會(huì)考數(shù)學(xué)模擬題(共21頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上山東省2012年普通高中學(xué)生學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)模擬（一）第卷（選擇題 共45分）一、選擇題（本答題共15個(gè)小題，每小題3分，共45分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)符合題目要求）1.若全集U=1.，2，3，4，集合M=1,2,N=2,3,則集合CU(MN)= （ ）A.1,2,3 B.2 C.1,3,4 D.42.若一個(gè)幾何體的三視圖都是三角形，則這個(gè)集合體是 （ ）A. 圓錐 B.四棱錐 C.三棱錐 D.三棱臺(tái)3.若點(diǎn)P(-1，2)在角的終邊上，則tan等于 （ ）A. -2 B. C. D. 4.下列函數(shù)中，定義域?yàn)镽的是 （ ）A. y= B. y=log2X

2、 C. y=x3 D. y=5.設(shè)a1，函數(shù)f（x）=a|x|的圖像大致是 （ ）6.為了得到函數(shù)y=sin（2x-）（XR）的圖像，只需把函數(shù) y=sin2x 的圖像上所有的點(diǎn) （ ）A.向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度 B.向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度C.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 D.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度7.若一個(gè)菱長(zhǎng)為a的正方形的個(gè)頂點(diǎn)都在半徑為R的球面上，則a與R的關(guān)系是 （ ） A. R=a B. R= C. R=2a D. R=8.從1，2，3，4，5這五個(gè)數(shù)字中任取兩數(shù)，則所取兩數(shù)均為偶數(shù)，則所取兩數(shù)均為偶數(shù)的概率是 （ ）A. B. C. D. 9.若點(diǎn)A（-2,-3）、B（0,y）、C（2，5）共線，則y的

3、值等于 （ ）A. -4 B. -1 C. 1 D. 410.在數(shù)列an中，an+1=2an,a1=3,則a6為 （ ）A. 24 B. 48 C. 96 D. 19211.在知點(diǎn)P（5a+1，12a）在圓（x-1）2+y2=1的內(nèi)部，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 （ ） A. -1a1 B. a C.a D. a12.設(shè)a，b，c，dR，給出下列命題：若acbc，則ab；若ab，cd，則a+bb+d；若ab，cd，則acbd；若ac2bc2，則ab；其中真命題的序號(hào)是 （ ）A. B. C. D. 13.已知某學(xué)校高二年級(jí)的一班和二班分別有m人和n人（mn）。某次學(xué)?？荚囍?，兩班學(xué)生的平均分分別為a

4、和b（ab），則這兩個(gè)班學(xué)生的數(shù)學(xué)平均分為 （ ）A. B. ma+nb C. D. 14.如圖所示的程序框圖中，若給變量x輸入-2008，則變量y的輸出值為 （ ）A. -1 B . -2008 C. 1 D. 200815.在ABC中，若a=，c=10，A=300，則B等于 （ ）A. 1050 B. 600或1200 C. 150 D. 1050或150第卷 （非選擇題 共55分）二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分，把答案填在題中的橫線上）16.函數(shù)y=2sin（）的最小正周期是 。17.今年某地區(qū)有30000名同學(xué)參加普通高中學(xué)生學(xué)業(yè)水平考試，為了了解考試成績(jī)，現(xiàn)準(zhǔn)備采

5、用系統(tǒng)抽樣的方法抽取樣本。已確定樣本容量為300，給所有考生編號(hào)為130000以后，隨機(jī)抽取的第一個(gè)樣本號(hào)碼為97，則抽取的樣本中最大的號(hào)碼數(shù)應(yīng)為 .18.已知函數(shù)f（x）=,則f（f（-2）= .19.已知直線a，b和平面，若ab，a，則b與的位置關(guān)系是 .20.若x，y滿足，則z=3x+4y的最大值是 。三、解答題（本小題共5個(gè)小題，共35分，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）21.（本小題滿分6分）求函數(shù)f（x）=2sin（x+）-2cosx的最大值。22. （本小題滿分6分）直線L過(guò)直線L1:x+y-1=0與直線L2：x-y+1=0的交點(diǎn)，且與直線L3：3x+5y=7垂直，求直

6、線L的方程。23. （本小題滿分7分）在盒子里有大小相同，僅顏色不同的5個(gè)小球，其中紅球3個(gè)，黃球2個(gè)，現(xiàn)從中任取一球請(qǐng)確定顏色后再放回盒子里，取出黃球則不再取球，且最多取3次，求：（1）取一次就結(jié)束的概率;（2）至少取到2個(gè)紅球的概率。24. （本小題滿分8分）等差數(shù)列an中，a1+a4+a7=15，a3+a6+a9=3，求該數(shù)列前9項(xiàng)和S9.25. （本小題滿分8分）已知奇函數(shù)f（x）=的定義域?yàn)镽，且f（1）=.(1)求實(shí)數(shù)a、b的值：(2)證明函數(shù)f（x）在區(qū)間（-1，1）上為增函數(shù): (3)若g（x=3-xf（x），證明g（x）在（-）上有零點(diǎn)。山東省2012年普通高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)

7、學(xué)模擬（二）第一卷（選擇題 共45分）一、選擇題（15×3=45）1、已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-3，4），則tanx等于A B C D 2、已知lg2=a,lg3=b，則lg等于A a-b B b-a C D 3、設(shè)集合M=，則下列關(guān)系成立的是A 1M B 2M C (1,2)M D (2,1)M4、直線x-y+3=0的傾斜角是A 300 B 450 C 600 D 900 5、底面半徑為2，高為4的圓柱，它的側(cè)面積是A 8 B 16 C 20 D 246、若b<0<a(a,bR)，則下列不等式中正確的是A b2<a2 B C -b<-a D a-b>a+b

8、7、已知x(-,o),cosx=，則tanx等于A B C D 8、已知數(shù)列的前n項(xiàng)和sn=，則a3等于A B C D 9、在ABC中，sinAsinB-cosAcosB<0則這個(gè)三角形一定是A 銳角三角形 B 鈍角三角形 C 直角三角形 D 等腰三角形10、若函數(shù)，則f(x)A 在(-2，+),內(nèi)單調(diào)遞增 B 在(-2，+)內(nèi)單調(diào)遞減 C 在(2，+)內(nèi)單調(diào)遞增 D 在(2，+)內(nèi)單調(diào)遞減C1B1ABCDA1D111、在空間中，a、b、c是兩兩不重合的三條直線，、是兩兩不重合的三個(gè)平面，下列命題正確的是A 若兩直線a、b分別與平面平行, 則ab B 若直線a與平面內(nèi)的一條直線b平行，則

9、aC 若直線a與平面內(nèi)的兩條直線b、c都垂直，則a D 若平面內(nèi)的一條直線a垂直平面，則12、不等式（x+1）（x+2）<0的解集是A B C D 13、正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，A1 C1與BD所在直線所成角的大小是開(kāi)始輸入a,b,cx=ab>x?輸出x結(jié)束x=cx=b是否否是A 300 B 450 C 600 D 900 14、某數(shù)學(xué)興趣小組共有張?jiān)频?0名實(shí)力相當(dāng)?shù)慕M員，現(xiàn)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法從中抽取3人參加比賽，則張?jiān)票贿x中的概率是A 10% B 30% C 33.3% D 37.5%15、如圖所示的程序框圖，如果輸入三個(gè)實(shí)數(shù)a，b，c，要求輸出這三個(gè)數(shù)中最大的

10、數(shù)，那么在空白處的判斷框中，應(yīng)該填入下面四個(gè)選項(xiàng)中的（注：框圖中的賦值符號(hào)“=”也可以寫成“”或“：=”）A c>x B x>c C c>b D b>c第二卷（非選擇題共55分）二、填空題（5 ×4=20）16、已知a>0,b>0，a+b=1則ab的最大值是_17、若直線2ay-1=0與直線(3a-1)x+y-1=0平行，則實(shí)數(shù)a等于_18、已知函數(shù)，那么f(5)的值為_(kāi)19、在-,內(nèi)，函數(shù)為增函數(shù)的區(qū)間是_20、設(shè)a=12，b=9，a b=-54，則a和 b的夾角為_(kāi)三、解答題（共5小題，共35分）21、已知a =（2，1）b=（，-2），若a

11、b，求的值22、（6）已知一個(gè)圓的圓心坐標(biāo)為（-1， 2），且過(guò)點(diǎn)P（2，-2），求這個(gè)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程23、（7）已知是各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列，且a1=1，a2+a3=6，求該數(shù)列前10項(xiàng)的和Sn24、（8）已知函數(shù)求f(x)的最大值，并求使f(x)取得最大值時(shí)x 的集合25、（8）已知函數(shù)f(x)滿足xf(x)=b+cf(x)，b0,f(2)=-1,且f(1-x)=-f(x+1)對(duì)兩邊都有意義的任意 x都成立（1）求f(x)的解析式及定義域（2）寫出f(x)的單調(diào)區(qū)間，并用定義證明在各單調(diào)區(qū)間上是增函數(shù)還是減函數(shù)？山東省2012年普通高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)模擬（三）一、選擇題(本題有26小題，1-

12、20每小題2分，21-26每小題3分，共58分)1已知集合，則的元素個(gè)數(shù)是 (第3題) (A)0個(gè) (B)1個(gè) (C)2個(gè) (D)3個(gè)2 (A) (B) (C) (D)3若右圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體是 (A)圓錐 (B)棱柱 (C)圓柱 (D)棱錐4函數(shù)的最小正周期為 (A) (B) (C) (D)5直線的斜率是 (A) (B) (C) (D)(第7題)6若滿足不等式，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 (A) (B) (C) (D)7右圖是某小組在一次測(cè)驗(yàn)中的數(shù)學(xué)成績(jī)的莖葉圖，則中位數(shù)是 (A) (B) (C) (D)8函數(shù)的定義域是 (A) (B) (C) (D)9圓的圓心坐標(biāo)和半徑分別是(第

13、11題) (A) (B) (C) (D)10各項(xiàng)均為實(shí)數(shù)的等比數(shù)列中，則 (A) (B) (C) (D)11下列函數(shù)中，圖象如右圖的函數(shù)可能是 (A) (B) (C) (D)12國(guó)慶閱兵中，某兵種三個(gè)方陣按一定次序通過(guò)主席臺(tái)，若先后順序是隨機(jī)排定的， 則先于通過(guò)的概率為 (A) (B) (C) (D)13已知函數(shù) 且，則實(shí)數(shù)的值為 (A) (B) (C)或 (D)或或14若函數(shù)是偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)的值為 (A) (B) (C) (D)15在空間中，已知是直線，是平面，且，則的位置關(guān)系是 (A)平行 (B)相交 (C)異面 (D)平行或異面16在中，若，則是 (A)鈍角三角形 (B)銳角三角形 (C

14、)直角三角形 (D)形狀不能確定17若平面向量的夾角為，且，則 (A) (B) (C) (D)18如圖，三棱錐中，棱兩兩垂直，且，則二面角大小的正切值為(A) (B) (C) (D)19已知，則函數(shù)的最小值是 (A) (B) (C) (D)20函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間可能是 (A) (B) (C) (D)(第22題)21已知數(shù)列滿足，則的值為 (A) (B) (C) (D)22右圖是某程序框圖，若執(zhí)行后輸出的值為，則輸入的值不能是 (A) (B) (C) (D)23若將一個(gè)真命題中的“平面”換成“直線”、“直線”換成“平面”后仍是真命題，則該命題稱為“可換命題” 下列四個(gè)命題： 垂直于同一平面的兩

15、直線平行； 垂直于同一平面的兩平面平行； 平行于同一直線的兩直線平行； 平行于同一平面的兩直線平行 其中是“可換命題”的是 (A) (B) (C) (D)24在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在直線上，則 (A) (B) (C) (D) 25用餐時(shí)客人要求：將溫度為、質(zhì)量為的同規(guī)格的某種袋裝飲料加熱至至.服務(wù)員將袋該種飲料同時(shí)放入溫度為、質(zhì)量為的熱水中，分鐘后立即取出設(shè)經(jīng)過(guò)分鐘飲料與水的溫度恰好相同，此時(shí)，該飲料提高的溫度與水降低的溫度滿足關(guān)系式，則符合客人要求的可以是 (A) (B) (C) (D)26若滿足條件的點(diǎn)構(gòu)成三角形區(qū)域，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 (A) (B) (C) (D)二、選擇題(本題分兩組

16、，任選其中一組完成每組各小題，選做組的考生，填涂時(shí)注意第題留空；若兩組都做，以題計(jì)分每小題分，共分，選出各題中一個(gè) 符合題意的正確選項(xiàng)，不選、多選、錯(cuò)選均不給分) A組27設(shè)是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)，則在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在 (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限28函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是 (A) (B) (C) (D)29若雙曲線的一條漸近線與直線平行，則此雙曲線的離心率是 (A) (B) (C) (D)(第30題)30已知，將數(shù)列的各項(xiàng)依次從上到下、從左到右排成如圖三角形數(shù)表，其中第行有個(gè)數(shù)，則第行第個(gè)數(shù)是 (A) (B) (C) (D) B組31在直角坐標(biāo)系中，“”是“方程表

17、示橢圓”的 (A)充分而不必要條件 (B)必要而不充分條件 (C)充要條件 (D)既不充分條件又不必要條件(第32題)32已知隨機(jī)變量的分布列如右表所示，則的方差等于 (A) (B) (C) (D)33二項(xiàng)式展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為 (A) (B) (第34題)(C) (D)34函數(shù)的圖象 如右圖所示，則下列結(jié)論中正確的是 (A) (B) (C) (D)試 卷 請(qǐng)將本卷的答案用鋼筆或圓珠筆寫在答卷上三、填空題(本題有5小題，每小題2分，共l 0分)35 36已知平面向量，且，則實(shí)數(shù)的值為 37某校有學(xué)生人，教師人，職工人為有效防控甲型H1N1流感，擬采用分層抽 樣的方法，從以上人員中抽取人進(jìn)行相關(guān)檢

18、測(cè)，則在學(xué)生中應(yīng)抽取 人38若棱長(zhǎng)為的正方體的表面積等于一個(gè)球的表面積，棱長(zhǎng)為的正方體的體積等于該球的 體積，則的大小關(guān)系是 39若不存在整數(shù)滿足不等式，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 四、解答題(本題有3小題，共20分)40(本題6分)已知等差數(shù)列滿足， (1)求數(shù)列的通項(xiàng)； (2)若將的前項(xiàng)中去掉某一項(xiàng)后，剩余項(xiàng)的平均值為，試問(wèn)去掉的是該數(shù)列的第幾項(xiàng)?山東省2012年學(xué)業(yè)水平數(shù)學(xué)模擬（一）答案一、選擇題1.D 2.C 3.A 4.C 5.A 6. B 7.B 8.A 9. C 10. C 11.D 12.B 13. C 14.A 15.D 二、填空題 16、 6 17、 29997 18、 1 19、

19、b 20、 11三、解答題 21. 解: = 2sin(x). 1sin(x)1 f (x)max = 2 .22. 解：聯(lián)立x+y-1=0與x-y+1=0， 得 x = 0, y = 1 . 直線l1與直線l2的交點(diǎn)是（0，1）. 因?yàn)橹本€l3的斜率是k3= , 且直線l直線l3 .所以，直線l的斜率是k = .因此，直線l的方程是5x 3y + 3 = 0.23. 解：（1）設(shè)第一次就取到黃球的事件為A， 則P（A）= （2）設(shè)前兩次取到紅球，且第三次取到黃球的事件為B,設(shè)前三次均取到紅球?yàn)槭录﨏, 則B、C為互斥事件，故所求事件的概率為： P（BC）= P（B）+ P(C) = 24.

20、解：由 得， 得 a1+a9 = a4+a6 = 6 所以，S9=25. 解：(1)因?yàn)閒(X)的定義域?yàn)镽，且為奇函數(shù)， 所以f(0)=0，即=0，所以b=0， 又f(1)= 所以=所以a=1 (2)由（1）知f（x）= 設(shè)-1<X1<X2<1, f（x1）-f（x2）= = = 由 -1<X1<X2<1, 得X2 -X1>0 , x1x2<1 . f(x1) f (x2) < 0 , f (x1) < f(x2) 函數(shù)f(x)在區(qū)間（-1，1）上為增函數(shù) . （3） g(x) = 3-x - , g(0) =1>0 . g(

21、1) = g(0)g(1) < 0 . g(x)在（0，1）內(nèi)至少有一個(gè)零點(diǎn). 因此，函數(shù)g(x)在（-，+）上有零點(diǎn). 山東省2012年普通高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)模擬（二）答案一、1.D2.B3.C4.B5.B6.D7.B8.A9.B10.D11.D12.A13.D14.B15.A二、16、 17、 18、8 19、 , 20、三、21、解：ab，ab=0，又a=（2，1），b =（，-2），ab=2-2=0，=122、解：依題意可設(shè)所求圓的方程為（x+1）2+（y-2）2=r2。點(diǎn)P（2，-2）在圓上， r2=（2+1）2+（-2-2）2=25所求的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（x+1）2+（y-2

22、）2=52 。23、解：設(shè)數(shù)列的公比為q，由a1=1，a2+a3=6得：q+q2=6，即q2+q-6=0，解得q=-3（舍去）或q=2S10=24解：f(x)取到最大值為1當(dāng)，f(x)取到最大值為1f(x)取到最大值時(shí)的x的集合為25、解：（1）由xf(x)=b+cf(x)，b0，xc，得， 由f(1-x)=-f(x+1)得c=1由f(2)=-1，得-1= ，即b=-1，1-x0，x1即f(x)的定義域?yàn)椋?）f(x)的單調(diào)區(qū)間為（-，1），（1，+）且都為增區(qū)間證明：當(dāng)x（-，1）時(shí)，設(shè)x1<x2<1，則1- x1>0,1- x2>0，1- x1>0,1- x2

23、>0<0即f(x)在（-，1）上單調(diào)遞增。同理f(x)在（1，+）上單調(diào)遞增。山東省2012年普通高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)模擬（三）數(shù)學(xué)答題卷考生須知：1全卷有四大題，42小題，其中第二大題為選做題，其余為必做題，滿分為100分考試時(shí)間120分鐘 2本卷答案必須做在答卷、的相應(yīng)位置上，做在試卷上無(wú)效 3參考公式球的表面積公式： 球的體積公式： (其中表示球的半徑)答 卷 一、選擇題(本題有26小題，1-20每小題2分，21-26每小題3分，共58分選出各題中一個(gè)符合題意的正確選項(xiàng)，不選、多選、錯(cuò)選均不得分)1.【A】【B】【C】【D】 2.【A】【B】【C】【D】 3.【A】【B】【C

24、】【D】 4.【A】【B】【C】【D】5.【A】【B】【C】【D】 6.【A】【B】【C】【D】 7.【A】【B】【C】【D】 8.【A】【B】【C】【D】9.【A】【B】【C】【D】 10.【A】【B】【C】【D】 11.【A】【B】【C】【D】 12.【A】【B】【C】【D】13.【A】【B】【C】【D】 14.【A】【B】【C】【D】 15.【A】【B】【C】【D】 16.【A】【B】【C】【D】17.【A】【B】【C】【D】 18.【A】【B】【C】【D】 19.【A】【B】【C】【D】 20.【A】【B】【C】【D】21.【A】【B】【C】【D】22.【A】【B】【C】【D】 23.

25、【A】【B】【C】【D】 24.【A】【B】【C】【D】25.【A】【B】【C】【D】26.【A】【B】【C】【D】二、選擇題(本題分兩組，任選其中一組完成每組各小題，選做組的考生，填涂時(shí)注意第題留空；若兩組都做，以題計(jì)分每小題分，共分，選出各題中一個(gè) 符合題意的正確選項(xiàng)，不選、多選、錯(cuò)選均不給分) 27.【A】【B】【C】【D】 28.【A】【B】【C】【D】 29.【A】【B】【C】【D】 30.【A】【B】【C】【D】31.【A】【B】【C】【D】 32.【A】【B】【C】【D】 33.【A】【B】【C】【D】 34.【A】【B】【C】【D】答 卷 三、填空題(本題有5小題，每小題2分，共l 0分)35 36 37 38 39 41(本題6分) 已知函數(shù)， (1)若，試判斷并證明函數(shù)的單調(diào)性； (2)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值的表達(dá)式42(本題8分) 設(shè)點(diǎn)在圓上，是過(guò)點(diǎn)的圓的切線，切線與函數(shù)的圖象交于兩點(diǎn)，點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn) (1)若，點(diǎn)恰好是線段的中點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo)； (2)是否存在實(shí)數(shù)，使得以為底邊的等腰恰有三個(gè)?若存在，求出的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由山東省2012年普通高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)模擬（三）參考答案和評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題(1-20題，每小題2分，21-26題，每小題3分，共58分不選、多選