2006年上海市中考數(shù)學(xué)試題及答案(共10頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2006年上海市初中畢業(yè)生統(tǒng)一學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷（滿分150分，考試時間100分鐘）題號一二三四總分171819202122232425得分考生注意：1本卷含四大題，共25題；2除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須寫出證明或計算的主要步驟一填空題：（本大題共12題，滿分36分）【只要求直接寫出結(jié)果，每個空格填對得3分，否則得零分】金額（單位：元）5090100數(shù)量（單位：升）圖11計算：_2計算：_3不等式的解集是_4分解因式：_5函數(shù)的定義域是_6方程的根是_7方程的兩個實數(shù)根為，則_8用換元法解方程時，如果設(shè)，那么原方程可化為_9某型號汽油的數(shù)量與相應(yīng)金額

2、的關(guān)系如圖1所示，那么這種汽油的單價是每升_元10已知在和中，要使，還需添加一個條件，這個條件可以是_11已知圓的半徑為，點(diǎn)到圓心的距離為，過點(diǎn)引圓的切線，那么切線長是_圖212在中國的園林建筑中，很多建筑圖形具有對稱性圖2是一個破損花窗的圖形，請把它補(bǔ)畫成中心對稱圖形二選擇題：（本大題共4題，滿分16分）【下列各題的四個結(jié)論中，有且只有一個結(jié)論是正確的，把正確結(jié)論的代號寫在題后的圓括號內(nèi)，選對得4分；不選、錯選或者多選得零分】13在下列方程中，有實數(shù)根的是（）14二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）15在中，是邊上的中線，是重心如果，那么線段的長為（）16在下列命題中，真命題是（）兩條對角線相等的四

3、邊形是矩形兩條對角線互相垂直的四邊形是菱形兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形兩條對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形三（本大題共5題，滿分48分）17（本題滿分9分）先化簡，再求值：，其中18（本題滿分9分）解方程組：19（本題滿分10分，每小題滿分各5分）已知：如圖3，在中，是邊上的高，為邊的中點(diǎn)，求（1）線段的長；（2）的值圖320（本題滿分10分，第（1）小題滿分3分，第（2）小題滿分4分，第（3）小題滿分3分）某市在中心城區(qū)范圍內(nèi)，選取重點(diǎn)示范路口進(jìn)行交通文明狀況滿意度調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果的滿意度分為：不滿意、一般、較滿意、滿意和非常滿意，依次以紅、橙、黃、藍(lán)、綠五色標(biāo)識今年五月發(fā)布的

4、調(diào)查結(jié)果中，橙色與黃色標(biāo)識路口數(shù)之和占被調(diào)查路口總數(shù)的結(jié)合未畫完整的圖4中所示信息，回答下列問題：（1）此次被調(diào)查的路口總數(shù)是_；（2）將圖4中綠色標(biāo)識部分補(bǔ)畫完整，并標(biāo)上相應(yīng)的路口數(shù)；（3）此次被調(diào)查路口的滿意度能否作為該市所有路口交通文明狀況滿意度的一個隨機(jī)樣本？40302010001841紅橙黃藍(lán)綠路口數(shù)標(biāo)識圖4答：_21（本題滿分10分）圖5本市新建的滴水湖是圓形人工湖為測量該湖的半徑，小杰和小麗沿湖邊選取，三根木柱，使得，之間的距離與，之間的距離相等，并測得長為米，到的距離為米，如圖5所示請你幫他們求出滴水湖的半徑四（本大題共4題，滿分50分）22（本題滿分12分，第（1）小題滿分5

5、分，第（2）小題滿分7分）如圖6，在直角坐標(biāo)系中，為原點(diǎn)點(diǎn)在第一象限，它的縱坐標(biāo)是橫坐標(biāo)的3倍，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）如果經(jīng)過點(diǎn)的一次函數(shù)圖象與軸的正半軸交于點(diǎn)，且，求這個一次函數(shù)的解析式圖623（本題滿分12分，每小題滿分各6分）已知：如圖7，在梯形中，點(diǎn)，分別在邊，上，（1）求證：四邊形是平行四邊形；圖7（2）當(dāng)時，求證：四邊形是矩形24（本題滿分12分，第（1）小題滿分5分，第（2）小題滿分3分，第（3）小題滿分4分）如圖8，在直角坐標(biāo)系中，為原點(diǎn)點(diǎn)在軸的正半軸上，點(diǎn)在軸的正半軸上，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，頂點(diǎn)為（1）求這個二次函數(shù)的解析式；（2）將繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)后

6、，點(diǎn)落到點(diǎn)的位置將上述二次函數(shù)圖象沿軸向上或向下平移后經(jīng)過點(diǎn)請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)和平移后所得圖象的函數(shù)解析式；圖8（3）設(shè)（2）中平移后所得二次函數(shù)圖象與軸的交點(diǎn)為，頂點(diǎn)為點(diǎn)在平移后的二次函數(shù)圖象上，且滿足的面積是面積的倍，求點(diǎn)的坐標(biāo)25（本題滿分14分，第（1）小題滿分4分，第（2）小題滿分7分，第（3）小題滿分3分）已知點(diǎn)在線段上，點(diǎn)在線段延長線上以點(diǎn)為圓心，為半徑作圓，點(diǎn)是圓上的一點(diǎn)（1）如圖9，如果，求證：；（2）如果（是常數(shù)，且），是，的比例中項當(dāng)點(diǎn)在圓上運(yùn)動時，求的值（結(jié)果用含的式子表示）；圖9（3）在（2）的條件下，討論以為半徑的圓和以為半徑的圓的位置關(guān)系，并寫出相應(yīng)的取值范圍20

7、06年上海市初中畢業(yè)生統(tǒng)一學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷答案要點(diǎn)與評分標(biāo)準(zhǔn)說明：1解答只列出試題的一種或幾種解法如果考生的解法與所列解法不同，可參照解答中評分標(biāo)準(zhǔn)相應(yīng)評分2第一大題只要求直接寫出結(jié)果，每個空格填對得3分，否則得零分；第二大題每題選對得4分，不選、錯選或者多選得零分；17題至25題中右端所注的分?jǐn)?shù)，表示考生正確做對這一步應(yīng)得分?jǐn)?shù)評分時，給分或扣分均以1分為單位答案要點(diǎn)與評分標(biāo)準(zhǔn)一填空題：（本大題共12題，滿分36分）1；2；3；4；5；6；7；8（或）；9；10（或，或）；11；圖112答案見圖1二選擇題：（本大題共4題，滿分16分）13；14；15；16三（本大題共5題，滿分48分）17解：

8、原式（2分）（2分）（1分），（2分）當(dāng)時，原式（2分）18解：消去得，（3分）得，（3分）由，得，（1分）由，得，（1分）原方程組的解是（1分）19解：（1）在中，（1分）（1分）（2分）（1分）（2）方法一過點(diǎn)作，垂足為，（1分），（2分）在中，（2分）方法二在中，（2分）是斜邊上的中線，（1分）（1分）（1分）20（1）；（3分） （2）圖略（條形圖正確，得2分；標(biāo)出數(shù)字10，得2分）；（4分） （3）不能（3分）21解：設(shè)圓心為點(diǎn)，連結(jié)，交線段于點(diǎn)（1分），且（1分）由題意，（1分）在中，（2分）設(shè)米，（1分）則，（2分）（1分）答：滴水湖的半徑為米（1分）四（本大題共4題，滿分50分

9、）22解：（1）由題意，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，（1分）點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，得，（1分）解得，（1分）經(jīng)檢驗，是原方程的根，但不符合題意，舍去（1分）點(diǎn)的坐標(biāo)為（1分）（2）由題意，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（1分），（2分）解得，經(jīng)檢驗是原方程的根，點(diǎn)的坐標(biāo)為（1分）設(shè)一次函數(shù)的解析式為，（1分）由于這個一次函數(shù)圖象過點(diǎn)，得（1分）所求一次函數(shù)的解析式為（1分）23證明：（1）在梯形中，（2分），（1分），即（1分），四邊形是平行四邊形（2分）（2）過點(diǎn)作，垂足為（1分），（1分），（1分），（1分）（1分）四邊形是平行四邊形，四邊形是矩形（1分）24解：（1）由題意，點(diǎn)的坐標(biāo)為，（1分），即點(diǎn)的坐標(biāo)為（2分）又二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)，解得，（1分）所求二次函數(shù)的解析式為（1分）（2）由題意，可得點(diǎn)的坐標(biāo)為，（2分）所求二次函數(shù)解析式為（1分）（3）由（2），經(jīng)過平移后所得圖象是原二次函數(shù)圖象向下平移個單位后所得的圖象，那么對稱軸直線不變，且（1分）點(diǎn)在平移后所得二次函數(shù)圖象上，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為在和中，邊上的高是邊上的高的倍當(dāng)點(diǎn)在對稱軸的右側(cè)時，得，點(diǎn)的坐標(biāo)為；當(dāng)點(diǎn)在對稱軸的左側(cè)，同時在軸的右側(cè)時，得，點(diǎn)的坐標(biāo)為；當(dāng)點(diǎn)在軸的左側(cè)時，又，得（舍去），所求點(diǎn)的坐標(biāo)為或（3分）25（1）證明：，（2分），（1分），（1分）（2）解：設(shè)，則，是，的比例中項，（1分）得，即（1分）（1分）是，的比例中項，即，（