人教版數(shù)學六年級上冊《比的意義》教學設計與反思

1、人教版數(shù)學六年級上冊比的意義教學設計與反思海珠區(qū)春蕾實驗學校 周雄偉教學內容：人教版小學數(shù)學教材六年級上冊P48P49內容。教材分析 教材在安排比的意義的學習時，分為三個階段：比的意義、比的各部分名稱、比與分數(shù)及除法的關系。比的意義教材是從富有教育意義的神五飛天的例子中引出的，通過對具體例子的討論，明確了比的概念是建立在除法的意義基礎之上的，揭示了比與除法之間的本質聯(lián)系，是一種以“倍比”為基礎的比較關系。教材在介紹比的各部分名稱時提出了比值的意義，它既是一個知識點，又有助于進一步理解比的意義。比與分數(shù)、除法的關系是本節(jié)課的又一教學要點，理解它們之間的關系，對后繼學習特別是綜合應用各種知識解決問

2、題具有重要意義，同時也是理解比的后項不能為0的認知基礎。    學情分析 學生在已學過和掌握分數(shù)、除法的意義，及分數(shù)與除法的關系的基礎上，進一步學習“比的意義”。雖然學生在生活中也接觸到了一些“比”，但并不了解數(shù)學的比和生活中的“比”的內在聯(lián)系和區(qū)別。                       教學目標 一、知識與技能： 1、理解比的意義，掌握比的讀寫法，認識比的各部分名稱。 2、理解比值的含義，知道求比值的方法，并能正確地求比值。

3、3、理解并掌握比與分數(shù)、除法的關系。 4、培養(yǎng)學生分析、比較、抽象概括、分析解決問題的能力和應用意識。 二、過程與方法： 1、通過自主學習，合作交流，使學生掌握一定的學習方法。 2、利用多媒體課件溝通數(shù)學與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生的應用意識。 3、引導學生加強知識間的聯(lián)系，提高學生分析解決問題的能力。 三、情感態(tài)度價值觀： 1、有機滲透愛國主義教育。 2、引導學生探索知識間的內在聯(lián)系，激發(fā)學生學習興趣。 3、通過課件演示，使學生感悟到數(shù)學知識內在聯(lián)系的邏輯之美，增強審美意識。 教學重點和難點 1、教學重點：比與除法、分數(shù)的關系 2、教學難點：理解比的意義 教學準備：課件，學具。教學過程：

4、一、復習舊知，做好鋪墊1、6.1班有男生25人，女生20人。男生人數(shù)是女生的幾倍？女生人數(shù)是男生的幾分之幾？2、A地到B地的路程是160千米，汽車行駛100分鐘可以到達，汽車行駛的速度是多少？3、張老師買10千克蘋果花了70元錢，每千克蘋果多少錢？二、創(chuàng)設情境，揭示課題1課件出示：2003年10月15日，我國第一艘載人飛船“神舟”五號順利升空。在太空中，執(zhí)行此次任務的航天員楊利偉在飛船里向人們展示了聯(lián)合國旗和中華人民共和國國旗。提出問題，引發(fā)思考：教師提問：這就是楊利偉展示的兩面旗，它們的長都是15 cm，寬都是10 cm。比較它們長和寬的關系，你能提出怎樣的數(shù)學問題？預設情況：（1）長比寬多

5、多少厘米？15-10；（2）寬比長少多少厘米？15-10；（3）長是寬的多少倍？15÷10；（4）寬是長的幾分之幾？10÷15。2揭題：關于長和寬之間的倍數(shù)關系，除了用除法表示之外，還有一種表示方法，那就是今天這節(jié)課我們要學習的一種新的數(shù)學比較方法“比”。（板書課題：比的意義）【設計意圖】利用“神舟”五號升空這一現(xiàn)實素材自然地引出“比”，一方面激發(fā)學生的學習興趣，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系；另一方面可適時對學生進行愛國主義教育。三、探究新知，理解比的意義（一）同類量的比師：剛才我們用“15÷10”表示長是寬的多少倍，可以說成長和寬的比是15比10，記作15:10。那

6、么，10÷15表示寬是長的幾分之幾，怎樣用比表示它們的關系呢？（可以說成寬和長的比是10比15，記作10:15。）師：想一想15比10和10比15一樣嗎？它們有什么不同？能隨便調換兩個數(shù)字的順序嗎？（引導學生理解比的前項、后項互換后所表示的意義不一樣。）（二）不同類量的比課件出示：“神舟”五號進入運行軌道后，在距地350 km的高空作圓周運動，平均90分鐘繞地球一周，大約運行42252 km。那么飛船進入軌道后平均每分鐘飛行多少千米？1讀題理解題意，說說知道了哪些信息？2獨立解答，說清解題思路。（速度可以用“路程÷時間”表示。）3嘗試用比表示路程和時間的關系。師：我們也可以

7、用比來表示路程和時間的關系，（路程和時間的比是42252比90，記作42252:90。）（三）比較分析1觀察比較。師：觀察這三個比，說說它們有什么相同點和不同點？（引導學生發(fā)現(xiàn)相同點：這三個比都表示相除的關系，但前兩個比中兩個量都表示長度，相比的兩個量是同類量；第三個比中的兩個量，一個表示路程，一個表示時間，是不同類量，不同類量的比可以表示一個新的量。）師：想一想，路程與時間的比可以表示哪個量？（速度）2規(guī)納：那現(xiàn)在誰能規(guī)納一下，兩個數(shù)的比表示什么意思？（板書：兩個數(shù)的比表示兩個數(shù)相除。）3即時練：讓學生把課前練習的幾個算式變成比的形式?！驹O計意圖】在比較分析中讓學生進一步感受“比”和除法的聯(lián)

8、系，加深對同類量與不同類量比的意義的理解，對比的概念形成較為清晰的認識。四、自主學習，掌握比的相關知識（一）深化理解1自學比的相關知識師：關于“比”你還想知道些什么？出示自學提綱，學生自學教材第49頁“做一做”之前的內容，思考以下問題：比各部分的名稱是什么？怎樣求一個比的比值？2匯報交流。（1）比各部分的名稱。課件出示：15:10=15÷10= ,讓學生說出比的各部分名稱。（板書：前項、比號、后項、比值。）（2）比值的意義。師：怎樣求一個比的比值呢？（比的前項除以比的后項所得的商就是比值。）（3）練習：求出下列各比的比值：3:5； 0.4:0.16； :8。師：比和比值有什么區(qū)別？（

9、引導學生小結：比表示一種關系，而比值是一個數(shù)，通常用分數(shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示。）（二）溝通聯(lián)系：小組合作，探究除法、分數(shù)、比三者之間的關系1師：同桌討論一下，比與除法、分數(shù)之間有什么聯(lián)系？比的前項、后項和比值分別相當于分數(shù)和除法算式中的什么？比的后項可以是0嗎？討論后根據(jù)學生交流反饋填寫下表：聯(lián)系區(qū)別比前 項:（比號）后項比 值一種關系除法被除數(shù)÷（除號）除數(shù)商一種運算分數(shù)分 子（分數(shù)線）分母分數(shù)值一個數(shù)2請嘗試用字母表示比和除法、分數(shù)之間的內在聯(lián)系。板書： 。 師：根據(jù)分數(shù)與除法的關系，兩個數(shù)的比還可以寫成分數(shù)形式。如15:10也可以寫成 ，仍讀作“15比10”。3通過具體

10、生活情境，比較、辨析，加深學生對“比”的理解師：大家現(xiàn)在對“比”已經有了一定的了解，誰能舉幾個生活中的“比”的例子？課件出示：（足球比賽場景圖片，比分為3:0）師： 這里的3:0是什么意思，你們覺得這個“比”想說明的意思和我們今天學的“比”一樣嗎？師：其實這個3：0本身就提醒了我們它不是表示相除關系，哪里提醒了我們？（引導學生發(fā)現(xiàn)比的后項相當于除法中的除數(shù)，分數(shù)中的分母，不能為0）（引導學生理解：各類比賽中的比不是我們這節(jié)課學習的比，這里是用比的樣子記錄各自進球個數(shù)或者所得分數(shù)，不是表示兩個數(shù)相除關系。）【設計意圖】在討論交流中，教師引導學生進一步認識比和除法、分數(shù)之間的聯(lián)系與區(qū)別，體會數(shù)學知

11、識間的內在聯(lián)系。五、鞏固知識，應用拓展1P49“做一做”第1題。（1）出示課件，讓學生根據(jù)條件和要求寫出比并求出比值。反饋交流時，讓學生說說兩個相比的量是同類量嗎？并說說有什么發(fā)現(xiàn)？（發(fā)現(xiàn)是同類量的比，這兩個比的比值相等。）（2）提問：小敏所花的錢數(shù)和練習本數(shù)之比是（ ）：（ ），比值是（ ）。請學生思考這兩個比的量是同類量嗎？比值表示什么意思？（所花錢數(shù)和練習本數(shù)是不同類的量，比值表示單價。）2P49“做一做”第2題。學生獨立完成。反饋時，說說未知的前項或后項是怎樣求出的。（引導學生根據(jù)比與除法的關系求出未知的前項或后項，歸納一般方法：前項=比值×后項；后項=前項÷比值。

12、）3練習十一第1題。（1）請學生獨立完成，反饋交流時引導學生明確比的前項、后項是有順序的，前項、后項所表示的量與數(shù)據(jù)之間必須一一對應；第（3）題請學生說說比值的具體含義是什么。（表示平均每人制作的模型數(shù)量。）（2）提問：你還可以寫出哪幾個比？說出它們的具體含義。（引導學生說出多個量的比。）六、回顧總結，交流收獲師：說說這節(jié)課我們學習了什么？你有什么收獲或問題？【設計意圖】通過回顧，理順各個知識點，讓學生明確學習了什么內容，反思自己知識掌握情況。課后反思本節(jié)課教學設計力圖體現(xiàn)學生學習方式的轉變。從被動接受學習變?yōu)樵谧灾?、探究、合作中學習。讓學生親自體驗知識的形成過程，獲得知識、技能、情感、態(tài)度等

13、方面的發(fā)展。另外，教學設計在遵循教材編寫原理的基礎上，對教學題材進行了重組，改變呈現(xiàn)方式，讓學生在充分參與解決問題的過程中學會合作、學會表達、學會交流。 一力求“真”即真實注重所學知識與日常生活的密切聯(lián)系，是新課標中很重要的一個理念。本節(jié)課，我創(chuàng)設了一個的問題情境，出示一則消息，并配以實景圖片，使學生在一個真實的生活情境中去發(fā)現(xiàn)，有利于學生生動活潑、主動的參與到學習活動中來。同時在學生理解兩個數(shù)相除也可以用比來表示時這一環(huán)節(jié)的教學后，原來的設計是由教師提供學習材料，后來否定了這一做法，認為它極大地限制了學生的思維空間，對比的理解停留在較淺的境地。于是改為設計這樣一個環(huán)節(jié)：生活中這樣的例子還有很

14、多，你能舉出幾個來嗎？這時的學生思維立即活躍起來，分別舉了與父母年齡的比、身高的比、重量的比讓學生充分展示自己對比正確或錯誤的理解，進一步明確比的意義。為下面的自主學習打下了基礎.而且讓學生理解數(shù)學來源于生活,回歸生活.二力求“實”即實實在在課標中提出的四方面教學目標，是一個密切聯(lián)系的有機整體。這四項目標中，知識與技能是基礎，而知識與技能的學習必須以有利于其他目標的實現(xiàn)為前提。我在這節(jié)課上，設計了實實在在的數(shù)學活動，使學生通過觀察、探究、交流等數(shù)學活動，經歷了知識形成的全過程，進而創(chuàng)造性地應用。較好地體現(xiàn)了教學目標的整體性。1.給學生發(fā)現(xiàn)的時間和空間，充分體現(xiàn)出學生是學習的主體。通過自學比各部

15、分的名稱，小組合作得出比與分數(shù)、除法間的關系，切實做到讓學生學習能力得以培養(yǎng)與提高；注重概念內涵的揭示的同時，也做到概念的外延的延伸，加強了比與分數(shù)之間的聯(lián)系，為后面按比例分配應用題做好充分的伏筆。2重視學習活動中的知識生成，凸現(xiàn)學生學習主人地位。例如在學生小組合作得出比與分數(shù)、除法間的關系后，設計這樣的問題：比的后項為什么不能是0？學生從兩方面闡述了理由，說的很充分。這時有學生質疑：足球比賽中的2：0，它的后項就是0，所以比的后項可以是0。兩種不同的觀點產生了激烈的碰撞使這節(jié)課達到了高潮,通過學生的爭論加深了對比的意義的理解.三活用教材如何創(chuàng)造性地運用教材？其核心就是一個“活”字，我根據(jù)教材的知識內容，選擇了“我們班男生22人，女生29人”說一說男女生之間的倍數(shù)關系，這一生活素材。刪去了教材中原有的例1，收到了比較好的教學效果。此外，我還對教材后面“比與分數(shù)、除法的關系”這部分內容進行了重組，把三者的比較放在一起讓學生通過小組合作進行探究。效果也是非常好的。尋找比的設計是建立在學生對比有了正確理解的基礎上行的，問題生活化，比教材提供學習材料更生動，內涵也更為豐富些。胡主任的建議和指導后，我又進行了反思，給了我很大的啟示。1練習這一環(huán)節(jié)的設計顯重復. 學生在學習完比的意義后,已經舉了很多的例子,第一個練習略顯簡單，可以省略,這樣就可以為最后一題“尋找比”節(jié)省時間