遼寧省本溪市中考數(shù)學(xué)試題及答案word

1、2009年本溪市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù) 學(xué) 試 卷考試時(shí)間120分鐘 試卷滿分150分一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將正確答案的選項(xiàng)填在下表中相應(yīng)題號(hào)下的空格內(nèi)，每小題3分，共24分）12009年6月，全國(guó)參加高等院校統(tǒng)一招生考試的學(xué)生約10 200 000人，其中10 200 000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）ABCD2如果與1互為相反數(shù)，則等于（ ）A2BC1D3反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則該反比例函數(shù)圖象在（ ）A第一、三象限B第二、四象限C第二、三象限D(zhuǎn)第一、二象限4有一個(gè)鐵制零件（正方體中間挖去一個(gè)圓柱形孔）如圖放置，它的左視圖是（ ）ABCD5小新拋一枚質(zhì)地均勻的

2、硬幣，連續(xù)拋三次，硬幣落地均正面朝上，如果他第四次拋硬幣，那么硬幣正面朝上的概率為（ ）ABCD6下列圖案中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD7某男子排球隊(duì)20名隊(duì)員的身高如下表：身高（cm）180186188192208人數(shù)（個(gè)）46532則此男子排球隊(duì)20名隊(duì)員的身高的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）A186cm，186cmB186cm，187cmC208cm，188cmD188cm，187cm8估算的值在（ ）A2和3之間B3和4之間 C4和5之間D5和6之間二、填空題（每小題3分，共24分）9函數(shù)中自變量的取值范圍是 10分解因式： 11由于甲型H1N1流感（起初叫豬流感）的影

3、響，在一個(gè)月內(nèi)豬肉價(jià)格兩次大幅下降由原來每斤16元下調(diào)到每斤9元，求平均每次下調(diào)的百分率是多少？設(shè)平均每次下調(diào)的百分率為，則根據(jù)題意可列方程為 12如圖所示，在中，對(duì)角線相交于點(diǎn)，過點(diǎn)的直線分別交于點(diǎn)，若的面積為2，的面積為4，則的面積為 MDCNBA12題圖12yxBAO13題圖BAHCCO14題圖13如圖所示，拋物線（）與軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為和，當(dāng)時(shí)，的取值范圍是 14如圖所示，菱形中，對(duì)角線相交于點(diǎn)，為邊中點(diǎn)，菱形 的周長(zhǎng)為24，則的長(zhǎng)等于 Oyx(A)A1C112BA2A3B3B2B116題圖15圓錐的高為，底面圓直徑長(zhǎng)，則該圓錐的側(cè)面積等于 （結(jié)果保留）16如圖所示，已知：點(diǎn)，在內(nèi)依次

4、作等邊三角形，使一邊在軸上，另一個(gè)頂點(diǎn)在邊上，作出的等邊三角形分別是第1個(gè)，第2個(gè)，第3個(gè)，則第個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)等于 三、解答題（每題8分，共16分）17先化簡(jiǎn)，再求值：，其中18如圖所示，正方形網(wǎng)格中，為格點(diǎn)三角形（即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上）（1）把沿方向平移后，點(diǎn)移到點(diǎn)，在網(wǎng)格中畫出平移后得到的；（2）把繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，在網(wǎng)格中畫出旋轉(zhuǎn)后的；（3）如果網(wǎng)格中小正方形的邊長(zhǎng)為1，求點(diǎn)經(jīng)過（1）、（2）變換的路徑總長(zhǎng)ABCA1四、解答題（每題10分，共20分）19“五·一”期間，九年一班同學(xué)從學(xué)校出發(fā)，去距學(xué)校6千米的本溪水洞游玩，同學(xué)們分為步行和騎自行車兩組，在去水洞的全過

5、程中，騎自行車的同學(xué)比步行的同學(xué)少用40分鐘，已知騎自行車的速度是步行速度的3倍MNABxy（千米）（分鐘）654321102030O（1）求步行同學(xué)每分鐘走多少千米？（2）右圖是兩組同學(xué)前往水洞時(shí)的路程（千米）與時(shí)間（分鐘）的函數(shù)圖象完成下列填空：表示騎車同學(xué)的函數(shù)圖象是線段 ；已知點(diǎn)坐標(biāo)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）20甲、乙兩同學(xué)只有一張乒乓球比賽的門票，誰(shuí)都想去，最后商定通過轉(zhuǎn)盤游戲決定游戲規(guī)則是：轉(zhuǎn)動(dòng)下面平均分成三個(gè)扇形且標(biāo)有不同顏色的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)兩次，若指針前后所指顏色相同，則甲去；否則乙去（如果指針恰好停在分割線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向一種顏色為止）（1）轉(zhuǎn)盤連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)兩次，指針

6、所指顏色共有幾種情況？通過畫樹狀圖或列表法加以說明；紅黃藍(lán)（2）你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)說明理由五、解答題（每題10分，共20分）21初中生對(duì)待學(xué)習(xí)的態(tài)度一直是教育工作者關(guān)注的問題之一為此某市教育局對(duì)該市部分學(xué)校的八年級(jí)學(xué)生對(duì)待學(xué)習(xí)的態(tài)度進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查（把學(xué)習(xí)態(tài)度分為三個(gè)層級(jí)，A級(jí)：對(duì)學(xué)習(xí)很感興趣；B級(jí)：對(duì)學(xué)習(xí)較感興趣；C級(jí)：對(duì)學(xué)習(xí)不感興趣），并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖和圖的統(tǒng)計(jì)圖（不完整）請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了 名學(xué)生；（2）將圖補(bǔ)充完整；（3）求出圖中C級(jí)所占的圓心角的度數(shù)；（4）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該市近20000名初中生中大約有多少名學(xué)生

7、學(xué)習(xí)態(tài)度達(dá)標(biāo)（達(dá)標(biāo)包括A級(jí)和B級(jí)）？人數(shù)1201005050120級(jí)B級(jí)C級(jí)學(xué)習(xí)態(tài)度層級(jí)圖圖25%級(jí)B級(jí)C級(jí)60%22如圖所示，AB是直徑，弦于點(diǎn)，且交于點(diǎn)，若DBOACEF（1）判斷直線和的位置關(guān)系，并給出證明；（2）當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng)六、解答題（每題10分，共20分）23為獎(jiǎng)勵(lì)在演講比賽中獲獎(jiǎng)的同學(xué)，班主任派學(xué)習(xí)委員小明為獲獎(jiǎng)同學(xué)買獎(jiǎng)品，要求每人一件小明到文具店看了商品后，決定獎(jiǎng)品在鋼筆和筆記本中選擇如果買4個(gè)筆記本和2支鋼筆，則需86元；如果買3個(gè)筆記本和1支鋼筆，則需57元（1）求購(gòu)買每個(gè)筆記本和鋼筆分別為多少元？（2）售貨員提示，買鋼筆有優(yōu)惠，具體方法是：如果買鋼筆超過10支，那么超出部分

8、可以享受8折優(yōu)惠，若買支鋼筆需要花元，請(qǐng)你求出與的函數(shù)關(guān)系式；（3）在（2）的條件下，小明決定買同一種獎(jiǎng)品，數(shù)量超過10個(gè)，請(qǐng)幫小明判斷買哪種獎(jiǎng)品省錢24如圖所示，山坡上有一棵與水平面垂直的大樹，一場(chǎng)臺(tái)風(fēng)過后，大樹被刮傾斜后折斷倒在山坡上，樹的頂部恰好接觸到坡面已知山坡的坡角，量得樹干傾斜角，大樹被折斷部分和坡面所成的角（1）求的度數(shù)；C60°38°BDE23°AF（2）求這棵大樹折斷前的高度？（結(jié)果精確到個(gè)位，參考數(shù)據(jù)：，）七、解答題（本題12分）25在中，點(diǎn)是直線上一點(diǎn)（不與重合），以為一邊在的右側(cè)作，使，連接（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)在線段上，如果，則 度；（2）設(shè)

9、，如圖2，當(dāng)點(diǎn)在線段上移動(dòng)，則之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說明理由；AEEACCDDBB圖1圖2AA備用圖BCBC備用圖當(dāng)點(diǎn)在直線上移動(dòng)，則之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫出你的結(jié)論八、解答題（本題14分）26如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線（）經(jīng)過，三點(diǎn)，其頂點(diǎn)為，連接，點(diǎn)是線段上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與重合），過點(diǎn)作軸的垂線，垂足為，連接（1）求拋物線的解析式，并寫出頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）如果點(diǎn)的坐標(biāo)為，的面積為，求與的函數(shù)關(guān)系式，寫出自變量的取值范圍，并求出的最大值；12331DyCBAP2ExO（3）在（2）的條件下，當(dāng)取得最大值時(shí)，過點(diǎn)作的垂線，垂足為，連接，把沿直線折疊，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)

10、坐標(biāo)，并判斷點(diǎn)是否在該拋物線上2009年本溪市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)注：本參考答案只給出一種或兩種解法（證法），若用其它方法解答正確，可參考此評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)相應(yīng)步驟賦分一、選擇題（每小題3分，共24分）題號(hào)12345678答案DCBCACBD二、填空題（每小題3分，共24分）9 10 11 12613或 143 15 16三、解答題（每題8分，共16分）17解： 2分 4分 6分當(dāng)時(shí)，原式8分ABCA1B1C1B2C218（1）畫圖正確2分（2）畫圖正確5分（3）6分弧的長(zhǎng)7分點(diǎn)所走的路徑總長(zhǎng)8分四、（每題10分，共20分）19（1）解：設(shè)步行同學(xué)每分鐘走千米，則騎自行車同學(xué)每

11、分鐘走千米1分根據(jù)題意，得：3分4分經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解5分答：步行同學(xué)每分鐘走千米6分（2）8分10分20（1）解法一：（列表法）紅黃藍(lán)紅紅、紅紅、黃紅、藍(lán)黃黃、紅黃、黃黃、藍(lán)藍(lán)藍(lán)、紅藍(lán)、黃藍(lán)、藍(lán)由上表可知，總共有9種情況5分解法二：（樹狀圖）紅 黃 藍(lán)紅紅 黃 藍(lán)黃紅 黃 藍(lán)藍(lán)由上圖可知，總共有9種情況5分（2）不公平6分理由：由（1）可知，總共有9種不同的情況，它們出現(xiàn)的可能性相同，其中顏色相同的有3種，所以（甲去），（乙去）8分，9分這個(gè)游戲不公平10分五、（每題10分，共20分）21（1）200；2分（2）（人）3分人數(shù)1201005050120A級(jí)B級(jí)學(xué)習(xí)態(tài)度層級(jí)C級(jí)30畫圖正確4

12、分（3）C所占圓心角度數(shù)7分（4）9分估計(jì)該市初中生中大約有17000名學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度達(dá)標(biāo)10分22（1）直線和相切1分證明：，2分，DBOACEF3分即4分直線和相切5分（2）連接AB是直徑，6分在中，直徑，7分由（1），和相切，8分由（1）得，9分，解得10分六、（每題10分，共20分）23（1）解：設(shè)每個(gè)筆記本元，每支鋼筆元1分2分3分4分解得答：每個(gè)筆記本14元，每支鋼筆15元5分6分7分（2） （3）當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，8分綜上，當(dāng)買超過10件但少于15件商品時(shí)，買筆記本省錢；當(dāng)買15件獎(jiǎng)品時(shí)，買筆記本和鋼筆一樣；當(dāng)買獎(jiǎng)品超過15件時(shí)，買鋼筆省錢10分24 解：（1）延長(zhǎng)交于點(diǎn)在中，C60°38°BDE23°AFHG2分又，3分（2）過點(diǎn)作，垂足為4分在中，5分，6分在中，7分，8分（米）9分答：這棵大樹折斷前高約10米10分七、（12分）25（1）2分（2）3分理由：，即又，6分7分，8分當(dāng)點(diǎn)在射線上時(shí)，10分當(dāng)點(diǎn)在射線的反向延長(zhǎng)線上時(shí)，12分八、（14分）26解：（1）設(shè)，1分把代入，得，2分拋物線的解析式為：4分頂點(diǎn)的坐標(biāo)為5分（2）設(shè)直線解析式為：（），把兩點(diǎn)坐標(biāo)代入，得6分解得直線解析式為7分，8分9分