為學生的自主學習而教《高中生有效地積累和運用個人數(shù)學資料的指

1、中學數(shù)學研究年第期為學生的自主學習而教一高中生有效地積累和運用個人數(shù)學資料的指導研究課題研究實驗報告江蘇省灌云高級中學課題組（）王建宏一、課題基本情況問題的提出課題：高中生有效地積累和運用個人數(shù)學資料的指導研究（簡稱為課題）是研究高中學生數(shù)學學習過程中積累和運用個人數(shù)學資料的情況，尋求行之有效地積累和運用個人數(shù)學資料方法、途徑和學習方法，進而對學生進行指導，減輕學生學習負擔，全面提高學生的學習效率“個人數(shù)學資料”是指學生數(shù)學學習過程中課堂記錄、復習小結(jié)、課外學習資料摘抄等學習筆記，練習、作業(yè)、測試卷及錯解筆記，考試小結(jié)、小淪文和學習心得等對數(shù)學學習有指導作用的數(shù)學資料我們在數(shù)學教學過程中了解到

2、不少學生認為學數(shù)學只能靠認真聽課，多做習題數(shù)學學習花了很多時間，學得很苦，但學習效果較差究其原因主要是不會學習，更不會有效地積累和運用個人數(shù)學資料，而一些數(shù)學成績優(yōu)秀的學生，成功的學習經(jīng)驗之一就是善于有效地積累個人數(shù)學資料并用好這些資料因此，善于有效地積累和運用個人數(shù)學資料進行學習，就好比掌握了獨立獲取數(shù)學知識的金鑰匙對于學生數(shù)學學習活動研究的高度關注是數(shù)學現(xiàn)代研究的一個持續(xù)熱點，備受國內(nèi)外數(shù)學教育界的關注這個課題中所涉及的個人數(shù)學資料的運用方法指導，很多有經(jīng)驗的教師都有自己的獨特見解，但可惜的是未形成一完整體系的文獻理論年開始我們對在校生進行問卷調(diào)在，了解學生的學習情況，特別是積累與運用個人

3、數(shù)學資料情況，并思考在新課標理念下對傳統(tǒng)的學法指導進行改革，旨在培養(yǎng)學生的自主學習能力和創(chuàng)新能力實驗假設和理論依據(jù)新標準在“數(shù)學思考”和“解決問題”中，萬方數(shù)據(jù)從不同角度，不同層次多維度地提出了對學生數(shù)學能力的要求：建立初步的數(shù)感，符號感；發(fā)展抽象思維；建立初步的空間觀念；發(fā)展形象思維能力，發(fā)展空間意識；發(fā)展實踐能力和創(chuàng)新精神，反思（質(zhì)疑）能力等等新課程標準的實施，促使學生的學習方法必須適應新的環(huán)境的變化以學習理論為指導，從學生的學習習慣、學習方式、學習成績、自我感受入手，通過無記名問卷調(diào)查，其目的一方面是希望了解學生的真實感受與評價，另一方面也是希望了解學生的個別差異對調(diào)查結(jié)果進行統(tǒng)計、歸納

4、的基礎上，運用現(xiàn)代教育理論進行研究分析，同時輔以個別訪談與小型試驗的方法進行驗證與修正，對實驗結(jié)果做出客觀解釋，并期望形成更深層次的認識通過其對學生學習效率影響的定量、定性分析，在理論和實踐上尋求解決問題的途徑，指導學生判別有效的數(shù)學資料，掌握積累個人數(shù)學資料的方法，并善于運用好個人數(shù)學資料，把學習數(shù)學的主動權(quán)交給學生，使學生學會自主學習，提高數(shù)學學習的效率調(diào)查顯示，學生對于自主學習數(shù)學的方法一時數(shù)學成績還可以，但到了高二，他們的數(shù)學研究的內(nèi)容和目的（）通過實驗，改變學生以往的被動學習方】及學習的常規(guī)情況并不令人滿意，很多同學高成績出現(xiàn)了下滑現(xiàn)象一些優(yōu)秀的學生，數(shù)學成績也變得不太穩(wěn)定那么，在學

5、習的常規(guī)方面是否存在著問題呢？的學生有不及時訂正作業(yè)的習慣，這說明現(xiàn)行的作業(yè)布置方式存在著問題而不經(jīng)常預習或仍無預習習慣的學生共占，這將影響到數(shù)學后繼內(nèi)容的學習與學生自學能力的培養(yǎng)式，優(yōu)化學習策略，提高學習效益針對學生特年第期點，因材施教，讓不同的學生學不同的數(shù)學，讓不同的學生在數(shù)學上得到不同層次的發(fā)展，與時俱進，共同進步（）培養(yǎng)學生的學習興趣和學習能力，尤其是提高學生的思維水平，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神，變“要我學”為“我要學”，達到“我會學”目的（）更新教師的教學觀、人才觀、學生觀、質(zhì)量觀，積極改革創(chuàng)新，推動課程標準的深入與深化二、課題的研究情況研究的原則和方法教育心理學的學習理論是數(shù)學學習方法

6、及教學設計的重要理論基礎世紀以來，教育心理學的學習理論形成了三種主要流派，它們?yōu)檎n題提供了重要的理論基礎，對，課題具有重要的指導意義行為主義學習理論認為：通過研究怎樣的刺激信息產(chǎn)生怎樣的反映行為，就可以發(fā)現(xiàn)和總結(jié)出學習的一般規(guī)律因此研究學習者的學習心理應注重研究其可見外部行為與環(huán)境刺激的聯(lián)系行為主義還認為，復雜的行為可以被分解為一系列簡單行為的鏈接組合行為主義的上述觀點認為學習即是形成一定的“刺激一反應”的聯(lián)結(jié)，這種聯(lián)結(jié)主要是通過“試誤”得以建立的即在重復嘗試中，錯誤的反映逐漸被摒除，正確的反映則不斷得到加強，直至最終形成了固定的“刺激反應”聯(lián)結(jié)。在“試誤”的學習過程中，正確的“刺激一反應”聯(lián)

7、結(jié)需要在強化類條件的作用下才能形成強化包括正強化和負強化兩種類型，正強化是對正確反應行為進行肯定的反饋，負強化是對錯誤的反應行為進行否定的反饋按照行為主義學習理論，課題應遵循下面的原則：（）目標定位原則；（）步子、低錯誤率原則；（）即時強化原則；（）自定步調(diào)原則認知主義心理學理論認為，“圖式”是指人萬方數(shù)據(jù)中學數(shù)學研究刺激，并以圖式的整體性框架去構(gòu)建新事物的意義創(chuàng)造心理學的研究也表明，新的發(fā)明創(chuàng)造主要取決于整體性的“認知框架”的轉(zhuǎn)換學生只有在以合適的圖式作為認知工具的內(nèi)部條件下，才能對信息進行選擇和組織（意義賦予）。新知識對學生原有認知結(jié)構(gòu)的要求是有規(guī)律的，抓住了這一規(guī)律也就抓住了啟發(fā)學生獲得

8、知識的關鍵學生的學習必須通過內(nèi)部心理過程，通過接受信息、編碼和存入記憶，利用記憶材料作出決定，指導外部行為這樣一個機制進行的，并給出了信息加工模型圖，如下圖在信息加工模型中，特別值得指出的是執(zhí)自我調(diào)節(jié)和控制構(gòu)成了所謂的“指導系認知主義學習理論為課題提供了指行控制系統(tǒng)和預期系統(tǒng)執(zhí)行控制系統(tǒng)的箭頭不與任何一個操作成分直接相連，這意味著它對整個加工系統(tǒng)進行調(diào)節(jié)和控翩學習活動作為一個信息加工過程需要進行自我調(diào)節(jié)和控制統(tǒng)人腦中同時存在兩個不同的“指導系統(tǒng)”“一系統(tǒng)”和。一系統(tǒng)”“系統(tǒng)”指導人們調(diào)節(jié)控制如何對外界環(huán)境實施行為（包括對外部信息的接受）這種調(diào)節(jié)控制的能力在學習成果分類系統(tǒng)中稱為“認知策略”，屬

9、于一種程序性知識“一系統(tǒng)”作用的對象是“一系統(tǒng)”，它幫助“一系統(tǒng)”發(fā)揮最完善的功能其中包括對學習過程的評價和調(diào)整；對行動計劃進行評價和調(diào)節(jié)；同時還包括對已有的認知結(jié)構(gòu)（或圖式）及認知策略的評價和調(diào)整這種調(diào)節(jié)控制的能力在學習成果分類系統(tǒng)中稱為“元認知”能力腦中已經(jīng)組織好了的整體性的信息結(jié)構(gòu)或知識單元，即已有相關知識的一種整合圖式是人們借以獲取新知識達到對事物理解的主要工具按照圖式的要求，人們有選擇地去注意外界的導原則：（）主動的自主認知原則；（）挾式適用原則中學數(shù)學研究建構(gòu)主義學習理論是認知心理學學習理論的發(fā)展，是當代教育心理學的一場革命建構(gòu)主義發(fā)展了早期認知心理學家皮亞杰的認知結(jié)構(gòu)的“建構(gòu)”思

10、想，并應用了維果茨基的“社會經(jīng)驗內(nèi)化”理論建構(gòu)主義在這一框架中更強調(diào)了個體主動建構(gòu)的探索性、環(huán)境情境的真實性和合作性學習的社會文化規(guī)范性在主動建構(gòu)活動中要充分發(fā)揮學習者的個體性和自主性由于年第期學資料，并用好自己的資料課題組要掌握實驗進展情況，及時調(diào)控實驗過程經(jīng)過實踐一認法，并善于運用好個人數(shù)學資料，使學生學會學習，提高數(shù)學學習的效率識再實踐再認識，多次反復，探索較理想的實驗效果使掌握積累個人數(shù)學資料的方（）成果推廣階段（年月年月）完善個人數(shù)學資料，使知識系統(tǒng)化的學習者不同的目標或期待將導致不同的建構(gòu)結(jié)果，而強調(diào)個人建構(gòu)的自主性將導致建構(gòu)活動的多樣性，這正是發(fā)展創(chuàng)新意識的前提建構(gòu)主義學習理論認

11、為，學習過程同時包含兩方面的建構(gòu)：一是對新知識的理解是通過運用已有經(jīng)驗，超越所提供的信息而構(gòu)成的；是從記憶系統(tǒng)中提取信息的本身，也要按具體情況進行建構(gòu)建構(gòu)既是對新知識意義的建構(gòu)，同時又包含對原有經(jīng)驗的改造和重組建構(gòu)主義學習理論為課題提供了以下指導原則：（）創(chuàng)設問題環(huán)境原則；（）問題目標原則；（為、自主建構(gòu)原則；（）相互對話原則研究過程（）學習階段（年月一年月）學習有關教育學、數(shù)學學習心理學文獻，以及國際國內(nèi)數(shù)學學習研究方面的文章，學習數(shù)學教育研究手冊，分析研討外地的經(jīng)驗，探討研究方法確定研究課題，明確研究思路方案，擬定課題研究的操作計劃（）調(diào)查階段（年月一年月）對我校學生積累和運用個人數(shù)學資料

12、情況進行調(diào)查分析，掌握學生積累和運用個人數(shù)學資料情況，并對學生學習數(shù)學的效率和成績影響作定量、定性分析，研討理論上和實踐上解決問題的途徑掌握學生積累和運用個人數(shù)學資料情況，調(diào)整指導、實驗計劃制定切實可行的下一步教育實驗具體實施計劃形成積累個人數(shù)學資料的總結(jié)性資料（）實驗探索階段：（年月一年月）指導學生積累個人數(shù)學資料，充分利用課堂教學，課外活動，講座等多種形式，教給學生積累、整理個人數(shù)學資料的方法，判別有效的數(shù)萬方數(shù)據(jù)三、課題的研究成果課題組分為三個子課題小組：積累組、實（）積累組在首先介紹推廣錢鐘書與讀書（）應用組主要工作是指導個人數(shù)學資料方法指導；有針對性地查找個人數(shù)學資料的方法指導；運用

13、好個人數(shù)學資料提高學習效率離不開解題，而高中生目前的學習還是以教師指導為主，自學為輔指導學生選題訓練，從根本上解決讓學生自主查找資料的難題，給高中生在自學之路上指引方向，并在校內(nèi)作推廣應用另外通過調(diào)查報告形成文獻，整理成文，在校內(nèi)推廣應用，讓更多的學生和教師受益用組、應用組筆記，提高學生記筆記的信心后指導學生如何閱讀數(shù)學書、如何記數(shù)學讀書筆記、如何聽課、如何記數(shù)學課課堂筆記、如何記錯題筆記、如何討論問題等對同學們積累個人數(shù)學資料等作出科學指導的應用方式方法，對同學們復習、作業(yè)完成等作出指導應用組提出自我講授法的嘗試與實踐通過講體會、講思路、講環(huán)節(jié)、講疑問等方式將知識內(nèi)容、自己的想法、他人的想法

14、通過自己講解的方式敘述出來，培養(yǎng)良好的數(shù)學語言文字表達能力，有效地提高數(shù)學素養(yǎng)彈性作業(yè)實施方案是應用組的一大創(chuàng)新，所謂彈性作業(yè)就是有選擇地、限量地、自主地完成學科的作業(yè)彈性作業(yè)實施有助于學生走出題海的困境，提高數(shù)學解題能力及自主探索問題的能力，它的進一步實施對學生的數(shù)學評價提出了更高的要求應用組提出良好的學習習慣包括制定計劃、課前自學、專心上課、及時復習、獨立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學習八個方面，并作出了年第期圉謄園囂園囂園監(jiān)控調(diào)整信息重組；監(jiān)控修正信息重組元認知理論強調(diào)個體對自身認知活動的過程和結(jié)果進行調(diào)節(jié)與反饋，對人的認知活動進行深入的探討和研究對積累與運用個人數(shù)學資料的元認知研究表

15、明，元認知活動在學生學習活動中起著重要的作用，對多種認知活動都萬方數(shù)據(jù)中學數(shù)學研究有著廣泛的影響，是影響學生學業(yè)成績的重要因素之一重視提高學生的元認知水平，注重對學生進行元認知的指導與訓練，對于提高教學效果，發(fā)展學生的思維能力，開發(fā)人的智能無疑具有重要的意義元認知能力的培養(yǎng)，對我們認識標準具有現(xiàn)實的指導意義，特別是在這一活動中重視表達、聯(lián)結(jié)、洞察、監(jiān)控、修正、構(gòu)建等過程的元認知能力，強調(diào)數(shù)形感、符號感等數(shù)學意識和數(shù)學文化素養(yǎng)的培養(yǎng)，為我們探索數(shù)學模式，培養(yǎng)數(shù)學能力提供了更豐富的、更有時代內(nèi)涵的理論。“給一點時間，讓學生去悟數(shù)學”，指出數(shù)學是一門科學、一門技術、一門工具、一門語言、一個過程、一種

16、思想、一種觀念、一種精神、一種文化、需要時間和空間去悟的學科。指出在教學中可通過透視數(shù)學現(xiàn)象，感悟數(shù)學之美；探究數(shù)學過程，深悟數(shù)學建模；提煉數(shù)學方法，領悟數(shù)學思想；品味數(shù)學元認知，頓悟數(shù)學規(guī)律；關注數(shù)學細節(jié)，覺悟數(shù)學技巧呼吁“悟”需要時問，“悟”需要過程，“悟”需要關愛與呵護，“悟”需要持之以恒讓我們一起行動起來，為學生營造一個寬松和諧的悟性思維空間，給一點時間，讓學生展開想象的翅膀，自由地翱翔吧“解題教學中思維突破點的構(gòu)建策略”在建構(gòu)主義理論的指導下，提出可通過五想（設想、聯(lián)想、猜想、創(chuàng)想、回想），從構(gòu)建動力、構(gòu)建程序、構(gòu)建算法三方面來構(gòu)建思維突破點解題教學中思維突破點構(gòu)建活動模型示意圖如下

17、構(gòu)建動力構(gòu)建程序構(gòu)建算法塑并指出思維突破點構(gòu)建中要注意的兩個問展水平構(gòu)建點要能激發(fā)學生學習興趣，提供民主和諧的對話平臺學習者不應該把自己看成教師授予知識的被動接受者，而是在原有的認題：走在學生發(fā)展區(qū)的前面，又不超越學生的發(fā)中學數(shù)學研究知結(jié)構(gòu)基礎上，逐步同化和整合知識，形成新的認知結(jié)構(gòu)的過程，即主動建構(gòu)過程因此只有學生的主體主動積極地參與教學活動才能實現(xiàn)主體認知的構(gòu)建而構(gòu)建符合學生探知興趣的思維突破點，則可激發(fā)學生的內(nèi)在學習數(shù)學的動力，使解題教學在民主和諧的環(huán)境中，提供師生、生生間平等的對話平臺年第期們也得到了眾多雜志社的大力支持，如數(shù)學通訊、中學生數(shù)學、數(shù)學教學、中學數(shù)學研究（江西）、少年智力

18、開發(fā)報數(shù)學專頁、考試報、學習方法報、數(shù)理報等等在他們的親切關懷下，我們的課題成果得以迅速的推廣應用，同時也取得了可喜的成績在此我謹代表課題組，對關心和支持過我們的各位同志們表示衷心的感謝結(jié)束語“”研究課題的核心是學生的可持續(xù)發(fā)展，提倡以學生自主學習為主導，體現(xiàn)了正確的教育觀和學生觀學生的學習興趣和思維水平明顯提高，應用意識和創(chuàng)新精神不斷增強；教師的教育教學觀念發(fā)生了根本性的轉(zhuǎn)變，圍繞“學生自主學習為主導”的教育理念，樹立了新的學生學習觀，新的教師主導觀等新觀念，為教育改革的深化和實踐的深入提供了進一步的理論指導兩年來經(jīng)過課題組的辛勤努力，課題取得一項又一項的成果，這些成果的不斷涌現(xiàn)，大大激勵了我們課題組進一步深入地對該課題的研究與開發(fā)應用課題組教師積極撰寫教研論文，其中國家級刊物發(fā)表篇，省級篇；論文獲獎省級篇，市級篇學生參加奧林匹克競賽獲獎人次，學生共撰寫論文篇，其中高三