三維設計江蘇專用高三數(shù)學一輪總復習第四章三角函數(shù)解三角形第六節(jié)簡單的三角恒等變換課時跟蹤檢測文

1、三維設計江蘇專用高三數(shù)學一輪總復習第四章三角函數(shù)解三角形第六節(jié)簡單的三角恒等變換課時跟蹤檢測文一抓基礎，多練小題做到眼疾手快fi#cos2ayl2Lra + COS a的值為1.(2015濟南一模)若=,則sin7Tt2sina十1-4解析：由已知得cos2 a sin 2 a2-2- sin a - cos acos a + sin acos a sin asina COs a整理得sin a+ cos1a =2131答案：22.已知sin 23a =5兀2<2 a < 兀tan(1 3)=2,則 tan( a + B )等于解析：由題意,可得COs 2 a =45,則3tan

2、2 a = , tan( a + B ) = tan2 a ( a=-2.tan2atanaS)=1+tan2atana答案：23. （2016蘇州中學月考）已知角0的頂點與原點重合，始邊與x軸正半軸重合，終邊兀.，在直線y=2x上，則sin20+的值為解析：由三角函數(shù)的定義得tane=2, cos 6=±哈所以tan20=2tan-r-=-cos20=2cos201=-1-tan035所以sin20=cos20tan28=2，5兀J2所以sin20+=/(sin20+cos20)=匕4-3=迎25510.4.已知tan(3兀一a)=2,2cos2-|-sina-1sina+cosa

3、解析：由誘導公式得tan(37t2cosl-l-sina故：sina+cosa一1cosasina1tana-:=;-=3.sina+cosatana+1答案：3兀5.tan"4-+a-cos2a的值為22cos解析：原式=兀sin -4+ a - cos 2 a2sin2acosa44cos2a兀2sin + a兀cos -+ acos 2 a兀sin 工 + 2 acos 2 a cosrr =1.答案：1二保高考，全練題型做到高考達標1.若皿 sin 2 0tan °=點，則不加解析:sin 2 02sin 0 cos 01 + cos 2 91 + 2cos2 81

4、 tan=3.答案:2.已知銳角 a滿足cos 2 a = cos7t解析：cos2acos2 a sin兀=cos-cos兀a + sin -sina為銳角,cosasin-1答案：23.2cos10°-sin20sin70的值是解析：原式=2cos30°20°-sin20sin702cos30°-cos20sin30sin70sin20sin2013cos20°cos20°,3.答案：34. (2016常州調研)在斜三角形ABC中，sinA=，2cosB-cosC,且tanB-tanC=1-2,則角A的值為C+ cos B - s

5、incos B - cos C解析：由題意知，sinA=*cosB-cosC=sin(B+C)=sinB-cos在等式一，2cosB-cosC=sinB-cosC+cosB-sinC兩邊同除以得tanB+tanC=2,tanB+tanC/,A又tan(B+0=1Tan也門c=-1=一tanA，_兀即tanA=1,所以A=不5. (2016 成都一診)若 sin 2 a,sin( (3 a/,且一的值是解析：因為71r兀，所以2 a7t萬，2兀，又 sin 2所以2 a712，7t714，7t2 ，故 cos 22 .55'7t5兀故 cos( 3 3/1010 .所以cos(a+3)=

6、cos2a+(Ba)=cos2acos(Ba)sin2asin(Ba)一緡.嚕洋噂0普,且a+BC-,2兀，故a+§=447兀6.已知 COS( a +答案：)=6，cos(a8)=3，貝Utanatan1解析：因為cos(a+3)=6,所以 cos a cos (3 sin1s sin B =6.因為cos(aB)=.,3所以cosacos(3+sin+得cosacos1一得sinasin3=y2.sinasin31所以tanatan§=-=-cosacos337. (2015無錫調研)若銳角a,3滿足(1+J3tana)(1+，3tan3)=4,則a+.解析：因為(1+

7、43tana)(1+43tan(3)=4,所以1+/3(tana+tanB)+3tanatan(3=4,即南(tana+tan§)=33tanatan3=3(1tanatanB),即tana+tan3=/3(1tanatan3).,、tana+tanStan(a+3)=ai7Z-=1 tanatan3，八一兀又a,3為銳角，a+B=了.兀答案：V3C蟲tan12°38. 4cos '2sin 48 °12°2sin12sin12解析：原式=2cos12-32cos212°1sin122：3gsin12-暮os12cos122#sin48

8、°2cos24°sin122cos24°sin12cos12=-4 3.2A/3sin48sin24°cos242j3sin48°答案：439.已知tana=-cos3=a,u,§60,1，求tan(a+B)的3522值，并求出a+3的值.解：由cos3=申，BC0,|-,得sin3=255,tan3=2.-1+2tana+tanS3tan(a+§)=1.“1tanatan§21十二a2-，兀,(30,-2-,y<a+3<32-,，a+B=等.410. （2016 鹽城調研）已知函數(shù)x 兀f (x) =

9、 Acos :+ , 46xC R,且 f 萬=加.(1)求A的值；(2)設a,BC0,g,f4a+好=,f4(3一等=J,求cos(a+(3)的值.231735人一,兀兀兀冗22I,解：(1)因為f-=Acos12+=Acos-4-=、A=>/2,所以A=2.3017'(2)由f4a+-=2cosa+T+T-336兀=2cosa+-=2sina得sina15萬又一兀0,y,所以cos17由f4B八兀兀=2cos3-_6+-6=2cos8,得cosB=4,又pc550,7t所以sin35'所以cos(a+B)=cosacos3sinsin(315313三上臺階，自主選做志

10、在沖刺名校1.cos-coscos9923%角軍析：coscos23%cos=cos20cos40°-cos100=cos20-cos40-cos80sin20-cos20-cos40-cos80sin2012sin40-cos40-cos80sin201sin804-cos80sin201-sin16081-sin208答案:2.(2)解:sin20sin208-（2016連云港質檢求f（兀）的值;65'由已知得=2X兀)已知函數(shù)f(x)=2cosx-,x7t.2，0,求f(2a)的值.f(兀)=2cosn=2cosIk.R.（2）因為a+-=2cos365'=2c

11、os所以sin35.所以所以7t4cos55a=2Xa=2sinacossin24*5=2425'71 =1 25.cos2a=2cos2a-1=2X故f(2兀a)=2cos2a=2cos2a7t7tcos-+2sin2asin-=2X25x242X-25x17、324253.已知角a的頂點在坐標原點，始邊與x軸的正半軸重合，終邊經(jīng)過點P（-3,術）(1)求sin2atana的值;L兀(2)右函數(shù)f(x)=cos(xa)cosasin(xa)sina,求函數(shù)g(x)=yj3f2x2f2(x)在區(qū)間0,上的值域.解：（1）;角的終邊經(jīng)過點R3,73）.3 _3_.32 + 3 = 6 .a = cos X, XC R,1sina=2,cosasin2at