如何在數(shù)學(xué)課中引入情景教學(xué)

1、如何在數(shù)學(xué)課中引入情景教學(xué)廣東省四會(huì)市四會(huì)中學(xué) 徐道湖摘要：素質(zhì)教育的核心是創(chuàng)新，創(chuàng)新的核心是思維，而思維的核心是問(wèn)題。安排一個(gè)問(wèn)題情景，將更利于激發(fā)學(xué)生的參與欲望。情景教學(xué)有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)；情景教學(xué)有利于提高學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握水平；情景教學(xué)能培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力；情景教學(xué)能培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)新能力。關(guān)鍵詞：素質(zhì)教育 問(wèn)題 情景 數(shù)學(xué)意識(shí) 創(chuàng)新 探索一、情景教學(xué)的必要性新課程提出教師的教要“以學(xué)生的學(xué)為中心”，教師是課堂“舞臺(tái)”上的“導(dǎo)演” ，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的組織者、引導(dǎo)者與合作者，而培養(yǎng)理性思維能力是數(shù)學(xué)教育的主要目標(biāo)。但學(xué)生的日常經(jīng)驗(yàn)還不能支撐全部數(shù)學(xué)，因

2、此數(shù)學(xué)教學(xué)要把隱藏在背后的理性思考激活，要把數(shù)學(xué)的文化價(jià)值點(diǎn)穿，幫助學(xué)生體會(huì)“驀然回首，那人卻在燈火闌珊處”的數(shù)學(xué)解題意境，學(xué)生才會(huì)喜歡數(shù)學(xué)。通過(guò)多年的數(shù)學(xué)教學(xué)認(rèn)為情景教學(xué)是實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)的重要手段。二、在數(shù)學(xué)課教學(xué)中引入情景的途徑及效果1、在引課時(shí)設(shè)置情景更能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣新授課情景導(dǎo)入是教師導(dǎo)入新課時(shí)所創(chuàng)設(shè)的一個(gè)情景。它對(duì)學(xué)生開(kāi)始學(xué)習(xí)時(shí)，一下子集中注意力有著重要的意義。一般教師對(duì)于新知識(shí)的學(xué)習(xí)常用直奔主題的方法；在教學(xué)中如果能適當(dāng)創(chuàng)設(shè)情景，設(shè)計(jì)一個(gè)學(xué)生不易回答的懸念或者一個(gè)有趣的故事，不但可以激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望，而且可以起到啟示誘導(dǎo)的作用。如在教授等差數(shù)列求和公式時(shí)，有位教師先講

3、了一個(gè)數(shù)學(xué)小故事：德國(guó)的“數(shù)學(xué)王子”高斯，在小學(xué)讀書時(shí)，老師出了一道算術(shù)題：123100=?，老師剛讀完題目，高斯就在他的小黑板上寫出了答案：5050，其他同學(xué)還在一個(gè)數(shù)一個(gè)數(shù)的挨個(gè)相加呢。那么，高斯是用什么方法做得這么快呢?這時(shí)學(xué)生出現(xiàn)驚疑，產(chǎn)生一種強(qiáng)烈的探究反響。這就是今天要講的等差數(shù)列的求和方法-倒序相加法；又如數(shù)列的極限概念及無(wú)窮等比數(shù)列各項(xiàng)和的概念比較抽象，是難點(diǎn)。如對(duì)于0.9=1這一等式，有些學(xué)生學(xué)完了數(shù)列的極限這一節(jié)后仍表懷疑。為此，一位教師在教學(xué)前插入了一段“關(guān)于分牛傳說(shuō)的析疑”的故事：傳說(shuō)古代印度有一位老人，臨終前留下遺囑，要把19頭牛分給三個(gè)兒子。老大分總數(shù)的1/2，老二分

4、總數(shù)的1/4，老三分總數(shù)的1/5。按印度的教規(guī)，牛被視為神靈，不能宰殺，只能整頭分，先人的遺囑更必須無(wú)條件遵從。老人死后，三兄弟為分牛一事而絞盡腦汁，卻計(jì)無(wú)所出，最后決定訴諸官府。官府一籌莫展，便以“清官難斷家務(wù)事”為由，一推了之。鄰村智叟知道了，說(shuō)：“這好辦!我有一頭牛借給你們。這樣，總共就有20頭牛。老大分1/2可得10頭；老二分1/4可得5頭；老三分1/5可得4頭。你等三人共分去19頭牛，剩下的一頭牛再還我!”真是妙極了!不過(guò)，后來(lái)人們?cè)跉J佩之余總帶有一絲懷疑。老大似乎只該分9.5頭，最后他怎么竟得了10頭呢?學(xué)生很感興趣，老師經(jīng)過(guò)分析使問(wèn)題轉(zhuǎn)化為學(xué)生所學(xué)的無(wú)窮等比數(shù)列各項(xiàng)和公式S=a1

5、/(1q)(|q|<1)的應(yīng)用。寓數(shù)學(xué)于趣味之中。 2、 通過(guò)對(duì)問(wèn)題設(shè)置情景更容易讓學(xué)生把握數(shù)學(xué)本質(zhì)華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系的張奠宙教授在透視高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的報(bào)告中指出：數(shù)學(xué)教學(xué)的根本是握數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的目的主要看學(xué)生是否理解數(shù)學(xué)本質(zhì)，是否掌握了數(shù)學(xué)知識(shí)，是否形成數(shù)學(xué)能力。我們把人類幾千年積累的知識(shí)，取其精華，在很短的時(shí)間內(nèi)，要讓學(xué)生掌握，并形成能力，不但需要教師講解引導(dǎo)，而且對(duì)教師的講解引導(dǎo)提出更高的要求。這種課堂應(yīng)是充滿火熱思考的課堂 ，而不是游離于數(shù)學(xué)本身的表面形式上的活躍和探究。而教師角色的定位是在動(dòng)態(tài)的教學(xué)過(guò)程中，基于對(duì)學(xué)生的觀察和談話，“適時(shí)”地點(diǎn)撥思維受阻迷茫的學(xué)生，“

6、適度”地根據(jù)不同心理特點(diǎn)及不同認(rèn)知水平的學(xué)生設(shè)計(jì)不同層次的思考問(wèn)題，“適法”地針對(duì)不同類型知識(shí)選擇引導(dǎo)的方法和技巧。數(shù)學(xué)中概念性知識(shí)（包括數(shù)學(xué)思想方法）的教學(xué)需要學(xué)生對(duì)每一個(gè)數(shù)學(xué)概念構(gòu)造自己的理解， 使得“教”的作用不再是演講、解釋、或者企圖去“傳送”知識(shí)， 而是為促使學(xué)生進(jìn)行心智建構(gòu)，適時(shí)、適度、適法地創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境啟發(fā)教學(xué)。如在數(shù)學(xué)（必修5）數(shù)列概念的學(xué)習(xí)時(shí)，啟發(fā)學(xué)生通過(guò)觀察圖形特征和表示數(shù)之間的關(guān)系，適時(shí)地體會(huì)數(shù)列的各項(xiàng)的順序與其序號(hào)的對(duì)應(yīng)，歸納得出數(shù)列的定義后，為了加深對(duì)數(shù)列概念的理解，教師設(shè)計(jì)如下問(wèn)題：“1，2，3，4，5”與“5，4，3，2，1”是同一個(gè)數(shù)列嗎？與“1，3，2，4，5

7、”呢？請(qǐng)嘗試用文字?jǐn)⑹鲞@一特點(diǎn)。當(dāng)學(xué)生理解了“在兩個(gè)數(shù)列中，相同序號(hào)上的項(xiàng)相同時(shí)為相同的數(shù)列，否則為不同的數(shù)列”，再設(shè)計(jì)如下問(wèn)題：“數(shù)列中的數(shù)和它的序號(hào)是什么關(guān)系？哪個(gè)是變動(dòng)的量，哪個(gè)是隨之變動(dòng)的量？你能聯(lián)想到以前學(xué)過(guò)的哪些相關(guān)內(nèi)容？”這些問(wèn)題促使學(xué)生對(duì)數(shù)列定義進(jìn)行反思，并透過(guò)數(shù)列定義的文字，用已有的函數(shù)知識(shí)去構(gòu)造對(duì)數(shù)列概念本質(zhì)的自我理解。3、通過(guò)對(duì)學(xué)習(xí)方式設(shè)置情景更能提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力數(shù)學(xué)是一種思維的體操，它的各種思維方法不僅存在于數(shù)學(xué)之中，而且也存在于物理學(xué)、化學(xué)、甚至人文學(xué)科中，都是對(duì)生活現(xiàn)象與經(jīng)驗(yàn)的提煉。弗賴登塔爾認(rèn)為人類知識(shí)有兩類： 思辯性知識(shí)和程序性知識(shí)，思辨性知識(shí)適合“探究”

8、方式學(xué)習(xí)。 張奠宙教授認(rèn)為數(shù)學(xué)中經(jīng)驗(yàn)的知識(shí)如：無(wú)理數(shù)，復(fù)數(shù)、函數(shù)、公理化方法等，學(xué)生日常經(jīng)驗(yàn)得不出這樣的數(shù)學(xué)思想；象無(wú)理指數(shù)冪，為什么要使用弧度， 線性規(guī)劃求解等難以證明的知識(shí)，以及對(duì)數(shù)運(yùn)算、向量運(yùn)算，三角恒等變換這些主要是記憶的程序性知識(shí)不宜“探究”，學(xué)生適用“接受性”學(xué)習(xí)方式。這類似于語(yǔ)言的學(xué)習(xí)，方法是記單詞，熟語(yǔ)法，多練習(xí)，而數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)也要多注意數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言的學(xué)習(xí) 。數(shù)學(xué)中思辨性知識(shí)是指“怎么想”、“怎么做”的，它的本質(zhì)是指?jìng)€(gè)人的理解力和領(lǐng)悟性，存于個(gè)人經(jīng)驗(yàn)的體驗(yàn)中，又嵌入于實(shí)踐活動(dòng)，只能在探究活動(dòng)中通過(guò)體驗(yàn)去意會(huì)升華，對(duì)這種知識(shí)學(xué)生適用“探究”方式學(xué)習(xí)。如數(shù)學(xué)（必修5）正弦定理的教學(xué)中

9、，學(xué)生對(duì)問(wèn)題“在任意三角形中有大邊對(duì)大角，小邊對(duì)小角的邊角關(guān)系，我們是否能得到這個(gè)邊、角關(guān)系準(zhǔn)確數(shù)量化的表示呢” 探究，考慮直角三角形中的邊角準(zhǔn)確數(shù)量化關(guān)系，后把任意三角形作“高”化為直角三角形的問(wèn)題從而得證。正弦定理的證明中蘊(yùn)含將一般情形歸結(jié)為特殊情形處理的思想方法和化歸思想方法，這些思辨性方法知識(shí)通過(guò)學(xué)生自己的探究活動(dòng)得到體驗(yàn)和意會(huì)升華，和“接受性” 的教師講解是不能相提并論的。個(gè)人程序性知識(shí)的積累到質(zhì)的飛躍就內(nèi)化為方法性知識(shí)，而方法性知識(shí)的理解和領(lǐng)悟又外化于程序性知識(shí)的學(xué)習(xí)的效率和質(zhì)量。引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注不同類型的知識(shí)，選用不同的學(xué)習(xí)方式，掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，提高數(shù)學(xué)能力。4、通過(guò)對(duì)合作學(xué)習(xí)設(shè)置情景

10、能提高教學(xué)效果課堂是師生“對(duì)話的場(chǎng)所”，學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，數(shù)學(xué)教學(xué)主要是交流合作。教師和全班學(xué)生互動(dòng)討論， 也是一種師生交流合作地學(xué)習(xí)。但數(shù)學(xué)是個(gè)人思考的學(xué)科，教師所提的問(wèn)題要能引起學(xué)生的主動(dòng)思維、獨(dú)立思考，才能促使高質(zhì)量的師生的互動(dòng)。那么教師怎樣提問(wèn)呢？在學(xué)生思維的“最近發(fā)展區(qū)”內(nèi)提問(wèn)題，也就是在知識(shí)形成過(guò)程的“關(guān)鍵點(diǎn)”上，或在解題策略的“關(guān)節(jié)點(diǎn)”上，或在知識(shí)間聯(lián)系的“聯(lián)結(jié)點(diǎn)”上，或在數(shù)學(xué)問(wèn)題變式的“發(fā)散點(diǎn)”上提問(wèn)。好的提問(wèn)就是“導(dǎo)而弗牽，強(qiáng)而弗抑，開(kāi)而弗達(dá)”。另外課堂上的分組討論也是合作學(xué)習(xí)的一種方式。由于思考需要比較長(zhǎng)的時(shí)間，而沒(méi)有經(jīng)過(guò)充分的獨(dú)立思考，表面熱鬧的合作學(xué)習(xí)是形式上合作，

11、是沒(méi)有意義，也沒(méi)有實(shí)效的。要提高合作學(xué)習(xí)實(shí)效，需要課堂內(nèi)外合作結(jié)合，教師還必須正確面對(duì)合作中是主動(dòng)參與還是被動(dòng)參與，是平等還是獨(dú)裁，是獨(dú)立思考還是照抄別人等問(wèn)題，及時(shí)地給予指導(dǎo)，把內(nèi)容和要求交代清楚。如在數(shù)學(xué)（必修2）直線的傾斜角與斜率的學(xué)習(xí)時(shí)，為了加強(qiáng)對(duì)斜率的意義和作用的理解，教師布置學(xué)生課前閱讀并思考魔術(shù)師的地毯?jiǎn)栴}，把想法在組內(nèi)討論，然后選出一人在課堂上交流思辯。這樣有了課前充分的獨(dú)立思考與合作，課堂上的交流合作就能節(jié)省時(shí)間，又能深刻理解交流問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，因此提高課堂效率和合作效果。另外，情景教學(xué)也是培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)新能力有力手段情景教學(xué)中的問(wèn)題有一些是鞏固原有知識(shí)，而更多的是對(duì)學(xué)生

12、來(lái)說(shuō)第一次遇到的新情景，怎樣去實(shí)現(xiàn)問(wèn)題的解決并沒(méi)有現(xiàn)成的方法和措施可采用，需要學(xué)生根據(jù)具體的問(wèn)題情景去探索和發(fā)現(xiàn)能使問(wèn)題達(dá)到目標(biāo)狀態(tài)的方法與途徑，這個(gè)過(guò)程本身就是一個(gè)主動(dòng)探索精神的培養(yǎng)，因此情景教學(xué)有利于學(xué)生探索精神的培養(yǎng)。另一方面，情景教學(xué)中的一些問(wèn)題也不能直接依賴于已有的知識(shí)和方法，只有通過(guò)對(duì)已掌握的知識(shí)和方法的重新組合并生成新的策略和方法才能實(shí)現(xiàn)問(wèn)題的解決。很明顯，情景教學(xué)中數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的過(guò)程又是一個(gè)創(chuàng)新的過(guò)程，這一過(guò)程促使學(xué)生尋求新的途徑和方法去實(shí)現(xiàn)問(wèn)題的解決，它不僅可以使學(xué)生獲得初步的創(chuàng)新能力，同時(shí)還可以讓學(xué)生從小養(yǎng)成探索的意識(shí)和創(chuàng)新的思維習(xí)慣，為今后實(shí)現(xiàn)更高層次的創(chuàng)新奠定良好的基礎(chǔ)

13、。三、在設(shè)置情景教學(xué)應(yīng)注意的幾個(gè)原則性問(wèn)題1、問(wèn)題的性質(zhì)問(wèn)題本身的難易程度是影響數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用的客觀因素。具體來(lái)講，條件充分、簡(jiǎn)單明確的問(wèn)題容易在情景中完成；反之，條件隱蔽或解題過(guò)程比較復(fù)雜的問(wèn)題完成有時(shí)就比較困難。另外，一些比較抽象的問(wèn)題找不到合適的情景，若硬要使用情景教學(xué)反而會(huì)弄巧成拙。2、學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解水平和保持水平學(xué)生能不能順利地實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際情景中的運(yùn)用，關(guān)鍵在于他們對(duì)知識(shí)理解與保持的水平。如果他們對(duì)所要應(yīng)用的知識(shí)認(rèn)識(shí)模糊，理解淺表化，那么就不能從情景中提取整理有用信息，在解決問(wèn)題時(shí)就不可避免地會(huì)產(chǎn)生非本質(zhì)的障礙。另外，如果學(xué)生對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)保持不好，不能在頭腦里再現(xiàn)解決問(wèn)題所必要的數(shù)學(xué)知識(shí)，那么情景教學(xué)也是收效頗低的。3、學(xué)生的智力活動(dòng)水平數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用與學(xué)生的智力活動(dòng)水平也有密切關(guān)系，特別是完成那些比較復(fù)雜的問(wèn)題，一方面學(xué)生要善于分析情景中顯示的問(wèn)題，包括蘊(yùn)含的題意的理解和解題策略的選擇等；另一方面要求學(xué)生能正確的判斷和推理，有時(shí)還需連續(xù)推理。另外，數(shù)學(xué)知識(shí)在情景中的應(yīng)用對(duì)學(xué)生的思維敏捷性和靈活性也有一定的要求，只有