2010年河南省中考數(shù)學(xué)試卷解析(共13頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2010年河南省初中學(xué)業(yè)水平暨高級(jí)中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試卷解讀李世臣 （河南省周口市川匯區(qū)教體局教研室 ）2010年河南省初中學(xué)業(yè)水平暨高級(jí)中等學(xué)校招生考試試卷數(shù) 學(xué)注意事項(xiàng)：1本試卷共8頁(yè)，三大題，滿分120分，考試時(shí)間100分鐘請(qǐng)用藍(lán)、黑色鋼筆或圓珠筆直接答在試卷上2答題前將密封線以內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚題 號(hào)一二三總 分167151617181920212223分 數(shù)參考公式：二次函數(shù)（）圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為得分評(píng)卷人一、選擇題（每小題3分，共18分）下列各小題均有四個(gè)答案，其中一個(gè)是正確的，將正確答案的代號(hào)字母填入題后括號(hào)內(nèi) 1的相反數(shù)是【 】 （A） （B） （C）

2、（D）【答案】A 【評(píng)析】作為整張?jiān)嚲淼牡谝活}，直接考查“相反數(shù)”，不偏不難，有利于學(xué)生穩(wěn)定情緒，增強(qiáng)信心，進(jìn)入考試的正常狀態(tài)，發(fā)揮水平【課標(biāo)】借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對(duì)值的意義，會(huì)求有理數(shù)的相反數(shù)與絕對(duì)值（絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)不含字母）2我省2009年全年生產(chǎn)總值比2008年增長(zhǎng)10.7%，達(dá)到約19367億元19367億元用科學(xué)記數(shù)法表示為【 】（A）元 （B）元（C）元 （D）元【答案】B 【評(píng)析】該知識(shí)點(diǎn)自05年實(shí)行課改以來(lái)，除09年以外，每年都要考查，這里結(jié)合我省經(jīng)濟(jì)發(fā)展實(shí)際，旨在使學(xué)生的解題過(guò)程成為一個(gè)知識(shí)信息生成的過(guò)程，具有教育性和現(xiàn)實(shí)意義該知識(shí)點(diǎn)需要注意單位和小數(shù)的科學(xué)計(jì)數(shù)法表示【課標(biāo)】

3、了解整數(shù)指數(shù)冪的意義和基本性質(zhì)，會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)（包括在計(jì)算器上表示）3在某次體育測(cè)試中，九年級(jí)三班6位同學(xué)的立定跳遠(yuǎn)成績(jī)（單位：m）分別為：1.71，1.85，1.85，1.96，2.10，2.31則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和極差分別是【 】（A）1.85和0.21 （B）2.11和0.46（C）1.85和0.60 （D）2.31和0.60【答案】C 【評(píng)析】通過(guò)體育測(cè)試這樣一個(gè)每位學(xué)生都熟知的學(xué)生生活的情景進(jìn)行設(shè)置，極具公平性直接考查眾數(shù)、極差等統(tǒng)計(jì)知識(shí)，具有一定的概括性，體現(xiàn)了統(tǒng)計(jì)來(lái)源于生活、應(yīng)用于生活的思想【課標(biāo)】探索如何表示一組數(shù)據(jù)的離散程度，會(huì)計(jì)算極差和方差，并會(huì)用它們表示數(shù)據(jù)的離散程度

4、（第4題）ABCDE4如圖，ABC中，點(diǎn)D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，則下列結(jié)論：BC=2DE；ADEABC；其中正確的有【 】（A）3個(gè) （B）2個(gè) （C）1個(gè) （D）0個(gè)【答案】A 【評(píng)析】涉及三角形中位線的圖形是一個(gè)重要的基本圖形，其蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)較多，綜合性較強(qiáng)，但難度又不大，因此常被命題人眷顧，此題涵蓋了中位線性質(zhì)、三角形相似、比例線段等知識(shí)，是一道非常好的題目5方程的根是【 】（A） （B）（C） （D）【答案】DAyC（第6題）ABOBx【評(píng)析】本題是最基本的一元二次方程的求解，旨在考查解一元二次方程的基本方法和基本解題過(guò)程6如圖，將ABC繞點(diǎn)C（0，-1）旋轉(zhuǎn)180得到ABC

5、，設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為【 】（A） （B） （C） （D）【答案】D【評(píng)析】此題將圖形與坐標(biāo)、旋轉(zhuǎn)有機(jī)結(jié)合起來(lái)，將圖形的旋轉(zhuǎn)變化（動(dòng)態(tài)）與準(zhǔn)確定位（靜態(tài)）有機(jī)結(jié)合起來(lái)，考查學(xué)生在圖形變換過(guò)程中的觀察、探究、判斷能力以及數(shù)形結(jié)合思想方法的運(yùn)用能力，體現(xiàn)了重要的思想方法重點(diǎn)考查的思路認(rèn)真閱讀領(lǐng)會(huì)題意后，抓住運(yùn)動(dòng)的本質(zhì)特點(diǎn)，可將本題簡(jiǎn)化為線段AC繞著端點(diǎn)C逆旋轉(zhuǎn)180后，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；或者已知線段一個(gè)端點(diǎn)和中點(diǎn)坐標(biāo)，求另一端點(diǎn)的坐標(biāo)；或者將圖形（坐標(biāo)系）整體向上（向下）平移一個(gè)單位這道題作為選擇題的把關(guān)題，其難度提升在于坐標(biāo)點(diǎn)的符號(hào)化，以此來(lái)甄別初中生符號(hào)感的水平但解決這類含有字母的選擇題

6、時(shí)，使用特殊值法非常奏效即將對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)特殊化，進(jìn)行驗(yàn)證此方法只能作為最后考試技巧交給學(xué)生，平時(shí)教學(xué)中還應(yīng)當(dāng)進(jìn)行正面解答，以深刻領(lǐng)會(huì)考試的意圖，檢驗(yàn)考查目標(biāo)的達(dá)成情況得分評(píng)卷人二、填空題（每小題3分，共27分）7計(jì)算=_【答案】5【評(píng)析】本題考查絕對(duì)值、平方、加減運(yùn)算等基本概念和技能，屬于基本送分題（第8題）012123458若將三個(gè)數(shù)，表示在數(shù)軸上，其中能被如圖所示的墨跡覆蓋的數(shù)是_【答案】【評(píng)析】本題考查數(shù)感、數(shù)學(xué)估算能力、數(shù)形結(jié)合思想9寫出一個(gè)y隨x增大而增大的一次函數(shù)的解析式：_【答案】答案不唯一，如yx等【評(píng)析】此題涉及到函數(shù)知識(shí)的考查，同時(shí)又是結(jié)論開(kāi)放性試題，給學(xué)生足夠的自由選擇的

7、空間，使得不同程度的學(xué)生都可以在這道題上得以發(fā)揮該題出現(xiàn)學(xué)生書寫含有字母系數(shù)或常數(shù)項(xiàng)的現(xiàn)象，只要給出字母的控制條件，使得解析式符合題目要求就應(yīng)該給分（第10題）110將一副直角三角板如圖放置，使含30角的三角板的短直角邊和含45角的三角板的一條直角邊重合，則1的度數(shù)為_(kāi)【答案】75【評(píng)析】該題入口寬，解法靈活，涉及的基本圖形可歸結(jié)為問(wèn)題如圖，在演變過(guò)程中，A+B+C+D=360保持不變?nèi)粢胗邢蚪牵ǚ较虻脑撟兞浚鏁r(shí)針為正，順時(shí)針為負(fù)），則可將問(wèn)題推廣到任意星型角的求和問(wèn)題，即沿著星型角的邊運(yùn)動(dòng)，方向的該變量的代數(shù)和等于自轉(zhuǎn)的角度ABCDABCDABCD2D1AB1CDB2三角板是學(xué)生最為熟悉

8、的工具，用一副三角板（角的特征和邊的關(guān)系），或者相同的三角板進(jìn)行組合圖形，或者作圖形變換，可以演變出非常豐富精彩的數(shù)學(xué)問(wèn)題，基于它的低起點(diǎn)、高落點(diǎn)、可操作等特點(diǎn)，三角板問(wèn)題已為中考數(shù)學(xué)的熱點(diǎn)問(wèn)題，我省近幾年的中考數(shù)學(xué)試題中就頻繁出現(xiàn)平時(shí)多引導(dǎo)學(xué)生擺弄三角板，通過(guò)拼、湊、疊、平移和旋轉(zhuǎn)等變換，多猜想、多探討、多思考、多研究，使學(xué)生在一個(gè)充滿探索的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中理解數(shù)學(xué)，提出新問(wèn)題，解決新問(wèn)題，從中感受數(shù)學(xué)創(chuàng)造的樂(lè)趣，增進(jìn)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，形成應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)（第11題）ABCDO11如圖，AB切O于點(diǎn)A，BO交O于點(diǎn)C，點(diǎn)D是上異于點(diǎn)C、A的一點(diǎn)，若ABO=32，則ADC的度數(shù)是_【答案】29 【評(píng)

9、析】本題考查直線與圓相切的性質(zhì)、直角三角形銳角互余、圓周角與圓心角的關(guān)系等知識(shí)點(diǎn)，常規(guī)題型，難度適中，若“點(diǎn)D是上異于點(diǎn)C、A的一點(diǎn)”改為“點(diǎn)D是圓周上異于點(diǎn)C、A的一點(diǎn)”，會(huì)出現(xiàn)兩種情況多解問(wèn)題多考查學(xué)生思維的縝密性，學(xué)生漏解的根本原因多是對(duì)問(wèn)題考慮不周，這需要引導(dǎo)學(xué)生加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)的理解，增加多解問(wèn)題的知識(shí)積累12現(xiàn)有點(diǎn)數(shù)為2，3，4，5的四張撲克牌，背面朝上洗勻，然后從中任意抽取兩張，這兩張牌上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率為_(kāi)【答案】（第13題）主視圖左視圖【評(píng)析】概率與統(tǒng)計(jì)在人們生活中的重要作用決定了它成為數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中不可缺少的組成部分本題從以下兩方面體現(xiàn)了課標(biāo)的要求：一是按照概率這個(gè)

10、數(shù)學(xué)分支發(fā)展起源的特點(diǎn)，本題背景“抽取撲克牌”具有明顯的游戲色彩，符合概率的定義；二是解答本題需要用到列表或畫樹(shù)狀圖的基本方法背景為考生所熟悉，問(wèn)題設(shè)置難易適中本題易錯(cuò)點(diǎn)是確定是否重復(fù)抽取13如圖是由大小相同的小正方體組成的簡(jiǎn)單幾何體的主視圖和左視圖那么組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)最多為_(kāi)【答案】7 （第14題）ABCDE【評(píng)析】“視圖”是以在“視”的基礎(chǔ)上的“對(duì)應(yīng)”為特征，建立起三維的幾何體與二維的平面圖形之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系；本題給出三視圖中的主、左兩視圖，逆向考查其直觀圖的特征，適當(dāng)?shù)丶哟罅藢?duì)學(xué)生空間觀念的考查力度，解題時(shí)需要在大腦中模擬主視、左視二種可視活動(dòng)，同時(shí)也考察了學(xué)生的觀察能力、歸

11、納概括能力和逆向思維能力，題目立足課本，背景公平自然，也促進(jìn)我們的數(shù)學(xué)課堂要關(guān)注具體的數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，給學(xué)生積累思維的基礎(chǔ)14如圖矩形ABCD中，AB=1，AD=，以AD的長(zhǎng)為半徑的A交BC于點(diǎn)E，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)【答案】【評(píng)析】解答本題需要連結(jié)AE，判定扇形角的度數(shù)該題將圓與矩形結(jié)合在一起，涉及到矩形、扇形、45角直角三角形的性質(zhì)及其面積計(jì)算，考察了學(xué)生的觀察、分析、轉(zhuǎn)化能力和對(duì)立統(tǒng)一、數(shù)形結(jié)合等思想方法的運(yùn)用此題出錯(cuò)的因素有兩點(diǎn)，一是不會(huì)添加輔助線；二是結(jié)論合成化簡(jiǎn)（沒(méi)必要）出錯(cuò)（第15題）ADCBE15如圖，RtABC中，C=90，ABC=30，AB=6點(diǎn)D在AB邊上，點(diǎn)E是BC邊

12、上一點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合），且DA=DE，則AD的取值范圍是_【答案】2AD3【評(píng)析】雖然本題題干只涉及到30角的直角三角形和相等線段，問(wèn)題呈現(xiàn)簡(jiǎn)單明了，但卻蘊(yùn)涵豐富，體現(xiàn)了在知識(shí)的交匯點(diǎn)、以能力立意的命題理念，考查學(xué)生在幾何圖形的運(yùn)動(dòng)變化中，探索發(fā)現(xiàn)確定特殊位置的能力，滲透了動(dòng)與靜既對(duì)立又統(tǒng)一的辯證思想，使學(xué)生活躍思維、升華認(rèn)知解決本題的關(guān)鍵是確定2AD下面是該題的不同解法：直線與圓的位置關(guān)系：，；垂線段最短:，；三角函數(shù)：，；分式函數(shù): ，（用換元法、判別式法可解）；垂線段最短：ADEG，；平行線間距離最短：，平方非負(fù)數(shù)：，正弦定理：BDE中，該題的解題思路還有探究的空間三、解答題（本大題

13、共8個(gè)大題，滿分75分）得分評(píng)卷人16（8分）已知將它們組合成或的形式，請(qǐng)你從中任選一種進(jìn)行計(jì)算，先化簡(jiǎn)，再求值，其中【答案】選一：(AB)C1分5分7分當(dāng)x3時(shí)，原式8分選二：ABC1分3分4分7分當(dāng)x3時(shí)，原式 8分【評(píng)析】代數(shù)中的化簡(jiǎn)求值是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)所規(guī)定的一項(xiàng)基本內(nèi)容，它涉及到對(duì)運(yùn)算的理解以及運(yùn)算技能的掌握兩個(gè)方面本題以兩種形式呈現(xiàn)問(wèn)題讓學(xué)生選擇，給學(xué)生一定的自由度，學(xué)生可根據(jù)自己的解題特點(diǎn)進(jìn)行篩選，體現(xiàn)了對(duì)學(xué)生的人文關(guān)懷，同時(shí)也不失對(duì)平方差公式、分式的四則運(yùn)算、分式的基本形式等核心知識(shí)的考查得分評(píng)卷人17（9分）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，ABC和ABC關(guān)于AC所在的直線對(duì)稱

14、，AD和BC相交于點(diǎn)O，連接BB（1）請(qǐng)直接寫出圖中所有的等腰三角形（不添加字母）；ABOBCD（2）求證：ABOCDO【答案】 ABB，AOC，BBC 3分 在ABCD中，ABDC，ABCD由軸對(duì)稱知ABAB，ABCABCABCD，ABOD7分在ABO和CDO中，ABOD，AOBCOD，ABCD，ABOCDO9分【評(píng)析】本題容易在教材中找到原形，屬于基本題型，通過(guò)對(duì)等腰三角形、平行四邊形、全等三角形、軸對(duì)稱圖形等相關(guān)知識(shí)的運(yùn)用，考查學(xué)生嚴(yán)密的邏輯思維能力和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)表達(dá)能力此題給我們啟示是，在教學(xué)過(guò)程中，不要誤解課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)教學(xué)的要求，將教學(xué)極端化，而是更加重視對(duì)雙基的教學(xué)，重視引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)對(duì)

15、數(shù)學(xué)本質(zhì)問(wèn)題的理解，在改變學(xué)生學(xué)習(xí)方式的同時(shí)，對(duì)基礎(chǔ)的常規(guī)題目仍然作為教學(xué)的重點(diǎn)得分評(píng)卷人18（9分）“校園手機(jī)”現(xiàn)象越來(lái)越受到社會(huì)的關(guān)注“五一”期間，小記者劉凱隨機(jī)調(diào)查了城區(qū)若干名學(xué)生和家長(zhǎng)對(duì)中學(xué)生帶手機(jī)現(xiàn)象的看法，統(tǒng)計(jì)整理并制作了如下的統(tǒng)計(jì)圖：（1）求這次調(diào)查的家長(zhǎng)人數(shù)，并補(bǔ)全圖；（2）求圖中表示家長(zhǎng)“贊成”的圓心角的度數(shù)；（3）從這次接受調(diào)查的學(xué)生中，隨機(jī)抽查一個(gè)，恰好是“無(wú)所謂”態(tài)度的學(xué)生的概率是多少？學(xué)生及家長(zhǎng)對(duì)中學(xué)生帶手機(jī)的態(tài)度統(tǒng)計(jì)圖學(xué)生及家長(zhǎng)對(duì)中學(xué)生帶手機(jī)的態(tài)度統(tǒng)計(jì)圖圖 圖【答案】家長(zhǎng)人數(shù)為 8020%400 3分（正確補(bǔ)全圖）5分 表示家長(zhǎng)“贊成”的圓心角的度數(shù)為 360367

16、分學(xué)生恰好持“無(wú)所謂”態(tài)度的概率是 0.15 9分【評(píng)析】本題設(shè)計(jì)的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖信息相關(guān)，要求考生用統(tǒng)計(jì)的眼光去獲取信息、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，解釋現(xiàn)象并做出判斷學(xué)生只有在對(duì)兩種統(tǒng)計(jì)圖的本質(zhì)理解的基礎(chǔ)上綜合考慮，才能解答本題發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計(jì)觀念，提高統(tǒng)計(jì)技能是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的一個(gè)重要目標(biāo)，雖然統(tǒng)計(jì)過(guò)程十分繁瑣，但由于筆試的局限性，目前的數(shù)學(xué)考試中無(wú)法涉及到數(shù)據(jù)的收集環(huán)節(jié)，只能把數(shù)據(jù)信息的提取、表示、分析以及分析結(jié)果的表達(dá)與運(yùn)用等作為考查的重點(diǎn)本題背景設(shè)置自然而新穎，依托“校園手機(jī)”這一學(xué)生親身體會(huì)和社會(huì)關(guān)注熱點(diǎn)，具有良好的現(xiàn)實(shí)性和教育性，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)課標(biāo)理念本題的設(shè)計(jì)呈現(xiàn)了學(xué)生的數(shù)學(xué)社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的全過(guò)程，啟發(fā)我們

17、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與社會(huì)生活關(guān)系密切，關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更要關(guān)注數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng) 得分評(píng)卷人19（9分）如圖，在梯形ABCD中，AD/BC，E是BC的中點(diǎn)，AD=5，BC=12，CD=，C=45，點(diǎn)P是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)PB的長(zhǎng)為xADBPEC（1）當(dāng)x的值為_(kāi)時(shí)，以點(diǎn)P、A、D、E為頂點(diǎn)的四邊形為直角梯形；（2）當(dāng)x的值為_(kāi)時(shí)，以點(diǎn)P、A、D、E為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形；（3）點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，以P、A、D、E為頂點(diǎn)的四邊形能否構(gòu)成菱形？試說(shuō)明理由【答案】 3或8；（本空共2分，每答對(duì)一個(gè)給1分）2分 1或11；（本空共4分，每答對(duì)一個(gè)給2分）6分 由知，當(dāng)BP11時(shí)，以點(diǎn)P、A、D、E為頂點(diǎn)的四邊

18、形為平行四邊形 EPAD57分過(guò)D作DFBC于F，則DFFC4，F(xiàn)P3DP58分 EPDP，故此時(shí)PDAE是菱形即以點(diǎn)P、A、D、E為頂點(diǎn)的四邊形能構(gòu)成菱形9分【評(píng)析】本題以點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)引起圖形變化為背景，融操作、分析、猜想、計(jì)算、推理于一體，既考查了學(xué)生對(duì)圖形變換、勾股定理、特殊四邊形等基礎(chǔ)知識(shí)的掌握程度，也考查了對(duì)這些知識(shí)的綜合運(yùn)用能力，同時(shí)也考查了學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想和建模思想美中不足的是圖形中線段AP、DE容易引起誤導(dǎo)，造成不少學(xué)生解答不全，若去掉這些線段，此題則完美無(wú)缺了得分評(píng)卷人20（9分）為鼓勵(lì)學(xué)生參加體育鍛煉，學(xué)校計(jì)劃拿出不超過(guò)1600元的資金再購(gòu)買一批籃球和排球已知籃球和排球的單價(jià)

19、比為3:2單價(jià)和為80元（1）籃球和排球的單價(jià)分別是多少元？（2）若要求購(gòu)買的籃球和排球的總數(shù)量是36個(gè)，且購(gòu)買的籃球數(shù)量多于25個(gè)，有哪幾種購(gòu)買方案？【答案】設(shè)籃球的單價(jià)為x元，則排球的單價(jià)為元依題意得3分解得即籃球和排球的單價(jià)分別是48元、32元4分設(shè)購(gòu)買的籃球數(shù)量為個(gè)，則購(gòu)買的排球的數(shù)量為（）個(gè)6分解得25n287分而n為整數(shù)，所以其取值為26，27，28，對(duì)應(yīng)的的值為10，9，8所以共有三種購(gòu)買方案方案一：購(gòu)買籃球26個(gè)，排球10個(gè)；方案二：購(gòu)買籃球27個(gè)，排球9個(gè)；方案三：購(gòu)買籃球28個(gè)，排球8個(gè)【評(píng)析】列方程（組）和不等式（組）解應(yīng)用題在課程標(biāo)準(zhǔn)中占有非常重要的地位，較之大綱要求，

20、更強(qiáng)調(diào)應(yīng)用題與實(shí)際問(wèn)題的聯(lián)系本題是以學(xué)生體育活動(dòng)中的體育器材為背景，親切自然，入題容易，旨在考查學(xué)生“根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系列出方程（組）和不等式（組）解決簡(jiǎn)單問(wèn)題”的能力，要求考生在理解題意的基礎(chǔ)上，將所需解決的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題立足于基本知識(shí)、基本技能，考查了學(xué)生的建模思想、分類討論思想此題雖然簡(jiǎn)單，但得滿分的并不多，究其原因多表現(xiàn)在書寫雜亂無(wú)章、不知所云，啟示我們?cè)诮虒W(xué)中要注重課堂板書的規(guī)范性和作業(yè)書寫的規(guī)范性本題若滲透方案優(yōu)化問(wèn)題，使學(xué)生體會(huì)到做出科學(xué)決策或提出合理化建議應(yīng)建立在數(shù)學(xué)計(jì)算、推論論證的基礎(chǔ)上，更能體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值得分評(píng)卷人（第21題）ABCOEDPxy21（9分

21、）如圖，直線與反比例函數(shù)的圖象交于A，B兩點(diǎn)（1）求、的值；（2）直接寫出時(shí)x的取值范圍；（3）如圖，等腰梯形OBCD中，BC/OD，OB=CD，OD邊在x軸上，過(guò)點(diǎn)C作CEOD于點(diǎn)E，CE和反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)P，當(dāng)梯形OBCD的面積為12時(shí)，請(qǐng)判斷PC和PE的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由【答案】 由題意知k21661分 反比例函數(shù)的解析式為y又B(a，3) 在y的圖象上， a2 B (2，3) 直線yk1xb 過(guò)A (1，6)，B (2，3)兩點(diǎn)，4分 x的取值范圍為1x26分 當(dāng)S梯形OBCD12時(shí)，PCPE7分設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(m，n)， BCOD，CEOD，BOCD，B(2，3)， C(m，

22、3)，CE3，BCm2，ODm2 S梯形OBCD（BCOD）CE2，即12（m2m2）32 m4又mn6， n1.5即PECE PCPE10分【評(píng)析】本題將一次函數(shù)、反比例函數(shù)、不等式、方程、等腰梯形等知識(shí)交匯在一起，并滲透待定系數(shù)法、數(shù)形結(jié)合思想等數(shù)學(xué)思想方法的考查，是一個(gè)綜合性較強(qiáng)的好題目，而題目設(shè)計(jì)從簡(jiǎn)單問(wèn)題入手，設(shè)置了不同思維水平的小題，難度呈階梯式上升，給不同層次的學(xué)生創(chuàng)設(shè)了層次分明的選擇空間，使他們都能從中獲得相當(dāng)?shù)姆謹(jǐn)?shù)，該題考查全面，又具有很好的區(qū)分度22（10分）（1）操作發(fā)現(xiàn)AEDBCFG如圖，矩形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，將ABE沿BE折疊后得到GBE，且點(diǎn)G在矩形ABC

23、D內(nèi)部小明將BG延長(zhǎng)交DC于點(diǎn)F，認(rèn)為GF=DF，你同意嗎？說(shuō)明理由（2）問(wèn)題解決保持（1）中的條件不變，若DC=2DF，求的值；（3）類比探求保持（1）中條件不變，若DC=nDF，求的值【答案】同意，連接EF，則EGFD90，EGAEED，EFEF RtEGFRtEDF GFDF3分 由知，GFDF設(shè)DFx，BCy，則有GFx，ADy.DC2DF，CFx，DCABBG2xBFBGGF3x在RtBCF中，BC2CF2BF2，即y2x2(3x)2y2x，6分由知，GF=DF，設(shè)DFx，BCy，則有GFx，ADyDCnDF，DCABBGnxCF(n1)x，BFBGGF(n1)x在RtBCF中，BC

24、2CF2BF2，即y2(n1)x2(n1)x2y2x（或）10分【評(píng)析】本題立意新穎，是整個(gè)試卷的亮點(diǎn)“操作發(fā)現(xiàn)問(wèn)題解決類比探究”本題所呈現(xiàn)的是完整的探究性學(xué)習(xí)過(guò)程，解答本題，學(xué)生需要經(jīng)歷觀察、猜想、判斷、證明、推廣等數(shù)學(xué)活動(dòng)本題的意義不僅在于考查學(xué)生對(duì)矩形、三角形、勾股定理、解方程等知識(shí)的本質(zhì)理解與掌握，在很大程度上是檢驗(yàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程和學(xué)習(xí)方式，考查學(xué)生的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)過(guò)程充分體現(xiàn)了新課標(biāo)理念，對(duì)課堂教學(xué)具有很好的導(dǎo)向作用學(xué)生典型錯(cuò)誤有三：第問(wèn)不下結(jié)論就說(shuō)明理由，答題不規(guī)范，如果理由錯(cuò)誤會(huì)導(dǎo)致結(jié)論也不得分；混淆角平分線的判定與性質(zhì)；第問(wèn)受圖形影響，仍然使用中條件建議給出備選圖形，或讓學(xué)生從新畫出示意圖，或讓學(xué)生驗(yàn)證中的結(jié)論，皆可避免重復(fù)使用條件的情況得分評(píng)卷人ABCMyxO23（11分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線經(jīng)過(guò)A，B，C三點(diǎn)（1）求拋物線的解析式；（2）若點(diǎn)M為第三象限內(nèi)拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，AMB的面積為S求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值（3）若點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是直線上的動(dòng)點(diǎn)，判斷有幾個(gè)位置能夠使得點(diǎn)P、Q、B、O為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，直接寫出相應(yīng)的點(diǎn)Q的坐標(biāo)【答案】設(shè)拋物線的解析式為 yax2bxc (a0)，則有 解得 a，b1，c4 拋物線的解