初一數(shù)學上冊分類專題復習題

1、初一數(shù)學上冊分類專題復習題目錄1 .方向問題22 .銷售折扣24.一元一次方程概念45兩方程同解56 .相反數(shù)、倒數(shù)47 .兩點之間直線最短58 .方案選擇79 ,收水費103.路程問題1210 .代數(shù)式概念1011 .整體帶入求值1012 .同類項1513 .未知數(shù)系數(shù)為01514 ,非負+非負=01115 .從三個方向看圖形1716.0、1的特殊性，可以用（一1）確定符號1717 .正負方位1818 .產(chǎn)量股票問題1919 .找規(guī)律2120 .圖形折疊2321.鐘表問題2322.解方程23歐拉公式：頂點數(shù)V+面數(shù)F-棱數(shù)E =21.方向問題1 .學校、電影院、公園在平面圖上的標點分別是A、

2、B、C,電影院在學校的正東方向，公園在學校的南偏西25°方向，那么平面圖上的/CAB等于（）A. 115° B. 155° C. 25° D. 65°2 .如下圖所示，關于圖中四條射線的方向說法錯誤的是A. OA的方向是北偏東35°B. OB的方向是北偏西15°C. OC的方向是南偏西25°D. OD的方向是東南方向3 .銷售折扣1 .某品牌西裝進價為800元，售價為1200元，后由于該西裝滯銷積壓，商家 準備打折出售，若保持5%的利潤率，則應打A. 6折 B. 7折 C. 8折D. 9折2 .某件商品連續(xù)兩次9折

3、銷售，降價后每件商品售價為a元，則該商品每件原 價為（）aA09為元B.L12。元C.T萬元9D. 0.81 元3 .某商品以八折的優(yōu)惠價出售一件少收入15元，那么購買這件商品的價格是( )A. 35 元 B. 60 元 C. 75 元 D. 150 元4 .文化商場同時賣出兩臺電子琴，每臺均賣960元，以成本計算。其中一臺盈 利20%,另一臺虧本20%,則這次出售中商場()A.不賠不賺B.賺160元C.賺80元D.賠80元5 .一件商品提價25%后發(fā)現(xiàn)銷路不是很好，欲恢復原價，則應降價()A.40%B.20%C25%D.15%6 .某商品的進貨價為每件x元，零售價為每件900元，為了適應市場

4、競爭，商 店按零售價的九折讓利4。元錯售，仍可獲利10%,則x為()A.約700元B.約773元C.約736元D.約865元7 .元旦節(jié)日期間，百貨商場為了促銷，對某種商品按標價的8折出售，仍獲利 160元，若商品的標價為2200元，那么它的成本為()(A) 1600 元 (B) 1800 元 (C) 2000 元 (D) 2100 元 8.商場將某種商品按標價的八折出售，仍可獲利90元,若這種商品的標價為300 元，則該商品的進價為( )oA. 330 元B. 210 元 C. 180 元D.150 元9 .一件商品按成本價提高20%后標價，又以9折銷售，售價為270元。設這件 商品的成本價

5、為x元，則可列方程：.10 .某種產(chǎn)品，商品的標價為120元，若以九折降價出售，相對于進貨價仍獲利 20%,該商品的進貨價為()oA. 80 元 B. 85 元 C. 90 元D. 95元11 .某種商品的進價為800元,出售時標價為1200元，后來由于該項商品積壓, 商品準備打折出售，但要保持利潤率5%,則出售時此商品可打折.12 .文化商場同時賣出兩臺電子琴，每臺均賣960元，以成本計算，第一臺盈利 20%,另一臺虧本20%,則本次出售中，商場（）A.不賺不賠B.賺160元 C.賺80先 D.賠80元13 .一種商品每件成本a元，按成本增加22%定出標價，那么這種商品每件的標 價是元，后因

6、庫存積壓減價，商品按標價的八五折（85%）出售，那么打折后每件的售價為（元。14 .某種商品進貨后，零售價定為每件900元，為了適應市場競爭，商店按零售 價的九折降價，并讓利40元銷售，仍可獲利10% （相對于進價），問這種商品 的進價為多少元？15 .據(jù)了解，個體服裝銷售要高出進價的20%方可盈利，一銷售老板以高出進價的60%標價，如果一件服裝標價240元，那么：（1）進價是多少元？（2）最低售價多少元時，銷售老板方可盈利？4.一元一次方程概念1 .若方程（a1） x網(wǎng)-2 = 3是關于x的一元一次方程，則a的值為2 .關于1的方程+ 3 = 0是一個一元一次方程，則.3 .如果3y&quo

7、t;m +1m = 0關于y的一元一次方程，24 .關于1的方程為+ 2 = -!（4% + /）的解是，則（吁（-1嚴”）=.3665 .兩方程同解1.關于X的方程3x = 9與x+4 = A解相同，則代數(shù)式匕學的值為 一.2 .已知方程4x+2? = 3x+l和方程3x+2 = 6x+l的解相同，則代數(shù)式 (-2?產(chǎn)3_(：嚴4的值為2一3 .方程2-3(x + l) = 0的解與關于x的方程-3k-2 = 2x的解互為倒數(shù)，求k 的值。4 .解方程|號卜3,則工=.6.相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值1 .若a, b互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，p的絕對值為2則關于x的方程 (a+b)x2+cdx-p

8、2=O 的解是2 .設、人互為相反數(shù)，以d互為倒數(shù),則2013 (。+人)一加的值是O3 .已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，且lml = 3 ,則 la-Am1 +2。-(儀/嚴=。4 .若數(shù)"、”互為倒數(shù)，則()A = 0g ab = c 。+ = 0d u b = I5 .已知x與y互為相反數(shù)，y與z互為相反數(shù)，則x與z的關系為().A.互為相反數(shù)B.互為倒數(shù)C.相同D.不能確定6 .若a、b都為有理數(shù)，要使+“與互為相反數(shù)，則應滿足的條件是().A.a = 03 b = 00. a = b £) a = b7 .如果4、人互為倒數(shù)，那么-5必=8 .若a、b互為

9、相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的相反數(shù)是它本身，則 (a + b)2 +cd + x(a + b + c + d) =.9 .有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式不正確的是()aA. a+b<0 B. ab(a-b)>0 C. 2-b>0D.|b-a|=a-b科M 翁，I1I->10.已知數(shù)小b, C在數(shù)軸上對應的點如右圖所示，則代數(shù)式a-b-a + c-a-a + b 化簡后的結果為II IIa b 0 c7 ,兩點之間直線最短1 .將彎曲的河道改直，可以縮短航程，是因為：兩點之間，最短2 .小明將一根木條固定在墻上只用了兩個釘子，他這樣做的依據(jù)是3 .如下圖所

10、示，河流L兩旁有兩個村莊A、B,現(xiàn)要在河邊修一個水泵站，同時向 A、B兩村供水，間水泵站修在什么地方才能使所鋪設的管道最短?試在圖中標出 水泵站(用點P表示)的位置，并說明這樣做的理由。8.方案選擇1 .某超市在元旦節(jié)期間推出如下優(yōu)惠方案：(1) 一次性購物不超過10。元不享 受優(yōu)惠；(2) 一次性購物超過100元但不超過3。0元優(yōu)惠10%; (3) 一次性購 物超過300元一律優(yōu)惠20%.市民王波在元旦節(jié)期間兩次購物分別付款80元和 252元，如果王波一次性購買與上兩次相同的商品，則應付款元.2 .周末，七年級一班準備邀請所有教師14人和全班48名同學去公園舉行游園活動，已知公園有兩種售票方

11、式：成人票8元/人，學生票5元/人；團體票統(tǒng)一按成人票的7折計算(50人以上可買團體票)。(1)若師生均到齊，選用哪種方式購票較合算？(2)若教師沒有到齊，用第二種購票方式共需336元，你能算出有幾位教師沒有到嗎？73 .某風景名勝區(qū)的原門票價格是：成人票每張100元，學生票每張80元.為吸引 游客，風景名勝區(qū)管委會決定實行打折優(yōu)惠，其中成人票打8折，學生票打6折.(1)設某旅游團有成人x人，學生),人，請用含小的代數(shù)式表示出該旅游團 打折后所付的門票費；(2)若某旅游團的成人比學生多12人，所付門票費比不打折少1228元，求該 旅游團成人和學生各有多少人？4 .某牛奶加工廠有鮮奶9噸.若在市

12、場上直接銷售鮮奶，每噸可獲取利潤500元; 制成酸奶銷售，每噸可獲取利潤1200元;制成奶片銷售，每噸可獲取利潤2000元。 該工廠的生產(chǎn)能力是:如制成酸奶，每天可加工3噸;制成奶片每天可加工1噸.受 人員限制，兩種加工方式不可同時進行.受氣溫條件限制，這批牛奶必須在4天 內(nèi)全部銷售或加工完畢.為此，該廠設計了兩種可行方案：方案一：盡可能多的制成奶片，其余直接銷售鮮牛奶；方案二：將一部分制成奶片，其余制成酸奶銷售，并恰好4天完成。你認為選擇哪種方案獲利最多，為什么？5 .某中學擬組織九年級師生去南山舉行畢業(yè)聯(lián)歡活動.下面是年級組長李老師和小芳、小明同學有關租車問題的對話：李老師：“平安客運公司

13、有6。座和45座兩種型號的客車可供租用，60座客車每輛每天的租金比45座的貴200元小芳：“我們學校八年級師生昨天在這個客運公司租了 4輛60座和2輛45座的客車到韶山參觀，一天的租金共計5000元小明：“我們九年級師生租用5輛60座和1輛45座的客車正好坐滿根據(jù)以上對話，解答下列問題：（1）平安客運公司6。座和45座的客車每輛每天的租金分別是多少元？（2）按小明提出的租車方案，九年級師生到該公司租車一天，共需租金多少元？6 .小明用的練習本可以到甲商店購買，也可以到乙商店購買，已知兩商店的標價 都是每本1元，甲商店的優(yōu)惠條件是：購買10本以上，從第11本開始按標價 的70%賣；乙商店的優(yōu)惠條

14、件是：從第一本按標價的80%賣.（1）小明要買20 本時，到哪個商店較省錢？ （2）買多少本時給兩個商店付相等的錢？ （3）小 明現(xiàn)有40元錢，最多可買多少本？5.某地電話撥號上網(wǎng)有兩種收費方式，用戶可以任意選擇其中一種：第一種是計時制，0.05元/分；第二種是包月制，69元/月(限一部個人住宅電話上網(wǎng))。此外，每一種上網(wǎng)方式都得加收通訊費0.02元/分。(1)若小明家今年三月份上網(wǎng)的時間為x小時，請你分別寫出兩種收費方式下 小明家應該支付的費用；(2)若小明估計自家一個月內(nèi)上網(wǎng)的時間為20小時，你認為采用哪種方式較 為合算？9.收水費1、某市城區(qū)為鼓勵居民節(jié)約用水，對自來水用戶按分段計費方式

15、收取水費：若 每月用水不超過7立方米，則按每立方米1元收費；若每月用水超過7立方米, 則超過部分按每立方米2元收費.如果某居民戶今年5月繳納了 17元水費，那 么這戶居民今年5月的用水量_。2、為加強公民節(jié)水意識，合理利用水資源，某市采用如下水費計費方式：用水 量不超過6立方米時，2元/立方米；當用水量超過6立方米不到10立方米時, 超出部分4元/立方米;用水量超出10立方米時，超出部分8元/立方米.11某用戶4月份用水12.5立方米，應收水費多少元？如果該用戶3、4月份共用水15立方米(4月比3月多)，共交水費44元,則該用戶3、4月份各用水多少立方米？6.隨著人們經(jīng)濟收入的不斷提高，汽車已

16、越來越多地進入普通家庭.據(jù)某市交通 部門統(tǒng)計，2008年底該市私人轎車擁有量為150萬輛，2008年底至2010年 底該市每年私人轎車擁有量的增長率均為20%.(1)求截止到2010年底該市的私人轎車擁有量為多少萬輛？(2)資料查詢表明：2009年底該市的私人轎車中排量為1.6L (簡稱PL1.6)的轎車占一半,2010年底該市PL1.6的轎車增加的量是2010年底該市PL1.6 的轎車量的1/4; 一輛PL1.6的轎車一年行駛1萬千米，它的碳排放量約為2.7 噸.求2010年底該市所有PL1.6的轎車(假設每輛車平均一年行駛1萬千米) 一年的碳排放總量約為多少萬噸？(3)為緩解汽車擁堵狀況，

17、該市交通部門擬控制私人轎車總量，要求到2012 年底全市私人轎車擁有量最多為231.96萬輛.另據(jù)估計，從2011年初起，該 市此后每年報廢的私人轎車數(shù)量是上年底私人轎車擁有量的10%.假定從2011 年開始每年新增私人轎車數(shù)量相同，請你計算出該市每年新增私人轎車數(shù)量最多為多少萬輛?3.路程問題1、在一次登山比賽中，小明上山每分鐘走40米，到山頂后沿原路下山每分鐘走60米。小明上、下山平均每分鐘走多少米？2 .A、B兩地相距450千米，甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而 行，已知甲車速度為120千米/時，乙車速度為80千米/時，經(jīng)過t小時兩車 相距50千米，則t的值是（）A. 2B.

18、2 或 10C. 2.5D. 2 或 2.53 .一隊學生去校外進行訓練，他們以5千米/時的速度行進，走了 18分的時候, 學校要將一個緊急通知傳給隊長，通訊員從學校出發(fā)，騎自行車以14千米/時 的速度按原路追上去，通訊員需多少時間可以追上學生隊伍？4 .“春節(jié)期間”，弟弟和媽媽從家里出發(fā)一同去外婆家，他們走了 1小時后，哥 哥發(fā)現(xiàn)帶給外婆的禮品忘在家里，便立刻帶上禮品以每小時6千米的速度去追, 如果弟弟和媽媽每小時行2千米，他們從家里到外婆家需要1小時45分鐘，問 哥哥能在弟弟和媽媽到外婆家之前追上他們嗎？5,敵我相距14千米，得知敵軍于1小時前以每小時4千米的速度逃跑，現(xiàn)在我 軍以每小時7

19、千米的速度追擊敵軍，在距敵軍0.6千米處向敵軍開火，48分鐘 將敵軍全部殲滅。問敵軍從逃跑到被我軍殲滅共花多長時間？6.小張和父親搭乘家門口的公共汽車趕往火車站，去家鄉(xiāng)看望爺爺.在行駛了一 半路程時，小張向司機詢問到達火車站的時間，司機估計繼續(xù)乘公共汽車到火車 站時火車將正好開出，根據(jù)司機的建議，小張和父親隨即下車改乘出租車，車速 提高了一倍，結果趕在火車開車前15分鐘到達火車站.已知公共汽車的平均速 度是30千米/時，問小張家到火車站有多遠？10 .代數(shù)式概念14、代數(shù)式：2r,#二工+冷,4_5/），3中，一共有一項，各項的系數(shù)分別是，5代數(shù)式是一次一項。9、若代數(shù)式2/-3X+1的值是3

20、,則代數(shù)式4爐_6丹7的值是（）A. 11B. 3C. 5D. 711 .整體帶入求值1 .已知代數(shù)式x + 2y的值是3,則代數(shù)式2x+4y+l的值是（）A. 1 B. 4 C. 7 D.不能確定2 .已知/+3x = 2,則多項式3爐+以-4的值是（）。A. 0B. 2C. 4D. 63.已知 a+b=-7, ab=10,則代數(shù)式(3ab+6a+4b)-(2a-2ab)的值為4.已知 2x2 +xy = 10,3y2 +2xy = 6 ,求4x2 +8xy+ 9y2 的值；12.同類項1 ._1犬”+勺”+2與-6/尸2是同類項，則（/ + ），=。42 .若與-3/-”/是同類項，則m=

21、, n=3 .若單項式與3,尸£3z4之和仍為單項式，則m=, n=k=4 .若-3g的與5/t）f的和是單項式，則小、刀的值分別是（）5.in=2,n=2 B. /zz=4,n=l C. in=4,n=2 D. 122=2,22=36.若 2文2），5"3與 一3_?-“，3團+”相等，則m =, Yl =H=13.未知數(shù)系數(shù)為01 .如果關于字母X的代數(shù)式-3/ +吠+心2 - X + 10的值與X的取值無關，求m、 n值。2 .如果關于字母x的代數(shù)式-3/+氏+ ,/-x + 10不含/ ,求m、n值。3 .已知多項式(2mx2 + 5x2 + 3x+1) (5x24

22、y2 + 3x)化簡后不含*?項.求 多項式 2m33m3(4m5) + m的值.4 .已知m、n是常數(shù)，且mx2+3xy-5x與2x*-2nxy+2y的差不含二次項，求m、n的值，并求出這兩個多項式的差。14.非負+非負=01 .已知 k + U + 0_3=0,則"=b =.2 .已知.16| +(/2)2=0,求代數(shù)式的值：/-；ajb lh?3 .已知卜 + 3| + (-1尸=0,則3 + /?=o4 .如果 I a -11+S + 2y=0 ,則(。+/?)""二的值是. o5 .若k一2| + ()，+5) = 0,則)，'=034.已知”=

23、-1, x為有理數(shù)，則代數(shù)式l + x + /+/+的值為k1 .用小立方塊搭一個幾何體，它的主視圖與俯視圖如下圖所示，則它最少需個立方塊，最多需 個立方塊主視圖 俯視圖2 .如圖是一些小正方塊所搭幾何體的俯視圖，小正方塊中的數(shù)字表示該位置的小方塊的個數(shù)，請畫出這個幾何體的主視圖和左視圖：4.如圖所示，是由若干個相同的小正方體搭成的幾何體的三視圖，情你指出該幾何體由多少個小正方體搭成（）A. 4 B. 5 C. 6 D. 7dcff ffi主觀圖 施視圖 在祝圖16.ab兩位數(shù)1 .一個兩位數(shù)，十位數(shù)字是a,個位數(shù)字是b,則這個兩位數(shù)可表示為（）A. ab B. 10a +b C. 10b +

24、a D. a +b2 .設x表示一個一位數(shù)，y表示一個兩位數(shù)，現(xiàn)將x放在y的左邊組成一個三位數(shù)，可以表示為（）A、100x+y B、10x+y C、x+y D、xy17.正負方位1 .如果節(jié)約20度電記作+ 20度，那么浪費10度電記作 ；如果一20.50 元表示虧本20.50元，那么+ 100.57元表示2 .某日小明在一條南北方向的公路上跑步，他從A地出發(fā)，若把向北跑1008 m 作-1008 m,那么他折回來又繼續(xù)跑了 1010 m表示，這時他停下來休息， 此時他在A地的一方，距A地距離為一米.3 .出租車司機小李某天上午營運時是在東西走向的大街上進行的，如果規(guī)定向東 為正，向西為負，他

25、這天上午所接六位乘客的行車里程(單位：km)如下：2, +5, 1, +1, 6, 2,間：(1)將最后一位乘客送到目的地時，小李在什么位置？(2)若汽車耗油量為0.2L/km(升/千米)，這天上午小李接送乘客，出租車共 耗油多少升？(3)若出租車起步價為8元，起步里程為3km(包括3km),超過部分每千米1.2元，問小李這天上午共得車費多少元?18.產(chǎn)量股票問題3、某工廠計劃每天生產(chǎn)彩電100臺，但實際上一星期的產(chǎn)量如下所示:星期*四五六日增減/輛-1+3-2+4+7-5-10比計劃的100臺多的記為正數(shù)，比計劃中的100臺少的記為負數(shù);(1)請算出本星期的總產(chǎn)量是多少臺？(2)本星期那天的

26、產(chǎn)量最多，那一天的產(chǎn)量最少?(3)本星期每天平均產(chǎn)量是多少？3.紅星中學初一(1)班學生期末數(shù)學合格分數(shù)是90分.(1)下表給出了該班6名同學的成績情況，試完成下表.姓名小新小雪小麗TT小天小亮成績8789成績與平均成績的差值+ 10+ 10-5(2)誰的成績最好？誰的成績最差?(3)成績最好的比成績最差的高多少分?(4)這6名同學的平均成績是多少?4.小紅爸爸上星期五買進某公司股票1000股，每股27元，下表為本周內(nèi)每日該股票的漲跌情況。(單位：元)星期*4:四五每股漲跌+4+4.5-1-2.5-6股價與上周五相差股價(1)通過上表你認為星期三收盤時，每股是多少？(2)本周內(nèi)每股最高是多少？

27、最低是多少元？(3)哪天股票上漲最多？這天收盤時每股是多少元？(4)這周平均股價是多少？(5)已知小紅爸爸買進股票時付了 1.5%的手續(xù)費，賣出時還需付成交額，1.5%。的手續(xù)費和1%的交易稅，如果小紅爸爸在星期五收盤時將全部股票賣出,你對他的收益情況怎樣評價?19.找規(guī)律1 .觀察下列等式：1 =廣；1 + 3 = 21 1 + 3 + 5 = 3）.則第n個式子為：cS -9a a a2 .觀察一組按一定規(guī)律排列的式子：襁，受，一丁，丁，（aO）,請表 示第n個式子：.（n為正整數(shù)）田第2個圖形口571 + 1第3個圖形"C. 5+ 2D. 5 + 33 .用火柴棒按下面的方式搭圖形，搭第1個圖形需要7根火柴棒，搭第2個圖 形需要12根火柴棒，搭第3個圖形需要17根火柴棒，照這樣的規(guī)律搭 下去，搭第個圖形需要的火柴棒的根數(shù)是（）m舞1個國形UA. 5 2B.6.觀察下列各式；12 + 1 = 1x2, 2'+2 = 2乂3,32+3=3x4.請你將猜想到的規(guī)律用自然數(shù)“以2