列一元二次方程解應(yīng)用題

1、第二十二章一元二次方程第十課初三（ ）班 姓名：_ 學(xué)號： 一、學(xué)習(xí)內(nèi)容：列一元二次方程解應(yīng)用題。二、學(xué)習(xí)目標(biāo)：會根據(jù)題意列方程，并解方程；三、學(xué)習(xí)過程：解應(yīng)用題的關(guān)鍵是：能夠理解題目中所給條件的關(guān)系，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程。例1：穗園小區(qū)住宅設(shè)計，準(zhǔn)備在每兩幢樓房之間，開辟面積為875m2的一塊長方形綠地，并且長比寬多10m，那么綠地的長和寬各為多少？分析：利用面積來列方程解：設(shè)寬為xm，則長為（ ）m，根據(jù)題意，得：x ( )875整理得 8750解這個方程，得 x1= , x2=-35 x2=-35<0，不合題意，舍去。 x+10= 答：綠地得長和寬分別為 ， 。例2：學(xué)校

2、圖書館去年年底有圖書5萬冊，預(yù)計到明年年底增加到7.2萬冊.求這兩年的年平均增長率.分析：設(shè)這兩年的年平均增長率為x，我們知道，去年年底的圖書數(shù)是5萬冊，則今年年底的圖書數(shù)是5（1x）萬冊；同樣，明年年底的圖書數(shù)又是今年年底的（1x）倍，即5(1x) (1x)5(1x)2萬冊5(1x)2=7.2整理可得 5x210x2.2=0解得：x1= , x2=-2.2 x2=-35<0，不合題意，舍去。答：這兩年的年平均增長率為 。例3如圖，一塊長和寬分別為60厘米和40厘米的長方形鐵皮，要在它的四角截去四個相等的小正方形，折成一個無蓋的長方體水槽，使它的底面積為800平方厘米.求截去正方形的邊長

3、.分析：設(shè)截去正方形的邊長x厘米之后，關(guān)鍵在于列出底面（圖示虛線部分）長和寬的代數(shù)式.結(jié)合圖示和原有長方形的長和寬，不難得出這一代數(shù)式.解：設(shè)截去正方形的邊長為x厘米，根據(jù)題意，得(602x)（ ）800解得：x1= , x2= 答：截去正方形的邊長為 。在應(yīng)用一元二次方程解實際問題時，也像以前學(xué)習(xí)一元一次方程一樣，要注意分析題意，抓住主要的數(shù)量關(guān)系，列出方程，把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題來解決.求得方程的解之后，要注意檢驗是否符合題意，然后得到原問題的解答.四、分層練習(xí)A組：根據(jù)題意設(shè)未知數(shù)，并列出方程1、 兩個連續(xù)整數(shù)的積是210，求這兩個數(shù)。2、 已知兩個數(shù)的和等于12，積等于32，求這兩個

4、數(shù)。3、 要做一個容積是750cm2,高是6cm，底面的長比寬多5cm的長方形匣子，底面的長和寬應(yīng)該是多少？4、某農(nóng)場的糧食產(chǎn)量在兩年內(nèi)從3000噸增加到3630噸，平均每年增產(chǎn)的百分率是多少？5、有一面積為150m2的長方形雞場，雞場的一邊靠墻（墻長為18m），另三邊用竹籬笆圍成。如果竹籬笆的長為35m，求雞場的長與寬各為多少？解：(1) 如果雞場的靠墻一邊為長，則設(shè)雞場的寬為xm ，長為（35-2x）m，根據(jù)題意得：x( )=150整理得：2x2-35x+150=0 解得：x1=10, x2=7.535-2x1=35-20=15<18,符合題意。35-2x2=35-2×7.

5、5=20>18，不符題意，舍去。答：雞場的長與寬各為15m,10m 。（2）如果雞場的靠墻一邊為寬，則設(shè)雞場的長為 ym ，寬為（35-2y）m，根據(jù)題意得：y( )=150整理得： 解得：y1= , y2= 35-2y1=35-2y2=答：雞場的長與寬各為 m, m 。6、一種藥品經(jīng)兩次降價，由每盒60元調(diào)至52元，平均每次降價的百分率是多少？B組：1、以大約與水平成45º角的方向，向斜上方拋出標(biāo)槍，拋出的距離s（單位：米）與標(biāo)槍出手的速度v（單位：米/秒）之間大致有如下關(guān)系：。如果拋出40米，求標(biāo)槍出手速度（精確到0.1米/秒）2、用22cm長的鐵絲，能不能折成一個面積為32cm2的矩形？試分析