初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)教學(xué)設(shè)計及反思.docx

1、初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計和反思完全平方公式（1）泉州六中郭紅一、內(nèi)容簡介本節(jié)課的主題：通過一系列的探究活動，引導(dǎo)學(xué)生從計算結(jié)果中總結(jié)出完全平方公式的兩種形式。關(guān)鍵信息：1、以教材作為出發(fā)點，依據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)學(xué)生體會、參與科學(xué)探究過程。首先提出等號左邊的兩個相乘的多項式和等號右邊得出的三項有 什么關(guān)系。通過學(xué)生自主、獨立的發(fā)現(xiàn)問題，對可能的答案做出假設(shè)與猜想，并通過多次的檢驗，得出正確的結(jié)論。學(xué)生通過收集和處理信息、表達(dá)與 交流等活動，獲得知識、技能、方法、態(tài)度特別是創(chuàng)新精神和實踐能力等方面的發(fā)展。2、用標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)語言得出結(jié)論，使學(xué)生感受科學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)，啟迪學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。二、學(xué)習(xí)者分析：1、在學(xué)習(xí)本

2、課之前應(yīng)具備的基本知識和技能：同類項的定義。合并同類項法則。多項式乘以多項式法則。2、學(xué)生對將要習(xí)的內(nèi)容已經(jīng)具備的知識水平：在學(xué)習(xí)完全平方公式之前，學(xué)生已經(jīng)能夠整理出公式的右邊形式。這節(jié)課的目的就是讓學(xué)生從特殊性的計算上升到一般性的規(guī)律，得出公式，并能正確的應(yīng)用公式。三、教學(xué)目標(biāo)及其對應(yīng)的課程標(biāo)準(zhǔn)：（-）教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷探索完全平方公式的過程，進(jìn)一步發(fā)展推理能力。2、會推導(dǎo)完全平方公式，并能運用公式進(jìn)行簡單的計算。3、 了解（a+b）2=a2+2ab+b2 的幾何背景。（二）知識與技能：經(jīng)歷由一般的多項式乘法向乘法公式過渡的探究過程，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)的能力，并給公式的應(yīng)用打下基礎(chǔ)。（三

3、）數(shù)學(xué)思考：能收集、選擇、處理數(shù)學(xué)信息，并做出合理的推斷或大膽的猜測；（四）解決問題：能結(jié)合具體情景發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問題；嘗試從不同角度尋求解決問題的方法，并能有效地解決問題。（五）情感與態(tài)度：敢于面對數(shù)學(xué)活動中的困難并有獨立克服困難勇氣和運用知識解決問題的成功體驗，有學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心；通過觀察、實驗、歸納、 類比、推斷可以獲得數(shù)學(xué)猜想，體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索性和創(chuàng)造性，感受證明的必要性、證明過程的嚴(yán)謹(jǐn)性以及結(jié)論的確定性；在獨立思考的基礎(chǔ)上， 積極參與對數(shù)學(xué)問題的討論，敢于發(fā)表自己的觀點，并尊重與理解他人的見解；能從交流中獲益。四、教學(xué)重點；完全平方公式的準(zhǔn)確應(yīng)用。五、教學(xué)難點；掌握公式中字母表

4、達(dá)式的意義及靈活運用公式進(jìn)行計算。六、教育理念和教學(xué)方式：1、教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、促進(jìn)者、合作者：本節(jié)的教學(xué)過程，要為學(xué)生的動手實踐，自主探索與合作交流提供機會，搭建平臺；尊重學(xué)生的個人 感受和獨特見解；幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)他們所學(xué)東西的個人意義和社會價值，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，在教師指導(dǎo)下主動的、富有個性的學(xué)習(xí)，用自己的身體去親 自經(jīng)歷，用自己的心靈去親自感悟。當(dāng)學(xué)生迷路的時候，教師不輕易告訴方向，而是引導(dǎo)他怎樣去辨明方向；當(dāng)學(xué)生登山畏懼了的時候，教師不是拖著 他走，而是喚起他內(nèi)在的精神動力，鼓勵他不斷向上攀登。2、采用“問題情景一探究交流一得出結(jié)論一強化訓(xùn)練”的模式展開教學(xué)。充分利用動手實踐的機會

5、，盡可能增加教學(xué)過程的趣味性，強調(diào)學(xué)生的動手 操作和主動參與，通過豐富多彩的集體討論、小組活動，以合作學(xué)習(xí)促進(jìn)自主探究。3、教學(xué)評價方式：（1）通過課堂觀察，關(guān)注學(xué)生在觀察、歸納、應(yīng)用等活動中的主動參與程度與合作交流意識，及時給與鼓勵、強化、指導(dǎo)和矯正。（2）通過判斷和舉例，給學(xué)生更多機會，反饋知識與技能的掌握情況，使老師可以及時診斷學(xué)情，調(diào)查教學(xué)。（3）通過課后訪談和作業(yè)分析，及時查漏補缺，確保達(dá)到預(yù)期的教學(xué)效果。七、教學(xué)媒體：投影儀八、教學(xué)和活動過程：1、整個教學(xué)過程敘述：教材“完全平方公式”內(nèi)容共含兩課時。本節(jié)是其中的第一課時，需 45分鐘完成。2、具體教學(xué)過程設(shè)計如下：一、提出問題引入

6、同學(xué)們，前面我們學(xué)習(xí)了多項式乘多項式法則和合并同類項法則，你會計算下列各題嗎&+3）2 二二6-3）2 =,這些式子的左邊和右邊有什么規(guī)律再做幾個試一試 ：（2m +3n）2二,（2m _3n）2-,二、分析問題1、厚生回答分組交流、討論 多項式的結(jié)構(gòu)特點(2m +3n)2= Gm )2+2 2m 3n+ (3n)2-4m 2 + 12m n+9n2,(2m -3n)2= Qm )22 2m 3n+ (3n)2=4m 2-12m n+9n2»(1)原式的特點。兩數(shù)和的平方。(2)結(jié)果的項數(shù)特點。等于它們平方的和，加上它們乘積的兩倍(3)三項系數(shù)的特點(特別是符號的特點)。(4

7、)三項與原多項式中兩個單項式的關(guān)系。2、厚生回答總結(jié)完全平方公式的語言描述：兩數(shù)和的平方，等于它們平方的和，加上它們乘積的兩倍；初中數(shù)學(xué)的教學(xué)設(shè)計和反思教師的教學(xué)能力包括教學(xué)設(shè)計能力、教學(xué)實施能力、教學(xué)反思能力，其中，教學(xué)設(shè)計能力和教學(xué)實施能力是教師的基本能力，教學(xué)反思能力則是教師教 育能力的核心和進(jìn)一步發(fā)展的關(guān)鍵。初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計的步驟(1)評測學(xué)生需求，識別教學(xué)目標(biāo)，進(jìn)行目標(biāo)分析，設(shè)計目標(biāo)要求：在新理念下，課堂教學(xué)目標(biāo)不再停留在以往僅僅關(guān)注知識技能等結(jié)果性目標(biāo)，而是全面考察過程性目標(biāo)和結(jié)果性目標(biāo)，對數(shù)學(xué)來說，要將教學(xué)目標(biāo)細(xì)化 為知識技能，數(shù)學(xué)思考，解決問題，情感態(tài)度價值觀等多方面的具體目標(biāo)

8、。(2)分析學(xué)生學(xué)習(xí)情況與教學(xué)環(huán)境，撰寫行動目標(biāo)，進(jìn)行任務(wù)分析，要搞清學(xué)生的起點是什么在達(dá)到可能的學(xué)習(xí)目標(biāo)時，學(xué)生主要的認(rèn)知障礙和可能 的認(rèn)知途徑是怎樣的學(xué)生達(dá)成目標(biāo)的主要途徑和方法乂是怎樣的(3)設(shè)計教學(xué)思路和實施步驟設(shè)計具體的教學(xué)過程，創(chuàng)設(shè)哪些具體的情景通過哪些線索開展教學(xué)活動學(xué)生可能提出哪 些問題附設(shè)計說明。(4)開發(fā)評測工具，設(shè)計并從事規(guī)范化評估為了達(dá)到教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)設(shè)計時，必須考慮評估學(xué)生是否達(dá)到教學(xué)目標(biāo)的具體標(biāo)準(zhǔn)是什么通過哪些指導(dǎo)性策略和具體的指導(dǎo)性材料能夠促進(jìn)和改善學(xué)生 的學(xué)習(xí)行為(5)設(shè)計與從事綜述性評估，進(jìn)行教后反思主要思考：是否達(dá)到預(yù)期目標(biāo)沒有達(dá)到的話，其中的原因是什么能提

9、供改進(jìn)的方案嗎有哪些突發(fā)的靈感課堂上有沒有印象最深的討論以及學(xué)生獨特的想 法等等.在新的教育理念下，初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計的著眼點，應(yīng)放在如何將外在的教育理念物化為自己的數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計行為和課堂教學(xué)行為，如何創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)膯栴} 情景，如何激發(fā)學(xué)生強烈的探究欲望上；應(yīng)放在師與生、生與生之間有效的互動上；應(yīng)放在如何更好地組織引導(dǎo)，激勵學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)等 數(shù)學(xué)活動上；應(yīng)放在如何在數(shù)學(xué)知識與技能的學(xué)習(xí)過程中有效地實現(xiàn)過程與方法、情感態(tài)度價值觀目標(biāo)；應(yīng)放在如何使學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)知識上；應(yīng)放 在如何培養(yǎng)學(xué)生的探索意識、創(chuàng)新能力上。數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計的過程，既是教學(xué)內(nèi)容分析、學(xué)情分析的過程，也是數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)分析的過

10、程，既是教學(xué)策略 設(shè)計的過程，也是教學(xué)過程的設(shè)計過程，同時，也要關(guān)注教學(xué)反思問題，以便于及時反思自己的教學(xué)行為，適時改進(jìn)教學(xué)。3、學(xué)生回答完全平方公式的數(shù)學(xué)表達(dá)式：兩數(shù)差的平方，等于它們平方的和，減去它們乘積的兩倍g+b)2=a2+2ab+b2 ；(a-b)2=a2ab+b2.4、完全平方公式的幾何背景：用不同的形式表示圖形的總面積并進(jìn)行比較，你發(fā)現(xiàn)了什么(a+b)2 = a2+2ab+b2你能運用公式計算下列各式嗎br3)2 =, G+3)2 =o(2m H3n)2-»+3n)2-。上面各式的計算結(jié)果：6cT)2= G)2-2 ) 3+32=x2+6xn+9_,G+3)2=G)2+

11、2 H) 3+32=x2-6x+9。3n)2=(2m )22 , (-2m ) 3n+ (3n)2-4m 2+12m n+9n2»(2m +3n)2=(2m )2+2 ) 3n+ (3n)2-4m 2-12m n+9n2。你從上面的計算結(jié)果中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律根據(jù)這個規(guī)律，完全平方公式又如何敘述三、運用公式，解決問題1、口答：(搶答形式，活躍課堂氣氛，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性)(m +n)2=, (jn f)2=,(m +n)2=, 5 -n)2=,+3)2=, H+5)2=,G7-a)2=, 2=.2、判斷：() Qeb)2二 a2-2ab+b2(2m +n)2= 2m 2+4m n+n2

12、() (-n-3m )2= n2-6m n+9m 2() (5a+2= 25a2+5ab+() 5a2= 5a2-5ab+() «吃b)2=G+2b)2() (2aFb)2=0a吃b)2() 局m+n)2=+5m )23 &+y)2 =；R.)2 =;(2x+3)2 =；(3a-2)2 =; x-5y)2 =;+n)2 =;四、學(xué)生小結(jié)你認(rèn)為完全平方公式在應(yīng)用過程中，需要注意那些問題(1)公式右邊共有3項。(2)兩個平方項符號永遠(yuǎn)為正。6)中間項的符號由等號左邊的兩項符號是否相同決定。中間項是等號左邊兩項乘積的2倍。五、練習(xí)填空(1) (Ta+2b )2=(2) ©

13、f)2 =(3) +2n)2 =(4) (3/5a-l/5b) 2=(5) (jnn-3)2=(6) 2=(7)(2xy2+x2y)2=(8) Gn3Ym2)=六、自我評價小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲和感悟本節(jié)課，我們自己通過計算、分析結(jié)果，總結(jié)出了完全平方公式。在知識探索的過程中，同學(xué)們積極思考，大膽探索，團結(jié)協(xié)作共同取得了進(jìn)步。七昨業(yè)P34隨堂練習(xí)P36習(xí)題七、課后反思本節(jié)課雖然算不上課本中的難點，但在整式一章中是個重點。它是多項式乘法特殊形式下的一種簡便運算。學(xué)生需要熟練掌握公式兩種形式的使用方 法，以提高運算速度。授課過程中，應(yīng)注重讓學(xué)生總結(jié)公式的等號兩邊的特點，讓學(xué)生用語言表達(dá)

14、公式的內(nèi)容，讓學(xué)生說明運用公式過程中容易出現(xiàn)的 問題和特別注意的細(xì)節(jié)。然后再通過逐層深入的練習(xí)，鞏固完全平方公式兩種形式的應(yīng)用。為完全平方公式第二節(jié)課的實際應(yīng)用和提高應(yīng)用做好充分的 準(zhǔn)備。初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計和反思全等三角形的判定泉州六中郭紅、教學(xué)設(shè)計:1、學(xué)習(xí)方式:對于全等三角形的研究，實際是平面幾何中對封閉的兩個圖形關(guān)系研究的第一步。它是兩個三角形間最簡單，最常 見的關(guān)系。它不僅是學(xué)習(xí)后面知識的基礎(chǔ)，并且是證明線段相等、角相等以及兩線互相垂直、平行的重要依據(jù)。因此必 須熟練地掌握全等三角形的判定方法，并且靈活的應(yīng)用。為了使學(xué)生更好地掌握這一部分內(nèi)容，遵循啟發(fā)式教學(xué)原則，用設(shè)問形式創(chuàng)設(shè)問題情景，

15、設(shè)計一系列實踐活動，引導(dǎo)學(xué)生操作、觀察、探索、交流、發(fā)現(xiàn)、思維，使 學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)實世界抽象出幾何模型和運用所學(xué)內(nèi)容，解決實際問題的過程，真正把學(xué)生放到主體位置。2、學(xué)習(xí)任務(wù)分析：充分利用教科書提供的素材和活動，鼓勵學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、推理、想象等活動，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，體 會分析問題、解決問題的方法，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。培養(yǎng)學(xué)生有條理的思考，表達(dá)和交流的能力，并且在以直觀操 作的基礎(chǔ)上，將直觀與簡單推理相結(jié)合，注意學(xué)生推理意識的建立和對推理過程的理解，能運用自己的方式有條理 的表達(dá)推理過程，為以后的證明打下基礎(chǔ)。3、學(xué)生的認(rèn)知起點分析：學(xué)生通過前面的學(xué)習(xí)已了解了圖形的全等的概念及特征，掌握了全

16、等圖形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角的關(guān)系，這為探究 三角形全等的條件做好了知識上的準(zhǔn)備。另外，學(xué)生也具備了利用已知條件作三角形的基本作圖能力，這使學(xué)生能 主動參與本節(jié)課的操作、探究成為可能。4、教學(xué)目標(biāo)：（1）學(xué)生在教師引導(dǎo)下，積極主動地經(jīng)歷探索三角形全等的條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的 過程。（2）掌握三角形全等的“邊邊邊”、“邊角邊”、“角邊角”、“角角邊”的判定方法，了解三角形的穩(wěn)定性, 能用三角形的全等解決一些實際問題。（3）培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，推理能力，發(fā)展有條理地表達(dá)能力，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。5、教學(xué)的重點與難點：重點：三角形全等條件的探索過程是本節(jié)課的重點。從設(shè)置情景提出問題，到

17、動手操作，交流，直至歸納得出結(jié)論，整個過程學(xué)生不僅得到了兩個三角形全等的條 件，更重要得是經(jīng)歷了知識的形成過程，體會了一種分析問題的方法，積累了數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，這將有利于學(xué)生更好 的理解數(shù)學(xué)，應(yīng)用數(shù)學(xué)。難點：三角形全等條件的探索過程，特別是創(chuàng)設(shè)出問題后，學(xué)生面對開放性問題，要做出全面、正確得分析， 并對各種情況進(jìn)行討論，對初一學(xué)生有一定的難度。根據(jù)初一學(xué)生年齡、生理及心理特征，還不具備獨立系統(tǒng)地推理論證幾何問題的能力，思維受到一定的局限，考慮問題不夠全面，因此要充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，適時點撥、引導(dǎo)，盡可能調(diào)動所有學(xué)生的積極性、主動性參與到合 作探討中來，使學(xué)生在與他人的合作交流中獲取新知，并使

18、個性思維得以發(fā)展。6、教學(xué)過程（略）教學(xué)步驟 教師活動 學(xué)生活動 教學(xué)媒體（資源）和教學(xué)方式7、反思小結(jié)提煉規(guī)律電腦顯示，帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)全等三角定義及其性質(zhì)。電腦顯示，小明畫了一個三角形，怎樣才能畫一個三角形與他的三角形全等我們知道全等三角形三條邊分別對 應(yīng)相等，三個角分別對應(yīng)相等，那麼，反之這六個元素分別對應(yīng)，這樣的兩個三角形一定全等.但是，是否一定需要六個條件呢條 件能否盡可能少嗎對學(xué)生分類中出現(xiàn)的問題，予以糾正，對學(xué)生提出的解決問題的不同策略，要給予肯定和鼓勵，以滿足多樣化的學(xué)生需要，發(fā) 展學(xué)生個性思維。按照三角形“邊、角”元素進(jìn)行分類，師生共同歸納得出：1、一個條件：一角，一邊2、兩個條

19、件：兩角；兩邊；一角一邊3、三個條件：三角；三邊兩角一邊；兩邊一角按以上分類順序動腦、動手操作，驗證。教師收集學(xué)生的作品，加以比較，得出結(jié)論：只給出一個或兩個條件時，都不能保證所畫出的三角形一定全等。下面將研究三個條件下三角形全等的判定。（1）已知三角形的三個角分別為40。、60。、80° ,畫出這個三角形，并與同伴比較是否全等。學(xué)生得出結(jié)論后，再舉例體會一下。舉例說明：如老師上課用的三角尺與同學(xué)用的三角板三個角分別對應(yīng)相等，但一個大一個小，很顯然不全等；再如同是：等邊三角形，邊長不等，兩個三角形也不全等。等等。（2）已知三角形三條邊分別是 4cm , 5cm , 7cm ,畫出這個

20、三角形，并與同伴比較是否全等。板演：三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等，簡寫為“邊邊邊”或“SSS?！庇缮厦娴慕Y(jié)論可知：只要三角形三邊的長度確定了，這個三角形的形狀和大小就確定了。實物演示：由三根木條釘成的一個三角形框架，它的大小和形狀是固定不變的，三角形的這個性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性。舉例說明該性質(zhì)在生活中的應(yīng)用類比著三角形，讓學(xué)生動手操作，研究四邊形、五邊性有無穩(wěn)定性圖形的穩(wěn)定性與不穩(wěn)定性在生活中都有其作用，讓學(xué)生舉例說明。題組練習(xí)（略）3、（對有能力的學(xué)生要求把實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，根據(jù)自己的理解寫出推理過程。對一般學(xué)生要求口頭 表達(dá)理由，并能說明每一步的根據(jù)。）教，回反思本 知的研究探索程，小

21、方法及，提數(shù)學(xué)思想，掌握數(shù)學(xué)律。在教引下回前面知，探究新知作好準(zhǔn)。 I.學(xué)生分小 行 交流。受教啟，從最少條件開始考，一個條件;兩個條件三個條件學(xué)生逐步分析,各種情況 明朗，行交流予以，。想一想：只一個條件畫三角形，畫出的三角形一定全等畫一畫：按照下面出的兩個條件做出三角形：(1)三角形的兩個角分是：30° , 50°(2)三角形的兩條分是：4cm , 6cm(3)三角形的一個角30, 一條 3cm剪一剪：把所畫的三角形分剪下來。比一比：同一條件下作出的三角形與其他同學(xué)作的比一比，是否全等。學(xué)生重復(fù)上面的操作程，畫一畫，剪一剪，比一比。學(xué)生 出：三個內(nèi)角 相等的兩個三角形不

22、一定全等學(xué)生例明學(xué)生模仿上面的研究方法，獨立完成操作程，通交流，得出。鼓勵學(xué)生自己出例，體數(shù)學(xué)在生活中的用學(xué)生那出準(zhǔn)好的硬條，行，得出：四形、五形不具定性。學(xué)生學(xué)生在教引下回反思，整理。現(xiàn)就如何進(jìn)行例題設(shè)計與教學(xué)有關(guān)問題與大家共同探討:一、結(jié)合學(xué)生的生活實際，設(shè)計情境性例題，培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)的意識“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的。”筆者以學(xué)生生活中熟悉的問題為素材設(shè)計一些情境性例題，讓 學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊，從而體驗到數(shù)學(xué)的快樂。例1:課間，小明和小聰在操場上突然爭論起來。他們都說自己比對方高。這時數(shù)學(xué)教師走過來，笑著對他們說：“你們不用爭了，其實你們一樣高。瞧瞧地上，你們

23、的影子一樣長！”如圖1,你知道數(shù)學(xué)教師為什么能從他們的影子長相等就斷定他們的身高相同嗎你能運用全等三角形的有關(guān)知識說明其中的道理嗎（假定太陽光線與地面上影子所成的角度是相等以學(xué)生生活為背景設(shè)計的數(shù)學(xué)例題，不僅能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，還能引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注身邊的數(shù)學(xué)、生活中的數(shù)學(xué), 用數(shù)學(xué)的眼光去觀察、分析世界，用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識去解決一些生活中的實際問題，從而有效地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。二、結(jié)合學(xué)生的知識背景，設(shè)計探索性例題，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力根據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中的“不僅能主動地獲取知識，而且能不斷豐富數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，學(xué)會探索，學(xué)會學(xué)習(xí)”的要求，筆者設(shè)計了具有自主探索情境的數(shù)學(xué)例題，這類例題能調(diào)動學(xué)

24、生的積極性、主動性，激發(fā)學(xué)生的潛能，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和 探究能力。例2：某校舉辦了一次圍棋單循環(huán)比賽，即每位選手都與其余選手比賽一局。（1）設(shè)參加比賽的人數(shù)為n,試用關(guān)于n的代數(shù)式表示這次比賽的總局?jǐn)?shù)；若n=5,求第（1）問所列的代數(shù)式的值，并說明這個值的實際意義；（3）在社會生活中、數(shù)學(xué)中還有其他利用 2 計算的問題嗎若某選手中途退出了比賽，結(jié)果比賽只進(jìn)行了 25局，問有多少人參加比賽中途退出的這名選手放棄了多少局比賽由于該問題具有一定的難度，教師適當(dāng)點撥：設(shè)有n位選手參加比賽，中途退出的這名選手放棄了x局比賽，這樣，就可以得到2,即n3-l）=50+2x,其中n、x都是整數(shù)，且x&

25、lt;n-lo即T)本題是圍繞著式子 -2而設(shè)計的一道充滿觀察、歸納、猜想、類比和證明且具有探索性與挑戰(zhàn)性的探究性例題，通過成”葉遞進(jìn)式的一連串問題，讓 “自主探索”的能力在2 的探究中得到了有效的鍛煉和發(fā)展。三、結(jié)合學(xué)生的活動興趣，設(shè)計操作性例題，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力動手操作的目的是促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解，以剪紙、折疊、設(shè)計圖案、三角板的擺放等數(shù)學(xué)活動為背景設(shè)計數(shù)學(xué)例題, 這類例題不但能誘發(fā)學(xué)生的解題興趣，而且有利于培養(yǎng)學(xué)生的動手操作意識和實踐能力。例3：己知NA0B=90° , 0M是NAOB的平分線，按以下要求解答問題：(1)如圖2,將三角板的直角頂點P放在射線0M上，使PC_

26、LOA, PD± OB,請判斷線段PC和PD的大小關(guān)系，并說明理由。(2)如圖3,將三角板繞直角頂點P旋轉(zhuǎn)一定的角度后，請?zhí)骄烤€段 PC和PD的大小關(guān)系，并說明理由。(3)如圖4,將三角板繞直角頂點 P繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，一條直角邊與邊0B交于點D,另一條直角邊與射線0A的反向延長線交PC=PD是否成立，并說明理由。于點C,請在圖4中作出圖形，猜想此時本題把線段的證明與學(xué)生熟知的三角板操作聯(lián)系起來，學(xué)生通過操作能夠發(fā)現(xiàn)其中的不變量級段相等)，并對自己的發(fā)現(xiàn)進(jìn)一步尋求證據(jù)，給出證明，使操作與探索相融，猜想與創(chuàng)新同途，從而有效地發(fā)展了學(xué)生的動手實踐能力和創(chuàng)造能力。四、結(jié)合學(xué)生的個體差異，設(shè)計開放性

27、例題，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維“人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。學(xué)生個體間存在差異，其學(xué)習(xí)方式 也有所不同。教師實施有差異性的教學(xué)，能使每個學(xué)生都得到不同的發(fā)展。平時教學(xué)，筆者常設(shè)計一些開放性例題，讓學(xué)生能夠多角度、多層次、多側(cè)面地解答，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。例如在進(jìn)行全等三角形和相似三角形復(fù)習(xí)時設(shè)計如下例題:例4：如圖5,點C在線段AB上，以AC、BC為邊在AB的同側(cè)作等邊三角形 ACM和等邊三角形C BN ,設(shè)AC =a, C B=b,連結(jié)AN、BM交于點P, AN交CM于E, BM交CN于F。(1)試盡可能多地找出其中圖形的形狀和大小之間所存在的各種

28、關(guān)系。教師提出注意的事項，要求學(xué)生多動腦、多動手，積極發(fā)言，按要求寫出盡可能多的結(jié)論(在表格上寫出答案),不必寫6,出證明過程，小組討論，每一小組指定一名記錄員，在此解答的基礎(chǔ)上，給出第問：如圖 固定 ACM,把4CBM進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，上述的結(jié)論還成立嗎在此開放題的解答過程中，由于沒有固定的、現(xiàn)成的模式可循，學(xué)生必須充分調(diào)動自己的知識儲備，用多種思維方式進(jìn)行思考和探索，這就促使學(xué)生的探索精神和創(chuàng)造能力得到有效的鍛煉和發(fā)展。學(xué)生寫出了很 多結(jié)論，這是一般講授難以達(dá)到的，有些結(jié)論頗具有創(chuàng)造性，也相當(dāng)深入。可見，只要給學(xué)生提供適當(dāng)?shù)目臻g，加以鼓勵和積極引導(dǎo)，學(xué)生的潛力就會得以開發(fā)，創(chuàng)造能力和創(chuàng)新意識就會大

29、大增加。五、結(jié)合學(xué)生的能力基礎(chǔ)，設(shè)計變式性例題，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)關(guān)注方法的教學(xué)。實際證明，“變”能引起學(xué)生的思維欲望和最佳思維定向。變式訓(xùn)練是創(chuàng)造性思維的關(guān)鍵。教學(xué)中要善于運用變式，啟發(fā)學(xué)生多角度、多方向、多層次思考問題，鼓勵學(xué)生大膽假設(shè)，求新求異。變式訓(xùn)練的方法很多， 如一題多解（訓(xùn)練發(fā)散思維）、一題多變（訓(xùn)練創(chuàng)造思維）、多題一法（訓(xùn)練集中思維）等。平時教學(xué)，筆者常設(shè)計一些變式例題，引導(dǎo) 學(xué)生多角度、多方向地進(jìn)行思維，嘗試多種解法，達(dá)到“做一例而通一類”的目的。例5：已知點C和點D在AB的兩側(cè)，且N ACB=NADB=90° ,E是AB的中點。（1）如圖，EC與E

30、D是什么關(guān)系為什么（2）當(dāng) 點C和點D在AB的同側(cè)時，上述結(jié)論是否成立為什么（3）如圖，連結(jié)CD,并且F是CD的中點，EF和CD具有怎樣的位置關(guān)系為 什么（4）當(dāng)點C和點D在的同側(cè)時，上述結(jié)論是否成立為什么（5）如圖，若ACED是直角三角形，求N CAD的度此題以“直角三角形斜邊上的中線”及“等腰三角形三線合一”知識為背景，通過設(shè)問，一步步深入，形成命題鏈，在“變”中開闊學(xué)生的視野，拓寬學(xué)生的思維空間，在 “不變”中尋找關(guān)系，從而找到解決問題的途徑。通過這一題組的訓(xùn)練，將靜態(tài)的數(shù) 學(xué)與動態(tài)的變化結(jié)合起來，讓學(xué)生在圖形的變化中理解并體驗變與不變。這樣學(xué)生不僅學(xué)得輕松，掌握了知識，也培養(yǎng)了學(xué)生探索

31、知識、發(fā)現(xiàn)知識、運用知識的綜合創(chuàng)新能力，使他們明白：解題的秘密在于“萬變不離其宗”。六、結(jié)合學(xué)生的知識系統(tǒng)，設(shè)計研究性例題，培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力“實踐與綜合應(yīng)用”是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)的四個領(lǐng)域之一，“課題學(xué)習(xí)”是第三學(xué)段“實踐與綜合應(yīng)用”的主要呈 現(xiàn)形式。設(shè)計一些類似于“課題學(xué)習(xí)”的研究性例題可以幫助學(xué)生綜合運用己有的知識和經(jīng)驗，經(jīng)過自主探索與合作交流，解決與生活 密切聯(lián)系的問題，以發(fā)展他們解決問題的能力。七、結(jié)合學(xué)生的知識誤區(qū)，設(shè)計障礙陷阱例題，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性在教學(xué)中，為加深基本概念的理解、公式的記憶等，有必要設(shè)計一些陷阱題障礙題，通過隱蔽或虛設(shè)條件、布置假象或 設(shè)置迷惑等手段來診斷和

32、矯正學(xué)生思維上存在的問題，幫助他們更深層次地理解要點、優(yōu)化思路、掃清障礙。例7：下列滿足兩根之和為2的方程為（）。+ 4=0+4x+3=0 =0 D. x2-2x-2=0誤解：Ao究其錯誤原因，主要是由于學(xué)生沒有去考慮方程是否有實根的條件。教師引導(dǎo)學(xué)生先走進(jìn)自己所設(shè)計的圈套，然 后引導(dǎo)學(xué)生找錯、糾錯，這樣更有利于學(xué)生對易錯知識的理解，讓學(xué)生在反思中提高對知識誤區(qū)的理解程度。經(jīng)常有意識地練習(xí)此類 例題，能使學(xué)生撥開迷霧，看清廬山真面目。八、結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)實際，設(shè)計訂正性例題，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣訂正作業(yè)錯誤是學(xué)生在平時的學(xué)習(xí)過程中經(jīng)常遇到的問題，是每個學(xué)生都應(yīng)具備的一種能力，也是一種良好的學(xué)習(xí)

33、習(xí)慣，因此，以學(xué)生學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的錯誤為素材設(shè)計數(shù)學(xué)例題，在落實“知識與技能”的同時，也有利于學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣?！皢栴}是數(shù)學(xué)的心臟在平時的教學(xué)中，我們要根據(jù)學(xué)生的知識基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)目標(biāo)設(shè)計出內(nèi)容、形式具有新穎性的數(shù)學(xué)例題。設(shè)計例題主要有三個途徑， 一是課本，許多中考題課本有原型，即由課本中的例題、習(xí)題引伸、拓寬、變化而來，做到舉一反三，觸類旁通，使學(xué)生打好基礎(chǔ)。二是歷年中考試題，中考試題具有示范與引導(dǎo)作用，應(yīng)予以重視。三是學(xué)生熟悉的“問題情境”，讓學(xué)生樂中學(xué)、學(xué)中樂。做到這些，才能發(fā)揮例題典型示范引導(dǎo)作用，才能起到以一當(dāng)十、事半功倍的作用，才能大面積提高教學(xué) 質(zhì)量。市級骨干教師總結(jié)本人自參加

34、教學(xué)工作以來，熱愛祖國，熱愛中國共產(chǎn)黨，熱愛人民的教育事業(yè)，熱愛學(xué)校，熱愛學(xué)生，立志一輩子獻(xiàn)身教育事業(yè)。 自走上講臺近十年以來，勤勤懇懇，默默奉獻(xiàn)，對工作盡職盡責(zé)。對教學(xué)不斷研究，不斷創(chuàng)新，對自身不斷完善，努力提高政治思想 覺悟，文化專業(yè)知識水平，刻意培養(yǎng)教育教學(xué)能力。在全身心地投入下，在探索性地學(xué)習(xí)工作下，圓滿完成了教育教學(xué)工作，現(xiàn)就此 階段的工作做一回顧：首先，本人端正思想，堅持社會主義方向，熱愛人民的教育事業(yè)，關(guān)心愛護自己的學(xué)生，全身心地投入到教育教學(xué)中，為人師表， 專業(yè)技術(shù)做受人尊敬的，不辱神圣職業(yè)的人民教師，為共和國的建設(shè)培養(yǎng)后備人才，且嘔心瀝血，一如既往。重視自身建設(shè)，努力提 高業(yè)

35、務(wù)水平。“學(xué)高為師，身正為范”，教師職業(yè)要成個人永久職業(yè)，人必須永遠(yuǎn)保持“學(xué)高”這一范疇?！澳嫠兄鄄贿M(jìn)則退”?！霸賹W(xué)習(xí)” “終身教育”就成了它的注解?？梢哉f，思想是主宰人類行動的將帥。因此要讓自己為人民服務(wù)，獻(xiàn)身于教育事業(yè)。在教學(xué)工作中，始終擔(dān)任初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作，這恰好與自己所學(xué)專業(yè)一致，能夠充分利用專業(yè)優(yōu)勢，發(fā)揮專業(yè)特點，此階段恰好是應(yīng)試教育向素質(zhì)教育轉(zhuǎn)軌時期，不得不思考著我們的教育方向與成果。于此，我們每位數(shù)學(xué)教師都是課堂教學(xué)的實踐者，把數(shù)學(xué)教 學(xué)看成是師生之間學(xué)生之間交往互動，共同發(fā)展的過程，為此，我校組織了同組共研一課活動，在教研組長的帶領(lǐng)下，緊扣課程標(biāo)準(zhǔn)， 和我?！白灾饕灰粍?chuàng)新”的

36、教學(xué)模式。在有限的時間吃透教材，分工撰寫教案，以組討論定搞，每個人根據(jù)本班學(xué)生情況說課、主講、自評；積極利用各種教學(xué) 資源，創(chuàng)造性地使用教材公開輪講，反復(fù)聽評，從研、講、聽、評中推敲完善出精彩的案例。實踐表明，這種 分合協(xié)作的備課方式，既照顧到各班實際情況，又有利于教師之間的優(yōu)勢互補，從而整體提高備課水平，課前精心備課，撰寫教案，實施以后趁記憶猶新，回顧、反思寫下自己執(zhí)教時的切身體會或疏漏，記下學(xué)生學(xué)習(xí)中的閃光點或困惑，這是我最寶貴的第一手資料， 教學(xué)經(jīng)驗的積累和教訓(xùn)的吸取，對今后改進(jìn)課堂教學(xué)和提高自身的教學(xué)水平是十分有用的。若問近兒年的改革收獲如何可以用一個字 來回答：“多”。課前準(zhǔn)備不流于

37、形式，變成一種實實在在的研究，教師的群體 智慧得到充分發(fā)揮，課后的反思為以后的教學(xué)積累了許 多有益的經(jīng)驗與啟示。在教學(xué)中提倡自主性“學(xué)生是教學(xué)活動的主體，教師成為教學(xué)活動的組織者、指導(dǎo)者、與參與者。在教學(xué)中，搜集生活中的一些數(shù) 學(xué)問題并結(jié)合書本知識講給學(xué)生聽，讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)來源于實踐并服務(wù)于實踐，并盡量創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生 的智慧、能力、情感、信念水乳交融，心靈受到震撼，心理得到滿足，學(xué)生成了學(xué)習(xí)的主人，學(xué)習(xí)成了他們的需求，學(xué)中有發(fā)現(xiàn)， 學(xué)中有樂趣，學(xué)中有收獲，把原來的“要我學(xué)”變?yōu)椤拔乙獙W(xué)”，這樣大大提高了教學(xué)效果。為此看到工作成效，確定自己的教研課題為 數(shù)學(xué)與實際相結(jié)合

38、并不斷研究、探索，并向其他教師學(xué)習(xí)和交流。在同類班中取得了優(yōu)異的成績，同時我被評為校級優(yōu)秀教師。我們在總結(jié)成績的同時，不斷反思教學(xué)，以科研促課改，以創(chuàng)新求發(fā)展，不斷地將公開課上的精華延伸運用于日常教學(xué)實踐，努力處理好數(shù)學(xué)教學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，努力處理好應(yīng)用意識與解決問題的重要性，重視培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和能力。重視培養(yǎng) 學(xué)生的探究意識和創(chuàng)新能力。常思考，常研究，?？偨Y(jié)，以科研促課改，以創(chuàng)新求發(fā)展，進(jìn)一步轉(zhuǎn)變教育觀念，堅持“以人為本，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，打好基礎(chǔ)，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力”，以“自主一一創(chuàng)新”課堂教學(xué)模式的研究與運用為重點，努力實現(xiàn)教學(xué)高質(zhì)量，課堂高效率。榮譽與成績永遠(yuǎn)是過去，為確保自己

39、的素質(zhì)不落后于時代, 并不斷搜集和整理相關(guān)資料和文獻(xiàn)，力爭提高自己的素質(zhì)。自己的業(yè)務(wù)進(jìn)修從未中斷過，市區(qū)組織的學(xué)習(xí)與考試都是積極面對,回顧過去，為取得的成績和付出的辛勤勞動而感到欣慰，看到培養(yǎng)的學(xué)生成人成材更值得驕傲。同時也看到自己工作的許多不足,總結(jié)過去，放眼明天，腳下的路依然曲折，肩上的膽子仍然沉重，為了祖國的教育事業(yè)，為了共和國的明天，我還要做我能做到的事 情。市級骨干教師總結(jié)轉(zhuǎn)眼的時間，我在教師的崗位上又走過了一年。追憶往昔，展望未來，為了更好的總結(jié)經(jīng)驗 教訓(xùn)無愧于“合格的人民教師”這一稱號，我現(xiàn)將年度這一學(xué)年工作情況總結(jié)如下：一、師德方面：加強修養(yǎng)，塑造師德我始終認(rèn)為作為一名教師應(yīng)把

40、“師德”放在一個重要的位置上，因為這是教師的立身之本?！皩W(xué)高 為師，身正為范”，這個道理古今皆然。從踏上講臺的第一天，我就時刻嚴(yán)格要求自己，力爭做一個有崇高師德的人。我始終堅持給學(xué)生一個好的師范，希望從我這走出去的都是合格的學(xué)生，都 是一個個大寫的“人為了給自己的學(xué)生一個好的表率，同時也是使自己陶冶情操，加強修養(yǎng)， 課余時間我閱讀了大量的書籍，不斷提高自己水平。今后我將繼續(xù)加強師德方面的修養(yǎng)，力爭在這 一方面有更大的提高。二、教學(xué)方面：虛心求教，強化自我擔(dān)任初二兩個班的數(shù)學(xué)教學(xué)的工作任務(wù)是艱巨的，在實際工作中，那就得實干加巧干。對于 一名數(shù)學(xué)教師來說，加強自身業(yè)務(wù)水平，提高教學(xué)質(zhì)量無疑是至關(guān)重

41、要的。隨著歲月的流逝，伴著 我教學(xué)天數(shù)的增加，我越來越感到我知識的匱乏，經(jīng)驗的缺少。面對講臺下那一雙雙渴望的眼睛， 每次上課我都感到自己責(zé)任之重大。為了盡快充實自己，使自己教學(xué)水平有一個質(zhì)的飛躍，我從以 下兒個方面對自身進(jìn)行了強化。首先是從教學(xué)理論和教學(xué)知識上。我不但自己訂閱了三四種教學(xué)雜志進(jìn)行教學(xué)參考，而且還借閱大量有關(guān)教學(xué)理論和教學(xué)方法的書籍，對于里面各種教學(xué)理論和教學(xué)方法盡量做到博采眾家之長 為己所用。在讓先進(jìn)的理論指導(dǎo)自己的教學(xué)實踐的同時，我也在一次次的教學(xué)實踐中來驗證和發(fā) 展這種理論。如今，新課程的實施已全面鋪開，如何加速教師成長的專業(yè)化進(jìn)程，提升教師的教學(xué)水平，已是 各學(xué)校的當(dāng)務(wù)之

42、急，作為初中數(shù)學(xué)教研組長，組織組員學(xué)習(xí)新的教學(xué)理念，由于受過去的一些思想 觀念的束縛，一部分教師籠罩在“職業(yè)倦怠”的陰影下，工作只是低水平的重復(fù)。如何使教師以全新的姿態(tài)走進(jìn)新課程筆者認(rèn)為，寫好課后反思是一條行之有效的途徑。通過備課、上課的前后比較，我認(rèn)識到課改教師課前備課固然重要，課后反思（回頭看）更有利于教師及時反饋教學(xué)實踐 的信息，不斷豐富自己的教學(xué)經(jīng)驗，提高自身教學(xué)水平。課后反思可從以下兒方面入手：一 “情景創(chuàng)設(shè)”：教完每節(jié)課后，應(yīng)對教學(xué)情景創(chuàng)設(shè)進(jìn)行回顧總結(jié)，考慮你所創(chuàng)設(shè)的情景是否與 學(xué)生實際生活聯(lián)系緊密是否與上課內(nèi)容相符在引入過程中還存在哪些不和諧之處同時根據(jù)這節(jié)課 的教學(xué)體會和從學(xué)生中反饋的信息，考慮下次課的情景創(chuàng)設(shè)，并及時修正教案。二“上課效果”：備課的最終目的是收到好的教學(xué)效果。因此，一節(jié)課下來，我們應(yīng)認(rèn)真從每一位學(xué) 生的上課表情、課堂作業(yè)、回答問題、演板以及教師的課堂觀察等環(huán)節(jié)反思本節(jié)課的實際效果如何 做到心中有數(shù)。效果好要有經(jīng)驗積累，效果差要找出原因，并在教案的反思一欄中作好詳細(xì)的記載 以便及時修正。三“教法學(xué)法”：上完一節(jié)課，靜心沉思，摸索出了哪些教學(xué)規(guī)律：教法上有哪些創(chuàng)新：組織教學(xué) 方面有何新招：啟迪是否得當(dāng)；訓(xùn)練是否到位等