[初三數(shù)學(xué)]上海市2006-2012歷年中考數(shù)學(xué)試卷含答案

1、2006年上海市初中畢業(yè)生統(tǒng)一學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷總分值150分，考試時間100分鐘題號一二三四總分171819202122232425得分考生注意：1本卷含四大題，共25題；2除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須寫出證明或計算的主要步驟一填空題：本大題共12題，總分值36分【只要求直接寫出結(jié)果，每個空格填對得3分，否那么得零分】金額單位：元5090100數(shù)量單位：升圖11計算：_2計算：_3不等式的解集是_4分解因式：_5函數(shù)的定義域是_6方程的根是_7方程的兩個實數(shù)根為，那么_8用換元法解方程時，如果設(shè)，那么原方程可化為_9某型號汽油的數(shù)量與相應(yīng)金額的關(guān)系如圖1所示，那么這種汽油的單

2、價是每升_元10在和中，要使，還需添加一個條件，這個條件可以是_11圓的半徑為，點到圓心的距離為，過點引圓的切線，那么切線長是_圖212在中國的園林建筑中，很多建筑圖形具有對稱性圖2是一個破損花窗的圖形，請把它補畫成中心對稱圖形二選擇題：本大題共4題，總分值16分【以下各題的四個結(jié)論中，有且只有一個結(jié)論是正確的，把正確結(jié)論的代號寫在題后的圓括號內(nèi)，選對得4分；不選、錯選或者多項選擇得零分】13在以下方程中，有實數(shù)根的是14二次函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)是15在中，是邊上的中線，是重心如果，那么線段的長為16在以下命題中，真命題是兩條對角線相等的四邊形是矩形兩條對角線互相垂直的四邊形是菱形兩條對角線互相

3、平分的四邊形是平行四邊形兩條對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形三本大題共5題，總分值48分17此題總分值9分先化簡，再求值：，其中18此題總分值9分解方程組：19此題總分值10分，每題總分值各5分：如圖3，在中，是邊上的高，為邊的中點，求1線段的長；2的值圖320此題總分值10分，第1小題總分值3分，第2小題總分值4分，第3小題總分值3分某市在中心城區(qū)范圍內(nèi)，選取重點示范路口進行交通文明狀況滿意度調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果的滿意度分為：不滿意、一般、較滿意、滿意和非常滿意，依次以紅、橙、黃、藍、綠五色標(biāo)識今年五月發(fā)布的調(diào)查結(jié)果中，橙色與黃色標(biāo)識路口數(shù)之和占被調(diào)查路口總數(shù)的結(jié)合未畫完整的圖4中所示信息，

4、答復(fù)以下問題：1此次被調(diào)查的路口總數(shù)是_；2將圖4中綠色標(biāo)識局部補畫完整，并標(biāo)上相應(yīng)的路口數(shù)；3此次被調(diào)查路口的滿意度能否作為該市所有路口交通文明狀況滿意度的一個隨機樣本？40302010001841紅橙黃藍綠路口數(shù)標(biāo)識圖4答：_21此題總分值10分圖5本市新建的滴水湖是圓形人工湖為測量該湖的半徑，小杰和小麗沿湖邊選取，三根木柱，使得，之間的距離與，之間的距離相等，并測得長為米，到的距離為米，如圖5所示請你幫他們求出滴水湖的半徑四本大題共4題，總分值50分22此題總分值12分，第1小題總分值5分，第2小題總分值7分如圖6，在直角坐標(biāo)系中，為原點點在第一象限，它的縱坐標(biāo)是橫坐標(biāo)的3倍，反比例函數(shù)

5、的圖象經(jīng)過點1求點的坐標(biāo)；2如果經(jīng)過點的一次函數(shù)圖象與軸的正半軸交于點，且，求這個一次函數(shù)的解析式圖623此題總分值12分，每題總分值各6分：如圖7，在梯形中，點，分別在邊，上，1求證：四邊形是平行四邊形；圖72當(dāng)時，求證：四邊形是矩形24此題總分值12分，第1小題總分值5分，第2小題總分值3分，第3小題總分值4分如圖8，在直角坐標(biāo)系中，為原點點在軸的正半軸上，點在軸的正半軸上，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，頂點為1求這個二次函數(shù)的解析式；2將繞點順時針旋轉(zhuǎn)后，點落到點的位置將上述二次函數(shù)圖象沿軸向上或向下平移后經(jīng)過點請直接寫出點的坐標(biāo)和平移后所得圖象的函數(shù)解析式；圖83設(shè)2中平移后所得二次函數(shù)圖象與

6、軸的交點為，頂點為點在平移后的二次函數(shù)圖象上，且滿足的面積是面積的倍，求點的坐標(biāo)25此題總分值14分，第1小題總分值4分，第2小題總分值7分，第3小題總分值3分點在線段上，點在線段延長線上以點為圓心，為半徑作圓，點是圓上的一點1如圖9，如果，求證：；2如果是常數(shù)，且，是，的比例中項當(dāng)點在圓上運動時，求的值結(jié)果用含的式子表示；圖93在2的條件下，討論以為半徑的圓和以為半徑的圓的位置關(guān)系，并寫出相應(yīng)的取值范圍2006年上海市初中畢業(yè)生統(tǒng)一學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷答案要點與評分標(biāo)準(zhǔn)說明：1解答只列出試題的一種或幾種解法如果考生的解法與所列解法不同，可參照解答中評分標(biāo)準(zhǔn)相應(yīng)評分2第一大題只要求直接寫出結(jié)果，每

7、個空格填對得3分，否那么得零分；第二大題每題選對得4分，不選、錯選或者多項選擇得零分；17題至25題中右端所注的分數(shù)，表示考生正確做對這一步應(yīng)得分數(shù)評分時，給分或扣分均以1分為單位答案要點與評分標(biāo)準(zhǔn)一填空題：本大題共12題，總分值36分1；2；3；4；5；6；7；8或；9；10或，或；11；圖112答案見圖1二選擇題：本大題共4題，總分值16分13；14；15；16三本大題共5題，總分值48分17解：原式2分2分1分，2分當(dāng)時，原式2分18解：消去得，3分得，3分由，得，1分由，得，1分原方程組的解是1分19解：1在中，1分1分2分1分2方法一過點作，垂足為，1分，2分在中，2分方法二在中，2

8、分是斜邊上的中線，1分1分1分201；3分 2圖略條形圖正確，得2分；標(biāo)出數(shù)字10，得2分；4分 3不能3分21解：設(shè)圓心為點，連結(jié)，交線段于點1分，且1分由題意，1分在中，2分設(shè)米，1分那么，2分1分答：滴水湖的半徑為米1分四本大題共4題，總分值50分22解：1由題意，設(shè)點的坐標(biāo)為，1分點在反比例函數(shù)的圖象上，得，1分解得，1分經(jīng)檢驗，是原方程的根，但不符合題意，舍去1分點的坐標(biāo)為1分2由題意，設(shè)點的坐標(biāo)為1分，2分解得，經(jīng)檢驗是原方程的根，點的坐標(biāo)為1分設(shè)一次函數(shù)的解析式為，1分由于這個一次函數(shù)圖象過點，得1分所求一次函數(shù)的解析式為1分23證明：1在梯形中，2分，1分，即1分，四邊形是平行

9、四邊形2分2過點作，垂足為1分，1分，1分，1分1分四邊形是平行四邊形，四邊形是矩形1分24解：1由題意，點的坐標(biāo)為，1分，即點的坐標(biāo)為2分又二次函數(shù)的圖象過點，解得，1分所求二次函數(shù)的解析式為1分2由題意，可得點的坐標(biāo)為，2分所求二次函數(shù)解析式為1分3由2，經(jīng)過平移后所得圖象是原二次函數(shù)圖象向下平移個單位后所得的圖象，那么對稱軸直線不變，且1分點在平移后所得二次函數(shù)圖象上，設(shè)點的坐標(biāo)為在和中，邊上的高是邊上的高的倍當(dāng)點在對稱軸的右側(cè)時，得，點的坐標(biāo)為；當(dāng)點在對稱軸的左側(cè)，同時在軸的右側(cè)時，得，點的坐標(biāo)為；當(dāng)點在軸的左側(cè)時，又，得舍去，所求點的坐標(biāo)為或3分251證明：，2分，1分，1分2解：設(shè)

10、，那么，是，的比例中項，1分得，即1分1分是，的比例中項，即，1分設(shè)圓與線段的延長線相交于點，當(dāng)點與點，點不重合時，1分1分；當(dāng)點與點或點重合時，可得，當(dāng)點在圓上運動時，；1分3解：由2得，且，圓和圓的圓心距，顯然，圓和圓的位置關(guān)系只可能相交、內(nèi)切或內(nèi)含當(dāng)圓與圓相交時，得，；1分當(dāng)圓與圓內(nèi)切時，得；1分當(dāng)圓與圓內(nèi)含時，得1分2007年上海市初中畢業(yè)生統(tǒng)一學(xué)業(yè)考試1計算： 2分解因式： 3化簡： 4函數(shù)，那么 5函數(shù)的定義域是 6假設(shè)方程的兩個實數(shù)根為，那么 7方程的根是 8如圖1，正比例函數(shù)圖象經(jīng)過點，該函數(shù)解析式是 圖1圖29如圖2，為平行四邊形的邊延長線上一點，連結(jié)，交邊于點在不添加輔助線

11、的情況下，請寫出圖中一對相似三角形： 10如果兩個圓的一條外公切線長等于5，另一條外公切線長等于，那么 圖3圖411如圖3，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，線段垂直于軸，垂足為，且，如果將線段沿軸翻折，點落在點處，那么點的橫坐標(biāo)是 12圖4是正方形網(wǎng)格，請在其中選取一個白色的單位正方形并涂黑，使圖4中黑色局部是一個中心對稱圖形二、選擇題：本大題共4題，總分值16分【以下各題的四個結(jié)論中，有且只有一個結(jié)論是正確的，把正確結(jié)論的代號寫在題后的圓括號內(nèi)，選對得4分；不選、錯選或者多項選擇得零分】13在以下二次根式中，與是同類二次根式的是 ABCD14如果一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一象限，且與軸負半軸相交，那么 A，B，

12、C，D，15四邊形中，如果添加一個條件，即可推出該四邊形是正方形，那么這個條件可以是 ABCD圖516小明不慎把家里的圓形玻璃打碎了，其中四塊碎片如圖5所示，為配到與原來大小一樣的圓形玻璃，小明帶到商店去的一塊玻璃碎片應(yīng)該是 A第塊B第塊C第塊D第塊三、本大題共5題，總分值48分17此題總分值9分解不等式組：并把解集在數(shù)軸上表示出來18此題總分值9分解方程：19此題總分值10分，第1小題總分值6分，第2小題總分值4分圖6如圖6，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，為原點，點的坐標(biāo)為，點在第一象限內(nèi)，求：1點的坐標(biāo)；2的值20此題總分值10分，第1小題總分值4分，第2，3小題總分值各3分初三學(xué)生小麗、小杰為了解本

13、校初二學(xué)生每周上網(wǎng)的時間，各自在本校進行了抽樣調(diào)查小麗調(diào)查了初二電腦愛好者中40名學(xué)生每周上網(wǎng)的時間，算得這些學(xué)生平均每周上網(wǎng)時間為2.5小時；小杰從全體初二學(xué)生名單中隨機抽取了40名學(xué)生，調(diào)查了他們每周上網(wǎng)的時間，算得這些學(xué)生平均每周上網(wǎng)時間為1.2小時小麗與小杰整理各自樣數(shù)據(jù)，如表一所示請根據(jù)上述信息，答復(fù)以下問題：1你認為哪位學(xué)生抽取的樣本具有代表性？答： ；估計該校全體初二學(xué)生平均每周上網(wǎng)時間為 小時；2根據(jù)具體代表性的樣本，把圖7中的頻數(shù)分布直方圖補畫完整；3在具有代表性的樣本中，中位數(shù)所在的時間段是 小時/周圖7每組可含最低值，不含最高值01234小時/周2468101214161

14、82022人數(shù)時間段小時周小麗抽樣人數(shù)小杰抽樣人數(shù)01622121010231663482每組可含最低值，不含最高值表一21此題總分值10分2001年以來，我國曾五次實施藥品降價，累計降價的總金額為269億元，五次藥品降價的年份與相應(yīng)降價金額如表二所示，表中缺失了2003年、2007年相關(guān)數(shù)據(jù)2007年藥品降價金額是2003年藥品降價金額的6倍，結(jié)合表中信息，求2003年和2007年的藥品降價金額年份20012003200420052007降價金額億元543540表二四、本大題共4題，總分值50分22此題總分值12分，每題總分值各6分在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，二次函數(shù)圖象的頂點為，且過點1求該二次函數(shù)

15、的解析式；2將該二次函數(shù)圖象向右平移幾個單位，可使平移后所得圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點？并直接寫出平移后所得圖象與軸的另一個交點的坐標(biāo)23此題總分值12分，每題總分值各6分如圖8，在梯形中，平分，交的延長線于點，圖81求證：；2假設(shè)，求邊的長24此題總分值12分，每題總分值各4分圖9如圖9，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，函數(shù)，是常數(shù)的圖象經(jīng)過，其中過點作軸垂線，垂足為，過點作軸垂線，垂足為，連結(jié)，1假設(shè)的面積為4，求點的坐標(biāo)；2求證：；3當(dāng)時，求直線的函數(shù)解析式25此題總分值14分，第1小題總分值4分，第2，3小題總分值各5分：，點在射線上，如圖10為直線上一動點，以為邊作等邊三角形點按順時針排列，是的外心1當(dāng)點在

16、射線上運動時，求證：點在的平分線上；2當(dāng)點在射線上運動點與點不重合時，與交于點，設(shè)，求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域；3假設(shè)點在射線上，圓為的內(nèi)切圓當(dāng)?shù)倪吇蚺c圓相切時，請直接寫出點與點的距離圖10備用圖2007年上海市初中畢業(yè)生統(tǒng)一學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷答案要點與評分標(biāo)準(zhǔn)說明：1解答只列出試題的一種或幾種解法如果考生的解法與所列解法不同，可參照解答中評分標(biāo)準(zhǔn)相應(yīng)評分2第一大題只要求直接寫出結(jié)果，每個空格填對得3分，否那么得零分；第二大題每題選對得4分，不選、錯選或者多項選擇得零分；17題至25題中右端所注的分數(shù)，表示考生正確做對這一步應(yīng)得分數(shù)，評分時，給分或扣分均以1分為單位答案要點與評分標(biāo)準(zhǔn)

17、一、填空題本大題共12題，總分值36分13 2 3 41 5 62 7 8 9或，或 101 11 12答案見圖1圖1二、選擇題本大題共4題，總分值16分13 C 14B 15D 16B三、本大題共5題，總分值48分17解：由，解得3分由，解得3分不等式組的解集是1分解集在數(shù)軸上表示正確2分18解：去分母，得，3分整理，得，2分解方程，得2分經(jīng)檢驗，是增根，是原方程的根，原方程的根是2分19解：1如圖2，作，垂足為，1分在中，2分 1分圖2點的坐標(biāo)為2分2，1分在中， 1分2分201小杰；1.22分，2分2直方圖正確3分3013分21解：解法一設(shè)2003年和2007年的藥品降價金額分別為億元、

18、億元1分根據(jù)題意，得解方程組，得答：2003年和2007年的藥品降價金額分別為20億元和120億元1分解法二設(shè)2003年的藥品降價金額為億元，1分那么2007年的藥品降價金額為億元2分根據(jù)題意，得2分解方程，得，4分答：2003年和2007年的藥品降價金額分別為20億元和120億元1分四、本大題共4題，總分值50分22解：1設(shè)二次函數(shù)解析式為，2分二次函數(shù)圖象過點，得3分二次函數(shù)解析式為，即1分2令，得，解方程，得，2分二次函數(shù)圖象與軸的兩個交點坐標(biāo)分別為和二次函數(shù)圖象向右平移1個單位后經(jīng)過坐標(biāo)原點2分平移后所得圖象與軸的另一個交點坐標(biāo)為2分231證明：，1分平分，1分，1分又，1分梯形是等腰

19、梯形，即2分2解：如圖3，作，垂足分別為，那么圖3在中，1分又，且，得1分同理可知，在中，1分，又，1分，四邊形是平行四邊形，1分1分241解：函數(shù)，是常數(shù)圖象經(jīng)過，1分設(shè)交于點，據(jù)題意，可得點的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為，1分，由的面積為4，即，1分得，點的坐標(biāo)為1分2證明：據(jù)題意，點的坐標(biāo)為，易得，2分1分1分3解：，當(dāng)時，有兩種情況：當(dāng)時，四邊形是平行四邊形，由2得，得點的坐標(biāo)是2，21分設(shè)直線的函數(shù)解析式為，把點的坐標(biāo)代入，得解得直線的函數(shù)解析式是1分當(dāng)與所在直線不平行時，四邊形是等腰梯形，那么，點的坐標(biāo)是4，11分設(shè)直線的函數(shù)解析式為，把點的坐標(biāo)代入，得解得直線的函數(shù)解析式是1分

20、綜上所述，所求直線的函數(shù)解析式是或251證明：如圖4，連結(jié)，是等邊三角形的外心，1分圓心角當(dāng)不垂直于時，作，垂足分別為由，且，1分1分點在的平分線上1分當(dāng)時，即，點在的平分線上綜上所述，當(dāng)點在射線上運動時，點在的平分線上圖4圖52解：如圖5，平分，且，1分由1知，1分1分定義域為：1分3解：如圖6，當(dāng)與圓相切時，；2分如圖7，當(dāng)與圓相切時，；1分如圖8，當(dāng)與圓相切時，2分圖6圖7圖82021年上海市中考數(shù)學(xué)試卷1計算的結(jié)果是 ABCD2如果是方程的根，那么的值是 A0B2CD3在平面直角坐標(biāo)系中，直線經(jīng)過 A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第一、三、四象限D(zhuǎn)第二、三、四象限4在平面直角坐標(biāo)

21、系中，拋物線與軸的交點的個數(shù)是 A3B2C1D05如果是一元二次方程的兩個實數(shù)根，那么的值是 ABCD6如圖1，從圓外一點引圓的兩條切線，切點分別為如果，那么弦的長是 PBAO圖1A4B8CD組：供使用二期課改教材的考生完成1計算的結(jié)果是 ABCD2如果是方程的根，那么的值是 A0B2CD3在平面直角坐標(biāo)系中，直線經(jīng)過 A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第一、三、四象限D(zhuǎn)第二、三、四象限4計算的結(jié)果是 ABCD5從一副未曾啟封的撲克牌中取出1張紅桃，2張黑桃的牌共3張，洗勻后，從這3張牌中任取1張牌恰好是黑桃的概率是 ABCD1DCBA圖26如圖2，在平行四邊形中，如果，那么等于 ABCD

22、二、填空題：本大題共12題，每題4分，總分值48分請將結(jié)果直接填入答題紙的相應(yīng)位置7不等式的解集是 8分解因式： 9用換元法解分式方程時，如果設(shè)，并將原方程化為關(guān)于的整式方程，那么這個整式方程是 10方程的根是 11函數(shù)，那么 12在平面直角坐標(biāo)系中，如果雙曲線經(jīng)過點，那么 O1234Axy圖31213在圖3中，將直線向上平移1個單位，得到一個一次函數(shù)的圖像，那么這個一次函數(shù)的解析式是 14為了了解某所初級中學(xué)學(xué)生對2021年6月1日起實施的“限塑令是否知道，從該校全體學(xué)生1200名中，隨機抽查了80名學(xué)生，結(jié)果顯示有2名學(xué)生“不知道由此，估計該校全體學(xué)生中對“限塑令約有 名學(xué)生“不知道12a

23、b圖415如圖4，那么的度數(shù)等于 ECDAFB圖516如果兩個相似三角形的相似比是，那么這兩個三角形面積的比是 ABC圖617如圖5，平行四邊形中，是邊上的點，交于點，如果，那么 18在中，如圖6如果圓的半徑為，且經(jīng)過點，那么線段的長等于 三、解答題本大題共7題，總分值78分19此題總分值10分計算：20此題總分值10分解方程：21此題總分值10分，第1小題總分值3分，第2小題總分值7分“創(chuàng)意設(shè)計公司員工小王不慎將墨水潑在一張設(shè)計圖紙上，導(dǎo)致其中局部圖形和數(shù)據(jù)看不清楚如圖7所示圖紙上的圖形是某建筑物橫斷面的示意圖，它是以圓的半徑所在的直線為對稱軸的軸對稱圖形，是與圓的交點OCADEH圖8圖71

24、請你幫助小王在圖8中把圖形補畫完整；2由于圖紙中圓的半徑的值已看不清楚，根據(jù)上述信息圖紙中是坡面的坡度，求的值22此題總分值10分，第1小題總分值3分，第2小題總分值4分，第3小題總分值3分某人為了了解他所在地區(qū)的旅游情況，收集了該地區(qū)2004至2007年每年的旅游收入及入境旅游人數(shù)其中缺少2006年入境旅游人數(shù)的有關(guān)數(shù)據(jù)，整理并分別繪成圖9，圖10圖102004200520062007年份年旅游收入億元9070503010圖9旅游收入圖根據(jù)上述信息，答復(fù)以下問題：1該地區(qū)2004至2007年四年的年旅游收入的平均數(shù)是 億元；2據(jù)了解，該地區(qū)2006年、2007年入境旅游人數(shù)的年增長率相同，那

25、么2006年入境旅游人數(shù)是 萬；3根據(jù)第2小題中的信息，把圖10補畫完整23此題總分值12分，每題總分值各6分如圖11，平行四邊形中，對角線交于點，是延長線上的點，且是等邊三角形ECDBAO圖111求證：四邊形是菱形；2假設(shè)，求證：四邊形是正方形24此題總分值12分，第1小題總分值5分，第2小題總分值7分如圖12，在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點，頂點為1求這個二次函數(shù)的解析式，并寫出頂點的坐標(biāo)；xy圖12A2如果點的坐標(biāo)為，垂足為點，點在直線上，求點的坐標(biāo)25此題總分值14分，第1小題總分值5分，第2小題總分值4分，第3小題總分值5分，如圖13是射線上的動點點與點不重合，是

26、線段的中點1設(shè)，的面積為，求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域；2如果以線段為直徑的圓與以線段為直徑的圓外切，求線段的長；3聯(lián)結(jié)，交線段于點，如果以為頂點的三角形與相似，求線段的長BADMEC圖13BADC備用圖2021年上海市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題含，兩組，每組各6題，總分值24分1D；2C；3A；4B；5C；6B二、填空題：本大題共12題，總分值48分7；8；9；10；11；12；13；1430；1540；16；17；183或5三、解答題：本大題共7題，總分值78分19解：原式8分2分20解：去分母，得3分整理，得2分，4分經(jīng)檢驗，是增根，是原方程的根1分所以，原方程的根是211

27、圖形正確；3分2解：由，垂足為點，那么，1分在中，設(shè)，又，得，解得，3分，在中，解得3分22145；3分2220；4分3圖正確3分23證明：1四邊形是平行四邊形，2分又是等邊三角形，即2分平行四邊形是菱形；2分2是等邊三角形，1分，1分，1分四邊形是菱形，2分四邊形是正方形1分24解：1二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點，得，2分所求二次函數(shù)的解析式為1分那么這個二次函數(shù)圖像頂點的坐標(biāo)為；2分2過點作軸，垂足為點在中，在中，又，可得2分過點作軸，垂足為點由題意知，點在點的右側(cè)，易證其中，設(shè)點的坐標(biāo)為，那么，假設(shè)點在的延長線上，那么得，所以點的坐標(biāo)為；假設(shè)點在線段上，那么得，所以點的坐標(biāo)為綜上所述，點的坐標(biāo)為

28、或5分25解：1取中點，聯(lián)結(jié)，為的中點，1分又，1分，得；2分1分2由得1分以線段為直徑的圓與以線段為直徑的圓外切，即2分解得，即線段的長為；1分3由，以為頂點的三角形與相似，又易證得1分由此可知，另一對對應(yīng)角相等有兩種情況：；當(dāng)時，易得得；2分當(dāng)時，又，即，得解得，舍去即線段的長為22分綜上所述，所求線段的長為8或22021年上海市初中畢業(yè)統(tǒng)一學(xué)業(yè)考試1計算的結(jié)果是 ABCD2不等式組的解集是 ABCD3用換元法解分式方程時，如果設(shè)，將原方程化為關(guān)于的整式方程，那么這個整式方程是 ABCD4拋物線是常數(shù)的頂點坐標(biāo)是 ABCDABDCEF圖15以下正多邊形中，中心角等于內(nèi)角的是 A正六邊形B正

29、五邊形C正四邊形C正三邊形6如圖1，那么以下結(jié)論正確的選項是 ABCD二、填空題：本大題共12題，每題4分，總分值48分【請將結(jié)果直線填入答題紙的相應(yīng)位置】7分母有理化： 8方程的根是 9如果關(guān)于的方程為常數(shù)有兩個相等的實數(shù)根，那么 10函數(shù)，那么 11反比例函數(shù)圖像的兩支分別在第 象限12將拋物線向上平移一個單位后，得以新的拋物線，那么新的拋物線的表達式是 13如果從小明等6名學(xué)生中任選1名作為“世博會志愿者，那么小明被選中的概率是 圖2ACDB14某商品的原價為100元，如果經(jīng)過兩次降價，且每次降價的百分率都是，那么該商品現(xiàn)在的價格是 元結(jié)果用含的代數(shù)式表示15如圖2，在中，是邊上的中線，

30、設(shè)向量，如果用向量，表示向量，那么= A圖3BMC16在圓中，弦的長為6，它所對應(yīng)的弦心距為4，那么半徑 17在四邊形中，對角線與互相平分，交點為在不添加任何輔助線的前提下，要使四邊形成為矩形，還需添加一個條件，這個條件可以是 18在中，為邊上的點，聯(lián)結(jié)如圖3所示如果將沿直線翻折后，點恰好落在邊的中點處，那么點到的距離是 三、解答題：本大題共7題，總分值78分19此題總分值10分計算：20此題總分值10分解方程組：21此題總分值10分，每題總分值各5分如圖4，在梯形中，聯(lián)結(jié)1求的值；2假設(shè)分別是的中點，聯(lián)結(jié)，求線段的長ADC圖4B22此題總分值10分，第1小題總分值2分，第2小題總分值3分，第

31、3小題總分值2分，第4小題總分值3分為了了解某校初中男生的身體素質(zhì)狀況，在該校六年級至九年級共四個年級的男生中，分別抽取局部學(xué)生進行“引體向上測試所有被測試者的“引體向上次數(shù)情況如表一所示；各年級的被測試人數(shù)占所有被測試人數(shù)的百分率如圖5所示其中六年級相關(guān)數(shù)據(jù)未標(biāo)出次數(shù)012345678910人數(shù)11223422201 表一九年級八年級七年級六年級25%30%25%圖5根據(jù)上述信息，答復(fù)以下問題直接寫出結(jié)果：1六年級的被測試人數(shù)占所有被測試人數(shù)的百分率是 ；2在所有被測試者中，九年級的人數(shù)是 ；3在所有被測試者中，“引體向上次數(shù)不小于6的人數(shù)所占的百分率是 ；4在所有被測試者的“引體向上次數(shù)中

32、，眾數(shù)是 圖6ODCABEF23此題總分值12分，每題總分值各6分線段與相交于點，聯(lián)結(jié)，為的中點，為的中點，聯(lián)結(jié)如圖6所示1添加條件，求證：2分別將“記為，“記為，“記為，添加條件、，以為結(jié)論構(gòu)成命題1，添加條件、，以為結(jié)論構(gòu)成命題2命題1是 命題，命題2是 命題選擇“真或“假填入空格24此題總分值12分，每題總分值各4分CMOxy1234圖7A1BD在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，為原點，點的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為，直線軸如圖7所示點與點關(guān)于原點對稱，直線為常數(shù)經(jīng)過點，且與直線相交于點，聯(lián)結(jié)1求的值和點的坐標(biāo)；2設(shè)點在軸的正半軸上，假設(shè)是等腰三角形，求點的坐標(biāo)；3在2的條件下，如果以為半徑的圓與圓外切，求圓的

33、半徑25此題總分值14分，第1小題總分值4分，第2小題總分值5分，第3小題總分值5分為線段上的動點，點在射線上，且滿足如圖8所示1當(dāng)，且點與點重合時如圖9所示，求線段的長；2在圖8中，聯(lián)結(jié)當(dāng)，且點在線段上時，設(shè)點之間的距離為，其中表示的面積，表示的面積，求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)定義域；ADPCBQ圖8DAPCBQ圖9圖10CADPBQ3當(dāng)，且點在線段的延長線上時如圖10所示，求的大小2021年上海市初中畢業(yè)統(tǒng)一學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)卷 總分值150分，考試時間100分鐘 2021-6-20一、 選擇題本大題共6題，每題4分，總分值24分1.以下實數(shù)中，是無理數(shù)的為 A. 3.14 B. C. D.

34、 2.在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù) y = ( k0 ) 圖像的量支分別在 A.第一、三象限 B.第二、四象限 C.第一、二象限 D.第三、四象限3.一元二次方程 x + x 1 = 0，以下判斷正確的選項是 A.該方程有兩個相等的實數(shù)根 B.該方程有兩個不相等的實數(shù)根C.該方程無實數(shù)根 D.該方程根的情況不確定4.某市五月份連續(xù)五天的日最高氣溫分別為23、20、20、21、26單位：°C，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是 A. 22°C，26°C B. 22°C，20°C C. 21°C，26°C D. 21°C，

35、20°C5.以下命題中，是真命題的為 A.銳角三角形都相似 B.直角三角形都相似 C.等腰三角形都相似 D.等邊三角形都相似6.圓O1、圓O2的半徑不相等，圓O1的半徑長為3，假設(shè)圓O2上的點A滿足AO1 = 3，那么圓O1與圓O2的位置關(guān)系是 A.相交或相切 B.相切或相離 C.相交或內(nèi)含 D.相切或內(nèi)含二、 填空題本大題共12題，每題4分，總分值48分7.計算：a 3 ÷ a 2 = _.8.計算：( x + 1 ) ( x 1 ) = _.9.分解因式：a 2 a b = _.10.不等式 3 x 2 0 的解集是_.11.方程 = x 的根是_.12.函數(shù) f (

36、x ) = ，那么f ( 1 ) = _.13.將直線 y = 2 x 4 向上平移5個單位后，所得直線的表達式是_.14.假設(shè)將分別寫有“生活、“城市的2張卡片，隨機放入“ 讓 更美好中的兩個 內(nèi)每個 只放1張卡片，那么其中的文字恰好組成“城市讓生活更美好的概率是_ABAD15.如圖1，平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點O 設(shè)向量 =， =，那么向量AO =_.結(jié)果用、表示圖2圖1圖4圖316.如圖2，ABC中，點D在邊AB上，滿足ACD =ABC，假設(shè)AC = 2，AD = 1，那么DB = _.17.一輛汽車在行駛過程中，路程 y千米與時間 x小時之間的函數(shù)關(guān)系如圖3所示 當(dāng)時

37、 0x1，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為 y = 60 x，那么當(dāng) 1x2時，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為_.18.正方形ABCD中，點E在邊DC上，DE = 2，EC = 1如圖4所示 把線段AE繞點A旋轉(zhuǎn)，使點E落在直線BC上的點F處，那么F、C兩點的距離為_.三、解答題本大題共7題，19 22題每題10分，23、24題每題12分，25題14分，總分值78分19.計算： 20.解方程： 1 = 0圖521.機器人“海寶在某圓形區(qū)域表演“按指令行走，如圖5所示，“海寶°方向行走13米至點A處，再沿正南方向行走14米至點B處，最后沿正東方向行走至點C處，點B、C都在圓O上.1求弦BC的長；2求圓O

38、的半徑長.° = ° = ° = 人數(shù)萬人飲料數(shù)量瓶圖622.某環(huán)保小組為了解世博園的游客在園區(qū)內(nèi)購置瓶裝飲料數(shù)量的情況，一天，他們分別在A、B、C三個出口處，對離開園區(qū)的游客進行調(diào)查，其中在A出口調(diào)查所得的數(shù)據(jù)整理后繪成圖6.1在A出口的被調(diào)查游客中，購置2瓶及2瓶以上飲料的游客人數(shù)占A出口的被調(diào)查游客人數(shù)的_%.2試問A出口的被調(diào)查游客在園區(qū)內(nèi)人均購置了多少瓶飲料？3B、C兩個出口的被調(diào)查游客在園區(qū)內(nèi)人均購置飲料的數(shù)量如表一所示 假設(shè)C出口的被調(diào)查人數(shù)比B出口的被出 口BC人均購置飲料數(shù)量瓶32表 一調(diào)查人數(shù)多2萬，且B、C兩個出口的被調(diào)查游客在園區(qū)內(nèi)共購置了

39、49萬瓶飲料，試問B出口的被調(diào)查游客人數(shù)為多少萬？23梯形ABCD中，AD/BC，AB=AD如圖7所示，BAD的平分線AE交BC于點E，連結(jié)DE.圖71在圖7中，用尺規(guī)作BAD的平分線AE保存作圖痕跡，不寫作法，并證明四邊形ABED是菱形；2ABC60°，EC=2BE，求證：EDDC.24如圖8，平面直角坐標(biāo)系xOy，拋物線yx2bxc過點A(4,0)、B(1,3) .1求該拋物線的表達式，并寫出該拋物線的對稱軸和頂點坐標(biāo)；2記該拋物線的對稱軸為直線l，設(shè)拋物線上的點P(m,n)在第四象限，點P關(guān)于直線l的對稱點為E，點E關(guān)于y軸的對稱點為F，假設(shè)四邊形OAPF的面積為20，求m、n

40、的值.圖825如圖9，在RtABC中，ACB90°.半徑為1的圓A與邊AB相交于點D，與邊AC相交于點E，連結(jié)DE并延長，與線段BC的延長線交于點P.1當(dāng)B30°時，連結(jié)AP，假設(shè)AEP與BDP相似，求CE的長；2假設(shè)CE=2，BD=BC，求BPD的正切值；3假設(shè)，設(shè)CE=x，ABC的周長為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.圖9 圖10(備用) 圖11(備用)2021年上海市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題共6小題，每題4分，總分值24分12021上海以下實數(shù)中，是無理數(shù)的為BCD考點：無理數(shù)。專題：應(yīng)用題。分析：A、B、C、D根據(jù)無理數(shù)的概念“無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，其中有開方開不盡的數(shù)即可判定選擇項解答：解：A、B、D中3.14，=3是有理數(shù)，C中是無理數(shù)應(yīng)選C點評：此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中：1有理數(shù)都可以化為小數(shù)，其中整數(shù)可以看作小數(shù)點后面