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1、1、數(shù)學(xué)是符號(hào)加邏輯。羅素2、數(shù)統(tǒng)治著宇宙。畢達(dá)哥拉斯3、生態(tài)學(xué)本質(zhì)上是一門數(shù)學(xué)。皮婁4、數(shù)學(xué)是無(wú)窮的科學(xué)。赫爾曼外爾5、數(shù)學(xué)的本質(zhì)在于它的自由??低袪?、數(shù)學(xué)是打開科學(xué)大門的鑰匙。培根7、數(shù)學(xué)是上帝描述自然的符號(hào)。黑格爾8、數(shù)學(xué)是一切知識(shí)中的最高形式。柏拉圖9、純數(shù)學(xué)是魔術(shù)家真正的魔杖。諾瓦列斯10、數(shù)學(xué)是一種別具匠心的藝術(shù)。哈爾莫斯11、數(shù)學(xué)是一種會(huì)不斷進(jìn)化的文化。魏爾德12、數(shù)學(xué)是各式各樣的證明技巧。維特根斯坦13、數(shù)學(xué)是人類的思考中最高的成就。米斯拉14、數(shù)學(xué)是人類智慧皇冠上最燦爛的明珠??继?5、數(shù)學(xué)是研究抽象結(jié)構(gòu)的理論。布爾巴基學(xué)派16、數(shù)學(xué)之美是很自然明白地?cái)[著的。哈爾莫斯17、

2、數(shù)學(xué),科學(xué)的皇后;算術(shù),數(shù)學(xué)的皇后。高斯18、邏輯是數(shù)學(xué)的少年時(shí)代,數(shù)學(xué)是邏輯的成年時(shí)代。羅素19、數(shù)學(xué)家本質(zhì)上是個(gè)著迷者,不迷就沒有數(shù)學(xué)。努瓦列斯20、一個(gè)國(guó)家的科學(xué)水平可以用它消耗的數(shù)學(xué)來(lái)度量。拉奧21、數(shù)學(xué)如同音樂(lè)或詩(shī)一樣顯然地確實(shí)具有美學(xué)價(jià)值。雅可比22、數(shù)學(xué)主要的目標(biāo)是公眾的利益和自然現(xiàn)象的解釋。傅立葉23、在數(shù)學(xué)中最令我欣喜的,是那些能夠被證明的東西。羅素24、數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)量關(guān)系和空間形式的數(shù)學(xué)。恩格斯25、在數(shù)學(xué)中,我們發(fā)現(xiàn)真理的主要工具是歸納和模擬。拉普拉斯26、新的數(shù)學(xué)方法和概念,常常比解決數(shù)學(xué)問(wèn)題本身更重要。華羅庚27、數(shù)學(xué),如果正確地看,不但擁有真理,而且也具有

3、至高的美。羅素28、數(shù)學(xué)能促進(jìn)人們對(duì)美的特性數(shù)值比例秩序等的認(rèn)識(shí)。亞里士多德29、在數(shù)學(xué)的領(lǐng)域中,提出問(wèn)題的藝術(shù)比解答問(wèn)題的藝術(shù)更為重要??低袪?0、純粹數(shù)學(xué)可以是實(shí)際有用的,而應(yīng)用數(shù)學(xué)也可以是優(yōu)美高雅的。哈爾莫斯31、數(shù)學(xué)是一種理性的精神,使人類的思維得以運(yùn)用到最完善的程度??巳R因32、在數(shù)學(xué)里,分辨何是重要,何事不重要,知所選擇是很重要的。廣中平佑33、一門科學(xué),只有當(dāng)它成功地運(yùn)用數(shù)學(xué)時(shí),才能達(dá)到真正完善的地步。馬克思34、現(xiàn)代數(shù)學(xué)最主要的成就是真正揭示了數(shù)學(xué)的整個(gè)面貌及其實(shí)質(zhì)存在。Russell35、不管數(shù)學(xué)的任一分支是多么抽象,總有一天會(huì)應(yīng)用在這實(shí)際世界上。羅巴切夫斯基36、純數(shù)學(xué)這門

4、科學(xué)在其現(xiàn)代發(fā)展階段,可以說(shuō)是人類精神之最具獨(dú)創(chuàng)性的創(chuàng)造。懷特海37、硬說(shuō)數(shù)學(xué)科學(xué)無(wú)美可言的人是錯(cuò)誤的。美的主要形式是秩序勻稱與明確。亞里斯多德38、立志于物理學(xué)的人,不懂下列的事情是不行的:第一是數(shù)學(xué),第二是數(shù)學(xué),第三是數(shù)學(xué)。倫琴39、在現(xiàn)實(shí)中,不存在像數(shù)學(xué)那樣有如此多的東西,持續(xù)了幾千年依然是確實(shí)的如此美好。蘇利文1 / 540、數(shù)學(xué)是知識(shí)的工具,亦是其它知識(shí)工具的泉源。所有研究順序和度量的科學(xué)均和數(shù)學(xué)有關(guān)。笛卡爾41、數(shù)學(xué)中的一些美麗定理具有這樣的特性:它們極易從事實(shí)中歸納出來(lái),但證明卻隱藏的極深。高斯42、數(shù)學(xué)方法滲透并支配著一切自然科學(xué)的理論分支。它愈來(lái)愈成為衡量科學(xué)成就的主要標(biāo)志了

5、。馮紐曼43、宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之變,生物之謎,日用之繁,無(wú)處不用數(shù)學(xué)。華羅庚44、數(shù)學(xué)科學(xué)呈現(xiàn)出一個(gè)最輝煌的例子,表明不用借助實(shí)驗(yàn),純粹的推理能成功地?cái)U(kuò)大人們的認(rèn)知領(lǐng)域。康德45、當(dāng)數(shù)學(xué)家導(dǎo)出方程式和公式,如同看到雕像美麗的風(fēng)景,聽到優(yōu)美的曲調(diào)等等一樣而得到充分的快樂(lè)??缕諏?6、我認(rèn)為,說(shuō)數(shù)學(xué)家選擇課題的準(zhǔn)則以及判斷他是否成功的準(zhǔn)則,主要的是美學(xué)準(zhǔn)則,這是正確的。馮。諾伊曼47、一個(gè)國(guó)家只有數(shù)學(xué)蓬勃的發(fā)展,才能展現(xiàn)它國(guó)立的強(qiáng)大。數(shù)學(xué)的發(fā)展和至善和國(guó)家繁榮昌盛密切相關(guān)。拿破侖48、數(shù)學(xué)之所以有高聲譽(yù),另一個(gè)理由就是數(shù)學(xué)使得自然科學(xué)實(shí)現(xiàn)定理化,給予自然科學(xué)某種程度的可

6、靠性。愛因斯坦49、感覺到數(shù)學(xué)的美,感覺到數(shù)與形的協(xié)調(diào),感覺到幾何的優(yōu)雅,這是所有真正的數(shù)學(xué)家都清楚的真實(shí)的美的感覺。龐加萊50、數(shù)學(xué)家就像情人給一個(gè)數(shù)學(xué)家最小的原理,他就會(huì)從中引出你必須承認(rèn)的結(jié)果,并且從這個(gè)又引出另外一個(gè)。弗坦內(nèi)里51、我們能夠期待,隨著教育與娛樂(lè)的發(fā)展,將有更多的人欣賞音樂(lè)與繪畫。但是,能夠真正欣賞數(shù)學(xué)的人數(shù)是很少的。貝爾斯52、我曾聽到有人說(shuō)我是數(shù)學(xué)的反對(duì)者,是數(shù)學(xué)的敵人,但沒有人比我更尊重?cái)?shù)學(xué),因?yàn)樗瓿闪宋也辉玫狡涑删偷臉I(yè)績(jī)。哥德53、哲學(xué)家也要學(xué)數(shù)學(xué),因?yàn)樗仨毺龊迫鐭熀5娜f(wàn)變現(xiàn)象而抓住真正的實(shí)質(zhì)。又因?yàn)檫@是使靈魂過(guò)渡到真理和永存的捷徑。柏拉圖54、歷史使人賢

7、明,詩(shī)造成氣質(zhì)高雅的人,數(shù)學(xué)使人高尚,自然哲學(xué)使人深沉,道德使人穩(wěn)重,而倫理學(xué)和修辭學(xué)則使人善于爭(zhēng)論。培根55、一個(gè)沒有幾分詩(shī)人才能的數(shù)學(xué)家決不會(huì)成為一個(gè)完全的數(shù)學(xué)家。魏爾斯特拉斯純粹數(shù)學(xué),就其本質(zhì)而言,是邏輯思想的詩(shī)篇。愛因斯坦56、數(shù)學(xué)家如畫家或詩(shī)人一樣,是款式的制造者數(shù)學(xué)家的款式,如同畫家或詩(shī)人的款式,必須是美的世上沒有丑陋數(shù)學(xué)的永久立身之地。哈代57、但是數(shù)學(xué)享有盛譽(yù)還有另一個(gè)原因:正是數(shù)學(xué)給了各種精密自然科學(xué)一定程度的可靠性,沒有數(shù)學(xué),它們不可能獲得這樣的可靠性。艾伯特愛因斯坦58、數(shù)學(xué)受到高度尊崇的另一個(gè)原因在于:恰恰是數(shù)學(xué),給精密的自然科學(xué)提供了無(wú)可置疑的可靠保證,沒有數(shù)學(xué),它們

8、無(wú)法達(dá)到這樣的可靠程度。愛因斯坦59、數(shù)學(xué)之所以比一切其它科學(xué)受到尊重,一個(gè)理由是因?yàn)樗拿}是絕對(duì)可靠和無(wú)可爭(zhēng)辯的,而其它的科學(xué)經(jīng)常處于被新發(fā)現(xiàn)的事實(shí)推翻的危險(xiǎn)。愛因斯坦60、在數(shù)學(xué)定理的評(píng)價(jià)中,審美標(biāo)準(zhǔn)既重于邏輯的標(biāo)準(zhǔn),也重于實(shí)用的標(biāo)準(zhǔn):在對(duì)數(shù)學(xué)思想的評(píng)價(jià)時(shí),美與優(yōu)雅比是否嚴(yán)密正確,比是否有用都重要得多。斯蒂恩61、現(xiàn)代高能物理到了量子物理以后,有很多根本無(wú)法做實(shí)驗(yàn),在家用紙筆來(lái)算,這跟數(shù)學(xué)家想樣的差不了多遠(yuǎn),所以說(shuō)數(shù)學(xué)在物理上有著不可思議的力量。邱成桐62、一種奇特的美統(tǒng)治著數(shù)學(xué)王國(guó),這種美不像藝術(shù)之美與自然之美那么相類似,但她深深地感染著人們的心靈,激起人們對(duì)她的欣賞,與藝術(shù)之美是十分

9、相象的。庫(kù)默63、當(dāng)我聽別人講解某些數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí),常覺得很難理解,甚至不可能理解。這時(shí)便想,是否可以將問(wèn)題化簡(jiǎn)些呢?往往,在終于弄清楚之后,實(shí)際上,它只是一個(gè)更簡(jiǎn)單的問(wèn)題。希爾伯特64、數(shù)學(xué)對(duì)觀察自然做出重要的貢獻(xiàn),它解釋了規(guī)律結(jié)構(gòu)中簡(jiǎn)單的原始元素,而天體就是用這些原始元素建立起來(lái)的。開普勒數(shù)學(xué)主要的目標(biāo)是公眾的利益和自然現(xiàn)象的解釋。傅立葉65、數(shù)學(xué)是創(chuàng)造性的藝術(shù),因?yàn)閿?shù)學(xué)家創(chuàng)造了美好的新概念;數(shù)學(xué)是創(chuàng)造性的藝術(shù),因?yàn)閿?shù)學(xué)家的生活言行如同藝術(shù)家一樣;數(shù)學(xué)是創(chuàng)造性的藝術(shù),因?yàn)閿?shù)學(xué)家就是這樣認(rèn)為的。哈爾莫斯66、數(shù)學(xué)是一項(xiàng)工具,特別適合于處理任何一類抽象概念,而且,它在這方面的作用是無(wú)止境的。因此,

10、一本論述新物理學(xué)的書,如果不是單純地描述實(shí)驗(yàn)工作的,其本質(zhì)上,必定是一本數(shù)學(xué)書。狄拉克67、數(shù)學(xué)是科學(xué)的皇后,而數(shù)論是數(shù)學(xué)的皇后高斯(Gauss)音樂(lè)能激發(fā)或撫慰情懷,繪畫使人賞心悅目,詩(shī)歌能動(dòng)人心弦,哲學(xué)使人獲得智慧,科學(xué)可改善物質(zhì)生活,但數(shù)學(xué)能給予以上的一切。克萊因68、數(shù)學(xué)是一種精神,一種理性的精神。正是這種精神,激發(fā)促進(jìn)鼓舞并驅(qū)使人類的思維得以運(yùn)用到最完善的程度,亦正是這種精神,試圖決定性地影響人類的物質(zhì)道德和社會(huì)生活;試圖回答有關(guān)人類自身存在提出的問(wèn)題;努力去理解和控制自然;盡力去探求和確立已經(jīng)獲得知識(shí)的最深刻的和最完美的內(nèi)涵??巳R因69、難道不可以把音樂(lè)描繪成感覺的數(shù)學(xué),而把數(shù)學(xué)描

11、繪成理性的音樂(lè)嗎這樣,音樂(lè)家感覺到數(shù)學(xué),數(shù)學(xué)家想到音樂(lè)音樂(lè)是夢(mèng)想,數(shù)學(xué)是工作的一生每一方都經(jīng)由對(duì)方達(dá)到盡善盡美的境地,那時(shí),人類的智慧達(dá)到完美的典型,將在某個(gè)未來(lái)的莫扎特狄利克雷或貝多芬高斯的歌頌下而光彩奪目。這種聯(lián)合已經(jīng)在一個(gè)赫姆霍爾茲的天才和工作中清楚地預(yù)示出來(lái)了。西爾弗斯特70、一般地說(shuō),我更想把數(shù)學(xué)視為是藝術(shù),而不是科學(xué)。因?yàn)槲覀兛梢哉f(shuō),數(shù)學(xué)家的活動(dòng),當(dāng)他受外部的理性世界所引導(dǎo),而不是被控制時(shí),不斷地進(jìn)行創(chuàng)造性的活動(dòng),與一個(gè)藝術(shù)家一個(gè)畫家的活動(dòng)相類似,有著實(shí)在的,不是虛幻相似點(diǎn)。數(shù)學(xué)家這一方面的嚴(yán)密演繹推理可以比喻為畫家那一方面的繪畫技巧。恰如沒有一定技巧的人不能成為一位好畫家一樣,沒

12、有一定的精密推理能力的人不能成為一位好的數(shù)學(xué)家。但是,這些盡管是他們的基本特質(zhì),還不足以使一個(gè)畫家或數(shù)學(xué)家名副其實(shí),畫圖技巧與推理能力,說(shuō)實(shí)在的,終究不是最重要的因素。遠(yuǎn)為敏感的,為二者都是主要的一類特質(zhì)是想象力,它才能造就一名杰出的藝術(shù)家或杰出的數(shù)學(xué)家。博歇萬(wàn)物皆數(shù)畢達(dá)哥拉斯幾何無(wú)王者之道歐幾里德數(shù)學(xué)是上帝用來(lái)書寫宇宙的文字伽利略2我決心放棄那個(gè)僅僅是抽象的幾何這就是說(shuō),不再去考慮那些僅僅是用來(lái)練思想的問(wèn)題我這樣做,是為了研究另一種幾何,即目的在于解釋自然現(xiàn)象的幾何笛卡兒(Rene Descartes 1596-1650)數(shù)學(xué)家們都試圖在這一天發(fā)現(xiàn)素?cái)?shù)序列的一些秩序,我們有理由相信這是一個(gè)謎

13、,人類的心靈永遠(yuǎn)無(wú)法滲入。歐拉數(shù)學(xué)中的一些美麗定理具有這樣的特性: 它們極易從事實(shí)中歸納出來(lái), 但證明卻隱藏的極深數(shù)學(xué)是科學(xué)之王高斯這就是結(jié)構(gòu)好的語(yǔ)言的好處,它簡(jiǎn)化的記法常常是深?yuàn)W理論的源泉拉普拉斯(Pierre Simon Laplace 1749-1827)如果認(rèn)為只有在幾何證明里或者在感覺的證據(jù)里才有必然,那會(huì)是一個(gè)嚴(yán)重的錯(cuò)誤柯西(Augustin Louis Cauchy 1789-1857)寫滿數(shù)學(xué)公式的紙數(shù)學(xué)的本質(zhì)在于它的自由康托爾(Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor 1845-1918)音樂(lè)能激發(fā)或撫慰情懷,繪畫使人賞心悅目,詩(shī)歌能動(dòng)人心弦

14、,哲學(xué)使人獲得智慧,科學(xué)可改善物質(zhì)生活,但數(shù)學(xué)能給予以上的一切克萊因(Christian Felix Klein 1849-1925)只要一門科學(xué)分支能提出大量的問(wèn)題, 它就充滿著生命力, 而問(wèn)題缺乏則預(yù)示獨(dú)立發(fā)展的終止或衰亡 希爾伯特(David Hilbert 1862-1943)問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟保羅哈爾莫斯(Paul Halmos 1916-2006)時(shí)間是個(gè)常數(shù),但對(duì)勤奮者來(lái)說(shuō),是個(gè)變數(shù)用分來(lái)計(jì)算時(shí)間的人比用小時(shí)來(lái)計(jì)算時(shí)間的人時(shí)間多59倍雷巴柯夫中國(guó)人物祖沖之(2張)事類相推,各有攸歸,故枝條雖分而同本干知,發(fā)其一端而已又所析理以辭,解體用圖,庶亦約而能周,通而不黷,覽之者思過(guò)半矣劉徽遲疾之率,非出神怪,有形可檢,有數(shù)可推祖沖之(429-500)新的數(shù)學(xué)方法和概念,常常比解決數(shù)學(xué)問(wèn)題本身更重要華羅庚數(shù)學(xué)表達(dá)上準(zhǔn)確簡(jiǎn)潔、邏輯上抽象普適、形式上靈活多變,是宇宙交際的理想工具周海中3科學(xué)需要實(shí)驗(yàn)但實(shí)驗(yàn)不能絕對(duì)精確如有數(shù)學(xué)理論,則全靠推論,就完全正確了這科學(xué)不能離開數(shù)學(xué)的原因許多科學(xué)的基本觀念,往往需要數(shù)學(xué)觀念來(lái)表示所以數(shù)學(xué)家有飯吃了,但不能得諾貝爾獎(jiǎng),是自然的數(shù)學(xué)中沒有諾

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