九年級數(shù)學(xué)上冊 第二十三章 旋轉(zhuǎn)教學(xué)活動學(xué)案設(shè)計 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中九年級上冊數(shù)學(xué)學(xué)案

1、第二十三章旋轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)活動學(xué)習(xí)目標(biāo)1.加深對中心對稱的理解.2.能夠在直角坐標(biāo)系中,將圖形進行中心對稱變換.學(xué)習(xí)過程一、自主思考 1.什么是圖形的旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)中心以及旋轉(zhuǎn)角?2.什么是中心對稱,中心對稱圖形?3.中心對稱與軸對稱的區(qū)別是什么?二、學(xué)習(xí)新知活動1:如圖,在平面直角坐標(biāo)系中選一點a(-3,2),作點a關(guān)于x軸的對稱點,得到點b,作點b關(guān)于y軸的對稱點,得到點c.點a與點c有什么關(guān)系?你是怎么得到的?將點a的坐標(biāo)換成其他的數(shù)值還成立嗎?活動2:(1)把點p(x,y)繞原點分別順時針旋轉(zhuǎn)90°,180°,270°,360°,點p的對應(yīng)點的坐標(biāo)分別是什么

2、?將結(jié)果填入下表:旋轉(zhuǎn)的角度90°180°270°360°對應(yīng)點的坐標(biāo)(2)如果是逆時針方向旋轉(zhuǎn)呢?活動3:如圖,先準(zhǔn)備一個花瓣模板,再選一點作為花心,然后圍繞花心旋轉(zhuǎn)花瓣模板,(強調(diào)畫出的花要均勻)你畫的是幾瓣花?經(jīng)過幾次旋轉(zhuǎn)?每一次的旋轉(zhuǎn)角度是多少?三、課堂練習(xí) 1.正方形繞中心至少旋轉(zhuǎn)后能與自身重合. 2.如圖1,將abc繞點a旋轉(zhuǎn)一定角度后能與ade重合,如果abc的面積是12 cm2 ,那么ade的面積是. 3.如圖2,abc是等邊三角形,d為bc邊上的點,bad=15°,abd經(jīng)旋轉(zhuǎn)后到達ace的位置,那么旋轉(zhuǎn)角

3、的度數(shù)是. 4.如圖3,把三角形abc繞著點c順時針旋轉(zhuǎn)35°,得到a'b'c,a'b'交ac于點d,若a'dc=90°,則a的度數(shù)是. 5.如圖4,abc繞點b逆時針方向旋轉(zhuǎn)到ebd的位置,若e=21°,c=18°,e,b,c在同一直線上,則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是. 四、自我檢測1.如圖,aob=90°,b=30°,a'ob'可以看做是由aob繞點o順時針旋轉(zhuǎn)角度得到的,若點a'在ab上,則旋轉(zhuǎn)角的大小可以是()a.30°b.45

4、6;c.60°d.90°2.如圖,在直角坐標(biāo)系中,已知點a(-3,0),b(0,4),對oab連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換,依次得到三角形,則三角形的直角頂點的坐標(biāo)為. 3.如圖,已知abc的三個頂點的坐標(biāo)分別為a(-2,3),b(-6,0),c(-1,0).(1)請直接寫出點a關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo);(2)將abc繞坐標(biāo)原點o逆時針旋轉(zhuǎn)90°.畫出圖形,直接寫出點b的對應(yīng)點的坐標(biāo);(3)請直接寫出:以a,b,c為頂點的平行四邊形的第四個頂點d的坐標(biāo).布置作業(yè)1.必做題:課本第74頁數(shù)學(xué)活動活動1.2.選做題:課本第74頁數(shù)學(xué)活動活動2.參考答案一、自主思考1.略2.

5、略3. 軸對稱中心對稱定義兩個圖形如果沿著某條直線對折,直線兩旁的部分能夠互相重合,則這兩個圖形關(guān)于這條直線軸對稱 把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180°,如果它能夠與另一個圖形重合,那么就說這兩個圖形關(guān)于這個點對稱或中心對稱定義三要點1.有一條對稱軸直線;2.圖形沿軸對折,即翻轉(zhuǎn)180度;3.翻轉(zhuǎn)后與另一圖形重合1.有一個對稱中心點;2.圖形繞中心旋轉(zhuǎn)180°3.旋轉(zhuǎn)后與另一圖形重合性質(zhì)1.兩個圖形是全等圖形1.兩個圖形是全等圖形 2.對稱軸是對應(yīng)點連線的垂直平分線2.對稱中心到對應(yīng)點的距離相等3.對應(yīng)線段或延長線相交,交點在對稱軸上3.對應(yīng)點與對稱中心在同一條直線上 二、學(xué)

6、習(xí)新知活動1:求出:b(-3,-2),c(3,-2),連接ac可以發(fā)現(xiàn)它們過o點, a點與c點是關(guān)于點o成中心對稱的,進一步觀察它們的坐標(biāo)可以發(fā)現(xiàn)它們的坐標(biāo)特點:關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)變換法則:橫縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼南喾磾?shù).活動2:(1)旋轉(zhuǎn)的角度90°180°270°360°對應(yīng)點的坐標(biāo)(y,-x)(-x,-y)(-y,x)(x,y)(2)略活動3:在上述實驗中,不管通過做幾次旋轉(zhuǎn)都可以畫出一朵花,設(shè)為n,則旋轉(zhuǎn)的角度為360°n.三、課堂練習(xí) 1. 90°2.12 cm23.60° 4.55°5.39°四、自我檢測1.c解析:aob=90°,b=30°,a=60°.又oa=oa',aoa'是等邊三角形.aoa'=60°,即旋轉(zhuǎn)角為60°.故