藏漢雙語(yǔ)理科教育系數(shù)學(xué)教育(藏語(yǔ)方向)專業(yè)

1、藏漢雙語(yǔ)理科教育系數(shù)學(xué)教育（藏語(yǔ)方向）專業(yè)課程教學(xué)大綱（2007版） 合作民族師范高等?？茖W(xué)校教務(wù)處編印目 錄 數(shù)學(xué)教育（藏語(yǔ)方向）專業(yè)數(shù)學(xué)分析教學(xué)大綱3高等代數(shù)教學(xué)大綱19解析幾何教學(xué)大綱28初等數(shù)學(xué)教學(xué)大綱37 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)大綱44初等數(shù)學(xué)研究教學(xué)大綱52 普通物理教學(xué)大綱58普通物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)大綱69數(shù)學(xué)發(fā)展簡(jiǎn)史教學(xué)大綱74 中學(xué)數(shù)學(xué)解題研究教學(xué)大綱79小學(xué)數(shù)學(xué)研究教學(xué)大綱84 競(jìng)賽數(shù)學(xué)教學(xué)大綱91數(shù)學(xué)建模教學(xué)大綱95線性規(guī)劃基礎(chǔ)教學(xué)大綱99數(shù)學(xué)教學(xué)論教學(xué)大綱103合作民族師范高等?？茖W(xué)校數(shù)學(xué)教育（藏語(yǔ)方向）課程教學(xué)大綱數(shù)學(xué)分析（藏語(yǔ)方向）一、說(shuō)明：（一）課程性質(zhì)數(shù)學(xué)分析是師范院校

2、數(shù)學(xué)教育專業(yè)的一門主干基礎(chǔ)課和必修課，是本專業(yè)許多后繼課及進(jìn)入高一層學(xué)科中許多課程學(xué)習(xí)的必備基礎(chǔ)。同時(shí)也是培養(yǎng)學(xué)生建立現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想的基礎(chǔ)工具課程之一。它的基本思想是以極限為工具研究函數(shù)的極限、連續(xù)、可導(dǎo)、可微、可積等有關(guān)重要問(wèn)題以及研究數(shù)列與函數(shù)的無(wú)限和收斂性問(wèn)題、函數(shù)的級(jí)數(shù)表示問(wèn)題等。（二）教學(xué)目的通過(guò)該課程的教學(xué)，一是使學(xué)生對(duì)極限思想有較深刻的認(rèn)識(shí)，基本掌握通過(guò)極限方法研究初等函數(shù)性質(zhì)的技巧；二是使學(xué)生正確理解和掌握數(shù)學(xué)分析的基本概念、基本思想和基本運(yùn)算方法的基礎(chǔ)上，基本掌握數(shù)學(xué)分析的論證方法，獲取較熟練的演算技能，并具備初步的應(yīng)用能力；三是提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)分析的知識(shí)分析、處理、研究中學(xué)數(shù)

3、學(xué)的能力，從而增強(qiáng)學(xué)生對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的透明度，使其學(xué)用結(jié)合，學(xué)以致用；四是培養(yǎng)和訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維等理性思維能力、邏輯表述能力、推理論證能力及運(yùn)算能力，進(jìn)一步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)和素養(yǎng)。（三）教學(xué)內(nèi)容該課程的主要內(nèi)容包括極限論、一元函數(shù)微積分、級(jí)數(shù)理論和多元函數(shù)的微積分學(xué)。其中數(shù)學(xué)分析（）包括：函數(shù)、極限、連續(xù)函數(shù)、導(dǎo)數(shù)與微分及其應(yīng)用、微分中值定理及其應(yīng)用； 數(shù)學(xué)分析（）包括：不定積分、定積分及其應(yīng)用、反常積分、數(shù)值級(jí)數(shù)、函數(shù)級(jí)數(shù)；數(shù)學(xué)分析（）包括：多元函數(shù)及其連續(xù)性、多元函數(shù)的微分學(xué)、重積分、曲線積分與曲面積分等。（四）教學(xué)時(shí)數(shù)該課程總學(xué)時(shí)為240學(xué)時(shí)（含講授課和習(xí)題課）。分三學(xué)期完成。其中數(shù)

4、學(xué)分析（）90學(xué)時(shí)，數(shù)學(xué)分析（）90學(xué)時(shí)，數(shù)學(xué)分析（）60學(xué)時(shí)。（五）教學(xué)方式以課堂教學(xué)為主，適當(dāng)結(jié)合計(jì)算機(jī)實(shí)習(xí)與多媒體輔助教學(xué)，提高教學(xué)效果。（六）授課用語(yǔ)：藏漢雙語(yǔ)，原則上以上藏語(yǔ)為主。二、本文 數(shù)學(xué)分析（）篇第章 預(yù)備知識(shí)教學(xué)要點(diǎn)：集合論初步，實(shí)數(shù)集，常用的符號(hào)和不等式。教學(xué)時(shí)數(shù)：4學(xué)時(shí)教學(xué)內(nèi)容：§0.1數(shù)學(xué)分析的形成與發(fā)展簡(jiǎn)介§0.2集合論初步§0.3實(shí)數(shù)集§0.4常用的符號(hào)和不等式教學(xué)要求：1、 了解數(shù)學(xué)分析這門課程的形成與發(fā)展。2、 熟練掌握集合的性質(zhì)、集合之間的關(guān)系、集合之間的運(yùn)算。3、 熟練掌握實(shí)數(shù)集中各數(shù)集的性質(zhì)和關(guān)系。4、 理解掌握數(shù)

5、學(xué)分析中的數(shù)理邏輯符號(hào)和常用的數(shù)學(xué)符號(hào)，同時(shí)讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)語(yǔ)言的符號(hào)化是現(xiàn)代數(shù)學(xué)發(fā)展的趨勢(shì)。5、 掌握數(shù)學(xué)分析中論述問(wèn)題的常用不等式?？己艘螅侯A(yù)備知識(shí)不列入考核要求。第一章 函 數(shù)教學(xué)要點(diǎn)：一元函數(shù)的概念及表示法，四種具有特殊性質(zhì)的函數(shù)，函數(shù)的四則運(yùn)算和符合運(yùn)算，基本初等函數(shù)的性質(zhì)與圖象，初等函數(shù)的定義。教學(xué)時(shí)數(shù)：10學(xué)時(shí)教學(xué)內(nèi)容：§.函數(shù)（2學(xué)時(shí)）1、函數(shù)的實(shí)例；2、函數(shù)的概念；3、幾點(diǎn)說(shuō)明；4、函數(shù)的表示法；數(shù)列。§.幾種具有特殊性質(zhì)的函數(shù)（4學(xué)時(shí)）、 有界函數(shù)；、 單調(diào)函數(shù)；、 奇函數(shù)與偶函數(shù)；、 周期函數(shù)。§.函數(shù)的四則運(yùn)算（2學(xué)時(shí)）、 函數(shù)的四則運(yùn)算；

6、、 復(fù)合函數(shù)；、 反函數(shù)。§.初等函數(shù)（學(xué)時(shí)）1、基本初等函數(shù)2、初等函數(shù)。教學(xué)要求：、 了解函數(shù)不僅是貫穿于中學(xué)代數(shù)的一條主線，也是數(shù)學(xué)分析這門課程研究的對(duì)象。、 理解掌握函數(shù)的概念及表示法，重點(diǎn)掌握四種具有特殊性質(zhì)的函數(shù)、函數(shù)的四則運(yùn)算和復(fù)合運(yùn)算。、 熟練掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖象、初等函數(shù)的定義，并會(huì)確定初等函數(shù)的定義域。、 理解分段函數(shù)，會(huì)求分段函數(shù)的定義域和函數(shù)值，會(huì)作簡(jiǎn)單的分段函數(shù)的圖象。考核要求：識(shí)記基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖象，領(lǐng)會(huì)函數(shù)、分段函數(shù)、初等函數(shù)的定義，會(huì)進(jìn)行函數(shù)的四則運(yùn)算和復(fù)合運(yùn)算，能分析函數(shù)的有界性、單調(diào)性、奇偶性、周期性。第二章 極 限教學(xué)要點(diǎn)：數(shù)列

7、極限-N定義，收斂數(shù)列的性質(zhì)、四則運(yùn)算及判別法，函數(shù)極限的-和-定義，函數(shù)極限的性質(zhì)、四則運(yùn)算及判別法，利用數(shù)列與函數(shù)極限定義證明數(shù)列極限和函數(shù)極限，兩個(gè)重要極限及應(yīng)用，無(wú)窮小與無(wú)窮大的定義和性質(zhì)，確界與確界定理，柯西收斂準(zhǔn)則。教學(xué)時(shí)數(shù): 28學(xué)時(shí)教學(xué)內(nèi)容:§.數(shù)列極限（4學(xué)時(shí)）1、數(shù)列極限的實(shí)例；2、數(shù)列n1+n的極限；3、數(shù)列極限；4、例。§.收斂數(shù)列（8學(xué)時(shí)）1、收斂數(shù)列的性質(zhì)；2、收斂數(shù)列的四則運(yùn)算；3、數(shù)列收斂的判別法；4、數(shù)e；5、子數(shù)列；6、習(xí)題輔導(dǎo)課（附加）。§.函數(shù)極限（6學(xué)時(shí)）1、當(dāng)時(shí)，函數(shù)的極限；2、當(dāng)時(shí)，函數(shù)的極限；3、例。§.4

8、函數(shù)極限的定理（4學(xué)時(shí)）1、函數(shù)極限的性質(zhì)；2、函數(shù)極限與數(shù)列極限的關(guān)系；3、兩個(gè)重要極限。§.無(wú)窮小與無(wú)窮大（4學(xué)時(shí)）1、無(wú)窮??；2、無(wú)窮大；3、無(wú)窮小的比較；4、習(xí)題課（附加）。§.實(shí)數(shù)連續(xù)性（2學(xué)時(shí)）1、閉區(qū)間套定理；2、確界與確界定理；3、柯西（auechy）收斂準(zhǔn)則。教學(xué)要求：1、理解并掌握數(shù)列極限的-N定義，能夠應(yīng)用其定義證明一些數(shù)列極限。2、掌握收斂數(shù)列的性質(zhì)、四則運(yùn)算和判別法。3、理解、掌握函數(shù)極限的-和-定義，能夠應(yīng)用其定義證明一些函數(shù)極限。4、掌握函數(shù)極限的性質(zhì)。5、熟練掌握函數(shù)的四則運(yùn)算和兩個(gè)重要極限，并能夠應(yīng)用其計(jì)算一些函數(shù)極限。6、了解函數(shù)極限與數(shù)

9、列極限的關(guān)系。7、理解并掌握無(wú)窮小、無(wú)窮大的定義和性質(zhì)，能夠進(jìn)行無(wú)窮小階的比較。8、理解上確界和下確界定義，掌握確界定理和柯西收斂準(zhǔn)則?？己艘螅侯I(lǐng)會(huì)數(shù)列極限和函數(shù)極限的定義、性質(zhì)以及二者之間的關(guān)系，領(lǐng)會(huì)無(wú)窮小和無(wú)窮大的定義、性質(zhì)，能應(yīng)用數(shù)列極限和函數(shù)極限的定義分析、證明一些數(shù)列極限和函數(shù)極限，能應(yīng)用函數(shù)的四則運(yùn)算和兩個(gè)重要極限計(jì)算一些函數(shù)極限，領(lǐng)會(huì)確界定義，會(huì)應(yīng)用確界定理、閉區(qū)間定理、柯西收斂準(zhǔn)則進(jìn)行基本證明。第三章 連續(xù)函數(shù)教學(xué)要點(diǎn)：函數(shù)連續(xù)概念，不連續(xù)點(diǎn)的類型，連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)，閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。教學(xué)時(shí)數(shù)：10學(xué)時(shí)教學(xué)內(nèi)容：§.連續(xù)函數(shù)（6學(xué)時(shí)）1、連續(xù)概念；2、不連續(xù)點(diǎn)及

10、其分類；3、連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)；4、初等函數(shù)的連續(xù)性。§.閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（4學(xué)時(shí)）1、介值性；2、有界性與極值性；3、一致連續(xù)。教學(xué)要求：1、理解掌握函數(shù)連續(xù)、間斷的定義，會(huì)求函數(shù)的連續(xù)區(qū)間、間斷點(diǎn)及確定其類型，理解函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)與極限的存在的關(guān)系。2、會(huì)應(yīng)用初等函數(shù)的連續(xù)性簡(jiǎn)化求極限運(yùn)算的方法。3、掌握閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)，會(huì)運(yùn)用其性質(zhì)定理推證一些簡(jiǎn)單命題。4、理解函數(shù)一致連續(xù)的定義，并應(yīng)用定義證明一些函數(shù)一致連續(xù)?？己艘螅侯I(lǐng)會(huì)函數(shù)連續(xù)和一致連續(xù)的定義、性質(zhì)，能應(yīng)用連續(xù)的定義和性質(zhì)分析、證明一些命題，能區(qū)分不連續(xù)點(diǎn)的類型；領(lǐng)會(huì)閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)定理，能應(yīng)用初等函數(shù)的連

11、續(xù)性計(jì)算初等函數(shù)的極限。第四章 導(dǎo)數(shù)與微分教學(xué)要點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的概念，求導(dǎo)法則和基本初等函數(shù)的求導(dǎo)公式及其應(yīng)用，微分概念，微分的運(yùn)算法則，高階導(dǎo)數(shù)和高階微分及其計(jì)算。教學(xué)時(shí)數(shù)：16學(xué)時(shí)教學(xué)內(nèi)容：§. 導(dǎo)數(shù)（4學(xué)時(shí)）1、兩個(gè)實(shí)例；2、導(dǎo)數(shù)概念；3、例；4、函數(shù)不可導(dǎo)的情況。§. 求導(dǎo)法則（8學(xué)時(shí)）1、導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算；2、反函數(shù)求導(dǎo)法則；3、復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則；4、初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；5、隱函數(shù)求導(dǎo)法；6、參數(shù)方程的求導(dǎo)法則；7、高階導(dǎo)數(shù)；8、習(xí)題輔導(dǎo)課（附加）。§. 微分（4學(xué)時(shí)）1、微分概念；2、微分的運(yùn)算法則；3、微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用；4、高階微分。教學(xué)要點(diǎn)：1、了解導(dǎo)數(shù)

12、與微分的實(shí)際背景、基本思想及其關(guān)系，理解導(dǎo)數(shù)與微分概念及其幾何意義。會(huì)求曲線上一點(diǎn)的切線和法線方程，知道可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系。2、熟記導(dǎo)數(shù)與微分的基本公式，熟練掌握導(dǎo)數(shù)與微分的運(yùn)算法則及其應(yīng)用，尤其能靈活應(yīng)用復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則去進(jìn)行求導(dǎo)。3、知道一元函數(shù)的“可導(dǎo)”、“可微”、“連續(xù)”、“極限存在”四個(gè)重要概念間的關(guān)系。4、深刻領(lǐng)會(huì)微分思想中的以“直”代“曲”，以線性關(guān)系代非線性關(guān)系的思想及其處理方法。5、掌握隱函數(shù)的求導(dǎo)法和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的求導(dǎo)法。6、掌握一階微分形式的不變性。7、理解高階導(dǎo)數(shù)和高階微分的定義，會(huì)應(yīng)用Leibniz公式求簡(jiǎn)單函數(shù)的n階導(dǎo)數(shù)。8、了解微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用?？?/p>

13、核要求：領(lǐng)會(huì)導(dǎo)數(shù)與微分的定義，識(shí)記基本初等函數(shù)的求導(dǎo)公式，會(huì)應(yīng)用導(dǎo)數(shù)的定義、四則運(yùn)算法則、反函數(shù)的求導(dǎo)法則和復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則求導(dǎo)數(shù)，會(huì)求隱函數(shù)和含參變量方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，能應(yīng)用Leibniz公式求高階導(dǎo)數(shù)，能綜合應(yīng)用各種方法求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和微分。第五章 微分中值定理教學(xué)要點(diǎn)：洛爾（ROlle）定理，拉格朗日（lagrange）定理，柯西（Cauechy）定理，泰勒（Taylor）公式及其展開式。教學(xué)時(shí)數(shù)：8學(xué)時(shí)教學(xué)內(nèi)容： §. 中值定理（學(xué)時(shí)）1、洛爾（Rolle）定理；2、拉格朗日（Lagrange）定理；3、柯西（Cauechy）定理；4、小結(jié)及習(xí)題輔導(dǎo)課（附加）。

14、7;. 泰勒公式 （2學(xué)時(shí)）1、泰勒（Taylor）公式；2、泰勒公式的余項(xiàng)；3、幾個(gè)初等超越函數(shù)的展開式。、 教學(xué)要求：、 1、理解洛爾（Rolle）中值定理、拉格朗日（lagrange）中值定理、柯西（Cauechy）中值、 定理及它們的幾何意義，會(huì)應(yīng)用這些定理進(jìn)行一些簡(jiǎn)單的推理和證明。、 2、掌握泰勒（Taylor）公式，會(huì)應(yīng)用其展一些簡(jiǎn)單函數(shù)的泰勒展開式，特別是會(huì)展一些初等、 函數(shù)的馬克勞林（Maclaurin）展開式。、 考核要求:、 領(lǐng)會(huì)三個(gè)微分仲值定理和泰勒（Taylor）公式的意義，能應(yīng)用微分中值定理進(jìn)行一些簡(jiǎn)單、 的分析、論證，會(huì)應(yīng)用泰勒（Taylor）公式展一些簡(jiǎn)單初等函數(shù)

15、的泰勒展開式和馬克蘇林展開、 式。第六章 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用教學(xué)要點(diǎn)：洛必達(dá)（hospital）法則及其應(yīng)用，應(yīng)用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性、求函數(shù)的極值、判斷函數(shù)的凹凸性及拐點(diǎn)，描繪函數(shù)的圖像。教學(xué)時(shí)數(shù)：14學(xué)時(shí)教學(xué)內(nèi)容：§. 洛必達(dá)法則（學(xué)時(shí)）型與型待定式；例；其它型待定式。§.導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)上的應(yīng)用（0學(xué)時(shí)）1、函數(shù)的單調(diào)性；2、函數(shù)的極值；3、函數(shù)的最大值和最小值；4、函數(shù)的凹凸性；5、曲線的漸近線；6、描繪函數(shù)的圖象；7、章節(jié)小結(jié)及習(xí)題輔導(dǎo)課（附加）。教學(xué)要求：1、熟練掌握洛必達(dá)（hospital）法則及其應(yīng)用，尤其是用它求其它待定式極限的應(yīng)用。2、掌握導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系，

16、會(huì)應(yīng)用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性，并應(yīng)用函數(shù)的單調(diào)性證明簡(jiǎn)單的不等式。3、理解函數(shù)極值的概念，會(huì)應(yīng)用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值。4、掌握求一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題中最大值和最小值的方法，尤其以幾何問(wèn)題為主。5、理解函數(shù)凹凸定義，會(huì)應(yīng)用二階導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的凹凸性及拐點(diǎn)。6、會(huì)求曲線的漸進(jìn)線線。7、重點(diǎn)掌握導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)性質(zhì)、函數(shù)圖象中的應(yīng)用。會(huì)描繪一些簡(jiǎn)單函數(shù)的圖象?？己艘?1、領(lǐng)會(huì)洛必達(dá)法則，能熟練應(yīng)用洛必達(dá)法則求型待定式的極限。2、會(huì)應(yīng)用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性、求函數(shù)的極值、判斷函數(shù)的凹凸性及拐點(diǎn)、求函數(shù)曲線的漸近線，并能描繪一些簡(jiǎn)單的函數(shù)圖象。 數(shù)學(xué)分析（）篇第七章 不定積分教學(xué)要點(diǎn)：不定積分的概念、性質(zhì)及運(yùn)算，

17、換元積分法和分部積分法，較簡(jiǎn)單的有理函數(shù)的不定積分和無(wú)理函數(shù)的不定積分。教學(xué)時(shí)數(shù)：18學(xué)時(shí)教學(xué)內(nèi)容：§.不定積分（學(xué)時(shí)）1、原函數(shù)；、不定積分概念與性質(zhì)。§.換元積分法和分部積分法（6學(xué)時(shí)）1、換元積分法；2、分部積分法；3、習(xí)題課（附加）。§.有理函數(shù)的不定積分（學(xué)時(shí)）1、代數(shù)的預(yù)備知識(shí)；2、有理函數(shù)的不定積分。§.被積函數(shù)可有理化的一些不定積分（學(xué)時(shí)）1、三角函數(shù)的不定積分；2、簡(jiǎn)單無(wú)理函數(shù)的不定積分；3、章節(jié)小結(jié)及習(xí)題輔導(dǎo)課（附加）。教學(xué)要求：1、理解原函數(shù)與不定積分的概念，弄清導(dǎo)數(shù)與原函數(shù)、原函數(shù)與不定積分、不定積分與導(dǎo)數(shù)（微分）的關(guān)系。2、掌握

18、不定積分性質(zhì)及運(yùn)算法則，并熟記不定積分的基本公式。3、熟練掌握不定積分的換元積分法與分布積分法。4、掌握求較簡(jiǎn)單有理分式函數(shù)的不定積分與被積函數(shù)可有理化的一些函數(shù)的不定積分?？己艘螅侯I(lǐng)會(huì)原函數(shù)與不定積分的定義及性質(zhì)，識(shí)記不定積分的運(yùn)算法則和基本公式，綜合應(yīng)用各種方法（包括定義、基本公式、運(yùn)算法則、換元積分法、分部積分法）能計(jì)算出一般函數(shù)的不定積分。第八章 定積分教學(xué)要點(diǎn)：定積分的概念及基本思想，函數(shù)可積的條件及其判別法，定積分的性質(zhì)，微積分基本定理和定積分的計(jì)算。教學(xué)時(shí)數(shù)：18學(xué)時(shí)教學(xué)內(nèi)容：§. 定積分（2學(xué)時(shí)）1、兩個(gè)實(shí)例；2、定積分的概念。§. 函數(shù)可積的條件（4學(xué)時(shí)

19、）1、可積的必要條件；2、小和與大和；3、可積的充分條件（可積準(zhǔn)則）；4、三類可積函數(shù)。§. 定積分的性質(zhì)（4學(xué)時(shí)）1、定積分的性質(zhì)；2、積分中值定理。§. 微積分基本定理 （6學(xué)時(shí)）1、變上限的定積分；2、牛頓萊布尼茲公式；3、定積分的換元法；4、定積分的分部積分法；5、章節(jié)小結(jié)及習(xí)題輔導(dǎo)課。§. 定積分的近似計(jì)算 （2學(xué)時(shí)）1、梯形法；2、拋物線法；3、例。教學(xué)要求：1、了解定積分產(chǎn)生的實(shí)際背景、基本思想及其定義的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。2、理解定積分的定義及其幾何意義。3、掌握函數(shù)f(x)在區(qū)間a, b上可積的條件及可積函數(shù)類。4、熟練掌握定積分的性質(zhì)，理解積分中值定

20、理。5、理解變限積分的定義及原函數(shù)存在定理，掌握對(duì)變限定積分求導(dǎo)數(shù)的方法。6、理解定積分與不定積分的區(qū)別與聯(lián)系。7、會(huì)應(yīng)用牛頓菜布尼茲公式、換元積分法和分部積分法，熟練計(jì)算定積分、證明定積分問(wèn)題。8、了解定積分的近似計(jì)算（梯形法和拋物法）考核要求：領(lǐng)會(huì)定積分的定義、函數(shù)可積的條件、定積分的性質(zhì)、積分仲值定理、微積分基本定理，會(huì)應(yīng)用牛頓萊布尼茨公式、換元積分法、分布積分法，計(jì)算定積分和證明定積分問(wèn)題。第九章 定積分的應(yīng)用教學(xué)要點(diǎn)：應(yīng)用定積分的微元法求平面圖形的面積、立體體積、曲線的弧長(zhǎng)和旋轉(zhuǎn)體的側(cè)面積。教學(xué)時(shí)數(shù)： 10學(xué)時(shí)教學(xué)內(nèi)容：§.定積分在幾何上的應(yīng)用 （8學(xué)時(shí)）1、微元法；2、平

21、面圖形的面積；3、已知截面面積函數(shù)的立體體積；4、曲線的弧長(zhǎng)；5、旋轉(zhuǎn)體的側(cè)面積；6、節(jié)小結(jié)及習(xí)題輔導(dǎo)課（附加）。§.定積分在物理上的應(yīng)用（2學(xué)時(shí)）1、平面曲線的質(zhì)心；2、平面圖形的質(zhì)心；3、變力做功；教學(xué)要求：1、理解掌握微元法， 會(huì)應(yīng)用定積分及其微元法求簡(jiǎn)單的平面曲線圍成的圖形的面積和繞坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)生成的旋轉(zhuǎn)體體積及側(cè)面面積，計(jì)算一些平面曲線的弧長(zhǎng)。2、會(huì)用定積分的微元法求平面曲線的質(zhì)心、平面圖形的質(zhì)心和變力做功等相關(guān)無(wú)物理問(wèn)題?？己艘螅侯I(lǐng)會(huì)微元法，會(huì)應(yīng)用定積分及其微元法求簡(jiǎn)單的平面曲線圍成的圖形面積、繞坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)生成的旋轉(zhuǎn)體的體積及側(cè)面積和一些平面曲線的弧長(zhǎng)。第十章 數(shù)值級(jí)數(shù)教

22、學(xué)要點(diǎn)：數(shù)值級(jí)數(shù)及其斂散性概念，收斂級(jí)數(shù)的性質(zhì)和柯西收斂準(zhǔn)則，正項(xiàng)級(jí)數(shù)及其劍散性判別法，交錯(cuò)級(jí)數(shù)收斂性的判別法，絕對(duì)收斂與條件收斂的定義及其性質(zhì)。教學(xué)時(shí)數(shù)：16學(xué)時(shí)教學(xué)內(nèi)容：§. 級(jí)數(shù)的斂散性（學(xué)時(shí)）1、收斂與發(fā)散的概念；2、無(wú)限循環(huán)小數(shù)化分?jǐn)?shù)；3、收斂級(jí)數(shù)的性質(zhì)；4、級(jí)數(shù)柯西收斂準(zhǔn)則；5、習(xí)題輔導(dǎo)課（附加）。§. 同號(hào)級(jí)數(shù)（4學(xué)時(shí)）1、正項(xiàng)級(jí)數(shù)；2、正項(xiàng)級(jí)數(shù)斂散性判別法；3、習(xí)題輔導(dǎo)課（附加）。§. 變號(hào)級(jí)數(shù)（6學(xué)時(shí)）。1、交錯(cuò)級(jí)數(shù)收斂性的判別法；2、絕對(duì)收斂與條件收斂；3、條件收斂級(jí)數(shù)的性質(zhì)；4、絕對(duì)收斂級(jí)數(shù)的性質(zhì)；教學(xué)要求：1、理解數(shù)值級(jí)數(shù)、部分和、級(jí)數(shù)收斂

23、與發(fā)散等數(shù)值級(jí)數(shù)的相關(guān)概念，掌握收斂級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)和級(jí)數(shù)的柯西收斂準(zhǔn)則，同時(shí)掌握級(jí)數(shù)收斂的必要條件和幾何級(jí)數(shù)的斂散性。2、掌握判斷正項(xiàng)級(jí)數(shù)斂散性的比較、柯西（Cauchy）、達(dá)朗貝爾（D'Alembert）判別法以及P級(jí)數(shù)的斂散性。3、掌握交錯(cuò)級(jí)數(shù)的特點(diǎn)，會(huì)用萊布尼茲（ebnitz）判別法判斷交錯(cuò)級(jí)數(shù)的收斂性。4、理解絕對(duì)收斂與條件收斂的概念，掌握絕對(duì)收斂的性質(zhì)。5、弄清以下三個(gè)關(guān)系（）數(shù)列與級(jí)數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系。（）有限和與無(wú)限和的異同（關(guān)系）。（）絕對(duì)收斂與條件收斂的區(qū)別與聯(lián)系?？己艘螅侯I(lǐng)會(huì)數(shù)值級(jí)數(shù)、通項(xiàng)、部分和、級(jí)數(shù)收斂與發(fā)散等數(shù)值級(jí)數(shù)的相關(guān)概念和收斂級(jí)數(shù)的性質(zhì)，會(huì)求一些級(jí)數(shù)的和，

24、會(huì)應(yīng)用比較、柯西、達(dá)朗貝爾判別法判斷正項(xiàng)級(jí)數(shù)的斂散性。領(lǐng)會(huì)交錯(cuò)級(jí)數(shù)、絕對(duì)收斂和條件收斂的概念及其性質(zhì)，會(huì)應(yīng)用菜布尼茲判別法判別交錯(cuò)級(jí)數(shù)的收斂性。會(huì)運(yùn)用幾何級(jí)數(shù)與P級(jí)數(shù)的斂散性。第十一章 函數(shù)級(jí)數(shù)教學(xué)要點(diǎn)： 函數(shù)級(jí)數(shù)的概念及其收斂域，一致收斂的概念，和函數(shù)與極限函數(shù)的分析性質(zhì)，冪級(jí)數(shù)的概念及其收斂半徑的求法，冪級(jí)數(shù)的性質(zhì)及展開式，傅立葉級(jí)數(shù)的概念、收斂定理及展式。教學(xué)時(shí)數(shù)：18學(xué)時(shí)教學(xué)內(nèi)容：§. 一致收斂 （6學(xué)時(shí)）1、函數(shù)級(jí)數(shù)的收斂域；2、一致收斂概念；3、和函數(shù)的分析性質(zhì)；4、極限函數(shù)的分析性質(zhì)；5、節(jié)小結(jié)及習(xí)題輔導(dǎo)課（附加）。§. 冪級(jí)數(shù) （8學(xué)時(shí)）1、冪級(jí)數(shù)的收斂半徑

25、；2、冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)的分析性質(zhì)；3、函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開式；4、冪級(jí)數(shù)在近似計(jì)算上的應(yīng)用；5、節(jié)小結(jié)及習(xí)題輔導(dǎo)課（附加）。§.傅立葉（Fourier）級(jí)數(shù) （4學(xué)時(shí)）1、傅立葉級(jí)數(shù)；2、收斂定理；3、奇偶函數(shù)的傅立葉級(jí)數(shù)教學(xué)要求：1、理解函數(shù)級(jí)數(shù)及其收斂域、一致收斂的概念，掌握一致收斂的判別法并能夠運(yùn)用。2、掌握和函數(shù)與極限函數(shù)的分析性質(zhì)。3、弄清收斂與一致收斂概念的本質(zhì)差異。4、理解冪級(jí)數(shù)的概念，會(huì)求冪級(jí)數(shù)的收斂半徑和收斂區(qū)間。5、掌握冪級(jí)數(shù)和函數(shù)的分析性質(zhì)，會(huì)求冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)。6、掌握把函數(shù)展為泰勒（Taylor）級(jí)數(shù)的方法與條件，會(huì)求部分函數(shù)的馬克勞林冪級(jí)數(shù)展開式。7、理解傅立葉（

26、Fourier）級(jí)數(shù)及收斂的概念、收斂定理的內(nèi)容。8、會(huì)求一些函數(shù)的傅立葉級(jí)數(shù)的展開式?？己艘螅侯I(lǐng)會(huì)函數(shù)級(jí)數(shù)、一致收斂的概念，會(huì)求函數(shù)級(jí)數(shù)的收斂域，能應(yīng)用一致收斂的定義和判別法判別、證明函數(shù)級(jí)數(shù)一致收斂。領(lǐng)會(huì)和函數(shù)與極限函數(shù)的概念及分析性質(zhì)，并應(yīng)用其進(jìn)行簡(jiǎn)單的證明。領(lǐng)會(huì)有關(guān)冪級(jí)數(shù)的概念和性質(zhì)，會(huì)求冪級(jí)數(shù)的收斂半徑和收斂區(qū)間，會(huì)應(yīng)用冪級(jí)數(shù)的可導(dǎo)和可積性求冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)，會(huì)將部分初等函數(shù)展成泰勒級(jí)數(shù)和馬克勞林級(jí)數(shù)。領(lǐng)會(huì)傅立葉級(jí)數(shù)的定義、收斂定理的內(nèi)容，應(yīng)用函數(shù)的傅立葉系數(shù)求法及其收斂定理會(huì)求周期為2的函數(shù)的傅立葉展開式。第十二章 廣義積分教學(xué)要點(diǎn)：無(wú)窮積分收斂與發(fā)散的概念，無(wú)窮積分的計(jì)算，無(wú)窮積

27、分的性質(zhì)和斂散性判別法，瑕積分收斂和發(fā)散的概念及斂散性判別法。教學(xué)時(shí)數(shù)： 10學(xué)時(shí)教學(xué)內(nèi)容：§. 無(wú)窮積分 （6學(xué)時(shí)）1、無(wú)窮積分收斂與發(fā)散的概念；2、無(wú)窮積分與級(jí)數(shù)的關(guān)系；3、無(wú)窮積分的性質(zhì)；4、無(wú)窮積分?jǐn)可⑿耘袆e法；5、絕對(duì)收斂與條件收斂。§. 瑕積分 （4學(xué)時(shí)）1、瑕積分收斂與發(fā)散的概念；2、瑕積分?jǐn)可⑿耘袆e法；3、函數(shù)。教學(xué)要求：1、理解無(wú)窮積分收斂與發(fā)散的概念，掌握其性質(zhì)和判別法，會(huì)應(yīng)用其定義計(jì)算簡(jiǎn)單的無(wú)窮積分，會(huì)應(yīng)用其判別法判別簡(jiǎn)單無(wú)窮積分的斂散性。2、弄清無(wú)窮積分與級(jí)數(shù)的關(guān)系。3、理解無(wú)窮積分絕對(duì)收斂與條件收斂的概念，掌握其判別法。4、理解瑕積分收斂與發(fā)散的概

28、念，掌握其判別法，會(huì)應(yīng)用其定義計(jì)算簡(jiǎn)單的瑕積分，會(huì)應(yīng)用其判別法判別簡(jiǎn)單瑕積分的斂散性?？己艘螅侯I(lǐng)會(huì)無(wú)窮積分和瑕積分的概念及性質(zhì)，會(huì)應(yīng)用其定義求一些簡(jiǎn)單的無(wú)窮積分和瑕積分，能應(yīng)用其判別法判別部分無(wú)窮積分和瑕積分的斂散性。 數(shù)學(xué)分析（）篇第十三章 多元函數(shù)及其連續(xù)性教學(xué)要點(diǎn)：有關(guān)平面點(diǎn)集的定義，二元函數(shù)及其定義域，二元函數(shù)的極限和連續(xù)性。教學(xué)時(shí)數(shù)：8學(xué)時(shí)教學(xué)內(nèi)容 ：§ 多元函數(shù)（4學(xué)時(shí)）1、平面點(diǎn)集；2、多元函數(shù)。§ 二元函數(shù)的極限與連續(xù)（4學(xué)時(shí)）1、二元函數(shù)的極限；2、二元函數(shù)的連續(xù)性；3、小結(jié)及習(xí)題輔導(dǎo)課（附加）。教學(xué)要求：1、理解并掌握平面點(diǎn)集、內(nèi)點(diǎn)、界點(diǎn)、邊界、聚點(diǎn)、

29、開區(qū)域、閉區(qū)域等平面點(diǎn)集的概念。2、理解二元函數(shù)定義及其幾何意義，會(huì)求二元函數(shù)和簡(jiǎn)單的三元函數(shù)的定義域。3、理解二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念，掌握其性質(zhì)。4、理解二重極限與累次（累項(xiàng)）極限的概念，弄請(qǐng)二者之間的關(guān)系。5、掌握二元函數(shù)極限存在的條件和不存在的常用判別法?？己艘螅侯I(lǐng)會(huì)平面點(diǎn)集和二元函數(shù)的有關(guān)定義，會(huì)求二元函數(shù)的定義域和指定點(diǎn)的函數(shù)值。領(lǐng)會(huì)二元函數(shù)的極限與連續(xù)的定義及性質(zhì)，并會(huì)應(yīng)用其定義與性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的分析、證明和 計(jì)算。第十四章 多元函數(shù)微分學(xué)教學(xué)要點(diǎn)：偏導(dǎo)數(shù)的定義及求法，高階偏導(dǎo)數(shù)的求法，復(fù)合函數(shù)的微分法，全微分及其計(jì)算，泰勒展開式，二元函數(shù)的極值求法，隱函數(shù)的概念、存在定理及求

30、導(dǎo)。教學(xué)時(shí)數(shù)：24學(xué)時(shí)教學(xué)內(nèi)容：§. 多元函數(shù)的微分法（10學(xué)時(shí)）1、偏導(dǎo)數(shù)；2、高階偏導(dǎo)數(shù)；3、中值定量；4、復(fù)合函數(shù)的微分法；5、幾何上的某些應(yīng)用；6、小結(jié)及習(xí)題輔導(dǎo)課（附加）。§. 全微分（4學(xué)時(shí)）1、全微分；*2、高階全微分；3、一階全微分形式的不變性；4、全微分在近似計(jì)算上的應(yīng)用。§. 泰勒公式 （6學(xué)時(shí)）1、泰勒公式；2、二元函數(shù)的極值。§.隱函數(shù)（4學(xué)時(shí)）1、關(guān)于隱函數(shù)的說(shuō)明；2、隱函數(shù)存在定理；*3、條件極值；4、章節(jié)小結(jié)。教學(xué)要求：1、理解偏導(dǎo)數(shù)與全微分的概念及其幾何意義、了解它們之間的相互關(guān)系及其幾何與近似計(jì)算上的應(yīng)用。2、熟練掌握二

31、元函數(shù)一階、二階偏導(dǎo)數(shù)的計(jì)算方法和復(fù)合函數(shù)的微分法鏈?zhǔn)椒▌t。會(huì)求二元函數(shù)的全微分。3、了解二元函數(shù)的泰勒公式及其應(yīng)用。4、理解二元函數(shù)極值定義，掌握應(yīng)用偏導(dǎo)數(shù)求二元函數(shù)極值的方法，會(huì)求一些二元函數(shù)的 極值及實(shí)際問(wèn)題應(yīng)用。5、理解隱函數(shù)概念、隱函數(shù)存在定理的內(nèi)容，會(huì)求隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。6、了解條件極值和求函數(shù)條件極值的拉格朗日乘數(shù)法?？己艘螅侯I(lǐng)會(huì)偏導(dǎo)數(shù)和全微分的概念及幾何意義，應(yīng)用求導(dǎo)公式和 求導(dǎo)法則會(huì)求二元函數(shù)及三元函數(shù)的一階、二階偏導(dǎo)數(shù)，會(huì)求簡(jiǎn)單的復(fù)合函數(shù)的一階偏導(dǎo)數(shù)，會(huì)求二元函數(shù)的全微分。領(lǐng)會(huì)二元函數(shù)極值的定義和求法，會(huì)求一些二元函數(shù)的極值以及解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。領(lǐng)會(huì)隱函數(shù)概念和隱函數(shù)存

32、在定理。會(huì)求隱函數(shù)的一階及二階導(dǎo)數(shù)。第十五章 重積分教學(xué)要點(diǎn)：二重積分的定義和可積條件，二重積分的性質(zhì)和計(jì)算方法，三重積分的定義和計(jì)算方法，重積分的簡(jiǎn)單應(yīng)用。教學(xué)時(shí)數(shù)：18學(xué)時(shí)教學(xué)內(nèi)容：§. 二重積分（10學(xué)時(shí)）1、兩個(gè)實(shí)例；2、二重積分的定義；3、二元函數(shù)在平面區(qū)域上的可積性；4、二重積分的性質(zhì)；5、二重積分的計(jì)算；6、二重積分的極坐標(biāo)替換；7、習(xí)題輔導(dǎo)課（附加）。§. 三重積分（6學(xué)時(shí)）1、三重積分的定義；2、三重積分的計(jì)算；3、三重積分的柱面坐標(biāo)替換；4、三重積分的球面坐標(biāo)替換§.3 重積分的簡(jiǎn)單應(yīng)用 （2學(xué)時(shí)）1、曲面的面積；2、物體的重心坐標(biāo)。教學(xué)要求：

33、1、理解二重積分的定義及幾何意義，掌握二重積分的性質(zhì)、可積條件和它在直角坐標(biāo)系與極坐標(biāo)系下計(jì)算方法，會(huì)求部分二重積分。2、理解三重積分的定義，弄清三重積分與二重積分和定積分三者之間的關(guān)系，掌握三重積分的計(jì)算方法，會(huì)求部分簡(jiǎn)單的三重積分。3、能夠應(yīng)用二重積分解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。4、了解三重積分坐標(biāo)替換及其簡(jiǎn)單應(yīng)用?？己艘螅侯I(lǐng)會(huì)二重積分的定義、可積條件和性質(zhì)，會(huì)應(yīng)用二重積分化為不同變數(shù)的二次積分法（即累次積分法）和二重積分的極坐標(biāo)替換法計(jì)算部分二重積分。領(lǐng)會(huì)三重積分，能夠應(yīng)用將三重積分化為三次積分的方法計(jì)算部分簡(jiǎn)單的三重積分。能夠應(yīng)用二重積分解決較簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。第十六章 曲線積分與曲面積分教學(xué)

34、要點(diǎn)：第一型和第二型曲線積分的概念、性質(zhì)計(jì)算以及二者關(guān)系，格林公式及應(yīng)用，第一型和第二型曲面積分的概念、計(jì)算以及二者關(guān)系，高斯公式和斯托克斯公式。教學(xué)時(shí)數(shù)：10學(xué)時(shí)教學(xué)內(nèi)容：§. 曲線積分（6學(xué)時(shí)）1、第一型曲線積分；2、第二型曲線積分；3、第一型曲線積分與第二型曲線積分的關(guān)系；4、格林(Green)公式；5、曲線積分與路徑無(wú)關(guān)的條件；、習(xí)題輔導(dǎo)（附加）。§. 曲面積分（4學(xué)時(shí)）1、第一型曲面積分；2、第二型曲面積分； 、高斯公式；、斯托克斯（Stokes）公式。教學(xué)要求：1、理解第一型、第二型曲線積分的概念及幾何意義，掌握它們的性質(zhì)和計(jì)算方法。2、弄清兩種曲線積分的關(guān)系。

35、3、理解并掌握格林公式，會(huì)應(yīng)用它簡(jiǎn)化某些曲線積分。4、理解曲線積分與路徑無(wú)關(guān)的條件。5、理解第一型、第二型曲面積分的概念，掌握它們的計(jì)算方法。6、弄清兩種曲面積分的關(guān)系。7、了解高斯公式、斯托克斯公式及其應(yīng)用?？己艘螅侯I(lǐng)會(huì)第一型和第二型曲線積分的定義、性質(zhì)、計(jì)算方法及二者關(guān)系，能夠分析與計(jì)算簡(jiǎn)單的曲線積分。領(lǐng)會(huì)格林公式的內(nèi)容，會(huì)應(yīng)用它化簡(jiǎn)一些簡(jiǎn)單的曲線積分。領(lǐng)會(huì)第一型和第二型曲面積分的定義、計(jì)算方法及二者關(guān)系，能夠?qū)⑤^簡(jiǎn)單的曲面積分化為二重積分計(jì)算。三、參考書目（一）教學(xué)用書增太加 王士勇 南杰措數(shù)學(xué)分析（藏文版） 青海民族出版社 1999.4 第一版（二）參考書1、劉玉璉 縛沛仁 數(shù)學(xué)分析

36、講義 高等教育出版社 1992.10 第三版2、劉玉璉 等 數(shù)學(xué)分析講義學(xué)習(xí)輔導(dǎo)書高等教育出版社 2003.12 第二版3、劉玉璉 劉偉等 數(shù)學(xué)分析講義練習(xí)題選解 高等教育出版社 1996.5 第一版4、復(fù)旦大學(xué)數(shù)學(xué)系 數(shù)學(xué)分析 高等教育出版社 1983.7 第二版5、陳紀(jì)修等 數(shù)學(xué)分析 高等教育出版社 2000.6 第一版6、華東師大數(shù)學(xué)系 數(shù)學(xué)分析 高等教育出版社 2001.6 第三版7、彭舟，姬燕妮 數(shù)學(xué)分析同步輔導(dǎo) 航空工業(yè)出版社 2005.8 第一版8、閆曉紅 王貴鵬 數(shù)學(xué)分析全程導(dǎo)學(xué)及習(xí)題全解中國(guó)時(shí)代經(jīng)濟(jì)出版社2006.3 第一版9、吉米多維奇 數(shù)學(xué)分析習(xí)題集題解 山東科學(xué)技術(shù)出版

37、社 2003.1 第二版四、本課程使用教具和現(xiàn)代教育技術(shù)的指導(dǎo)性意見1、對(duì)于本課程所學(xué)的數(shù)學(xué)分析方法中適合編制計(jì)算機(jī)程序的內(nèi)容，根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況和條件可以輔導(dǎo)學(xué)生自己編制相應(yīng)的計(jì)算程序并上機(jī)運(yùn)行，從而提高學(xué)生的積極性及對(duì)本門課程的認(rèn)識(shí)。2、以課堂教學(xué)為主，充分利用多媒體輔助教學(xué)，制作配套的課件，通過(guò)演示從而提高教學(xué)效果。五、課外學(xué)習(xí)（一）課外讀書1、目標(biāo) 在課堂教學(xué)之外，通過(guò)課外讀書活動(dòng)，擴(kuò)大學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)分析的更進(jìn)一步了解，使其對(duì)數(shù)學(xué)分析有一個(gè)宏觀、全面的把握，了解它與中學(xué)數(shù)學(xué)的聯(lián)系和現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際應(yīng)用，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和研究熱情，有助于提高其從事中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)與研究能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。2、

38、閱讀書目（1）劉玉璉 楊奎元 劉偉 呂風(fēng) 編數(shù)學(xué)分析講義學(xué)習(xí)輔導(dǎo)書高等教育出版社 2003.12 第二版（2）閆曉紅 王貴鵬 數(shù)學(xué)分析全程導(dǎo)學(xué)及習(xí)題全解中國(guó)時(shí)代經(jīng)濟(jì)出版社 2006.3 第一版（3）同濟(jì)大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系 彭舟，華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系 姬燕妮 編 數(shù)學(xué)分析同步輔導(dǎo) 航空工業(yè)出版社 2005.8 第一版（4）李文林 數(shù)學(xué)史概論 高等教育出版社 2002年 第二版3、學(xué)習(xí)要求（1）寫出相應(yīng)書目的讀書筆記和體會(huì)。（2）學(xué)生的閱讀筆記和體會(huì)由任課教師定期檢查批閱，并要求定期組織開展“閱讀交流活動(dòng)”，原則上每學(xué)期檢查四次讀書筆記，開展兩次交流活動(dòng)，期末由任課教師寫出書面匯報(bào)總結(jié)交教研室。4、時(shí)間

39、安排 利用晚自習(xí)和業(yè)余時(shí)間5、評(píng)價(jià)方式 根據(jù)每次檢查情況給出評(píng)語(yǔ)，并按百分制給出成績(jī)記入學(xué)生平時(shí)成績(jī)。（二）課外討論1、目標(biāo): 達(dá)到理論與實(shí)踐的結(jié)合，使學(xué)生利用所學(xué)理論解決學(xué)習(xí)和實(shí)踐當(dāng)中遇到的問(wèn)題。從而提高學(xué)生認(rèn)識(shí)問(wèn)題、歸納問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力2、討論內(nèi)容：請(qǐng)專家或由任課教師根據(jù)該課程進(jìn)度的知識(shí)內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際情況自行設(shè)計(jì)，問(wèn)題可以是課本知識(shí)的擴(kuò)展，也可以是知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用，也可以是和中學(xué)數(shù)學(xué)中的聯(lián)系，也可以是習(xí)題中的某一問(wèn)題等。3、討論要求 結(jié)合所學(xué)理論，請(qǐng)專家或由任課教師給予指導(dǎo)，分組討論，寫出討論結(jié)果。4、時(shí)間安排 按照課堂講授的進(jìn)度，安排在相關(guān)理論講授之后的一周內(nèi)完成。5、評(píng)價(jià)方式 任課

40、教師根據(jù)各組討論的結(jié)果給予評(píng)價(jià)，作為平時(shí)成績(jī)的一部分。（三）實(shí)踐活動(dòng)： 1、目標(biāo)： 使學(xué)生學(xué)會(huì)借助先進(jìn)的數(shù)學(xué)軟件理解數(shù)學(xué)分析中常用且重要的概念和理論， 使用計(jì)算機(jī)語(yǔ)言編寫簡(jiǎn)單程序解決數(shù)學(xué)分析中遇到的實(shí)際問(wèn)題，達(dá)到理論與實(shí)際的結(jié)合， 為分析數(shù)學(xué)及其后繼課程的學(xué)習(xí)打好必要的基礎(chǔ)。2、實(shí)踐內(nèi)容 五個(gè)實(shí)驗(yàn)：（1）數(shù)列極限； （2）求導(dǎo)數(shù) ； （3）作函數(shù)圖象，求方程近似解； （4）計(jì)算積分； （5）函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開。3、時(shí)間安排：利用業(yè)余時(shí)間并結(jié)合計(jì)算機(jī)語(yǔ)言課進(jìn)行。4、實(shí)踐要求： 在計(jì)算機(jī)語(yǔ)言課老師和任課老師指導(dǎo)下完成。5、評(píng)價(jià)方式： 根據(jù)程序設(shè)計(jì)和演示情況打分記入平時(shí)成績(jī)。（四）課外作業(yè)1、目標(biāo)：（

41、1） 掌握基本知識(shí)與有關(guān)的知識(shí)。(2 ) 提高學(xué)生分析問(wèn)題與解決問(wèn)題的能力。2、作業(yè)內(nèi)容： 所學(xué)過(guò)的知識(shí)與教科書中課后習(xí)題、思考題及相關(guān)補(bǔ)充題等。3、作業(yè)要求： 書寫整齊，解答規(guī)范，論證嚴(yán)謹(jǐn)且按時(shí)完成。4、時(shí)間安排： 自習(xí)課、課外時(shí)間。5、評(píng)價(jià)方式： （1）教學(xué)提問(wèn)。 （2）作業(yè)評(píng)價(jià)。 （3）記入平時(shí)成績(jī)。合作民族師范高等?？茖W(xué)校數(shù)學(xué)教育（藏語(yǔ)方向）課程教學(xué)大綱高等代數(shù)（藏語(yǔ)方向）一說(shuō)明：（一） 課程性質(zhì)：高等代數(shù)是高等師專數(shù)學(xué)專業(yè)的一門重要基礎(chǔ)課，它不僅對(duì)學(xué)生今后從事中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)具有居高臨下的指導(dǎo)作用，而且對(duì)于學(xué)習(xí)其他后續(xù)課程和解決一些實(shí)際問(wèn)題都是一門重要的工具，同時(shí)對(duì)于提高學(xué)生解題技能和

42、訓(xùn)練思維能力起著很大的作用。（二） 教學(xué)目的：1、 掌握中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上逐步提高學(xué)生的計(jì)算能力和實(shí)際應(yīng)用能力，使學(xué)生更好地把握中學(xué)數(shù)學(xué)。具備良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。2、 掌握行列式、線性方程組、矩陣、一元多項(xiàng)式等基本知識(shí)，能熟練進(jìn)行基本運(yùn)算。3、 掌握線性空間，線性變換、歐氏空間、二次型的理論和思維方法，并能熟練掌握線性變換和化二次型的技巧。4、 理解群、環(huán)、域的概念。5、 通過(guò)本課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生對(duì)初等代數(shù)有更加深入的了解并能更好的處理中小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的有關(guān)問(wèn)題。培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)思維，邏輯思維的能力。進(jìn)行辯證唯物主義教育，為使其成為合格的中小學(xué)數(shù)學(xué)教師打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。（三） 教學(xué)內(nèi)容：行列式、線性

43、方程組、矩陣及矩陣的對(duì)角化，一元多項(xiàng)式、線型空間與線型變換，歐氏空間、二次型及群、環(huán)、域。（四） 教學(xué)時(shí)數(shù)：150學(xué)時(shí)（五） 教學(xué)方式：課堂講授與課外練習(xí)相結(jié)合的方式。本文高等代數(shù) 篇第一章 行列式教學(xué)要點(diǎn)：排列；行列式定義；行列式的基本性質(zhì)；行列式按行（列）展開；行列式計(jì)算技巧；克萊姆(Gramer)法則。教學(xué)時(shí)數(shù)： 12學(xué)時(shí)教學(xué)內(nèi)容：1.1 列式的概念 2學(xué)時(shí)行列式的概念，排列、反序數(shù)及對(duì)換等概念，上下三角行列式。1.2 行列式的性質(zhì) 4學(xué)時(shí)行列式的性質(zhì)及行列式的計(jì)算1.3 行列式的按行（列）展開式 4學(xué)時(shí)余子式與代數(shù)余子式，行列式按行（列）展開，利用按行（列）展開式計(jì)算行列式。1.4 克

44、萊姆法則 2學(xué)時(shí)克萊姆法則及線形方程組。教學(xué)要求：1 了解行列式概念，掌握排列的奇偶性，反序數(shù)的求法及排列在對(duì)換下奇偶性的變化。2 理解行列式的定義，熟練掌握行列式的性質(zhì)及依行依列展開定理。3 掌握計(jì)算行列式的常用方法：三角化法、遞推法、加邊法等。4 切實(shí)掌握Gramer法則，不僅要明確其條件、結(jié)論，還應(yīng)理解證明這一法則的思路與論證方法?？己艘螅?）理解和掌握排列及對(duì)換的性質(zhì)；2）正確表述行列式的定義，指出行列式的本質(zhì)是用特定符號(hào)表示的一個(gè)數(shù)。3）熟記行列式性質(zhì)，正確理解這些性質(zhì)的作用及它們彼此之間的聯(lián)系。4）總結(jié)行列式計(jì)算中常用的一些技巧，靈活運(yùn)用行列式的基本性質(zhì)計(jì)算行列式。5）使學(xué)生知道

45、克萊姆(Gramer)法則，并會(huì)用行列式求解線性方程組。第二章 線性方程組教學(xué)要點(diǎn)：向量及其線性關(guān)系， 消元法、矩陣及通過(guò)初等變換化矩陣為最簡(jiǎn)形，利用消元法判斷方程組的可解性，矩陣的秩，線性方程組的公式解。 教學(xué)時(shí)數(shù)：18學(xué)時(shí)教學(xué)內(nèi)容：2.1 向量及其線性關(guān)系 6 學(xué)時(shí)向量的定義和性質(zhì)，向量的線性組合與線性表示、向量的線性關(guān)系 、向量組的等價(jià)，最大無(wú)關(guān)組等。2.2 矩陣的秩 2學(xué)時(shí)矩陣的定義，矩陣的秩計(jì)算，矩陣的行列式。2.3 矩陣的初等變換 2學(xué)時(shí)矩陣的初等變換及其性質(zhì)，矩陣的標(biāo)準(zhǔn)型。2.4 齊次線性方程組 4學(xué)時(shí)齊次線性方程組的解法，齊次線性方程組的基礎(chǔ)解及一般解。2.5 一般線性方程組

46、4學(xué)時(shí)一般線性方程組解的情況，系數(shù)矩陣和增廣矩陣，一般線性方程組的公式解。教學(xué)要求：1、熟練掌握利用矩陣的初等變換求線性方程組的解的方法。2、向量的線性組合、線性表示、線性相關(guān)、線性無(wú)關(guān)、向量組的極大無(wú)關(guān)組、向量組的秩等重要概念，掌握它們的常用的重要性質(zhì)，熟練掌握討論線性相關(guān)性的一般論證方法。3、理解矩陣的秩的概念及這一概念的幾種等價(jià)刻劃，熟練掌握用初等變換求矩陣秩的方法。4、掌握線性方程組的有解性判別定理及線性方程組的解的結(jié)構(gòu)，熟練掌握求齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系的方法。考核要求：1）正確表述和理解向量的線性表示、向量組等價(jià)、線性相關(guān)、線性無(wú)關(guān)、向量的極大線性無(wú)關(guān)組和秩的概念。掌握上述概念所涉

47、及的性質(zhì)及其重要的命題。能熟練地判斷向量組的線性相關(guān)性及求出一個(gè)向量組的極大線性無(wú)關(guān)組和秩。2）掌握線性方程組、向量、矩陣之間的相互聯(lián)系及其轉(zhuǎn)化。3）理解矩陣秩的概念，掌握相關(guān)命題，能熟練求出矩陣的秩。4）掌握線性方程組有解的判定定理、解的結(jié)構(gòu)，并會(huì)解線性方程組。第三章 矩陣的運(yùn)算教學(xué)要點(diǎn)：矩陣的運(yùn)算，逆矩陣的求法，矩陣的乘積，行列式與秩，分塊矩陣，線性方程組解 的結(jié)構(gòu)。教學(xué)時(shí)數(shù)：12學(xué)時(shí)教學(xué)內(nèi)容：3.1 矩陣的加法和數(shù)乘 2學(xué)時(shí)矩陣的加法和數(shù)乘及其性質(zhì)。 3.2 矩陣的乘法 2學(xué)時(shí)矩陣乘法的定義，專置矩陣的定義及性質(zhì)。3.3 可逆矩陣 3學(xué)時(shí) 逆矩陣的定義，矩陣可逆的充要條件及其逆矩陣的求法

48、。 3.4 初等矩陣 3學(xué)時(shí)三個(gè)初等矩陣及利用初等矩陣求逆矩陣。3.5 幾種特殊矩陣 2學(xué)時(shí)數(shù)量矩陣、對(duì)角矩陣、三角形矩陣、對(duì)稱矩陣及反對(duì)稱矩陣、正交矩陣。教學(xué)要求：1、 熟練掌握矩陣的各種運(yùn)算，特別要理解矩陣乘法運(yùn)算的不可交換性，有零因子，不滿足消去律等特點(diǎn)。2、掌握矩陣乘積的行列式與因子的行列式、矩陣乘積的秩與因子的秩之間的關(guān)系。3、理解矩陣的標(biāo)準(zhǔn)形、可逆矩陣與逆矩陣、初等矩陣等概念，掌握可逆矩陣的幾種常用的等價(jià)刻劃，熟練掌握求可逆矩陣的逆陣的兩種方法。掌握初等矩陣與初等變換之間的“左行右列”規(guī)則。4、熟練掌握幾種特殊矩陣?？己艘螅?）熟練掌握矩陣的運(yùn)算以及它們的運(yùn)算規(guī)律。2）熟練掌握求

49、逆矩陣的各種方法3）使學(xué)生掌握有關(guān)矩陣的秩的概念，必須熟記關(guān)于矩陣的秩的一些結(jié)論.第四章 矩陣的對(duì)角化教學(xué)要點(diǎn)： 相似矩陣的概念，矩陣的特征根和特征向量，可以對(duì)角化的矩陣.教學(xué)時(shí)數(shù)：10學(xué)時(shí)教學(xué)內(nèi)容：4.1 矩陣的相似 2學(xué)時(shí) 相似矩陣的概念及其性質(zhì)。4.2 矩陣的特征根和特征向量 4學(xué)時(shí)特征根和特征向量 的概念， 特征 多項(xiàng)式，實(shí)對(duì)稱矩陣的特征根。 4.3 可以對(duì)角化的矩陣 4學(xué)時(shí)矩陣對(duì)角化的預(yù)備知識(shí)及可以對(duì)角化矩陣的充要條件。教學(xué)要求：掌握特征值和特征向量的概念, 矩陣相似于對(duì)角陣的條件;了解特征值的估計(jì)方法?？己艘螅鹤R(shí)記相似矩陣的概念及其性質(zhì),掌握特征根和特征向量的求法。第五章 多項(xiàng)式

50、教學(xué)要點(diǎn)： 一元多項(xiàng)式的定義，運(yùn)算，整除的一些性質(zhì)，多項(xiàng)式的整除性及最大公因式，多項(xiàng)式的分解，重因式，多項(xiàng)式的根，復(fù)（實(shí)）數(shù)域上的多項(xiàng)式及多項(xiàng)式的根式。教學(xué)時(shí)數(shù)：23學(xué)時(shí)教學(xué)內(nèi)容：5.1 一元多項(xiàng)式的概念和運(yùn)算 2學(xué)時(shí)數(shù)域的定義，一元多項(xiàng)式的定義及其運(yùn)算。5.2 多項(xiàng)式的整除性質(zhì) 3學(xué)時(shí)整除的定義與基本性質(zhì)，帶余除法，余數(shù)定理。5.3 最大公因式， 3學(xué)時(shí) 最大公因式的定義 ，展轉(zhuǎn)相除法，多項(xiàng)式的互素，多個(gè)多項(xiàng)式的最大公因數(shù)和互素。5.4 多項(xiàng)式的分解 3學(xué)時(shí)不可約多項(xiàng)式，唯一因式分解定理，典型分解式。5.5 重因式 3學(xué)時(shí)多項(xiàng)式的導(dǎo)數(shù)及分離重因式 5.6 多項(xiàng)式的根 3學(xué)時(shí)多項(xiàng)式根的概念及插

51、值法，綜合除法。5.7 復(fù)（實(shí)）數(shù)域上的多項(xiàng)式 3學(xué)時(shí)復(fù)（實(shí)）數(shù)域上的多項(xiàng)式及多項(xiàng)式的根式解問(wèn)題。5.8 有理數(shù)域上的多項(xiàng)式 3學(xué)時(shí)本原多項(xiàng)式、有理系數(shù)多項(xiàng)式的可約性、有理根教學(xué)要求：1.理解數(shù)域的概念，掌握數(shù)域最基本的性質(zhì)。2理解數(shù)域上文字的多項(xiàng)式的概念；理解多項(xiàng)式的次數(shù)、整除、最大公因式、互素、不可約多項(xiàng)式、重因式等重要概念，了解這些概念和系數(shù)域的擴(kuò)大與縮小的關(guān)系。3.熟練掌握“整除性”，互素與不可約多項(xiàng)式的基本性質(zhì)；理解帶余除法的實(shí)質(zhì)，掌握用帶余除法求商式和余式；會(huì)求兩個(gè)多項(xiàng)式的最大公因式并掌握把最大公因式表示成這兩個(gè)多項(xiàng)式的組合的方法；會(huì)用微商判斷多項(xiàng)式有、無(wú)重因式；能把多項(xiàng)式的有關(guān)概

52、念，性質(zhì)與整數(shù)的有關(guān)概念、性質(zhì)進(jìn)行比較。4.理解數(shù)域P上多項(xiàng)式分解唯一性定理的內(nèi)容、意義及這一定理在多項(xiàng)式理論中的重要地位。掌握多項(xiàng)式在復(fù)數(shù)域和實(shí)數(shù)域上的標(biāo)準(zhǔn)分解式，掌握多項(xiàng)式的根與系數(shù)的關(guān)系。5.理解多項(xiàng)式的函數(shù)觀點(diǎn)，明確多項(xiàng)式的根、因式與可約性之間的關(guān)系，特別要掌握余數(shù)定理和因式定理。6.理解本原多項(xiàng)式的概念及多項(xiàng)式在有理數(shù)域Q上的可約性問(wèn)題，掌握整系數(shù)多項(xiàng)式有理根的求法。考核要求：1）正確表述多項(xiàng)式的定義，注意區(qū)分零次多項(xiàng)式及零多項(xiàng)式。熟悉多項(xiàng)式的運(yùn)算；2）理解整除概念及多項(xiàng)式的整除性質(zhì)。講清多項(xiàng)式的整除不是運(yùn)算。使學(xué)生掌握多項(xiàng)式的整除性質(zhì)及帶余除法的應(yīng)用；3）正確理解和掌握最大公因式的概念，會(huì)求兩個(gè)多項(xiàng)式的最大公因式；熟練運(yùn)用互素多項(xiàng)式的性質(zhì)以及判定兩個(gè)多項(xiàng)式互素的充要條件。4）正確理解和掌握不可