北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第四章因式分解練習(xí)(含答案)(20210921103150)

1、第四章因式分解、單項(xiàng)選擇題1以下等式從左到右變形中，屬于因式分解的是A. a(x y) ax ayx22x 1 x(x 2)C. (x 1)(x 1) x2 1x2(x 1)(x 1)2.假設(shè)x-2和x+3是多項(xiàng)式x2+mx+n僅有的兩個(gè)因式，那么mn的值為3.多項(xiàng)式6a3b23a2b3因式分解時(shí)，應(yīng)提取的公因式為4.2 23a bB. 3a3b2C. 3a2b3c 3, 33a b如圖，邊長(zhǎng)為a , b的矩形的周長(zhǎng)為14,面積為10,a2bab2的值為A. 140B. 70C. 35D. 245.假設(shè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為a、b、c,滿足 a2b a2c b2c b30，那么這個(gè)三角形是A .

2、直角三角形B .等邊三角形6.以下各式中能用完全平方公式分解因式的是A. a2+2ax+4x2C . x2+4+4xC. 銳角三角形D.等腰三角形)2 2B . a 4ax+4xD. 1+4x2A . x2 3x= x (x2 3)B . x2 y2=( x+y) (x y)C. m2+2mn+4n2=( m+2n) 2D. ( x+4) (x - 4)= x2 168 x .3 2 , y -.3 2，那么 x3y xy3 的結(jié)果為()A. 10 2 2B. 4；6C. 10 2 2D. 239小強(qiáng)是一位密碼編譯愛好者，在他的密碼手冊(cè)中，有這樣一條信息：x y, a b , 2,x2 y2，

3、a，x y，分別對(duì)應(yīng)以下六個(gè)字：華、我、愛、美、游、中，現(xiàn)將2 2 2 22a(x y ) 2b(x y )因式分解，結(jié)果呈現(xiàn)的密碼信息可能是()A 愛我中華B 我游中華C 中華美D 我愛美10. (2021重慶市兼善中學(xué)八年級(jí)上學(xué)期聯(lián)考)在日常生活中如取款、上網(wǎng)等都需要密碼.有一種用 因式分解法產(chǎn)生的密碼方便記憶，如：對(duì)于多項(xiàng)式x4 y4，因式分解的結(jié)果是2 2xyxy xy,假設(shè)取x 9, y 9時(shí)，那么各個(gè)因式的值為 x y 0,xy18, xy 162，于是就可以把 018162 作為一個(gè)六位數(shù)的密碼對(duì)于多項(xiàng)式x3 xy2，取x= 20, y 10時(shí)，用上述方法產(chǎn)生的密碼不可能是( )

4、A. 202130B. 202110C. 301020D. 203010二、填空題11. 多項(xiàng)式ax2 a與多項(xiàng)式2x2 4x 2的公因式分別是 .12. 因式分解：？- ?.13. |x y+2|+、, x y 2=0,貝U x2 y2的值為.14. 如果多項(xiàng)式 x2-mx+ n能因式分解為(x+2 ) (x-3),貝U m+n的值15正數(shù) a,b,c滿足 ab 2a 2b be 2b 2c ac 2a 2c 12，那么 a 2 b 2 c 2三、解答題16. 因式分解：(1) x3 - 2x2y+xy2; (2) 3a (x-y)- 6b ( y-x).17. 以下各式分解因式:C1)x2

5、252 2(2) 3 ax 6axy 3ay18. 如圖，將一張矩形紙板按圖中虛線裁剪成九塊，其中有兩塊是邊長(zhǎng)都為 m的大正方形，兩塊是邊長(zhǎng)都為n的小正方形，五塊是長(zhǎng)為 m,寬為n的全等小矩形，且 m>n.(以上長(zhǎng) 度單位：cm)(1 )觀察圖形，可以發(fā)現(xiàn)代數(shù)式2m2+5mn+2n2可以因式分解為 ;(2)假設(shè)每塊小矩形的面積為 10cm2，兩個(gè)大正方形和兩個(gè)小正方形的面積和為58cm2,試求m+n的值(3)圖中所有裁剪線(虛線局部)長(zhǎng)之和為cm.(直接寫出結(jié)果)19. 觀察以下一組等式：(a+1) (a2 - a+1) =a3+1(a+2) (a2 - 2a+4) =a3+8(a+3) (a2- 3a+9) =a3+27( 1 )以上這些等式中，你有何發(fā)現(xiàn)？利用你的發(fā)現(xiàn)填空(x - 3) ( x2+3x+9 ) =;(2x+1 ) () =8x3+1 ;)()(x2+xy+y2) =x3 - y3.( 2)計(jì)算：( a2- b2)( a2+ab+b2) ( a2- ab+b2)答案1D2C3A4B5D6C7B8B9A10B11x-112 ?(?-? ?)13.- 414 -515. 6416. 1 x x- y2；23 x- y a+