中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)六-四邊形

1、優(yōu)秀教案歡迎下載中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)六四邊形一、教學(xué)目標(biāo)內(nèi)容1、四邊形和多邊形的有關(guān)概念，四邊形及多邊形的內(nèi)角和、外角和定理平行四邊形、矩形、菱形、正方形的概念、性質(zhì)和判定3、中心對(duì)稱和中心對(duì)稱圖形的概念、性質(zhì)及判定梯形、等腰梯形、直角梯形的概念，掌握等腰梯形的性質(zhì)和判定5、割補(bǔ)等方法計(jì)算特殊四邊形的面積和不規(guī)則圖形的面積二、知識(shí)點(diǎn)歸納考點(diǎn)一：多邊形有關(guān)概念1. n 邊形的內(nèi)角和為 _.外角和為 _.2. 如果一個(gè)多邊形的邊數(shù)增加一條，那么這個(gè)多邊形的內(nèi)角和增加 _ ，外角和增加 _.3. n 邊形過每一個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)角線有 _ 條，n 邊形的對(duì)角線有 _條.4. 當(dāng)圍繞一點(diǎn)拼在一起的幾個(gè)多邊形的內(nèi)角

2、加在一起恰好組成一個(gè)_ 時(shí)，就拼成一個(gè)平面圖形只用一種正多邊形鋪滿地面，你能寫出多少個(gè)這樣的正多邊形 _例 1、多邊形基礎(chǔ)題(1) 、若一凸多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和，則它的邊數(shù)是(2)_、內(nèi)角和為 1440。的多邊形是.(3)、一個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角都等于_ 72 ,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是(4)_、若多邊形的邊數(shù)增加 2,則該多邊形的內(nèi)角和增加 _。(5)_、若一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都為鈍角，則邊數(shù)最少是 _。(6)_ 、 四邊形四個(gè)內(nèi)角之比 1: 2:3: 4，則這四個(gè)角中最小的一個(gè)為 _ 度。(7) 、某商店出售下列四種形狀的地磚：正三角形；正方形；正五邊形；正六邊形.若只選購其中一種地

3、磚鑲嵌地面，可供選擇的地磚共有 _種(8)、已知多邊形的內(nèi)角和為其外角和的5 倍，求這個(gè)多邊形的邊數(shù).(9) 、請(qǐng)你用正三角形、正方形、正六邊形三種圖形設(shè)計(jì)一個(gè)能鋪滿整個(gè)地面的美麗圖案優(yōu)秀教案歡迎下載例 2、在凸多邊形中，四邊形有 2 條對(duì)角線，五邊形有 5 條對(duì)角線，經(jīng)過觀察、探索、歸納，你認(rèn)為凸八邊形的對(duì)角線條數(shù)應(yīng)該是多少條？簡單扼要地寫出你的思考過程.優(yōu)秀教案歡迎下載例 3、寫出從正三角形到正八邊形的各個(gè)內(nèi)角的度數(shù)正三角形正四邊形正五邊形正六邊形正七邊形正八邊形例 5、一個(gè)多邊形少一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和為2300 .(1)求它的邊數(shù)；(2)求少的那個(gè)內(nèi)角的度數(shù).考點(diǎn)二：平行四邊形及特殊平行四邊

4、形1、平行四邊形的性質(zhì)(1)_平行四邊形對(duì)邊 _ ，對(duì)角 _ ;角平分線;鄰角.(2)_ 平行四邊形兩個(gè)鄰角的平分線互相，兩個(gè)對(duì)角的平分線互相_ (填“平行”或“垂直”)2平行四邊形的判定(1)_定義法：_. (2)邊：_ 或_3.特殊的平行四邊形的判別條件要使/ ABCD 成為菱形，需增加的條件是 _要使矩形 ABCD 成為正方形，需增加的條件是 _要使菱形 ABCD 成為正方形，需增加的條件是 _4.特殊的平行四邊形的性質(zhì)(3)角:_. (4)對(duì)角線：_要使厶ABCD成為矩形，需增加的條件是例 4、求下圖中 x 的值.優(yōu)秀教案歡迎下載正方形_邊矩形菱形角對(duì)角線優(yōu)秀教案歡迎下載例 1、平行四

5、邊形基礎(chǔ)題(1) 、在四邊形 ABCD 中，給出下列條件：AB/ CDAD=BC/ A=ZC,AD/ BC.能判斷四邊形是平行四邊形的組合是 _(2)下面給出四邊形 ABCD 中/ A、/ B / C、/ D 的度數(shù)之比，其中能判別四邊形 ABCD 是平行四邊形的是()A .1 : 2: 3: 4 B . 2: 3: 2: 3 C . 2: 3: 3: 2 D . 1: 2: 2: 3(3)、 以不在同一直線上的三點(diǎn)作平行四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)，則可作出平行四邊形()A . 1 個(gè) B . 2 個(gè) C . 3 個(gè) D . 4 個(gè)(4)、如圖，DABCD 中，對(duì)角線 AC 和 BD 相交于點(diǎn) 0,如果

6、 AC=12 BD=10 AB=m 那么 m 的取值范圍是()A.1vm11;B.2vm 22;C. 10vm 12;D. 5vm6(5)、平行四邊形一組對(duì)角的平分線( )A .在同一條直線上；B.平行；C.相交；D .平行或在同一直線上(6)、已知口ABCD 勺周長為 30cm,AB:BC=2 3,那么 AB=cm.(7) 、順次連結(jié)梯形四邊中點(diǎn)，所成的四邊形是()A.梯形 B .矩形 C .平行四邊形 D .菱形例 2、特殊平行四邊形基礎(chǔ)題(1) 、下列四個(gè)命題中，假命題是()A .兩條對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是正方形B.菱形的一條對(duì)角線平分一組對(duì)角C .順次連結(jié)四邊形各邊中點(diǎn)所得的四

7、邊形是平行四邊形D .等腰梯形的兩條對(duì)角線相等(2) 、正方形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是()A .四個(gè)角都是直角；B.對(duì)角線相等；C.對(duì)角線互相平分；D.對(duì)角線互相垂直(3)_、正方形的對(duì)角線長為 a,則它的對(duì)角線的交點(diǎn)到各邊的距離為 _。(4)、已知菱形的兩對(duì)角線長分別為_ 6cm 和 8cm，則菱形的面積為cm2.(5)、邊長為5cm 的菱形，一條對(duì)角線長是_6cm，則另一條對(duì)角線的長是.(6)、矩形的兩條對(duì)角線夾角為600,兩條對(duì)角線的長度的和為8cm,則這個(gè)矩形的一條較短邊為cm.例 3、四邊形技巧題(1)、如圖 1,在菱形 ABCD 中,ZBAD= 80 , AB 的垂直平分線 E

8、F 交對(duì)角線 A C 于點(diǎn) F、E 為垂足，連結(jié) DF,優(yōu)秀教案歡迎下載則/ CDF 等于()A. 80 B . 70C . 65 D . 60(2)_、如圖 2,身高 1. 60 米的小明(AB)想把平面鏡 MN 掛在墻上，要使小明能從鏡子里看見自己的腳，則 平面鏡至多離地面米。(3)、如圖 3,在口ABCD 中，如果點(diǎn) M 為 CD 中點(diǎn)，AM 與 BD 相交于點(diǎn) N 那么S曲MN: SABCD為()A . 1: 12 B . 1: 9 C . 1 : 8 D . 1: 6(4)、如圖 4,口ABCD 的周長為 16cm, AC、BD 相交于點(diǎn) O, 0E 丄 AC 交 AD 于 E,則厶

9、 DCE 的周長為()A. 4 cmB. 6cm C. 8cm D. 10cm例 4、如圖，以 ABC 的三邊長為邊在 BC 的同一側(cè)分別作三個(gè)等邊三角形，即ABD ACF BCE 請(qǐng)回答下列冋題：(1)四邊形 ADEF 是什么四邊形？(2)當(dāng)厶 ABC 滿足什么條件時(shí)，四邊形 ADEF 是矩形?例 5、如圖，矩形ABC中,AB=8,BC=6,對(duì)角線AC上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P(不包括點(diǎn)A和點(diǎn)C).設(shè)AP= x,四邊 形PBC啲面積為y.(1) 寫出y與x的函數(shù)關(guān)系，并確定自變量x范圍.(2)有人提出一個(gè)判斷：“關(guān)于動(dòng)點(diǎn)P,PBC面積與PAD面積之和為常數(shù)”請(qǐng)你說明此判斷是否正確， 并說明理由考點(diǎn)三：梯

10、形1. 定義：_ 的四邊形叫梯形._ 的梯形叫等腰梯形. _的梯形叫做直角梯形.2. 等腰梯形的性質(zhì)：等腰梯形同一底上的兩個(gè)角 _ ;等腰梯形的對(duì)角線 _ .等腰梯形的判定：同一底上的兩個(gè)角 _的梯形是等腰梯形.對(duì)角線 _ 的梯形是等腰梯形.3. 梯形的中位線：連結(jié)梯形兩 _ 中點(diǎn)的線段叫做梯形的中位線。梯形的中位線平行于兩底，并且等于_ 的一半.例 1、梯形基礎(chǔ)題B優(yōu)秀教案歡迎下載(1)、等腰梯形上底與咼相等，下底是咼的3 倍，則底角為。(2)、在等腰梯形ABCD 中, AD/ BC,對(duì)角線 AC 丄 BD AD=3cm BC=7cm 則梯形的高是cm(3)_ 、 若等腰梯形兩底之差等于一腰

11、的長，則腰與下底的夾角為 _ 。(4)_、已知直角梯形的高為 h,中位線長為 m 一個(gè)底角為 150,則梯形的周長為 _ ._優(yōu)秀教案歡迎下載例 2、如圖，在梯形ABCD中，AB / DC ,過對(duì)角線AC的中點(diǎn)o作EF _ AC,分別交邊AB, CD于點(diǎn)E,F, 連接CE,AF. (1)求證：四邊形 AECF 是菱形；2(2)右EF =4,tan/OAE，求四邊形 AECF 的面積.5例 3、如圖，已知等腰梯形 ABCD 中, AD/ BC, ( 1)若 AD=5, BC=11,梯形的高是 4,求梯形的周長；(2)_若AD=a BC=b,梯形的高是h,梯形的周長為 C,貝 U C=_(請(qǐng)用含

12、a、b、c 的代數(shù)式表示)(3) 若 AD=3 BC=7, BD=5 5 ,求證：AC 丄 BD.四邊形課堂練習(xí)一、填空題1.ABCD 的周長是 30 , AC BD 相交于點(diǎn) 0, 0AB 的周長比 0BC 的周長大 3,貝 U AB=_2._ 如圖：在口ABCD 中 , AE 丄 BD 于 E, / EAD= 60 , AE= 2 , AC+ BD= 16 ,則厶 B0C 的周長為 _3.如圖所示,ABCD 勺周長為 30 , AE 丄 BC 于點(diǎn) E, AF 丄 CD 于點(diǎn) F ,且 AE：AF= 2 : 3, / C= 120,則平行四邊形 ABCD 勺面積為_。4._ 已知：如圖，在

13、 口ABCD 中,/ 仁/ B=50,則/ 2=_。5. 已知ABCD 的對(duì)角線 AC 和 BD 相交于點(diǎn) O,如果 AOB 的面積是 3,那么ABCD的面積等于_。BCB EC第2題圖第 3 題圖第 4 題圖第 5 題圖優(yōu)秀教案歡迎下載6. 如圖，有一塊邊長為 4 的正方形塑料模板ABCD將一塊足夠大的直角三角板的直角頂點(diǎn)落在A點(diǎn)，兩條直角邊分別與CD交于點(diǎn)F,與CB延長線交于點(diǎn)E.則四邊形AECF第 8 題圖優(yōu)秀教案歡迎下載的面積是_.7已知菱形的周長為 40cm 兩條對(duì)角線之比為 3 : 4,則菱形面積為 &如圖，將一張等腰直角三角形紙片沿中位線剪開，可以拼出不同形狀的四邊形，請(qǐng)

14、寫出其中兩個(gè)不同的四邊形的名稱：_。9.若梯形的面積為 6cm2,高為 2cm,則此梯形地中位線長為 _cmo10 在平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的五種圖形中，既是軸對(duì)稱、又是中心對(duì)稱的圖形16.如圖，在口 ABCD 中，對(duì)角線 AC, BD 相交于點(diǎn) O, E, F 是對(duì)角線 AC 上的兩點(diǎn)，當(dāng) E, F 滿足下列哪個(gè)條件 時(shí)，四邊形 DEBF 不 一定是平行四邊形（）A.AE=CF B.DE= BF C. ZADE 玄 CBFD.ZAED 玄 CFB二、選擇題11.如圖，將矩形 ABCD 沿對(duì)角線 BD 折疊，使 C 落在 U 處，BC 交 AD 于 E,則下列結(jié)論不一定成立的

15、是 （AEsin / ABE二EDCD DA 的中點(diǎn)。若 AB= 2, AD= 4,A. AD= BCB.ZEBD=ZEDBD.12.已知：如圖 1，在矩形 ABCD 中, 中陰影部分的面積為（）A. 3 B . 4 C . 6E, F, G, H 分別為邊 ABBC,則圖點(diǎn)所得到的四邊形一定是（CC.第菱軫題圖 DEF/ AB DE：EA = 2 : 3,13. 順次連結(jié)任意四邊形各邊A.平行四邊形11題圖.矩形14. 如圖，在平行四邊形16 A，弓15 .如圖，梯形ABC中,AD/BC BD為對(duì)角線，中位線EF交BD于O點(diǎn)，若FO- EG3,則BC- AD等于（A. 4 B . 6 C .

16、 8 D . 10ABCD中,B. 8C. 10D. 1617 .如圖，在陰影部分面積與正方形 ABCD 的面積比是 （HGEDEF = 4 ,貝 U CD 的長為（)DC第 16 題圖D.1 :218 .A . 3 : 4 B . 5 : 8 C . 9 : 16優(yōu)秀教案歡迎下載三、解答題19 .已知如圖：在四邊形ABCD 中, AB= CDAA BC,點(diǎn) E、F 分別在 BC 和 AD 邊上，AF= CEEF 和對(duì)角線 BD相交于點(diǎn) O 求證：點(diǎn) O 是 BD 的中點(diǎn)。20.已知：如圖，在平行四邊形 ABCD 中，對(duì)角線 AC BD 相交于點(diǎn) O, EF 過點(diǎn) O 分別交 AD BC 于點(diǎn) E、F。求證：OE=OF第藥題圖21.已知：如圖，已知： D 是厶 ABC 的邊 AB 上一點(diǎn)，CN/ AB, DN 交 AC 于點(diǎn) M 若 MA=MC 求證：