2018年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)一模試卷及答案

1、2018年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)一模試卷及答案1.2018的相反數(shù)是（）A. - 2018B2018C.2018D.-120182. ）下列各圖中，可以是一個(gè)正方體的平面展開圖的是（3. 下列計(jì)算結(jié)果正確的是（A. ?=?B.?+?=2?C.(?+ ?2 = ?+2ab+?D. (?+ab)*ab = a?4. 據(jù)報(bào)道，我國(guó)自行研發(fā)的第一艘 001A型航空母艦噸位達(dá)到6.5萬(wàn)噸，造價(jià)30億美元，用科學(xué)記數(shù)法表示6.5萬(wàn)噸為()A. 6.5 X104 噸B. 0.65 X104 噸C. 0.65 X10 噸D. 6.5 X103 噸5. 下列四個(gè)圖形分別是四屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo)，其中屬于中心對(duì)稱

2、圖形的有( )A.1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D.4個(gè)6.如圖，一只螞蟻以均勻的速度沿臺(tái)階 度h隨時(shí)間t變化的圖象大致是(A1? A2? A3? A4? A5爬行，那么螞蟻爬行的高)7.我市某中學(xué)九年級(jí)（1）班開展“陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)”，決定自籌資金為班級(jí)購(gòu)買體育器 材，全班50名同學(xué)籌款情況如下表：10ris.20，25JO-人珈頭1UIV（1）則該班同學(xué)籌款金額的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A. 11，20B. 25，11C. 20，25D. 25，208.在Rt ABC中,/ ACB= 90°,AO2，以點(diǎn)B為圓心，BC的長(zhǎng)為半徑作弧，交 AB 于點(diǎn)D,若點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，貝U陰影部分的面積是

3、（）A. 2v3 - 2?B. 4V3 - 2?C 2v3 - 4?3 D.-? 39.如圖所示，在Rt ACB中，/ ACB= 90°,BO寸AC,以點(diǎn)B為圓心，BC長(zhǎng)為半徑做 弧，交AB于點(diǎn)D,再以點(diǎn)A為圓心，AD長(zhǎng)為半徑畫弧，交AC于點(diǎn)E,下列結(jié)論錯(cuò)誤 的是（）10.B?5?V5-1?2?3+ v5?2?2擊?5A.B.C.D.A. 真命題的逆命題都是真命題B. 在同圓或等圓中，同弦或等弦所對(duì)的圓周角相等C. 等腰三角形的高線、中線、角平分線互相重合D.對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形 11.已知二次函數(shù)y = a?+bx+c的圖象如圖所示，它與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別是（-1，0

4、），（ 3，0），對(duì)于下列命題： b-2a= 0; abcv0; a+b+cv0;8a+c> 0其中正確的有（）B. 2個(gè)C. 1個(gè)D.0個(gè)12.如圖，在矩形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，BE丄AC垂足為F,連接DF,下列四個(gè)結(jié) 論： AEFA CAB tan / CAD=v2 ;DF= CD 若 AF= 1,貝U BF= v2 其中正確的是（）A.B. C. D.13. 關(guān)于x的一元二次方程x2+4x+m= 0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則 m的值為14. 在一個(gè)不透明的空袋子里，放入僅顏色不同的2個(gè)紅球和1個(gè)白球，從中隨機(jī)摸出1個(gè)球后不放回，再?gòu)闹须S機(jī)摸出1個(gè)球，兩次都摸到紅球的概率是15.

5、直線y =分別求出利潤(rùn)y1 （萬(wàn)元）和利潤(rùn)y2 （萬(wàn)元）關(guān)于投資成本x （萬(wàn)元）的函數(shù)關(guān)系 式； x+1與x軸，y軸分別交于A B兩點(diǎn)， BOCW BOC是以點(diǎn)A為位似3中心的位似圖形，且相似比為1: 2,則點(diǎn)B'的坐標(biāo)為 16.如圖，點(diǎn)A （a， 3）、B （b， 1）都在雙曲線y =上，點(diǎn)C、D分別是x，y軸上的 動(dòng)點(diǎn)，則四邊形ABCD的周長(zhǎng)最小值為 17. 計(jì)算：（v3 - 2）0+心-1 +4?60|- VT2|318. 先化簡(jiǎn)，再求值；（£+?+?=?；?，其中，x = v5+2，y= v5 - 2.19. 某校為了解學(xué)生的安全意識(shí)情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生

6、進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查， 根據(jù)調(diào)查結(jié)果，把學(xué)生的安全意識(shí)分成“淡薄”、“一般”、“較強(qiáng)”、“很強(qiáng)”四個(gè)層次，并 繪制成如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.寧生妄全如徵兄魴瑕計(jì)陽(yáng)學(xué)蘭主全套曲兄負(fù)兜疑汁吏根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：這次調(diào)查一共抽取了 名學(xué)生，其中安全意識(shí)為“很強(qiáng)”的學(xué)生占被調(diào)查學(xué)生總數(shù)的百分比是 （2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）該校有1800名學(xué)生，現(xiàn)要對(duì)安全意識(shí)為“淡薄”、“一般”的學(xué)生強(qiáng)化安全教育，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計(jì)全校需要強(qiáng)化安全教育的學(xué)生約有 名.20. 有一家苗圃計(jì)劃種植桃樹和柏樹，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè)，種植桃樹的利潤(rùn)y1 （萬(wàn)元）與投資成本x （萬(wàn)元）滿足如圖所示的二次函數(shù) ?= ?種

7、植柏樹的利潤(rùn)y2（萬(wàn)元）與投資成本x （萬(wàn)元）滿足如圖所示的正比例函數(shù) y2二kxrJl（方元）:盧萬(wàn)元）X61 J 1 如果這家苗圃以10萬(wàn)元資金投入種植桃樹和柏樹，桃樹的投資成本不低于6萬(wàn)元 且不高于8萬(wàn)元，苗圃至少獲得多少利潤(rùn)？21.如圖，。O的直徑A吐10,弦AO6，Z ACB的平分線交。O于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D作DE U 萬(wàn)元）。1 J / AB交CA延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接AD BD+Jj元】(i) abD勺面積是(2)求證：DE是。O的切線求線段DE的長(zhǎng).22.探究發(fā)現(xiàn)：(1)下面是一道例題及其解答過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：如圖在等邊 ABC內(nèi)部，有一點(diǎn) P,若/ APB= 150°.求證：

8、AP2+BPKCP2證明：將厶APC繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,得到APB,連接PP，則4APP為等邊三角形/ apP £O°pa= pP ,poVZ APB= 150°：zBPP £0° P 'P2+? =即？ + ?= ?類比延伸：如圖在等腰三角形ABC中，Z BAO90°,內(nèi)部有一點(diǎn)P,若Z APB= 135°，試判斷線 段PA PB PC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明.(3)聯(lián)想拓展：如圖在厶ABC中, Z BAO 120°,AB= AC點(diǎn)P在直線AB上方，且Z APB= 60°,滿足(?+

9、 ?= ?,請(qǐng)直接寫出k的值.23.如圖，矩形OABC勺兩邊在坐標(biāo)軸上，點(diǎn) A的坐標(biāo)為(10, 0),拋物線y = ax2+bx+4過(guò)點(diǎn)B, C兩點(diǎn)，且與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為 D (- 2, 0),點(diǎn)P是線段CB上的 動(dòng)點(diǎn)，設(shè) CF£t (0Vt v 10).*1C/e彳（1）請(qǐng)直接寫出B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)及拋物線的解析式； 過(guò)點(diǎn)P作PEL BC,交拋物線于點(diǎn)E,連接BE,當(dāng)t為何值時(shí)，/ PBEfZ OCD點(diǎn)Q是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) P作PM/ BQ 交CC于點(diǎn)M 作PN/ CQ交BQ于點(diǎn)N, 當(dāng)四邊形PMQ為正方形時(shí)，請(qǐng)求出t的值.1. 【能力值】無(wú)【知識(shí)點(diǎn)】（1）相反數(shù)【詳解】【考點(diǎn)】1

10、4:相反數(shù).【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義，可得答案.【解答】解：2018的相反數(shù)是-2018,故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)，在一個(gè)數(shù)的前面加上負(fù)號(hào)就是這個(gè)數(shù)的相反數(shù).【答案】（1）A2. 【能力值】無(wú)【知識(shí)點(diǎn)】（1）幾何體的表面積【詳解】（1）【考點(diǎn)】16 :幾何體的展開圖.【分析】正方體的展開圖有“ 1+4+1 ”型，2+3+1 ”型、3+3”型三種類型，其中1”可以左 右移動(dòng).注意“一”、7“、“田”、“凹”字型的都不是正方體的展開圖.【解答】解：A、屬于“田”字型，不是正方體的展開圖，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、屬于7”字型，不是正方體的展開圖，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、屬于1+4+1 ”字型，是正方體的展

11、開圖，故選項(xiàng)正確；D屬于“凹”字型，不是正方體的展開圖，故選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選： C【點(diǎn)評(píng)】考查了幾何體的展開圖，解題時(shí)勿忘記四棱柱的特征及正方體展開圖的各種 情形【答案】 (1)C3. 【能力值】 無(wú)【知識(shí)點(diǎn)】 (1) 略【詳解】 (1) 【考點(diǎn)】 4I ：整式的混合運(yùn)算【分析】根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案【解答】解：(A)原式=a5,故A錯(cuò)誤；(B)原式=?+?，故B錯(cuò)誤；(D)原式=a?+1，故D錯(cuò)誤；故選： C【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算法則，本題屬 于基礎(chǔ)題型【答案】 (1)C4. 【能力值】 無(wú)【知識(shí)點(diǎn)】 (1) 正指數(shù)科學(xué)記數(shù)法【詳解】 (1) 【考

12、點(diǎn)】 1I ：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的方法可以用科學(xué)記數(shù)法表示題目中的數(shù)據(jù)，本題得以解 決【解答】解：6.5萬(wàn)噸=65000噸=6.5 Xio4噸，故選： A 【點(diǎn)評(píng)】本題考查科學(xué)記數(shù)法，解答本題的關(guān)鍵是明確科學(xué)記數(shù)法的方法【答案】 (1)A5. 【能力值】 無(wú)【知識(shí)點(diǎn)】 (1) 中心對(duì)稱作圖【詳解】(1)【考點(diǎn)】1O數(shù)學(xué)常識(shí)；R5：中心對(duì)稱圖形.【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念即可求解【解答】解：第一個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形，第二個(gè)圖形不是中心對(duì)稱圖形，第三個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形，第四個(gè)圖形不是中心對(duì)稱圖形，故選： B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了中心對(duì)稱圖形，關(guān)鍵是掌握中心對(duì)稱圖形的

13、定義【答案】 (1)B6. 【能力值】 無(wú)【知識(shí)點(diǎn)】 (1) 函數(shù)的概念【詳解】(1)【考點(diǎn)】E6:函數(shù)的圖象【分析】從A1到A2螞蟻是勻速前進(jìn)，隨著時(shí)間的增多，爬行的高度也將由0勻速上升，從A2到A3隨著時(shí)間的增多，高度將不再變化，由此即可求出答案.【解答】解：因?yàn)槲浵佉跃鶆虻乃俣妊嘏_(tái)階 A1? A2? A3? A4? A5爬行，從A1? A2的 過(guò)程中，高度隨時(shí)間勻速上升，從 A2? A3的過(guò)程，高度不變，從A3? A4的過(guò)程，高 度隨時(shí)間勻速上升，從 A4? A5的過(guò)程中，高度不變，所以螞蟻爬行的高度 h 隨時(shí)間 t 變化的圖象是 B故選： B【點(diǎn)評(píng)】主要考查了函數(shù)圖象的讀圖能力要能根據(jù)

14、函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù) 分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合實(shí)際情況采用排除法求解【答案】 (1)B7. 【能力值】 無(wú)【知識(shí)點(diǎn)】 (1) 中位數(shù)【詳解】【考點(diǎn)】W4中位數(shù)；W5眾數(shù).【分析】中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù).【解答】解：在這一組數(shù)據(jù)中25元是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是 25元；將這組數(shù)據(jù)已從小到大的順序排列，處于中間位置的兩個(gè)數(shù)是20、20，那么由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 20；故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查眾數(shù)與中位數(shù)的意義將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排 列后

15、，最中間的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果中 位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會(huì)出錯(cuò).【答案】D8. 【能力值】無(wú)【知識(shí)點(diǎn)】（1）扇形面積的計(jì)算【詳解】（1）【考點(diǎn)】MO扇形面積的計(jì)算.【分析】根據(jù)點(diǎn) D為AB的中點(diǎn)可知BO BD= AB，故可得出/ A= 30°，zB= 60°，再 由銳角三角函數(shù)的定義求出BC的長(zhǎng)，根據(jù)S陰影二SA ABC- S扇形CBD即可得出結(jié) 論.【解答】解：D為AB的中點(diǎn)，1二 BC= BD= 2 AB，/ A= 30°，zB= 60°.T AO 2v3 ，二 BOACtan30 &#

16、176; =2邁=2，31 _ 2 S 陰影=SA ABC- S 扇形 CBD=鼻 X2v3 X2 = 2v3 - §?故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是扇形面積的計(jì)算，熟記扇形的面積公式及直角三角形的性質(zhì)是 解答此題的關(guān)鍵.【答案】（1）A9. 【能力值】無(wú)【知識(shí)點(diǎn)】（1）黃金分割【詳解】（1）【考點(diǎn)】S3：黃金分割【分析】設(shè)BO a,根據(jù)題意得到AO 2a,根據(jù)勾股定理用a表示出AB計(jì)算各個(gè)比 值，判斷即可.【解答】解：設(shè)BO a,則AO 2a,由勾股定理得，AB=v?7?+ ?= v5?由題意得，AE-（v5 - 1） a,二 E0=（ 3- v5 ） a,?= ?=出,A正確，不

17、符合題意；? v5?5?v5-1,B正確，不符合題意;?2?3 - v5,0錯(cuò)誤，符合題意；?2?2丄5，D正確，不符合題意；故選:0.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是黃金分割的概念，掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵.【答案】（1）010. 【能力值】無(wú)【知識(shí)點(diǎn)】（1）命題的真假【詳解】（1）【考點(diǎn)】01:命題與定理.【分析】根據(jù)真假命題的概念、圓周角定理、等腰三角形的性質(zhì)、矩形的判定定理判 斷即可.【解答】解：真命題的逆命題不一定都是真命題，A錯(cuò)誤；在同圓或等圓中，同弦所對(duì)的圓周角不一定相等，B錯(cuò)誤；等腰三角形的底邊上的高線、底邊上的中線、頂角平分線互相重合，0錯(cuò)誤;對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形，D正確,

18、故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命 題判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理.【答案】D11. 【能力值】無(wú)【知識(shí)點(diǎn)】（1）略【詳解】（1）【考點(diǎn)】01:命題與定理.【分析】首先根據(jù)二次函數(shù)圖象開口方向可得a>0,根據(jù)圖象與y軸交點(diǎn)可得cv 0,? 、 "再根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱軸X二-2?，結(jié)合圖象與x軸的交點(diǎn)可得對(duì)稱軸為X= 1,結(jié)合 對(duì)稱軸公式可判斷出的正誤；根據(jù)對(duì)稱軸公式結(jié)合a的取值可判定出bv0，根據(jù)a、b、c的正負(fù)即可判斷出的正誤；利用 a - b+c= 0，求出a - 2b+4c<0，再利用當(dāng)x = 4 時(shí)，

19、y >0,貝U 16a+4b+c>0，由知，b=- 2a，得出 8a+c>0.【解答】解：根據(jù)圖象可得：a>0, cv0,?對(duì)稱軸：X=- 2? >0, 它與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為（-1, 0）,（ 3, 0）,對(duì)稱軸是X = 1 ,?2? b+2a= 0,故錯(cuò)誤; a> 0, bv 0, cv 0,- abc>0,故錯(cuò)誤; 根據(jù)圖示知，當(dāng)x =1時(shí)，y< 0,- a+b+cv0,故此選項(xiàng)正確； 根據(jù)圖示知，當(dāng)x = 4時(shí)，y>0,二 16a+4b+c> 0,由知，b= 2a,二 8a+c> 0;故正確；故正確為：兩個(gè).故選： B

20、【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，關(guān)鍵是熟練掌握二次項(xiàng)系數(shù) a決定拋物線的開口方向，當(dāng)a>0時(shí)，拋物線向上開口；當(dāng)av0時(shí)，拋物線向下開 口；一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱軸的位置：當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)（即ab > 0），對(duì)稱軸在 y 軸左； 當(dāng) a 與 b 異號(hào)時(shí)（即 abv 0），對(duì)稱軸在 y 軸右（簡(jiǎn) 稱：左同右異）；常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)，拋物線與y軸交于（0，c）.【答案】 （1）B12. 【能力值】 無(wú)【知識(shí)點(diǎn)】 （1） 矩形的性質(zhì)【詳解】（1）【考點(diǎn)】LB:矩形的性質(zhì)；S9:相似三角形的判定與性質(zhì).【分析】只要證明/ EAOZ ACB / ABO

21、Z AFE= 90°即可判斷正誤；由AD BC， 推出 AEFA CBF推出AE和CF的關(guān)系即可判斷正誤；只要證明 DM垂直平分 CF,即可證明；設(shè) AE= a，AB= b，貝U AD= 2a，由厶BAE ADC求出a和b的關(guān) 系，可得tan Z CAD的值即可判斷的正誤，于是得到四個(gè)結(jié)論中正確結(jié)論.【解答】解：如圖，過(guò)D作DM/ BE交AC于N,四邊形ABCD是矩形， AD/ BC Z ABO 90°,AD= BC,T BE丄AC于點(diǎn)F, Z EAC=Z ACB Z AB併 Z AFE= 90°, AEFA CAB故正確； AD/ BC AEF CBF，? ?

22、? AE=1 1AD= BC ,2 2? ?=12 ,- CF= 2AF, AF= 1, CF= 2,/ ABO 90°,BF丄 AC BF2= AF?CF= 2, BF=v2，故正確；'DE/ BM BE/ DM四邊形BMD是平行四邊形,1 BM= DE= 2 BC, BM= CM CN= NF, BE丄AC于點(diǎn) F , DIM/ BE, DNL CF, DM垂直平分CF, DF= DC故正確；設(shè) AE= a , AB= b,則 AD= 2a ,?QQQ由厶 BAE ADC 有?=可，即 b=v2 a , tan / CAD= ?= ?=也故不正確；? 2? 2正確的有，故

23、選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，以及解直角三角形 的綜合應(yīng)用，正確的作出輔助線構(gòu)造平行四邊形是解題的關(guān)鍵解題時(shí)注意：相似三 角形的對(duì)應(yīng)邊成比例.【答案】C13. 【能力值】無(wú)【知識(shí)點(diǎn)】(1) 一元二次方程根的判別式【詳解】(1)【考點(diǎn)】AA根的判別式.【分析】根據(jù)判別式的意義得到厶=42 - 4mr 0，然后解一次方程即可.【解答】解：根據(jù)題意得厶=42 - 4m= 0，解得mi= 4.故答案為4.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程 ax2+bx+c= 0 (a 0)的根的判別式= b2 - 4ac： 當(dāng)厶。，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)二0,方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)

24、根；當(dāng)< 0，方程沒有實(shí)數(shù)根.【答案】(1)414. 【能力值】無(wú)【知識(shí)點(diǎn)】(1)列表法、樹狀圖法求概率【詳解】(1)【考點(diǎn)】X6：列表法與樹狀圖法.【分析】先畫樹狀圖展示所有6種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出兩次都摸到紅球的結(jié)果 數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解.【解答】解：畫樹狀圖為：共有6種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩次都摸到紅球的結(jié)果數(shù)為2,所以隨機(jī)摸出1個(gè)球，兩次都摸到紅球的概率二-6 = 3 .63故答案為3.3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列表法與樹狀圖法：通過(guò)列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié) 果求出n，再?gòu)闹羞x出符合事件 A或B的結(jié)果數(shù)目m然后根據(jù)概率公式求出事件 A或 B的概率.【答案】（1）315.

25、【能力值】無(wú)【知識(shí)點(diǎn)】（1）k,b對(duì)一次函數(shù)圖象及性質(zhì)的影響【詳解】（1）【考點(diǎn)】F8: 次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；SC位似變換.【分析】首先根據(jù)直線y= x+1與x軸，y軸分別交于A B兩點(diǎn)，解得點(diǎn)A和點(diǎn)B的 坐標(biāo)，再利用位似圖形的性質(zhì)可得點(diǎn) B'的坐標(biāo).【解答】解：y= - x+1與x軸，y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，3令x = 0可得y = 1;令y = 0可得x =- 3，點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)分別為（-3，0）;（ 0，1）， BOCfA BOC是以點(diǎn)A為位似中心的位似圖形，且相似比為 1： 2，. ? ? 1? = ? = 2- OB 唱，aO 毛， 當(dāng)點(diǎn)B'在第一象限時(shí)，B&

26、#39;的坐標(biāo)為3，2）;當(dāng)點(diǎn)B'在第三象限時(shí)，B'的坐標(biāo)為（-9,- 2） B'的坐標(biāo)為（-9,- 2）或（3, 2）.故答案為：（-9,- 2）或（3, 2）.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，位似圖形的性質(zhì)的運(yùn)用，掌握位似 的概念是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.【答案】（3, 2）或（-9,- 2）16.【能力值】無(wú)【知識(shí)點(diǎn)】（1）反比例函數(shù)的應(yīng)用【詳解】（1）【考點(diǎn)】G6反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；PA軸對(duì)稱-最短路線問(wèn) 題.【分析】先把A點(diǎn)和B點(diǎn)的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式中，求出 a與b的值，確定出 A與B坐標(biāo)，再作A點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)P, B點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)

27、Q,根據(jù)對(duì)稱的性 質(zhì)得到P點(diǎn)坐標(biāo)為（-1, 3）, Q點(diǎn)坐標(biāo)為（3,-1）, PQ分別交x軸、y軸于C 點(diǎn)、D點(diǎn)，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，此時(shí)四邊形 PABQ勺周長(zhǎng)最小，然后利用兩點(diǎn)間的 距離公式求解可得.【解答】解：分別把點(diǎn)A （a, 3）、B （b, 1）代入雙曲線y=得：a= 1, b= 3,則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1, 3）、B點(diǎn)坐標(biāo)為（3, 1）,如圖，作A點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)P, B點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)Q,則點(diǎn)P坐標(biāo)為（-1, 3）, Q點(diǎn)坐標(biāo)為（3,- 1）,連結(jié)PQ分別交x軸、y軸于C點(diǎn)、D點(diǎn)，此時(shí)四邊形ABCD勺周長(zhǎng)最小,四邊形 ABCD周長(zhǎng)=DA+DC+CB+AB=DP+DC+CQ+AB

28、=PQ+AB= V(-1 - 3)2 + (3 + 1)2 + V(1- 3)2 + (3 - 1)2=4 v2+2v2=6 v2,故答案為：6V 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及最短路線問(wèn)題，凡是涉及最 短距離的問(wèn)題，一般要考慮線段的性質(zhì)定理，結(jié)合軸對(duì)稱變換來(lái)解決，多數(shù)情況要作 點(diǎn)關(guān)于某直線的對(duì)稱點(diǎn).【答案】6V217. 【能力值】無(wú)【知識(shí)點(diǎn)】(1)實(shí)數(shù)的簡(jiǎn)單運(yùn)算【詳解】(1)【考點(diǎn)】2C:實(shí)數(shù)的運(yùn)算；6E:零指數(shù)幕；6F:負(fù)整數(shù)指數(shù)幕；T5:特殊 角的三角函數(shù)值.【分析】直接利用特殊角的三角函數(shù)數(shù)值以及零指數(shù)幕的性質(zhì)和負(fù)整數(shù)指數(shù)幕的性質(zhì) 分別化簡(jiǎn)求出即可.【解答】解：原式

29、=1+3+4X也2v32=4.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算以及特殊角的三角函數(shù)數(shù)值以及零指數(shù)幕的性質(zhì)和 負(fù)整數(shù)指數(shù)幕的性質(zhì)等知識(shí)，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵.【答案】(1)解：原式=1+3+4X2v3=4.18. 【能力值】無(wú)【知識(shí)點(diǎn)】(1)分式的基本性質(zhì)【詳解】(1)【考點(diǎn)】6D：分式的化簡(jiǎn)求值；76：分母有理化【分析】先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式，再將x和y的值代入計(jì)算可得.2?-?+? 2? 2?【解答】解：原式二（+ ） ?（?+ ?）= ?（?+ ?）='（?+?）（?.?） （?+?）（?-?）（?+?）（?.?） ?-? / / / 當(dāng) x = v5 +2 ,

30、 y=v5 2 時(shí),2 v5+4v5+2 - v5+22v5+4 _4=v5+22【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查分式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運(yùn) 算順序和運(yùn)算法則.【答案】(1)節(jié)19. 【能力值】無(wú)【知識(shí)點(diǎn)】(1)用樣本估算總體(2) 扇形統(tǒng)計(jì)圖(3) 條形統(tǒng)計(jì)圖【詳解】(1)【考點(diǎn)】V5：用樣本估計(jì)總體；VB扇形統(tǒng)計(jì)圖；VC條形統(tǒng)計(jì)圖.【分析】(1)根據(jù)安全意識(shí)一般的有18人，所占的百分比是15%據(jù)此即可求得調(diào) 查的總?cè)藬?shù)，然后利用百分比的意義求得安全意識(shí)為“很強(qiáng)”的學(xué)生占被調(diào)查學(xué)生總數(shù) 的百分比；(3)利用總?cè)藬?shù)1800乘以對(duì)應(yīng)的比例即可.【解答】解：調(diào)查的總?cè)藬?shù)是：1815

31、%= 120 (人)，安全意識(shí)為“很強(qiáng)”的學(xué)生占被調(diào)查學(xué)生總數(shù)的百分比是：6 = 30%120故答案是：120，30%利用總?cè)藬?shù)乘以對(duì)應(yīng)的百分比即可求解；(3)估計(jì)全校需要強(qiáng)化安全教育的學(xué)生約 1800弋8 = 450 (人)， 故答案是：450.【點(diǎn)評(píng)】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖及相關(guān)計(jì)算在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，每部分占總部分的百分 比等于該部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與 360°的比.【答案】安全意識(shí)“較強(qiáng)”的人數(shù)是：20"5%f54 （人），45020. 【能力值】無(wú)【知識(shí)點(diǎn)】（1）二次函數(shù)的應(yīng)用（2）二次函數(shù)的應(yīng)用【詳解】（1）【考點(diǎn)】HE二次函數(shù)的應(yīng)用.【分析】（1）利用待定系數(shù)

32、法求兩個(gè)函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)總投資成本為10萬(wàn)元，設(shè)種植桃樹的投資成本x萬(wàn)元，總利潤(rùn)為 W萬(wàn)元, 則種植柏樹的投資成本（10-x）萬(wàn)元，列函數(shù)關(guān)系式，發(fā)現(xiàn)是二次函數(shù)，畫出函數(shù)圖 象，找出當(dāng)6=x<8時(shí)的最小利潤(rùn)和最大利潤(rùn).【解答】解：把（4，1）代入? = ?中得：16a= 1,16把（2，1）代入y2= kx中得:2k = 1,k = 2， y2=2 x ; 設(shè)種植桃樹的投資成本x萬(wàn)元，總利潤(rùn)為W萬(wàn)元，則種植柏樹的投資成本(10- x)萬(wàn)元，1 1則 Wy1+y2= 16 ? + 2 (10-x)=(x - 4) 2+4,由圖象得：當(dāng)6= x w 8時(shí)，當(dāng)x= 6時(shí)，W有最小值，W

33、、=4寸,1當(dāng)x = 8時(shí)，W有最大值，3大=16(8 - 4)2+4二5，【點(diǎn)評(píng)】本題是二次函數(shù)和一次函數(shù)的應(yīng)用，考查了利用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析 式；對(duì)于二次函數(shù)，在求最值問(wèn)題時(shí)，不一定都是頂點(diǎn)坐標(biāo)，要根據(jù)實(shí)際情況和圖象 結(jié)合考慮，得出結(jié)論.【答案】(1)y1二秸?，;y2三x(2)苗圃至少獲得4 4萬(wàn)元利潤(rùn).21. 【能力值】無(wú)【知識(shí)點(diǎn)】(1)圓周角定理及其推理切線的性質(zhì)切線的判定【詳解】(1)【考點(diǎn)】M5圓周角定理；ME切線的判定與性質(zhì).【分析】(1)求出 ADB是等腰直角三角形，求出 AD BD的長(zhǎng)，即可得出答案;(3) 過(guò)點(diǎn)A作AF丄DE于點(diǎn)F,貝U四邊形AOD是正方形，求出AF=

34、 5,根據(jù)勾股定理 求出BC求出/ EAF=Z CBA解直角三角形求出即可./ ACB勺平分線交。O于點(diǎn)D, / Ad BCD? ? ?= ?- AD= BDT直徑A片10 ,ADB= 90° ,10 一 AD= BD= 2 5v2 ,1 ABD的面積為 2?52?5v2 = 25 ,故答案為：25;，根據(jù)切線的判定求出即可 求出/ AO孚90°,根據(jù)平行線性質(zhì)求出/ OD匡90過(guò)點(diǎn)A作AF丄DE于點(diǎn)F ,則四邊形 AOD是正方形, AF= OD= FD= 5 ,/ EA片 90°-zCAB=Z ABC二 tan / EA片 tan / CBA. ? ? 6? ?

35、 8， ef= 15EF 4'.1535-DE DF+EF +5 =44【點(diǎn)評(píng)】本題考查了切線的判定，圓周角定理，勾股定理，解直角三角形，矩形的性質(zhì)和判定，等腰直角三角形等知識(shí)點(diǎn)，能綜合運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵.【答案】(1)25如圖，連接0Dv AB為直徑，CD平分/ ACBACD-45°，AOD- 2/ACD- 90°，v DE AB,OD呼90°，ODL DE DE是。O的切線；3522. 【能力值】無(wú)【知識(shí)點(diǎn)】(1)坐標(biāo)平面內(nèi)圖形的平移變換、坐標(biāo)平面內(nèi)圖形軸對(duì)稱變換(2) 坐標(biāo)平面內(nèi)圖形的平移變換、坐標(biāo)平面內(nèi)圖形軸對(duì)稱變換(3) 坐標(biāo)平面內(nèi)圖

36、形的平移變換、坐標(biāo)平面內(nèi)圖形軸對(duì)稱變換【詳解】(1)【考點(diǎn)】RB幾何變換綜合題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和勾股定理直接寫出即可；將 APC繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到APB,連接PP，論證PP'勺PA,再根據(jù) 勾股定理代換即可3 k =± W.證明：如圖將厶APC繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到APB,連接PP',過(guò)點(diǎn)A作AHL PP',可得/ APP =30°,PP'予3 PA, PO P B,vZ APB= 60°,Z BPP =90,? + ?= ?,- (v3?)+PB2= PC2v (?+ ?=

37、? k=±v3 .【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查幾何變換中的旋轉(zhuǎn)變換，熟悉旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，并通過(guò)旋轉(zhuǎn)構(gòu) 造直角三角形運(yùn)用勾股定理是解題的關(guān)鍵.【答案】pc二p B? + ?= ?.(2)關(guān)系式為：2? + ?= ?5證明如圖：將厶APC繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90,得到aPb,連接pP則厶APP為等腰直角三角形 / APP 書5°PP'=v2PA, PO P B,/ APB= 135°BPP £0 ? + ?= ?, 2?7? + ?f?= ?(3)k =±v323. 【能力值】無(wú)【知識(shí)點(diǎn)】(1)二次函數(shù)的應(yīng)用、二次函數(shù)的概念(2) 二次函數(shù)的應(yīng)用、二次函數(shù)的概念(3) 二次函數(shù)的應(yīng)用、二次函數(shù)的概念【詳解】(1)【考點(diǎn)】H