六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案時(shí) 比的意義

1、4比第1課時(shí) 比的意義【教學(xué)內(nèi)容】比的意義（教材第4849頁的內(nèi)容及練習(xí)十一的第13題）?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.使學(xué)生理解比的意義，掌握比的各部分名稱，能正確地讀、寫比，并會(huì)正確地求比值。2.引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)知識(shí)之間的聯(lián)系，使學(xué)生掌握的知識(shí)系統(tǒng)化，提高學(xué)生分析解決問題的能力?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】1.比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系。2.理解比的意義?！緩?fù)習(xí)導(dǎo)入】1.某車間有男工人5人，女工人8人，男工人人數(shù)是女工人人數(shù)的幾分之幾？女工人人數(shù)是男工人人數(shù)的幾倍？2.分?jǐn)?shù)與除法有什么關(guān)系？【新課講授】1.教學(xué)比的意義。（1）教學(xué)同類量的比。A.2019年10月15日，我國(guó)第一艘載人飛船“神舟”五號(hào)順利升空。在太空中，執(zhí)行此次任

2、務(wù)的航天員楊利偉在飛船里向人們展示了聯(lián)合國(guó)旗和中華人民共和國(guó)國(guó)旗。楊利偉展示的兩面旗都是長(zhǎng)15cm，寬10cm，怎樣用算式表示它們的長(zhǎng)和寬倍數(shù)的關(guān)系？（引導(dǎo)學(xué)生說出：可以求長(zhǎng)是寬的幾倍，或求紅旗的寬是長(zhǎng)的幾分之幾。）B.這兩個(gè)關(guān)系都是用什么方法來求的？（除法）C.比較這兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系，除了除法，還有一種表示方法，即“比”?？梢哉f成是：長(zhǎng)和寬的比是15比10，或?qū)捄烷L(zhǎng)的比是10比15。D.不論是長(zhǎng)和寬的比還是寬和長(zhǎng)的比，都是兩個(gè)長(zhǎng)度的比，相比的兩個(gè)量是同類的量。（2）教學(xué)不同類量的比。 A.“神舟”五號(hào)進(jìn)入運(yùn)行軌道后，在距地350 km的高空作圓周運(yùn)動(dòng)，平均90分鐘繞地球一周，大約運(yùn)行422

3、52 km。怎樣用算式表示飛船進(jìn)入軌道后平均每分鐘飛行多少千米？（路程÷時(shí)間速度，算式：42252÷90）B.對(duì)于這種關(guān)系，我們也可以說：飛船所行路程和時(shí)間的比是42252比90，這里的42252千米與90分鐘是兩個(gè)不同類的量。（3）歸納比的意義。A.通過上面兩個(gè)例子，你認(rèn)為什么是比？（學(xué)生試說，教師總結(jié)：兩個(gè)數(shù)相除，又叫做兩個(gè)數(shù)的比。）B.練習(xí)：判斷，下面數(shù)量間的關(guān)系是表示兩個(gè)數(shù)的比嗎？甲數(shù)是9，乙數(shù)是7，甲數(shù)和乙數(shù)的比是9比7；乙數(shù)和甲數(shù)的比是7比9。拖拉機(jī)45分鐘耕了2公頃地，工作總量和工作時(shí)間的比是2比45。足球比賽，甲隊(duì)和乙隊(duì)的比分是3比2。2.教學(xué)比的寫法、比的

4、各部分名稱。（1）比的寫法。15比10 記作1510 10比15 記作101542252比90記作4225290（2）比的各部分名稱。A.學(xué)生自學(xué)課本，小組討論概括知識(shí)點(diǎn)。B.小組匯報(bào)并舉例：“”是比號(hào)，讀作“比”。比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。例如：3.教學(xué)比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系。（1）比與除法的關(guān)系。A.觀察上面的式子，比的前項(xiàng)相當(dāng)于什么？（被除數(shù)），后項(xiàng)相當(dāng)于什么？（除數(shù)）比值相當(dāng)于什么？（商）。B.比的后項(xiàng)能不能是零？為什么？（比的后項(xiàng)不能是零。因?yàn)楸鹊暮箜?xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，除數(shù)不能是0，所以比的后項(xiàng)也不能是0。）C.比值通常用分?jǐn)?shù)表示

5、，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示。（2）比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系。A.根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，可以推知比與分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系？（引導(dǎo)學(xué)生回答：比的前項(xiàng)相當(dāng)于分子，比的后項(xiàng)相當(dāng)于分母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的值。）B.兩個(gè)數(shù)的比也可以寫成分?jǐn)?shù)的形式。例如1510，可寫成，讀作15比10。結(jié)合上面的講解，板書下表：（3）比、分?jǐn)?shù)、除法之間的區(qū)別。意義不同：比表示兩個(gè)量（或數(shù)）的一種關(guān)系；除法是一種運(yùn)算；分?jǐn)?shù)則是一個(gè)數(shù)。表示方法不同：作為一種運(yùn)算，除法算式不能用分?jǐn)?shù)表示；比可以用分?jǐn)?shù)表示；但分?jǐn)?shù)不一定表示兩個(gè)量的比。結(jié)果表達(dá)不同：除法一般要求出商；比只有要求計(jì)算比值時(shí)才通過計(jì)算求出商；而分?jǐn)?shù)本身就是一個(gè)數(shù)值，無需計(jì)算。4.典例講析

6、。例求下列各比中的x。（1）1x=3 (2)x0.1=0.02分析：（1）x是比的后項(xiàng)，已知比的前項(xiàng)和比值，求比的后項(xiàng)。比的后項(xiàng)=比的前項(xiàng)÷比值，因此x=1÷3=。（2）x是比的前項(xiàng)，已知比的后項(xiàng)和比值，求比的前項(xiàng)。比的前項(xiàng)=比的后項(xiàng)×比值。因此x=0.1×0.02=0.002。解：（1）1x=3 x=1÷3 x=(2)x0.1=0.02x=0.1×0.02x=0.002【課堂作業(yè)】1.完成教材第49頁“做一做”。2.完成教材第52頁練習(xí)十一第13題。答案：1.“做一做”第1題：68 0.75 1.82.4 0.75第2題：分析：把括

7、號(hào)中的數(shù)看作x，第1小題求比的后項(xiàng)，用比的前項(xiàng)除以比值。第2小題求比的前項(xiàng)，用比值乘比的后項(xiàng)。解答： 42.練習(xí)十一第1題：（1）148 （2）1610 1026 （3）1812 第2題：分析：把一個(gè)小格的長(zhǎng)度看作一個(gè)單位長(zhǎng)度，看每面紅旗的長(zhǎng)和寬是幾個(gè)單位長(zhǎng)度，把長(zhǎng)和寬寫成比的形式，看哪面紅旗的比是32。計(jì)算比較得出，第面紅旗長(zhǎng)和寬的比是65；第面紅旗長(zhǎng)和寬的比是32；第面紅旗的長(zhǎng)和寬的比是94。解答：第面紅旗長(zhǎng)和寬的比是32。【課堂小結(jié)】今天我們學(xué)到了什么知識(shí)？比的意義是什么？【課后作業(yè)】完成創(chuàng)優(yōu)作業(yè)100分本課時(shí)練習(xí)。第1課時(shí)比的意義單靠“死”記還不行,還得“活”用,姑且稱之為“先死后活”

8、吧。讓學(xué)生把一周看到或聽到的新鮮事記下來,摒棄那些假話套話空話,寫出自己的真情實(shí)感,篇幅可長(zhǎng)可短,并要求運(yùn)用積累的成語、名言警句等,定期檢查點(diǎn)評(píng),選擇優(yōu)秀篇目在班里朗讀或展出。這樣,即鞏固了所學(xué)的材料,又鍛煉了學(xué)生的寫作能力,同時(shí)還培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力、思維能力等等,達(dá)到“一石多鳥”的效果。32=3÷2=教師范讀的是閱讀教學(xué)中不可缺少的部分，我常采用范讀，讓幼兒學(xué)習(xí)、模仿。如領(lǐng)讀，我讀一句，讓幼兒讀一句，邊讀邊記；第二通讀，我大聲讀，我大聲讀，幼兒小聲讀，邊學(xué)邊仿；第三賞讀，我借用錄好配朗讀磁帶，一邊放錄音，一邊幼兒反復(fù)傾聽，在反復(fù)傾聽中體驗(yàn)、品味。本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)過分?jǐn)?shù)與

9、除法的關(guān)系，分?jǐn)?shù)乘除法的意義和計(jì)算方法，以及分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。這節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)較多，有比的意義、讀寫以及各部分名稱；有比值的概念及其求法；還有比與除法、分?jǐn)?shù)的區(qū)別與聯(lián)系等。針對(duì)本課內(nèi)容的特點(diǎn)，在教學(xué)中，我注意了這樣幾個(gè)方面：“師”之概念，大體是從先秦時(shí)期的“師長(zhǎng)、師傅、先生”而來。其中“師傅”更早則意指春秋時(shí)國(guó)君的老師。說文解字中有注曰：“師教人以道者之稱也”?！皫煛敝x，現(xiàn)在泛指從事教育工作或是傳授知識(shí)技術(shù)也或是某方面有特長(zhǎng)值得學(xué)習(xí)者?！袄蠋煛钡脑獠⒎怯伞袄稀倍稳荨皫煛?。“老”在舊語義中也是一種尊稱，隱喻年長(zhǎng)且學(xué)識(shí)淵博者?！袄稀薄皫煛边B用最初見于史記，有“荀卿最為老師”之說法。慢慢“老師”之說也不再有年齡的限制，老少皆可適用。只是司馬遷筆下的“老師”當(dāng)然不是今日意義上的“教師”，其只是“老”和“師”的復(fù)合構(gòu)詞，所表達(dá)的含義多指對(duì)知識(shí)淵博者的一種尊稱，雖能從其身上學(xué)以“道”，但其不一定是知識(shí)的傳播者。今天看來，“教師”的必要條件不光是擁有知識(shí)，更重于傳播知識(shí)。一是通過講導(dǎo)結(jié)合，理解比的意義。在學(xué)習(xí)比的意義的時(shí)候，考慮到學(xué)生對(duì)比缺乏認(rèn)知，所以主要通過教師的“導(dǎo)”，引導(dǎo)學(xué)生明確：對(duì)兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較，可以用除法，也可以用比的方法，并通過同類量和不同類量的比，引出比的意義。二是注意學(xué)生自學(xué)能