高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)全冊(cè)課時(shí)訓(xùn)練及各單元檢測(cè)試卷全套

1、精品2012年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)全冊(cè)課時(shí)訓(xùn)練及各單元檢測(cè)試卷解析版全套課時(shí)作業(yè)(一)一、選擇題1(2010·湖南卷)已知集合M1,2,3，N2,3,4，則()AMNBNMCMN2,3 DMN1,4答案C解析由已知得MN2,3，C正確，易知A、B、D錯(cuò)誤，故選C.2(2011·衡水調(diào)研)若集合Ax|lg(x2)<1，集合Bx|<2x<8，則AB()A(1,3) B(1,12)C(2,12) D(2,3)答案D解析由lg(x2)<1得0<x2<10，即2<x<12；由<2x<8得1<x<3.所以AB(2,3)

2、3(2011·啟東中學(xué)期末)已知全集UR，集合Ax|0<x<9，xR，Bx|4<x<4，xZ，則圖中的陰影部分表示的集合中所含元素的個(gè)數(shù)為()A5個(gè) B4個(gè)C3個(gè) D無(wú)窮多個(gè)答案B解析由題意可得B3，2，1,0,1,2,3，圖中陰影部分表示的集合為UAB，所以UAB3，2，1,0，陰影部分表示的集合所含元素的個(gè)數(shù)為4.4(2011·蘇北四市調(diào)研)若全集UR，集合Ax|x1<0，Bx|x2x2>0，則(UA)B()A Bx|x>1Cx|x<2 Dx|x>1或x<2答案B解析因?yàn)锳x|x1<0x|x<1，所

3、以UAx|x1因?yàn)锽x|x2x2>0x|x>1或x<2，所以(UA)Bx|x>15集合Mx|x1a2，aN*，Px|xa24a5，aN*，則下列關(guān)系中正確的是()AMP BPMCMP DMP且PM答案A解析Px|x1(a2)2，aN*，當(dāng)a2時(shí)，x1，而M中無(wú)元素1，P比M多一個(gè)元素6(2010·天津改編)設(shè)集合Ax|a1<x<a1，xR，集合Bx|x<b2或x>2b，xR，若AB，則實(shí)數(shù)a，b必滿足()A|ab|3 B|ab|3C|ab|3 D|ab|3答案D解析AB，b2a1或2ba1ba3或ba3，即|ba|3.選D7(2010&

4、#183;新課標(biāo)全國(guó)卷)已知集合A，B，則AB()A(0,2) B0,2C0,2 D0,1,2答案D解析Ax|2x2，xR，Bx|0x16，xZ，ABx|0x2，xZ0,1,2，故選D.二、填空題8(2011·高考調(diào)研原創(chuàng)題)已知集合A、B與集合AB的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表：A1,2,3,4,51,0,14,8B2,4,6,82，1,0,14，2,0,2AB1,3,6,5,822,0,2,8若A2009,0,2010，B2009,0,2011，試根據(jù)圖表中的規(guī)律寫出AB_.答案2010,20119已知集合Ax|x|a，a0，集合B2，1,0,1,2，且AB1,0,1，則a的取值范圍是_答案1

5、,2)解析Ax|axa，根據(jù)題意可知1a2.10設(shè)集合A1,0,1，集合B0,1,2,3，定義A*B(x，y)|xAB，yAB，則A*B中元素的個(gè)數(shù)為_答案10解析由題知，AB0,1，AB1,0,1,2,3，所以滿足題意的實(shí)數(shù)對(duì)有(0，1)，(0,0)，(0,1)，(0,2)，(0,3)，(1，1)，(1,0)，(1,1)，(1,2)，(1,3)，共10個(gè)，即A*B中的元素有10個(gè)11設(shè)集合A、B都是U1,2,3,4的子集，已知(UA)(UB)2，(UA)B1，且AB，則A_.答案3,4解析根據(jù)題意畫出韋恩圖，得A3,412(2010·湖南，文改編)若規(guī)定Ea1，a2，a10的子集a

6、i1，ai2，ain為E的第k個(gè)子集，其中k2i112i212in1，則(1)a1，a3是E的第_個(gè)子集；(2)E的第11個(gè)子集為_答案5a1，a2，a5，a7，a8解析此題是一個(gè)創(chuàng)新試題，定義了一個(gè)新的概念(1)根據(jù)k的定義，可知k2112315；(2)此時(shí)k11，是個(gè)奇數(shù)，所以可以判斷所求子集中必含元素a1，又24大于11，故所求子集不含a5，a6，a10.然后根據(jù)2j(j1,2，4)的值易推導(dǎo)所求子集為a1，a2，a4三、解答題13已知集合A4,2a1，a2，Ba5,1a,9，分別求適合下列條件的a的值(1)9AB；(2)9AB.答案(1)a5或a3(2)a3解析(1)9AB且9B，9A

7、.2a19或a29.a5或a±3.而當(dāng)a3時(shí)，a51a2，故舍去a5或a3.(2)9AB，9AB.a5或a3.而當(dāng)a5時(shí)，A4,9,25，B0，4,9，此時(shí)AB4,99，故a5舍去a3.講評(píng)9AB與9AB意義不同，9AB說(shuō)明9是A與B的一個(gè)公共元素，但A與B允許有其他公共元素而9AB說(shuō)明A與B的公共元素有且只有一個(gè)9.14已知集合Ax|x23x100，Bx|m1x2m1，若ABA，求實(shí)數(shù)m的取值范圍答案m(，3解ABA，BA.又Ax|2x5，當(dāng)B時(shí)，由m1>2m1，解得m<2.當(dāng)B時(shí)，則解得2m3.空集在以下兩種情況下容易忘記：在以方程的根、不等式的解為元素構(gòu)成的集合中，

8、方程或不等式無(wú)解時(shí)的情況容易漏掉；在ABB、ABA中，容易忽視A的情況綜上可知，m(，315已知集合Ax|x26x80，Bx|(xa)·(x3a)0(1)若AB，求a的取值范圍；(2)若AB，求a的取值范圍；(3)若ABx|3x4，求a的取值范圍答案(1)a2(2)a或a4(3)3解析Ax|x26x80，Ax|2x4(1)當(dāng)a0時(shí)，Bx|ax3a，應(yīng)滿足a2，當(dāng)a0時(shí)，Bx|3axa，應(yīng)滿足aa2時(shí)，AB.(2)要滿足AB，當(dāng)a0時(shí)，Bx|ax3a，a4或3a2，0a或a4當(dāng)a0時(shí)，Bx|3axa，a2或a.a0時(shí)成立驗(yàn)證知當(dāng)a0時(shí)也成立綜上所述，a或a4時(shí)，AB.(3)要滿足ABx

9、|3x4，顯然a0且a3時(shí)成立，此時(shí)Bx|3x9，而ABx|3x4，故所求a的值為3.課時(shí)作業(yè)(二)一、選擇題1函數(shù)y的定義域是()A，1)(1，B，1(1，)C2，1)(1,2 D(2，1)(1,2)答案A解析由得，1)(1，2與不等式x24x30同解的不等式是()Ax4 B|x2|Cx430 Dx44x230答案B3不等式lg|x1|<0的解集為()A(，1 B(2,0)C2，1)(1,0) D(2，1)(1,0)答案D解析lg|x1|<00<|x1|<12<x<1或1<x<0，故選D.4(2010·皖南八校)設(shè)全集UR，Ax|0，

10、UA(1，a，則ab()A2 B2C1 D0答案A5已知不等式|xm|<1成立的充分非必要條件是<x<，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()A， B，C(，) D，)答案B解析|xm|<1A(m1，m1)，令Bx|<x<依題意可知BA，m.6不等式(2x1)(1|x|)<0成立的充要條件是()Ax>1或x< Bx>1或1<x<C1<x< Dx<1或x>答案B解析原不等式等價(jià)于或或x>1或1<x<，故選B.7(2011·徐州質(zhì)檢)已知集合Mx|x22008x2009>0，Nx|x

11、2axb0，若MNR，MN(2009,2010，則()Aa2009，b2010 Ba2009，b2010Ca2009，b2010 Da2009，b2010答案D解析化簡(jiǎn)得Mx|x<1或x>2009，由MNR，MN(2009,2010可知Nx|1x2010，即1,2010是方程x2axb0的兩個(gè)根所以b1×20102010，a12010，即a2009.8已知不等式ax2bx2>0的解集為x|1<x<2，則不等式2x2bxa<0的解集為()Ax|1<x< Bx|x<1或x>Cx|2<x<1 Dx|x<2或x&g

12、t;1答案A解析由題意知x1，x2是方程ax2bx20的根由韋達(dá)定理不等式2x2bxa<0，即2x2x1<0.可知x1，x是對(duì)應(yīng)方程的根，選A.二、填空題9(09·山東)不等式|2x1|x2|<0的解集為_答案x|1<x<1解析|2x1|x2|<0|2x1|<|x2|(2x1)2<(x2)2x2<1，解得1<x<1.10二次函數(shù)yax2bxc(xR)的部分對(duì)應(yīng)值如表：x32101234y60466406則不等式ax2bxc>0的解集是_答案(，2)(3，)解析方程的根是對(duì)應(yīng)不等式解集的端點(diǎn)，畫草圖即可11已知(a

13、x1)(x1)0的解集為R，則實(shí)數(shù)a的值為_答案1解析原不等式為ax2(a1)x10，a1.12(08·山東卷)若不等式|3xb|<4的解集中的整數(shù)有且僅有1,2,3，則b的取值范圍為_答案(5,7)解析|3xb|<4，<x<.依題意，有：5<b<7.三、解答題13已知不等式組的解集是不等式2x29xa0的解集的子集，求實(shí)數(shù)a的取值范圍答案(，9解析不等式組的解集為(2,3)令g(x)2x29xa，其對(duì)稱軸為x，只須g(3)9a0, a9.14解下列關(guān)于x的不等式x(ax1)>0.答案若a<0，則<x<0；若a0，則x<

14、;0；若a>0，則x<0或x>.綜上，a<0時(shí)，原不等式的解集是(，0)；a0時(shí)，原不等式的解集是(，0)；a>0時(shí)，原不等式的解集是(，0)(，)15(2010·新課標(biāo)全國(guó)卷)設(shè)函數(shù)f(x)|2x4|1.(1)畫出函數(shù)yf(x)的圖像；(2)若不等式f(x)ax的解集非空，求a的取值范圍解析(1)由于f(x)則函數(shù)yf(x)的圖象如圖所示(2)由函數(shù)yf(x)與函數(shù)yax的圖象可知，當(dāng)且僅當(dāng)a或a<2時(shí)，函數(shù)yf(x)與函數(shù)yax的圖象有交點(diǎn)故不等式f(x)ax的解集非空時(shí)，a的取值范圍為(，2)，)課時(shí)作業(yè)(三)一、選擇題1有下列四個(gè)命題：“若

15、xy0，則x、y互為相反數(shù)”的逆命題；“若ab，則a2b2”的逆否命題；“若x3，則x2x60”的否命題；“若ab是無(wú)理數(shù)，則a、b是無(wú)理數(shù)”的逆命題其中真命題的個(gè)數(shù)是()A0B1C2 D3答案B2“a3”是“函數(shù)f(x)|xa|在區(qū)間3，)上為增函數(shù)”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件答案A3(09·湖南)對(duì)于非零向量a，b，“ab0”是“ab”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件答案A解析ab0ab，ab；而ab，則ab，“ab0”是“ab”的充分不必要條件4“a>1”是“<1”的()A充分

16、必要條件B充分不必要條件C必要不充分條件D既非充分也非必要條件答案B5“a1”是“直線xy0和直線xay0互相垂直”的()A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件答案C解析若a1，則兩直線的斜率分別為1和1，垂直；若兩直線垂直，則直線xay0的斜率為1，故a1，所以為充要條件，選C.6已知命題p、q，則“命題p或q為真”是“命題p且q為真”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件答案B解析若“命題p且q為真”，則命題p、q都是真命題，而“命題p或q為真”，則命題p、q至少有一個(gè)是真命題即可，故選B.7設(shè)集合U(x，y)|xR，yR，A(

17、x，y)|2xym0，B(x，y)|xyn0，那么點(diǎn)P(2,3)A(UB)的充要條件是()Am1，n5 Bm1，n5Cm1，n5 Dm1，n5答案A8(09·北京)“2k(kZ)”是“cos2”的()A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件答案A解析由2k(kZ)，知24k(kZ)，則cos2cos成立，當(dāng)cos2時(shí)，22k±，即k±(kZ)，故選A.9(2010·山東卷)設(shè)an是等比數(shù)列，則“a1<a2<a3”是“數(shù)列an是遞增數(shù)列”的()A充分而不必要條件 B必要而不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不

18、必要條件答案C解析由題可知，若a1<a2<a3，即，當(dāng)a1>0時(shí)，解得q>1，此時(shí)數(shù)列an是遞增數(shù)列，當(dāng)a1<0時(shí)，解得0<q<1，此時(shí)數(shù)列an是遞增數(shù)列；反之，若數(shù)列an是遞增數(shù)列，則a1<a2<a3成立，所以“a1<a2<a3”是“數(shù)列an是遞增數(shù)列”的充分必要條件，故選C.二、填空題10命題ABA是命題UBUA的_條件答案充要11命題“若m>0，則關(guān)于x的方程x2xm0有實(shí)根”與它的逆命題、否命題、逆否命題中，真命題的個(gè)數(shù)是_答案2解析原命題及其逆否命題為真命題12(2010·北京高考題改編)a，b為非零向

19、量，“ab”是“函數(shù)f(x)(xab)(xba)為一次函數(shù)_條件答案必要不充分解析f(x)x2a·bx(b2a2)a·b當(dāng)ab時(shí)，a·b0f(x)x(b2a2)若|a|b|為一次函數(shù)若|a|b|為常數(shù)，充分性不成立當(dāng)f(x)為一次函數(shù)a·b0且b2a20ab且|a|b|必要性成立三、解答題13寫出命題“若x2且y3，則xy5”的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷其真假答案略解析原命題：“若x2且y3，則xy5”，為真命題逆命題：“若xy5，則x2且y3”，為假命題否命題：“若x<2或y<3，則xy<5”，其為假命題逆否命題：“若xy<

20、;5，則x<2或y<3”，其為真命題14已知命題p：|x2|<a(a>0)，命題q：|x24|<1，若p是q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍答案0<a2解析由題意p：|x2|<a2a<x<2a，q：|x24|<11<x24<13<x2<5<x<或<x<.又由題意知p是q的充分不必要條件所以有或，由得a無(wú)解；由解得0<a2.15已知f(x)是(，)內(nèi)的增函數(shù)，a，bR，對(duì)命題“若ab0，則f(a)f(b)f(a)f(b)”(1)寫出其逆命題，判斷其真假，并證明你的結(jié)論；(2)寫出

21、其逆否命題，判斷其真假，并證明你的結(jié)論答案略分析題干中已知函數(shù)的單調(diào)性，利用函數(shù)單調(diào)性大多是根據(jù)自變量取值的大小推導(dǎo)函數(shù)值的大小，當(dāng)已知兩個(gè)函數(shù)值的關(guān)系時(shí)，也可以推導(dǎo)自變量的取值的大小多個(gè)函數(shù)值的大小關(guān)系，則不容易直接利用單調(diào)性，故可考慮利用四種命題的關(guān)系尋求原命題的等價(jià)命題解(1)逆命題：已知函數(shù)f(x)是(，)內(nèi)的增函數(shù)，a，bR，若f(a)f(b)f(a)f(b)，則ab0.(用反證法證明)假設(shè)ab<0，則有a<b，b<a.f(x)在(，)上是增函數(shù)，f(a)<f(b)，f(b)<f(a)f(a)f(b)<f(a)f(b)，這與題設(shè)中f(a)f(b)f

22、(a)f(b)矛看，故假設(shè)不成立從而ab0成立逆命題為真(2)逆否命題：已知函數(shù)f(x)是(，)內(nèi)的增函數(shù)，a，bR，若f(a)f(b)<f(a)f(b)，則ab<0.原命題為真，證明如下：ab0，ab，ba.又f(x)在(，)內(nèi)是增函數(shù)，f(a)f(b)，f(b)f(a)f(a)f(b)f(b)f(a)f(a)f(b)原命題為真命題其逆否命題也為真命題課時(shí)作業(yè)(四)一、選擇題1下列表格中的x與y能構(gòu)成函數(shù)的是()A.x非負(fù)數(shù)非正數(shù)y11B.x奇數(shù)0偶數(shù)y101C.x有理數(shù)無(wú)理數(shù)y11D.x自然數(shù)整數(shù)有理數(shù)y101答案C解析A中0既是非負(fù)數(shù)又是非正數(shù)；B中0又是偶數(shù)；D中自然數(shù)也是

23、整數(shù)，也是有理數(shù)2函數(shù)y的定義域是()Ax|xR且x0Bx|xR且x1Cx|xR且x0且x1Dx|xR且x0或x1答案C解析由得，故選C3已知集合M1,1,2,4，N0,1,2，給出下列四個(gè)對(duì)應(yīng)法則：yx2，yx1，y2x，ylog2|x|，其中能構(gòu)成從M到N的函數(shù)的是()ABC D答案D解析對(duì)于、，M中的2,4兩元素在N中找不到象與之對(duì)應(yīng)，對(duì)于，M中的1,2,4在N中沒(méi)有象與之對(duì)應(yīng)故選D.4(08·江西)若函數(shù)yf(x)的定義域是0,2，則函數(shù)g(x)的定義域是()A0,1 B0,1)C0,1)(1,4 D(0,1)答案B解析要使g(x)有意義，則，解得0x<1，故定義域?yàn)?

24、,1)，選B.5定義xy3xy，則a(aa)等于()Aa B3aCa D3a答案C解析由題意知：aa3aa，則a(aa)3a(aa)3a(3aa)a.選C.6(2011·湖北八校聯(lián)考)設(shè)定義在R上的函數(shù)yf(x)滿足f(x)·f(x2)12，且f(2010)2，則f(0)等于()A12 B6C3 D2答案B解析f(x2)，f(x4)f(x)f(x)的周期為4，f(2010)f(4×5022)f(2)2.又f(2)，f(0)6.7(07·安徽)圖中的圖象所表示的函數(shù)的解析式為()Ay|x1|(0x2)By|x1|(0x2)Cy|x1|(0x2)Dy1|x1

25、|(0x2)答案B解析當(dāng)x0,1時(shí)，yx(1x)|x1|；當(dāng)x1,2時(shí)，y(x2)x3(x1)|x1|.因此，圖中所示的圖象所表示的函數(shù)的解析式為y|x1|.8定義運(yùn)算ab，則函數(shù)f(x)12x的圖象是()答案A解析f(x)12x，結(jié)合圖象，選A.9.(2011·滄州七校聯(lián)考)已知蟑螂活動(dòng)在如圖所示的平行四邊形OABC內(nèi)，現(xiàn)有一種利用聲波消滅蟑螂的機(jī)器，工作時(shí)，所發(fā)出的圓弧型聲波DFE從坐標(biāo)原點(diǎn)O向外傳播，若D是DFE弧與x軸的交點(diǎn)，設(shè)ODx(0xa)，圓弧型聲波DFE在傳播過(guò)程中掃過(guò)平行四邊形OABC的面積為y(圖中陰影部分)，則函數(shù)yf(x)的圖象大致是()答案D解析本題主要考查

26、應(yīng)用函數(shù)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力由圖象知，函數(shù)先增得快，后增得慢，故選D.二、填空題10如圖，函數(shù)f(x)的圖象是折線段ABC，其中A，B，C的坐標(biāo)分別為(0,4)，(2,0)，(6,4)，則f(f(0)_.答案2解析由圖及題中已知可得f(x)，f(0)4，f(f(0)f(4)2.11下圖中建立了集合P中元素與集合M中元素的對(duì)應(yīng)f.其中為映射的對(duì)應(yīng)是_答案(2)(5)解析(1)中：P中元素3在M中沒(méi)有象(3)中，P中元素2在M中有兩個(gè)不同的元素與之對(duì)應(yīng)(4)中，P中元素1在M中有兩個(gè)不同的元素與之對(duì)應(yīng)12(07·北京)已知函數(shù)f(x)，g(x)分別由下表給出x123f(x)231x12

27、3g(x)321則fg(1)的值為_；滿足fg(x)>gf(x)的x的值是_答案1,213(2011·江南十校)已知函數(shù)f(x)，則ff(2010)_.答案1解析由f(x)， 得f(2010)20101001910，f(1910)2cos(×1910)2cos(636)2cos1，故ff(2010)1.三、解答題14一個(gè)圓柱形容器的底面直徑為d cm，高度為h cm，現(xiàn)以S cm3/s的速度向容器內(nèi)注入某種溶液，求容器內(nèi)溶液高度y(cm)與注入時(shí)間t(s)的函數(shù)關(guān)系式及定義域答案y·tt0，解析依題意，容器內(nèi)溶液每秒升高cm.于是y·t，又注滿容器

28、所需時(shí)間h÷()(秒)故函數(shù)的定義域是t0，15(2011·滄州七校聯(lián)考)下圖是一個(gè)電子元件在處理數(shù)據(jù)時(shí)的流程圖：(1)試確定y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)求f(3)，f(1)的值；(3)若f(x)16，求x的值答案(1)y(2)11,9(3)2或解析(1)y(2)f(3)(3)2211；f(1)(12)29.(3)若x1，則(x2)216，解得x2或x6(舍去)若x<1，則x2216，解得x(舍去)或x.綜上，可得x2或x.16函數(shù)f(x)對(duì)一切實(shí)數(shù)x，y均有f(xy)f(y)(x2y1)x成立，且f(1)0.(1)求f(0)的值；(2)求f(x)的解析式答案(1)2(

29、2)f(x)x2x2解析用賦值法(1)由已知f(xy)f(y)(x2y1)·x.令x1，y0，得f(1)f(0)2.又f(1)0，f(0)2.(2)令y0，得f(x)f(0)(x1)x，f(x)x2x2.課時(shí)作業(yè)(五)一、選擇題1函數(shù)yx26x10在區(qū)間(2,4)上是()A遞減函數(shù)B遞增函數(shù)C先減后增 D先增后減答案C解析對(duì)稱軸為x3，函數(shù)在(2,3上為減函數(shù)，在3,4)上為增函數(shù)2下列函數(shù)f(x)中，滿足“對(duì)任意x1，x2(0，)，都有<0”的是()Af(x)Bf(x)(x1)2Cf(x)ex Df(x)ln(x1)答案A解析滿足<0其實(shí)就是f(x)在(0，)上為減函數(shù)

30、，故選A.3若f(x)x22(a1)x2在區(qū)間(，4)上是減函數(shù)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是()Aa<3 Ba3Ca>3 Da3答案B解析對(duì)稱軸x1a4.a3.4下列函數(shù)中既是偶函數(shù)，又是區(qū)間1,0上的減函數(shù)的是()Aycosx By|x1|Cyln Dyexex答案D5函數(shù)yloga(x22x3)，當(dāng)x2時(shí)，y>0，則此函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是()A(，3) B(1，)C(，1) D(1，)答案A解析當(dāng)x2時(shí)，yloga(222·23)yloga5>0，a>1由復(fù)合函數(shù)單調(diào)性知單減區(qū)間須滿足，解之得x<3.6已知奇函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?，0)(0，)，

31、且不等式>0對(duì)任意兩個(gè)不相等的正實(shí)數(shù)x1、x2都成立在下列不等式中，正確的是()Af(5)>f(3) Bf(5)<f(3)Cf(3)>f(5) Df(3)<f(5)答案C解析由>0對(duì)任意兩個(gè)不相等的正實(shí)數(shù)x1、x2都成立，可知，f(x)在(0，)上為增函數(shù)，又f(x)為奇函數(shù)，故f(x)在(，0)上也為增函數(shù)，故選C.7函數(shù)f(x)在區(qū)間(2,3)上是增函數(shù)，則yf(x5)的一個(gè)遞增區(qū)間是()A(3,8) B(7，2)C(2，3) D(0,5)答案B解析令2<x5<3，得：7<x<2.8(09·天津)已知函數(shù)f(x)若f(2

32、a2)f(a)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A(，1)(2，)B(1,2)C(2,1)D(，2)(1，)答案C解析yx24x(x2)24在0，)上單調(diào)遞增；yx24x(x2)24在(，0)上單調(diào)遞增又x24x(4xx2)2x20，f(2a2)f(a)2a2aa2a202a1，故選C.9(2010·北京卷)給定函數(shù)yx；ylog(x1)；y|x1|；y2x1，其中在區(qū)間(0,1)上單調(diào)遞減的函數(shù)的序號(hào)是()A BC D答案B解析是冪函數(shù)，其在(0，)上為增函數(shù)，故此項(xiàng)不符合題意；中的函數(shù)是由函數(shù)ylogx向左平移1個(gè)單位而得到的，因原函數(shù)在(0，)上為減函數(shù)，故此項(xiàng)符合題意；中的函數(shù)圖象是

33、函數(shù)yx1的圖象保留x軸上方的部分，下方的圖象翻折到x軸上方而得到的，由其圖象可知函數(shù)符合題意；中的函數(shù)為指數(shù)函數(shù)，其底數(shù)大于1，故其在R上單調(diào)遞增，不符合題意，綜上可知選擇B.二、填空題10給出下列命題y在定義域內(nèi)為減函數(shù)；y(x1)2在(0，)上是增函數(shù)；y在(，0)上為增函數(shù)；ykx不是增函數(shù)就是減函數(shù)其中錯(cuò)誤命題的個(gè)數(shù)有_答案3解析錯(cuò)誤，其中中若k0，則命題不成立11函數(shù)f(x)|logax|(0<a<1)的單調(diào)遞增區(qū)間是_答案1，)解析函數(shù)圖象如圖12函數(shù)f(x)x2|x|的遞減區(qū)間是_答案與解析數(shù)形結(jié)合13在給出的下列4個(gè)條件中， 能使函數(shù)yloga為單調(diào)遞減函數(shù)的是_

34、(把你認(rèn)為正確的條件編號(hào)都填上)答案解析利用復(fù)合函數(shù)的性質(zhì)，正確14若奇函數(shù)f(x)在(，0上單調(diào)遞減，則不等式f(lgx)f(1)>0的解集是_答案(0，)解析因?yàn)閒(x)為奇函數(shù)，所以f(x)f(x)，又因?yàn)閒(x)在(，0上單調(diào)遞減，所以f(x)在0，)上也為單調(diào)遞減函數(shù)，所以函數(shù)f(x)在R上為單調(diào)遞減函數(shù)不等式f(lgx)f(1)>0可化為f(lgx)>f(1)f(1)，所以lgx<1，解得0<x<.三、解答題15(2011·惠州調(diào)研)已知f(x)(xa)(1)若a2，試證f(x)在(，2)內(nèi)單調(diào)遞增；(2)若a>0且f(x)在(1

35、，)內(nèi)單調(diào)遞減，求a的取值范圍答案(1)略(2)0<a1解析(1)證明任設(shè)x1<x2<2，則f(x1)f(x2).(x12)(x22)>0，x1x2<0，f(x1)<f(x2)，f(x)在(，2)內(nèi)單調(diào)遞增(2)解任設(shè)1<x1<x2，則f(x1)f(x2).a>0，x2x1>0，要使f(x1)f(x2)>0，只需(x1a)(x2a)>0恒成立，a1.綜上所述知0<a1.16函數(shù)f(x)對(duì)任意的a、bR，都有f(ab)f(a)f(b)1，并且當(dāng)x>0時(shí)，f(x)>1.(1)求證：f(x)是R上的增函數(shù)；(2

36、)若f(4)5，解不等式f(3m2m2)<3.答案(1)略(2)m|1<m<解(1)證明：設(shè)x1，x2R，且x1<x2，則x2x1>0，f(x2x1)>1.f(x2)f(x1)f(x2x1)x1f(x1)f(x2x1)f(x1)1f(x1)f(x2x1)1>0.f(x2)>f(x1)即f(x)是R上的增函數(shù)(2)f(4)f(22)f(2)f(2)15，f(2)3，原不等式可化為f(3m2m2)<f(2)，f(x)是R上的增函數(shù)，3m2m2<2，解得1<m<，故m的解集為m|1<m<課時(shí)作業(yè)(六)一、選擇題1下列

37、函數(shù)中，不具有奇偶性的函數(shù)是()AyexexBylgCycos2x Dysinxcosx答案D2(2011·山東臨沂)設(shè)f(x)是R上的任意函數(shù)，則下列敘述正確的是()Af(x)f(x)是奇函數(shù) Bf(x)|f(x)|是奇函數(shù)Cf(x)f(x)是偶函數(shù) Df(x)f(x)是偶函數(shù)答案D3已知f(x)為奇函數(shù)，當(dāng)x>0，f(x)x(1x)，那么x<0，f(x)等于()Ax(1x) Bx(1x)Cx(1x) Dx(1x)答案B解析當(dāng)x<0時(shí)，則x>0，f(x)(x)(1x)又f(x)f(x)，f(x)x(1x)4若f(x)ax2bxc(a0)是偶函數(shù)，則g(x)a

38、x3bx2cx是()A奇函數(shù) B偶函數(shù)C非奇非偶函數(shù) D既奇又偶函數(shù)答案A解析由f(x)是偶函數(shù)知b0，g(x)ax3cx是奇函數(shù)5(2010·山東卷)設(shè)f(x)為定義在R上的奇函數(shù)當(dāng)x0時(shí)，f(x)2x2xb(b為常數(shù))，則f(1)()A3 B1C1 D3答案D解析令x0，則x0，所以f(x)2x2xb，又因?yàn)閒(x)在R上是奇函數(shù)，所以f(x)f(x)且f(0)0，即b1，f(x)2x2x1，所以f(1)2213，故選D.6(2011·深圳)設(shè)f(x)，又記f1(x)f(x)，fk1(x)f(fk(x)，k1,2，則f2011(x)()A BxC. D.答案C解析由題得

39、f2(x)f()，f3(x)f()，f4(x)f()x，f5(x)f1(x)，其周期為4，所以f2011(x)f3(x).7(2010·新課標(biāo)全國(guó)卷)設(shè)偶函數(shù)f(x)滿足f(x)x38(x0)，則x|f(x2)>0()Ax|x<2或x>4 Bx|x<0或x>4Cx|x<0或x>6 Dx|x<2或x>2答案B解析當(dāng)x<0時(shí)，x>0，f(x)(x)38x38，又f(x)是偶函數(shù)，f(x)f(x)x38，f(x).f(x2)，或，解得x>4或x<0.故選B.二、填空題8設(shè)函數(shù)f(x)(x1)(xa)為偶函數(shù)，則a

40、_.答案1解析f(x)x2(a1)xa.f(x)為偶函數(shù)，a10，a1.9設(shè)f(x)ax5bx3cx7(其中a，b，c為常數(shù)，xR)，若f(2011)17，則f(2011)_.答案31解析f(2011)a·20115b·20113c·20117f(2011)a(2011)5b(2011)3c(2011)7f(2011)f(2011)14，f(2011)141731.10函數(shù)f(x)x3sinx1的圖象關(guān)于_點(diǎn)對(duì)稱答案(0,1)解析f(x)的圖象是由yx3sin x的圖象向上平移一個(gè)單位得到的11已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且對(duì)任意的xR，總有f(x2)f(x

41、)成立，則f(19)_.答案0解析依題意得f(x4)f(x2)f(x)，即f(x)是以4為周期的函數(shù)，因此有f(19)f(4×51)f(1)f(1)，且f(12)f(1)，即f(1)f(1)，f(1)0，因此f(19)0.12定義在(，)上的函數(shù)yf(x)在(，2)上是增函數(shù)，且函數(shù)yf(x2)為偶函數(shù)，則f(1)，f(4)，f(5)的大小關(guān)系是_答案f(5)<f(1)<f(4)解析yf(x2)為偶函數(shù)yf(x)關(guān)于x2對(duì)稱又yf(x)在(，2)上為增函數(shù)yf(x)在(2，)上為減函數(shù)，而f(1)f(5)f(5)f(1)f(4)13(2011·山東濰坊)定義在R

42、上的偶函數(shù)f(x)滿足f(x1)f(x)，且在1,0上是增函數(shù)，給出下列關(guān)于f(x)的判斷：f(x)是周期函數(shù)；f(x)關(guān)于直線x1對(duì)稱；f(x)在0,1上是增函數(shù)；f(x)在1,2上是減函數(shù)；f(2)f(0)，其中正確的序號(hào)是_答案解析由f(x1)f(x)得f(x2)f(x1)f(x)，f(x)是周期為2的函數(shù)，正確，f(x)關(guān)于直線x1對(duì)稱，正確，f(x)為偶函數(shù)，在1,0上是增函數(shù)，f(x)在0,1上是減函數(shù)，1,2上為增函數(shù)，f(2)f(0)因此、錯(cuò)誤，正確綜上，正確三、解答題14已知f(x)是偶函數(shù)，g(x)是奇函數(shù)，且f(x)g(x)x2x2，求f(x)、g(x)的解析式答案f(x

43、)x22，g(x)x解析f(x)g(x)x2x2.f(x)g(x)(x)2(x)2.又f(x)為偶函數(shù)，g(x)為奇函數(shù)，f(x)g(x)x2x2.由解得f(x)x22，g(x)x.15已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且函數(shù)f(x)在0,1)上單調(diào)遞減，并滿足f(2x)f(x)，若方程f(x)1在0,1)上有實(shí)數(shù)根，求該方程在區(qū)間1,3上的所有實(shí)根之和答案2解析由f(2x)f(x)可知函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x1對(duì)稱，又因?yàn)楹瘮?shù)f(x)是奇函數(shù)，則f(x)在(1,1)上單調(diào)遞減，根據(jù)函數(shù)f(x)的單調(diào)性，方程f(x)1在(1,1)上有唯一的實(shí)根，根據(jù)函數(shù)f(x)的對(duì)稱性，方程f(x)1在(

44、1,3)上有唯一的實(shí)根，這兩個(gè)實(shí)根關(guān)于直線x1對(duì)稱，故兩根之和等于2.16已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)是奇函數(shù)()求a，b的值；()若對(duì)任意的tR，不等式f(t22t)f(2t2k)<0恒成立，求k的取值范圍答案(1)a2，b1(2)k<解析()因?yàn)閒(x)是奇函數(shù)，所以f(0)0，即0b1f(x)又由f(1)f(1)知a2.()解法一由()知f(x)，易知f(x)在(，)上為減函數(shù)又因f(x)是奇函數(shù)，從而不等式：f(t22t)f(2t2k)<0等價(jià)于f(t22t)<f(2t2k)f(k2t2)，因f(x)為減函數(shù)，由上式推得：t22t>k2t2.即對(duì)一切tR有

45、：3t22tk>0，從而判別式412k<0k<解法二由()知f(x).又由題設(shè)條件得：<0，即：(22t2k12)(12t22t)(2t22t12)(122t2k)<0，整理得23t22tk>1，因底數(shù)2>1，故：3t22tk>0上式對(duì)一切tR均成立，從而判別式412k<0k<課時(shí)作業(yè)(七)一、選擇題1函數(shù)yx21(x0)的反函數(shù)是()Ay(x1)By(x1)Cy(x0) Dy(x0)答案B解析x0，x，且y1，f1(x)(x1)，故選B.2(08·北京卷)“函數(shù)f(x)(xR)存在反函數(shù)”是“函數(shù)f(x)在R上為增函數(shù)”的

46、()A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件答案B解析存在反函數(shù)的條件是一一對(duì)應(yīng)，f(x)是R上的增函數(shù)，則必是一一對(duì)應(yīng)，而一一對(duì)應(yīng)的函數(shù)未必是增函數(shù)，如f(x).故選B.3(2010·全國(guó)卷，文)函數(shù)y1ln(x1)(x1)的反函數(shù)是()Ayex11(x0) Byex11(x0)Cyex11(xR) Dyex11(xR)答案D解析由y1ln (x1)(x1)，得ey1x1，即xey11，故所求反函數(shù)為yex11(xR)4點(diǎn)(p，q)在函數(shù)yf(x)的圖象上，則下列各點(diǎn)中必在其反函數(shù)圖象上的是()A(p，f1(p)B(f1(q)，q)C(f1(p)，p) D(q，f1(q)答案D5(09·上海春季高考)函數(shù)y1(1x0)的反函數(shù)的圖象是()答案C解析由1x0得y11,2，因此函數(shù)y1(1x0)的反函數(shù)的定義域是1,2，值域是1,0，結(jié)合所給選項(xiàng)可知選C.(注：也可先求出該函數(shù)的反函數(shù)，然后結(jié)合選項(xiàng)確定答案)6(2010·江西卷，文)若函數(shù)y的圖象關(guān)于直線yx對(duì)稱，則a為()A1 B1C±1 D任意實(shí)數(shù)答案B解析若函數(shù)yf(x)的圖象關(guān)于直線yx對(duì)稱，則f(x)f1(x)，易求得f1(x)，故a1.7函數(shù)y的