2020屆二輪(文科數(shù)學(xué))平面向量專題卷(全國通用)

1、2019屆二輪(文科數(shù)學(xué))平面向量專題卷(全國通用)一、選擇題(本題共 8小題，每小題 5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目 要求的)1.已知向量a = (3,m25b = (1,m ),若all b ,則實(shí)數(shù)m等于B. 0A. 3C. ±3D. 0或 3【答案】D【解析】由題意得a/ b,則3m = m2 ,解得m = 0或m=3,故選d.【名師點(diǎn)睛】本題考查了向量共線的應(yīng)用，根據(jù)共線向量，列出方程是解答的關(guān)鍵，著重考查了學(xué)生的 推理與運(yùn)算能力.2已知向71=(1,l77C=(2,3),則下列向量中F垂直的是A. a= (3,6)C. c= (6,8)B,

2、b = (8,-6)D. d = (6,3)【答案】DE解析】根據(jù)題意,向量而二。1£ AC = (2731,則正三工石一萬二(1二)，對于A中，d = (3:6) = a 50 = 1x3 + 2x6=15 = 0 ,即口與正不垂直，A不符合題意對于B中，方=(&-6"前二卜8 +二|-6)=-養(yǎng)。，即6與比不垂直，B不符合題意對于C中，£7 = (6. S).t5C = l> 6 - 2 S=220即c與3C不垂直,B不符合題意j對于D中， = (-6±3) Jc = lxi-6j + 2x3 = 0J即"與元垂直，D符合題意

3、， 故選D.3 .已知向量a,b的夾角為60°,且| d=2,| a 20=2©7,則|b尸A. 2B. - 2C. 3D. -3【答案】C【解析】. | a 2b =277，二(a -2b 2 =28,即 a|24 a|H cos60 +4|b|2 二 28,-b| -6=0,解得|耳=3 （負(fù)值舍去）.本題選擇C選項(xiàng).1.9一；r4-4x2x-| b| +4| b |2 = 28,即 b4 .已知向量 m =（2,1）, | m+n |=、/7, n為單位向量，則向量 m與n夾角的余弦值為B.叵5C.10D,巫10【解析】因?yàn)閨m+n|=J7,所以| m+n |C.一

4、= 7,即m2+2m n+n2=7,又m = (2,-1), n為單位向量，所以 5 2 .5 cos<m, n> 1一一1=7 ,斛得 cos<m, n> =2,510在故選C.uuu5.已知平面內(nèi)的兩個(gè)非零向量ABuuu uuu uuu uuu4，AC滿足 AB .AC =0, |AB|=2, |AC|=1,若向量uuruuuu uuu a = ' AB ACB.D.（九，N為實(shí)數(shù)）且a bc = 0，則丁 =A 1A.一4【解析】= 一, q=aABAC ?o.EC = 0,，(上HA十M<C>(XC Aff)=O ,即aA + (z i&am

5、p;C-"4c =0 j，1jTC = U ,AB =2AC = 1 .'. 4z + / = 0 j 則6.如圖，已知AB =a,二=4，故選B.T )AC =b, DC=3BD, AE=2EC,則 DE4C. 3a431 b3B.D.5一a125-3 bb - 1243 a4【答案】D二、填空題(本題共 6小題，每小題5分，共30分)9 .已知正方形 ABCD的邊長為1, AB=,歐=匕，元=,則R + h十。尸 .【答案】22【解析】由題意知：10 .已知向量 a=(2,1), b= (1,2),若 ma +nb = (9,-8)(m,nw R)，則 m n =【答案】

6、-3【解析】由題意得 2m n =9,m -2n = -8= m = 2, n = 5,m - n = -3.11 .設(shè)向量 a=(x,2) b = (1,1),且(ab)_Lb,則 x =【答案】4【解析】ab= (x1,3),那么(ab)b = x13 = 0,解得 x = 4.12 .已知向量 a = (m,n ),b = (1,-2 ),若 同=2j5,a =Kb(兒 <0),則 m n =【答案】-6【解析】因?yàn)? = 所以。= /-b=/工-丁1 ,則修卜在卜卜,所以;L 二-2,則平面向量 a = (-2,4:又因?yàn)橄蛄?所以明=-1 = 4 j貝"用二一6.13

7、 .已知點(diǎn)71在直線2*上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為。工，U為坐標(biāo)原點(diǎn)，且OA OB=G則|以|二.【答案】【解析】設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為 02,則。1-。方=(_m,2m) (1,1) = 3m = 6故m二2 ,則8 = (2,4),故I曲I = 2* .14 .對任意陽田，直線十1 = °與圓,+ /二戶代>口)交于不同的兩點(diǎn)4口，且存在m使|行1 +仍|至MMp是坐標(biāo)原點(diǎn))成立，那么的取值范圍是【答案】(1,、.2【解析】將直線方程代入圓的方程得網(wǎng)二-口爐+ 2mc - 1 -產(chǎn)=0,則由 21- 4ma 4(ma + 1)(1 - ? ;i > 0得r* > J 恒成立 j

8、即> 1加4 十二設(shè)點(diǎn)力(五二，兒)，網(wǎng)五工，則匕+工;=三子，工:r飛=TT7T，»n 十1 *k n lOA-OB |JB|gp|01 + OS OB-OA 7平方得。j4 - OB >0即支！ - x；一)工, j； > 0,艮阻二- v； +1)(mx2十1)蘭萬即(1-tM)&啊二十上J 一 J.之0,即廣三二市解，艮出'上三2,艮的EvZ綜上可知： 丫三盤.故的取值范圍是(1，J2.三、解答題(本大題共 1小題，共10分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)15 .已知向量 a= (2sin9,1), b = (2cos8,1),其中

9、 0.,- 1. ,2(1)若a _Lb,求角日的大小；(2)若 a -b|=2|b ,求 tanH 的值.【答案】(1)日=看或8=5；tan日=3.1【解析】(1)由 a _L b,得 a b = 0 ,即 4cosH sin日-1=0,即 sin 29 = 2因?yàn)?ew Jo,-"I, 1,27所以2日10,九)，所以2日=彳或28 =5j，解得8 =3或= 5 -(2)由題得 ab = (2sin9 -2cos9,2 ),由 ab|=2 b ,得(ab 2 =4b2,即 4(sin8 -cos )2+4 =16cos28 +4 ,整理得 sin2日 一2sin6cos日 一3cos