數(shù)學(xué)教案三升四-2時(shí)間的學(xué)問

1、第 2 講 愉快的旅行時(shí)間的學(xué)問 教學(xué)內(nèi)容暑期版，三升四第 2 講“愉快的旅行時(shí)間的學(xué)問” 。 教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能1、在學(xué)生已有的日期時(shí)間的認(rèn)知基礎(chǔ)上，進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)日期時(shí)間的理解。2、通過時(shí)間的相關(guān)問題的學(xué)習(xí)，理解時(shí)間的周期性，以及培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)方法解決生活中的日期問題的能力。數(shù)學(xué)思考通過觀察、討論等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、動(dòng)腦能力和探究合作的學(xué)習(xí)意識(shí)。問題解決通過對(duì)時(shí)間問題的進(jìn)一步探究，讓學(xué)生深入了解時(shí)間與數(shù)學(xué)之間緊密的聯(lián)系，學(xué)會(huì)解決同類問題的策略與方法。情感態(tài)度感受數(shù)學(xué)中周期的奇妙，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)：通過時(shí)間的相關(guān)問

2、題的學(xué)習(xí)，理解時(shí)間的周期性，以及培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)方法解決生活中的日期問題的能力。教學(xué)難點(diǎn)：通過合作討論式的探究，讓學(xué)生深入理解時(shí)間與數(shù)學(xué)之間的緊密聯(lián)系，學(xué)會(huì)解決同類問題的策略與方法。 教學(xué)準(zhǔn)備 動(dòng)畫多媒體語(yǔ)音課件第一課時(shí)教學(xué)過程教學(xué)路徑學(xué)生活動(dòng)方案說明導(dǎo)入課題師：“歡歡一家暑假去廬山旅游， 一路上 的風(fēng)景真是美不勝收！歡歡在廬山痛痛快 快地玩了好幾天， 這可把歡歡樂壞了。當(dāng) 歡歡帶著愉悅的心情回到家后，爸爸看著 幾天沒有撕下的日歷， 說：“可/、能把學(xué) 習(xí)給耽誤了” ,緊接著給歡歡出一道題：“2015年7月1日是星期三，2015年7 月24日，應(yīng)該是星期幾呢？ 2015年8月 8日又是星期幾呢

3、？”自主探究師：這個(gè)問題是什么問題？生：時(shí)間問題。師：說得非常好，我們這節(jié)課學(xué)習(xí)：時(shí)間 的學(xué)問（揭示課題）例1歡歡的爸爸問：“2015年7月1日是 星期三，2015年7月24日，應(yīng)該是星期幾呢？ 2015年8月8日又是星期幾呢？” （多媒體出示歡歡與爸爸的動(dòng)畫對(duì)話的情景，注意爸爸說例1的內(nèi)容）師：我們要看看7月24日是星期幾，你首 先想到用什么方法知道？生：查看日歷表，很快的就知道了。師：如果我們手頭沒有日歷，那我們要怎 么才方旨知道呢？讓學(xué)生自由說說學(xué)生討論的同 時(shí)，教師可以 適當(dāng)參與學(xué)生 的討論，并注 意發(fā)現(xiàn)思維閃 光點(diǎn)。1 .老師請(qǐng)學(xué)生思考以下問題：(1)星期的排列有哪些特點(diǎn)？ 一個(gè)星期

4、幾天?也就是說在例1中是以幾天為一個(gè)周期？你能說說這個(gè)周期中都有哪些天嗎？(2)7月1號(hào)到7月24號(hào)一共有多少天？2 .全班分組交流，討論結(jié)果，最后由老師 指定學(xué)生回答，其他同學(xué)指出錯(cuò)誤并更正。生1: 一個(gè)星期有7天,以星期三，星期 四，星期五，星期六，星期日，星期一， 星期二為一個(gè)周期。生2: 1號(hào)到24號(hào)一共有24天。師：在這24天中的第f 是星期幾？生：星期三。師：在接下來每7天中的第一天都是星期幾？生：星期三。師:我們可以知道24天里面有多少個(gè)這樣的7天。那怎么列式呢？生：24+7 = 3 (周)3 (大)師:我們通過列式發(fā)現(xiàn)24天里面有3個(gè)這樣的7天，但是還余卜r 3天,這3天分 別

5、是星期幾呀？學(xué)生分組討論，選每組的組長(zhǎng)作代表回答： 生：這三天應(yīng)該是7 k個(gè)循環(huán)中的前3 大，那24日那天只要從星期三開始數(shù)到第 三天，就是星期五。課件出示方法1：查看閱歷法學(xué)生小組討論，培養(yǎng)合作意識(shí)。師生交流探索。學(xué)生后可能把7月1日到8 月8日一共的 總天數(shù)少算一 天,教帥要注 意強(qiáng)調(diào)要把1 號(hào)這f給算 上去。課件出示2015年7月份的日歷表，將閃教師小結(jié)，總結(jié)學(xué)習(xí)24。（下一）方法。2015年8月份的日歷表，將閃8。課件出示方法2:將星期三，星期四，星期五，星期六，星期日，星期一，星期二看作一個(gè)周期。下，步出?。?月1日至IJ 7月24日共24 天,7月1日至IJ 8月8日共31+8=3

6、9天。（下一步填空）課件出示答案：24+7=3 （周）3 （2）答：2015年7月24日是星期五。下一步出示文字：39+7=5 （周）4 （天）答：2015年8月8日是星期六。3.師：大家表現(xiàn)的非常好，你們能解決小明爸爸提出的第二個(gè)問題：2015年8月8例題講解完日又是星期幾呢？后，1、學(xué)生獨(dú)立嘗試解答。小結(jié)部分可以由教由學(xué)生進(jìn)行總2、分組交流。師引導(dǎo)學(xué)生以問答結(jié)，讓學(xué)生回3、學(xué)生回答最后的列式及結(jié)果。的形式總結(jié)出來顧本題的關(guān)鍵4、師小結(jié)：像例1這樣的問題，其實(shí)是時(shí)步驟，從而完問中的周期問題，解決這類問題的關(guān)鍵是成練習(xí)題時(shí)，先找出從開始到結(jié)束的總天數(shù)，通常用總有法可依，進(jìn)天數(shù)+ 7=周數(shù)余下的

7、天數(shù)，確aE弟大f提升學(xué)生的星期幾，一個(gè)周期中都有哪幾天，最后 余下幾天就數(shù)幾天，數(shù)到的那天就是最后 一天的星期數(shù)。師：同學(xué)們，你們掌握的怎么樣？接下來 讓我們做兩道題來練練？你們誰(shuí)敢來試 試？大膽闖關(guān)出示課件：1. 2015年1月1日是星期四，那么2015 年2月18日是星期幾？ 2014年1月1日 是星期幾？1 .學(xué)生獨(dú)立完成第1題，然后師指定學(xué)生 說說自己的解題思路。2 .師：我們要計(jì)算2014年1月1日是星期 幾，我們要怎么算呢？學(xué)生分組思考，然后老師指定學(xué)生說說自 己的思路.生1:先算從2014年的1月1日至I 2015 年1月1日的天數(shù)。因?yàn)?014年是平年， 一共365天，再算上

8、，2015年的1月1日 一共是366天。生2:因?yàn)槲覀円?014年1月1日是星 期幾，我們只知道2015年的1月1日是星 期四，我們只能利用倒退的方法來計(jì)算。師：說得非常好，那我們?cè)趺吹雇四?？倒師巡視，注意發(fā)現(xiàn)學(xué) 習(xí)有困難的學(xué)生，及 時(shí)給予單獨(dú)指 導(dǎo)及 適當(dāng)鼓勵(lì)?？偨Y(jié)概括能力?？梢赃m當(dāng)平時(shí)學(xué)習(xí)不太好的學(xué)生說一說大膽闖關(guān)的兩題。退的一個(gè)周期是多少呢？生2:以星期三，星期二，星期一，星期 日，星期六，星期五，星期四為一個(gè)周期。 師：說得非常好，同桌之間相互檢查一下 看看是不是有同學(xué)逆推的周期給弄錯(cuò)了？3.學(xué)生獨(dú)立完成，然后老師指定學(xué)生說說 答案，其他同學(xué)指出錯(cuò)誤并更正。課件出示解析：從2014年

9、1月1日至I 2015年1月1日共有365+1=366天。(下一步填空)(下一步)把2015年1月1日看作第一天，以星期四， 星期三，星期二，星期一，星期日，星期 六，星期五為一個(gè)周期。課堂小結(jié)(1)先算出兩個(gè)日期之間經(jīng)過的天數(shù)，再 用經(jīng)過的天數(shù)除以7,看余數(shù)是幾。(2)推算未來的某一天是星期幾，就根據(jù) 余數(shù)是幾，把星期數(shù)向后推幾天；如果推 算過去的某一天是星期幾，把星期數(shù)向前 推幾大。第二課時(shí)教學(xué)過程教學(xué)路徑學(xué)生活動(dòng)方案說明導(dǎo)入師：在上節(jié)課，我們研究如果告訴我們一個(gè)月的幾號(hào)是星期幾，我們就可以算出30天，復(fù)習(xí)上次課的解題策略40天甚至一年后的某月某天是星期幾。我 們這節(jié)課繼續(xù)來研究時(shí)間中存在

10、的其他問題。出示課件例2例2:歡歡爸爸到外地出差，5天沒有回家， 他到家后，一次撕下這5天的日歷，發(fā)現(xiàn)這 5天日期數(shù)的和是65。你知道歡歡爸爸出差 的最后一天幾號(hào)嗎？（動(dòng)畫出現(xiàn)歡歡爸爸風(fēng) 塵仆仆從外面出差回來的情景，然后出現(xiàn)爸 爸撕日歷紙的情景顯現(xiàn) 5張日歷紙旁白是 讀題）師：這5天日歷紙上的數(shù)是5個(gè)什么樣的 數(shù)？學(xué)生交流時(shí)，教 師可以適當(dāng)給 予提示。學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果（這5天是連續(xù)的5個(gè) 數(shù)）。師：也就是說，這5個(gè)連續(xù)數(shù)的和是多少？ 生：65。師：那么根據(jù)這些已經(jīng)知道的信息，我們可 以知道什么呢？生：這五天的數(shù)是連續(xù)的。師：那么這道題我們就變成已知五個(gè)連續(xù)數(shù) 的和是65,讓我們分別求這五個(gè)數(shù)？

11、現(xiàn)在 大家會(huì)求了嗎？生：可以求出中間的數(shù)是65+ 5=13（號(hào)）， 這五個(gè)數(shù)分別是 11,12, 13, 14,15。這五 天分別是11號(hào)、12號(hào)、13號(hào)、14號(hào)、15 號(hào)。師：這位同學(xué)回答的非常好。誰(shuí)還有不同的想法？生：我覺得要是月底幾天和月初幾天加起來也有可能是65?。繉W(xué)生分組交流，選出一名學(xué)生匯報(bào)結(jié)果。生：如果這樣的話，那上個(gè)月月底只能是最后兩天天加上本月月初的3天。因?yàn)槿绻巧显略碌?天的話，就肯定超過65天，所以還只能是上月的最后兩天（30,31或 學(xué)生自由說說自己29,30）,到還有月初的1號(hào)，2號(hào)，3號(hào)。 的收獲。經(jīng)過驗(yàn)算發(fā)現(xiàn)只能是29號(hào)，30號(hào)，1號(hào)，2號(hào)，3號(hào)。師：這名同學(xué)回

12、答的非常好同桌之間互相說一說這題的思路。點(diǎn)擊情況一出示文字：這五天在同一個(gè)月，那么這連續(xù)五天的和等于 65,說明中間的一天日期數(shù)是65+ 5=13。（下一步填空）下一步這五天分別是11號(hào)、12號(hào)、13號(hào)、14號(hào)、15號(hào)，歡歡的爸爸出差的最后一天是15號(hào)。點(diǎn)擊情況二出示：這五天不在同一個(gè)月，月末只能占2天,則月初占3天。（下一步）所以月末2天的日期數(shù)的和為65-1-2-3=59。（下一步）月末兩天的日期分別是 29號(hào)和師可以請(qǐng)幾位掌握不是太好30號(hào)（下一步）學(xué)以致用的學(xué)生回答所以這五天分別是29號(hào)，30號(hào)、1號(hào)、2 號(hào)、3號(hào)，歡歡爸爸出差的最后一天的日期 是3號(hào)。師：你們敢去闖關(guān)室里去檢驗(yàn)一下自

13、己學(xué)得 怎么樣嗎？現(xiàn)在就讓我們?nèi)リJ闖關(guān)吧。3.王老師到外地旅游，九天沒有回家。她 到家后，一次撕下這九天的日歷，這九天日 期數(shù)的和是54。王老師幾號(hào)出去的？回家 這天是幾號(hào)？1 .學(xué)生獨(dú)立理解題意并完成解答。2 .全班交流，教師可找兩名同學(xué)說說自己 的想法及解題過程，其他同學(xué)指出錯(cuò)誤并更 正。師：同學(xué)們回答地非常好。同學(xué)們，你們知 道嗎？歡歡現(xiàn)在是越來越厲害了，歡歡這次 給爸爸出了一道題。例3:歡歡學(xué)了幾招，也想考考爸爸，他說： “某年的十月份有五個(gè)星期日，四個(gè)星期一，這年的國(guó)慶節(jié)是星期幾？”日一四五六23910161723243031點(diǎn)擊提示按鈕出示：假設(shè)10月1日是星期日，則填表（按鈕）（

14、點(diǎn)擊填表按鈕出小表中紅色 底紋部分，點(diǎn)擊填表里的下一步出示藍(lán)色 數(shù)，下一步，出示與題中所述四個(gè)星期一矛 盾，故錯(cuò)）（下一步）點(diǎn)擊下一步在表中紅字出示：所以這年十月日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031的月歷表應(yīng)為:通過學(xué)生動(dòng)手，自己 總結(jié)解題的思路，使 提高學(xué)生提高學(xué)習(xí) 的興趣根據(jù)學(xué)生的回 答給予適當(dāng)?shù)?表?yè)P(yáng)點(diǎn)擊下一步在表中出示藍(lán)字：點(diǎn)擊答案按鈕出示：這年的國(guó)慶節(jié)是星期教師可以以幾個(gè)問題引導(dǎo)學(xué)生思考：（1）十月份有多少大？（2）題目中有什么特殊的要求？（要有五個(gè)星期日和四個(gè)星期一）（3）十月一日可以是星期幾？學(xué)生

15、思考以上三個(gè)小問題，自己動(dòng)手在月歷 表中排一排，把星期的順序填在日歷的上 端。各小組交流結(jié)果，并讓學(xué)生說一說星期 一是哪幾天，星期日是哪幾天。最后請(qǐng)一同學(xué)回答。生：星期一是10月4號(hào)、11號(hào)、18號(hào)、25 號(hào)這4天，星期日是3號(hào)、10號(hào)、17號(hào)、 24號(hào)、31號(hào)這5天。師：現(xiàn)在很清楚地發(fā)現(xiàn)國(guó)慶節(jié)10月1號(hào)是 星期五。師：大家都會(huì)做了嗎？生：會(huì)師：卜而我們來看看哪位掌握得最好呢？大膽闖關(guān)2.有一年的5月份有4個(gè)星期三，5個(gè)星 期二。求：這一年的兒童節(jié)是星期幾？1 .學(xué)生獨(dú)立理解題意并完成解答。2 .全班交流，教師可找兩名同學(xué)說說自己 的想法及解題過程，其他同學(xué)指出錯(cuò)誤并更 正。4 .小新和小青的

16、生日都是在3月份，且都 是星期五。小青先過生日，她倆生日的日期之和是40。求：小新和小青的生日分別 是哪f ?1.學(xué)生讀題，并獨(dú)立分析題意。師：由題中的“小新和小青的生日都是在3月份，且都是星期五”我們能得到什么？ 生：生日都在3月份，他們生日都是星期五， 說明，他們生日的日期的之差是 7。師：他說的對(duì)嗎？生：不對(duì)，生日的日期之差還可能是14,21 , 28。師：還能再大嗎？生：不能，3月份的只有31天。師：說得非常好，那現(xiàn)在我們知道他們?nèi)掌?的和，還知道日期的差，接卜來我們要怎么 求呢？生：利用和差問題來求。2.生獨(dú)立解答，然后師指定學(xué)生（做錯(cuò)的同 學(xué)）說說自己的答案，然后其他同學(xué)指出錯(cuò) 誤

17、并更正。（f 會(huì)出現(xiàn)學(xué)生求出的日期不 符合3月份日期的要求，而且將他們的生日 的前后弄混）課件出示解析：用筆將題中的“且都是星期五”圈起來， 然后出示：她倆生日的日期之差可能是7,14,21,28。（下一填空）（下然后用/、同的顏色將“ 她倆生日的日期 之和是40”標(biāo)出，利用和差問題來求出她 倆的生日。課堂總結(jié)師：同學(xué)們，今天老師發(fā)現(xiàn)大家對(duì)于時(shí)間的 學(xué)習(xí)都掌握得非常棒！那么可以跟你的同桌 分享一下你今天的收獲嗎？學(xué)生同桌相互說說自己所學(xué)習(xí)的內(nèi)容。本講教材及練習(xí)冊(cè)答案大膽闖關(guān)：1 . 31+18=49（天） 49 +7=72015 年 2 月 18 日是星期三365+1=366 （天）366 +

18、7=52 （周）2 （天）2014年1月1日是星期三2 .星期三3 .王老師2號(hào)出去，回家這天是10號(hào)。4 .經(jīng)過計(jì)算發(fā)現(xiàn)，他們的生日之差為 14.小新生日：（40+14） +2=27 （號(hào)）小青生日：（40-14） +2=13 （號(hào)）練習(xí)冊(cè)1. 31-9+1=23 （天）23+23=46 （天）46 +7=6 （周）4（天）張老師回家那天是星期一。2. 105+7=15這7天的日期分別為12日、13日、14日、15日、16日、17日、18日,小王他們是12日出發(fā)。3. 366+1=367 （天） 367 +7=52 （周）3（天）2016 年的國(guó)慶節(jié)是星期六4.用列表法解決問題，四個(gè)星期三，五個(gè)星期四就從星期四排7月1日,日一二二四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031排完7月份日歷，發(fā)現(xiàn)符合題意。再接著 7月份日歷遞推8月份日歷日一二二四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031補(bǔ)充習(xí)題1.2009年3月12日是星期四，那么2010年3月12日是星期幾?366+ 7=52 （周）2（天）星期五2.2011年9月1日是星期四，那么2012年的10月15日是星