天津市雙橋中學九年級數(shù)學上冊 23.1 圖形旋轉(zhuǎn)教案 （新版）新人教版

1、圖形的旋轉(zhuǎn)教學目標：1、經(jīng)歷對生活中與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象有關(guān)的圖形進行觀察、分析、欣賞以及動手操作等過程，發(fā)展初步的審美能力。2、通過具體實例認識旋轉(zhuǎn)，理解旋轉(zhuǎn)前后兩個圖形對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等、對應點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角彼此相等的性質(zhì)。3、經(jīng)歷對具有旋轉(zhuǎn)特征的圖形的觀察、操作、畫圖等過程，掌握作圖的技能。教學重點：掌握旋轉(zhuǎn)的定義和基本性質(zhì)，經(jīng)歷對具有旋轉(zhuǎn)特征的圖形的觀察、操作、畫圖等過程，掌握作圖的技能。 教學難點：探索旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)，多角度地理解旋轉(zhuǎn)圖形的形成過程。 四、教法學法分析本節(jié)通過“問題情境自主探究操作探索活動拓展應用”的模式展開，首先出示生活中常見的物體，創(chuàng)設(shè)問題情境，然后引導學

2、生通過仔細觀察、探索，得出旋轉(zhuǎn)的定義和性質(zhì)，對于本節(jié)的難點旋轉(zhuǎn)圖形的形成過程，則充分利用多媒體的動態(tài)演示效果，在學生充分思考的基礎(chǔ)之上，讓他們直觀地看到形成過程，自然地突破了難點，整個教學過程充滿了探索、發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造的樂趣，充分體現(xiàn)了“研究性學習”的理念，同時在此過程中學生自然掌握了作圖的技能。五、教學過程（一）問題情境在生活中，我們經(jīng)常見到這樣一些物體：方向盤、鐘表、摩托車、電風扇、風車等，在它們的轉(zhuǎn)動過程中，就包含著我們今天要學習的數(shù)學知識。設(shè)計意圖通過出示生活中常見的這些物體，激發(fā)學生的學習興趣，同時引入課題“圖形的旋轉(zhuǎn)”。（二）自主探究問題1：觀察風車旋轉(zhuǎn)的動畫，體會這些轉(zhuǎn)動現(xiàn)象，有什么

3、共同特征嗎？提出問題后同時讓學生觀察從鐘面圖片中抽象出來的三角形圖形的旋轉(zhuǎn)過程。設(shè)計意圖這些轉(zhuǎn)動現(xiàn)象，特征比較明顯：比如鐘表的指針，固定在一個點上，指針繞著這個點轉(zhuǎn)動；再如方向盤，它中間的軸也可以看成一個固定的點，方向盤繞著它轉(zhuǎn)動；風車的葉輪也是繞中間的固定點轉(zhuǎn)動，這樣就得出旋轉(zhuǎn)的第一個特征：繞一個定點，再來分析一下鐘表的轉(zhuǎn)動，如果把其中一個指針看成一條線，可以清楚地看到它沿著某個方向轉(zhuǎn)動一個角度。同樣，其他的轉(zhuǎn)動也是如此，這就得到旋轉(zhuǎn)的第二個特征；沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，然后鼓勵學生自己總結(jié)出圖形的旋轉(zhuǎn)的定義：在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點旋轉(zhuǎn)一定角度，這樣的圖形運動稱為圖形的旋轉(zhuǎn)，這個定點

4、稱為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)的角度稱為旋轉(zhuǎn)角。問題2：鐘表的指針在轉(zhuǎn)動過程中，其形狀、大小、位置是否發(fā)生改變？汽車方向盤的轉(zhuǎn)動呢？設(shè)計意圖問題提出后，引導學生仔細觀察指針的旋轉(zhuǎn)，學生會發(fā)現(xiàn)指針的形狀、大小沒有發(fā)生變化，而位置是在不斷地變化的，同樣汽車方向盤的轉(zhuǎn)動也是這樣的，由此我們得出轉(zhuǎn)動物體的形狀、大小都是不變的，而位置是變化的，這為下面研究旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)做好了鋪墊。隨堂鞏固：（1）下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的有( )個地下水位逐年下降；傳送帶的移動；方向盤的轉(zhuǎn)動；水龍頭開關(guān)的轉(zhuǎn)動；鐘擺的運動；蕩秋千運動.A.2 B.3 C.4 D.5 （2） 香港特別行政區(qū)區(qū)旗中央的紫荊花圖案由5個相同的花瓣組成，它是由其中一

5、瓣經(jīng)過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？ （3）如圖，是AOB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)450所得的。則點B的對應點是點_。線段OB的對應線段是線段_。 線段AB的對應線段是線段_。A的對應角是_。D'DA'ABOB'B的對應角是_。旋轉(zhuǎn)中心是點_。旋轉(zhuǎn)的角度是 _ _設(shè)計意圖從學生熟悉的生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象入手幫助學生通過具體實例認識旋轉(zhuǎn),理解旋轉(zhuǎn)的基本涵義后,引導學生用數(shù)學的眼光看待生活中的有關(guān)問題,發(fā)展學生的數(shù)學觀。（三）操作探索活動活動一：（1）將三角尺ABC繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到DEC的位置.度量ACD與BCE的度數(shù),線段AC與DC,BC與EC的長度.你發(fā)現(xiàn)了什么？cEBDA (2)

6、將ABC繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)到A ' B ' C '的位置,度量AOA' 、BOB' 、COC'的度數(shù),線段AO與AO',BO與BO',CO與CO'的長度.你發(fā)現(xiàn)了什么?OBCABCA設(shè)計意圖首先學生很容易看出課本中兩個圖的旋轉(zhuǎn)中心，然后其它問題，先讓學生充分操作度量思考，有了自己的答案后，再反復拖動ABC，讓學生觀察，通過實驗，學生可以直觀地感知到自己的發(fā)現(xiàn)。這樣自然而然地得到了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等，即旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小、形狀；對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；每一對對應點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角彼此相等，都等于

7、旋轉(zhuǎn)角。圖形的旋轉(zhuǎn)是由旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)的角度決定?；顒佣盒D(zhuǎn)作圖（1）畫出將線段AB繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)1000后的圖形。（2）畫出將ABC繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)1200后的對應三角形設(shè)計意圖 經(jīng)歷對具有旋轉(zhuǎn)特征的圖形的觀察、操作發(fā)現(xiàn)性質(zhì)后利用畫出線段AB繞點O按逆時針旋轉(zhuǎn)作圖導入，是符合學生的認知規(guī)律，同時讓學生一起觀看動畫演示，體會其中的道理和作圖的步驟，然后由學生自己作圖，對第二個活動引導學生分析后，由學生自己畫出并進行交流，后一起觀看動畫演示，達到學生掌握作畫的實質(zhì)。（四）拓展應用1、如圖，ABC是等邊三角形，點D是BC上一點，ABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達ACD的位置。（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點

8、？（2）旋轉(zhuǎn)了多少度？（3）如果M是AB的中點，那么經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后，點M轉(zhuǎn)到了什么位置？M'MD'CABD2、下圖是由正方形ABCD旋轉(zhuǎn)而成。（1）旋轉(zhuǎn)中心是_（2）旋轉(zhuǎn)的角度是_(3) 若正方形的邊長是1，則CD=_C'D'B'BACD設(shè)計意圖經(jīng)歷對旋轉(zhuǎn)圖形的涵義和性質(zhì)的感性和理性的認識后，把學生的思維推向更高層次，激發(fā)學生通過對問題的解決來評價自己的學習情況。（五）課堂小結(jié)：引導學生從以下幾個方面進行小結(jié)：這節(jié)課你學到了什么？對自己的學習情況進行評價。然后根據(jù)學生的總結(jié)寫出板書。（六）作業(yè)布置：1、 P95 頁2 、3 2、請設(shè)計一個繞一點旋轉(zhuǎn)600

9、后能與自身重合的圖形.3、推薦作業(yè)：已知，如圖正方形EFOG繞與之邊長相等的正方形ABCD的中心O旋轉(zhuǎn)任意角度，正方形的邊長為4,求圖中陰影部分的六、設(shè)計說明本節(jié)的整個教學設(shè)計突出以下幾個特點：1、設(shè)置問題，引導思維一個好的數(shù)學問題，既能揭示課堂的教學內(nèi)容，又能充分調(diào)動學生的積極性。本節(jié)設(shè)置了一個個的問題，把知識點串聯(lián)起來，以引導學生的思維，學生在思考這些問題的過程中，掌握了圖形的旋轉(zhuǎn)的定義、性質(zhì)及其應用，從而完成了本節(jié)的知識目標。2、自主探究，訓練思維新的課程標準強調(diào)教學不能把知識的結(jié)果強加給學生，不能單純地只讓學生掌握知識的結(jié)果，而應重視獲取知識的過程。因此，在本節(jié)的教學設(shè)計中，突出了學生自主探究的特點，尤其在難點的突破過程中，更是充分展示了學生個性化的思維過程，學生選擇不同的基本圖案，就會得到不同的旋轉(zhuǎn)方式，這種自主探究的方式，極大地調(diào)動了學生的學習積極性，訓練了學生思維的多樣性。3、動態(tài)演示，激活思維對于圖形的變換，學生已經(jīng)積累了一定的數(shù)學活動經(jīng)驗，但旋轉(zhuǎn)是三種變換中難度最大的一種，圖形也較為復雜，如果只依靠空間想象能力和動手畫圖，對學生的學習會有一定的困難。本節(jié)力求實現(xiàn)數(shù)學教學與現(xiàn)代信息技術(shù)的有機結(jié)合，借助多媒體的動態(tài)演示效果，讓學生清楚地看到圖形的旋轉(zhuǎn)過程，激活了學生的思維，從而自然地突破了難點，給了學生一個生動、形象、鮮活的課堂。七、時間預計教