六級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

1、第一章扇形統(tǒng)計(jì)圖統(tǒng)計(jì)圖：條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖條形統(tǒng)計(jì)圖折線統(tǒng)計(jì)圖扇形統(tǒng)計(jì)圖特占 八、用一個(gè)單位長(zhǎng)度表示一定的數(shù)量用整個(gè)圓面積表示總數(shù)，用圓內(nèi)的扇形面積表示各局部占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)用直條的長(zhǎng)短表示數(shù)量的多少用折線起伏表示數(shù)量的增減變化作用從圖中能清楚地看出各數(shù)量的多少，便于相互比擬從圖中能清楚地 看出數(shù)量增減變 化的情況，也能 看出數(shù)量的多少?gòu)膱D中能清楚地看出各局部與總數(shù)的百分比，以及局部與局部之間的關(guān)系扇形統(tǒng)計(jì)圖一會(huì)讀取扇形統(tǒng)計(jì)圖從扇形統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息的方法：先跟整體作比擬，看一看各局部占整體的百分比是多少，再把各局部作比擬看一看各局部誰占的百分比大，在此根底上，仔細(xì)分析得出結(jié)論。

2、二會(huì)計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中的分量和總量1根據(jù)圖中給出的總量和分量占總量的百分比，求分量，用總量X分率=分率對(duì)應(yīng)的量=總量2、根據(jù)圖中給出的分量和分量占總量的百分比，求總量，用分量*對(duì)應(yīng)的分率三、選擇適宜的統(tǒng)計(jì)圖妥惣淸蛙血看出各 局部戡董再總槪蚤 芝問的關(guān)系F 可似 選扌乖扇形統(tǒng)計(jì)圖耍反映數(shù)量的增減 變化晴況，可以選 擇折線統(tǒng)計(jì)罔蜃擔(dān)iL 5地務(wù)出敘 量朋養(yǎng)少.可以選 才毎翳形幻E F片圖Q單元要求:1知道扇形統(tǒng)計(jì)圖的整個(gè)圓表示什么，能從圖中看出各局部占整體的百分之幾，并推算出它們之間的關(guān)系。2、能根據(jù)所給的數(shù)據(jù)，合理的計(jì)算出各局部量或總量分別是多少。3、知道三類不同統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)級(jí)作用，能根據(jù)所給數(shù)據(jù)

3、的特點(diǎn)和不同的需求選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖描述數(shù)據(jù)。 例題：1以下圖是某校六年級(jí)男生最喜歡的球類運(yùn)動(dòng)情況統(tǒng)計(jì)圖。1、最喜歡籃球的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分之幾？23分析：這是一個(gè)扇形統(tǒng)計(jì)圖，它表示的是六年級(jí)男生最喜歡的球類運(yùn)動(dòng)占總?cè)藬?shù)的百分比。整個(gè)圓表示六年級(jí)男生的總?cè)藬?shù)這個(gè)單位“ 1 ，各個(gè)扇形表示最喜歡的球類運(yùn)動(dòng)的人數(shù)分別占總?cè)藬?shù)的百分比。1求籃球占百分之幾，可以用單位“ 1分別減去其他的分率，2求六年級(jí)共有男生多少人？可以用多的 15人除以對(duì)應(yīng)的分率即20%10% 3還能提出什么問題？這是一個(gè)開放性的問題，可以提某個(gè)工程有多少人，也可以提某兩個(gè)工程相差或一共有多少人？列式：1、1-20%-40%-10%

4、=30%2、15十20%10%=15 - 10%=150人3、喜歡羽毛球的男生有多少人？第二章圓柱和圓錐、圓柱和圓錐的認(rèn)識(shí)圓柱上、下兩個(gè)面叫做圓柱的底面。 圓柱上、下兩個(gè)面是完全相同的圓形。圍成圓柱的曲面叫做圓柱的側(cè)面。圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫做圓柱的 高 圓柱的高有無數(shù)條。頂點(diǎn)圓錐的底面是一個(gè)圓，圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面。從圓錐的頂點(diǎn)到底 面圓心的距離是圓錐的高，高只有一條名稱相同點(diǎn)不同點(diǎn)底面?zhèn)让娴酌鎮(zhèn)让鎴A柱圓曲面2個(gè)無數(shù)條圓錐1個(gè)r 1條注：小學(xué)階段學(xué)的圓柱和圓錐分別是直圓柱和直圓錐，直圓柱的上下粗細(xì)一樣；直圓錐 直于底面進(jìn)行切割，切面是兩個(gè)完全相同的等腰三角形。沿它的高垂最圖維沁P石一鬲.-

5、屈繪一'璉化勺*觀察圓柱時(shí)從正面和側(cè)面看到的形狀一樣，都是長(zhǎng)方形，上下邊是圓柱的底面直徑，左右邊是圓柱的的高；觀察圓錐時(shí)從正面和側(cè)面看到的形狀一樣，都是三角形，下邊是圓錐的底面直徑，左右 邊是圓錐的母線要求：掌握?qǐng)A柱體和圓錐體的特點(diǎn)，能作出圓柱、圓錐的高，理解沿長(zhǎng)方形的一條邊旋轉(zhuǎn)一周得 到的是一個(gè)圓柱體，沿直角三角形的一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周得到的是圓錐體。二、圓柱的外表積 圓柱的外表積指的是圓柱的側(cè)面與兩個(gè)底面積的和。求圓柱的外表積就是側(cè)面積與兩個(gè)底面積的和1、圓:圓的周長(zhǎng)= n=2nR圓的面積=n 2例題：一個(gè)圓的半徑是 4厘米，它的周長(zhǎng)和面積分別是多少？列式：C=2nR = nX 4X

6、 2=25.12厘米S= n 2 = nX4X4=50.24平方厘米提示：圓的面積及周長(zhǎng)計(jì)算是圓柱外表積計(jì)算的根底2、圓柱側(cè)面積圓柱的側(cè)面積指的是圓柱曲面的面積把一個(gè)圓柱沿高剪開得到的是一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的底面周長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的寬等于圓柱的高， 長(zhǎng)方形的面積就是圓柱的側(cè)面積，長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)x寬，所以圓柱的側(cè)面積 =底面周長(zhǎng)X高。同樣把一個(gè)圓柱的側(cè)面沿斜邊剪開得到的是一個(gè)平行四邊形，這個(gè)平行四邊形的底等于圓柱的底面周長(zhǎng),四邊形的高等于圓柱的高，平行四邊形的面積就是圓柱的側(cè)面積，所以圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)X高。平行S狽寸=ndh或S狽寸=2 nh3、圓柱的外表積S表=S側(cè)+2S底=2

7、 nh+2 n要求：能運(yùn)用公式熟練的計(jì)算圓柱體物體的側(cè)面積和外表積，能根據(jù)實(shí)際情況靈活運(yùn)用公式解決實(shí)際問題4、例題分析1、練p5第5題S 側(cè)=ndh=28 nX 18=1582.56平方厘米(1) 28X 4+18X 4=184厘米184+25=209厘米分析：扎蛋糕盒要用多少彩繩，就是求 4個(gè)高和4個(gè)底面直徑以及打結(jié)處25厘米彩繩的總長(zhǎng)，做 題時(shí)要結(jié)合圖意。2、練p6第5題壓路機(jī)的滾筒是一個(gè)圓柱，長(zhǎng)，底面直徑。滾筒滾動(dòng)一周能壓路面多少平方米？分析：壓路機(jī)的滾筒滾動(dòng)一周壓路的面積是圓柱的側(cè)面積，路面的寬是滾筒的長(zhǎng)，路面的長(zhǎng)是滾筒 的底面周長(zhǎng)。nX 1.8=2.16 滬6.7872平方米延伸：如

8、果從一條馬路的一端壓倒另一端，共滾動(dòng)了350周。這條馬路有多長(zhǎng)？壓過的路面有多少平方米？分析：滾筒滾動(dòng)一周壓路的長(zhǎng)度就是滾筒的底面周長(zhǎng)，滾筒共滾動(dòng)350周，長(zhǎng)度就是底面周長(zhǎng)乘350。馬路的長(zhǎng)度=nX 35=4203.14米馬路的面積=X 1.8=7565.652平方米3、 一個(gè)圓柱高8厘米，截下2厘米長(zhǎng)的一段后，圓柱的外表積減少了 25.12平方厘米。求原來圓 柱的外表積。分析：畫圖可知，圓柱體外表積減少的局部就是截下2厘米長(zhǎng)的圓柱的側(cè)面積，由截下的側(cè)面積和長(zhǎng)2厘米可求出圓柱的底面直徑，從而進(jìn)一步求出圓柱體的外表積(0 -Q2厘米-2- n=4厘米S底：nX 4X 4=16n平方厘米 S側(cè)：n

9、X 4X 2X 8=64 n：平方厘米S表：64n +16nX 2=96n =301.44平方厘米4、有一根圓柱形木棒，直徑是10厘米，高是20厘米。沿著直徑鋸成相等的兩塊，求每塊的外表 積是多少？由圖可知：鋸開后的每半塊圖形包括 4個(gè)面上下兩個(gè)半圓，一個(gè)長(zhǎng)方形的截面和半個(gè)側(cè)面列式：10X 20=200平方厘米nX 5X 5=25 n：平方厘米nX 10X 20-2=100 n：平方厘米200+25 n +100 n =592.5平方厘米延伸：圓柱切開后，會(huì)增加兩個(gè)橫截面的面積，沿底面直徑切增加的是兩個(gè)長(zhǎng)方形，沿底面圓切增加的是兩個(gè)圓面。5、一個(gè)沒有蓋的圓柱形水桶，高 24厘米，底面直徑是20

10、厘米，做兩個(gè)這樣的鐵皮水桶至少需要 鐵皮多少平方厘米接口處不計(jì)，得數(shù)保存整百平方厘米分析：沒有蓋的圓柱形水桶，只有兩個(gè)面一個(gè)側(cè)面和一個(gè)下底面。另外在用材料做物體選擇近似 數(shù)時(shí)應(yīng)用進(jìn)一法。列式：S側(cè)=nX 24 X 20=480冗平方厘米S底：nX 10X 10=100冗平方厘米480 n +100n =580nX 3700平方厘米備注：煙囪、水管等圓柱體只有一個(gè)側(cè)面，無蓋水桶只有側(cè)面和一個(gè)底面。在求圓柱外表積的時(shí)候，并不是所 有的圓柱都包含一個(gè)側(cè)面和兩個(gè)底面，要根據(jù)物體的實(shí)際情況，有針對(duì)性的進(jìn)行解決。三、圓柱的體積一個(gè)圓柱所占空間的大小，叫作圓柱的體積長(zhǎng)方體體積=底面積X高 圓柱體積=底面積X

11、高即：V=sh底面積和高，可用公式： V=sh底面半徑和高，可用公式： V=n2h底面直徑和高，可用公式： V=n d2 h底面周長(zhǎng)和高，可用公式：V=n -C2h2 2四、圓錐的體積 體積公式一個(gè)圓錐所占空間的大小，叫作圓錐的體積1 圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的 -311圓錐的體積=底面積X高X -，即：V= - sh33要求：掌握?qǐng)A柱、圓錐體積公式的推導(dǎo)過程，能靈活的運(yùn)用圓柱、圓錐的體積公式解決相關(guān)實(shí)際問 題。二習(xí)題講解1、練p9第4題P9.把一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別是10CM 8cm 9cm的長(zhǎng)方體削成一個(gè)最大的圓柱，削去局部的體積是多 少立方厘米？分析：削成的圓柱共有三種情況：第一種

12、以長(zhǎng)方體上下面為圓柱底面即r=4,h=9第二種以長(zhǎng)方體左右面為圓柱底面即r=4.5,h=8,第三種以長(zhǎng)方體前后面為圓柱底面即 r=4,h=10。很明顯第三種情況的 體積大于第一種，因而只要比擬第二種和第三種情況。列式：nXX 4.5 X 8=162n立方厘米nX 4X 4X 10=160n立方厘米162 n> 160n8X 9X 10162 n=211.32立方厘米2、練p10第4題某兒童玩具廠生產(chǎn)的積木中，有一種如右圖形狀的積木，做這樣的一個(gè)積木，要用木料多少立方厘米？如果在積木的外表涂上油漆，涂油漆局部的面積有多少平方厘米？分析：這個(gè)積木是圓柱形的一半，它的高是10厘米，底面直徑是5

13、厘米。求要用多少立方厘米實(shí)際上是在求它的體積，也就是圓柱體積的一半；求涂油漆局部的面積有多少平方厘米，要弄清共涂 了幾個(gè)面，圓柱體的一半共有四個(gè)面即兩個(gè)半圓形的底面，半個(gè)側(cè)面和一個(gè)長(zhǎng)方形的橫截面。列式：nXX 2.5 X n立方厘米冗* 立方厘米5 nX 10-2=25 n :平方厘米nXX 2. n平方厘米5X 10=50平方厘米25n+ n+50=148.125平方厘米3、練p15第6題把一個(gè)圓錐沿著高切開，得到兩個(gè)如以下圖所示的物體，截面的面積是18平方厘米。如果原來圓錐的高是6厘米，它的底面積是多少平方厘米？體積是多少立方厘米？分析：把圓錐沿高向下切開，得到的橫截面是三角形，這個(gè)三角形

14、的底就是圓錐的底，三角形的高 就是圓錐的高。1列式;18 X 2-6=6cm 6 - 2=3cmnX 3X 3X 6X - =56.52立方厘米34、一個(gè)用塑料薄膜覆蓋的蔬菜大棚，長(zhǎng) 15米，截面是一個(gè)半徑2米的半圓形。1搭建這個(gè)大棚大約要用多少平方米塑料薄膜？2大棚內(nèi)的空間大約有多大？分析：塑料薄膜蔬菜大棚是一個(gè)典型的圓柱體的一半，求覆蓋的塑料薄膜有多少，就是求半個(gè)側(cè)面 和兩個(gè)半圓的面積。求大棚的空間就是求圓柱體體積的一半。列式：兩個(gè)半圓面積：nX 2X 2=4 n：平方厘米半個(gè)側(cè)面的面積 nX 15X 4- 2=30 n：平方厘米4n +30n =34n =106.76平方厘米4nX 15

15、- 2=30n =94.2立方厘米5、一個(gè)圓錐形沙堆，底面積是24平方米，高是。用這堆沙子去填一個(gè)長(zhǎng)、寬 4米的長(zhǎng)方形沙坑， 沙坑的沙子厚度是多少厘米？分析：這是一道典型的 等積變形的習(xí)題，把圓錐體沙堆鋪在沙坑中，沙子的體積不變，形狀由圓錐 體變成了長(zhǎng)方體。對(duì)于這樣的習(xí)題我們通常用方程解答。1X4Xx=24XX=32 厘米3三拓展延伸：4cm1、把一個(gè)長(zhǎng)方形沿寬3cm的邊旋轉(zhuǎn)一周，旋轉(zhuǎn)后得到黃色圖形的體積是多少？紅色圖形的體積是 多少？分析：把長(zhǎng)方形旋轉(zhuǎn)一周得到的是一個(gè)圓柱體，直角三角形沿直角邊旋轉(zhuǎn)一周 得到的是一個(gè)圓錐體，用圓柱體的體積減去紅色圓錐體的體積就是黃色圖形的體積列式:圓柱體積：n

16、X 4X 4X 3=48 n立方厘米紅色圓錐的體積:ttX 4XX3X 1=i6n：立方厘米黃色圖形的體積：48n16n=32n立方厘米5厘米的圓柱形2、在一個(gè)長(zhǎng)3分米，寬2分米，高1分米的紙箱中，放入地面直徑是厘米，高是 易拉罐，一共能放多少罐？ 分析：在長(zhǎng)方體紙箱中放入易拉罐，先要計(jì)算出一排能放多少罐，再算出一層有幾排？這幾排一共 有多少罐？最后算出一共能放多少罐？ 列式:一排放的灌數(shù)：30- 6= 5罐一層能放的排數(shù)：20* 6= 3行2一層放的灌數(shù)：3X 5=15罐紙箱能放的層數(shù)：10* 5=2層一共能放的灌數(shù)：15X 2=30罐3、如以下圖在一張長(zhǎng)的長(zhǎng)方形紙中做一個(gè)圓柱體，這個(gè)圓柱體

17、的體積是多少立方米?分析：這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的底面周長(zhǎng)+直徑，即20.7=d+砂長(zhǎng)方形的寬就是這個(gè)圓柱的高，即2d.列式：d+nl=20.7 d*4.14=5nX 5X 5X 5+5 =785 立方厘米第三章選擇適宜的策略解決問題1、根本策略：從條件想起綜合法，從問題想起分析法11例：運(yùn)來香蕉180千克，運(yùn)來蘋果是香蕉的1，運(yùn)來的梨比蘋果的1多10千克，運(yùn)來梨多少千克？63從 條 件 想 起求出梨的重量列式：1 1180X X +10=20千克63回憶：從條件想起的策略是看題目中給了哪些條件，由其中的兩個(gè)條件可解決什么問題，然后把解決的新問題當(dāng)作條件和題中未用的條件再組合最總解決問題。11

18、例：運(yùn)來香蕉180千克，運(yùn)來蘋果是香蕉的'，運(yùn)來的梨比蘋果的'多10千克，運(yùn)來梨多少千克?63從 問 題 想 起1 1 列式：180X X +10=20千克632、常見的策略：列表、畫圖、一一列舉、 轉(zhuǎn)化、假設(shè)1列表：當(dāng)題目中的信息量比擬大，不容易找到對(duì)應(yīng)的量從而不便于分析找到數(shù)量關(guān)系式時(shí)，可利用列表的策略。列表時(shí)要注意對(duì)應(yīng)的量列在同一列或同一行中，以便于找出數(shù)量關(guān)系式。2畫圖:當(dāng)題目中的數(shù)量關(guān)系比擬復(fù)雜，不容易看清題目中的數(shù)量關(guān)系式時(shí)，可利用畫圖的策略。畫圖時(shí)應(yīng)在圖中標(biāo)清條件和問題，應(yīng)依據(jù)習(xí)題畫線段圖或畫示意圖。3 列舉當(dāng)題目中出現(xiàn)的結(jié)果是多樣的，可以采取一一列舉的策略把所以

19、的結(jié)果呈現(xiàn)出來。列舉是要注意做到有序、不重復(fù)。4轉(zhuǎn)化把未知的轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的知識(shí)，是轉(zhuǎn)化策略的精髓所在。如以前學(xué)的異分母分?jǐn)?shù)加減法、 小數(shù) 加減法；平行四邊形、三角形等圖形面積公式的推導(dǎo)5假設(shè)替換例1、 小明把720毫升果汁倒入6個(gè)相同的小杯和1個(gè)大杯，正好都倒?jié)M。大杯的容量是小杯3倍。每個(gè)小杯和大杯的容量各是多少毫升?思路一：全部看成小杯/ _思路二:全部看成大杯解法一：1 X 3=3個(gè)6+3=9個(gè)720- 9=80毫升80 X 3=240毫升解法二:個(gè)2+1=3個(gè)720- 3=240毫升240 - 3=80毫升檢驗(yàn):240+80X 6=720毫升 240 - 80=3答：例2、 小明把720

20、毫升果汁倒入6個(gè)相同的小杯和1個(gè)大杯，正好都倒?jié)M。大比小杯多裝160毫升。每個(gè)小杯和大杯的容量各是多少毫升?思路一：全部看成小杯總量減少了 160毫升解法一：720-160=560毫升 560 - 7=80毫升 80 X 3=240毫升解法二：720+160X 6=1680個(gè)1680 - 7=240毫升240 - 3=80毫升檢驗(yàn)：240+80X 6=720 :毫升 240-80=160 答：比擬區(qū)別：例1大杯和小杯成倍數(shù)關(guān)系，例2大杯和小杯成相差關(guān)系。例1把大杯看成小杯或小杯 看成大杯，杯子的數(shù)量發(fā)生了變化，但總量不變。例2把大杯看成小杯或小杯看成大杯，總量發(fā)生了變化，但杯子的數(shù)量不變。6選

21、擇策略解決問題例題：全班42人去公園劃船，一共租用了 10只船。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租用大 船和小船各有幾只？ 方法一：假設(shè)再調(diào)整:大船只數(shù)小船只數(shù)總?cè)藬?shù)與42人比擬調(diào)整555X 5+5 X 3=40少了 2人小船改大船646X 5+4 X 3=42:剛好2十5-3=1方法二：列舉大船只數(shù)小船只數(shù)總?cè)藬?shù)與42人比擬10010X 5=50多了 6人919X 5+1 X 3=48多了 6人828X 5+2 X 3=46多了 4人737X 5+3 X 3=44多了 2人646X 5+4 X 3=42剛好方法三：畫圖：略檢驗(yàn)：6+4=10條6X 5+4X 3=42 :人提醒：在使用不同的策

22、略解題時(shí)，你認(rèn)為哪種策略，使用起來最有效、最得心應(yīng)手，你就使用這樣的策略，此外我們還可以綜合運(yùn)用幾種策略，讓解題更簡(jiǎn)便。做完后為了確保準(zhǔn)確一定要檢驗(yàn)。2、在12張球桌上同時(shí)進(jìn)行乒乓球比賽，雙打的比單打的多 6人。進(jìn)行雙打和單打比賽的乒乓球桌 學(xué)習(xí)文檔僅供參考的各有幾張？分析：把一個(gè)雙打調(diào)整為一個(gè)單打雙打人數(shù)將和單打人數(shù)相差 6人,假設(shè)再調(diào)整:雙打球桌數(shù)單打球桌數(shù)相差人數(shù)與6人比擬調(diào)整666X 4-6X 2=12少了 6人雙打改單打575X 4-7X 4=6剛好6-12-6=13、練p18第4題王小江有三本集郵冊(cè)，第三本的郵票枚數(shù)是第一本的2/3,是第二本的4/7如果第一本的郵票比第二本少8枚，

23、這三本郵票各有多少枚？方法一：轉(zhuǎn)化法由題意可知第三本郵票枚數(shù)：第一本郵票枚數(shù)第三本郵票枚數(shù)：第二本郵票枚數(shù) 第三本郵票枚數(shù)：第二本郵票枚數(shù):列式：=2:3=4:7第一本郵票枚數(shù)=4:6:78-(7-6) =8(枚)4X 8=32枚6X 8=48枚7X 8=56枚方法二：假設(shè)法由習(xí)題中第三本的郵票枚數(shù)是第一本的2/3,是第二本的4/7.，設(shè)第三本郵票的枚數(shù)為X,那么第本有3/2x,第二本有7/4x.列式：7/4x- 3/2x=84、練p21第7題一種圓珠筆有3支裝和5支裝兩種規(guī)格。李老師要買 38支圓珠筆，可以分別購(gòu)置兩種規(guī)格的各幾 盒？ 一共有幾種不同的選擇方法？在下表中列舉找到答案。分析：要

24、求買的3支裝和5支裝的應(yīng)是整盒數(shù)，5支裝的盒數(shù)1473支裝的盒數(shù)116138補(bǔ)充相關(guān)例題1王阿姨在百貨商店花385元買上衣、褲子和裙子各一件。上衣比褲子貴58元，褲子比裙子貴24元。你能算出上衣、褲子和裙子每件各要多少元嗎？> 358 元裙子褲子上衣列式:358- 58+24-24=252元252 -3=84元84+24=108元 108+58=166元分析：相差關(guān)系的畫線段圖時(shí)，一般先畫數(shù)量少的再畫數(shù)量多的，解題時(shí)先假設(shè)三件都是裙子，這 樣總價(jià)就要連續(xù)減去24和82。用變化后的總價(jià)除以3就得到一件裙子的價(jià)錢。26梨?zhèn)€的價(jià)錢可以買4個(gè)芒果，6個(gè)芒果的價(jià)錢可以買4個(gè)蘋果。18個(gè)梨的價(jià)錢可以

25、買多少個(gè) 蘋果？分析：6個(gè)梨能買4個(gè)芒果，那么18個(gè)梨就應(yīng)該能買12個(gè)芒果。6 個(gè)芒果的價(jià)錢可以買4個(gè)蘋果，那么12個(gè)芒果就應(yīng)該能買8個(gè)蘋果。所以18個(gè)梨的價(jià)錢可以買12個(gè)蘋果。列式：18-6=3 3 X 4=12個(gè)12 - 6=22 X 4=8個(gè)第四章：比例第一節(jié)：圖形的放大和縮小:放大或縮小前后的圖形與原來的圖形相比，大小變了，形狀沒有變。把一個(gè)圖形按a:1a> 1的比放大，就是指放大后的圖形的邊長(zhǎng)是原來的a倍1把一個(gè)圖形按1: a a> 1的比縮小，就是指縮小后的圖形的邊長(zhǎng)是原來的'a例題分析:按2:1的比畫出三角形放大后 的圖形按1:2的比畫出梯形縮小后的圖形提示：

26、把直角三角形放大或縮小，通常放大或縮小兩條直角邊，把梯形放大或縮小通常放大或縮 小上底、下底和高。第二節(jié)比例的意義及根本性質(zhì)意義：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。組成比例的四個(gè)數(shù)叫做比例的項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫比例的內(nèi) 項(xiàng)，兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)。根本性質(zhì)：兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積A : B = C : D AD=BC內(nèi)項(xiàng)外項(xiàng)如果比例是分?jǐn)?shù)形式，等號(hào)兩端的分子和分母分別交叉相乘，它們的積相等判斷兩個(gè)比是否成比例的方法：第一種求出兩個(gè)比的比值，如果比值相等，就可以組成比，第 二種方法看內(nèi)項(xiàng)積是否等于外項(xiàng)積。比與比例的區(qū)別意義各局部的名稱比表示兩個(gè)數(shù)相除前項(xiàng)：后項(xiàng)比例表示兩個(gè)比相等的式子叫做比比例兩

27、端的是外項(xiàng)，中間的是內(nèi)項(xiàng)例題分析:1、4x=3y,那么 x:y=(3):( 4)a 4-,那么 ax (7)=b x (4) b 7提示：填空時(shí)看清哪兩個(gè)數(shù)屬于內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)，然后依據(jù)比例的根本性質(zhì)填空2、在比例4:15=8:30中，如果第一個(gè)比的后項(xiàng)增加5，那么第二個(gè)比的前項(xiàng)應(yīng)該怎樣變化才能使 才能是比例成立。分析：第一個(gè)比的后項(xiàng)增加5,這時(shí)比值是4:20=1，要想比例成立那么第二個(gè)比的比值也應(yīng)該是-.55列式：30x -=6,8-6=2，所以第二個(gè)比的前項(xiàng)應(yīng)該減少 2.5第三節(jié)：解比例求比例中的未知項(xiàng)叫作 解比例X: 0.5=28: 14分析：在比例中兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)積等于外項(xiàng)積，因此得到14x=28

28、X解14x=28X 依據(jù)比例的根本性質(zhì)14x=14X=12.4 x360.6解3.6x=2.4X 依據(jù)比例的根本性質(zhì)X提示：解比例首先運(yùn)用比例的根本性質(zhì)分清內(nèi)項(xiàng)、外項(xiàng)寫出內(nèi)項(xiàng)積等于外項(xiàng)積的方程式, 然后在解等式，最后要求驗(yàn)算。第四節(jié)比例尺的意義圖上距離與實(shí)際距離的比叫作比例尺，注意單位統(tǒng)一比例尺的前項(xiàng)表示圖上距離，后項(xiàng)表示實(shí)際距離，為了計(jì)算方便，通常寫成前項(xiàng)后項(xiàng)是1的比 比例尺的形式：數(shù)值比例尺、線段比例尺°1° 20 30米表示圖上1厘米相當(dāng)于實(shí)際10米，化成數(shù)值比例尺1厘米：10米=1： 1000將線段比例尺化成數(shù)值比例尺要特別注意單位的統(tǒng)一。實(shí)際距離=圖上距離十比例尺

29、或?qū)嶋H距離=圖上距離X 1厘米表示的實(shí)際距離圖上距離二實(shí)際距離X比例尺或圖上距離二實(shí)際距離十X 1厘米表示的實(shí)際距離要求：理解比例尺的意義，能根據(jù)比例尺的意義靈活地求出圖上距離和實(shí)際距離 例題：在比例尺是1： 5000000的地圖上量得上海到北京的距離是 21厘米，上海到北京的實(shí)際距離大 約是多少千米。依據(jù)比例尺=圖上距離：實(shí)際距離列比例解答解：設(shè)上海到北京的實(shí)際距離大約是 x厘米。21 1x 5000000X=105000000105000000厘米=1050 千米一座廠房，實(shí)際長(zhǎng)100米，如果把它畫在比例尺是1： 100的圖紙上，應(yīng)畫幾厘米長(zhǎng)？100米=10000厘米解：設(shè)應(yīng)畫x厘米長(zhǎng)x110000 1000X=10提醒：求圖上距離或?qū)嶋H距離可依據(jù)比例尺 =圖上距離：實(shí)際距離列出比例進(jìn)行解答，在列式 是應(yīng)注意單位統(tǒng)一。根據(jù)比例尺畫圖用比例尺畫圖時(shí)，先跟據(jù)圖上距離 =實(shí)際距離X比例尺求出圖上距離，然后根據(jù)上北下南，左 西右東的方位區(qū)分出要畫的地點(diǎn)在圖上的位置。例題：一學(xué)?；▔癁橛^測(cè)點(diǎn)，操場(chǎng)在正北方向10米處，科技館在正西方向15米處，按給定的比例尺畫圖提示：上北下南，左西右東，比例尺是1: 1000分析：由比例尺=圖上距離：實(shí)際距離可知，圖上距離=實(shí)際距離X比例尺，據(jù)此求出操場(chǎng)以及 科技館