六年級上冊數(shù)學教案第二單元 第3課時 比例 冀教版

1、.第3課時 比 例 u 教學內(nèi)容冀教版小學數(shù)學六年級上冊第1518頁。u 教學提示 教學時根據(jù)比例的意義可分以下兩個層次進展；讓學生任意寫出假設干個比的根底上，通過觀察，明確那些比的比值是相等的?當?shù)贸鼋Y(jié)論后，再舉例。第二層次引導學生提醒概念。既然這兩個比的比值相等，也就是說這兩個比相等，是否可以用一個式子表示出來?如將2：3和6：9，2：8和6：24改寫成2：36：9，2：8=6：24。家長指出這樣的式子叫做比例。再經(jīng)學生反復觀察考慮后，概括出比例的意義。u 教學目的 l利用不同規(guī)格國旗的典型事例，經(jīng)歷求比值，認識比例的過程。 2理解比例的實際意義，會判斷兩個比能否組成比例。 3體會國旗中隱

2、含的數(shù)學規(guī)律，豐富關(guān)于國旗的知識，培養(yǎng)愛國旗、愛祖國的情感。 重點、難點重點比例的意義和根本性質(zhì)。難點應用比例的意義或根本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例，并能正確地組成比例。u 教學準備課件一套。u 教學過程一新課導入：師：2019年10月15日，我國第一艘載人飛船“神舟五號順利升空。在太空中，執(zhí)行此次任務的航天員楊利偉在飛船里向人們展示了我國的國旗。國旗長15厘米，寬10厘米。課件出示國旗圖片 師：看到此景，同學們說一說面對國旗有什么感受。同學們互相交流自己的感受 師：根據(jù)條件，請同學們求出國旗長和寬的比。 生：國旗長和寬的比是3；2。 師：那么寬和長的比呢? 生：寬和長的比是2：3。 師：國旗

3、寬和長的比值是多少呢? 生：。 設計意圖：創(chuàng)設富有教育意義的情境，激發(fā)學生愛國旗、愛祖國的情感。通過求長和寬的比和比值，復習穩(wěn)固比的根本性質(zhì)。 二、探究新知 1比例的概念。 師：同學們請看，這是兔博士為我們準備的有關(guān)國旗知識的資料，讓我們來理解一下吧!課件出示兔博士網(wǎng)站中的內(nèi)容，學生閱讀 師：請同學們?nèi)芜x兩種規(guī)格的國旗。 1分別求出長和寬的比值。 2分別求出寬和長的比值。學生獨立計算，然后全班交流 師：觀察這些比值，說一說你們發(fā)現(xiàn)了什么。 生1：288：192與240：160的比值相等。 生2：192：128與144：96的比值相等。 師：國旗的規(guī)格雖然不同，但是長和寬的比值都是相等的。邊總結(jié)

4、邊板書 240：160144：96或 師：以240：160144：96為例介紹表示兩個比相等的式子叫做比例。組成比例的四個數(shù)叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。板書240：160 144：96 內(nèi)項 外項 師：根據(jù)比例的概念，通過計算兩個比的比值，去判斷它們能否組成比例，比值相等的兩個比才能組成比例。 穩(wěn)固練習：課件出示 判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例，并寫出來。 4：3和20：15 0.5：12和1.5：3.6 9：6和： ：和： 學生獨立完成，班內(nèi)交流，集體訂正 設計意圖：從學生已有的經(jīng)歷和知識出發(fā)，通過自主學習、集體交流、計算結(jié)果等活動，使學生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)、

5、認識比例的過程。穩(wěn)固練習的設計，加深學生比照例概念的理解和認識。 2比例的根本性質(zhì)。師：觀察剛剛得到的3個比例中的兩個外項和兩個內(nèi)項，小組內(nèi)合作討論探究一下，你們有什么發(fā)現(xiàn)?生1：在4：320：15中，4×153×2060。生2：在9：6： 中，9×6×3。 生3：在：=：中，××。 師：同學們都得到了積相等的式子，你們能用外項和內(nèi)項這兩個詞來概括這些式子表示的意義嗎?生：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。師：同學們，你們同意他的說法嗎?生：同意。師：同學們真棒，如今我們一起來讀一讀這句話吧。 生齊讀。師：這就是比例的根本性質(zhì)。

6、師板書比例的根本性質(zhì)的內(nèi)容師：根據(jù)比例的根本性質(zhì)，我們就可以把比例式化為等積式。 例如：4：38：6可化為4×63×8，反之亦然。 師：假如把比例寫成分數(shù)形式，等號兩端的分子和分母應怎樣相乘呢?自己探究，小組交流，班內(nèi)匯報 生：把比例寫成分數(shù)形式后，等號兩端的分子和分母應穿插相乘，它們的積相等。老師注意糾正學生在匯報時表達上的不當之處 師板書：設計意圖：脫離教材中比例里的內(nèi)項和外項數(shù)據(jù)較大的特點，由穩(wěn)固練習中的習題入手，層層深化，學生自主概括出比例的根本性質(zhì)。培養(yǎng)了學生合作、交流、自主探究、語言表達等才能。 3解比例。師：我們知道了比例的根本性質(zhì)，根據(jù)比例的根本性質(zhì)，假如比

7、例中的任何三項，就可以求出另外一個未知項。求比例中的未知項，就叫做解比例。 課件出示教材第17頁例3請兩名學生板演，其余學生在練習本上計算老師巡視指導。 19：26： 2：師：該怎樣求出的值呢?提示學生用比例的根本性質(zhì)解答 讓學生獨立完成，老師巡視指導。師：剛剛看同學們完成得都不錯，接下來我們再看兩個練習題， 屏幕出示練習14：312：a 29：6b：24 師：組內(nèi)討論，怎樣應用比例的根本性質(zhì)求出括號里的數(shù)？生：根據(jù)比例的根本性質(zhì)有1a3×12÷49；2b9×24÷636。 師：解比例就是根據(jù)比例的根本性質(zhì)“兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積來求解的。設計意圖

8、：借助比例的根本性質(zhì)解比例，使學生經(jīng)歷認識比例的根本性質(zhì)的過程，加深學生比照例的根本性質(zhì)的理解，培養(yǎng)學生的計算才能、觀察才能和語言表達才能。 三穩(wěn)固新知：1填空。 1假如兩個比的比值相等，那么這兩個比就可以組成 。 2一個比例，等號左邊的比的比值和等號右邊的比的比值一定 。 3在6：530：25這個比例中，外項是 和 ，內(nèi)項是 和 ，根據(jù)比例的根本性質(zhì)可以寫成 。2下面 能與：6組成比例。11：18 23：5 3： 40.1：0.93解比例。 12：9：15 08：504： ：63 ：24下面哪組中的兩個比可以組成比例? 15：3和20：12 20.4：1.8和1.4：7.2 38：6和16：

9、43 412：32和2l：565甲客車3小時行駛135千米，乙客車5小時行駛225千米，分別寫出兩客車行駛路程與行駛時間的比，并判斷能否組成比例。6把5×84×10改寫為比例式，請寫出四個比例式。7小明3分鐘寫了63個字，小強5分鐘寫了105個字。分別寫出小明和小強寫的字數(shù)和所用時間的比，并判斷能否組成比例。8根據(jù)下面條件列出比例，并求出未知項。 96和的比等于16和5的比。 和45的比等于8和25的比。9將06、8、0.8再配上一個數(shù)，使它們可以組成比例。10媽媽花15元錢買了12米花布，假如要買20米同樣的花布，需要多少錢?11甲數(shù)的等于乙數(shù)的，甲、乙兩數(shù)的比是多少?答

10、案： 1比例 相等 6 25 5 30 6×255×30 2 320 2.5 70 4和中的兩個比可以組成比例 5135：345 225：545 因為兩個比的比值相等，所以這兩個比能組成比例。這個比例可寫成135：3225：5 65：410：8 5：104：8 4：58：10 10：58：4 763：321 105：521 因為兩個比的比值相等，所以這兩個比能組成比例。這個比例可寫成63：3105：5 896：16：5 96×5÷1630 ：458：25 45×8÷25 90.6×0.8÷80.06 0.6

11、5;8÷086 0.8×8÷0.6 符合要求的數(shù)有3個，它們是0.06或6或。 1015÷12×2025元 11甲數(shù)×乙數(shù)×，那么甲數(shù)：乙數(shù)：3：4。 四達標反響 1.練一練 第1題，先讓學生試做，交流時，重點說一說是如何判斷的。 第2題，提示學生先算出16：2和40：8的比值，再判斷兩個比能否組成比例。 第3題，先獨立完成，然后交流。給學生充分交流不同式子的時機，并說一說是怎么想的。2填一填。 1比例就是 。 2在7：321：9中， 和 是比例的內(nèi)項， 和 是比例的外項。 3在比例里，兩個外項的積 兩個內(nèi)項的積，這叫做比例

12、的根本性質(zhì)。 4從6、24、20、18、5這五個數(shù)中選出四個數(shù)組成比例是 。寫一個即可3.判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。 15：3和3：6 ：和：41寫出兩個比值都是5的比，并組成比例。 2寫出兩個比值都是言的比，并組成比例。53輛汽車一次運煤24噸，8輛這樣的汽車一次運煤64噸。分別寫出運煤的噸數(shù)和汽車輛數(shù)的比，并判斷能否組成比例。6解比例。 2：58： 3.6：1.2：0.8 ：6.66：3 12：4.836：答案：1.第2題 16：240：521表示兩個比相等的式子 23 2l 7 9 3等于 424：620：5答案不唯一31.5：33：6能組成比例524：38 64：88 能組成

13、比例620 2.4 13.2 14.4 五課堂小結(jié)這節(jié)課主要學習了比例的概念、比例的根本性質(zhì)及解比例，請同學們說一說比例的概念和比例的根本性質(zhì)是什么，然后說一下解比例的方法。設計意圖：通過學生對本節(jié)課所學知識的回憶，進一步加深學生對所學知識的理解，正確理解比例的意義與比例的根本性質(zhì)，正確掌握解比例的方法并能純熟解比例。六布置作業(yè) 1假如34y，那么：y ： 2哪杯程度甜?3.判斷10：2和75：15能否組成比例。答案：1.解析：由：y ： 可知，把作為比例的外項，y作為比例的內(nèi)項，因為“在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，所以3是比例的外項，4是比例的內(nèi)項。 應填：4 32.提示：要想知道

14、哪杯水更甜，就必須知道每杯蜂蜜水中蜂蜜與水的比。男孩調(diào)制一杯蜂蜜水用了40毫升蜂蜜，360毫升水，可知蜂蜜與水的比是40：360。女孩調(diào)制一杯蜂蜜水，用了2杯蜂蜜，18杯水，可知蜂蜜與水的比是2：18。而40：360與2：18之間還是不能比較出哪杯水更甜，因此要將這兩個比進展化簡。 40：36040÷3601：9 2：182÷181：9 因此兩杯水一樣甜。3.提示：1用比例的意義判斷，也就是通過求比值的方法判斷。因為10：25，75：155，兩個比值相等，所以10：2和75：15能組成比例。2用比例的根本性質(zhì)判斷。 先假定10：2和75：15能組成比例，那么，2×

15、75就應該等于10×15，通過計算可得2×75和10×15的積相等，即10：275：15，所以也能斷定10：2和75：15能組成比例。 10：2和75：15能組成比例。u 板書設計 比 例 1表示兩個比相等的式子叫做比例。 240：160144：96 內(nèi)項 外項 2在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，這叫做比例的根本性質(zhì)。4：320：154×153×20 u 教學反思 1比例的知識在日常生活中有廣泛的應用。 這部分知識是在學習了比的知識和除法、分數(shù)等知識的根底上教學的。本節(jié)課包含有三個教學內(nèi)容，一是分析歸納比例的意義，二是教學比例的根本性質(zhì)

16、，三是教學解比例。教學時先利用兔博士網(wǎng)站的內(nèi)容求出國旗長與寬的比，然后比較發(fā)現(xiàn)這些比都是相等的，由比引出比例的概念。通過計算比例的兩個外項的積和兩個內(nèi)項的積，概括出比例的根本性質(zhì)，再根據(jù)比例的根本性質(zhì)解比例。 2通過小組討論，得出新的知識。 有意義的數(shù)學學習必須建立在學生的主觀愿望和知識經(jīng)歷的根底之上，有效的數(shù)學學習活動不能單純地依賴模擬與記憶，動手理論、自主探究與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式。在學習比例的意義時，先讓學生根據(jù)要求親自動手寫出兩個數(shù)的比，并求出比值，然后分析這些比的比值，有什么發(fā)現(xiàn)，在學生充分感知的根底上，提醒比例的意義。在此同時還要使學生在學習過程中，理解組成比例的關(guān)鍵，

17、在判斷兩個比能不能組成比例時，關(guān)鍵看這兩個比的比值是否相等。 3采取探究的方式，充分發(fā)揮學生小組合作，組間交流的作用。 蘇霍姆林斯基說過：“在人的心靈深處有一種根深蒂固的需要，就是希望自己是一發(fā)現(xiàn)者、研究者、探究者，在兒童的精神世界，這種需要特別強烈，他們期望自己獲得成功，期望通過自己智慧的力量，體會到創(chuàng)造的快樂。傳統(tǒng)的教學主要是老師講，學生被動地承受，這樣不利于拓寬學生思維的深度和廣度。在本節(jié)課中，比例的意義和根本性質(zhì)的教學，把知識的探究過程留給了學生，問題讓學生去發(fā)現(xiàn)，共性讓學生去探究，將學習內(nèi)容的“大板塊交給學生，給學生留有足夠的時間、空間。采取小組合作交流的方式，獲取結(jié)論，并對結(jié)果進展

18、互相評價，從而使他們體會成功，共享合作學習的樂趣。這樣的學習過程是一個生動活潑的、主動的、富有個性的過程，在這個過程中，學生的主觀能動性得以發(fā)揮，主體地位得到充分表達。u 教學資料包一 教學精彩片段1、猜數(shù)師：這里有一個比例“12：=：2，不過它的兩個內(nèi)項看不清了，想一想，這兩個內(nèi)項可能是哪兩個數(shù)？生1：1和24。生2：2和12。師：正確嗎？為什么？生：正確。生：可求比值判斷。師：還有不同答案嗎？師：你能舉出項不是整數(shù)的例子嗎？生：0.1和240.生：30和0.8師：這樣的例子舉得完嗎？生：舉不完。2、猜測師：仔細觀察這組等式，你有什么發(fā)現(xiàn)？生：兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。生：兩個內(nèi)項的位置

19、可以交換。3、驗證師：是不是所有的比例都有這樣的規(guī)律呢，有什么好方法？生：可以舉例驗證。師：你覺得應該怎樣舉例呢？生1：任意寫一個簡單的比。生2：求出比值。生3：根據(jù)比值寫出另一個比的一項，求出另一項。生4：組成比例。生5：算出外項的積和內(nèi)項的積。3合作要求師：前后4個同學為一個小組；每個同學寫出一個比例，小組內(nèi)交換驗證。師：通過舉例驗證，你們能得出什么結(jié)論？4、歸納師：老師這里也有一個比例3:54:6，為什么兩個外項的積不等于兩個內(nèi)項的積？ 其實我們的發(fā)現(xiàn)與數(shù)學家不謀而合，他們也發(fā)如今“比例中，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，并且給它起了個名字，叫做比例的根本性質(zhì)。板書：比例的根本性質(zhì)5、完善

20、師：假如用字母表示比例的四個項，即a:bc:d，那么，比例的根本性質(zhì)可以表示成什么？生1：adbc生2：bcad師：老師這里也有一個比例0:30:4，可以嗎？3:04:0呢？生：比例中兩個比的后項都不能為0。師：假如比例寫成分數(shù)形式，這怎么相乘？生：穿插相乘。設計意圖：不完好的比例激發(fā)學生根據(jù)比例的意義猜數(shù)的興趣，老師舉例示范，為學生小組合作舉例驗證比例的根本性質(zhì)搭建支點，意在讓學生經(jīng)歷“猜數(shù)猜測驗證歸納完善的知識探究過程，激發(fā)學生的探究欲望，讓學會學習的方法，進步學習才能。二 數(shù)學資源 有4、6、10三個數(shù)，請再添加一個數(shù)，使它們可以組成比例。思路分析： 在比例里，比例的項有四個，這四個項可

21、分為兩個外項、兩個內(nèi)項。從4、6、10三個數(shù)的角度考慮給四個數(shù)分項可以分成三種情況：14和6是一樣的項；24和10是一樣的項；36和10是一樣的項，根據(jù)比例的根本性質(zhì)可以求出鄉(xiāng)個不同的數(shù)。觀察內(nèi)容的選擇，我本著先靜后動，由近及遠的原那么，有目的、有方案的先安排與幼兒生活接近的，能理解的觀察內(nèi)容。隨機觀察也是不可少的，是相當有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛蟲等，孩子一邊觀察，一邊提問，興趣很濃。我提供的觀察對象，注意形象逼真，色彩鮮明，大小適中，引導幼兒多角度多層面地進展觀察，保證每個幼兒看得到，看得清。看得清才能說得正確。在觀察過程中指導。我注意幫助幼兒學習正確的觀察方法，即按順序觀察和抓住事物的不

22、同特征重點觀察，觀察與說話相結(jié)合，在觀察中積累詞匯，理解詞匯，如一次我抓住時機，引導幼兒觀察雷雨，雷雨前天空急劇變化，烏云密布，我問幼兒烏云是什么樣子的，有的孩子說：烏云像大海的波浪。有的孩子說“烏云跑得飛快。我加以肯定說“這是烏云滾滾。當幼兒看到閃電時，我告訴他“這叫電光閃閃。接著幼兒聽到雷聲驚叫起來，我抓住時機說：“這就是雷聲隆隆。一會兒下起了大雨，我問：“雨下得怎樣?幼兒說大極了，我就舀一盆水往下一倒，作比較觀察，讓幼兒掌握“傾盆大雨這個詞。雨后，我又帶幼兒觀察晴朗的天空，朗讀自編的一首兒歌：“藍天高，白云飄，鳥兒飛，樹兒搖，太陽公公咪咪笑。這樣抓住特征見景生情，幼兒不僅印象深化，對雷雨

23、前后氣象變化的詞語學得快，記得牢，而且會應用。我還在觀察的根底上，引導幼兒聯(lián)想，讓他們與以往學的詞語、生活經(jīng)歷聯(lián)絡起來，在開展想象力中開展語言。如啄木鳥的嘴是長長的，尖尖的，硬硬的，像醫(yī)生用的手術(shù)刀樣，給大樹開刀治病。通過聯(lián)想，幼兒可以生動形象地描繪觀察對象。 答案：14×6÷102.4； 24×10÷6 36×10÷415。 所以添加的這個數(shù)可以是2.4或或15，都可以與4、6、10組成比例。 三、資料鏈接 人體比例關(guān)系觀察內(nèi)容的選擇，我本著先靜后動，由近及遠的原那么，有目的、有方案的先安排與幼兒生活接近的，能理解的觀察內(nèi)容。隨機觀察也是不可少的，是相當有趣的