統(tǒng)計(jì)學(xué)原理試題和答案

1、.統(tǒng)計(jì)學(xué)原理試題及答案一、單項(xiàng)選擇題 （本大題共 15 小題，每小題 1 分，共 15 分）在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)將其代碼填寫(xiě)在題后的括號(hào)內(nèi)。錯(cuò)選 、多選或未選均無(wú)分 。1下列哪個(gè)不屬于一元回歸中的基本假定(D)。A對(duì)于所有的 X，誤差項(xiàng)的方差都相同B誤差項(xiàng)服從正態(tài)分布C誤差項(xiàng)相互獨(dú)立2.某組數(shù)據(jù)分布的偏度系數(shù)為負(fù)時(shí)，該數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù) 、均值的大小關(guān)系是(A)。A眾數(shù) > 中位數(shù) > 均值B均值 > 中位數(shù) > 眾數(shù)C中位數(shù) > 眾數(shù) > 均值D中位數(shù) > 均值 > 眾數(shù)3一元回歸方程為y 11.64 一 0.

2、25x，則下列說(shuō)法中正確的是 （C）。A自變量平均增長(zhǎng)一個(gè)單位，因變量減少 0.25 個(gè)單位B自變量和因變量之間成正相關(guān)關(guān)系4.有甲乙兩組數(shù)列 ，則（ A）數(shù)列平均數(shù)的代表性高。A 1 21 2，則乙數(shù)列平均數(shù)的代表性高B. 1 21 2，則乙數(shù)列平均數(shù)的代表性低C. 1 21 2，則甲數(shù)列平均數(shù)的代表性高D. 1 21 2，則甲數(shù)列平均數(shù)的代表性低5某連續(xù)變量數(shù)列 ，其末組為開(kāi)口組 ，下限為 500 ，相鄰組的組中值為 480，則末組的組中值為 ( A )。A520B510C500D5406.不受極端變量值影響的平均數(shù)是( D)。A算術(shù)平均數(shù)B 調(diào)和平均數(shù)C幾何平均數(shù)D 眾數(shù)7.有 20 個(gè)

3、工人看管機(jī)器臺(tái)數(shù)資料如下：2，5，4，4，3，4，3，4，4，2，2，4，3，4，6，3，4，5，2，4，如按以上資料編制頻數(shù)分布數(shù)列應(yīng)采用（ A ）。A.單項(xiàng)式分組B.等距分組C.不等距分組D.以上幾種分組均可以8.若無(wú)季節(jié)變動(dòng) ，則季節(jié)比率應(yīng)為 (B)。A0B1C大于1D.小于1.下載可編輯 .9.如果一個(gè)定性的變量有m 類(lèi)，則要引進(jìn) （C）個(gè)虛擬變量 。A.mB.m+1C.m-1D.無(wú)法判斷10.第一組工人的平均工齡為5 年，第二組為 7 年，第三組為 10 年，第一組工人數(shù)占總數(shù)的 20% ，第二組占 60%，則三組工人的平均工齡為 ( B)A.8 年B.7.2 年C.5 年D.7.8

4、 年11.某企業(yè) 2007年各種產(chǎn)品的產(chǎn)量比2006 年增長(zhǎng)了 8%，總生產(chǎn)費(fèi)用增長(zhǎng)了12%，則該廠 2007 年單位成本 (D )A.減少了 0.62%B.增加了 0.62%C.減少了 3.7%D.增加了 3.7%12.相關(guān)系數(shù) r 與斜率 b2的符號(hào)（A ）。A.相同B.不同C.無(wú)法判斷13.已知小姜買(mǎi)的兩種股票的綜合價(jià)格指數(shù)上漲了24 點(diǎn)，本日股票的平均收盤(pán)價(jià)格為14 元，前日股票的平均收盤(pán)價(jià)格為(C)D.無(wú)法計(jì)算14.若今年比去年的環(huán)比發(fā)展速度為 112 ，去年比前年的環(huán)比增長(zhǎng)率為 3，那么今年比前年的平均增長(zhǎng)率為 ( D )。A9.0B7.4C7.5D15.415 已知今年增長(zhǎng) 1的

5、絕對(duì)值為 0.54，去年比前年增長(zhǎng)的絕對(duì)值為 5，則去年比前年的增長(zhǎng)率為 ( C )。A9.3B8.7C10.2 D無(wú)法計(jì)算二、多項(xiàng)選擇題 (每小題 2 分，共 16 分)在每小題列出的若干選項(xiàng)中有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母填在題后的括號(hào)內(nèi) 。 多選、少選、錯(cuò)選均無(wú)分 。1.下列變量 ，屬于離散變量的有 （ A D E F）。A.庫(kù)存產(chǎn)品數(shù)量B.流動(dòng)資產(chǎn)對(duì)流動(dòng)負(fù)債的比率C.貨物總重量D.按個(gè)計(jì)量的貨物數(shù)量E.一條收費(fèi)公路上的交通量F.公司年會(huì)的出席人數(shù)2.指出下列數(shù)據(jù)收集屬于通過(guò)實(shí)驗(yàn)的方法收集數(shù)據(jù)的有（ A B E ）.下載可編輯 .A.培訓(xùn)航空機(jī)票代理人的新方法與傳統(tǒng)方法

6、的比較結(jié)果B.通過(guò)讓兩組可以比較的孩子分別使用兩種不同的組裝說(shuō)明組裝玩具來(lái)比較這兩種組裝說(shuō)明C.一份產(chǎn)品評(píng)價(jià)雜志給它的訂閱者郵寄調(diào)查問(wèn)卷，請(qǐng)他們?yōu)榻谫?gòu)買(mǎi)的產(chǎn)品排名D.采訪一個(gè)購(gòu)物中心的顧客，詢問(wèn)他們?yōu)槭裁丛谀抢镔?gòu)物E.通過(guò)在兩個(gè)可比較地區(qū)分別采用不同的方法，比較兩種不同的養(yǎng)老金促銷(xiāo)方法3.下列組限的表示方法哪些是對(duì)的( A B D)。A.按職工人數(shù)分組 ，相鄰組的組限可以重疊 ,也可以間斷B.職工按工資分組 ，其組限必須重疊C.學(xué)生按成績(jī)分組 ，其組限必須間斷D.人按身高分組 ，其組限必須重疊4.下列屬于質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)的有( A BD E)。A.價(jià)格指數(shù)B.單位成本指數(shù)C.銷(xiāo)售量指數(shù)D.工資水

7、平指數(shù)E.勞動(dòng)生產(chǎn)率指數(shù)5.具體地說(shuō) ，如果出現(xiàn)下列 （ABC）情況，暗示多元回歸模型有可能存在多重共線性。A.模型中各對(duì)自變量之間顯著相關(guān)B.線形關(guān)系顯著 ，回歸系數(shù)的 t 檢驗(yàn)卻不顯著C.回歸系數(shù)的正負(fù)號(hào)與預(yù)期相反D.6.算術(shù)平均數(shù)具有下列哪些性質(zhì) (BC)。A. (X ）最小值B. (X ） 0C. (X ）2最小值D. (X ）20E. (X )17在頻數(shù)分布數(shù)列中 （C D E）。A.總次數(shù)一定 ，頻數(shù)和頻率成反比B.各組的頻數(shù)之和等于 100C.各組頻率大于 0，頻率之和等于1D.頻率越小 ，則該組數(shù)值所起作用越小E.頻率表明各組變量值對(duì)總體的相對(duì)作用程度8標(biāo)準(zhǔn)差 （ C E ）。

8、A.表明總體單位標(biāo)志值的一般水平B.反映總體單位的一般水平C.反映總體單位標(biāo)志值的離散程度D.反映總體分布的集中趨勢(shì)E.反映總體分布的離中趨勢(shì).下載可編輯 .三、簡(jiǎn)答題（本大題共 2 題，每題 5 分，共 10 分）1.什么是年度化增長(zhǎng)率 ?它有何用途 ?2.數(shù)值型數(shù)據(jù)的分組方法有哪些？簡(jiǎn)述組距分組的步驟 。（ 1）可分為單變量值分組和組距分組兩種分組方法。單變量值分組 ：將一個(gè)變量值作為一組；適合于離散變量 ；適合于變量值較少的情況（ +1 ）組距分組 ：將變量值的一個(gè)區(qū)間作為一組 ；適合于連續(xù)變量 ；適合于變量值較多的情況；需要遵循 “不重不漏 ”的原則 ；可采用等距分組 ，也可采用不等距

9、分組 。（ +1 ）（ 2） A 確定組數(shù) ：（+1）B確定組距 ：組距 (class width) 是一個(gè)組的上限與下限之差，可根據(jù)全部數(shù)據(jù)的最大值和最小值及所分的組數(shù)來(lái)確定（+1 ）C.統(tǒng)計(jì)出各組的頻數(shù)并整理成頻數(shù)分布表。（ +1 ）四、判斷題（本大題共 5 小題，每小題 1 分，共 5 分）1.相關(guān)系數(shù)為 +1 時(shí)，說(shuō)明兩變量完全相關(guān) ，相關(guān)系數(shù)為 -1 時(shí)，說(shuō)明兩個(gè)變量不相關(guān) 。（ 錯(cuò)）2. 如果各種商品價(jià)格平均上漲5% ，銷(xiāo)售量平均下降5% ，則銷(xiāo)售額指數(shù)不變。（錯(cuò)）3.連續(xù)型變量和離散型變量在進(jìn)行組距式分組時(shí) ，均可采用相鄰組組距重疊的方法確定組限。（ 對(duì) ）4.根據(jù)建立的直線回歸

10、方程，不能判斷出兩個(gè)變量之間相關(guān)的密切程度。（ 對(duì)）5.設(shè) P 表示單位成本 ，q 表示產(chǎn)量 ，則 p1q1 p0q1表示由于產(chǎn)品單位成本的變動(dòng)對(duì)總產(chǎn)量的影響 。（ 錯(cuò) ）四、計(jì)算分析題 （共 54 分）1.將某郵局中外發(fā)郵包樣本的重量近似到盎司為： 21， 18 ， 30 ， 12 ， 14 ， 17 ， 28 ，10 ，16， 25 。 計(jì)算這組數(shù)據(jù)的均值，中位數(shù) ，眾數(shù)，極差，四分位間距 ，從偏斜度的角度描述數(shù)據(jù)的分布形狀(10 分)。2.表 1 中列出了在一個(gè)為期三周的商務(wù)統(tǒng)計(jì)課程中學(xué)生課外學(xué)習(xí)的小時(shí)數(shù)和他們?cè)谡n程.下載可編輯 .結(jié)束時(shí)的測(cè)試分?jǐn)?shù)的樣本數(shù)據(jù)如下：表 1學(xué)生課外學(xué)習(xí)時(shí)間及

11、考試分?jǐn)?shù)統(tǒng)計(jì)表學(xué)生樣本12345678學(xué)習(xí)時(shí)間 ， X2016342327321822考試分?jǐn)?shù) ， Y6461847088927277利用 EXCEL進(jìn)行回歸 ，結(jié)果如下表 ：(共 15 分 )SUMMARY OUTPUT回歸統(tǒng)計(jì)Multiple R0.862109R Square0.743232Adjusted R Square0.700437標(biāo)準(zhǔn)誤差6.157605觀測(cè)值8方差分析dfSSMSFSignificance F回歸分析1658.5034658.503417.367382330.005895457殘差6227.496637.9161總計(jì)7886Coefficients標(biāo)準(zhǔn)誤差t

12、StatP-valueIntercept40.081632658.8895514.508847850.004065471X Variable 11.4965986390.3591194.167419150.005895457分析并回答下列問(wèn)題 ：(1)學(xué)習(xí)時(shí)間與考試分?jǐn)?shù)之間的相關(guān)系數(shù)是多少，考試分?jǐn)?shù)的變差中有多少是由于學(xué)習(xí)時(shí)間的變動(dòng)引起的 ? 86.21% 74.32%(2) 根據(jù) EXCEL回歸輸出結(jié)果 ，寫(xiě)出估計(jì)的回歸方程并解釋回歸系數(shù)的實(shí)際意義。(3) 檢驗(yàn)線性關(guān)系的顯著性 。(4) 根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化殘差圖判斷關(guān)于隨機(jī)誤差項(xiàng)正態(tài)分布的假定是否成立。標(biāo)準(zhǔn)化殘差分布在 -22 之間，因此關(guān)于隨機(jī)誤

13、差項(xiàng)服從正態(tài)分布的假定成立3.隨機(jī)抽取了 15 家大型商場(chǎng)銷(xiāo)售的同類(lèi)產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)(單位：元)，利用 EXCEL進(jìn)行回歸，結(jié)果如下表 ：(共 15 分)SUMMARY OUTPUT回歸統(tǒng)計(jì).下載可編輯 .Multiple R0.593684R Square0.35246Adjusted R Square0.244537標(biāo)準(zhǔn)誤差69.75121觀測(cè)值15方差分析dfSSMSFSignificance F回歸分析231778.1515889.083.2658420.073722186殘差1258382.784865.232總計(jì)1490160.93Coefficients標(biāo)準(zhǔn)誤差t StatP-va

14、lueIntercept375.6018288339.4105621.106629760.290145025X Variable 10.5378409510.210446742.555710540.02519961X Variable 21.4571935420.6677065862.182386060.049681066相關(guān)系數(shù)矩陣YX1X2Y1X10.3089520671X20.001214062-0.85285761注：X Variable 1 為購(gòu)進(jìn)價(jià)格 / 元X Variable 2 為銷(xiāo)售費(fèi)用 / 元因變量 Y 為銷(xiāo)售價(jià)格 / 元（ 1）指出 Y 與 X1，Y 與 X2 之間的相關(guān)

15、系數(shù) ，是否有證據(jù)表明購(gòu)進(jìn)價(jià)格 、銷(xiāo)售價(jià)格與銷(xiāo)售費(fèi)用之間存在線性關(guān)系 ？ 0.3089 0.0012 沒(méi)有，因?yàn)橄嚓P(guān)系數(shù)較?。?2）根據(jù)上訴結(jié)果 ，你認(rèn)為用購(gòu)進(jìn)價(jià)格與銷(xiāo)售費(fèi)用來(lái)預(yù)測(cè)是否有用 ？沒(méi)用（ 3 ）根據(jù) EXCEL 回歸輸出結(jié)果 ，寫(xiě)出估計(jì)的回歸方程并檢驗(yàn)線性關(guān)系是否顯著（ ）。不顯著（ 4）解釋判定系數(shù) R2，所得結(jié)論與問(wèn)題 （ 2）中是否一致 ？ R2=35.25% , 在銷(xiāo)售價(jià)價(jià)格的總變差中 ，被估計(jì)的回歸方程所解釋的比例是35.25% ，一致 。（ +3 ）（ 5） X1 與 X2 之間的相關(guān)系數(shù)是什么 ？意味著什么 ？高度相關(guān)（ 6）模型中是否存在多重共線性 ？你對(duì)模型有何特

16、長(zhǎng)建議 ？可能存在多重共線性 ；進(jìn)一步檢驗(yàn)是否存在多重共線性，對(duì) X1 與 X2 的樣本相關(guān)系數(shù)進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)（ rx1x2=-0.8529 ），如果是顯著 ，即可確定為存在多重共線性 。（ +2 ）對(duì)模型有何特長(zhǎng)建議 ：根據(jù)研究目的 ，刪掉相對(duì)次要的解釋變量 。（ +1 ）.下載可編輯 .4.一公司生產(chǎn)的三種產(chǎn)品的有關(guān)如下數(shù)據(jù)如下表所示(共 14 分)：商品計(jì)量單位銷(xiāo)售量單價(jià)（萬(wàn)元）2005 年2006 年2005 年2006 年甲公斤4004800.80.82乙噸80881.151.05丙件50601.201.38(1)計(jì)算三種產(chǎn)品的銷(xiāo)售額指數(shù);(2)計(jì)算三種產(chǎn)品的銷(xiāo)售量指數(shù);(3)計(jì)算三

17、種產(chǎn)品的單位價(jià)格指數(shù);(4)計(jì)算分析產(chǎn)量和單位價(jià)格的變動(dòng)對(duì)銷(xiāo)售額影響的相對(duì)數(shù)和絕對(duì)數(shù)。北京信息科技大學(xué)2007 2008學(xué)年第一學(xué)期統(tǒng)計(jì)學(xué)課程期末考試試卷標(biāo)準(zhǔn)答案(A 卷)一、單項(xiàng)選擇題 （本大題共 15 小題，每小題 1 分，共 15 分）在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)將其代碼填寫(xiě)在題后的括號(hào)內(nèi)。錯(cuò)選 、多選或未選均無(wú)分 。1.(A)2.(A)3.( C)4.(A)5.(D)6.(D)7(A)8( B)9.(C)10.(B)11.(D)12.(A)13.(C)14.(D)15.(C)二、多項(xiàng)選擇題 (每小題 2 分，共 16 分)在每小題列出的五個(gè)選項(xiàng)中有二至五個(gè)選項(xiàng)

18、是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母填在題后的括號(hào)內(nèi) 。多選 、少選、錯(cuò)選均無(wú)分 。1.（ ADEF）2.（ABE ）3. (ABD )4.(ABDE)5.（ ABC）6(BC)7（ CDE）8（ CE）三、簡(jiǎn)答題（本大題共 2 題，每題 5 分，共 10 分）1. 什么是年度化增長(zhǎng)率 ?它有何用途 ?(1)增長(zhǎng)率以年來(lái)表示時(shí) ，稱(chēng)為年度化增長(zhǎng)率或年率,（+2 ）其計(jì)算公式為 :.下載可編輯 .m 為一年中的時(shí)期個(gè)數(shù) ；n 為所跨的時(shí)期總數(shù)季度增長(zhǎng)率被年度化時(shí) ， m 4月增長(zhǎng)率被年度化時(shí) ，m 12當(dāng) m n 時(shí)，上述公式就是年增長(zhǎng)率（+2）(2) 可將月度增長(zhǎng)率或季度增長(zhǎng)率轉(zhuǎn)換為年度增長(zhǎng)

19、率，實(shí)現(xiàn)增長(zhǎng)率之間的可比性。（ +1 ）2. 數(shù)值型數(shù)據(jù)的分組方法有哪些 ？簡(jiǎn)述組距分組的步驟 。（ 1）可分為單變量值分組和組距分組兩種分組方法 。單變量值分組 ：將一個(gè)變量值作為一組；適合于離散變量 ；適合于變量值較少的情況（ +1 ）組距分組 ：將變量值的一個(gè)區(qū)間作為一組 ；適合于連續(xù)變量 ；適合于變量值較多的情況；需要遵循 “不重不漏 ”的原則 ；可采用等距分組 ，也可采用不等距分組 。（ +1 ）（ 2） A 確定組數(shù) ：（+1）B確定組距 ：組距 (class width) 是一個(gè)組的上限與下限之差，可根據(jù)全部數(shù)據(jù)的最大值和最小值及所分的組數(shù)來(lái)確定（+1 ）C.統(tǒng)計(jì)出各組的頻數(shù)并整

20、理成頻數(shù)分布表。（ +1 ）四、判斷題（本大題共 5 小題，每小題 1 分，共 5 分）1.相關(guān)系數(shù)為 +1 時(shí)，說(shuō)明兩變量完全相關(guān) ，相關(guān)系數(shù)為 -1 時(shí)，說(shuō)明兩個(gè)變量不相關(guān) 。（×）2.如果各種商品價(jià)格平均上漲5%，銷(xiāo)售量平均下降5%，則銷(xiāo)售額指數(shù)不變 。（×）3.連續(xù)型變和離散型變量在進(jìn)行組距式分組時(shí) ，均可采用相鄰組組距重疊的方法確定組限。（）4.根據(jù)建立的直線回歸方程，不能判斷出兩個(gè)變量之間相關(guān)的密切程度。（）5.設(shè) P 表示單位成本 ，q 表示產(chǎn)量 ，則 p1q1 p0q1表示由于產(chǎn)品單位成本的變動(dòng)對(duì)總產(chǎn)量的影響 。（×）五、計(jì)算分析題 （共 55 分

21、）中位數(shù)的位置 ：（ 10+1 ）/2=5.5中位數(shù).下載可編輯 .從偏斜度的角度描述數(shù)據(jù)的分布形狀：均值中位數(shù)，正向（右）偏(+2)2(1)學(xué)習(xí)時(shí)間與考試分?jǐn)?shù)之間的相關(guān)系數(shù)是多少 ，考試分?jǐn)?shù)的變差中有多少是由于學(xué)習(xí)時(shí)間的變動(dòng)引起的 ?r=0.862109,（+1 ）R2=0.743232,考試分?jǐn)?shù)的變差中有74.3232% 是由于學(xué)習(xí)時(shí)間的變動(dòng)引起的 。（ +2 ）(2) 根據(jù) EXCEL回歸輸出結(jié)果 ，寫(xiě)出估計(jì)的回歸方程并解釋回歸系數(shù)的實(shí)際意義。（+3 ）回歸系數(shù)的含義表明學(xué)習(xí)時(shí)間每增加一個(gè)小時(shí), 考試分?jǐn)?shù)平均增加1.497 分。（ +2 ）(3) 檢驗(yàn)線形關(guān)系的顯著性Significan

22、ce F=0.005895457=5%線性關(guān)系顯著 。（ +3 ）(4) 根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化殘差圖判斷關(guān)于隨機(jī)誤差項(xiàng)服從正態(tài)分布的假定是否成立。標(biāo)準(zhǔn)化殘差分布在 -22 之間，因此關(guān)于隨機(jī)誤差項(xiàng)服從正態(tài)分布的假定成立。（ +4 ）3. （1）指出 Y 與 X1， Y 與 X2 之間的相關(guān)系數(shù) ，是否有證據(jù)表明購(gòu)進(jìn)價(jià)格 、銷(xiāo)售價(jià)格與銷(xiāo)售費(fèi)用之間存在線性關(guān)系（ 1） ryxi =0.308952067 ryx2=0.001214062, 沒(méi)有證據(jù) 。（ +2 ）（ 2）根據(jù)上述結(jié)果 ，你認(rèn)為用購(gòu)進(jìn)價(jià)格與銷(xiāo)售費(fèi)用來(lái)預(yù)測(cè)是否有用 ？沒(méi)有用 。（ +2 ）（ 3 ）根據(jù) EXCEL 回歸輸出結(jié)果 ，寫(xiě)出估計(jì)的回歸方程并檢驗(yàn)線性關(guān)系是否顯著（ ）。Si