小學(xué)五年級(jí)奧數(shù)邏輯推理2

1、精選課件12016年小學(xué)五年年小學(xué)五年級(jí)上冊(cè)級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)奧賽題邏輯推理2精選課件2v1. 從前一個(gè)國(guó)家里住著兩種居民,一個(gè)叫寶寶族,他們永遠(yuǎn)說真話；另一個(gè)叫毛毛族,他們永遠(yuǎn)說假話.一個(gè)外地人來到這個(gè)國(guó)家,碰見三位居民,他問第一個(gè)人：“請(qǐng)問,你是哪個(gè)民族的人？”v“匹茲烏圖”.那個(gè)人回答.v外地人聽不懂,就問其他兩個(gè)人：“他說的是什么意思？”v第二個(gè)人回答：“他說他是寶寶族的.”v第三個(gè)人回答：“他說他是毛毛族的.”v那么,第一個(gè)人是 族,第二個(gè)人是 族,第三個(gè)人是 族.精選課件3v1. 寶寶,寶寶,毛毛.v如果第一個(gè)人是寶寶族的,他說真話,那么他說的是“我是寶寶族的”.如果這個(gè)人是毛毛族的,他說

2、假話,他說的還是“我是寶寶族的”.所以第二個(gè)人是寶寶族的,第三個(gè)人是毛毛族的.”精選課件4v2. 有四個(gè)人各說了一句話.v第一個(gè)人說：“我是說實(shí)話的人.”v第二個(gè)人說：“我們四個(gè)人都是說謊話的人.”v第三個(gè)人說：“我們四個(gè)人只有一個(gè)人是說謊話的人.”v第四個(gè)人說：“我們四個(gè)人只有兩個(gè)人是說謊話的人.”v請(qǐng)你確定第一個(gè)人說 話,第二個(gè)人說 話,第三個(gè)人說_ 話,第四個(gè)人說 話.精選課件5v2. 真,假,假,不確定.v第二個(gè)人顯然說的是假話.如果第三個(gè)人說的是真話,那么第四個(gè)人說的也是真話,產(chǎn)生矛盾.所以第三個(gè)人說假話.如果第四個(gè)人說真話,那么第一個(gè)人也說真話.如果第四個(gè)人說假話,那么只有第一個(gè)人

3、說真話.所以可以確定第一個(gè)人主真話,第二、第三個(gè)人說假話，第四個(gè)人不能確定.精選課件6v3. 某地質(zhì)學(xué)院的三名學(xué)生對(duì)一種礦石進(jìn)行分析.v甲判斷:不是鐵,不是銅.v乙判斷:不是鐵,而是錫.v丙判斷:不是錫,而是鐵.v經(jīng)化驗(yàn)證明,有一個(gè)人判斷完全正確,有一人只說對(duì)了一半,而另一人則完全說誤了.v那么,三人中 是對(duì)的, 是錯(cuò)的, 只對(duì)了一半.精選課件7v3. 丙,乙,甲.v如果甲的判斷完全正確,那么乙說對(duì)了一半“不是鐵，”所以這礦石也不是錫,這樣丙也說對(duì)了一半,矛盾.如果乙的判斷完全正確,那么甲對(duì)了一半,這礦石應(yīng)是銅,丙也說對(duì)了一半,矛盾.所以丙的判斷完全正確,而乙完全錯(cuò)了,甲只說對(duì)了一半.精選課件

4、8v4. 甲、乙、丙、丁四人參加一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽.賽后,他們四個(gè)人預(yù)測(cè)名次的談話如下:v甲:“丙第一名，我第三名.”v乙：“我第一名，丁第四名.”v丙：“丁第二名，我第三名.”v丁沒說話.v最后公布結(jié)果時(shí),發(fā)現(xiàn)他們預(yù)測(cè)都只對(duì)了一半.請(qǐng)你說出這次競(jìng)賽的甲、乙、丙、丁四人的名次.v甲是第 名,乙是第 名,丙是第 名,丁是第 名.精選課件94. 三,一,四,二.假設(shè)甲說的“丙是第一名”正確，結(jié)果推出丙是第三名，矛盾，故甲說的第二句話是正確.由表中可知乙第一名,丁第二名,甲第三名,則第四名是丙.精選課件10v5. 王春、陳則、殷華當(dāng)中有一人做了件壞事，李老師在了解情況中,他們?nèi)朔謩e說了下面幾句話：v陳：

5、“我沒做這件事.殷華也沒做這件事.”v王：“我沒做這件事.陳剛也沒做這件事.”v殷：“我沒做這件事.也不知道誰(shuí)做了這件事.”v當(dāng)老師追問時(shí),得知他們都講了一句真話,一句假話,則做壞事的人是 .精選課件11v5. 陳剛.v如果王春做了壞事,則陳剛的兩句話都是真話,不合題意；如果殷華做了壞事，則王春的兩句話都是真話，不合題意；如果陳剛做了壞事，符合題意.所以陳剛做了壞事.精選課件126. 三個(gè)班的代表隊(duì)進(jìn)行N(N 2)次籃班比賽,每次第一名得a分,第二名得b分,第三名得c分(a、b、c為整數(shù)，且abc0).現(xiàn)已知這N次比賽中一班共得20分，二班共得10分，三班共得9分，且最后一次二班得了a分，那么

6、第一次得了b分的是 班. 精選課件136. 三.N次比賽共得20+10+9=39(分),39=313,所以共進(jìn)行了3次比賽,每次比賽共得13分,即a+b+c=13.因?yàn)橐话?次比賽共得20分,203=62,所以a 7,a,b,c可能組合為7、5、1；7、4、2；8、4、1；8、3、2；9、3、1，考慮到3次比賽得20分，只有a=8、b=4、c=1時(shí)才有可能,由此推知三個(gè)班3次比賽的得分如下表： 得 班 分 次場(chǎng)次一班二班三班第一次814第二次814第三次481總分20109精選課件14v7. A、B、C、D四個(gè)隊(duì)舉行足球循環(huán)賽(即每?jī)蓚€(gè)隊(duì)都要賽一場(chǎng)),勝一場(chǎng)得3分,平一場(chǎng)得1分,負(fù)一場(chǎng)得0分.

7、已知:v (1)比賽結(jié)束后四個(gè)隊(duì)的得分都是奇數(shù)；v(2)A隊(duì)總分第一；v(3)B隊(duì)恰有兩場(chǎng)平局,并且其中一場(chǎng)是與C隊(duì)平局.那么,D隊(duì)得 分精選課件15v7. 3vB隊(duì)得分是奇數(shù),并且恰有兩場(chǎng)平局,所以B隊(duì)是平2場(chǎng)勝1場(chǎng),得5分.A隊(duì)總分第1,并且沒有勝B隊(duì),只能是勝2場(chǎng)平1場(chǎng)(與B隊(duì)平),得7分.因?yàn)镃隊(duì)與B隊(duì)平局,負(fù)于A隊(duì),得分是奇數(shù),所以只能得1分.D隊(duì)負(fù)于A、B隊(duì),勝C隊(duì),得3分.精選課件16v8. 六個(gè)足球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽,每?jī)申?duì)都要賽一場(chǎng).如果踢平,每隊(duì)各得1分,否則勝隊(duì)得3分,負(fù)隊(duì)得0分.現(xiàn)在比賽已進(jìn)行了四輪(每隊(duì)都已與4個(gè)隊(duì)比賽過),各隊(duì)4場(chǎng)得分之和互不相同.已知總得分居第三位的

8、隊(duì)共得7分,并且有4場(chǎng)球賽踢成平局,那么總得分居第五位的隊(duì)最多可得 分,最少可得 分.精選課件17v8. 3,1.v共賽了462=12(場(chǎng)),其中平了4場(chǎng),分出勝負(fù)的8場(chǎng),共得38+24=32(分).因?yàn)榍叭坏年?duì)至少共得7+8+9=24(分),所以后三位的隊(duì)至多共得32-24=8(分).又因?yàn)榈谒奈坏年?duì)比第五位的隊(duì)得分多,所以第五位的隊(duì)至多得3分.因?yàn)榈诹坏年?duì)可能得0分,所以第五位的隊(duì)至少得1分(此時(shí)這兩隊(duì)之間必然沒有賽過).精選課件18 已賽場(chǎng)數(shù) 勝(場(chǎng)數(shù)) 負(fù)(場(chǎng)數(shù)) 平(場(chǎng)數(shù))進(jìn)球數(shù)失球數(shù)甲210132乙320120丙2020359. 甲、乙、丙、丁四個(gè)隊(duì)參加足球循環(huán)賽,已知甲、乙、

9、丙的情況列在下表中由此可推知,甲與丁的比分為 ,丙與丁的比分為 .精選課件19v9. 3:2,3:4.v由乙隊(duì)共進(jìn)2球,勝2場(chǎng)平1場(chǎng)推知,乙隊(duì)勝的兩場(chǎng)都是1:0,平的一場(chǎng)是0:0.由甲隊(duì)與乙隊(duì)是0:0,甲隊(duì)與丙隊(duì)未賽,推知甲隊(duì)所有的進(jìn)球都來自與丁隊(duì)的比賽,所以甲隊(duì)與丁隊(duì)是3:2.由丙隊(duì)與乙隊(duì)是0:1,丙隊(duì)與甲隊(duì)未賽,所以丙隊(duì)與丁隊(duì)是3:4.精選課件20v10. 某俱樂部有11個(gè)成員,他們的名字分別是AK.這些人分為兩派,一派人總說實(shí)話,另一派人總說謊話.某日,老師問:“11個(gè)人里面，總說謊話的有幾個(gè)人？”那天,J和K休息,余下的9個(gè)人這樣回答：vA說：“有10個(gè)人.”vB說：“有7個(gè)人.”vC

10、說：“有11個(gè)人.”vD說：“有3個(gè)人.”vE說：“有6個(gè)人.”vF說：“有10個(gè)人.”vG說：“有5個(gè)人.”vH說：“有6個(gè)人.”vI 說：“有4個(gè)人.”v那么,這個(gè)俱樂部的11個(gè)成員中,總說謊話的有 個(gè)人精選課件21v10 9.v因?yàn)?個(gè)人回答出了7種不同的人數(shù),所以說謊話的不少于7人.若說謊話的有7人,則除B外,其他回答問題的8人均說了謊話,與假設(shè)出現(xiàn)矛盾；若說謊話的有8人,則回答問題的9人均說了謊話,出現(xiàn)矛盾；若說謊話的有10人,則只能1人說實(shí)話,而A和F都說了實(shí)話,出現(xiàn)了矛盾；若說謊話的有11人,則沒有說實(shí)話的，而E說了實(shí)話,出現(xiàn)矛盾；顯然說謊話的有9人,回答問題的9人均說謊話,休息

11、的兩人說實(shí)話.精選課件22v11. 甲、乙、丙三人,一個(gè)姓張,一個(gè)姓李和一個(gè)姓王,他們一個(gè)是銀行職員,一個(gè)是計(jì)算機(jī)程序員,一個(gè)是秘書.又知甲既不是銀行職員也不是秘書；丙不是秘書；張不是銀行職員；王不是乙,也不是丙.問:甲、乙、丙三人分別姓什么?精選課件23v11. 根據(jù)題意有關(guān)條件,用“”表示是、“”表示不是,列表所示.這樣,可知甲姓王、乙姓張和丙姓李.職務(wù)姓字職員程序員秘書李王張甲 乙 丙 精選課件24思維發(fā)散v某校學(xué)生中,沒有一個(gè)學(xué)生讀過學(xué)校圖書館的所有圖書,又知道圖書館內(nèi)任何兩本書至少被一個(gè)同學(xué)都讀過,問:能不能找到兩個(gè)學(xué)生甲、乙和三本書A、B、C，甲讀過A、B，沒讀過C，乙讀過B、C，

12、沒讀過A?說明判斷過程.（提示：不止一種解法）精選課件25v解法一解法一 首先從讀書數(shù)最多的學(xué)生中找一人叫他為甲,由題設(shè),甲至少有一本書C未讀過,設(shè)B是甲讀過的書中的一本,根據(jù)題設(shè),可找到學(xué)生乙,乙讀過B、C.v由于甲是讀書數(shù)最多的學(xué)生之一,乙讀書數(shù)不能超過甲的讀書數(shù),而乙讀過C書,甲未讀過C書,所以甲一定讀過一本書A,乙沒讀過A書,否則乙就比甲至少多讀過一本書,這樣一來,甲讀過A、B,未讀過C；乙讀過B、C，未讀過A.v因此可以找到滿足要求的兩個(gè)學(xué)生.精選課件26v解法二解法二 將全體同學(xué)分成兩組.v若某丙學(xué)生所讀的所有的書,都被另一同學(xué)全部讀過,而后一同學(xué)讀過的書中,至少有一本書,丙未讀過,則丙同學(xué)就分在第一組.另外,凡一本書也未讀過的同學(xué)也