核反應(yīng)堆物理分析復(fù)習(xí)

1、核反應(yīng)堆物理復(fù)習(xí)分析資料整理一名詞解釋中子核反應(yīng)類(lèi)型： 勢(shì)散射、直接相互作用、復(fù)合核的形成微觀截面：一個(gè)粒子入射到單位面積內(nèi)只含一個(gè)靶核的靶子上所發(fā)生的反應(yīng)概率，或表示一個(gè)入射粒子同單位面積靶上一個(gè)靶核發(fā)生反應(yīng)的概率。宏觀截面： 表征一個(gè)中子與單位體積內(nèi)原子核發(fā)生核反應(yīng)的平均概率。中子通量： 表示單位體積內(nèi)所有中子在單位時(shí)間內(nèi)穿行距離的總和。核反應(yīng)率： 每秒每單位體積內(nèi)的中子與介質(zhì)原子核發(fā)生作用的總次數(shù)(統(tǒng)計(jì)平均值 )。多普勒效應(yīng)：由于靶核的熱運(yùn)動(dòng)隨溫度的增加而增加，所以這時(shí)共振峰的寬度將隨著溫度的上升而增加，同時(shí)峰值也逐漸減小，這種現(xiàn)象稱(chēng)為多普勒效應(yīng)或多普勒展寬。截面隨中子能量的變化規(guī)律：1

2、） 低能區(qū)（ E<1eV），吸收截面隨中子能量減小而增大，大致與中子的速度成反比，亦稱(chēng)吸收截面的1/v 區(qū)。 2） 中能區(qū)（ 1eV<E<10keV） ,在此能區(qū)許多重元素核的截面出現(xiàn)了許多峰值，這些峰一般稱(chēng)為共振峰。3） 快中子區(qū)（ E>10keV） ,截面一般都很小，通常小于 10 靶，而且截面隨能量變化也趨于平滑。中子循環(huán)： 快中子倍增系數(shù)：由一個(gè)初始裂變中子所得到的，慢化到U-238 裂變閾能以下的平均中子數(shù)。逃脫共振幾率P：慢化過(guò)程中逃脫共振吸收的中子所占的份額。熱中子利用系數(shù)f:(燃料吸收的熱中子數(shù) )/ （被吸收的全部熱中子數(shù)，包括被燃料，慢化劑，冷卻劑，

3、結(jié)構(gòu)材料等所有物質(zhì)吸收的熱衷子數(shù)）。 有效裂變中子數(shù)：燃料每吸收一個(gè)熱中子所產(chǎn)生的平均裂變中子數(shù)?？熘凶硬恍孤茁?Vs：快中子沒(méi)有泄漏出堆芯的幾率。 熱中子不泄漏幾率 Vd ：熱中子在擴(kuò)散過(guò)程中沒(méi)有泄漏出堆芯的幾率。 四因子公式：Pf六因子公式： K PfVsVd1時(shí)間不多，快快快核反應(yīng)堆物理復(fù)習(xí)分析資料整理直接相互作用 ：入射中子直接與靶核內(nèi)的某個(gè)核子碰撞，使其從核里發(fā)射出來(lái)， 而中子卻留在了靶核內(nèi)的核反應(yīng)。中子的散射 ：散射是使中于慢化 (即使中子的動(dòng)能減小 )的主要核反應(yīng)過(guò)程。非彈性散射： 中子首先被靶核吸收而形成處于激發(fā)態(tài)的復(fù)合核，然后靶核通過(guò)放出中子并發(fā)射射線而返回基態(tài)。彈性散射：

4、 分為共振彈性散射和勢(shì)散射。平均自由程：中子在介質(zhì)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，與原子核連續(xù)兩次相互作用之間穿行的平均距離叫作平均自由程。中子通量密度： 某點(diǎn)處中子密度與相應(yīng)的中子速度的乘積，表示單位體積內(nèi)所有中子在單位時(shí)間內(nèi)穿行距離的總和。瞬發(fā)中子和緩發(fā)中子： 裂變中， 99以上的中子是在裂變的瞬間(約 10-14s)發(fā)射出來(lái)的，把這些中子叫瞬發(fā)中子；裂變中子中，還有小于1的中子是在裂變碎片衰變過(guò)程中發(fā)射出來(lái)的，把這些中子叫緩發(fā)中子。常用慢化劑： 水、重水、 Be、石墨慢化密度： 在 r 處每秒每單位體積內(nèi)慢化到能量E 以下的中子數(shù)。慢化時(shí)間： 裂變中子能量由裂變能慢化到熱能所需要的平均時(shí)間。中子能譜 ：1 熱

5、中子區(qū)：麥克斯韋譜；2 慢化區(qū)：費(fèi)米譜；3 快中子區(qū)：裂變譜。擴(kuò)散時(shí)間： 無(wú)限介質(zhì)內(nèi)熱中子在自產(chǎn)生至被俘獲以前所經(jīng)過(guò)的平均時(shí)間。2時(shí)間不多，快快快核反應(yīng)堆物理復(fù)習(xí)分析資料整理平均壽命：在反應(yīng)堆動(dòng)力學(xué)計(jì)算中往往需要用到快中子自裂變產(chǎn)生到慢化成為熱中子，直至最后被俘獲的平均時(shí)間，稱(chēng)為中子的平均壽命。分界能或縫合能： 通常把某個(gè)分界能量Ec 以下的中子稱(chēng)為熱中子，Ec 稱(chēng)為分界能或縫合能。對(duì)數(shù)能降 ：中子在慢化過(guò)程中能量的減少斐克定律： 中子流密度 J 正比于負(fù)的中子通量密度梯度。斐克定律的物理解釋 ：平面 x=0 的左邊的碰撞密度比右邊的大，因而大概可以預(yù)料， 有正的中子流存在，這與菲克定律給出的

6、相矛盾。但是，由于下述理由，這樣的中子流不會(huì)出現(xiàn)。雖然左邊的碰撞率較大是完全對(duì)的，但是由于較大的Es 值使中子在該區(qū)的衰減也較大，因此，左邊被散射的中子實(shí)際達(dá)到 x=0 的平面的幾率小于中子從右邊同樣距離處被散射而到達(dá)該平面的幾率?？梢宰C明，所增加的碰撞密度的效應(yīng)和增加的衰減的效應(yīng)恰好抵消，所以沒(méi)有凈中子流。 所以推導(dǎo)菲克定律是所用的均勻介質(zhì)的假設(shè)并不是菲克定律能夠成立的一個(gè)嚴(yán)格要求，擴(kuò)散長(zhǎng)度： 熱中子擴(kuò)散長(zhǎng)度的平方等于熱中子從產(chǎn)點(diǎn)到被吸收點(diǎn)的均方飛行距離的六分之一。中子流密度 ：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)穿過(guò)與流動(dòng)方向垂直的單位表面面積的凈中子數(shù)。中子角密度： 在 r 處單位體積內(nèi)和能量為E 的單位能量間隔

7、內(nèi)，運(yùn)動(dòng)方向?yàn)榈膯挝涣Ⅲw角內(nèi)的中子數(shù)目。慢化長(zhǎng)度： 中子從慢化成為熱中子處到被吸收為止在介質(zhì)中運(yùn)動(dòng)所穿行的直線距離。徙動(dòng)長(zhǎng)度： 快中子從源點(diǎn)產(chǎn)生到變?yōu)闊嶂凶佣晃諘r(shí)所穿行的直線距離為rM 。反射層節(jié)?。?反應(yīng)堆由于加上反射層所引起的臨界尺寸的減小。3時(shí)間不多，快快快核反應(yīng)堆物理復(fù)習(xí)分析資料整理反射層的作用：減少芯部中子泄漏， 從而使得芯部的臨界尺寸要比無(wú)反射層時(shí)的小，節(jié)省一部分燃料；提高反應(yīng)堆的平均輸出功率。反射層材料選?。?散射截面大；吸收截面小；良好的慢化能力功率分布展平： 芯部分區(qū)布置； 可燃毒物的合理布置； 采用化學(xué)補(bǔ)償劑及部分長(zhǎng)度控制棒以展平軸向通量分布。氙中毒：氙振蕩引起局部功率

8、上升，使燃料元件局部過(guò)熱，導(dǎo)致燃料元件的損害；堆內(nèi)溫度場(chǎng)交替上升，加速堆內(nèi)材料的應(yīng)力破壞。反應(yīng)堆尺寸較大；通量密度較高；對(duì)熱中子通量密度有顯著的擾動(dòng)。大的負(fù)溫度系數(shù)；移動(dòng)控制棒加以補(bǔ)償。碘坑現(xiàn)象及形成原因 。 1) 反應(yīng)堆在某一功率下運(yùn)行較長(zhǎng)時(shí)間后，氙135 的衰變和俘獲反應(yīng)的消失速度與生成速度相等，即與碘135 的衰變速度相等，碘135 和氙 135 都達(dá)到了平衡狀態(tài)。2) 此時(shí)停堆（降功率），氙的俘獲反應(yīng)不再發(fā)生（或減小） ，氙的消失途徑只能（或主要）通過(guò)衰變消失，而碘也不再生成（或生成速度減小） ，因?yàn)榈獾陌胨テ谛∮陔陌胨テ?，即單位時(shí)間內(nèi)的由碘生成氙的速度大于氙的衰變消失的速度，因此，

9、氙的濃度比停堆時(shí)的濃度呈上升趨勢(shì)。3) 因?yàn)榉磻?yīng)堆已停堆（或降功率），碘不再生成（或生成速度變?。?，因此氙的濃度在達(dá)最大值開(kāi)始下降，直至衰變到很少（或到達(dá)新的濃度，比原功率下?。?。 4) 氙起到吸收中子的作用，因此，反應(yīng)性變化上體現(xiàn)出碘坑。最優(yōu)柵格：在給定燃料富集度和慢化劑材料下，使柵格的無(wú)限增殖因數(shù)達(dá)到極大值或臨界體積時(shí)的極小柵格。主要指標(biāo)是 NH/NU比，在比最優(yōu)柵格小的NH/NU比時(shí)的柵格稱(chēng)為慢化不足； 另一個(gè)方向，為過(guò)慢化。冷卻劑中加入硼酸使得keff 下降，由于 f 和 p 的影響，最優(yōu)柵格位置會(huì)向NH/NU比變小的方向移動(dòng)?？臻g自屏效應(yīng)： 熱中子進(jìn)入燃料塊后， 首先為塊外層的燃

10、料核所吸收，造成燃料塊內(nèi)部的熱中子通量4時(shí)間不多，快快快核反應(yīng)堆物理復(fù)習(xí)分析資料整理密度比外層的要低， 結(jié)果使燃科塊里層的燃料核未能充分有效地吸收熱中子，就是說(shuō)，塊外層燃料核對(duì)里層燃料核起了屏蔽作用，通常把這種現(xiàn)象叫做空間自屏效應(yīng)。缺點(diǎn)：熱中子利用系數(shù)f 減小，燃料得不到充分利。非均勻核反應(yīng)堆的優(yōu)點(diǎn)： 1）有效提高中子的逃脫共振吸收幾率，從而提高系統(tǒng)的無(wú)限增殖系數(shù)。2）在非均勻柵格內(nèi)，裂變中子是在燃料塊內(nèi)產(chǎn)生的，這增加了它與U 238 核碰撞的幾率。因此，與均勻系統(tǒng)相比，快中子倍增效應(yīng)有所增加。3） 可以提供獨(dú)立的冷卻劑通道，把反應(yīng)堆熱量按照要求排出堆外。慢飽和裂變產(chǎn)物（ SSFP）：吸收截面

11、相對(duì)較大，濃度隨運(yùn)行時(shí)間的增加而緩慢的趨于飽和的；非飽和裂變產(chǎn)物（ NSFP）：截面很小，達(dá)不到飽和。裂變產(chǎn)物中毒： 由于裂變產(chǎn)物的存在，吸收中子而引起的反應(yīng)性變化。堆芯壽期： 一個(gè)新裝料堆芯從開(kāi)始運(yùn)行到有效增值系數(shù)降到1 時(shí)，反應(yīng)堆滿功率運(yùn)行的時(shí)間。轉(zhuǎn)換比：反應(yīng)堆中每消耗一個(gè)易裂變材料原子所產(chǎn)生新的易裂變材料的原子數(shù)。堆芯裝料方案及特點(diǎn)：1）均勻裝料：壽期初功率峰因子過(guò)大，限制功率輸出；壽期末功率分布理想，但已得換料。 2）內(nèi)外裝料：新燃料在最中心，燃耗高的在外層，中子泄漏少，燃料價(jià)值高；反應(yīng)堆的壓力容器的快中子輻照損傷??；堆芯中央的中子通量密度和功率最高，功率分布不均勻因子大； 3）外內(nèi)裝

12、料：堆內(nèi)功率分布均勻；中子泄漏損失大，影響剩余反應(yīng)性；對(duì)壓力殼輻照損傷大；4）外內(nèi)交替裝料：與外內(nèi)換料相比降低了全堆和局部功率峰因子；換料量減小；平均燃耗較深。反應(yīng)性系數(shù)： 反應(yīng)堆的反應(yīng)性相對(duì)于反應(yīng)堆的某個(gè)參數(shù)的變化率成為該參數(shù)的反應(yīng)性系數(shù)。反應(yīng)性溫度系數(shù)： 單位溫度變化引起的反應(yīng)性變化。5時(shí)間不多，快快快核反應(yīng)堆物理復(fù)習(xí)分析資料整理燃料溫度系數(shù)： 由單位燃料溫度變化所引起的反應(yīng)性變化。慢化劑溫度系數(shù)： 由單位慢化劑溫度變化所引起的反應(yīng)性變化?？张菹禂?shù)： 在反應(yīng)堆中，冷卻劑的空泡份額變化百分之一所引起的反應(yīng)性變化。功率反應(yīng)性系數(shù)： 單位功率變化所引起的反應(yīng)性變化。剩余反應(yīng)性： 堆芯中沒(méi)有任何控

13、制毒物時(shí)的反應(yīng)性。控制毒物： 控制毒物是指反應(yīng)推中用于反應(yīng)性控制的各種中子吸收體?？刂贫疚飪r(jià)值：一 控制毒投入避芯所引起的反應(yīng)性變化量稱(chēng)為該控制毒物的反肢性或價(jià)值。停堆深度： 當(dāng)全部控制毒物都投入堆芯時(shí)，反應(yīng)維所達(dá)到的負(fù)反應(yīng)性。反應(yīng)性控制的任務(wù)： 采取各種切實(shí)有效的控制方式， 在確保安全的前提下， 控制反應(yīng)堆的剩余反應(yīng)性，以滿足反應(yīng)堆長(zhǎng)期運(yùn)行的需要；通過(guò)控制毒物適當(dāng)?shù)目臻g布置和最佳的提棒程序，使反應(yīng)堆在整個(gè)堆芯壽期內(nèi)保持較乎坦的功率分布，使功率蜂因子盡可能地小； 在外界負(fù)荷變化時(shí)， 能調(diào)節(jié)反應(yīng)堆功率，使它能適應(yīng)外界負(fù)荷變化；在反應(yīng)維出現(xiàn)事故時(shí)能迅速安全地停堆，并保持適當(dāng)?shù)耐６焉疃取＞o急控制：

14、當(dāng)反應(yīng)堆需要緊急停堆時(shí)，反應(yīng)堆的控制系統(tǒng)能迅速引入一個(gè)大的負(fù)反應(yīng)性，快速停堆，并達(dá)到一定的停堆深度。要求有極高的可靠性。功率調(diào)節(jié)：當(dāng)外界負(fù)荷或堆芯溫度發(fā)生變化時(shí)，引入一個(gè)適當(dāng)?shù)姆磻?yīng)性， 以滿足反應(yīng)堆功率調(diào)節(jié)的需要。要求既簡(jiǎn)單又靈活。補(bǔ)償控制：反應(yīng)堆的初始剩余反應(yīng)性比較大，因而在堆芯壽期初， 在堆芯中必須引入較多的控制毒物。但隨著反應(yīng)堆運(yùn)行， 剩余反應(yīng)性不斷減小。 為了保持反應(yīng)堆臨界， 必須逐漸地從堆芯中移出控制毒物。6時(shí)間不多，快快快核反應(yīng)堆物理復(fù)習(xí)分析資料整理反應(yīng)性控制方式： 改變堆內(nèi)種子吸收；改變中子慢化性能；改變?nèi)剂系暮?；改變中子泄漏目前反?yīng)堆采用的反應(yīng)性控制方式：控制棒控制；固體可燃

15、毒物控制；化學(xué)補(bǔ)償控制?？刂瓢艨刂品磻?yīng)性的快速變化：燃料的多普勒效應(yīng)；慢化劑的溫度效應(yīng)和空泡效應(yīng)；變工況時(shí)，瞬態(tài)氙效應(yīng)；硼沖稀效應(yīng)；熱態(tài)停堆深度?？刂瓢舨牧弦?：具有很大的中子吸收截面； 要求控制棒材料有較長(zhǎng)的壽命；要求控制棒材料具有抗輻照、抗腐蝕和良好的機(jī)械性能，價(jià)格便宜?？刂瓢舴e分價(jià)值： 當(dāng)控制棒從一初始參考位置插入到某一高度時(shí)，所引入的反應(yīng)性。 控制棒在堆芯不同高度處移動(dòng)單位距離所引起的反應(yīng)性變化?？刂瓢糁g的干涉效應(yīng)： 當(dāng)一根控制棒插入堆芯后將引起堆芯中中子通量密度分布的畸變，勢(shì)必會(huì)影響其它控制棒的價(jià)值。這種現(xiàn)象稱(chēng)之為控制棒間的相互干涉效應(yīng)?？扇级疚锊牧系囊螅?具有比較大的吸收截面

16、； 要求由于消耗了可燃毒物而釋放出開(kāi)的反應(yīng)性基本上要與堆芯中由于燃料燃耗所減少的剩余反應(yīng)性相等；在吸收中子后， 它的產(chǎn)物的吸收截面要盡可能地?。辉诰S芯壽期末， 可燃毒物的殘余量應(yīng)盡可能少；要求可燃毒物及其結(jié)構(gòu)材料應(yīng)具有良好的機(jī)械性能。非均勻布置 ：非均勻布置的主要特點(diǎn)是在可燃毒物中形成了強(qiáng)的自屏效應(yīng)，使可燃毒物的有效吸收截面減小?；瘜W(xué)補(bǔ)償控制： 在一回路冷卻劑中加入可溶性化學(xué)毒物，以代替補(bǔ)償滓的作用， 因此稱(chēng)為化學(xué)補(bǔ)償控制。對(duì)化學(xué)毒物的要求： 能溶解于冷卻刑中，化學(xué)性質(zhì)和物理性質(zhì)穩(wěn)定；具有較大的吸收截面；對(duì)堆芯結(jié)7時(shí)間不多，快快快核反應(yīng)堆物理復(fù)習(xí)分析資料整理構(gòu)部件無(wú)腐蝕性且不吸附在部件上。化控

17、主要用來(lái)補(bǔ)償?shù)姆磻?yīng)性： 反應(yīng)堆從冷態(tài)到熱態(tài) (零功串 )時(shí)，慢化劑溫度效應(yīng)所引起的反應(yīng)性變化；裂變同位素燃耗和長(zhǎng)壽命裂變產(chǎn)物積累所引起的反應(yīng)性變化；平衡員和平衡鑼所引起的反應(yīng)性變化?；氐膬?yōu)點(diǎn)： 化學(xué)補(bǔ)償毒物在堆芯中分布比較均勻；化控不但不引起堆芯功率分布的畸變，而且與燃料分區(qū)相配合，能降低功率峰因子，提高平均功率密度；化控中的硼濃度可以根據(jù)運(yùn)行需要來(lái)調(diào)節(jié)，而固體可燃毒物是不可調(diào)節(jié)的；化控不占柵格位置不需要驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)，可以簡(jiǎn)化反應(yīng)堆的結(jié)構(gòu)， 提高反應(yīng)堆的經(jīng)濟(jì)性。化控的缺點(diǎn)：主要缺點(diǎn)是水中硼濃度的大小對(duì)慢化劑溫度系數(shù)有顯著的影響，當(dāng)水中的硼濃度超過(guò)某一值時(shí)，有可能使侵化劑溫度系數(shù)出現(xiàn)正值。硼微分價(jià)

18、值： 堆芯冷卻劑中單位硼濃度變化所引起的堆芯反應(yīng)性的變化量。臨界硼濃度： 隨著反應(yīng)堆的運(yùn)行，堆芯中反應(yīng)性逐漸地減小，所以必須不斷的降低硼濃度，使堆芯保持在臨界狀態(tài)。這時(shí)的硼濃度稱(chēng)為臨界硼濃度。反應(yīng)性控制方式 ：控制棒控制、固體可燃毒物棒控制和化學(xué)補(bǔ)償控制。反應(yīng)堆周期： 反應(yīng)堆內(nèi)中子密度變化e 倍所需要的時(shí)間，也稱(chēng)為反應(yīng)堆時(shí)間常數(shù)。倍周期（倍增周期， Td）：堆內(nèi)中子通量密度增長(zhǎng)一倍所需的時(shí)間。溫度效應(yīng)的原因 ：堆芯材料密度的變化；引起中子溫度的變化；鈾核共振吸收的變化。雙群理論： 就是把堆內(nèi)的中子按能量大小劃分為分群：熱中子歸為一群，稱(chēng)為熱群，能量高于分界能的中子歸為一群，稱(chēng)為快群。把每?jī)扇簝?nèi)

19、的中子作為一個(gè)整體來(lái)處理，并將它們的擴(kuò)散、散射、吸收8時(shí)間不多，快快快核反應(yīng)堆物理復(fù)習(xí)分析資料整理等反應(yīng)特性用適當(dāng)平均的擴(kuò)散系數(shù)和相應(yīng)的截面截面。第 1 章核反應(yīng)堆物理分析中子按能量分為三類(lèi) : 快中子 (E 0.1 MeV),中能中子 (1eV E 0.1 MeV),熱中子 (E 1eV).共振彈性散射AZX+ 01n A+1ZX * AZX+ 01n勢(shì)散射AZX +01n A ZX + 01n輻射俘獲是最常見(jiàn)的吸收反應(yīng).反應(yīng)式為A ZX + 01 n A+1ZX* A+1Z X + 235U 裂變反應(yīng)的反應(yīng)式23592U + 01n 23692U* A1Z1 X + A2Z2 X + 01

20、n微觀截面I=- IN xII / IINxNx宏觀截面=N單位體積內(nèi)的原子核數(shù)N0NA中子穿過(guò) x 長(zhǎng)的路程未發(fā)生核反應(yīng)，而在x 和 x+dx 之間發(fā)生首次核反應(yīng)的概率P(x)dx= e-xdx核反應(yīng)率定義為R nv單位是中子 m3 s中子通量密度nv總的中子通量密度n(E)v( E)dE( E)dE00RE(E) ( E )dE平均宏觀截面或平均截面為( E)dEE輻射俘獲截面和裂變截面之比稱(chēng)為俘獲-裂變之比用表示f有效裂變中子數(shù)ff1af9時(shí)間不多，快快快核反應(yīng)堆物理復(fù)習(xí)分析資料整理有效增殖因數(shù)keff系統(tǒng)內(nèi)中子的產(chǎn)生率系統(tǒng)內(nèi)中子的總消失（吸收泄漏）率四因子公式n pfs dkkp fk

21、effn系統(tǒng)內(nèi)中子的吸收率中子的不泄露概率系統(tǒng)內(nèi)中子的吸收率系統(tǒng)內(nèi)中子的泄露率燃料吸收的熱中子熱中子利用系數(shù)f被吸收的熱中子總數(shù)第 2 章-中子慢化和慢化能譜2A 1 A 1在 L 系中，散射中子能量分布函數(shù)E'1(1 ) (1 ) cos c E2能量分布函數(shù)與散射角分布函數(shù)一一對(duì)應(yīng)f (EE ')dE 'f ( c) d c在 C 系內(nèi)碰撞后中子散射角在c 附近 d c 內(nèi)的概率 :f ( c )d cd 對(duì)應(yīng)圓環(huán)面積2 ( r sin )rdsin d球面積4 r 22能量均布定律dEf ( E E )dE(1 )E平均對(duì)數(shù)能降1ln1 ( A 1)2lnA112

22、AA110時(shí)間不多，快快快核反應(yīng)堆物理復(fù)習(xí)分析資料整理當(dāng) A>10 時(shí)可采用以下近似L 系內(nèi)的平均散射角余弦0慢化劑的慢化能力慢化比由 E 0 慢化到 Eth 所需的慢化時(shí)間tStsa (E)熱中子平均壽命為td ( E )v中子的平均壽命慢化密度q(r ,E )dEEq(r , E)EEs (r , E ) (r , E ) dEa dEEE(1 )E2A231A cosc1sincd20A2c202 Acosc 13Ass /aEths( E) dE2s11E0v EEthE0111/v 律的介質(zhì)）a (E)v（吸收截面滿足a 0v0ltstd0Es r( E, f ) E ( E

23、r) E( dE, )Es(r , E ) ( r, E )EE dEE(1) EE穩(wěn)態(tài)無(wú)限介質(zhì)內(nèi)的中子慢化方程為t ( E )E()sE()E ( f E)( E dE) S E(t ( E) (E)Es( E )( E )dE無(wú)吸收單核素?zé)o限介質(zhì)情況E(1)E無(wú)限介質(zhì)弱吸收情況dE 內(nèi)被吸收的中子數(shù)dqq( E)q( EdE)a(E)dEq( E) S0 exp(E0adE ) 逃脫共振俘獲概率 p(E)q( E)exp(E0a (E) dE )ES0sEEsE11時(shí)間不多，快快快第 j 個(gè)共振峰的有效共振積分逃脫共振俘獲概率pi 等于整個(gè)共振區(qū)的有效共振積分熱中子能譜具有麥克斯韋譜的分布

24、形式中子溫度核反應(yīng)率守恒原則，熱中子平均截面為核反應(yīng)堆物理復(fù)習(xí)分析資料整理I j, A (E) * (E)dEE jpi 1N A IiexpN A I issII iEa ( E) ( E) dEi2E / kTn1/2N(E)( kT n )3/2eETnTM (1 Ca ( kTM )SEcEc( E )N ( E)vdE( E)N ( E)EdE00EcEcN (E)vdEN (E)EdE00若吸收截面a 服從“ 1/v ”律a ( E) Ea (0.0253)0.0253若吸收截面不服從“ 1/v ”變化，須引入一個(gè)修正因子gna ( 0.02532)93agn1. 1 2 8 Tn

25、第 3 章 -中子擴(kuò)散理論菲克定律JDDss23tr0103AJ z01 ()0Jz01()0Jz Jz Jz1 ()04 6 sz4 6 sz3 szJ J x i J y j J zks grads33中子數(shù)守恒（中子數(shù)平衡）d(,)產(chǎn)生率(S)泄漏率 (L)吸收率 (A)dtn r t dVV12時(shí)間不多，快快快核反應(yīng)堆物理復(fù)習(xí)分析資料整理中子連續(xù)方程如果斐克定律成立，得單能中子擴(kuò)散方程n( r, t)S(r ,t )a (r , t) divJ (r , t)t1(rt, ) S(r ,t ) D 2r( t , )a r t( , )vt設(shè)中子通量密度不隨時(shí)間變化，得穩(wěn)態(tài)單能中子擴(kuò)散

26、方程D2( r )(r )S (r )0a直線外推距離d0.7104l tr擴(kuò)散長(zhǎng)度L2Datra s311r 2a33(10 )as(10 ) 6慢化長(zhǎng)度 L12212D1EthD11 101L120 L13ln E01atrL 21 稱(chēng)為中子年齡，用th表示，即為慢化長(zhǎng)度。中子的年齡E0D( E) dED(E) dE(E)dEs(E) Es( E) E293當(dāng)熱中子能譜按麥克斯韋譜分布時(shí)，熱中子吸收截面等于aa,02Tnga2212212M2 稱(chēng)為徙動(dòng)面積，而 M 稱(chēng)為徙動(dòng)長(zhǎng)度MLth6(rsrd)6rM第 4 章 -均勻反應(yīng)堆臨界理論無(wú)外源無(wú)限平板反應(yīng)堆單群擴(kuò)散方程1(x t, ) D2

27、( x ,t )ax( t ,)kax t(, )tn (x) An cos Bn x An cos (2n 1)x lnL222D /a 22l22aD ( 1 L Bn) D ( 1 L nB ) 1 Ln B13時(shí)間不多，快快快核反應(yīng)堆物理復(fù)習(xí)分析資料整理knk(2 n 1)n 1,2,3,(x,t )'cos(2n 1)(kn 1) t / ln1 L2 Bn2BnAnax ean 1裸堆單群近似的臨界條件為穩(wěn)態(tài)反應(yīng)堆的中子通量密度空間分布滿足波動(dòng)方程中子吸收率不泄漏概率中子吸收率中子泄漏率kk11L2 B12 12(r )Bg2 ( r )0a VdV1adV DBg2dV

28、1 L2 Bg2VV裸堆單群近似的臨界條件可寫(xiě)為k1 k1球形反應(yīng)堆d 2 (r )2 d(r )Bg2 (r ) 0dr 2rdr有限高圓柱體反應(yīng)堆2 (r , z)1( r , z)2 (r , z)Bg2 (r , z) 0r 2rrz2反應(yīng)堆功率可表示為PE fVf (r )dV材料曲率Bm2 k1L2臨界條件可寫(xiě)為Bm2= B g2keffk1 L2 Bg2單群理論的修正k11 M 2 Bg2 1M2kBm2 k1(角標(biāo) c)2芯部穩(wěn)態(tài)單群擴(kuò)散方程Dcc ( r ) ac c (r ) k ac c (r ) 0引入一個(gè)特征參數(shù)k 來(lái)進(jìn)行調(diào)整使其達(dá)到臨界Dc2c( r )a c(cr

29、 ) ka c (rc ) 0k14時(shí)間不多，快快快核反應(yīng)堆物理復(fù)習(xí)分析資料整理反射層穩(wěn)態(tài)單群擴(kuò)散方程（角標(biāo)為r）2r ( r )kr2 r (r )0熱中子通量密度分布不均勻系數(shù)/ 功率峰因子K Hmax1(r )dVV V第 5 章分群理論n(r , E,t )與能量相關(guān)的中子擴(kuò)散方程產(chǎn)生率 泄漏率 損失率 t產(chǎn)生率外源 (S)散射源 (Qs)裂變?cè)?(Q f )Qs (r , E, t)0s (r , E' ) f (E'E) (r , E' , t)dE '0s (r , E 'E) ( r , E ' ,t )dE 'Q f (

30、 r , E,t)( E)( E' ) f (r , E ' ) (r , E ' , t) dE'0泄漏率divJ (r , E, t)divD( r , E)grad(r , E, t)D( r , E,t)損失率吸收損失率散射損失率a ( r , E) (r , E,t)s ( r , E) (r ,E,t )t ( r , E) (r , E,t )與能量相關(guān)的中子擴(kuò)散方程1 ( r , E,t )D ( r , E,t ) t ( r , E) (r , E, t)0s (r , E'E) ( r , E' , t)dE 't(

31、E)(E')f (r , E ' ) (r , E' ,t )dE 'S(r , E, t)0穩(wěn)態(tài)無(wú)外源中子擴(kuò)散方程D( r, E)t ( r, E) ( r , E)s (r , E'E)(r , E ' ) dE'(E)(E' )f ( r , E' ) ( r , E ' )dE ' 任意系統(tǒng)00穩(wěn)態(tài)中子擴(kuò)散方程D ( r, E) t ( r , E) ( r , E)0s (r , E'E) (r , E ' ) dE'(E)(E')f (r , E ' )

32、(r , E ' )dE' 在 每 一keff0個(gè)能量區(qū)間對(duì)穩(wěn)態(tài)中子擴(kuò)散方程進(jìn)行積分，可得G 個(gè)不含能量變量E 的擴(kuò)散方程，其中第g 群擴(kuò)散方程為15時(shí)間不多，快快快核反應(yīng)堆物理復(fù)習(xí)分析資料整理D( r, E)(r , E)dEt (r , E) (r , E) dEdE0s ( r, E'E) (r , E' )dE'E gEgE g1( E)dE( E')f (r , E' ) (r , E' )dE' ,g 1, , GkeffE g0引入關(guān)于能群g 的相關(guān)物理量的定義g 群中子通量密度g (r )E g 1(r ,

33、 E) dEEgg 群總截面1Eg 1t ,gt (r , E) (r , E)dEEggE g 1( r , E )d ED( r, E)1 Eg 1g 群擴(kuò)散系數(shù)DgEg或者 DgEg 1D (r , E) ( r, E)dE( r , E )d EEggEg群轉(zhuǎn)移截面g gg ' g1E gdEEg's(r , E'E) ( r , E' )dE 'g'散射源項(xiàng)GGdE0s ( r , E'E) (r , E ' )dE'dE' s (r , E'E) (r ,E ' ) dE'g&#

34、39;g g' (r )E gg ' 1E gE gg'1g 群中子產(chǎn)生截面( f ) g1( E) f (r , E) (r , E)dEE ggg 群中子裂變譜gEg根據(jù)以上定義的物理量，得多群擴(kuò)散方程( E)dEGGD gg ( r )t ,g g (r )g 'g g' (r )g(f ) g' g ' (r )g 1,2, ,Gkeff g ' 1g'1ENDF/B處理程序多群常數(shù)柵 元或組 件多群庫(kù)NJOY庫(kù)能譜 計(jì)算16時(shí)間不多，快快快堆芯擴(kuò)散計(jì)算少群常數(shù)庫(kù)核反應(yīng)堆物理復(fù)習(xí)分析資料整理x, gnn'

35、n n 'n g,xa, f ,n g n'g 'x,gg ' gnn 'n gn 'g '一側(cè)有反射層的雙區(qū)均勻反應(yīng)堆芯部雙群方程D1,c2(r )r ,c 1,c (r )11,c (r )2,c (r )1,cf1,cf2,ckeffD2,c2a 2,c 2, c (r )1 2,c 1,c (r )2, c (r )反射層的雙群方程D1,r2(r )1,r (r )01,rr ,rD 2,r2(r )2, r ( r )1 2,r 1,r (r )2, ra 2,r第七章 反應(yīng)性隨時(shí)間的變化核燃料中重同位素的燃耗方程dNi (r

36、,t )Gi 1Ni 1 (r ,t ) (ia ,g , i g (r , t) Ni ( r , t) Fidtg 117時(shí)間不多，快快快核反應(yīng)堆物理復(fù)習(xí)分析資料整理i 1GGFii,i f ,g ,i g (r ,t ), Ni (r , t)i 1, g ,i 1 g ( r ,t )g i ig 1對(duì)于給定的燃耗區(qū)，給定的燃耗步長(zhǎng)內(nèi)，燃耗方程為dNi (t )i N i (t )i 1N i 1FidtGi 1iI a,i iI a,ia ,g ,i gi 1I ,i 1g 1裂變產(chǎn)物中毒：由于裂變產(chǎn)物的存在，吸收中子而引起的反應(yīng)性變化k kkPPaaFMaaa135135-135-

37、135-135-135TeIXeCsXe 的產(chǎn)生與衰變過(guò)程：19.2s6.58h92h2.3 106 aBa忽略其中半衰期短的過(guò)程，簡(jiǎn)化為：135 II135XeXe135Cs135 I 和 135 Xe 的濃度隨時(shí)間變化的方程式dNI (t )dN Xe (t )I N I (t) (Xe) N Xe (t)dtI fI NI (t )Xe fXeadt135 I 和 135 Xe的平衡濃度NI( )I f(IXe ) fNXe ( )XeIXea平衡氙中毒Xe ( )XefaXeaXea最大氙濃度發(fā)生時(shí)間1lnI11.3htmaxIXeXe18時(shí)間不多，快快快149 Sm 的裂變產(chǎn)物鏈Nd

38、 =0.0113平衡濃度NPm ()平衡釤中毒T燃耗深度表示方法BU0FWB 100%UWF核燃料的轉(zhuǎn)換與增殖核反應(yīng)堆物理復(fù)習(xí)分析資料整理149149149-Nd2hPm54hSm(n,)a40800b150SmPm fNSm (t)Pm fSmPmaSm ( ) NSm ( ) aSmPm faaP(t )dt / dWuMWd/tWBkg/tWU238(n, )239-239-239鈾 -钚循環(huán)UUNpPu23min2.3d(n, )233-233-233232 ThPaU釷 -钚循環(huán)Th22min27d第九章核反應(yīng)堆動(dòng)力學(xué)考慮緩發(fā)中子后的擴(kuò)散方程為1( r , t)D 2 ( r , t

39、)6a ( r , t) (1)ka ( r , t)i Ci (r ,t)vti 1Ci (r ,t )a ( r ,t)i Ci (r , t )i kt反應(yīng)堆點(diǎn)堆動(dòng)力學(xué)方程19時(shí)間不多，快快快dn(t ) (1)keff16i Ci (t)dtln(t)idCi (t)i k n(t)iCi (t )dtldn(t )(t )6iCi (t)dtn(t )i1dCi (t)i n(t) iCi (t ) i 1,2,.6dt反應(yīng)性方程6ii1i中子代時(shí)間n(t) n ( Ae 1tA e 2t .A e 7t)n01270為正， 6 個(gè)負(fù)根一個(gè)正根n(t ) n01.446e0.018 2t0.035 9e 0.0136t0.007 67e 2.875t0.179e 55.6t 反應(yīng)堆周期核反應(yīng)堆物理復(fù)習(xí)分析資料整理6l1i1l1li1ilkeff7Aj e j tj 10.140e 0