初中數(shù)學(xué)課堂有效的小組互動合作學(xué)習(xí)活動設(shè)計(jì)研究

1、初中數(shù)學(xué)課堂有效的小組互動合作學(xué)習(xí)活動設(shè)計(jì)研究許芬英 王亞權(quán)*摘要：轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式是新一輪課程改革的主要任務(wù)之一.鑒于目前中小學(xué)課堂教學(xué)中廣泛使用的小組合作學(xué)習(xí)的現(xiàn)狀，大多停留在形式上，缺乏有效性.“初中數(shù)學(xué)課堂有效的小組互動合作學(xué)習(xí)活動設(shè)計(jì)研究”就是在這樣的基礎(chǔ)上提出的. 我們在不改變班額、不改變目前“稻田”式的座位安排方式，以前后排4人小組為合作學(xué)習(xí)的基本單位、以多數(shù)學(xué)?；揪邆涞慕虒W(xué)條件為基本的課題研究背景、以正常的課堂教學(xué)時(shí)間為時(shí)間條件，不增加教師和學(xué)生的負(fù)擔(dān)為前提、以學(xué)校的教室為研究的空間，采用案例分析法、行動研究法、經(jīng)驗(yàn)總結(jié)法等方法，從（1）合作學(xué)習(xí)目標(biāo)的確定及其依據(jù)；（2）開

2、展合作學(xué)習(xí)的基本條件（3）開展合作學(xué)習(xí)的基本程序；（4）適合開展合作學(xué)習(xí)的教學(xué)內(nèi)容特征分析；（5）小組合作學(xué)習(xí)活動設(shè)計(jì)要義等五個(gè)方面進(jìn)行了研究，積累了一定的素材，取得了一定的成果，促進(jìn)了教師的專業(yè)發(fā)展.關(guān)鍵詞：有效 小組互動 合作學(xué)習(xí)活動一、研究的背景我們所說的“合作學(xué)習(xí)”，就是將一個(gè)教學(xué)班的學(xué)生按均衡編組的原則，以46人為一組組成若干合作學(xué)習(xí)小組，在課堂教學(xué)中，以合作思想為靈魂，以“小組互動合作學(xué)習(xí)”為主要教學(xué)組織形式，將小組合作學(xué)習(xí)與班級教學(xué)、個(gè)別指導(dǎo)有機(jī)結(jié)合，教師有計(jì)劃地向?qū)W習(xí)小組提出共同的學(xué)習(xí)任務(wù)，指導(dǎo)各小組學(xué)生在各自獨(dú)立學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行小組討論、互相幫助，以達(dá)到最大的學(xué)習(xí)效果，共同

3、完成學(xué)習(xí)目標(biāo)。小組合作學(xué)習(xí)雖然成了新課標(biāo)下數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的“寵兒”.但其大多流于形式，“假合作”、低效乃至無效現(xiàn)象仍普遍存在。如：合作學(xué)習(xí)中過多幫、扶，缺乏應(yīng)有的自主性；問題的設(shè)置缺乏思維的層次性；組織的方法缺乏科學(xué)性；內(nèi)容選擇不當(dāng)；不和諧的課堂交往等等. 理念與實(shí)踐之間的差距提醒我們，實(shí)施新課程不能單靠有熱情，更需要有理性.選擇小組互動合作學(xué)習(xí)活動的設(shè)計(jì)進(jìn)行研究，正是為了在對教學(xué)環(huán)境中小組互動合作學(xué)習(xí)活動所涉及的各種因素進(jìn)行系統(tǒng)分析的基礎(chǔ)上，對教學(xué)活動進(jìn)行周密的安排與合理規(guī)劃，包括如何選擇適宜的小組互動合作學(xué)習(xí)材料、對小組互動合作學(xué)習(xí)時(shí)間怎樣進(jìn)行精心地預(yù)估與分配、根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的特征、學(xué)習(xí)的準(zhǔn)備

4、條件及對學(xué)習(xí)環(huán)境的要求來設(shè)計(jì)有利于個(gè)體學(xué)習(xí)的小組互動合作學(xué)習(xí)教學(xué)方案等.研究組主要成員：許芬英 王亞權(quán) 劉芳 卜春蘭 徐榮農(nóng) 江衛(wèi)華 陳文俊 金霞等第 1 頁（ 共 17 頁）二、研究的思路和方法本課題以省教研室為組織牽頭單位，杭州文瀾中學(xué)、杭州市十三中、衢州興華中學(xué)、湖州長興實(shí)驗(yàn)中學(xué)等四所學(xué)校為實(shí)驗(yàn)單位。2006年3月召開第一次會議，討論實(shí)驗(yàn)方案、制定實(shí)驗(yàn)計(jì)劃、進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分工；期間，在參與實(shí)驗(yàn)的學(xué)校輪流依次開設(shè)實(shí)驗(yàn)研究課；2006年10月完成中期研究報(bào)告；2006年12月在湖州長興實(shí)驗(yàn)學(xué)校再次召開研討會，討論、交流實(shí)驗(yàn)中的問題，總結(jié)成功的經(jīng)驗(yàn)；2007年10月形成初步的研究報(bào)告。在研究過程中，

5、我們主要側(cè)重于以下幾個(gè)方面，研究的重心放在“小組互動合作學(xué)習(xí)活動設(shè)計(jì)”的有效性上：1合作學(xué)習(xí)目標(biāo)的確定及其依據(jù).2開展合作學(xué)習(xí)的基本條件.3開展合作學(xué)習(xí)的基本程序.4適合開展合作學(xué)習(xí)的教學(xué)內(nèi)容特征分析.5小組合作學(xué)習(xí)活動設(shè)計(jì)要義.本研究主要采用案例分析、行動研究和經(jīng)驗(yàn)總結(jié)等常用的研究方法.三、小組互動合作學(xué)習(xí)活動的設(shè)計(jì)(一)合作學(xué)習(xí)的目標(biāo)定位合作學(xué)習(xí)認(rèn)為,合作是課堂生活中的重要內(nèi)容，是建立和發(fā)展集體感的必要手段，在課堂教學(xué)中開展合作學(xué)習(xí)的模式教學(xué)是促進(jìn)學(xué)生智力發(fā)展的切實(shí)可行的方法，它為開擴(kuò)學(xué)生的眼界，促使他們相互補(bǔ)充，澄清自己的觀點(diǎn)提供了一種手段。有效的小組合作學(xué)習(xí)，有利于調(diào)動學(xué)生探索知識的積

6、極性，有利于培養(yǎng)他們科學(xué)探索的精神和思維的發(fā)散性、批判性、深刻性。有利于師生和生生的互動和他們之間的情感交流。此外,小組合作學(xué)習(xí)對培養(yǎng)學(xué)生健全的人格，養(yǎng)成優(yōu)良的道德品質(zhì)和學(xué)習(xí)習(xí)慣起到很大的作用。其目的具體表現(xiàn)在：1促進(jìn)學(xué)生知識的獲得和能力的發(fā)展合作學(xué)習(xí)的過程是個(gè)體對獨(dú)立學(xué)習(xí)的再認(rèn)識、再提高，是對獨(dú)立學(xué)習(xí)成果的反思、融化和應(yīng)用。合作學(xué)習(xí)能促進(jìn)學(xué)生知識的獲得，極大地提高學(xué)習(xí)效率，相對于個(gè)人獨(dú)立學(xué)習(xí)有更好的學(xué)習(xí)效果。如一題多解的問題，通過組內(nèi)成員的交往、可以分享彼此的思考、經(jīng)驗(yàn)和知識，擴(kuò)大獲取知識的渠道，如：浙教版八上7.4一次函數(shù)的圖象這一節(jié)課中的合作學(xué)習(xí)內(nèi)容：讓學(xué)生通過列表、描點(diǎn)、畫出一次函數(shù)y

7、=2x與y=2x+1的圖象，然后觀察所描出的點(diǎn)，讓學(xué)生交流發(fā)現(xiàn)了什么。學(xué)生通過觀察、討論，學(xué)生的靈感得到激發(fā)，思維異?；钴S；不僅發(fā)現(xiàn)了描出的點(diǎn)分別在兩條直線上，而且還發(fā)現(xiàn)了直線y=2x+1是由直線y=2x向上平移一個(gè)單位得到，通過交流，使思路不斷明晰、豐富，還有學(xué)生甚至還發(fā)現(xiàn)了這兩條直線的距離是55通過討論，深化了對知識的認(rèn)識，形成了概括能力，并且在多角度、多側(cè)面的討論、尋求問題解決的策略中，使學(xué)生廣收信息，增強(qiáng)了主動探究能力，從而創(chuàng)造性思維得以不斷發(fā)展。2培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和合作能力合作是現(xiàn)代社會成功的必要基礎(chǔ)，有了良好的合作能力和團(tuán)隊(duì)精神，就能形成一股力量， 使在團(tuán)隊(duì)中個(gè)人的學(xué)習(xí)將更為成功

8、，同時(shí)為今后個(gè)人的深入發(fā)展打好了基礎(chǔ)。小組合作能讓學(xué)生獲得類似科學(xué)研究的體驗(yàn)和技能，可以高效率地解決個(gè)人難以解決的問題，使學(xué)生體會第 2 頁（ 共 17 頁）合作的重要性，培養(yǎng)合作意識；并且在合作中學(xué)會理解、傾聽、尊重他人，逐步掌握與人交往、溝通的技能，為學(xué)生步入社會、適應(yīng)社會奠定良好的發(fā)展基礎(chǔ)。這是合作學(xué)習(xí)教學(xué)模式的核心目標(biāo)，也是在教學(xué)實(shí)踐中容易被忽視的目標(biāo)。3豐富學(xué)生的情感，促進(jìn)良好個(gè)性的形成。小組合作學(xué)習(xí)是同學(xué)之間互教互學(xué)、彼此之間交流信息的過程，也是互愛互助、情感交流、心理溝通的過程。小組合作有利于培養(yǎng)學(xué)生的交際能力 , 有利于學(xué)生自我意識的形成和發(fā)展 ,在小組中，每個(gè)人都有大量的機(jī)會

9、發(fā)表自己的觀點(diǎn)與看法，傾聽他人的意見，使學(xué)生有機(jī)會形成良好的人際關(guān)系和交流技能；同伴間通過提供幫助和關(guān)心滿足學(xué)習(xí)心理需要和歸屬的需要，因?yàn)榧w貢獻(xiàn)了智慧和力量，為幫助他人獲得成功而感到自豪，增強(qiáng)了自信和自尊；因受到他人的關(guān)心、鼓勵(lì)和幫助而感動，從而學(xué)會尊重他人。以致形成自信、自尊、樂于交往、樂于助人的良好個(gè)性。（二）開展合作學(xué)習(xí)的基本條件合作學(xué)習(xí)的展開應(yīng)具備一定的內(nèi)在條件：一定的合作意識、探究意識與合作能力，鼓勵(lì)學(xué)生養(yǎng)成良好的習(xí)慣。一是獨(dú)立思考的習(xí)慣，以避免人云亦云、盲目從眾的現(xiàn)象；二是積極參與、踴躍發(fā)言的習(xí)慣；三是認(rèn)真傾聽的習(xí)慣；四是遵守課堂紀(jì)律和合作規(guī)則的習(xí)慣，避免不必要的爭論和爭吵。否則

10、合作學(xué)習(xí)將會流于形式。除此之外，還應(yīng)具備一定的外在條件：充足的時(shí)間、合作的氛圍、必要的資源。1充足的時(shí)間教師要給學(xué)生提供充分的操作、探究、討論、交流的時(shí)間，讓每個(gè)學(xué)生都有發(fā)言的機(jī)會和相互補(bǔ)充、更正、辯論的時(shí)間，使不同層次的學(xué)生的智慧都得到發(fā)揮。在合作學(xué)習(xí)之前，還要留給學(xué)生足夠的獨(dú)立思考的時(shí)間，因?yàn)橹挥挟?dāng)學(xué)生在解決某個(gè)問題百思不得其解時(shí)進(jìn)行合作學(xué)習(xí)才有成效。2合作的氛圍教師要為小組合作學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)一個(gè)民主、和諧、寬松、自由的學(xué)習(xí)氛圍，尊重和保護(hù)學(xué)生的參與熱情，采用多種形式，鼓勵(lì)學(xué)生、尤其是學(xué)困生積極參與活動。同時(shí)，教師也應(yīng)平等地參與到小組合作學(xué)習(xí)中去，并對各小組的學(xué)習(xí)情況及時(shí)進(jìn)行鼓勵(lì)、引導(dǎo)和幫助，讓

11、學(xué)生充分體會到合作學(xué)習(xí)的樂趣。3必要的資源較復(fù)雜、綜合的學(xué)習(xí)內(nèi)容，則可以采用小組合作學(xué)習(xí)的方式。教師要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，精心設(shè)計(jì)小組合作學(xué)習(xí)的“問題”為學(xué)生提供適當(dāng)?shù)?、帶有一定挑?zhàn)性的學(xué)習(xí)任務(wù)。合作學(xué)習(xí)的“問題”可以是教師在教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)處設(shè)計(jì)的探究性、發(fā)散性、矛盾性的問題，也可以是學(xué)生在質(zhì)疑問難中主動提出的問題，但一節(jié)課中不宜安排過多的小組合作學(xué)習(xí)，以防止隨意性與形式化。（三）適合開展合作學(xué)習(xí)的教學(xué)內(nèi)容特征究竟什么樣的內(nèi)容才適合合作學(xué)習(xí)呢？內(nèi)容的選取應(yīng)遵循的原則是：著眼于學(xué)生的生活基礎(chǔ)，能挑戰(zhàn)學(xué)生的智慧，有效引導(dǎo)學(xué)生積極探索，需要通過幾個(gè)學(xué)生互相幫助、共同合作完成。根據(jù)以上原則，適合開展

12、合作學(xué)習(xí)的教學(xué)內(nèi)容大致可以分為以下幾類：1開放性較大或容易引起爭議的內(nèi)容。開放性較大的內(nèi)容，一般有多種思維方式，但憑個(gè)人的智慧，很難把各種指向的問題都考慮到，俗話說：“三個(gè)臭皮匠抵過一個(gè)諸葛亮”，通過小組討論，可以集大家智慧，使學(xué)第 3 頁（ 共 17 頁）生的思維得到互補(bǔ)，同時(shí)也能使學(xué)生體會到“山外有山，樓外有樓”，從而養(yǎng)成不盲目自大，尊重他人的良好品質(zhì)。對于容易引起爭議的問題，通過小組討論，可以明晰思路，達(dá)到越辯越明的效果。案例1：利用函數(shù)圖象分析下列問題：（1）對于一次函數(shù)y=2x+3，當(dāng)自變量x的值增大時(shí)函數(shù)y的值有什么變化？對于一次函數(shù)y=-2x+3呢？（2）觀察圖中各個(gè)一次函數(shù)的圖

13、象，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？這是一個(gè)開放性較大的合作學(xué)習(xí)內(nèi)容，其中第（1）問題起到了兩個(gè)作用，一是層次相對較淺，對于大多數(shù)同學(xué)都不難發(fā)現(xiàn)其變化規(guī)律，它的目的是面向全體同學(xué)，體現(xiàn)了合作學(xué)習(xí)內(nèi)容的層次性，二是為解決第（2）問題提供了思考方向；而第（2）問卻是個(gè)發(fā)散性極大的問題，根據(jù)圖象，不同層次的學(xué)生可以得到不同層次的結(jié)果，可以從圖象的增減性考慮，可以從圖象經(jīng)過的坐標(biāo)象限考慮，可以從圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)位置考慮，也可以從圖象的軸對稱性考慮。通過這個(gè)問題的合作學(xué)習(xí)，可以起到思維互補(bǔ)的作用。2難度較大但符合認(rèn)知水平的內(nèi)容這類問題如果僅僅通過教師講授，很難留下深刻記憶，對于中等層次的學(xué)生可能當(dāng)時(shí)聽懂了，但課后卻

14、又不知所措，對于落后學(xué)生卻是望題生畏，可能連聽懂的勇氣都沒有，但這時(shí)學(xué)生之間的幫助，卻能化難為易，通過小組討論，可以明辯思路，達(dá)到“喔”效應(yīng)。案例2：小聰和小慧去某風(fēng)景區(qū)游覽，約好在“飛瀑”見面，上午7：00小聰乘電動汽車從“古剎”出發(fā)，沿景區(qū)公路去“飛瀑”，車速為36km/h，小慧也于上午7：00從“塔林”出發(fā)，騎電動自行車沿景區(qū)公路去“飛瀑”，車速為26km/h。當(dāng)小聰追上小慧時(shí)，他們是否已經(jīng)過了“草甸”？這個(gè)問題對于大部分學(xué)生來說，都有一種“恐懼感”。但合作學(xué)習(xí)后展示討論結(jié)果時(shí)，卻有這么幾種思考方法，法一：把這個(gè)問題看成純粹的應(yīng)用題，則是一個(gè)同時(shí)不同地出發(fā)的追及問題，只要算出什么時(shí)候什么

15、地方追上就能判斷小聰追上小慧時(shí)，他們是否已經(jīng)過了“草甸”；則又有兩種不同解題思路，一種是用算術(shù)的方法，一種是用列方程解決；法二：因?yàn)樾÷敽托』鬯叩穆烦膛c時(shí)間是呈正比例關(guān)系的兩個(gè)變量，所以可用函數(shù)知識解決這個(gè)問題，追上的時(shí)間與地點(diǎn)就是兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)，而這里兩個(gè)變量的設(shè)法也可以有多種，真可謂思維異彩紛呈。3知識涉及范圍較廣、跨度大、綜合性強(qiáng)的內(nèi)容案例3：（1）小明的哥哥是一名大學(xué)生，他利用暑假去一家公司打工，報(bào)酬按16元時(shí)計(jì)算設(shè)小明的哥哥這個(gè)月工作的時(shí)間為t時(shí)，應(yīng)得報(bào)酬為m元，填寫下表：tm 第 4 頁（ 共 17 頁）（2）跳遠(yuǎn)運(yùn)動員按一定的起跳姿勢，其跳遠(yuǎn)的距離s(米)與助跑的速度v(米

16、秒)有關(guān)根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，跳遠(yuǎn)的距離s數(shù)關(guān)系？像這類操作性強(qiáng)、需要同伴的幫助才能完成的活動內(nèi)容，僅憑個(gè)人很難完成，通過組內(nèi)分工：兩人協(xié)助實(shí)驗(yàn)，一個(gè)觀察數(shù)據(jù)，一人記錄，在組內(nèi)成員的默契配合下，既可在較短時(shí)間內(nèi)完成任務(wù)，又體現(xiàn)了各成員之間的默契配合，使學(xué)生較好地體驗(yàn)成功感。4探究性較強(qiáng)的內(nèi)容案例4：如圖,每個(gè)圖形都是由若干個(gè)棋子圍成的正方形圖案，圖中的每條邊(包括兩個(gè)頂點(diǎn))上都有n(n 2)個(gè)棋子,設(shè)每個(gè)圖案的棋子總數(shù)為 S.圖中棋子的排列有什么規(guī)律? S與 n 之間能用函數(shù)解析式表示嗎?自變量的取值范圍是什么?這個(gè)問題不僅要求學(xué)生理解用棋子擺正方形問題的兩個(gè)變量，這兩個(gè)變量之間關(guān)系的尋找卻有多種方式，通

17、過合作學(xué)習(xí)可以改善學(xué)習(xí)效果，因?yàn)橐粋€(gè)人的思維總是有局限的，合作學(xué)習(xí)一方面為每個(gè)學(xué)生提供了表達(dá)個(gè)性思想的機(jī)會，另一方面能匯集多角度的思想，便于學(xué)生在傾聽中發(fā)現(xiàn)別人的長處，突破個(gè)人思維的局限，拓展自己的視野，建構(gòu)問題的解決策略。5需要反思總結(jié)的內(nèi)容一節(jié)課的內(nèi)容完成后必須有一個(gè)知識疏理的過程，通過小組合作討論對一節(jié)課的反思回顧，不僅可以使學(xué)生較好地反思這節(jié)課我學(xué)了哪些知識與方法，我學(xué)會了什么，還有哪些疑惑，讓學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法和習(xí)慣，而且培養(yǎng)學(xué)生自我反饋、自主發(fā)展的意識，使學(xué)生能自省、自悟、自得，獲得生命的體驗(yàn)。如一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)這一節(jié)課的小結(jié)，學(xué)生通過合作討論，有的小組制作出了如圖的

18、一張表格，不僅較好地疏理了知識，而且極好地培養(yǎng)了學(xué)生的概括能力，自學(xué)能力。（四）開展合作學(xué)習(xí)的基本程序各種教學(xué)模式都有一套獨(dú)特的操作程序。根據(jù)模式建構(gòu)的理論，為實(shí)現(xiàn)模式的學(xué)習(xí)目標(biāo)，體現(xiàn)新課程改革的基本精神，合作學(xué)習(xí)教學(xué)模式的一般基本程序?yàn)椋簞?chuàng)設(shè)情境，明確目標(biāo)獨(dú)立思考，自主嘗試小組討論，集體交流教師總結(jié)，反饋評價(jià)。但對于不同的合第 5 頁（ 共 17 頁） 0.085v2(0<v<10.5) 在彈簧上懸掛物體，彈簧就會伸長。彈簧伸長的長度和懸掛物體的質(zhì)量之間有什么函作學(xué)習(xí)內(nèi)容，又可以有不同的基本程序，如操作性較強(qiáng)的合作學(xué)習(xí)內(nèi)容的基本程序可以是：明確目標(biāo)，合理分工默契配合，實(shí)驗(yàn)操作小組

19、討論，分析數(shù)據(jù)集體交流，反饋評價(jià)；對于難度較大或綜合性較強(qiáng)的合作學(xué)習(xí)內(nèi)容，又可以按這樣的基本程序進(jìn)行：教師點(diǎn)撥，明確目標(biāo)獨(dú)立思考，自主嘗試小組討論，面臨困境師生討論，撥開迷團(tuán)繼續(xù)討論，集體交流教師總結(jié)，反饋評價(jià)。（五）小組合作學(xué)習(xí)活動設(shè)計(jì)要義小組合作學(xué)習(xí)是以異質(zhì)小組為基本形式，以小組明確的目標(biāo)達(dá)成為標(biāo)準(zhǔn)，以小組成員相互依賴的合作性活動為主體，以小組總體成績作為評價(jià)和獎勵(lì)的依據(jù)。小組合作學(xué)習(xí)改變了傳統(tǒng)班級教學(xué)中以個(gè)人成績?yōu)闃?biāo)準(zhǔn)，以學(xué)生個(gè)人為獎勵(lì)對象的做法，以小組明確的目標(biāo)達(dá)成為標(biāo)準(zhǔn)，從而改變了班級教學(xué)中學(xué)生成員間以個(gè)體競爭為主的交往方式。它更能夠促進(jìn)學(xué)生的有效學(xué)習(xí)和才能的發(fā)展，更有助于培養(yǎng)學(xué)生合

20、作的精神、團(tuán)隊(duì)的意識和集體的觀念，從而產(chǎn)生更大的成功、更積極的關(guān)系和更好的心理調(diào)節(jié)。有效的小組合作學(xué)習(xí)活動應(yīng)具備以下幾個(gè)要素：1準(zhǔn)備合作學(xué)習(xí)前要有一定的準(zhǔn)備和必要的訓(xùn)練。準(zhǔn)備包括知識準(zhǔn)備、心理準(zhǔn)備、操作性的合作學(xué)習(xí)還應(yīng)準(zhǔn)備一些器材；明確合作學(xué)習(xí)目標(biāo)是合作學(xué)習(xí)中重要的一環(huán)， 它要求教師要正確確立合作學(xué)習(xí)學(xué)什么，使學(xué)生通過合作學(xué)習(xí)對所要學(xué)的內(nèi)容達(dá)到一個(gè)怎樣的認(rèn)知程度。因此，首先要確立具有定向性、激勵(lì)性和評價(jià)性作用的目標(biāo)，抓住學(xué)習(xí)內(nèi)容的重難點(diǎn)，切入重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，讓學(xué)生明了合作探究的核心。這樣，才能做到有的放矢，調(diào)動思維，集中精力，全身心投入。如前面所舉的例子合作學(xué)習(xí)內(nèi)容舉例4：在彈簧上懸掛物體，彈

21、簧就會伸長。彈簧伸長的長度和懸掛物體的質(zhì)量之間有什么函數(shù)關(guān)系？在合作學(xué)習(xí)前首先每個(gè)小組應(yīng)事先準(zhǔn)備好一根彈簧、一些砝碼和一把尺子，應(yīng)設(shè)計(jì)好小組合作學(xué)習(xí)活動表：函數(shù)關(guān)系，應(yīng)讓學(xué)生盡快作好組內(nèi)分工，讓學(xué)生知道此次合作的評價(jià)主體是什么，有了這些準(zhǔn)備學(xué)生才能馬上進(jìn)入合作狀態(tài)。對于一些知識性較強(qiáng)、綜合性大的問題，教師還應(yīng)將新知識與舊知識聯(lián)系起來幫助學(xué)生找到解決問題的突破口。2形式在課堂中，不同的內(nèi)容可以整合使用不同的小組合作形式，如操作性、探究性強(qiáng)的合作內(nèi)容可以采用正式的合作小組，對于組內(nèi)分工要求不高的內(nèi)容則可采用非正式的合作小組合作或基于合作的小組.3分工為完成合作學(xué)習(xí)任務(wù)，組員分別承擔(dān)互補(bǔ)的、有內(nèi)在關(guān)

22、聯(lián)的角色。根據(jù)美國明尼蘇達(dá)第 6 頁（ 共 17 頁）大學(xué)“合作學(xué)習(xí)中心”約翰遜教授的建議，在小組活動中，不同成員可以分別承擔(dān)以下角色：總結(jié)人：負(fù)責(zé)重述小組的主要結(jié)論和答案；檢查者：負(fù)責(zé)保證小組所有的成員都能清楚地說出小組得出的答案或結(jié)論；精確性裁判：負(fù)責(zé)糾正別人在解釋或總結(jié)中的任何錯(cuò)誤；聯(lián)絡(luò)員：負(fù)責(zé)小組與教師及其它小組進(jìn)行聯(lián)絡(luò)和協(xié)調(diào)；記錄員：負(fù)責(zé)記錄小組的決議并編寫小組報(bào)告；觀察者：負(fù)責(zé)關(guān)注小組的活動情況，為改善或提高小組活動效率提供建議；上述角色對保證小組活動的順利進(jìn)展都是必不可少的；在追求共同目標(biāo)的背景下，小組所有成員都認(rèn)真履行自己的角色職責(zé)，從而形成成員之間的相互配合。由于小組內(nèi)人數(shù)有

23、限，有時(shí)一人可兼數(shù)職，但必須要保證組內(nèi)每個(gè)成員都要有任務(wù)。4情境教師應(yīng)設(shè)法將合作學(xué)習(xí)任務(wù)放到能聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際，能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的情境之中，如游戲、角色表演、團(tuán)體競賽、生活問題解決等。如前面所舉的例假5教師指導(dǎo)在小組合作學(xué)習(xí)中，教師是總體設(shè)計(jì)師，又是主要組織者。然而，現(xiàn)實(shí)中有相當(dāng)部分教師在實(shí)踐操作中顯得很茫然，缺乏小組合作教學(xué)的知識和技能。小組合作學(xué)習(xí)的基本技能包括聽取、說明、求助、反思、自控、幫助、支持、說服、建議、協(xié)調(diào)等個(gè)方面。合作技能既是一種教學(xué)手段，又是一種教學(xué)目標(biāo)。學(xué)生擁有良好的合作技能是合作學(xué)習(xí)成功的重要保證。學(xué)生合作技能的提高，需要教師平時(shí)有意識的培養(yǎng)與訓(xùn)練。應(yīng)培養(yǎng)小組成員們不

24、僅要對自己的學(xué)習(xí)負(fù)責(zé)，而且要為所在小組中其他同學(xué)的學(xué)習(xí)負(fù)責(zé)，要互相幫助和支持，形成強(qiáng)烈的集體責(zé)任感，并妥善解決可能出現(xiàn)的各種矛盾，建立起一種融洽、友愛的親密伙伴關(guān)系。培養(yǎng)小組成員的團(tuán)隊(duì)意識和合作技能；主動表達(dá)自己見解的意識和技能；學(xué)會小組討論的意識和技能；尊重別人發(fā)言的意識和技能；以友好方式對待爭議的意識和技能。6獨(dú)立性教師要注意讓學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上合作交流。實(shí)際教學(xué)中經(jīng)常出現(xiàn)這種現(xiàn)象：教師呈現(xiàn)問題情境后，不留給學(xué)生片刻思考時(shí)間，就立刻宣布：“下面開始小組合作交流?！边@樣，學(xué)生還沒來得及思考問題情境，更談不上自己的獨(dú)立方案，容易造成組內(nèi)優(yōu)生一言堂、其他學(xué)生坐冷板凳，或者交流偏離方向、不著邊

25、際的現(xiàn)象，從而使合作交流流于形式，體現(xiàn)不到合作學(xué)習(xí)的目的。合作交流是建立在學(xué)生個(gè)體合作需要基礎(chǔ)上的。因此，合作交流前應(yīng)留給學(xué)生足夠的獨(dú)立思考時(shí)間。經(jīng)過獨(dú)立思考，學(xué)生對問題的理解和解決有了自己的見解，為后面的合作交流提供了“厚實(shí)”的物質(zhì)基礎(chǔ)，于是就有話可說，有助于把問題討論深刻。合作學(xué)習(xí)的軌跡是：獨(dú)立學(xué)習(xí)生成問題合作交流獲得結(jié)論或形成新的問題獨(dú)立思考融入自我智慧庫。獨(dú)立學(xué)習(xí)和合作交流交互作用, 使學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)狀態(tài)呈螺旋上升，合作學(xué)習(xí)是知識與經(jīng)驗(yàn)共享、升華的高效手段。四、小組合作學(xué)習(xí)的行為研究（一）基于合作意識的行為表現(xiàn)1主動配合、分工合作小組合作學(xué)習(xí)是基于合作的前提下開展的一種學(xué)習(xí)活動，講究的是

26、每個(gè)成員的主動參與，體現(xiàn)的是一種集體的力量，整體的效果。小組內(nèi)成員之間既有分工，更有合作，分工是第 7 頁（ 共 17 頁）為了體現(xiàn)個(gè)體的獨(dú)立能力，是合作的基礎(chǔ)，合作是為了提高效率，增強(qiáng)小組的凝聚力，發(fā)揮最佳的功能，提高小組各成員的學(xué)習(xí)能力。2相互信任、支持鼓勵(lì)要進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，必然要對學(xué)生進(jìn)行分組，一旦組建了合作學(xué)習(xí)小組，小組內(nèi)的成員之間就形成一種特殊的關(guān)系，課堂上他們（她們）是一個(gè)學(xué)習(xí)共同體，較多的學(xué)習(xí)和交流機(jī)會又為他們（她們）課外的交流創(chuàng)造了條件。他們（她們）可以相互信任、相互尊重、相互支持、相互關(guān)心、相互鼓勵(lì)，人際關(guān)系得到了改善?！昂献鲗W(xué)習(xí)是將合作性的小組結(jié)構(gòu)納入到課堂教學(xué)當(dāng)中，構(gòu)建

27、了師生、生生之間多邊、立體的互動結(jié)構(gòu)，從而實(shí)現(xiàn)了課堂教學(xué)體系的全面轉(zhuǎn)變?！?取長補(bǔ)短、共同提高小組合作學(xué)習(xí)是建立在小組成員積極的相互依賴關(guān)系基礎(chǔ)上的，小組內(nèi)的成員不僅要考慮自己的學(xué)習(xí)成績，同時(shí)也要關(guān)心小組其他成員的學(xué)習(xí)成績。小組成員之間在學(xué)習(xí)能力、知識水平、動手實(shí)踐、表達(dá)能力、知識面、家庭背景等方面存在著一定的差異，這既為交流帶來了一定的困難，也為合作創(chuàng)造了條件。學(xué)生之間相互交談、相互傾聽、相互教、相互學(xué)，取長補(bǔ)短、共同提高。4同伴團(tuán)結(jié)、協(xié)調(diào)和諧評價(jià)的機(jī)制導(dǎo)致了小組成員之間的“捆綁式”關(guān)系，只有合作才能雙贏。遇到問題，相互幫助；遇到困難，共同克服；榮譽(yù)面前，大家分享，學(xué)會謙讓。這也就造就了同伴

28、之間的團(tuán)結(jié)協(xié)作，和諧與友好。案例5：浙教版八下“一次函數(shù)”一章中有這樣一個(gè)“合作學(xué)習(xí)”：教師在教學(xué)時(shí)采用如下的處理方法：師：我們已經(jīng)知道，一次函數(shù)的圖象是一條直線，因此，畫一次函數(shù)y=kx+b的圖象時(shí)，只要畫出圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，就可以畫出這個(gè)函數(shù)的圖象了。請以小組合作的方式完成下列問題：（1）分別畫出函數(shù)y=2x+3,y=-2x+3,y=12x,y=-34x+3的圖象；（2）觀察各個(gè)一次函數(shù)的圖象，你能得到哪些規(guī)律？學(xué)生分工：每人分別畫其中的一條直線，思考其中的規(guī)律。學(xué)生合作：每人把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律與同伴交流，并利用同伴的圖象驗(yàn)證自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律；討論、歸納所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，形成小組的觀點(diǎn)，并用文字表達(dá)。最

29、后小組派代表匯報(bào)結(jié)論。在這個(gè)小組合作學(xué)習(xí)的設(shè)計(jì)中，比較明顯地體現(xiàn)了合作意識的行為表現(xiàn)：從分工到合作，其中包含了對同伴的信任每人承擔(dān)其中的一部分任務(wù)；同伴的相互幫助、鼓勵(lì)速度慢的、不會畫圖象的（包括圖象畫錯(cuò)的），可以得到同伴的幫助；和諧的人際關(guān)系與同第 8 頁（ 共 17 頁）伴交流發(fā)現(xiàn)的規(guī)律、利用同伴的圖象驗(yàn)證規(guī)律；集體的力量討論、歸納所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，形成小組的觀點(diǎn)，還有由此產(chǎn)生的合作意識、合作能力等等。（二）師生交往的形式合作學(xué)習(xí)離不開師生的相互交往。從師生的交往形式上看，可以分為以下三種類型：1教師與學(xué)生個(gè)體的交往在傳統(tǒng)的課堂教學(xué)中，就存在著大量的教師與學(xué)生個(gè)體之間的交往，比如教師提問學(xué)生回

30、答、學(xué)生有問題向老師請教等方式都屬于教師與學(xué)生個(gè)體之間的交往。但在小組合作學(xué)習(xí)過程中，教師與學(xué)生個(gè)體的交往不同于一般形式上的師生問答式，它是指教師和學(xué)生在合作學(xué)習(xí)的過程中出現(xiàn)的師生之間的一種交往。這種行為一般發(fā)生在學(xué)生個(gè)體在小組合作之前的獨(dú)立思考階段，或合作之后又恰好在比較方便的情況下。比如一位學(xué)生對某個(gè)問題還沒有弄懂或不能求解，教師剛好巡視到他（她）的身邊，于是就有了師生之間的一對一的交往。這當(dāng)中也伴隨著教師與小組之間的交往。這種交往通常是教師幫助學(xué)生解答一些疑難問題或教師為了了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況向?qū)W生提一些問題，表現(xiàn)形式是教師和學(xué)生都參與到學(xué)習(xí)的過程中。2教師與小組之間的交往這是一種最常見、

31、運(yùn)用得最多的合作方式。教師作為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者，必然要在學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)的過程中，不斷地參與到各小組當(dāng)中，既了解學(xué)生的學(xué)習(xí)（討論）情況，又及時(shí)地幫助學(xué)生解決討論中出現(xiàn)的問題、遇到的困難。有時(shí)學(xué)生會對一些問題爭論不休，各持己見，不能形成統(tǒng)一的意見，有時(shí)會遇到大家都無法判斷或無法解決的問題，這時(shí)，教師參與到某一小組或輪回穿插到各個(gè)小組當(dāng)中，以幫助學(xué)生解決疑難問題，或給予思路的點(diǎn)撥。它一般表現(xiàn)在教師的主動參與。此時(shí)教師不一定以權(quán)威的身份溶入其中，而更多的是一位合作者的身份出現(xiàn)。3教師與全班之間的交往通常情況下的課堂教學(xué)都屬于教師與全班學(xué)生的交往，但在小組合作學(xué)習(xí)下的這種交往是指在

32、各個(gè)學(xué)習(xí)小組完成組內(nèi)討論的前提下，進(jìn)行的匯報(bào)、交流。小組合作學(xué)習(xí)的一個(gè)特點(diǎn)是集全體同學(xué)的智慧，積極調(diào)動小組內(nèi)每一個(gè)成員的積極性，充分發(fā)揮小組合作的作用，有效地交流、展示、討論合作的成果。因此，其中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)就是各組匯報(bào)（交流）討論的結(jié)果。這時(shí)教師往往要讓幾個(gè)組的代表發(fā)言，這樣做一方面是匯報(bào)合作成果的展示，另一方面也是各小組進(jìn)行的一種交流、補(bǔ)充、矯正，教師又是一位組織者和評價(jià)者，既要聆聽學(xué)生的發(fā)言，又要組織其他同學(xué)參與到多結(jié)果的判斷、評判上來。它的表現(xiàn)形式是教師在其中充當(dāng)了各色各樣的角色。教師與學(xué)生的交往形式可以分為：1提問式。在小組合作學(xué)習(xí)之前，教師往往要提出合作學(xué)習(xí)的內(nèi)容、方法、要求、預(yù)

33、期達(dá)到的目標(biāo)、評價(jià)的方式等。在學(xué)生合作的過程中，教師通過巡視、參與會及時(shí)地發(fā)現(xiàn)一些問題，為了使合作更有效，教師又會提出一些問題、進(jìn)行啟發(fā)，以引導(dǎo)學(xué)生沿著正確的方向去思考和探索。2參與式。在學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)的過程中，教師主動地深入到小組當(dāng)中，傾聽學(xué)第 9 頁（ 共 17 頁）生的意見（觀點(diǎn)），發(fā)現(xiàn)討論中存在的問題，掌握學(xué)生的信息，有時(shí)也以成員的身份參與其中，這對學(xué)生也是一種鼓舞，并且這是獲取信息的最佳途徑之一。3聆聽式。教師在巡視的過程中，許多時(shí)候是以旁觀（聽）者的身份出現(xiàn)，看看這組學(xué)生的討論情況，聽聽那組學(xué)生的意見，從中得到信息，思考教育教學(xué)的方法和策略。另外，在小組合作學(xué)習(xí)的匯報(bào)階段，傾

34、聽學(xué)生的討論結(jié)論，解決問題的方案等等，或點(diǎn)頭，或用欣賞的目光，或表示懷疑，這都是師生之間的一種情感交流。4歸納式。對于學(xué)生討論的結(jié)果，有時(shí)教師還應(yīng)該以評判者的身份出現(xiàn)，對正確的結(jié)果給予肯定，對錯(cuò)誤的結(jié)論予以否定、并分析錯(cuò)因，或?qū)Ω鹘M的情況進(jìn)行歸納（匯總）、對不完整的規(guī)律進(jìn)行補(bǔ)充等，這時(shí)的作用是不可低估的，這也是發(fā)揮教師作用的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。5評價(jià)式。小組之間的合作情況各有差別，怎樣才能讓學(xué)生掌握合作的方法，使學(xué)生明確怎樣的合作的成功的，同時(shí)也是鼓勵(lì)先進(jìn)，教師在對各小組的合作進(jìn)行必要引導(dǎo)的基礎(chǔ)上，對合作的過程和結(jié)果進(jìn)行恰當(dāng)?shù)脑u價(jià)，有利于提高學(xué)生的合作能力。這也是學(xué)生比較看重的一個(gè)環(huán)節(jié)。（三）生生交

35、往的形式小組合作學(xué)習(xí)的另一種交往的形式就是生生之間的交往，生生之間的交往可以分為以下幾種類型：1個(gè)體與個(gè)體之間的交往在小組合作學(xué)習(xí)過程中，出現(xiàn)最多的就是個(gè)體與個(gè)體之間的交往。為了闡述自己的觀點(diǎn)、為了交流相互的心得、為了評價(jià)成員之間的表現(xiàn)、同學(xué)之間的相互幫助等等都屬于這種類型。2個(gè)體與小組之間的交往小組與個(gè)體之間的交往通常出現(xiàn)在兩種情形：一是對小組內(nèi)某個(gè)成員進(jìn)行評價(jià)時(shí)，往往要集小組每個(gè)成員的意見，以小組的名義給以評定；二是在小組進(jìn)行匯報(bào)時(shí)，如果出現(xiàn)某個(gè)同學(xué)想到的意見（或觀點(diǎn)）與該小組不一致時(shí)，進(jìn)行的補(bǔ)充或修正。3小組與全班之間的交往這種類型一般出現(xiàn)在小組匯報(bào)階段。小組成員向全班匯報(bào)本組的研究（討

36、論）的結(jié)果，其他小組的成員在聆聽這種結(jié)果，并對這些結(jié)果的正確性作出思考和判斷，或作修正、補(bǔ)充，或進(jìn)行辯論等都屬于小組與全班之間的交往。學(xué)生與學(xué)生之間的交往學(xué)生可以分為：1中心式。由于合作學(xué)習(xí)小組的構(gòu)成大多是根據(jù)學(xué)生的性別、學(xué)業(yè)成績、個(gè)性特點(diǎn)、家庭背景、小校表現(xiàn)等方面的情況進(jìn)行合理搭配而成的，因此組內(nèi)的差異不可避免，這就導(dǎo)致了多方面的差異：從知識上看，對同一個(gè)問題的思考速度、解答的正確性有明顯的差異；從性格上看，比較外向的學(xué)生善于表達(dá)自己的觀點(diǎn)，比較內(nèi)向的學(xué)生善于傾聽其他同學(xué)的發(fā)言。于是小組內(nèi)的發(fā)言在許多情況下以一個(gè)人的中心發(fā)言為主，其他同學(xué)從傾聽中驗(yàn)證自己的答案或弄懂解答方法。2討論式。小組合

37、作學(xué)習(xí)的目的就是最大限度地發(fā)揮組內(nèi)每個(gè)成員的參與度，發(fā)揮集體的智慧、發(fā)揮整體的功能。因此，合理的分組和靈活的激勵(lì)機(jī)制就能使這一目標(biāo)達(dá)到理想的狀態(tài)。我們擔(dān)心的一言堂現(xiàn)象也很少出現(xiàn)。因?yàn)榻M內(nèi)的同學(xué)之間能建立一種相互平等的關(guān)第 10 頁（ 共 17 頁）系，一些在我們平時(shí)看起來比較怕老師的同學(xué)，在組內(nèi)也能主動地參與到討論當(dāng)中，你一言，我一語，這種氛圍是一般的課堂教學(xué)中難以看到的。3歸納式。由于對學(xué)生的考評是以小組為單位進(jìn)行的，因此學(xué)生已養(yǎng)成了一種習(xí)慣，那就是對小組討論的結(jié)果能進(jìn)行歸納和整理，對一種意見或觀點(diǎn)及時(shí)地進(jìn)行補(bǔ)充，對文字的表述盡可能準(zhǔn)確，對問題的解答盡可能完整，對式子的表示盡可能簡潔。4評價(jià)

38、式。如前所述，小組合作學(xué)習(xí)的一項(xiàng)內(nèi)容就是對本小組的每為成員進(jìn)行一次評議，這種評議既是對自己的一個(gè)評定，又是對別人的一種贊賞，既能從中發(fā)現(xiàn)自己的不足，又能從其他同學(xué)的身上學(xué)到長處。這種相互的評價(jià)方式是小組合作學(xué)習(xí)的重要組成部分。（四）小組合作學(xué)習(xí)的種類合作學(xué)習(xí)的種類很多，可以從不同的角度去分，僅從教學(xué)內(nèi)容的角度就可以分為通力合作、分工合作和交流合作等。1通力合作是指面對同一教學(xué)內(nèi)容，小組內(nèi)成員共同思考，共同解決問題的一種類型。例如對操作性問題、探索性問題及一題多解等問題就可以采用這種方法。2分工合作是指為完成同一教學(xué)任務(wù)，需要小組內(nèi)成員進(jìn)行分工，每人承擔(dān)其中的一部分任務(wù)，這些任務(wù)構(gòu)成了總?cè)蝿?wù)。這

39、在數(shù)學(xué)中運(yùn)用得比較少，但也不失為一種有效的方法，特別是在時(shí)間的利用上有較大的優(yōu)勢。3交流合作是目前運(yùn)用得較多的一種方式，它是指為完成任務(wù)需要集小組的集體智慧，經(jīng)過相互交流、共同討論得出一些結(jié)果。比如規(guī)律的探索、歸納等數(shù)學(xué)問題。案例6：一次函數(shù)的應(yīng)用在一次函數(shù)的應(yīng)用上，我們補(bǔ)充了這樣一個(gè)例題：沙塵暴發(fā)生后，經(jīng)過開闊的沙漠時(shí)加速，經(jīng)過鄉(xiāng)鎮(zhèn)、遇到防護(hù)林帶區(qū)則減速，最終停止。某氣象研究所觀察一場沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束的全過程，記錄了風(fēng)速y（km/h）隨時(shí)間t（h）變化的圖象（如圖）。（1）求沙塵暴的最大風(fēng)速；（2）用恰當(dāng)?shù)姆绞奖硎旧硥m暴風(fēng)速y與時(shí)間t之間的關(guān)系；（3）何時(shí)風(fēng)速達(dá)到20（km/h）？在讀題后

40、，教師提出這樣的問題：上述圖象反映了沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束的全過程，由四條線段組成，請結(jié)合題意，說一說，四條線段分別表示沙塵暴處于哪種狀態(tài)？學(xué)生經(jīng)過觀察、思考后舉手：生1：線段OA表示沙塵暴形成的初期；線段AB表示沙塵暴經(jīng)過開闊的沙漠；線段CD表示沙塵暴經(jīng)過鄉(xiāng)鎮(zhèn)、遇到防護(hù)林帶減速，直至消失。生2：我認(rèn)為線段OA，線段AB都應(yīng)該是表示沙塵暴經(jīng)過開闊的沙漠，因?yàn)樗鼈兌继幱诩铀贍顟B(tài)。生3：我認(rèn)為線段OA表示沙塵暴形成的初期；線段AB表示沙塵暴經(jīng)過開闊的沙漠。 師：還有不同的意見嗎？大家覺得怎樣表示更確切？生眾：線段OA表示沙塵暴形成的初期；線段AB表示沙塵暴經(jīng)過開闊的沙漠。第 11 頁（ 共 17 頁）

41、師：線段BC表示沙塵暴處于一種怎樣的狀態(tài)？生4：線段BC表示沙塵暴處在高速地、勻速的狀態(tài)。這一環(huán)節(jié)應(yīng)該說學(xué)生還沒有進(jìn)入小組合作學(xué)習(xí)的狀態(tài)，但師生之間的合作已經(jīng)展開，這也為下一環(huán)節(jié)的小組合作學(xué)習(xí)作了準(zhǔn)備。師：第（2）個(gè)問題請通過小組合作完成，具體要求是：從圖象上看，y與t的關(guān)系能用一個(gè)解析式表示嗎？如果能，該怎樣表示；如果不能，該怎么辦？如果要分段討論，應(yīng)分幾段進(jìn)行？每一段對應(yīng)的函數(shù)分別是什么函數(shù)？各個(gè)組應(yīng)有分工，也有合作，盡可能使完成本題的時(shí)間最省。這一環(huán)節(jié)是學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)的開始。教師的意圖比較明確，就是每個(gè)小組的四位同學(xué)能分別承擔(dān)一段函數(shù)的解析式的求解，然后四位同學(xué)匯總，就得到全題的解答。

42、在巡視的過程中，我們發(fā)現(xiàn)大多小組的同學(xué)都按這一方式處理。生生之間的合作發(fā)生了。在學(xué)生的解答過程中，必然會出現(xiàn)一些問題：比如速度快的同學(xué)怎么辦？不會求的同學(xué)又怎么辦？這時(shí)，各小組自然就形成了這樣的一種意識：快的同學(xué)要么就多求幾個(gè)函數(shù)解析式，要么就幫助慢的同學(xué)。慢的同學(xué)可以求比較簡單的一段函數(shù)，可以看其他同學(xué)的解答。再通過對整個(gè)問題的求解了解（理解）本題的解答。教師此時(shí)的作用是什么？一是在巡視的過程中，聆聽學(xué)生的意見，從中可以發(fā)現(xiàn)問題；二是參與到學(xué)生的討論中，三可以解答學(xué)生的疑問。師生之間的合作也由此形式。在這一環(huán)節(jié)中，顯然是運(yùn)用了分工合作的方式，并且這樣的分工合作是有效的。合作之后是匯報(bào)交流。在

43、學(xué)生完成解答后，教師分別請兩組派代表進(jìn)行匯報(bào)，并在黑板上寫出答案：當(dāng)0t4時(shí)，y=2t；當(dāng)4t10時(shí)，y=4t-8；當(dāng)10t25時(shí)，y=32；當(dāng)25t57時(shí)，y=-t+57。這一過程是小組與全班的交流。在這一過程中，其他各組的同學(xué)一方面在對照答案，判斷本組答案與其它組的答案是否一致，另一方面也在矯正或思考，看自己的解答有沒有問題，人家的解答是否正確。教師的作用是聆聽、判斷、思考和評價(jià)。聆聽學(xué)生的表達(dá)，判斷學(xué)生在表達(dá)中有沒有問題，思考解決問題的方法，分析學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因，評價(jià)各組在合作過程中的效果等等。問題（3）可以用圖象和方程兩種方法給出解答，考慮到學(xué)生不習(xí)慣于用圖象法解答，也為了節(jié)省時(shí)間，

44、教師又采用分組與合作的方法處理：請其中的幾個(gè)小組用圖象法解答，另幾個(gè)組用方程的方法給出解答，最后進(jìn)行交流。這樣的小組合作又體現(xiàn)了師生、生生、個(gè)體與小組、小組與小組、小組與全體的多向交流。其產(chǎn)生的教學(xué)效果是高效的，達(dá)到了預(yù)期的教學(xué)目的。五、小組合作學(xué)習(xí)的評價(jià)和激勵(lì)機(jī)制（一）小組合作學(xué)習(xí)的評價(jià)目的和功能1評價(jià)的目的：（1）促進(jìn)三維目標(biāo)的達(dá)成在以往的課堂教學(xué)活動中，比較重視知識性目標(biāo)的達(dá)成，忽視了除知識以外的其他目標(biāo)第 12 頁（ 共 17 頁）的達(dá)成，數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確了義務(wù)教育階段的總目標(biāo)，并從知識與技能、數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感與態(tài)度等四個(gè)方面作了進(jìn)一步的闡述。強(qiáng)調(diào)以小組合作學(xué)習(xí)的方式開展數(shù)學(xué)活

45、動，不僅有利于知識性目標(biāo)的達(dá)成，而且也有利于過程性目標(biāo)的達(dá)成，有利于情感、態(tài)度、價(jià)值觀培養(yǎng)。（2）促進(jìn)小組成員之間的互學(xué)、互幫、互補(bǔ)、互促由于小組合作學(xué)習(xí)的評價(jià)，許多時(shí)候是以小組為單位進(jìn)行的，所以小組成員之間就有了榮辱與共的關(guān)系，組榮我榮，我為小組的榮譽(yù)盡力。這樣就自然會出現(xiàn)互幫互學(xué)、互補(bǔ)互進(jìn)的局面。這是在傳統(tǒng)的課堂教學(xué)中很難看到的一種學(xué)習(xí)氛圍。（3）培養(yǎng)學(xué)生的自信心和自尊心由于小組成是一個(gè)學(xué)習(xí)的共同體，每一個(gè)人的學(xué)習(xí)成績都與小組緊緊地聯(lián)系在一起，所以小組成員之間就形成了一個(gè)特殊的關(guān)系，久而久之也會建立深厚的感情，后進(jìn)的同學(xué)在這樣的團(tuán)體中也會有用武之地，即使遇到困難的問題也能得到組內(nèi)其他同學(xué)的

46、幫助，所以學(xué)習(xí)的自信心會隨之增強(qiáng)，自尊心也得到了有效的保護(hù)。（4）提高學(xué)生的社交能力和團(tuán)隊(duì)合作精神采用小組合作學(xué)習(xí)，評價(jià)的重心已由鼓勵(lì)個(gè)人競爭達(dá)標(biāo)轉(zhuǎn)向群體合作達(dá)標(biāo)。這樣就更注重團(tuán)隊(duì)的整體效果和戰(zhàn)斗力。在合作過程中，學(xué)生的學(xué)會了傾聽、學(xué)會了表達(dá)、學(xué)會了溝通、學(xué)會了理解，更學(xué)會了合作，社交能力和合作精神無形中得到了培養(yǎng)。2評價(jià)的功能：“評價(jià)的目的是為了全面了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歷程，激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師的教學(xué)；要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們學(xué)習(xí)的過程；要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，更要關(guān)注他們在數(shù)學(xué)活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識自我，建立信心?！辫b賞通過評價(jià)鑒別、評定學(xué)生的參與行為

47、、效果，對合作比較成功的小組給予價(jià)值肯定，樹立成功的榜樣，使同學(xué)之間有樣可學(xué)，以促進(jìn)相互學(xué)習(xí)。導(dǎo)向通過評價(jià)引導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)探究行為在科學(xué)、正確的軌道上進(jìn)行，引導(dǎo)學(xué)生在合作中不斷“碰撞、對接、融合”。通過評價(jià)使學(xué)生知道怎樣的合作是有效的，可取的，怎樣的合作是低效的，應(yīng)該加以改進(jìn)。激勵(lì)通過評價(jià)使被評價(jià)者得到鼓勵(lì)與精神支持，從中享受到成功的喜悅，特別是小組的合作成果得到同學(xué)的肯定時(shí)，每個(gè)成員都能分享到這種快樂，從而能充分發(fā)揮更大創(chuàng)造潛能和合作積極性。（二）課堂小組合作學(xué)習(xí)的評價(jià)原則和基本方式1評價(jià)的原則小組合作學(xué)習(xí)的評價(jià)對象可分為小組和個(gè)人，因此評價(jià)的原則也略有不同。從總體上講，課堂小組合作學(xué)習(xí)評價(jià)要

48、堅(jiān)持“兩個(gè)結(jié)合，兩個(gè)側(cè)重”，既學(xué)習(xí)過程評價(jià)與學(xué)習(xí)結(jié)果評價(jià)相結(jié)合，側(cè)重于對過程的評價(jià)；對合作小組集體的評價(jià)與對小組成員個(gè)人的評價(jià)相結(jié)合，側(cè)重于對小集體的評價(jià)。無論是過程評價(jià)還是結(jié)果評價(jià)，也無論是對小組集體評價(jià)還是對個(gè)人評價(jià)，都必須把“小組合作表現(xiàn)”列為評價(jià)的主要指標(biāo)之一。另外，還應(yīng)該堅(jiān)持以下原則：（1）鼓勵(lì)性原則影響小組合作效果的因素很多，僅就小組成員的組成來看，就有知識水平上的差異、性格上的差異、表達(dá)能力上的差異、探究能力的差異等等，而且小組成員之間始終處于不斷的磨合階段，需要的長期的合作過程中達(dá)到默契，發(fā)揮最佳的合作效果，因此，評價(jià)時(shí)應(yīng)遵循第 13 頁（ 共 17 頁）鼓勵(lì)性原則，鼓勵(lì)的目的

49、是對小組的一種肯定，是對先進(jìn)的以后總表揚(yáng)，同時(shí)也是對后進(jìn)的一種促進(jìn)，為他們樹立學(xué)習(xí)的榜樣。（2）公平性原則小組合作學(xué)習(xí)的評價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)大多是一些動態(tài)的因素，這些因素沒有一定的兩化標(biāo)準(zhǔn)，誰好誰壞有時(shí)差距是很小的，甚至在某些方面甲組比乙組強(qiáng)，在有些方面乙組則比甲組強(qiáng)。另一方面，評價(jià)的對象之間是相互了解的，有時(shí)還會受人為因素的干擾，因此，評價(jià)的結(jié)果應(yīng)該得到大家的認(rèn)同，我們必須堅(jiān)持公平性原則。（3）民主性原則小組合作學(xué)習(xí)的評價(jià)主體除了教師外，還應(yīng)該有學(xué)生的參與，這雖能給評價(jià)帶來合理的因素，但也會為評價(jià)帶來一些難度。比如大家都會覺得自己的小組是好的，應(yīng)該得到加分或受到表揚(yáng)，這時(shí)教師的態(tài)度就顯得比較重要，并且

50、這個(gè)態(tài)度應(yīng)該是公平的，同時(shí)也應(yīng)該是民主的。另一方面，小組內(nèi)部也有學(xué)生之間的相互評價(jià)，這個(gè)評價(jià)是通過小組成員之間的評議產(chǎn)生的，不是組長說了算，是應(yīng)該得到組內(nèi)大多數(shù)同學(xué)的認(rèn)可，因此更應(yīng)該發(fā)揚(yáng)民主。2評價(jià)的內(nèi)容：（1）合作學(xué)習(xí)的目標(biāo)強(qiáng)調(diào)的是發(fā)展學(xué)生的學(xué)術(shù)能力和人際交往與合作能力，這指明了合作學(xué)習(xí)評價(jià)的內(nèi)容應(yīng)該包含這三個(gè)方面。知識方面：對所學(xué)概念的理解程度，能否把概念運(yùn)用到具體的問題情景中？解題的方法是否獨(dú)特、多樣、有新意？遇到新的問題能否運(yùn)用所學(xué)的策略把問題轉(zhuǎn)化為已解決的或熟悉的？能否運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法解題？在幫助同學(xué)的過程中，能否做到使被幫助者易懂易學(xué)？分析（或解題、證明）的過程是否做到言必有椐？交

51、流方面：在小組的交流過程中，能否始終處于一種積極主動的狀態(tài)？對同學(xué)的幫助是否熱情、耐心？發(fā)言是否積極？語言表達(dá)能否做到清晰、簡練、準(zhǔn)確？在討論的過程是否做到能尊重同學(xué)的意見，又充分表達(dá)自己的觀點(diǎn)？在交流的過程中，學(xué)生的情感、態(tài)度的生成變化情況如何？合作方面：個(gè)人在小組中能發(fā)揮什么作用？在擔(dān)任不同的角色中是否稱職？是否有較強(qiáng)的組織能力和交往能力？對有困難的同學(xué)方式能否主動幫助？在合作的過程中對小組是否有特殊的貢獻(xiàn)等。（2）小組合作學(xué)習(xí)是一個(gè)活動的過程，這就明確了評價(jià)應(yīng)該從過程評價(jià)和結(jié)果評價(jià)這兩個(gè)角度進(jìn)行。過程評價(jià)：小組合作的過程包括獨(dú)立思考（探索）階段、討論階段（不斷修改、補(bǔ)充）、完成解答（或形

52、成結(jié)論、或發(fā)現(xiàn)規(guī)律）階段、匯報(bào)交流階段、小組評議階段等。結(jié)果評價(jià)：小組合作學(xué)習(xí)的結(jié)論是否正確？表達(dá)是否準(zhǔn)確、清晰？有無創(chuàng)新性、獨(dú)特性？調(diào)查報(bào)告是否科學(xué)、合理等等。3評價(jià)的方法（1）從評價(jià)對象上看可分為對合作小組集體的評價(jià)和學(xué)生個(gè)人的評價(jià)。這兩方面的結(jié)合才是對學(xué)生的準(zhǔn)確評價(jià)，對學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)有促進(jìn)作用。（2）從評價(jià)主體上看可分為小組內(nèi)的學(xué)生個(gè)人評價(jià)和同伴的評價(jià)，全班同學(xué)的評價(jià)和教師的評價(jià)。只有多向的評價(jià)才會得到合理的結(jié)果，才能發(fā)揮評價(jià)的積極導(dǎo)向作用。第 14 頁（ 共 17 頁）（3）從評價(jià)途徑上看小組合作學(xué)習(xí)的評價(jià)一般通過兩條途徑：一是組內(nèi)的個(gè)人評議；二是整個(gè)小組的整體評議。這樣做一方面能體現(xiàn)

53、個(gè)人在小組中的作用，另一方面也能體現(xiàn)團(tuán)對的功能。組內(nèi)由組長組織評議，半數(shù)以上的人認(rèn)可就可以作為某同學(xué)的得分（或相應(yīng)的等級）；組間由教師提議，大多數(shù)同學(xué)認(rèn)可。組內(nèi)的評議以一節(jié)課為單位，每一節(jié)結(jié)束時(shí)，每位同學(xué)都應(yīng)該得到一個(gè)相應(yīng)的評價(jià)；組間的評議是一種獎勵(lì)制，既并不是每個(gè)組在每堂課中都能得到一個(gè)分?jǐn)?shù)，而是在全班的全部小組中表現(xiàn)突出的一個(gè)或幾個(gè)小組視情況給予一定的獎勵(lì)分，凡受到獎勵(lì)的小組，其組內(nèi)的每個(gè)成員都可以獲得相應(yīng)的獎勵(lì)。評價(jià)可以采用等級制（一般分A，B，C，D四個(gè)等級），也可以采用分?jǐn)?shù)制（一般記5，4，3，2，1五個(gè)分?jǐn)?shù)）。在評價(jià)時(shí)，通常有如下兩種方法（以分?jǐn)?shù)制為例）：（1）小組分+獎勵(lì)分小組分

54、一般是由組內(nèi)評價(jià)得到的。比如在一堂課的小組合作學(xué)習(xí)過程中，小聰（輪流組長）、小慧、小明、小芳的表現(xiàn)各不相同，在小組合作的結(jié)束階段，輪流組長提議：在本次合作過程中，小慧發(fā)言積極，所提出的解題方法有新意，為小組受到表揚(yáng)作出了較大的貢獻(xiàn)，應(yīng)該得5分；小明發(fā)言解決，并且?guī)椭》纪瓿山獯?，?yīng)該得4分；小芳雖然解題速度比較慢，但能提出了有參考價(jià)值的觀點(diǎn)，可以得3分；小聰發(fā)言不多，但組長的工作還是盡心的，建議得3分（輪流組長）。在這樣的提議下，如果組內(nèi)大家意見一致，那么這個(gè)分?jǐn)?shù)就是小組分。獎勵(lì)分一般是由教師組織全班同學(xué)集體進(jìn)行評議的，由教師提議一個(gè)或幾個(gè)小組給予獎勵(lì)，獎勵(lì)又可以分為不同的等級，如果這個(gè)獎勵(lì)得到全班同學(xué)的人口，那么這個(gè)小組的每位同學(xué)就可以獲得相應(yīng)的加分。如上述的小組受到了老師的表揚(yáng)，并且得到2分的獎勵(lì)。那么每位同學(xué)又可以都加2分。最后，這次小組合作學(xué)習(xí)的每位同學(xué)的得分就是兩個(gè)分?jǐn)?shù)的和。如果沒有獎勵(lì)分，那么這次小組合作學(xué)習(xí)的每位同學(xué)的得分就是小組分。（2）以小組為單位給分這種方式只設(shè)一個(gè)分?jǐn)?shù)，就是以小組的整體評價(jià)作為該小組每個(gè)成員的得分。因此在每節(jié)課的小組合作學(xué)習(xí)結(jié)束時(shí)都會有一個(gè)評定，該評定一般由教師組織，全體同學(xué)參與，每個(gè)小組都有一個(gè)分?jǐn)?shù)。比如，第一小組的得分是4分，則該小組的每位成員都是4分，第二小組的得分是3分，那么該小組的每位成員的得分都是3分。為了體現(xiàn)一種公平