湖北省武昌實驗小學----魏小英-------人教版六級下冊數(shù)學總復習平面圖形的測量

1、平面圖形的測量整理和復習湖北省武昌實驗小學 魏小英 教材解讀及學情分析：本節(jié)課是人教版 新課標教材 六年級下冊， 整理和復習單元空間與圖 形局部中關于圖形的認識與測量的第二課時。 關于圖形的認識與測量這局部內容 教材共編寫了四個例題。 從縱向看， 是按照平面圖形立體圖形來編排的； 從 橫向看，又都可以歸結為圖形特征的認識和圖形周長、 面積、 體積的測量與計算 兩個方面的內容。 這節(jié)課，學生就是在第一課時整理和復習了平面圖形的認識基 礎上，整理和復習有關平面圖形的測量這局部內容。學生在三年級分別學習了周長與面積的認識， 長方形、正方形的周長與面積 計算；五年級上學期學習了平行四邊形、三角形、梯形

2、的面積；六年級上學期學 習了圓的周長與面積。 由于時間跨度大， 對于這局部內容而言學生存在一定的遺 忘，但由于這些知識的學習過程是探究性的，所以也很容易勾起學生的回憶。作為六年級的總復習而言， 學生經歷了單元復習、 學期末復習， 現(xiàn)在是六年 級下的總復習。 學生積累了一定的整理和復習的根本經驗，但同時六下的 總復習又要求學生站在更高的平臺上來俯視我們以前學習的這些零散的知識點， 將這些知識連成線、形成網，整體地把握。教學目標：1. 理解平面圖形測量的含義。2. 進一步體會平面圖形的周長與面積的意義。3. 熟練掌握幾種根本圖形的周長與面積的計算方法， 能運用所學知識解 決實際問題。4. 通過系統(tǒng)

3、整理幾種根本圖形的周長與面積計算公式， 感受知識點之間 的內在聯(lián)系，進一步體會“轉化的數(shù)學思想。教學重點：回憶平面圖形周長與面積的計算公式推導過程，構建知識網絡。教學過程：一、揭示課題：同學們，今天我們繼續(xù)進行空間與圖形局部的復習。上節(jié)課我們對小學階段 所認識的平面圖形的特征進行了系統(tǒng)的回憶與整理； 今天，我們將目光聚焦到其 中的這樣一些封閉圖形【長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、圓】 ， 圍繞著它們周長、面積的測量與計算進行整理和復習。 【板書課題：平面圖形的關于這局部內容，我們都學過些什么?二、整理與復習：1、整體回憶：那什么是平面圖形的周長、面積？計算公式有哪些？又是怎樣推導出來

4、的呢？讓我們隨著電子課本一起來邊瀏覽、邊思考?！菊n件回憶】2、周長與面積的意義：1舉例說明：你能選一個圖形說說什么是它的周長和面積嗎？封閉圖形一周的長度是它的周長。物體的外表或封閉圖形的大小就是它們的面積。2應用穩(wěn)固意義：【課件出示一片樹葉】這個葉面的周長指的是什么？怎樣求它的周長？怎樣得到它的面積呢？【課件演示：整格數(shù)，不滿一格按半格計算】這片樹葉的面積大約是20平方厘米。比一比，每組中的兩個圖形的周長相等嗎？面積呢？把你的方法和旁邊的同學說一說，指名訂正師：看來，比擬圖形的周長就是比擬它們一周的長度。而比擬它們的面積就是看它們所含面積單位的多少設計說明：結合具體例子，通過求一般圖形的周長與

5、面積進一步幫助學生 穩(wěn)固對周長、面積意義的理解。 突出“比擬圖形的周長就是比擬它們一周的長度， 而比擬它們的面積就是看它們所含面積單位的多少。 3、回憶公式及推導過程，構建知識網絡：1 回憶公式：黑板上這些圖形的周長、面積公式還記得嗎？【學生完成作業(yè)紙，同時指名完成板書】學生匯報周長公式：長方形、正方形、圓 其它的幾個圖形平行四邊形、三角形、梯形沒有周長的計算公式，是不 是就沒有周長呢？怎樣求它們的周長？師：對，無論有沒有公式，我們都可以根據(jù)周長的意義和圖形的特點通過測 量和計算得出一個圖形的周長。 2 回憶公式的推導過程： 還記得這些面積公式是怎么推導出來的嗎？ 選一個，講給小組的同學聽一聽

6、。匯報交流。長方形的面積計算公式是怎么推導出來的？誰還記得？ 面積的大小是看它所含有面積單位的多少， 【課件演示】一開始人們就是拿 一個個的面積單位直接測量的， 研究中發(fā)現(xiàn)， 長方形所含面積單位的個數(shù)正好是 它長與寬的積。所以，后來我們就用長X寬來直接計算長方形的面積了。設計說明：長方形面積計算是探索其它圖形面積計算方法的起點，要給與 足夠的重視。 通過回憶長方形面積計算方法的推導過程， 幫助學生進一步體會面 積的意義，也為后面構建有關面積計算方法的知識網絡做鋪墊。 其它圖形呢？誰來說一說？ 【根據(jù)學生匯報，同時演示課件】 平行四邊形我們沿著任意一條高將平行四邊形分割、平移，轉化成了長 方形來

7、推導出公式。三角形有哪個圖形面積公式的推導方法是一樣的？師：比照它們與平行四邊形在推導過程中的區(qū)別，一種是形狀變了，面積不 變；另一種形狀變了，面積也變了，所以公式中要注意除以 2設計說明：三角形和梯形面積公式中要除以 2，這是學生的易錯點。在復 習時通過回憶這兩種圖形面積計算的推導過程， 使學生明確除以 2 的含義。再通 過與平行四邊形的比擬，進一步加深印象。 圓先轉化成近似的平行四邊形，再轉化成近似的長方形。等分的份數(shù)越 多，拼出的圖形就越接近長方形。3 構建網絡圖師：在面積推導的過程中， 圖形之間可真是彼此聯(lián)系的呀！ 你們能不能用一 個簡潔的圖示來表示它們之間的這種聯(lián)系呢？小組活動?！菊?/p>

8、示各小組的網絡圖，代表匯報。 】【教師梳理學生作品， 并完成板書】 正方形是特殊的長方形， 所以可以根據(jù) 長方形面積公式推導出正方形的面積計算方法。 在長方形的面積根底上平行四邊 形和圓都可以轉化成長方形， 因此可以利用長方形面積公式推導出平行四邊形和 圓的面積公式。 兩個完全一樣的三角形和梯形都可以轉化成平行四邊形， 所以也 可以依據(jù)平行四邊形推導出三角形和梯形面積公式。其他小組重點介紹多的線條。 突顯轉化的多樣性。 師：通過剛剛對這些面積公式推導的回憶和整理， 你有沒有什么新的發(fā)現(xiàn)？ 【小組討論】匯報交流。平行四邊形、三角形、梯形、圓都是把未知轉化成來推導公式的。 長方形面積公式是最根底的

9、，其它的公式都是根據(jù)它推導出來的。師：從開始的直接用面積單位測量到發(fā)現(xiàn)一般計算方法， 再到后來把未知的圖形 轉化成，人們對平面圖形面積測量的認識也正是經歷了這樣幾個階段。設計說明：學生自己嘗試構建網絡圖，是復習方法的一種學習，這也是復 習課的任務之一。此環(huán)節(jié)中教師通過對學生作品的點評和梳理，幫助學生明確： 除了正方形是特殊的長方形外，平行四邊形、圓都可以轉化成長方形計算面積， 所以我們根據(jù)長方形面積計算公式推導出了平行四邊形和圓的面積方法， 這也正 是網絡圖中箭頭所表示的含義。 而后面的討論， 那么是為了突出了網絡圖的兩個核心：“轉化是面積推導過程中的一種重要的思想方法；面積公式推導的源頭是長方形。三、穩(wěn)固練習：過渡：同學們，剛剛我們回憶了周長與面積的意義和計算公式，你能利用它們來解決相關的問題嗎？下面我們就來做幾道練習翻開書 p97頁P97故一做3040507.5610.5【出示做一做圖1、2】圖1,自己口算，匯報結果。圖2,獨立完成，集體訂正【出示做一做圖3】這是一個組合圖形，它的周長和面積又是指的什么呢？想一 想，只列式不計算。四、課堂