2019年人教版中考數(shù)學(xué)模擬試題十套(含答案)

1、2019年人教版中考數(shù)學(xué)模擬試題十套（含答案）中考數(shù)學(xué)模擬試題一一.選擇題。（30分）1 .在一2, 0, 3, 76這四個(gè)數(shù)中，最大數(shù)是（）A. 2B.0C.3 D.屈2.去年中國(guó)GDP國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值)總量為636463億元，用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示 636463億為()。A. 6.36463 X 1014 B. 6.36463 X 1013 C. 6.36463 X 1012 D. 63.6463 X 10123.在下列水平放置幾何體中，其三種視圖都不可能是長(zhǎng)方形的是C.A.B.D.34.下列圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（A.5.下列計(jì)算結(jié)果正確的是（D.c 22c 2A. 3x y 5x

2、 y 2x yB.2x23 c 3y 2x y- 5 42x y八 _32_ 2_C. 35x y 5x y 7xy D.，一 、，一、22(2x y) (2x y) 4x y6.為了解某社區(qū)居民的用電情況，隨機(jī)對(duì)該社區(qū)2017年4月份用電量的調(diào)查結(jié)果：10戶居民進(jìn)行了調(diào)查,卜表是這10戶居民居民戶）1324月用電蜃仃覽戶）405。55那么關(guān)于這10戶居民用電量（單位：度），下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.中位數(shù)是 55 B.眾數(shù)是60 C. 平均數(shù)是54 D. 方差是297 .用一個(gè)圓心角為 120° ,半徑為3的扇形作一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的底面半徑為（ ）A. 1 B. C. D.

3、2228 .某工程隊(duì)鋪設(shè)一條 480米的景觀路，開工后，由于引進(jìn)先進(jìn)設(shè)備，工作效率比原計(jì)劃提高50%,結(jié)果提前4天完成任務(wù).若設(shè)原計(jì)劃每天 鋪設(shè)x米，根據(jù)題意可列方程為 （） 480 4,1 50% x x480B.48048041+50% x xP 480 C.480x 1+50% x480 3 4x (1 50%) x9 .如圖，已知圓柱底面的周長(zhǎng)為 4dm,圓柱的高為2 dm,在圓柱的側(cè)面上，過(guò)點(diǎn) A和點(diǎn)C嵌有一圈金屬絲，則這圈金屬絲的周長(zhǎng)最小為（）第9題圖10.如圖，在4ABC中2 2dm C. 2 5dm D. 4 5dmAB=AC=10點(diǎn)D是邊BC上一動(dòng)點(diǎn)（不與B, C重合），/

4、ADEhB=,4DE交AC于點(diǎn)E,且cos - o下列給出的結(jié)論中，正確的有（）5AADE ACtD當(dāng) BD=6時(shí)， ABD與 DCE全等；匕DCE為直角三角形時(shí)，BD為8或 12.5 ； 0 CE 6.4。A. 1個(gè) B.2 個(gè) C.3 個(gè) D.4 個(gè)二.填空題。（18分）x 111 .函數(shù)y , 的自變量x的取值范圍為。.x 1、一 212 .已知關(guān)于x的一元二次方程 x （3 k）x 3k 0有一個(gè)實(shí)數(shù)根是1,則這個(gè)方程的另一 個(gè)實(shí)數(shù)根是。213 .已知點(diǎn)A（x1,y1）、B（x2,y2）在二次函數(shù) y （x 1） 1的圖象上，若 為 x2 1,則y1 y2。（填“>”、"

5、;=”或“ <”）。14 .已知過(guò)點(diǎn)（1, 2）的直線y ax b（a 0）不經(jīng)過(guò)第一象限，設(shè) s 2a b,則s的 取值范圍是 。15 .如圖，在四邊形 ABCD 中，AD=4 , CD=2 , ABC ACB ADC 45 ,則 BD 的 長(zhǎng)為。，一 一 一，一 1 ，16 .如圖，已知點(diǎn) A是雙曲線y 在第一象限分支上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接 AO并延長(zhǎng)交另一 分支于點(diǎn)B,以AB為邊作等邊三角形 ABC點(diǎn)C在第四象限內(nèi)，隨著點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C的位 置也不斷變彳但點(diǎn) C始終在雙曲線y k（x 0）上運(yùn)動(dòng)，則k的值是。x第16題圖18. （6 分）如圖，AD、BC相交于點(diǎn) O, OA=OC,OB

6、DODB ,求證：AB=CD19. （8分）2015年10月，霧霾天氣籠罩中國(guó)中東部大部分地區(qū)，北京及全國(guó)多個(gè)城市 PM2.5嚴(yán)重超標(biāo)，多地空氣質(zhì)量達(dá)嚴(yán)重污染，環(huán)境治理已成為民生中的熱點(diǎn)問(wèn)題，小強(qiáng)為了了解本市空氣質(zhì)量情況，從“中國(guó)環(huán)境保護(hù)網(wǎng)”數(shù)據(jù)中心查詢到本市2015年全年的空氣質(zhì)量級(jí)別資料，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法選取60天，并得出如下所示的統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖：空氣質(zhì)量 級(jí)別優(yōu)良輕微污染-度染 輕污中度 污染蟲度 污染天數(shù)10£34b322019年人教版中考數(shù)學(xué)模擬試題十套（含答案）(1) 求a, b的值;本市岫式空氣質(zhì)量情況扇形統(tǒng)計(jì)圖本小陽(yáng).空七蓋曼情況條形執(zhí)行國(guó)擊3直襲物(2) 這

7、次抽樣中，“空氣質(zhì)量不低于良”的頻率為 ;(3) 畫出本市60天空氣質(zhì)量情況條形統(tǒng)計(jì)圖；(4) 根據(jù)這次抽樣結(jié)果，請(qǐng)你彳t計(jì)2015年全年(共365天)空氣質(zhì)量為優(yōu)良的天數(shù)是多少？20. (6分)甲、乙兩人玩猜字游戲，游戲規(guī)則如下：有四個(gè)數(shù)字0, 1, 2, 3,先由甲心中任選一個(gè)數(shù)字，記為 m ,再由乙猜甲剛才所選的數(shù)字，記為 n。若m,n滿足m n 1 ,則 稱甲、乙兩人“心有靈犀”，用畫對(duì)狀圖或列表的方法求甲、乙兩人“心有靈犀”的概率。21. (8分)如圖，AB是。的直徑，BC切。于點(diǎn)B,連接CO并延長(zhǎng)交。于點(diǎn)D、E, 連接AD交BC于F。(1)證明:BDBECDBC '9CDF

8、的值。43一(2)若 BC V AB ,求 tan222. （8分）釣魚島自古以來(lái)就是中國(guó)的領(lǐng)土，如圖，我國(guó)甲、乙兩艘海監(jiān)執(zhí)法船某天在釣魚島附近海域巡航，某一時(shí)刻這兩艘船分別位于釣魚島正西方向的A處和正東方向的B處，這時(shí)兩船同時(shí)接到立即趕往C處海域巡查的任務(wù)，并測(cè)得 C處位于A處北偏東59。方向、位于B處北偏西44。方向。若甲、乙兩船分別沿 AC BC方向航行，其平均速度分別是20海里/小時(shí)、18海里/小時(shí)，試估算哪艘船先趕到 C處？（參考數(shù)據(jù)：23. （8分）曾都區(qū)某中學(xué)九年級(jí)去隨縣尚市鎮(zhèn)牡丹基地參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，該基地有桃樹和牡丹兩種經(jīng)濟(jì)作物。已知該基地有甲乙兩家種植戶，種植面積與銷售總收

9、入如下表.（假設(shè)不同種植戶種植的同種作物每畝平均收入相等）種植戶桃樹種植面積（畝）牡丹種植面積（畝）銷售總收入（元）甲5333500乙3743500（1）試求桃樹，牡丹每畝的平均銷售收入各是多少？（2）甲、乙種植戶計(jì)劃合租 30畝地用來(lái)種植桃樹和牡丹，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，要求桃樹的種植面積大于牡丹的種植面積（兩種作物的種植面積均為整數(shù)畝），基地對(duì)種植桃樹給予補(bǔ)貼，種植桃樹的面積不超過(guò) 15畝的部分，每畝補(bǔ)貼 100元；超過(guò)15畝但不超過(guò)20畝的部分， 每畝補(bǔ)貼200元；超過(guò)20畝的部分每畝補(bǔ)貼 300元.為了使總收入不低于 127500元，則他 們有幾種種植方案？24. (10 分)如圖，在 Rt

10、ABC 中， A 90 , AB=6, AC=8, D, E分別是邊 AB, AC的中點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)沿DE方向運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作PQ BC ,過(guò)點(diǎn)Q作QR PBA ,交AC于點(diǎn)R,當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)C重合時(shí)，點(diǎn) P停止運(yùn)動(dòng)。設(shè) BQ= x, QR=y。(1)求點(diǎn)D到BC的距離DH的長(zhǎng)；(2)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(不要求寫出自變量的取值范圍)；(3)是否存在點(diǎn)P,使 PQR為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出所有滿足要求的x的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。25. (12 分)如圖，二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) A(- 1, 0), B(4, 0), C( - 2, -3), 直線BC與y軸交于點(diǎn)

11、D, E為二次函數(shù)圖象上任一點(diǎn).(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；(2)若點(diǎn)E是直線BC上方拋物線上一點(diǎn)， 過(guò)E分別作BC和y軸的垂線，交直線BC于不同 的兩點(diǎn)F, G (F在G的左側(cè))，求 EFG周長(zhǎng)的最大值；(3)是否存在點(diǎn)E,使得 EDB是以BD為直角邊的直角三角形？如果存在，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.答案:17.解:-得3x=-9,解得x=- 3,把x=- 3代入x+y=1中,求出y=4, 即方程組的解為尸322.加:題答案圖解：過(guò)匚住CDlAB于。謾8=腿海里人兩船從工，3到。的時(shí)間分別是 U M小時(shí)）,則/4。=59匕 ZC5D=Q0e-446 = 46s.在及ddCD中J

12、匚。5”口=窄=W = 0,5L 則乂a福. 3分在 BjJIBCD 中，疝46'二/g - 0. 72 3 則 FC= 02 1. _/C_ h _ h _ BC _ h _ h-0.52x20 -155 J 1- IF - O.72xl«-IZ56 *'2.P6>1O.4IY > 即達(dá)F 處，-10分23.解：（1）設(shè)桃樹每畝平均收入為 x元，牡丹每畝平均收入為 y元，依題意得：5x+3y= 335003x+7y= 43500解得：x = 4000y = 4500答：桃樹每畝的收入為 4000元，牡丹每畝的平均收入是 4500元.（2）設(shè)種植桃樹 m畝

13、，則種植牡丹面積為（30-m）畝，依題意得：m> 30-m,解得：m> 15,當(dāng) 15Vme20 時(shí)，總收入 w=4000m+4500(30-m) +15X 100+( m-15) X 200127500,解得：15 Vme 20,當(dāng) m>20 時(shí)，總收入 w=4000m+4500(30-m) +15X 100+5X 200+( m-20) X 300127500,解得：me 20,(不合題意)， 綜上所述，種植方案如下：種植類型種植面積(畝)力某一力某一力殺二方案四力殺五桃樹1617181920牡丹141312111024.25.解：(1)如圖 1,把 A ( - 1, 0

14、), B (4, 0), C ( - 2, - 3)代入 y=aq+bx+c 中，得：I a= b+e=0 1&a+4Hc=0 , _4a- 2b+c= - 3解得：，卜通，b-2lc=2則二次函數(shù)的解析式y(tǒng)= - -i-x2+yX+2;(2)如圖2,設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b,把 B (4, 0), C ( - 2, - 3)代入 y=kx+b 中得：解得：k而，直線BC的解析式為y=-x- 2, 2設(shè) E (m, - m2+信m+2), - 2<m<4,. EGJ_ y 軸,E和G的縱坐標(biāo)相等，丁點(diǎn)G在直線BC上,f 4k+b=0-2k +b=-32019年人教版

15、中考數(shù)學(xué)模擬試題十套(含答案)當(dāng) y= _Lm2+em+2 時(shí)，_Lm2+±m+2x 2, 22222x=- m2+3m+8,貝U G ( m2+3m+8, m2+m+2), 22EG=- m2+3m+8 - m=- m2+2m+8,v EG/ AB, ./ EGFW OBD, / EFGW BOD=90, .EFS ADOB,"呼G的周長(zhǎng)=毀. DQB的周長(zhǎng)BD- D (0, -2), B (4, 0),OB=4 OD=2, BD= :' -：'=2 !,一J 二二丁升4+m EFG的周長(zhǎng)=3*5 ( m2+2m+8),二包強(qiáng)(m - 1) 2+9,5當(dāng)m

16、=1時(shí)，zEFG周長(zhǎng)最大，最大值是3L匹±史;5(3)存在點(diǎn)E,分兩種情況:若/ EBD=90,則 BD± BE,如圖 3,設(shè)BD的解析式為：y=kx+b,把 B (4, 0)、D (0, - 2)代入得:曲砧士。b二一 2解得:BD的解析式為:y=77X- 2,設(shè)直線EB的解析式為：y= - 2x+b,#2019年人教版中考數(shù)學(xué)模擬試題十套（含答案）把B （4, 0）代入得：b=8,直線EB的解析式為：y=- 2x+8,y= - 2k+3 -Lx2+Ax+2=- 2x+8, 22解得：xi=3, x2=4 (舍)，當(dāng) x=3時(shí)，y=-2X 3+8=2, E (3, 2),

17、當(dāng)BD)±DE時(shí),即/ EDB=90,如圖4,同理得：DE的解析式為：y=-2x+b,把 D (0, -2)代入得：b=-2,DE的解析式為：y=- 2x- 2, .E （8, 18）或（1, 0）,綜上所述，點(diǎn)E （3, 2）或（8, - 18）或（-1, 0）,故存在滿足條件的點(diǎn)E,點(diǎn)E的坐標(biāo)為（3, 2）或（-1, 0）或（8, 18）.15中考數(shù)學(xué)模擬試題二.選擇題.（30分）1.1納米=0.000000001米，用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示1納米是（A. 1X10-8 米 B. 10 M0-9 米 C. 1M0-9 米 D. 0.1 M0-82、下列圖形是軸對(duì)稱圖形的是：3 .如圖，是

18、由7個(gè)大小相同的小正方體堆砌而成的幾何體，若從標(biāo)有、的四個(gè)小正方體中取走一個(gè)后，余下幾何體與原幾何體的主視圖相同，則取走的正方體是（）從正面看AS B. C. D.4 .某中學(xué)2016年秋節(jié)運(yùn)動(dòng)會(huì)九年級(jí)男子組共有13名同學(xué)參加百米短跑，預(yù)賽成績(jī)各不相同,根據(jù)運(yùn)動(dòng)會(huì)規(guī)則，要取前6名同學(xué)參加決賽.小剛已經(jīng)知道了自己的成績(jī)，他想知道自己能否進(jìn)入決賽，還需要知道這13名同學(xué)成績(jī)的（）.A.眾數(shù) B.中位數(shù) C.加權(quán)平均數(shù) D.平均數(shù)5 .下列說(shuō)法正確的是（）.A. 一組數(shù)據(jù)2, 5, 3, 1, 4, 3的中位數(shù)是 3.5.B.五邊形的外角和是 540度.C.菱形的對(duì)角線互相平分且垂直”的逆命題是真命

19、題.D.三角形三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)是三角形的內(nèi)心6.線段AB兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 A （8, 4）, B （6, 2）,以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段AB縮小為原來(lái)的工后得到線段CD, A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為 C、D,則端點(diǎn)D2的坐標(biāo)為（）.A.（3, 1） B. （4, 2） C. （4, 1） D. （3, 2）227.右二次函數(shù) y x 2mx 1與y x 2x m的圖象關(guān)于 x軸對(duì)稱，則 m的值為（）.A. 0 B. 1 C. - 1 D. 任意實(shí)數(shù)8.隨縣對(duì)城區(qū)主干道進(jìn)行綠化，計(jì)劃把某一段公路的一側(cè)全部栽上樹， 要求路的兩端各栽一棵， 并且每?jī)煽脴涞拈g隔相等.如果每隔5米栽

20、1棵，則樹苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，則樹 苗正好用完.設(shè)原有樹苗x棵，則根據(jù)題意列出方程正確的是（）.A. 5(x 21 1) 6(x 1)C. 5(x 21 1) 6x9.試運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想方法確定方程A. 0 x 1 B. 1 x 0B. 5(x 21) 6(x 1)D. 5(x 21) 6x2-4 ，x 2 的根的取值范圍為()xC. 1 x 2 D. 2 x 310.甲、乙兩車從 A地駛向B地，并以各自的速度勻速行駛，甲車比乙車早行駛2h,并且甲車途中休息了 0.5h ,如圖是甲、乙兩車行駛的距離y (km)與時(shí)間x(h)的函數(shù)圖象，有以下結(jié)論：m 1a 40甲車從A地到B地共

21、用了 7小時(shí)1 . 一當(dāng)兩車相距50km時(shí)，乙車用時(shí)為 一h .其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是：4A. 4B.3C.2D.1二.填空題.(18分)11 . J4的算術(shù)平方根為 12 .從0到9這10個(gè)自然數(shù)中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)，能使13.如上圖，若 AB II DE,則/ 1=第14題圖第13題圖14 .如上圖，在邊長(zhǎng)為 8的正方形 ABCD中，以AB 則圖中陰影部分的面積為 .(結(jié)果保留15 .按照如圖所示的方法排列黑色小正方形地磚，則第 數(shù)是.為直徑的半圓與對(duì)角線 AC交于點(diǎn)E, )10個(gè)圖案中，白色小正方形地磚的塊第16題圖16.如圖，在矩形 ABCD中，AD=J2AB, / BAD的平分線交 BC于點(diǎn)

22、E, DHLAE于點(diǎn)H,連接BH并延長(zhǎng)交CD于點(diǎn)F,連接DE交BF于點(diǎn)O,下列結(jié)論： /AED=/CED; OE=OD; BH = HF; BC-CF=2HE; AB=HF , 其中正確的有.三、解答題（本題有8小題，共72分）2（x+2） 3x+317. （6分）解不等式組 x x 1并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)一< 3418. (6分)計(jì)算:1 2sin 601 ( J2cos45 )2017 ( tan30 ) 219. （6 分）如圖，在矩形 ABCD 中，AB>AD, AB=a, AF 平分/ DAB,DE±AF 于點(diǎn) E, CFXAF 于點(diǎn)F.求DE+CF的值.（

23、用含a的代數(shù)式表示）20. （8分）2017年春，市教育局組織九年級(jí)600名學(xué)生參加 綠色隨州，從我做起”植樹活動(dòng)，每名學(xué)生植樹47棵，活動(dòng)結(jié)束后隨機(jī)抽查了 20名學(xué)生每人的植樹量，并分為四種類型，A: 4棵；B: 5棵；C: 6棵；D: 7棵.將各類的人數(shù)繪制成扇形圖和條形圖，經(jīng)確認(rèn)扇 形圖是正確的，而條形圖尚有一處錯(cuò)誤.回答下列問(wèn)題：（1） 寫出條形圖中存在的錯(cuò)誤，并說(shuō)明理由；（2） 寫出這20名學(xué)生每人植樹量的眾數(shù)、中位數(shù)；（3） 在求這20名學(xué)生每人植樹量的平均數(shù)時(shí)，小明是這樣分析的:第一步：求平均數(shù)的公式是x1x2. xnn第二步：在該問(wèn)題中，n 4, x1 4,x2 5, x3 6

24、, x4 7 ；第三步：X 4 5 6 7 5.5 （棵）.4 小明的分析是從哪一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤的？請(qǐng)你幫他計(jì)算出正確的平均數(shù)，并估計(jì)這600名學(xué)生共植樹多少棵21. （7分）英語(yǔ)聽力考試期間，需要杜絕考點(diǎn)周圍的噪音，如圖，點(diǎn) A是隨州市某中學(xué)考 點(diǎn)，在位于A考點(diǎn)南偏西15。方向距離125米處點(diǎn)C處有一消防隊(duì)，在聽力考試期間，消防 隊(duì)突然接到報(bào)警電話，告知在位于點(diǎn)C北偏東75。方向的點(diǎn)F處突發(fā)火災(zāi)，消防隊(duì)必須立即趕往救火.已知消防車的警報(bào)聲傳播半徑為100米，若消防車的警報(bào)聲對(duì)聽力考試造成影響，則消防車必須改道行駛，試問(wèn)：消防車是否需要改道行駛？請(qǐng)說(shuō)明理由（J3取1.732）.22. （7分）

25、如圖，在等腰 ABC中，AB=AC,角平分線 AD、CE相交于點(diǎn) E,經(jīng)過(guò) C、E 兩點(diǎn)的。交AC于點(diǎn)G,交BC于點(diǎn)F, GC恰為。O的直徑.（1）求證：AD與。相切；1（2）當(dāng)BC=4, cosB -時(shí)，求。O的半徑.323. （10分）某社區(qū)活動(dòng)中心為鼓勵(lì)居民加強(qiáng)體育鍛煉，準(zhǔn)備購(gòu)買10副某種品牌的羽毛球拍，每副球拍配x （x>9個(gè)羽毛球，供社區(qū)居民免費(fèi)借用 .該社區(qū)附近 A、B兩家超市都有這種 品牌的羽毛球拍和羽毛球出售， 且每副球拍的標(biāo)價(jià)均為 30元，每個(gè)羽毛球的標(biāo)價(jià)均為 3元, 目前兩家超市同時(shí)在做促銷活動(dòng)：A超市：所有商品均打九折（按標(biāo)價(jià)的90%）銷售；B超市：買一副羽毛球拍送

26、 2個(gè)羽毛球.設(shè)在A超市購(gòu)買羽毛球拍和羽毛球的費(fèi)用為yA （元），在B超市購(gòu)買羽毛球拍和羽毛球的 費(fèi)用為yB （元）.請(qǐng)解答下列問(wèn)題:2019年人教版中考數(shù)學(xué)模擬試題十套(含答案)(1)分別寫出yA和yB與x之間的關(guān)系式；(2)若該活動(dòng)中心只在一家超市購(gòu)買，你認(rèn)為在哪家超市購(gòu)買更劃算？(3)若每副球拍配15個(gè)羽毛球，請(qǐng)你幫助該活動(dòng)中心設(shè)計(jì)出最省錢的購(gòu)買方案24. (10分)已知：點(diǎn)P是平行四邊形 ABCD對(duì)角線AC所在直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn) P不 與點(diǎn)A、C重合)，分別過(guò)點(diǎn)A、C向直線BP作垂線，垂足分別為點(diǎn) E、F,點(diǎn)。為AC的 中點(diǎn).(1)當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)。重合時(shí)如圖1,請(qǐng)明證OE=OF;(2)直

27、線BP繞點(diǎn)B逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng) /OFE=30時(shí)，如圖2、圖3的位置，猜想線段CF、AE、OE之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫出你對(duì)圖2、圖3的猜想，并選擇一種情況給予證明.1725. (12分)如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，B點(diǎn)坐標(biāo)為(3, 0),與y軸交于點(diǎn)C (0, - 3)(1)求拋物線的解析式；(2)點(diǎn)P在拋物線位于第四象限的部分上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)四邊形ABPC的面積最大時(shí)，求點(diǎn) P的坐標(biāo)和四邊形 ABPC的最大面積.(3)直線l經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn)，點(diǎn)Q在拋物線位于y軸左側(cè)的部分上運(yùn)動(dòng)，直線 m經(jīng)過(guò)點(diǎn)B 和點(diǎn)Q,是否存在直線 m,使得直線1、m與x軸圍成的三角形和直線 1、m與y

28、軸圍成的 三角形相似？若存在，求出直線m的解析式，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.2019年人教版中考數(shù)學(xué)模擬試題十套（含答案）答案23 .解：(1 )由題意，得yA= (10x30+30x) x0.9=27x+270 ,ye=10x30+30 ( x - 2 ) =3口仆(2 )當(dāng)以二用時(shí)，27x+27D3Ox+24O ,得x=1。；當(dāng)VA>VB時(shí)，27x+27O > 30x+24O，得xvlO ;當(dāng)yA<y日時(shí)127x+270=30x+240 r gx> 10D上當(dāng)10M ,到B超市購(gòu)買劃算.當(dāng)其=10時(shí)r兩家超市一樣劃算，當(dāng)Q 10時(shí)在A超市購(gòu) 買劃算.(3 )由題總知x=

29、15>101. 選擇A超市，弘二27x15+270=675元,先選擇B超市購(gòu)買1。副羽毛球拍,送2。個(gè)羽毛球1然后在A超市購(gòu)買弱下的羽粥(10x15 - 20)心xQ9=351元，共需要費(fèi)用1 口*配*351-651 (元八/6S1 <675,24 .解：(1) - AE ±PB, CFXBP,/ AEO= / CFO=90 ,在AEO和CFO中，ZA£0=ZCF0Zaoe=Zot,A0=0C . AOEQCOF, .OE=OF .(2)圖2中的 結(jié)論為：CF=OE+AE .圖3中的結(jié)論為： CF=OE - AE .選圖2中的結(jié)論證明如下：延長(zhǎng)EO交CF于點(diǎn)G,

30、-. AE ±BP, CFXBP, .AE / CF, ./ EAO= / GCO, 在4EOA和GOC中， ZEA0=ZGCO AO=OC , ZA0E=ZC0G . EOAA GOC, EO=GO , AE=CG ,在 RTA EFG 中，EO=OG , .OE=OF=GO , / OFE=30 ,，/OFG=90 - 30 =60°, . OFG是等邊三角形，.OF=GF, . OE=OF , .OE= FG, . CF=FG+CG , .CF=OE+AE .選圖3的結(jié)論證明如下：延長(zhǎng)EO交FC的延長(zhǎng)線于點(diǎn) G , . AE ±BP, CFXBP, .AE

31、/ CF, ./ AEO= / G, 在4AOE和ACOG中， ZA£O=ZGZaoe=Zgoc,A0=0CAOEACOG, .OE=OG, AE=CG , 在 RTA EFG 中， OE=OG , .OE=OF=OG ,，/OFG=90 - 30 =60°,， OFG是等邊三角形，OF=FG ,. OE=OF , .OE=FG ,CF=FG - CG, .CF=OE -AE ./ OFE=30 ,2125.解:(1)把B、C兩點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線解析式可得9+3b+c=0" 3，拋物線解析式為y=x2 2x-3；(2)如圖1,連接BC ,過(guò)Py軸的平行線，交 BC于

32、點(diǎn)M,交x軸于點(diǎn)H,在 y=x2 2x 3 中，令 y=0 可得 0=x2 - 2x - 3,解得 x= 1 或 x=3,A點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,0),.AB=3 (1) =4,且 OC=3,2019年人教版中考數(shù)學(xué)模擬試題十套（含答案）Saabc=-;-AB?OC= 22>4 >3=6,. B (3, 0) , C (0, - 3),直線BC解析式為y=x - 3,設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（x, x2 - 2x - 3）,則M點(diǎn)坐標(biāo)為（x, x-3）, P點(diǎn)在第四限, 1. PM=x - 3 - (x2-2x-3) = - x2+3x ,.Sa pbc=7tPM?OH+ PM?HB=i PM? (

33、OH+HB ) ± PM?OB=；-PM ,當(dāng)PM有最大值時(shí)，PBC的面積最大，則四邊形 ABPC的面積最大,39PM= - x2+3x= - （x-77）2+-， 24，, m i 9s當(dāng) x=一時(shí)，PMmax=,則 SapBC=77315i7；此時(shí) P 點(diǎn)坐標(biāo)為（t- 5 一 J） ? s 四邊形 abpc =$ abc+Sz pbc=6+二； 上4S即當(dāng)P點(diǎn)坐標(biāo)為（-y,-與）時(shí)，四邊形 ABPC的面積最大，最大面積為（3）如圖2,設(shè)直線m交y軸于點(diǎn)N,交直線l于點(diǎn)G,則 / AGP= / GNC+ / GCN ,當(dāng) AGB和 NGC相似時(shí)，必有 / AGB= / CGB ,又

34、 / AGB+ / CGB=180 ,/ AGB= / CGB=90 ,/ aco= / OBN ,在 RtAAON 和 RtANOB 中rZA0C=ZN0B.N點(diǎn)坐標(biāo)為（0, 設(shè)直線m解析式為，直線m解析式為. OC=OB tZACO=ZNBO RtAAON RtANOB (ASA), .ON=OA=1 , -1）,y=kx+d，把B、N兩點(diǎn)坐標(biāo)代入可得11y=x - 1,即存在滿足條件的直線 m,其解析式為y烏X - 1.當(dāng)Q點(diǎn)在x軸上方時(shí)直線 m的解析式為：y=-4x+1232019年人教版中考數(shù)學(xué)模擬試題十套(含答案)中考數(shù)學(xué)模擬試題三3分，共30分)、選擇題(本大題共 10個(gè)小題，每

35、小題 在-5、0、-3、1四個(gè)數(shù)中最小的數(shù)是：29A. -3B. - 5C.0D.12.3.用配方法解一元二次方程，2 一 一A. (x 4)2 16C.(x 2)22 4如圖放置的幾何體的左視圖是:B.D.4x卜列變形正確的是：(x (x (4)2)16A.B.C.4.下列圖案由正多邊形拼成，其中既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是(” r專D.)5.A.卜列說(shuō)法正確的是:D.A. 一個(gè)游戲的中獎(jiǎng)概率是 ,則做10次這樣的游戲一定會(huì)中獎(jiǎng)10B,多項(xiàng)式x2 2x分解因式的結(jié)果為x(x 2)(x 2)C. 一組數(shù)據(jù)6, 8, 7, 8, 8, 9, 10的眾數(shù)和中位數(shù)都是 8D.若甲組數(shù)據(jù)的方差

36、 S2甲=0.01 ,乙組數(shù)據(jù)的方差 S2乙=0.1 ,則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定6.下列運(yùn)算正確的是()A. 3a+2b=5abB. a2xa3=a6C. (a b) 2=a2- b2 D . a3田2=a7 .已知Xi和x2是關(guān)于x的方程x2- 2 (m+1) x+m2+3=0的兩實(shí)數(shù)根，且4工孑二22，貝U m 的值是：()A. - 6 或 2B.2C. - 2D.6 或28 .如圖，AB是OO的直徑，PA切OO于點(diǎn)A, OP交OO于 (點(diǎn)C,連接BC.若/ P=20°,則/ B的度數(shù)是：I一A. 20。B. 25。 C. 30。D. 35。9 .已知四組數(shù)據(jù)：2、3、43、4、

37、51、代、25、12、13,分別以每組數(shù)據(jù)中的三個(gè)數(shù)為三角形的三邊長(zhǎng)，能構(gòu)成直角三角形的是：()A.B . C . D .10 .如圖，巳Q分別是雙曲線y上在第一、三象限上的點(diǎn)，PAL x軸，QBLy軸，垂足分別Si, 4QAB的面積為S2, AQAC勺面積為A, B,點(diǎn)C是PQ與x軸的交點(diǎn).設(shè) PAB的面積為為與，則有（D ）A. Si=S?wS3B. Si=9w&C. S2=S3SD. Si=S2=S3二、填空題（本大題共 6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11 . 4的算術(shù)平方根是.9 的平方根是 .8的立方根是.12 .如圖，把一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若/ 1=

38、32° ,則/2=度.13 .我國(guó)第六次人口普查公布全國(guó)人口約為137054萬(wàn)，用科學(xué)記數(shù)法表示是14 .已知，如圖 AC AD BD , B 30 , AB 2 J3,則 ABC 面積為.15 .如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù) 產(chǎn)與（5>0）的圖象上，點(diǎn)B在反比例函數(shù)（工<0）圖象上，且/ AOB=90 ,則tan/OAB的值為.16 .如圖，在四邊形 ABCD 中，/ ABC=90 °, AB=BC=2 6,E、F分另是 AD、CD的中點(diǎn)，連接BE、BF、EF .若四邊形 ABCD 的面積為6,則 BEF的面 三、解答題(本大題共 9個(gè)小題，共72分)積為2.517

39、 .(本題滿6分，每小題3分)(1)計(jì)算：2sin30 ( -) 2 (72)0 3T8 ( 1)20173并求其整數(shù)解.(2)解不等式組18 .(本題滿分7分)如圖， ABC各頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為：A (-4, 4), B(- 1, 2), C(-5, 1).(1)畫出 ABC關(guān)于原點(diǎn) O為中心對(duì)稱的4A舊1C;(2)以O(shè)為位似中心，在 x軸下方將 ABC放大為原來(lái)的2倍形成AA 2B2G;請(qǐng)寫出下列各 點(diǎn)坐標(biāo) A2： , B2： , G: ;(3)觀察圖形，若1BC中存在點(diǎn)P1( m, n),則在2B2G中對(duì)應(yīng)點(diǎn)P2的坐標(biāo)為:.19 .(本題滿分7分)6月5日是“世界環(huán)境日”，我市某校舉行了 “

40、潔美家園”的演講比賽，賽后整理參賽同學(xué)的成績(jī)，將學(xué)生的成績(jī)分成A、B C、D四個(gè)等級(jí)，并制成了如下的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形圖(如圖 1、圖2).(1)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.(2)學(xué)校決定從本次比賽中獲得 A和B的學(xué)生中各選 出一名去參加市中學(xué)生環(huán)保演講比賽.已知 A等中男 生有2名，B等中女生有3名，請(qǐng)你用“列表法”或“樹形圖法”的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一名男 生和一名女生的概率.20 . （6分）在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù) y ax b（a 0）的圖象與反比例函數(shù)k y 一（k 0）的圖象交于第二、第四象限內(nèi)的 A,B兩點(diǎn)，與y軸交于c點(diǎn)。過(guò)點(diǎn)A作AH x，y軸，垂足為H,OH=3 ,tan/AO

41、H= 土點(diǎn)B的坐標(biāo)為（m,-2）。3（1）求AHO的周長(zhǎng)。（2）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式。21 . （7分）小宇在學(xué)習(xí)解直角三角形的知識(shí)后，萌生了測(cè)量他家對(duì)面位于同一水平面的樓房高度的想法，他站在自家C處測(cè)得對(duì)面樓房底端 B的俯角為45。，測(cè)得對(duì)面樓房頂端 A的仰角為30。，并量得兩棟樓房間的距離為9米，請(qǐng)你用小宇測(cè)得的數(shù)據(jù)求出對(duì)面樓房AB的高度.（結(jié)果保留到整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：V2-1.4 , V3-1.7 ）22 .（本題滿分8分）如圖， ABC43,以BC為直徑白圓交 AB于點(diǎn)D, /ACD/ABC（1）求證：CA是圓的切線；25（2）若點(diǎn)E是BC上一點(diǎn)，已知 BE=6, tan Z

42、AB（=| , tan Z AE（=j ,求圓的直徑.2019年人教版中考數(shù)學(xué)模擬試題十套（含答案）23 .(本題滿分9分)某商品的進(jìn)價(jià)為每件 40元，售價(jià)每件不低于 50元且不高于80元.售 價(jià)為每件60元時(shí)，每個(gè)月可賣出100件；如果每件商品的售價(jià)每上漲1元，則每個(gè)月少賣2件.如果每件商品的售價(jià)每降價(jià)1元，則每個(gè)月多賣1件.設(shè)每件商品的售價(jià)為 x元(x為正整數(shù))，每個(gè)月的銷售利潤(rùn)為 y元.(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量x的取值范圍；(2)每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí)，每個(gè)月可獲得最大利潤(rùn)？最大的月利潤(rùn)是多少元？(3)當(dāng)每件商品的售價(jià)高于 60元時(shí)，定價(jià)為多少元使得每個(gè)月的利潤(rùn)恰為

43、2250元？24 .(本題滿分10分)如圖，以菱形ABCD寸角線交點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)， 建立平面直角坐標(biāo)系，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(- 標(biāo)，0)、(0,-遍)，直線D已DC交AC于E,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出 發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿著 Z AC的路線向終點(diǎn) C勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)4PDE的面積為S (S W0),點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.(1)求直線DE的解析式；(2)求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量 t的取值范圍；(3)當(dāng)t為何值時(shí)，/EPD+/ DCB=90 ?并求出此時(shí)直線 BP與直線AC所夾銳角的正切值.312019年人教版中考數(shù)學(xué)模擬試題十套(含答案)25 . (12分)如圖1,拋物線y=-x2+bx

44、+c經(jīng)過(guò)A(- 1, 0), B (4, 0)兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C,連結(jié)BC,點(diǎn)P為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線l ,交直線BC于點(diǎn)G交x軸于點(diǎn)E.(1)求拋物線的表達(dá)式；(2)當(dāng)P在位于y軸右邊的拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，過(guò)點(diǎn) C作C。直線l , F為垂足，當(dāng)點(diǎn) P運(yùn) 動(dòng)到何處時(shí)，以 P, C, F為頂點(diǎn)的三角形與 OBG目似？并求出此時(shí)點(diǎn) P的坐標(biāo)；(3)如圖2,當(dāng)點(diǎn)P在位于直線BC上方的拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，連結(jié)PC, PB,請(qǐng)問(wèn) PBC的面積S能否取得最大值？若能，請(qǐng)求出最大面積S,并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.#2019年人教版中考數(shù)學(xué)模擬試題十套（含答案）21.解：在 RtA

45、ADC中，tan/ACD理, DCAD=DC?tan/ ACD=9X 近=/米，3在ADB 中，tan/BCD段，CDBD=CD=9<,AB=ADfBD=3/3+914 米.答：樓房AB的高度約為14米.22.1) T KC 是宜桂.，ZBDCSO1 * Ai丁/八CD=，總BC,二口十 Z DCE490. A BC1CA . 二CA是PO的切撥.在RrAA因中.如叱AEC=十；登=之 注=卜6* AF 73在 RiABC 中,tin/力-y + ；*的=彳，8匚=了八C* V &C-EC- B£,BE-6 *:.當(dāng) 4c 一 卷4C-6.解舞AC-系，.,.BgaXT

46、O.即町的直程為10*23. (1)當(dāng) 50WxW60寸,y= (x-40 ) (100+60-x) =-x2+200x-6400 ;當(dāng) 60vxW80時(shí)，y= (x-40 ) ( 100-2x+120 ) =-2x2+300x-8800 ;y=-x 2+200x-6400 (50< x< 601. x 為整數(shù))y=-2x2+300x-8800 (60<x< 80且 x 為整數(shù))(2)當(dāng) 50WxW6時(shí),y=- (x-100 ) 2+3600 ; . a=-1 <0,且x的取值在對(duì)稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而增大， 當(dāng)x=60時(shí)，y有最大值2000;當(dāng) 60vxW8

47、0時(shí)，y=-2 ( x-75 ) 2+2450 ;a=-2 v 0 , 當(dāng)x=75時(shí)，y有最大值2450.綜上所述，每件商品的售價(jià)定為75元時(shí)，每個(gè)月可獲得最大利潤(rùn)，最大的月利潤(rùn)是2450元.（3）當(dāng) 60VXW80時(shí)，y=-2 （x-75 ） 2+2450 .當(dāng) y=2250 元時(shí)，-2 （x-75 ） 2+2450=2250 ,解得：xi=65 , X2=85 ;其中，X2=85不符合題意，舍去.當(dāng)每件商品的售價(jià)為 65元時(shí)，每個(gè)月的利潤(rùn)恰為 2250元.24.解：由菱形的對(duì)稱性可得，C （造,0）, D（0,巡），OD=/5, OC=275, tan/DCO工總，v DEL DC, /

48、EDG/CDO=90,/ DCG/CD/ =90°,丁. / EDO=Z DCO,. tan / EDO=tanZ DCO=, 2，工工 1.OE=.,二.E（-冬 0） , D （0, . ）, 直線DE解析式為y=2x+后，（2）由（1）得 E （一保，0）, . AE=AO- OE=2/5 -唾=營(yíng), ba根據(jù)勾股定理得，DE=jJ ,菱形的邊長(zhǎng)為5,如圖1 ,332019年人教版中考數(shù)學(xué)模擬試題十套（含答案）37過(guò)點(diǎn)E作EF，AD,sin/ DAO-"AE AD.EF;以AD當(dāng)點(diǎn)P在AD邊上運(yùn)動(dòng)，即0<t<-,215PDX EFX (5-2t) x&qu

49、ot;一t耳22如圖2,點(diǎn)P在DC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，即<t05時(shí),5PDX DE=yX (2t-5) 乂 -1(3)設(shè)BP與AC相交于點(diǎn)Q,在菱形 ABCD中，/ DAB=/ DCB, DE± DC,DE± AB, / DABZADE=90, ./ DCBfZADE=90,. .要使/ EPDfZ DCB=90, / EPD4 ADE,當(dāng)點(diǎn)P在AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，如圖3,/ EPD4 ADE,EF垂直平分線PD,AP=AD- 2DF=AD- 2加那 - EF2，止匕時(shí)AP=1,v AP/ BC, .APM ACBQ,W5 .OQ=OA- AQ=,J在 RtOBQ 中，tanZOQ

50、B-=Y，當(dāng)點(diǎn)P在DC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，如圖4, /EPD& ADE, / EDP2 EFD=90DP DEII ,DF EFDP-tX1O2t=AD- DP= t=z止匕時(shí) CP=DC- DP=5一10-5PC/ AB, .CPM AABQ, .CQ="OQ=OC- CQ=2/5 - V5=V5,在 Rt OBD 中，tan/OQB=1/EPDf/ DCB=90.此時(shí)直線BP與直線AC所夾銳角的正切值為當(dāng)t=25時(shí)，/EP>/DCB=90.此時(shí)直線BP與直線AC所夾銳角的正切值為1.2019年人教版中考數(shù)學(xué)模擬試題十套(含答案)f - 1 - b+e=0 1-16+4b+c=

51、0二 OC=425.解：(1)將點(diǎn)A(-1,0), B( 4,0)的坐標(biāo)代入函數(shù)的表達(dá)式得解得：b=3, c=4.拋物線的解析式為y=- x2+3x+4.39OC=OB / CFP力 COB=90,.FC=PRf,以P, C, F為頂點(diǎn)的三角形與 OBC相僅 設(shè)點(diǎn) P 的坐標(biāo)為(a, - a2+3a+4) (a>0).貝U CF=a PF= - a2+3a+4 4| =| a2 3a| . . | a2 - 3a| =a.解得：a=2, a=4.點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2, 6)或(4, 0).EB=4- a.s4X (4a),設(shè)點(diǎn) P 的坐標(biāo)為(a, a2+3a+4).貝U OE=a PE=-

52、a2+3a+4, . S四邊形 pce=OB?PE±X4 ( -a2+3a+4), $ce=tEB?OC= riL-a2019年人教版中考數(shù)學(xué)模擬試題十套（含答案）Skpb(=S四邊形 pceb- S)aceef2 ( a2+3a+4) - 2 (4 a) =- 2a2+8a. a=- 2<0,當(dāng)a=2時(shí)，zPBC的面積S有最大值.P (2, 6), APBC的面積的最大值為8.41中考數(shù)學(xué)模擬試題四一、選擇題（本大題共 10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只 有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1.隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展，轎車進(jìn)入百姓家庭，小明同學(xué)在街頭觀察出下列四種汽車標(biāo)志,其中既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的是（2.A.3.A.| 5|的相反數(shù)是（B. 55已知一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角為8 B. 9 C. 10 D. 111 D.-5D.36°,則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（