力學(xué)上教案20

1、20-20學(xué)年度 第學(xué)期建工 學(xué)院建筑工程 專業(yè)班NO20授課時間：第周 第45、46課時 年 月 日章節(jié)及題目：§10-4臨界應(yīng)力、歐拉公式適用范圍§10-5超過比例極限應(yīng)力時，壓桿臨界應(yīng)力§10-6壓桿穩(wěn)定實用計算教學(xué)目的：分清歐拉公式適用范圍 掌握臨界應(yīng)力的概念及計算掌握壓桿穩(wěn)定實用計算重點(diǎn)與難點(diǎn)：判斷細(xì)長壓桿和非細(xì)長壓桿能應(yīng)用相應(yīng)公式計算壓桿的臨界壓力和臨界應(yīng)力參考書與教具（圖表、模型、演術(shù)等） 建筑力學(xué)第二冊 材料力學(xué)P200-206教學(xué)過程（教學(xué)步驟、內(nèi)容、時間分配等）臨界應(yīng)力、歐拉公式適用范圍 30min超過比例極限應(yīng)力時，壓桿臨界應(yīng)力20min壓桿

2、穩(wěn)定實用計算 40min 備課內(nèi)容：§10-4臨界應(yīng)力、歐拉公式適用范圍一、臨界應(yīng)力臨界壓力歐拉公式：臨界應(yīng)力：臨界應(yīng)力的歐拉公式 i截面慣性半徑壓桿柔度（長細(xì)比） 常用截面圓形：慣性半徑i=d/4二、歐拉公式適用范圍公式從撓曲線近似微分方程中導(dǎo)出的，而撓曲線近似微分方程又是在虎克定律=E基礎(chǔ)上建立的。 令則 P歐拉公式的適用范圍P的壓桿稱為細(xì)長壓桿（大柔度壓桿）例1：圖示托架中撐桿AB，長L=1800mm,截面空心圓外徑D=50mm,內(nèi)徑d=40mm,材料為Q235鋼 E=206Gpa,P=200Mpa.求此桿臨界壓力。PBA 解：一、判斷壓桿1、2、細(xì)長壓桿二、求臨界壓力

3、7;10-5超過比例極限應(yīng)力時，壓桿臨界應(yīng)力一、超過比例極限應(yīng)力時，壓桿臨界應(yīng)力當(dāng)crP，即P時，壓桿稱為非細(xì)長壓桿臨界應(yīng)力計算公式由實踐經(jīng)驗給出，稱經(jīng)驗公式拋物線經(jīng)驗公式a、b與材料有關(guān)的常數(shù)。臨界壓力 A壓桿的橫截面面積常用材料Q235鋼 （單位Mpa）二、臨界應(yīng)力總圖 Q235鋼為例123100PCDCcrABC 細(xì)長壓桿，歐拉公式C 非細(xì)長壓桿，經(jīng)驗公式例2：兩根壓桿，兩端均為鉸支約束，材料Q235鋼，E=200Gpa，直徑均為d=80mm，長度分別為L1=4m,L2=2m。分別求兩桿的臨界壓力。解：一、計算，判斷壓村C 細(xì)長壓桿C 非細(xì)長壓桿 二、計算臨界壓力§10-6壓桿

4、穩(wěn)定實用計算壓桿穩(wěn)定條件： F壓桿工作壓力，cr許用臨界應(yīng)力 nw穩(wěn)定安全系數(shù)折減系數(shù)許用應(yīng)力壓桿的穩(wěn)定條件（折減系數(shù)形式）穩(wěn)定計算可歸納為三類問題：1、校核，2、確定許可載荷，3、設(shè)計截面。aaPBADC例：圖示結(jié)構(gòu) CD桿為材料Q235鋼， 長L=0.6m 直徑d=20mm=160Mpa,P=20KN校核CD桿的穩(wěn)定性。BAPXAYAFCD解：一、求工作應(yīng)力1、求工作壓力mA=0FCD×a-P×2a=0FCD=2P=40KN2、求工作應(yīng)力 二、求折減系數(shù)1、求壓桿柔度2、求折減系數(shù)查表=0.466三、校核穩(wěn)定性1、求=0.466×160=74.6Mpa2、校核

5、穩(wěn)定性=127.4MpaCD桿不滿足穩(wěn)定性。例：圖示結(jié)構(gòu)，兩根直徑均為d=20mm,圓桿組成，材料Q235鋼，450h=0.4mBAC300P=170Mpa，確定許可載荷P。FABPFAC解：一、求工作壓力 FAB=0.897PFAC=0.732P 二、穩(wěn)定條件求許可載荷AB桿：查表AC桿：查表 P=19.8KN提高壓桿穩(wěn)定性措施：關(guān)鍵在于提高壓桿臨界壓力（應(yīng)力）。即 降低柔度具體措施：1、減小壓桿的長度L； 2、增大慣性半徑i,即增大軸慣性矩I； 3、加固約束，減小長度系數(shù)。課后作業(yè)：1、復(fù)習(xí)內(nèi)容：§10-4 §10-5§10-6 2、預(yù)習(xí)內(nèi)容：結(jié)構(gòu)力學(xué)§2-1