臨沂市羅莊區(qū)2019年數(shù)學綜合模擬(一)

1、綜合模擬（一）、選擇題（本大題共 14小題，每小題3分，共42分）A.-9的相反數(shù)是（19B.2.某種流感病毒的直徑是190.00000008m,C. -9D.這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為（8 106mB.8 10,5 mC. 8 108mD.48 10 m3.卜列計算正確的是（32x -x = xB.D./ 325(x ) = x5.4.計算/ CD,能得到/1=/2的是（6.化簡1 27 -上18 - 12的結果是 3C.a 1(1a -2a 1B.a -11）的結果是C.1a2 -1D.a2 17,已知。1和0。2相切，0。1的直徑為A . 5cm 或 13cmB. 2.5cm9Cm, O

2、 O2的直徑為C. 6.5cm8.如圖，OP平分/AOB, PAXOA, PBXOB,垂足分別為4cm.則O1 O2的長是（）D. 2.5cm 或 6.5cmA, B.下列結論中不一定成立的是（）A. PA= PB B.9.對于數(shù)據(jù)：80, 88, A.這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是C.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是PO 平分/ APBC. OA=OBD.AB垂直平分OP85, 85, 83, 83, 84.下列說法中錯誤的有8484B.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是D.這組數(shù)據(jù)的方差是)85362 -x -110.不等式組2x -1 -7的解集在數(shù)軸上表示正確的是（A.B.C.D.0 1211 .如圖，在四邊形 ABCD 中，A

3、B=DC ,AD/BC ,對角線 ACXBD 于點 O, AEXBC, DFXBC,垂足分別為 E、F,設AD=a, BC=b,則四邊形 AEFD的周長是（）B. 2(a+b)C. 2b+aD.4a b912 .如圖是一個幾何體的三視圖，則這個幾何體的側面積是（）2A. 12ncm2B. 8ncmC. 6兀cmD. 3n cm2213 .某校九年級一共有 1,2, 3, 4四個班，現(xiàn)從這四個班中隨機抽取兩個班進行一場籃球比賽，則恰好抽到 1班和2班的概率是（）D.14 .矩形ABCD中，AD=8cm, AB=6cm.動點E從點C開始沿邊 CB向點B以2cm/s的速 度運動，動點F從點C同時出發(fā)

4、沿邊 CD向點D以1cm/s的速度運動至點 D停止.如圖 可得到矩形 CFHE,設運動時間為x （單位：s）,此時矩形ABCD去掉上I形CFHE后剩余 部分的面積為y（單位：cm2）,則y與x的函數(shù)關系用圖象表示大致是下圖中的（）第14題圖、填空題（本大題共 5小題，每小題3分，共15分）215 .分解因式： x - 2xy + xy =16 .某制藥廠兩年前生產(chǎn) 1噸某種藥品的成本是 100萬元，隨著生產(chǎn)技術的進步，現(xiàn)在 生產(chǎn)1噸這種藥品的成本為 81萬元，.則這種藥品的成本的年平均下降率為 17 .請寫出一個過（1, 1）,且與x軸無交點的函數(shù)表達式： 18 .如圖，在菱形 ABCD中，/

5、 ADC= 72°, AD的垂直平分線交對角線 BD于點P,垂足 為E,連接CP,貝U/ CPB=度.19 .如圖，正六邊形 A1B1C1D1E1F1的邊長為1,它的6條對角線又圍成一個正六邊形 A2B2C2D2E2F2,如此繼續(xù)下去，則六邊形 A4B4c4D4E4F4的面積是.A.B第18題圖第19題圖三、解答題（本大題共 3小題，共63分） 2x120 .（本小題滿分6分）解方程： =1 -.x-22 -x21 .（本小題滿分7分）為了了解全校1800名學生對學校設置的體操、球類、跑步、踢鍵子等課外體育活動項目 的喜愛情況，在全校范圍內(nèi)隨機抽取了若干名學生.對他們最喜愛的體育項目

6、（每人只 選一項）進行了問卷調(diào)查，將數(shù)據(jù)進行了統(tǒng)計并繪制成了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖和 扇形統(tǒng)計圖（均不完整）.（1）在這次問卷調(diào)查中，一共抽查了多少名學生？（2）補全頻數(shù)分布直方圖；（3）估計該校1800名學生中有多少人最喜愛球類活動？40<36”3M110+J1皿13 -4+J年操球類踢穗子跑步其他品目，十人數(shù)"22.（本小題滿分7分）小強從自己家的陽臺上，看一棟樓頂部的仰角為家與這棟樓的水平距離為 42m,這棟樓有多高?30°,看這棟樓底部的俯角為60°,小強屏第22題圖23 .（本小題滿分9分）如圖，點。為RtAABC斜邊AB上的一點，以 OA為半徑

7、的。與BC切于點D,與AC 交于點巳連接AD.（1）求證：AD平分/BAC;（2）若/ BAC = 60 °, OA = 2,求陰影部分的面積（結果保留n ）第23題圖24 .(本小題滿分10分)在全市中學運動會 800m比賽中，甲乙兩名運動員同時起跑，剛跑出 200m后，甲不慎摔倒，他又迅速地爬起來繼續(xù)投入比賽，并取得了優(yōu)異的成績.圖中分別表示甲、乙兩名運動員所跑的路程 y (m)與比賽時間x (s)之間的關系，根據(jù)圖像解答下列問題：(1)甲摔倒前，的速度快(填甲或乙)；(2)甲再次投入比賽后，在距離終點多遠處追上乙？25 .(本小題滿分11分)問題情境：如圖1,四邊形ABCD是正

8、方形，M是BC邊上的一點，E是CD邊的中點，AE平分/ DAM探究展示：(1)證明：AM=AD+MC ; (2) AM=DE+BM 是否成立？若成立，請給出證明；若不成 立，請說明理由.拓展延伸：(3)若四邊形 ABCD是長與寬不相等的矩形，其他條件不變，如圖2,探究展示(1)、(2)中的結論是否成立？請分別作出判斷，不需要證明圖2卡第25題圖26 .(本小題滿分13分)如圖，拋物線經(jīng)過 A (4,0) ,B (1,0) ,C (0,- 2)三點.(1)求出拋物線的解析式；(2) P是拋物線上一動點，過 P作PMx軸PM _LX軸，垂足為 M,是否存在P點，使得以A, P, M為頂點的三角形與

9、 OAC相似？若存在，請求出符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由；(3)在直線AC上方的拋物線上有一點 D,使得 DCA的面積最大，求出點 D的坐標.綜合模擬（一）參考答案及評分標準、選擇題（每小題 3分，共42分）題號1234567891011121314答案DCCBCADDBDACBA、填空題（每小題 3分，共15分）19.J18215. x(1 -y)16. 10%117. y =(答案不唯一)18. 727分)3分三、解答題（本大題共 3小題，共63分）20 .解：方程兩邊乘（x-2）,得2x=x2+1. 2解得x = -1 . 4分檢驗：當x = 1時，x2#0. 5分所以原分

10、式方程的解為 x = -1 . 6分21 .解：（1） 10+12.5% =80 （人）. 一共抽查了 80 人. （2 分）（2） 80 M 25% =20 （人），圖形補充正確. （4分）-36 （3） 1800黑一 =810 （人）.估計全校有810人最喜歡球類活動.8022 .解：如圖， “=30 ； 3= 60 ; AD = 42.=42 X = 14 我3' tana =BD , tan P =CD , ，BD = AD - tan a= 42xtan30° ADADCD = AD tan 3= 42Xtan60° =42/3 6分BC= BD + CD

11、 = 143 + 42 & = 56 * (m).因此，這棟樓高為 56 73 m. 7分23 . (1)證明：連接OD. BC是。的切線,D為切點，ODXBC.又. AC, BC, . OD/AC, 2分 ./ADO=/CAD. 3分又. OD=OA, . ADO = /OAD, 4分/ CAD= / OAD,即 AD 平分/ BAC. 5分(2)方法一：連接 OE, ED. . / BAC=60°, OE=OA, . OAE 為等邊三角形, ./ AOE=60° , .ADE=30°.又 /OAD =1/BAC =30：',ADE=/OAD,

12、. ED /AO, 6分 Saaed = SA OED 5 陰影部夕的萬汁積=S扇形ODE =60 二 4 _2.>i L36036分方法二：同方法一，得 ED / AO,又S扇形ode2oED=-.3=2-3.陰影部分的面積=（S 扇形 ode saoed） + Saaed = "2 n 73 +陰=卷冗.24 .解:（1）甲.（3分）32（2）設線段OD的斛析式為y =k1x .把（125,800）代入y =k1x ,得k1 =5一32，線段OD的解析式為y= x （0wxw125）.55分）設線段BC的解析式為y =k2x+b .0 0=k2 b,把（40 ,200） ,

13、 （120,800）分別彳t 入 y = k2x+b4H<20年k2 b. 口k2解得15一，2b = -100.，四邊形AODE為平行四邊形，SVAED =SVOAD ='父2父J5 =曲.（2分）11（7分）15，線段 BC 的解析式為 y= - x100 （ 40wxw120）.2解方程組y32二 x,5 得，= 15x -100.21000 x =,11 800 - 6400 y .11640024001111（9分）,一 , 一 ,、，2400答：甲再次投入比賽后，在距離終點2400 m處追上了乙.1110分）25.證明：（1）（本小問4分）方法一：過點 E作EFLAM

14、,垂足為F. AE 平分/ DAM , ED LAD, . ED=EF由勾股定理可得,AD=AF 又E是CD邊的中點，EC=ED=EF .（1分）（2分）X / EM=EM , RtA EFM RtA ECM. .1. MC=MF .3分） AM=AF+FM , . . AM=AD+MC .（4分）方法二：連接 FC.由方法一知，/ EFM= 90°, AD=AF , EC=EF .則/ EFC= / ECF ,/ MFC= / MCF .，MF=MC . （3 分） AM=AF+FM , . . AM=AD+MC . （4 分）方法三：延長 AE, BC 交于點 G. - Z AE

15、D= ZGEC, / ADE= / GCE= 90°, DE=EC , ADEA GCE.AD=GC , / DAE= / G. （2 分）又AE 平分/ DAM , Z DAE= Z MAE ,，/G=/MAE, . AM=GM ,（3 分） GM=GC+MC=AD+MC ,AM=AD+MC . （4 分）方法四：連接ME并延長交AD的延長線于點N, ZMEC = ZNED, EC = ED, Z MCE = Z NDE= 90°, .MCEANDE.1. MC=ND , /CME=/DNE. （2 分）由方法一知 EFMECM ,/ FME= / CME ,/ AMN=

16、 / ANM . （3 分）AM=AN=AD+DN=AD+MC. （ 4 分）（2）（本小問5分）成立（1分）方法一：延長CB使BF=DE,連接 AF, -.AB=AD , ZABF= Z ADE= 90°, /. ABFA ADE,/ FAB= / EAD, Z F= Z AED. （2 分） AE 平分 / DAM ,/ DAE= / MAE.1. / FAB= / MAE,/ FAM= / FAB+ / BAM= / BAM+ / MAE= / BAE. （3 分）1.AB/ DC, Z BAE= Z DEA ,/ F= / FAM , . AM=FM. （4 分）又FM=BM

17、+BF=BM+DE , . . AM=BM+DE. （5 分）方法二：設 MC=x , AD=a.由（1）知 AM=AD+MC=a+x.在 RtABM 中，= AM 2 =AB2+BM 2, . . （a+x）2 =a2+（a x）2, （3 分）1八、_35一 x =- a （4 分）BM = a , AM =- a ,444315.- BM+DE= 3a+1a=-a, z. AM =BM +DE （5分）424（3）（本小問2分）AM=AD+MC 成立，（1 分）AM=DE+BM 不成立 （2 分）26.解：（1） :該拋物線過點C（0,-2）,二可設該拋物線的解析式為 y = ax2+b

18、x 2.將 A（4,0）, B（1,0）代入，a.u（3分）y第26題圖得?6a 4b-2=0'解得2拋物線的解析式為y=_1x2+£x - 2a b -2 =0.522b =.2（2）存在.（4分）如圖，設P點的橫坐標為 m,則P點的縱坐標為_1m2+5 m_2, 22當 1<m<4時，AM=4m, PM = _1 m2+5 m _2 .22又'：/COA=/PMA=90 ,，當 AM =處=2 時，APMszaco,PM -OC - 1即 4m =2 ： -1 m2+&m -222解得 m1 =2, m2 =4 （舍去），二 P（21） . （6分）當隨=°2=1 時，apmscaO,即 2（4_m）=_m2 +5 m _2.PM OA 222解得mi =4 , m2 =5 （均不合題意，舍去） ，當1<m<4時，P（2,1）. （7分）類似地可求出當 m>4時，P（5,-2） . （8分）當m <1