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文檔簡介

1、高一數(shù)學(xué)球體體積高一數(shù)學(xué)球體體積ppt思考思考3:3:如圖，對(duì)一個(gè)半徑為如圖，對(duì)一個(gè)半徑為R R的半球，其的半球，其體積與上述圓柱和圓錐的體積有何大小體積與上述圓柱和圓錐的體積有何大小關(guān)系？關(guān)系？思考思考4:4:根據(jù)上述圓柱、圓錐的體積，你根據(jù)上述圓柱、圓錐的體積，你猜想半球的體積是什么？猜想半球的體積是什么？323VR球思考思考5:5:由上述猜想可知，半徑為由上述猜想可知，半徑為R R的球的的球的體積體積 ，這是一個(gè)正確的結(jié)論，你，這是一個(gè)正確的結(jié)論，你能提出一些證明思路嗎？能提出一些證明思路嗎？343VRh實(shí)驗(yàn)：排液法測(cè)小球的體積實(shí)驗(yàn)：排液法測(cè)小球的體積hhhhhhH h實(shí)驗(yàn)：排液法測(cè)小球

2、的體積實(shí)驗(yàn)：排液法測(cè)小球的體積曹沖稱象曹沖稱象H祖暅原理祖暅原理夾在兩個(gè)平行平面間的兩個(gè)幾何體，被平行于兩個(gè)平面的任意平面所截，如果截得的兩個(gè)截面的面積相等，那么這兩個(gè)幾何體的體積相等。R觀察：半球的體積與底面積相等的旋轉(zhuǎn)體體積對(duì)比觀察：半球的體積與底面積相等的旋轉(zhuǎn)體體積對(duì)比結(jié)論：結(jié)論：半球圓錐圓 柱VVVRrlo設(shè)球的半徑為R,截面半徑為r,平面與截面的距離為l,那么 r r = 22lR因此 S圓 = 2r= ( )22lR = 2R2lllollRrlo設(shè)球的半徑為R,截面半徑為r,平面與截面的距離為l,那么 r r = 22lR因此 S圓 = 2r= ( )22lR = 2R2loRrlo設(shè)球的半徑為R,截面半徑為r,平面與截面的距離為那么 r r = 22lR因此 S圓 = 2r= ( )22lR = 2R2loO1LPNKlBO2lS圓環(huán) = 2R2l圓環(huán)面積S圓 = S圓環(huán) 根據(jù)祖日恒原理，這兩個(gè)幾何體的體積相等，即V球 = 312 RRRR 2=323R21所以 V球 = 343R此課件下載可自行編輯修改，僅供參考！此課件下載可自行編輯修改，

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