《小學(xué)數(shù)學(xué)建模專題網(wǎng)站的建設(shè)和應(yīng)用研究》實驗方案

1、中央電化教育館“十一五”全國教育技術(shù)研究規(guī)劃重點課題 廣州市市橋中心小學(xué)信息技術(shù)環(huán)境下小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的研究課 題 實 驗 方 案廣州市番禺區(qū)市橋中心小學(xué)課題組一、課題提出數(shù)學(xué)模型是對于現(xiàn)實世界的某一特定研究對象，為了某個目的，在作了一些必要的簡化和假設(shè)之后運用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具，并通過數(shù)學(xué)語言表達(dá)出來的一個數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。把現(xiàn)實世界中的實際問題加以提煉，抽象為數(shù)學(xué)模型，求出模型的解，驗證模型的合理性，并用該數(shù)學(xué)模型所提供的解答來解釋現(xiàn)實問題，我們把數(shù)學(xué)知識的這一應(yīng)用過程稱為數(shù)學(xué)建模。新課標(biāo)對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)提出了建立數(shù)學(xué)模型的新要求。信息技術(shù)環(huán)境對小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)具有較大的優(yōu)勢，本課題是在信息技術(shù)環(huán)境下開

2、展的小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)研究。 1開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)活動是國際數(shù)學(xué)課程改革的一個基本趨勢美國數(shù)學(xué)教師協(xié)會1989數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)和2000年標(biāo)準(zhǔn)的基本特點之一都是強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)應(yīng)用。荷蘭幾乎所有的中小學(xué)生都已經(jīng)在使用根據(jù)現(xiàn)實數(shù)學(xué)教育思想編寫的數(shù)學(xué)課本，注重培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識與實踐能力；日本的數(shù)學(xué)課程設(shè)置了綜合課題學(xué)習(xí)，同樣也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識綜合應(yīng)用的關(guān)注。這一系列實際上強(qiáng)調(diào)的是一種數(shù)學(xué)建模思想。2開展小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的研究是實施新課程的需要數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)首次提到了數(shù)學(xué)模型的概念：“數(shù)學(xué)作為一種普遍適用的技術(shù)，有助于人們收集、整理、描述信息，建立數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而解決問題，直接為社會創(chuàng)造價值?！薄皬?qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活

3、經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展?！薄皵?shù)學(xué)是人們生活、勞動和學(xué)習(xí)必不可少的工具，能夠幫助人們處理數(shù)據(jù)、進(jìn)行計算、推理和證明，數(shù)學(xué)模型可以有效地描述自然現(xiàn)象和社會現(xiàn)象”。因此，在小學(xué)開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)的研究是實施新課程的需要。數(shù)學(xué)建模教學(xué)是針對傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教育過于抽象化，不重視數(shù)學(xué)知識和學(xué)生實際生活的聯(lián)系而提出的。數(shù)學(xué)建模是對日常生活和社會中的實際問題進(jìn)行抽象化，建立數(shù)學(xué)模型，應(yīng)用數(shù)學(xué)模型解決生活問題。數(shù)學(xué)建模教學(xué)旨在拓展學(xué)生的思維空間，讓學(xué)生積極主動地去關(guān)心社會、關(guān)心未來，改變“

4、唯書唯上”、習(xí)題演練的現(xiàn)狀，讓數(shù)學(xué)貼近現(xiàn)實生活，從而使學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)知識和實際生活雙向建構(gòu)的過程中，體會到數(shù)學(xué)的價值，享受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，體驗到充滿生命活力的學(xué)習(xí)過程。數(shù)學(xué)建模教學(xué)體現(xiàn)新課標(biāo)提倡的數(shù)學(xué)教學(xué)生活化的新理念，這對于培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和創(chuàng)新精神是一個很好的途徑?，F(xiàn)代信息技術(shù)的發(fā)展對數(shù)學(xué)教育的價值、目標(biāo)、內(nèi)容以及學(xué)與教的方式產(chǎn)生了重大的影響。大力開發(fā)并向?qū)W生提供更為豐富的學(xué)習(xí)資源，把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問題的強(qiáng)有力工具，致力于改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生樂意并有更多的精力投入到現(xiàn)實的、探索性的數(shù)學(xué)活動中去。在現(xiàn)代信息技術(shù)環(huán)境的支持下，小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)將成為現(xiàn)代數(shù)學(xué)課堂教學(xué)

5、的新模式。數(shù)學(xué)建模教學(xué)研究國外比國內(nèi)普遍，大學(xué)比中學(xué)普遍，小學(xué)則較少。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在小學(xué)比較理解數(shù)學(xué)模型的概念和數(shù)學(xué)建模教學(xué)理論的教師并不多。綜觀國內(nèi)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究領(lǐng)域，小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的研究已取得一定的理論成果，但研究的步伐并沒有跟上信息技術(shù)發(fā)展的節(jié)奏，在信息技術(shù)環(huán)境下開展小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的研究目前還未發(fā)現(xiàn)有較為成熟的先例。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)中開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)的系統(tǒng)研究很有現(xiàn)實價值。信息技術(shù)應(yīng)用于小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)過程，使小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)活動更能抓住事物的本質(zhì)，符合人的認(rèn)知過程。本課題嘗試在信息技術(shù)環(huán)境下開展小學(xué)數(shù)學(xué)建?；顒拥难芯?，探索小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的規(guī)律。二、研究目標(biāo)1研究的目的在信息技術(shù)

6、環(huán)境下，通過建設(shè)小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)資源網(wǎng)站，包括教的資源和學(xué)的資源，開展小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)活動，使學(xué)生從現(xiàn)實的生活情境出發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，并學(xué)會將學(xué)到的數(shù)學(xué)知識簡單應(yīng)用于實際生活中去。從而進(jìn)一步地發(fā)展學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的合作共事和創(chuàng)新實踐能力。2研究的具體目標(biāo)通過本課題研究，達(dá)到以下的目標(biāo)：（1）在信息技術(shù)環(huán)境下，探索小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的方法與規(guī)律，建立小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的教學(xué)模式。（2）培養(yǎng)學(xué)生初步的建模意識，形成良好的收集信息、處理信息和應(yīng)用信息的能力；拓展學(xué)生的思維空間，培養(yǎng)學(xué)生的合作共事和創(chuàng)新實踐能力。（3）通過數(shù)學(xué)建模教學(xué)，促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提高。（4）提高教師的小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的理論水平和

7、實施新課標(biāo)的能力，促進(jìn)教師專業(yè)化成長。三、實驗假設(shè)在信息技術(shù)環(huán)境下，通過開展小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)活動，使課堂教學(xué)與學(xué)生身邊的生活結(jié)合，從現(xiàn)實生活中建立數(shù)學(xué)模型，并應(yīng)用數(shù)學(xué)模型解釋生活現(xiàn)象，解決現(xiàn)實生活、工作有價值的問題，拓展學(xué)生的思維空間，培養(yǎng)學(xué)生的合作共事能力和創(chuàng)新實踐能力。數(shù)學(xué)建?；顒邮菑膶W(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程。在教學(xué)過程中，直接的現(xiàn)場的問題情境當(dāng)然是最有利于建模教學(xué)活動的開展。但每次建模教學(xué)活動都進(jìn)行現(xiàn)場教學(xué)這是不可能的。這時，信息技術(shù)環(huán)境為這種問題情境的創(chuàng)設(shè)提供了最有力的支持。在研究過程中，我們首先建立小學(xué)數(shù)學(xué)建模動態(tài)資源網(wǎng)站，

8、內(nèi)容包括“教的資源”和“學(xué)的資源”等重要部分。教師通過“教的資源”了解國內(nèi)外數(shù)學(xué)建模活動的最新動向、數(shù)學(xué)建模教學(xué)理論和方法，為教師提供數(shù)學(xué)建模教學(xué)活動的問題情境和多媒體教學(xué)課件，以及建模教學(xué)案例等。學(xué)生通過“學(xué)的資源”，汲取他人的數(shù)學(xué)建?；顒拥男畔⒑秃玫淖龇?，學(xué)會通過網(wǎng)站提供的網(wǎng)絡(luò)平臺與國內(nèi)外小朋友交流，應(yīng)用網(wǎng)站提供的問題情境以個人或小組開展數(shù)學(xué)建?；顒?。小學(xué)數(shù)學(xué)建模思想與建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論是相通的。建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為，學(xué)生是學(xué)習(xí)信息加工的主體，是意義建構(gòu)的主動者，而不是知識的被動接受者和被灌輸?shù)膶ο?，建?gòu)主義教學(xué)比傳統(tǒng)教學(xué)為學(xué)生創(chuàng)造了更多管理自己的機(jī)會，要求學(xué)生在復(fù)雜的真實情況中完成任務(wù)。建

9、構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論所營造的學(xué)習(xí)環(huán)境包含有四大要素：（1）情境。強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)環(huán)境中的情境必須有利于學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容的意義建構(gòu)；（2）協(xié)作。協(xié)作伴隨學(xué)習(xí)過程的始終，對于學(xué)習(xí)資料的收集與分析，假設(shè)的提出與驗證等均有重要作用；（3）會話。會話是協(xié)作過程中不可缺少的環(huán)節(jié)。在會話過程中，每個學(xué)習(xí)者的思維成果為整個學(xué)習(xí)群體所共享；（4）意義建構(gòu)。聯(lián)系與思考是意義建構(gòu)的關(guān)鍵。在數(shù)學(xué)建模教學(xué)活動中，我們以建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論為指導(dǎo)，強(qiáng)調(diào)情境對學(xué)習(xí)的作用，通過信息技術(shù)環(huán)境提供的問題情境，讓學(xué)生從生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)的積極性；通過合作、會話，培養(yǎng)學(xué)生的合作共事的意識和能力；倡導(dǎo)自主

10、學(xué)習(xí)和探究學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維方式和綜合實踐能力。數(shù)學(xué)建模，滲透了建構(gòu)主義的先進(jìn)思想，作為一種課堂活動的模式，是將建構(gòu)主義理論運用到數(shù)學(xué)教學(xué)中的最佳手段。四、實驗變量自變量：小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)動態(tài)資源網(wǎng)站、小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)模式。因變量：學(xué)生初步的建模意識；形成良好的收集信息、處理信息和應(yīng)用信息的能力；數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主動性、積極性、合作性，學(xué)生數(shù)學(xué)思維創(chuàng)新性和實踐能力。干擾變量：傳統(tǒng)教育觀念中不良方面、不良的教學(xué)環(huán)境、師生對信息技術(shù)的誤操作等。變量關(guān)系如下圖。小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)模式數(shù)學(xué)建模動態(tài)資源網(wǎng)站信息處理能力創(chuàng)新實踐能力持支意義建構(gòu)1自變量的標(biāo)識和界定（1）小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)動態(tài)資源網(wǎng)站國內(nèi)建模信

11、息國外建模信息數(shù)學(xué)建模理論建模教學(xué)設(shè)計建模教學(xué)課件教師論文案例建模資源鏈接現(xiàn)實問題信息建?；顒影咐畔⒔涣髌脚_作品展示專區(qū)學(xué)的資源教的資源小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)動態(tài)資源網(wǎng)站小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)動態(tài)資源網(wǎng)站是本課題研究中的主要媒體。主要功能有：為師生提供問題情境等動態(tài)教學(xué)資源；為學(xué)生提供與同學(xué)之間以及外界交流的信息平臺；為教師提供數(shù)學(xué)建模教學(xué)理論等。主要內(nèi)容分兩大部分：“學(xué)的資源”和 “教的資源”（如上頁右圖）。 “學(xué)的資源”有：數(shù)學(xué)建?，F(xiàn)實問題情境信息、數(shù)學(xué)建模活動案例、數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)交流平臺等?！敖痰馁Y源”有：國內(nèi)數(shù)學(xué)建模信息、國外數(shù)學(xué)建模信息、數(shù)學(xué)建模理論、數(shù)學(xué)建模教學(xué)設(shè)計、數(shù)學(xué)建模教學(xué)課件、數(shù)學(xué)建模

12、教學(xué)論文、數(shù)學(xué)建模教學(xué)案例等。（2）小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)模式小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的一般模式可以通過下面的框圖表示，可以表述為：不符合實際現(xiàn)實情境建立模型應(yīng)用拓展引出問題校正符合實際應(yīng)用過程中發(fā)現(xiàn)新的問題小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的一般教學(xué)模式提出假設(shè)現(xiàn)實情境在課堂教學(xué)中，通過信息技術(shù)手段，向?qū)W生提供現(xiàn)實問題情境，這與新課標(biāo)提出的從生活情境引出數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)是一脈相承的。引出問題從現(xiàn)實生活情境中產(chǎn)生數(shù)學(xué)問題，這是數(shù)學(xué)建模活動的前提。這樣能有效地提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動性、積極性。提出假設(shè)根據(jù)情境、問題的特征和解決問題的需要，對問題進(jìn)行必要的簡化，并用比較精確的數(shù)學(xué)語言提出恰當(dāng)?shù)募僭O(shè)。建立模型在假設(shè)的基礎(chǔ)上利用適當(dāng)?shù)?/p>

13、數(shù)學(xué)工具、數(shù)學(xué)知識，來刻劃事物之間的數(shù)量關(guān)系，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。模型校正運用數(shù)學(xué)工具對建立的數(shù)學(xué)模型與實際情況進(jìn)行比較，以此來驗證模型的準(zhǔn)確性。應(yīng)用拓展將建立的數(shù)學(xué)模型運用到實際生活中，從數(shù)學(xué)的角度簡單解決較為復(fù)雜的生活問題。在這個過程中，或許還會發(fā)現(xiàn)新的數(shù)學(xué)問題，這個問題是本次建立的“數(shù)學(xué)模型”無法解決的，從而又進(jìn)入新一輪的數(shù)學(xué)建模過程。2因變量的標(biāo)識和界定（1）建模意識是要求學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和生活應(yīng)用過程中，要有數(shù)學(xué)建模的思維習(xí)慣和學(xué)習(xí)策略，這是數(shù)學(xué)建模教學(xué)活動的主要任務(wù)之一。（2）良好的收集信息、處理信息和應(yīng)用信息的能力是要求學(xué)生在信息時代學(xué)會在大量的信息中尋找有用的信息，并學(xué)會處理和應(yīng)

14、用，這是生存和發(fā)展的能力需要。（3）主動性是主動參與學(xué)習(xí)過程，主動從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，或本課題網(wǎng)站尋找適合自己的數(shù)學(xué)問題，并主動進(jìn)行意義建構(gòu)，建立數(shù)學(xué)模型。積極性是指在數(shù)學(xué)建模過程中表現(xiàn)出的向上的學(xué)習(xí)情感態(tài)度和良好的價值進(jìn)取向。合作性是指數(shù)學(xué)建模過程中表現(xiàn)出來的與人合作學(xué)習(xí)的態(tài)度和方法。數(shù)學(xué)思維創(chuàng)新性和實踐能力是本課題研究的核心，也教育的核心。指學(xué)生在數(shù)學(xué)建?；顒舆^程中的思維獨創(chuàng)性，有良好的解決實際問題能力。3干擾變量的控制傳統(tǒng)教育觀念中不良方面、不良的教學(xué)環(huán)境、師生對信息技術(shù)的誤操作等，是本課題實驗的干擾變量，要嚴(yán)格加以控制，保證實驗結(jié)論的準(zhǔn)確性、科學(xué)性。通過理論學(xué)習(xí)，改變實驗教師的教育觀

15、念；通過改善教學(xué)環(huán)境，提高實驗的可信度；通過加強(qiáng)信息技術(shù)培訓(xùn)，提高師生的信息技術(shù)操作能力。五、實驗內(nèi)容和方法本課題研究的內(nèi)容是信息技術(shù)環(huán)境下，運用建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論、數(shù)學(xué)建模教學(xué)思想、認(rèn)知心理的規(guī)律，探索小學(xué)生在數(shù)學(xué)建模活動過程中學(xué)習(xí)規(guī)律，包括建模意識、信息處理能力和創(chuàng)新實踐能力的規(guī)律等。實驗采取實驗研究與行動研究相結(jié)合的方法，輔之以其他方法。通過調(diào)查、觀察、問卷等方式獲取數(shù)據(jù)，用“目標(biāo)參照性測驗”進(jìn)行檢測。1實驗使用的教材：人教版新課標(biāo)實驗教材小學(xué)數(shù)學(xué)。2實驗對象：小學(xué)各年級學(xué)生，其中普通實驗班18個，重點實驗班12個。重點為每年級兩個網(wǎng)絡(luò)教學(xué)班學(xué)生。3實驗環(huán)境和媒體的選擇：（1）網(wǎng)絡(luò)教室共1

16、6個。其中12個為重點實驗班專用教室，這些班可全天在網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下上課；另有4個網(wǎng)絡(luò)教室為普通實驗班開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)活動使用。（2）配備多媒體教學(xué)平臺的普通教室18個。這些教室為普通實驗班專用，每個教室都有大屏幕投影，教學(xué)平臺與校園網(wǎng)、Internet連接，實現(xiàn)多媒體教學(xué)，共享網(wǎng)絡(luò)資源。六、實驗周期和步驟實驗周期：2006年3月2010年實驗步驟：1、準(zhǔn)備階段（2006年3月2006年8月）成立課題領(lǐng)導(dǎo)小組和課題實驗小組，制定實驗研究方案和實施計劃，申報立項。建立實驗評價工具，做好實驗前測，收集實驗前期數(shù)據(jù)。加強(qiáng)實驗室場建設(shè)和相關(guān)硬、軟件配備。選定重點實驗班，重點實驗教師。組織實驗教師培訓(xùn)，學(xué)習(xí)與

17、本課題相關(guān)的實驗研究理論，提高現(xiàn)代教育技術(shù)的理論水平和信息技術(shù)環(huán)境下的技術(shù)操作能力。2、實施階段（2006年9月2009年6月）（1）實施前期階段（2006年9月2007年2月）建設(shè)小學(xué)數(shù)學(xué)建模動態(tài)資源網(wǎng)站和構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)模式。成立動態(tài)資源網(wǎng)站和多媒體軟件研制小組。在信息技術(shù)環(huán)境下，觀察實驗過程各項變量的發(fā)展變化，初步構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的教學(xué)模式。（2）實施中期階段（2007年3月2008年2月）驗證小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)模式。在具體的實驗過程中，把握小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)模式的具體操作方法，并隨時根據(jù)實驗過程中出現(xiàn)的問題，調(diào)整研究策略，探索小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)活動中學(xué)與教的有效方法。對實驗前期的資料、數(shù)據(jù)進(jìn)行簡要的歸類和分析，得出階段總結(jié)，寫出部分實驗論文，并進(jìn)一步完善小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)動態(tài)資源網(wǎng)站。（3）實施后期階段（2008年3月2009年6月）深入探索運用小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)模式開展教學(xué)活動的規(guī)律。根據(jù)研究發(fā)現(xiàn)的事實及檢測的資料、數(shù)據(jù)，進(jìn)行全面分析，研究總結(jié)學(xué)生在信息技術(shù)環(huán)境下在開展小學(xué)數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)活動中形成良好的收集、處理、應(yīng)用信息能力的規(guī)律，觀察、分析小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)活動對學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展和創(chuàng)新實踐能力的形成情況，驗證假設(shè)。錄制優(yōu)秀實驗課例。3、總結(jié)階段（2009年7月2010年3月）實驗全面驗收。相關(guān)實驗教師、課題研究人員寫出相應(yīng)實驗研究論文、案例，以及實驗工作總結(jié)