北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第6章第三章復(fù)習(xí)課教案

1、第三章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)一、學(xué)習(xí)任務(wù)分析（一）知識(shí)與技能1. 平移是否改變圖形的位置、形狀和大??？旋轉(zhuǎn)呢？請(qǐng)舉例說(shuō)明.2. 平移、旋轉(zhuǎn)各有哪些基本性質(zhì)？請(qǐng)舉例說(shuō)明.3. 在平面直角坐標(biāo)系中，平移后的圖形與原圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間有怎樣的關(guān)系？請(qǐng)舉例說(shuō)明 .4. 兩個(gè)成中心對(duì)稱(chēng)的圖形有哪些特征？中心對(duì)稱(chēng)圖形有哪些特征？5. 你能你利用一次平移和一次旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)一個(gè)圖案嗎？你想表達(dá)什么含義？6. 梳理本章內(nèi)容，用適合的方式呈現(xiàn)本章知識(shí)結(jié)構(gòu)，并與同伴交流.（二）過(guò)程與方法經(jīng)歷構(gòu)建本章知識(shí)的網(wǎng)絡(luò)圖，培養(yǎng)梳理知識(shí)的能力，核心知識(shí)的理解是關(guān)鍵。（三）情感、態(tài)度與價(jià)值觀1經(jīng)歷對(duì)生活中的典型圖案進(jìn)行觀察、分析、欣賞等

2、過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念、增強(qiáng)審美意識(shí).2通過(guò)學(xué)生之間的交流、討論、培養(yǎng)學(xué)生的合作精神.教學(xué)重點(diǎn)：理解平移、旋轉(zhuǎn)與中心對(duì)稱(chēng)的概念和性質(zhì). 掌握坐標(biāo)系中平移、對(duì)稱(chēng)的坐標(biāo)特征。教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)與中心對(duì)稱(chēng)的概念和性質(zhì)解決相關(guān)圖形問(wèn)題。二、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程分為以下幾個(gè)環(huán)節(jié)：回顧知識(shí)、構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)圖、鞏固練習(xí)、總結(jié)歸納。（一）回顧知識(shí)根據(jù)以下問(wèn)題，回顧本章知識(shí)。1平移是否改變圖形的位置、形狀和大??？旋轉(zhuǎn)呢？請(qǐng)舉例說(shuō)明2平移、旋轉(zhuǎn)各有哪些基本性質(zhì)？請(qǐng)舉例說(shuō)明3在平面直角坐標(biāo)系中，平移后的圖形與原圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間有怎樣的關(guān)系？請(qǐng)舉例說(shuō)明4兩個(gè)成中心對(duì)稱(chēng)的圖形有哪些特性？中心對(duì)稱(chēng)圖形有哪些特性

3、？知識(shí)點(diǎn)歸納：（ 1 ）平移平移的概念：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿著某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做圖形的平移。平移的性質(zhì)：平移不改變圖形的形狀和大??；圖形經(jīng)過(guò)平移，連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所得的線段互相平行且相等。（ 2）旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)的概念：把一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)一定的角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做旋轉(zhuǎn)，這個(gè)定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角。旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角彼此相等。(3)軸對(duì)稱(chēng)：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合， 那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形。(4)中心對(duì)稱(chēng)與中心對(duì)稱(chēng)圖形：如果把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)

4、:旋轉(zhuǎn)180°,它徙夠與另一個(gè)圖愷的合.那么就 說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱(chēng)或中心對(duì)稱(chēng)(ccniraJ symnKmt X.這個(gè)點(diǎn)叫做它 們的對(duì)稱(chēng)中心(centre of symnwtry),如圖3-20. 48C與24廳,成中心對(duì) 稱(chēng).點(diǎn)。是它們的對(duì)稱(chēng)中心-L 、 一把一個(gè)圖帝繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)】8,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來(lái)的圖形球合， 那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形.這個(gè)點(diǎn)叫做它的對(duì)稱(chēng)中心.中心對(duì)稱(chēng)與中心對(duì)稱(chēng)圖形的聯(lián)系與區(qū)別區(qū)別：中心對(duì)稱(chēng)指兩個(gè)全等圖形的相互位置關(guān)系，中心對(duì)稱(chēng)圖形指一個(gè)圖形本身成中心對(duì)稱(chēng).聯(lián)系：如果將中心對(duì)稱(chēng)圖形的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體，則它們是中心對(duì)稱(chēng)圖形.如果將中心對(duì)稱(chēng)圖

5、形對(duì)稱(chēng)的部分看成兩個(gè)圖形 ，則它們成中心對(duì)稱(chēng).(二)構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖1 .看目錄一一找聯(lián)系一一形成網(wǎng)皿忻早叫必平憎|>現(xiàn)'|(卡利'r.*llr性并數(shù)叼安中忸r對(duì)象共蘋(píng)豐性同申心對(duì)可及H其本性威¥祥及其臣本訕¥的 甲假畫(huà)不雨中的 陸片國(guó) 團(tuán)中心對(duì)沿上標(biāo) ItHAH 平移后 曲忤I的 “原圖 職為趣 點(diǎn)*標(biāo) 之間的 關(guān)并圖形之間的交報(bào)美系中心對(duì)歐小地平所叫三陽(yáng)l=Js依網(wǎng)標(biāo)向借到取來(lái)之美2 .軸對(duì)稱(chēng)、平移、旋轉(zhuǎn)的區(qū)別及聯(lián)系變換描述變 名稱(chēng)換的要 素”對(duì)對(duì)稱(chēng)軸稱(chēng)1百】位方大形狀相關(guān)性質(zhì)及作置向小圖方法平移平移方向, 距離 旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)中心. 方向角度改變小變改變

6、改變不變不變3 .中心對(duì)稱(chēng)與軸對(duì)稱(chēng)的聯(lián)系與區(qū)別4 .圖形的平移與坐標(biāo)變化之間的關(guān)系（1）設(shè)（x, v）是原圖形上的一點(diǎn)，經(jīng)過(guò)平移后，這個(gè)點(diǎn)與其對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間有如下關(guān)系:平移方向平移距離對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)沿x軸方向向右平移a個(gè)單位長(zhǎng)度（a>0）(x+a, v)向左平移(x-a, y)沿y軸方向向上平移(x, y+a)向下平移(x, y-a)（2）設(shè)（x, y）是原圖形上的一點(diǎn)，當(dāng)它沿 x軸方向平移a個(gè)單位長(zhǎng)度（a>0）、沿y軸方向平移b個(gè)單位長(zhǎng)度（b>0）后，這個(gè)點(diǎn)與其對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間有如下關(guān)系：平移方向和平移距離對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)向右平移a個(gè)單位長(zhǎng)度，向上平移 b個(gè)單位長(zhǎng)度(x+a,

7、y+b)向右平移a個(gè)單位長(zhǎng)度，向下平移 b個(gè)單位長(zhǎng)度(x+a, y-b)向左平移a個(gè)單位長(zhǎng)度，向上平移 b個(gè)單位長(zhǎng)度(x-a, y+b)向左平移a個(gè)單位長(zhǎng)度，向卜平移 b個(gè)單位長(zhǎng)度(x-a, y-b)（三）鞏固練習(xí)板塊1畫(huà)一畫(huà)（1）I-a圖斫條的圖形向哥兒斫娟方向平移了 4m1諦且出平哥 V后的圖毋一、|_2,在平面直角坐標(biāo)#.中，將空標(biāo)為(凡0L(2. 0).(4,小的息用低粒偎沈連接線來(lái)舞到一個(gè)留親Y(口將溫端、向上平移3單性米度，岳用平移后的圖案；制狀(2)將兇案川南f平移工小單拉長(zhǎng)度,曲出平杼后妁圖乘：(3)將國(guó)案"先向左手沙W個(gè)單位長(zhǎng)度.再向下平等1個(gè)逃位長(zhǎng)度.前出爵二次平

8、替 后的圖費(fèi);.(4)展出國(guó)案V某于橫軸紳群的由蒙;(S)房出出童'先于她拙紳殍的事受t16) M摩點(diǎn)為時(shí)稱(chēng)中心.&出身圖燙、成陋。符卷的圖重.3.在平面直商坐母系中，將坐檸為(2. 0). (2, 2), (0. 2), (0* 3). ( 2. 5X (S. 5X (2, 2). (5. 3), ( 5, 2X (3. 0), (2, (B的點(diǎn)用線段強(qiáng)次連番起來(lái)得到一個(gè)圖案. (1)每個(gè)點(diǎn)的縱變標(biāo)不交，橫坐夠分別加3.再將所理到的各個(gè)點(diǎn)用線段依次連接起 定.竹珥的圖案與原圖案相比有什么變化？t 2)如黑禧生杼不叟，縱坐標(biāo)分曷加；呢(3)如墨攝發(fā)標(biāo)分別加，揪矍標(biāo)分別加3呢？7

9、)如果級(jí)坐標(biāo)不變.橫坐標(biāo)分別哀一呢？(3) 全羯步坐標(biāo)不殳，圾里標(biāo)分別京-1噸？(6)七段帙，輒坐赫暴分別點(diǎn)一i呢？板塊2畫(huà)一畫(huà)(2)1有一今或三內(nèi)形繞它的一個(gè)T0點(diǎn)拄至?xí)r料方向魏辭,分多】昌出建蜂下河角度后的國(guó)號(hào);(1 30*; (2) 600; (3> 9Dfl ; U ) 1205,如田.A/I0B抗懸。就樣后.忠G是點(diǎn)3的葉應(yīng)國(guó).曲。出AO3就枯后的三身形.6,畫(huà)一個(gè)KlAdB(二 算中/d-901 翁利畫(huà)出川按燦4Lo下殺件就榜亞平靜后的國(guó)壽,I第5將)t I )以點(diǎn)占為夠轉(zhuǎn)中心.按縫時(shí)針?lè)降慕ㄌ刂疲?2)以點(diǎn)白為梅羯中心，棄理時(shí)科方向徒轉(zhuǎn)1&J13)聰&出C外一點(diǎn)P為徒弊中心.襤述時(shí)時(shí)方向建心冶心()掂ARBC年居,便蹲點(diǎn)8的行應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)心板塊3平移、旋轉(zhuǎn)、中心對(duì)稱(chēng)的運(yùn)用例2. P是正方形內(nèi)一點(diǎn)，將 ABP繞點(diǎn)B順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至與 CBP重合，若PB=3 求PP'的長(zhǎng)。四、總結(jié)歸納圖形的軸對(duì)稱(chēng)、平移、旋