相似三角形全等三角形教學(xué)過(guò)程PPT課件

1、相似三角形相似三角形浙教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第四章第二節(jié)浙教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第四章第二節(jié)平湖市東湖中學(xué)平湖市東湖中學(xué)張麗英張麗英教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程師生對(duì)話(huà)，引入課題師生對(duì)話(huà)，引入課題1.這些三角板可以抽象成什么幾何圖形？這些三角板可以抽象成什么幾何圖形？它們有什么關(guān)系？它們有什么關(guān)系？2.這一大一小兩個(gè)直角三角形之間可以這一大一小兩個(gè)直角三角形之間可以 通過(guò)哪一種圖形變換得到？通過(guò)哪一種圖形變換得到？教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程類(lèi)比猜想，獲得新知類(lèi)比猜想，獲得新知1.這兩個(gè)全等三角形相似嗎？這兩個(gè)全等三角形相似嗎？2.能否類(lèi)比全等三角形來(lái)研究相似三角能否類(lèi)比全等三角形來(lái)研究相似三角 形呢？形呢？ 全等三角形全等

2、三角形 相似三角形相似三角形概念能夠重合的兩個(gè)三角形叫做能夠重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。（對(duì)應(yīng)邊相等全等三角形。（對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等的兩個(gè)三角形，對(duì)應(yīng)角相等的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。）叫做全等三角形。）性質(zhì)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等。對(duì)應(yīng)角相等。符號(hào) 記法ABC ABC ABCABC讀法ABCABC全等于全等于ABCABC教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程類(lèi)比猜想，獲得新知類(lèi)比猜想，獲得新知對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)三角形叫做比例的兩個(gè)三角形叫做相似三角形。相似三角形。相似三角形的對(duì)應(yīng)角相相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例。等，對(duì)應(yīng)邊成比例。A

3、BCABCABCABCABCABC相似于相似于ABCABC1.如圖如圖ABCADE,點(diǎn)點(diǎn)D與點(diǎn)與點(diǎn)B是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，根據(jù)下列圖形，分別寫(xiě)出根據(jù)下列圖形，分別寫(xiě)出ABC和和ADE的對(duì)應(yīng)角與對(duì)應(yīng)邊成比例的比例式。的對(duì)應(yīng)角與對(duì)應(yīng)邊成比例的比例式。教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程學(xué)以致用，體驗(yàn)成功學(xué)以致用，體驗(yàn)成功 2.如圖，如圖，D是是AB上的一點(diǎn)，上的一點(diǎn)，ABCACD，寫(xiě)出，寫(xiě)出ABC 與與ACD的對(duì)應(yīng)邊成比例的比例式。的對(duì)應(yīng)邊成比例的比例式。 已知已知:如圖如圖,D,E分別是分別是AB,AC邊的中點(diǎn)邊的中點(diǎn). 求證求證:ADEABC.EDCBA例例1：相似比的概念：相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比相似比的概念：相似三

4、角形對(duì)應(yīng)邊的比,叫做兩個(gè)相似三角形的叫做兩個(gè)相似三角形的相似比相似比(或或相似系數(shù)相似系數(shù)) 教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程學(xué)以致用，體驗(yàn)成功學(xué)以致用，體驗(yàn)成功 追問(wèn)：全等三角形的相似比是多少？追問(wèn)：全等三角形的相似比是多少？例例2 2：如圖，：如圖，D,ED,E分別是分別是ABCABC的邊的邊AB,ACAB,AC上的點(diǎn)上的點(diǎn), ,點(diǎn)點(diǎn)D D與與點(diǎn)點(diǎn)B B是對(duì)應(yīng)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn). . ADE ADE ABC. ABC.（2）已知）已知ADDB=12,BC=9cm,求求DE的長(zhǎng)。的長(zhǎng)。（1）已知）已知C=100， ADE=35,求求A的度數(shù)。的度數(shù)。教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程學(xué)以致用，體驗(yàn)成功學(xué)以致用，體驗(yàn)成功 問(wèn)題探究問(wèn)題

5、探究: 1.1.兩個(gè)直角三角形一定相似嗎兩個(gè)直角三角形一定相似嗎? ?為什么？為什么？教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程問(wèn)題探究，提升能力問(wèn)題探究，提升能力 2.2.兩個(gè)等腰三角形一定相似嗎？為什么？?jī)蓚€(gè)等腰三角形一定相似嗎？為什么？3.3.兩個(gè)等腰直角三角形一定相似嗎？為什么兩個(gè)等腰直角三角形一定相似嗎？為什么？4.4.兩個(gè)等邊三角形一定相似嗎？為什么？?jī)蓚€(gè)等邊三角形一定相似嗎？為什么？5.5.如果兩個(gè)全等三角形中的一個(gè)與第三個(gè)三如果兩個(gè)全等三角形中的一個(gè)與第三個(gè)三角形相似，那么這兩個(gè)全等三角形的另一個(gè)角形相似，那么這兩個(gè)全等三角形的另一個(gè)也與第三個(gè)三角形相似？為什么？也與第三個(gè)三角形相似？為什么？31拓展提

6、高題：教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程鞏固應(yīng)用，拓展延伸鞏固應(yīng)用，拓展延伸 1.學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？2.掌握了哪些解題方法？掌握了哪些解題方法？3.體會(huì)了哪些數(shù)學(xué)思想？體會(huì)了哪些數(shù)學(xué)思想？4.積累了哪些學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)？積累了哪些學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)？ 教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程梳理反思，知識(shí)升華梳理反思，知識(shí)升華 反思課堂：反思課堂：梳理反思梳理反思 知識(shí)升華知識(shí)升華知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)相似三角形定義相似三角形定義相似比的定義相似比的定義相似三角形的性質(zhì)相似三角形的性質(zhì)解題方法解題方法對(duì)應(yīng)角相等對(duì)應(yīng)角相等對(duì)應(yīng)邊成比例對(duì)應(yīng)邊成比例求角的度數(shù)求角的度數(shù)求線(xiàn)段的長(zhǎng)度求線(xiàn)段的長(zhǎng)度數(shù)學(xué)思想數(shù)學(xué)思想 類(lèi)比、分類(lèi)討論類(lèi)比、分類(lèi)討論相似三角形相似三角形學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)兩個(gè)三角形的前后次序不同，所得的相似比也不同。兩個(gè)三角形的前后次序不同，所得的相似比也不同。在記兩個(gè)三角形相似時(shí)，通常把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母在記兩個(gè)三角形相似時(shí)，通常把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母 寫(xiě)在對(duì)應(yīng)位置上。寫(xiě)在對(duì)應(yīng)位置上。 要說(shuō)明兩個(gè)三角形相似，應(yīng)結(jié)合定義說(shuō)明理由；若要要說(shuō)明兩個(gè)三角形相似，應(yīng)結(jié)合定義說(shuō)明理由；若要說(shuō)明不相似，則只要否定其中的一個(gè)條件舉出反例即可。說(shuō)明不相似，則只要否定其中的一個(gè)條件舉出反例即可。1.“特殊到一般特殊到一般”的研究問(wèn)題方式。的研究問(wèn)題方式。2.三個(gè)注意