八年級下冊數(shù)學(xué)第二十章數(shù)據(jù)的分析》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、第二十章數(shù)據(jù)的分析20. 1數(shù)據(jù)的集中趨勢20. 1. 1平均數(shù)第1課時平均數(shù)教與目標(biāo)：«<1 .使學(xué)生理解并掌握數(shù)據(jù)的權(quán)和加權(quán)平均數(shù)的概念.2 .使學(xué)生掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法.:«<看點(diǎn)會求加權(quán)平均數(shù).難點(diǎn)對“權(quán)”的理解.教與設(shè)計(jì)一、兔習(xí)導(dǎo)入某校八年級共有4個班，在一次數(shù)學(xué)考試中參考人數(shù)和成績?nèi)鏔：班級班1班2班3班4參考人數(shù)04240423平均 成績08182897求該校八年級學(xué)生在這次數(shù)學(xué)考試中的平均成績.卜述計(jì)算方法是否合理？為什么？x=7X (79+80+81 + 82) =80. 5 4平均數(shù)的概念及計(jì)算公式：一般地，如果有n個數(shù)h，x：,如 ，&

2、amp;，則有x = " " '其中x叫做這n個數(shù)的平均數(shù)，讀作“x拔”.二、講授新課問題：一家公司打算招聘一名英文翻譯，對甲、乙兩名應(yīng)試者進(jìn)行了聽、說、讀、寫的英語水平測試，他 們的各項(xiàng)成績(百分制)如表所示.應(yīng)試者1/一甲58£513/$乙3023(1)如果這家公司想招一名綜合能力較強(qiáng)的翻譯，計(jì)算兩名應(yīng)試者的平均成績(百分制).從他們的 成績看，應(yīng)該錄取誰？(2)如果這家公司想招一名筆譯能力較強(qiáng)的翻譯，聽、說、讀、寫成績按照2 ： 1 ： 3 ： 4的比確定計(jì) 算兩名應(yīng)試者的平均成績(百分制).從他們的成績看，應(yīng)該錄取誰？對于問題(1),根據(jù)平均數(shù)公式

3、，甲的平均成績?yōu)椋?5 + 78 + 85 + 73;=80. 25,乙的平均成績?yōu)?3 + 80+82 + 83 :=79. 5.因?yàn)榧椎钠骄煽儽纫腋?，所以?yīng)該錄取甲.對于問題(2),聽、說、讀、寫成績按照2 ： 1：3：4的比確定，這說明各項(xiàng)成績的“重要程度”有 所不同，讀、寫的成績比聽、說的成績更加“重要”.因此，甲的平均成績?yōu)?5X2+78X1+85X3 + 73X42+1+3+4= 79. 5,乙的平均成績?yōu)?3X2+80X1 + 82X3 + 83X4,2 + 1 + 34-1=80.4.因?yàn)橐业钠骄煽儽燃赘撸詰?yīng)該錄取乙.上述問題(D是利用平均數(shù)的公式計(jì)算平均成績，其中的每

4、個數(shù)據(jù)被認(rèn)為同等重要.而問即(2)是根 據(jù)實(shí)際需要為不同類型的數(shù)據(jù)賦予與其重要程度相應(yīng)的比重，其中的2, 1, 3, 4分別稱為聽、說、讀、 寫四項(xiàng)成績的權(quán)，相應(yīng)的平均數(shù)79. 5. 80. 4分別稱為甲和乙的聽、說、讀、寫四項(xiàng)成績的加權(quán)平均數(shù).一，般地，若II個數(shù)Xl, X2, , X=的權(quán)分別是Wl, W2, » Wb,則+ + XzW：Wi + w二 + +wn叫做這n個數(shù)的加權(quán)平均數(shù).三、例題講解【例1】教材第112頁例1【例2】為了鑒定某種燈泡的質(zhì)量，對其中100只燈泡的使用壽命進(jìn)行了測量，結(jié)果如卜表：(單位: 小時)壽 命450550600650700求這些燈泡的平均使用

5、壽命.只21312數(shù)00055解：這些燈泡的平均使用壽命為:450 X 20 + 550 X 10 + 600 X 30 + 650 X 15 + 700 X 2520 + 10 + 30 + 15 + 25= 597. 5（小時）四、鞏固練習(xí)1.在一個樣本中，2出現(xiàn)了不次，3出現(xiàn)了*次，4出現(xiàn)了 xs次，5出現(xiàn)了 小次，則這個樣本的平均數(shù)為.r . 2x】 + 3* + 4xs+5x4 【答案】+ +2.某人打靶，有a次打中x環(huán)，b次打中y環(huán)，則這個人平均每次中靶環(huán).【答案由a十b五、課堂小結(jié)師：這節(jié)課你學(xué)到了什么新知識?生1：數(shù)據(jù)的權(quán)和加權(quán)平均數(shù)的概念.生2：掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法.:&

6、#171;<平均數(shù)是統(tǒng)計(jì)中的一個重要概念，新教材注重學(xué)生在經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)活動的過程中體會平均數(shù)的本質(zhì)內(nèi)涵，理解平均數(shù)的意義，發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計(jì)觀念，基于以上認(rèn)識，我在設(shè)計(jì)中突出了讓學(xué)生在具體情境中 體會為什么要學(xué)習(xí)平均數(shù)，注重引導(dǎo)學(xué)生在統(tǒng)計(jì)的背景中理解平均數(shù)的含義，在比較、觀察中把握平均 數(shù)的特征，進(jìn)而運(yùn)用平均數(shù)解決實(shí)際問題，了解它的價值.第2課時平均數(shù)(2):«<1.加深對加權(quán)平均數(shù)的理解.教與目標(biāo)2.會根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)，解決一些實(shí)際問題.3 .會用計(jì)算器求加權(quán)平均數(shù)的值.：«<重點(diǎn)根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù).難點(diǎn)根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù).敦與設(shè)計(jì)一、

7、復(fù)習(xí)導(dǎo)入采用教材原有的引入問題，設(shè)計(jì)的幾個問題如卜.：(1)請同學(xué)們閱讀教材中的探究問題，依據(jù)統(tǒng)計(jì)表可以讀出哪些信息？(2)這里的組中值指什么，它是怎樣確定的？(3)第二組數(shù)據(jù)的頻數(shù)5指什么呢？(4)如果每組數(shù)據(jù)在本組中分布較為均勻，每組數(shù)據(jù)的平均值和組中值有什么關(guān)系？設(shè)計(jì)意圖(1)主要是想引出根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)近似值的計(jì)算方法：(2)加深了對“權(quán)”的意義的理解：當(dāng)利用組中值近似取代一組數(shù)據(jù)中的平均值時，頻數(shù)恰好反映 這組數(shù)據(jù)的輕重程度，即權(quán)；二、例題精講【例2】某跳水隊(duì)為了解運(yùn)動員的年齡情況，作了一次年齡調(diào)查，結(jié)果如下：13歲8人，14歲16 人，15歲24人，16歲2人.求這個跳水

8、隊(duì)運(yùn)動員的平均年齡(結(jié)果取整數(shù)).解：這個跳水隊(duì)運(yùn)動員的平均年齡為13X84-14X16+15X244-16X28 + 16+24 + 2-14（歲）.例3某燈泡廠為測量一批燈泡的使用壽命，從中隨機(jī)抽查了 50只燈泡.它們的使用壽命如下表 所示，這批燈泡的平均使用壽命是多少？使 用壽命/x/h600Wx<10001000Wx<11001400Wx<18001800Wx<22002200Wx<2600燈 泡只數(shù)51027分析：抽出的50只燈泡的使用壽命組成一個樣本，可以利用樣本的平均使用壽命來估計(jì)這批 燈泡的平均使用壽命.解：根據(jù)表格，可以得出各小組的組中值，于是8

9、00X5+1200X10 + 1600X12 + 2000X17 + 2400X6即樣本平均數(shù)為1672.因此，可以估計(jì)這批燈泡的平均使用壽命大約是1672 h.三、鞏固練習(xí)某校為了 了解學(xué)生做課外作業(yè)所用時間的情況，對學(xué)生做課外作業(yè)所用時間進(jìn)行調(diào)查，卜.表是該校 八年級某班50名學(xué)生某一天做數(shù)學(xué)課外作業(yè)所用時間的情況統(tǒng)計(jì)表.所用時間t (分鐘)人 數(shù)OVtWlO410<t20620Vt<301430VtW401340VtW50950VtW604求：(1)第二組數(shù)據(jù)的組中值是多少？(2)該班學(xué)生平均每天做數(shù)學(xué)作業(yè)所用的時間.【答案】解：(1)15(2)該班學(xué)生平均每天做數(shù)學(xué)作業(yè)所用

10、時間為5X4 + 15X6 + 25X14 + 35X13 + 45X9 + 55X44 + 6 + 14 + 13 + 9 + 4= 30.四、課堂小結(jié)1 .加權(quán)平均數(shù)的應(yīng)用.2 .根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù).3 .學(xué)會用計(jì)算器求加權(quán)平均數(shù)的值.教與反思在統(tǒng)計(jì)中算術(shù)平均數(shù)常用于表示對象的一般水平，它是描述數(shù)據(jù)集中程度的一個統(tǒng)計(jì)量，它可以反 映一組數(shù)據(jù)的一般情況，也可以用它進(jìn)行不同組數(shù)據(jù)的比較，以看出組與組之間的差別，可見平均數(shù)是 統(tǒng)計(jì)中的一個重要概念.基于這一認(rèn)識，這節(jié)課注重了以下幾個方面：一、在現(xiàn)實(shí)生活情境中引入，注重數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系.二、創(chuàng)造行效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，理解平均數(shù)的意義，學(xué)會平均

11、數(shù)的算法.20. 1. 2中位數(shù)和眾數(shù)第1課時中位數(shù)和眾數(shù)(1)教與目標(biāo)認(rèn)識中位數(shù)和眾數(shù)，并會求出一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù).重點(diǎn)認(rèn)識中位數(shù)、眾數(shù)這兩種數(shù)據(jù)代表.難點(diǎn)利用中位數(shù)、眾數(shù)分析數(shù)據(jù)信息，做出決策.教與設(shè)計(jì)一、兔習(xí)導(dǎo)入前面已經(jīng)和同學(xué)們研究了平均數(shù)這個數(shù)據(jù)代表.它在分析數(shù)據(jù)的過程中擔(dān)當(dāng)了重要的角色，今天我 們來共同研究和認(rèn)識數(shù)據(jù)代表中的新成員-一中位數(shù)和眾數(shù)，看看它們在分析數(shù)據(jù)的過程中又起到怎樣 的作用.二、講授新課卜表是某公司員工月收入的資料.月收入/元45000180001000055003000340030001000人數(shù)111361111計(jì)算這個公司員工月收入的平均數(shù):(2)若用(1

12、)算得的平均數(shù)反映公司全體員工月收入水平，你認(rèn)為合適嗎?師：同學(xué)們知道如何計(jì)算這個公司員工月收入的平均數(shù)嗎？生：根據(jù)加權(quán)平均數(shù)，可以求出這個公司員工月收入的平均數(shù)為:45000+18000 +10000 + 5500 X 3 + 5000 X 6+3400+3000 X 1C +10001 + 1 + 1 + 3 + 6+1 + 11 + 1= 6276.師：很好！那么用第（1）問中算得的平均數(shù)來反映該公司全體員工的月收入水平，你認(rèn)為合理嗎？生：不合理.因?yàn)樵谶@25名員工中，僅有3名員工的收入在6276元以上，而另外22名員工的收 入都在6276元以下.因此，用月收入的平均數(shù)反映所有員工的月收

13、入水平不合理.師：這位同學(xué)分析得很好！那么應(yīng)該選擇什么數(shù)據(jù)來反映該公司員工月收入的水平呢？這就要用到 本節(jié)課要學(xué)習(xí)的中位數(shù)，利用中位數(shù)可以更好地反映這組數(shù)據(jù)的集中趨勢.將一組數(shù)據(jù)按照由小到大（或由大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則稱位于中間位置的 數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則稱中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).利用中位數(shù)分析數(shù)據(jù)可以獲得一些信息.例如，上述間眶中將公司25名員工月收入數(shù)據(jù)由小到大 排列，得到的中位數(shù)為3400.這說明除去月收入為3400元的員工，一半員工收入高于3400元，另一半 員工收入低于3400元.【例1】教材第117頁例4師：剛才我們學(xué)

14、習(xí)中位數(shù)，卜.面我們再來學(xué)習(xí)一個反映數(shù)據(jù)集中趨勢的另一眾數(shù)，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn) 次數(shù)最多的數(shù)據(jù)稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).當(dāng)一組數(shù)據(jù)有較多的重藥數(shù)據(jù)時，眾數(shù)往往能更好地反映該組數(shù) 據(jù)的集中趨勢.【例2】一家鞋店在一段時間內(nèi)銷售了某種女鞋30雙，各種尺碼鞋的銷售量如表所示.你能根據(jù)表 中的數(shù)據(jù)為這家鞋店提供進(jìn)貨建議嗎？尺碼/cmr222.5CN323. 5t424.5c45銷售量/雙2E V11ri3J分析：一般來講，鞋店比較關(guān)心哪種尺碼的鞋的銷售量最大，也就是關(guān)心賣出的鞋的尺碼組成的一 組數(shù)據(jù)的眾數(shù).一段時間內(nèi)賣出的300雙女鞋的尺碼組成一個樣本數(shù)據(jù)，通過分析樣本數(shù)據(jù)可以找出樣 本數(shù)據(jù)的眾數(shù)，進(jìn)而估計(jì)這家

15、鞋店銷售哪種尺碼的鞋最多.解：由表可以看出，在鞋的尺碼組成的數(shù)據(jù)中,23. 5是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù),即23. 5 cm的鞋銷售量最 大,因此可以建議鞋店買進(jìn)23. 5 cm的鞋.三、鞏固練習(xí)1 .數(shù)據(jù) 8, 9, 9, 8, 10, 8, 9, 9, 8, 10, 7, 9, 9, 8 的中位數(shù)是,眾數(shù)是.【答案】9 92 . 一組各不相同的數(shù)據(jù)23, 27, 20, 18, x, 12,它的中位數(shù)是21,則工的值是.【答案】223 .數(shù)據(jù)92, 96, 98, 100, x的眾數(shù)是96,則其中位數(shù)和平均數(shù)分別是（）A. 97, 96B. 96, 96.4C. 96, 97 D. 98, 97【答

16、案】B4 .如果在一組數(shù)據(jù)中，23, 25, 28, 22出現(xiàn)的次數(shù)依次為3, 5, 3, 1,并且沒有其他的數(shù)據(jù)，則 這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是()A. 24, 25 B. 23, 24C. 25, 25 D, 23, 25【答案】C四、課堂小結(jié)1 .認(rèn)識了中位數(shù)和眾數(shù).2 .理解了中位數(shù)和眾數(shù)的意義和作用，并能利用它們分析數(shù)據(jù)信息，做出決策.：«<本次教學(xué)中，我通過引導(dǎo)學(xué)生在了解中位數(shù)和眾數(shù)的意義之后，讓學(xué)生利用中位數(shù)和眾數(shù)的知識解 決實(shí)際問題，溝通了知識與實(shí)際生活的聯(lián)系，讓學(xué)生體會到中位數(shù)與眾數(shù)知識的實(shí)用性.教與目標(biāo)：«<第2課時中位數(shù)和眾數(shù)1 .進(jìn)一步

17、認(rèn)識到平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都是數(shù)據(jù)的代表.2 . 了解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)在描述數(shù)據(jù)時的差異.：«<重點(diǎn)了解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)之間的差異.難點(diǎn)運(yùn)用這三個數(shù)據(jù)代表解決問題.敦與設(shè)計(jì)一、史習(xí)導(dǎo)入平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都可以作為一組數(shù)據(jù)的代表，是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢的量.它們各有自己 的特點(diǎn)，能夠從不同的角度提供信息，在實(shí)際應(yīng)用中，需要分析具體問題的情況，選擇適當(dāng)?shù)牧糠从硵?shù) 據(jù)的集中趨勢.另外要注意：(1)平均數(shù)計(jì)算要用到所有的數(shù)據(jù)，它能夠充分利用所有的數(shù)據(jù)信息，但它受極端值的影響較大：(2)眾數(shù)是當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某一,數(shù)據(jù)重復(fù)出現(xiàn)較多時，人們往往關(guān)心的一個量，眾數(shù)不受極端值的影 響，這

18、是它的一個優(yōu)勢，中位數(shù)的計(jì)算也不受極端值的影響；(3)平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)均有關(guān)系，任何一個數(shù)據(jù)的變動都會相應(yīng)地引起平均數(shù) 的變動：(4)中位數(shù)僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，某些數(shù)據(jù)的移動為中位數(shù)沒有影響，中位數(shù)可能出現(xiàn)在所給 數(shù)據(jù)中，也可能不在所給的數(shù)據(jù)中.當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的個別數(shù)據(jù)變動較大時，可用中位數(shù)描述其趨勢：(5)實(shí)際問眶中求得的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)應(yīng)帶上單位.二、例題講解例1在一次環(huán)保知識競賽中，某班50名學(xué)生成績?nèi)绮繁硭?得 分一 ,00r0£0cJ0100110120人數(shù).q1415541分別求出這些學(xué)生成績的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù).解：眾數(shù)90分中位數(shù)85分平均

19、數(shù)84. 6分【例2】公園里有甲、乙兩群游客正在做團(tuán)體游戲，兩群游客的年齡如下：(單位：歲)甲群：13, 13, 14, 15, 15, 15, 16, 17, 17.乙群：3, 4, 5, 5* 6* 6. 36, 55.(1)甲群游客的平均年齡是歲，中位數(shù)是歲，眾數(shù)是 歲,其中能較好地反映甲群游客年齡特征的是：(2)乙群游客的平均年齡是歲，中位數(shù)是歲，眾數(shù)是歲，其中能較好地反映乙群游客年齡特征的是.解：(1)15 15 15 眾數(shù)(2)15 5.5 5, 6 中位數(shù)【例3】教材第119頁例6三、鞏固練習(xí)某公司的33名職工的月工資(以元為單位)如卜.：職員前事長副董事長董事總經(jīng)理經(jīng)理管理員職

20、員人數(shù)11215320工資5500500035003000250020001500(1)求該公司職工月工資的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；(2)假設(shè)副芾事長的工資從5000元提升到20000元，策省長的工資從5500元提升到30000元，那 么新的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)又是多少？(精確到元)(3)你認(rèn)為應(yīng)該使用平均數(shù)和中位數(shù)中的哪一個來描述該公司職工的工資水平？【答案】(1)2091 1500 1500 (2)3288 1500 1500 (3)中位數(shù)或眾數(shù)均能反映該公司員工的 工資水平，因?yàn)楣局猩贁?shù)人的工資額與大多數(shù)人的工資額差別較大，這樣導(dǎo)致平均數(shù)與中位數(shù)偏差較 大，所以平均數(shù)不能反映這個公司員工

21、的工資水平.四、課堂小結(jié)1 . 了解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)之間的差異.2 .鞏活運(yùn)用這三個數(shù)據(jù)代表解決問題.：«<本節(jié)課首先從復(fù)習(xí)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的定義開始，接著列出這三種統(tǒng)計(jì)量各白的特點(diǎn)和適用條 件，為避免太過抽象，在后面設(shè)計(jì)的例題中都有這些統(tǒng)計(jì)病的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識.20.2數(shù)據(jù)的波動程度敦與目標(biāo)：«<1 . 了解方差的定義和計(jì)算公式.2 .理解方差概念的產(chǎn)生和形成過程.3 .會用方差比較兩組數(shù)據(jù)的波動大小.：«<重點(diǎn)方差產(chǎn)生的必要性和應(yīng)用方差公式解決實(shí)際問題.出點(diǎn)理解方差的概念并會運(yùn)用方差的公式解決實(shí)際問題.教與設(shè)計(jì)：«

22、;<一、情境導(dǎo)入L請同學(xué)們看下面的問題：（幻燈片出示）農(nóng)科院計(jì)劃為某地選擇合適的甜玉米種子.選擇種子時，甜玉米的產(chǎn)量和產(chǎn)量的穩(wěn)定性是農(nóng)科院所 關(guān)心的問題.為了解甲、乙兩種甜玉米種子的相關(guān)情況，農(nóng)科院各用10塊自然條件相同的試驗(yàn)田進(jìn)行 試驗(yàn)，得到各試驗(yàn)陽每公頃的產(chǎn)量（單位：t）如下表所示.17.657.507.627.597.657.617.507.407.417.4147.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49根據(jù)這些數(shù)據(jù)估計(jì)，農(nóng)科院應(yīng)該選擇哪種甜玉米種子呢?上面兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別是x 中27. 54, x 47. 529說明在試驗(yàn)田中，甲、乙兩種

23、甜玉米的平均產(chǎn)量相差不大.由此可以估計(jì)出這個地區(qū)種植這兩種甜 玉米，它們的平均產(chǎn)量相差不大.為了直觀地看出甲、乙兩種甜玉米產(chǎn)量的分布情況，我們把這兩組數(shù)據(jù)畫成下面的圖1和圖2.2 7N773 1A 7J71每公啦產(chǎn)后每公頃產(chǎn)員）2 4 6 8 10 12 敵而卜號 3 2 4 6 8 10 12 媼;得圖1甲種甜玉米的產(chǎn)十分布圖2乙種甜玉米的產(chǎn)苗分布師：比較上面的兩幅圖可以看出，甲種甜玉米在各試驗(yàn)川的產(chǎn)量波動較大，乙種甜玉米在各試驗(yàn)R1 的產(chǎn)最較集中地分布在平均量附近，從圖中看出的結(jié)果能否用一個最來刻畫呢？這就是我們本節(jié)課所要 學(xué)習(xí)的內(nèi)容一一方差.教師說明：從上面看到，對于一組數(shù)據(jù)，除需要了解

24、它們的平均水平外，還常常需要了解它們的波 動大小(即偏離平均數(shù)的大小).2.方差的概念教師講解：為了描述一組數(shù)據(jù)的波動大小，可以采用不止一種辦法，例如，可以先求得各個數(shù)據(jù)與 這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)的差的絕對值，再取其平均數(shù)，用這個平均數(shù)來衡量這組數(shù)據(jù)的波動大小，通常，采 用的是卜面的做法：設(shè)在一組數(shù)據(jù)中，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的和的平均數(shù)是一,那么我們用s:= (xi-x)=+ (x：-x),+ (%-x)- n來衡量這組數(shù)據(jù)的波動大小，并把它叫做這組數(shù)據(jù)的方差.一組數(shù)據(jù)的方差越大，說明這組數(shù)據(jù)的 波動越大；數(shù)據(jù)的方差越小，說明這組數(shù)據(jù)的波動越小，教師要剖析公式中每一個元素的意義，以便學(xué) 生

25、理解和掌握.在學(xué)生理解了方差的概念之后，再回到了引例中，通過計(jì)算甲、乙兩種甜玉米的方差，根據(jù)理論說 明哪種甜玉米的產(chǎn)量更好.教師示范：兩組數(shù)據(jù)的方差分別是2(7. 65-7. 54) '+ (7. 50-7. 54) '+ (7.41-7, 54) 2s ip =七0 01 .(7. 55-7. 52) 2+ (7. 567. 52)二+ (7. 49-7. 52)二s乙.=20002.髭然s <>S 3 即甲種甜玉米的波動較大，這與我們從圖1和圖2看到的結(jié)果一致.由此可知，在試驗(yàn)m中，乙種甜玉米的產(chǎn)量比較穩(wěn)定.正如用樣本的平均數(shù)估計(jì)總體的平均數(shù)一樣, 也可以用樣本的方差來估計(jì)總體的方差.因此可以推測，在這個地區(qū)種植乙種甜玉米的產(chǎn)量比甲種的穩(wěn) 定.綜合考慮甲、乙兩個品種的平均產(chǎn)品和產(chǎn)量的穩(wěn)定性，可以推測這個地區(qū)比較適合種植乙種甜玉米.這樣做使學(xué)生深刻地體會到數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐，又反過來作用于實(shí)踐，不僅使學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃 厚的興趣，而且培養(yǎng)了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識.二、例題講解【例1】教材第125頁例1【例2】教材第127頁例2【例3】(幻燈片出示)已知兩組數(shù)據(jù)：甲：9.9 10.3 9.8 10. 1 10.4 10 9.8