第四章圖形的相似 5

1、第四章 圖形的相似5 5 相似三角形判定定理的證明相似三角形判定定理的證明1第一頁，編輯于星期一：二十一點 七分。課前預習課前預習1. 在ABC和ABC中,C=C=90,AC=12,BC=15,AC=8,那么當BC= 時,ABCABC.2. 在ABC中,ABBCCA=234,在A1B1C1中,A1B1=1,C1A1=2,當B1C1= 時,ABCA1B1C1.10102第二頁，編輯于星期一：二十一點 七分。課前預習課前預習3. 如圖S4-5-1,要使ACDBCA,以下各式中必須成立的是 A. B. C. CD2=ADDBD. AC2=CDCBD3第三頁，編輯于星期一：二十一點 七分。課前預習課前

2、預習4. 如圖S4-5-2,在ABC中,DEBC, ,BC=12,那么DE的長是A. 3 B. 4 C. 5 D. 6B31ABAD4第四頁，編輯于星期一：二十一點 七分。課堂講練課堂講練新知證明相似三角形的判定定理新知證明相似三角形的判定定理典型例題典型例題【例】：如圖【例】：如圖S4-5-3,S4-5-3,在在ABCABC和和ABCABC中中,A=A,B=B.,A=A,B=B.求證求證: : ABCABCABC.ABC.5第五頁，編輯于星期一：二十一點 七分。課堂講練課堂講練證明：在證明：在ABCABC的邊的邊ABAB（或延長線）上截取（或延長線）上截取AD=AB,AD=AB,過過點點D

3、D作作BCBC的平行線，交的平行線，交ACAC于點于點E,E,如答圖如答圖S4-5-1S4-5-1，則，則ADE=B, AED=C,ADE=B, AED=C,過點過點D D作作ACAC的平行線，的平行線，交交BCBC于點于點F,F,則則6第六頁，編輯于星期一：二十一點 七分。課堂講練課堂講練DEBCDEBC，DFAC,DFAC,四邊形四邊形DFCEDFCE是平行四邊形是平行四邊形.DE=CF.DE=CF. 而而ADE=B, DAE=BAC, AED=C,ADE=B, DAE=BAC, AED=C,ADEADEABC.ABC.A=A, AD=AB, ADE=B,A=A, AD=AB, ADE=B

4、,ADEADEABC.ABC.ABCABCABC.ABC.7第七頁，編輯于星期一：二十一點 七分。課堂講練課堂講練模擬演練模擬演練：如圖：如圖S4-5-4,S4-5-4,在在ABCABC和和ABCABC中中,A=A, ,A=A, 求證求證: : ABCABCABC.ABC.證明略可參考教材證明略可參考教材P100P101P100P101. .8第八頁，編輯于星期一：二十一點 七分。課后作業(yè)課后作業(yè)夯實根底夯實根底新知證明相似三角形的判定定理新知證明相似三角形的判定定理1. 1. 如圖如圖S4-5-5,S4-5-5,ABCABC中中,D,E,D,E分別在邊分別在邊AB,ACAB,AC上上,DEB

5、C,BD=2AD,DEBC,BD=2AD,假假設設DE=2,DE=2,那么那么BC=BC=A. 3 B. 4 C. 5 D. 6A. 3 B. 4 C. 5 D. 6D9第九頁，編輯于星期一：二十一點 七分。課后作業(yè)課后作業(yè)2. 在ABC中,點D,E分別在邊AB,AC上,且DEBC,以下結論錯誤的選項是C10第十頁，編輯于星期一：二十一點 七分。課后作業(yè)課后作業(yè)3. 如圖S4-5-6,點F是矩形ABCD的邊CD上一點,射線BF交AD的延長線于點E,那么以下結論錯誤的選項是C11第十一頁，編輯于星期一：二十一點 七分。課后作業(yè)課后作業(yè)4. 如圖S4-5-7,在ABC中,點D,E分別在邊AB,AC

6、上,DEBC,BDC=CED,如果DE=4,CD=6,那么ADAE等于 . 32325. 如圖S4-5-8,在ABC中,點D,E,F分別在AB,AC,BC上,DEBC,EFAB. 假設AB=8,BD=3,BF=4,那么FC的長為 . 12第十二頁，編輯于星期一：二十一點 七分。課后作業(yè)課后作業(yè)6. 如圖S4-5-9,在 中,EFAB,DEEA=23,EF=4,那么CD的長為 . 101013第十三頁，編輯于星期一：二十一點 七分。課后作業(yè)課后作業(yè)能力提升能力提升7. 7. ：如圖：如圖S4-5-10,S4-5-10,在在ABCABC中中, ,點點D,ED,E分別在邊分別在邊AB,BCAB,BC上上,BABD=BCBE,BABD=BCBE1 1求證：求證：DEAB=ACBEDEAB=ACBE；2 2如果如果AC2=ADAB,AC2=ADAB,求證：求證：AE=AC. AE=AC. 14第十四頁，編輯于星期一：二十一點 七分。課后作業(yè)課后作業(yè)證明：（證明：（1 1）BABD=BCBEBABD=BCBE，又又B=BB=B，ABCABCEBD.EBD. DEAB=ACBE. DEAB=ACBE.（2 2）ACAC2 2=ADAB=ADAB，DAC=CABDAC=CAB，ADCADCACB.ACB.ACD=B. B=BACD=B. B=B，BAEBAEBCD.BAE