滬科版九年級數(shù)學(xué)上22.1比例線段課件1

1、一大一小的二面國旗一大一小的二面國旗觀察下面對應(yīng)圖片，你有什么發(fā)現(xiàn)？觀察下面對應(yīng)圖片，你有什么發(fā)現(xiàn)？我們把我們把的兩個圖形說成是的兩個圖形說成是。D1C1B1A1DCBA2 . 36 . 111111111ADDADCCDCBBCBAABA=AA=A1 1,B=B,B=B1 1,C=C,C=C1 1,D=D,D=D1 1; ; 1.53C1B1A1CBAA=AA=A1 1,B=B,B=B1 1,C=C,C=C1 1, ,111111ACCACBBCBAAB 一般地，兩個邊數(shù)相同的多邊形，如果它們的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊長度的比相等，那么這兩個多邊形叫做。這時,對應(yīng)邊長度的比叫做相似比相似比,也叫相

2、似系數(shù)相似系數(shù).23 如圖，矩形如圖，矩形ABCD和矩形和矩形A1B1C1D1相似嗎？相似嗎？為什么？為什么？練習(xí)練習(xí)1：分析分析: 對應(yīng)邊長度的比不相等對應(yīng)邊長度的比不相等答案：不相似。答案：不相似。練習(xí)練習(xí)2： 如圖，菱形如圖，菱形ABCD和菱形和菱形A1B1C1D1相似嗎？相似嗎？為什么？為什么？分析分析: 對應(yīng)角不相等對應(yīng)角不相等答案：不相似。答案：不相似。1.初三初三(1)班有男同學(xué)有班有男同學(xué)有30人人,女同學(xué)女同學(xué)20人人,男同學(xué)和女同學(xué)的人數(shù)之比是多男同學(xué)和女同學(xué)的人數(shù)之比是多少少?2.甲同學(xué)體重甲同學(xué)體重40千克千克,乙同學(xué)體重乙同學(xué)體重45千千克克,請問甲乙同學(xué)的體重之比是

3、多少請問甲乙同學(xué)的體重之比是多少?3.一個長方形的長為一個長方形的長為6厘米厘米,寬為寬為4厘米厘米,這個長方形的長與寬的比是多少這個長方形的長與寬的比是多少?定義：在同一長度單位下，兩條線定義：在同一長度單位下，兩條線段的長度的比叫做這兩條線段的比。段的長度的比叫做這兩條線段的比。即如果用同一長度單位量得線段a、b的長度分別是m、n，那么a:b=m:n或ab=mn。在a:b或ab中，a叫比的前項，b叫比的后項1 1、已知、已知 線段線段a=2cm , b=30mma=2cm , b=30mm那么那么a,ba,b兩條線段的比是兩條線段的比是對嗎對嗎? ? 為什么為什么? ?ab=230=115

4、 根據(jù)定義根據(jù)定義, 在同一長度單位下在同一長度單位下,兩兩條線段的長度的比叫做這兩條線段的比條線段的長度的比叫做這兩條線段的比2 2、兩線段的比值一定是正數(shù)嗎？、兩線段的比值一定是正數(shù)嗎？ 兩條線段的比值是一個沒有兩條線段的比值是一個沒有單位的正數(shù)。單位的正數(shù)。 答答: :不對不對. .概括：概括：(1)(1)兩條線段的比就是它們的長度的比兩條線段的比就是它們的長度的比; ;求兩求兩線段的比時，長度單位必須統(tǒng)一；比與所選線段的比時，長度單位必須統(tǒng)一；比與所選線段的長度單位無關(guān)，求比時，兩條線段的線段的長度單位無關(guān)，求比時，兩條線段的長度單位要一致長度單位要一致. .(2)(2)兩線段的比是一

5、個沒有單位的正數(shù)；兩線段的比是一個沒有單位的正數(shù)；(3)(3)兩線段的比有順序，除兩線段的比有順序，除a=ba=b外，外，a:bb:a,a:bb:a,但但a:ba:b與與b:ab:a互為倒數(shù)；互為倒數(shù)；(4)a:b=k(4)a:b=k說明說明a a是是b b的的k k倍，這是線段的比的倍，這是線段的比的實質(zhì)，兩線段的比與選用的度量單位無關(guān)；實質(zhì)，兩線段的比與選用的度量單位無關(guān)； 例例1 1 一個等腰三角形形狀的梁架，腰一個等腰三角形形狀的梁架，腰ABAB=5=5米，底邊米，底邊BCBC=8=8米，米，ADAD是底邊是底邊BCBC上上的高，的高，求求ABADABBD和 A B C D點撥：本例利

6、用我們學(xué)過的等腰三角形的知識及利用勾股定理可得出結(jié)論。 已知：A、B兩地的實際距離AB=250m 畫在地圖上的距離AB=5cm求：圖上距離與實際距離的比求：圖上距離與實際距離的比(即該地圖的比例尺即該地圖的比例尺)？比例尺=圖距實距實質(zhì)就是求兩線段的比，關(guān)鍵是單位統(tǒng)一，而且注意兩線段的順序。 在四條線段中，如果其中在四條線段中，如果其中兩條線段的比等于另外兩條線兩條線段的比等于另外兩條線段的比，那么這四條線段叫做段的比，那么這四條線段叫做成比例線段，簡稱比例線段成比例線段，簡稱比例線段如: 線段AB=2m ,BC=300cm , AB=4cm BC=60mm 可知可知:ABBC=23ABBC=

7、23ABBC=ABBC我們稱線段AB, BC, AB, BC為成比例線段.簡稱比例線段特別地：特別地：l如果作為比例內(nèi)項的兩條線段是相如果作為比例內(nèi)項的兩條線段是相等的，即：線段等的，即：線段a,b,ca,b,c之間有之間有l(wèi)a:b=b:c,a:b=b:c,l那么線段那么線段b b叫做線段叫做線段a,ca,c的比例中項的比例中項例例 已知線段已知線段a=10mm , b=6cm c=2cm , d=3cm問問：這四條線段是否成：這四條線段是否成比例？為什么比例？為什么?答：這四條線段成比例答：這四條線段成比例a=10mm=1cmac=12db=36=12ac=db即線段即線段a、c、d、b成比

8、例成比例 想一想想一想:是否還可以寫出其他幾組是否還可以寫出其他幾組成比例的線段？成比例的線段？1.下列各組中四條線段,其中成比例線段的是( ) A.a=2 b=4 c=6 d=8 B.a=1/2 b=1/4 c=1/6 d=1/8 C.a=1 b=2 c=3 d=4 D.a=2 b=4 c=6 d=122.已知線段a=3 b=8 c=6 d=4 (1)線段a 、 b 、 c 、 d是否成比例? (2)線段a、d、c、b是否成比例?3.已知三個數(shù)已知三個數(shù)1、2、 請你再添上一個數(shù)（只填一個請你再添上一個數(shù)（只填一個數(shù)），使它們構(gòu)成一個比例式，則這個數(shù)是（）數(shù)），使它們構(gòu)成一個比例式，則這個數(shù)

9、是（）3小結(jié)：相似相似多邊多邊形形比例比例線段線段角：角：邊：邊：兩條線兩條線段的比：段的比：比例比例線段線段長度單位統(tǒng)一；長度單位統(tǒng)一；與單位無關(guān)，本身沒有單位；與單位無關(guān)，本身沒有單位；兩條線段有順序要求；兩條線段有順序要求；概念：項、比例內(nèi)項、比例外項；概念：項、比例內(nèi)項、比例外項；四條線段有順序要求；四條線段有順序要求；對應(yīng)角相等對應(yīng)角相等對應(yīng)邊長度的比相等對應(yīng)邊長度的比相等特別地：比例中項；特別地：比例中項；dcba相似比（相似系數(shù)）相似比（相似系數(shù)） 現(xiàn)在有一棵很高的古樹，欲測出現(xiàn)在有一棵很高的古樹，欲測出它的高度，但又不能爬到樹尖上去直它的高度，但又不能爬到樹尖上去直接測量，你有什么好的方法嗎？接測量，你有什么好的方法嗎？ABCABC 比如，量得樹比如，量得樹AB的影長的影長BC=20m，木桿長木桿長AB=1.5m，影長，影長BC=2.5m, 求求:樹樹AB的高的高解解:在相同時刻的物高與影長成比例在相同時刻的物高與影長成比例ABBC=ABBC 即 AB20=1.52.5 AB=3520=12(m)答答:樹樹