湖南省益陽市2018年中考數學試題(含答案)-真題卷

1、益陽市 2018 年普通初中學業(yè)水平考試數學一、 選擇題：（本題共 10小題，每小題 4分，共 40分）1.2017年底我國高速公路已開通里程數達 13.5 萬公里，居世界第一，將數 據 135000 用科學計數法表示正確的是（65A 1.35×106B1.35× 1052.下列運算正確的是（C)413.5×1043D135×103A x3gx3 x 9B x842xxCab3 ab633D 2x 3 8x33.不等式組2x 1< 33x 1 2的解集在數軸上表示正確的是-1 0 1 A 4.下圖是某幾何體的三視圖，則這個幾何體是（ A 棱柱B圓柱

2、C棱錐D圓錐-1 0 1B-1 0 1C-1 0 1D)5. 如圖，直線 AB、CD 相交于點 O，EOCD，下列說法錯誤的是（）A AOD BOCB AOEBOD90°DAODBOD1806. 益陽市高新區(qū)某廠今年新招聘一批員工， 他們中不同文化程度的人數見下 表：文化程 度高 中大 專本 科碩 士博 士人數9172095關于這組文化程度的人數數據，以下說法正確的是： （ ）A 眾數是 20B中位數是 17 C平均數是 12D方差是 267. 如圖，正方形 ABCD 內接于圓 O，AB 4，則圖中陰影部分的面積是 （ ）A4 16B8 16C16 32D 32 168.如圖，小剛從

3、山腳 A 出發(fā)，沿坡角為 的山坡向上走了 300米到達 B 點， ）則小剛上升了（A 300sin 米B 300cos 米C 300tan 米D 300 米tan9.體育測試中，小進和小俊進行 800 米跑測試，小進的速度是小俊的 倍，小進比小俊少用了 40 秒，設小俊的速度是1.25x 米/秒，則所列方程正確的是 （ ）A4 1.25x 40x 800B 800x800 402.25xC800 80040x 1.25xD 800 8001.25x x4010.已知二次函數 yax2bx c 的圖象如圖所示，則下列說法正確的是 （ ）b<02C b2 4ac < 0D a b c&

4、lt;0、填空題：（本題共 8 小題，每小題 4 分，共 32分）11. 12 3=12.因式分解： x 3 y2 x313.2018年 5 月 18 日，益陽新建西流灣大橋竣工通車。如圖，從沅江 A 地 到資陽 B 地有兩條路線可走，從資陽 B 地到益陽火車站可經會龍山大橋或西流 灣大橋或龍洲大橋到達，現(xiàn)讓你隨機選擇一條從沅江 A 地出發(fā)經過資陽 B 地到 達益陽火車站的行走路線，那么恰好選到經過西流灣大橋的路線的概率是益陽火車站沅江A會龍山大橋14. 若反比例函數 y 2 k 的圖象位于第二、四象限，則 k 的取值范圍是 x15. 如圖，在圓 O 中，AB 為直徑， AD 為弦，過點 B

5、的切線與 AD 的延長線 交于點 C，ADDC，則 C度。16. 如圖，在 ABC 中，ABAC，D、E、F分別為 AB、BC、AC 的中點，則下列結論： ADF FEC；四邊形 ADEF 為菱形； S ADF : S ABC 1: 4 其中正確的結論是 。（填寫所有正確結論的序號）17. 規(guī)定：a b a b b，如：2 3 2 3 3 15，若2 x 3，則 x 。18. 如圖，在 ABC 中，AB5，AC4，BC3，按以下步驟作圖：以 A 為圓心，任意長為半徑作弧，分別交 AB、AC 于點 M 、N；分別以點 M、N1E；作射線 AE；以為圓心，以大于 21MN 的長為半徑作弧，兩弧相交

6、于點同樣的方法作射線 BF，AE 交 BF 于點 O，連接 OC，則 OC2219.（本小題滿分 8分）計算： 5 3 27 2 2 4 220.（本小題滿分 8 分）化簡：2 xy2y gx x y x y x21.（本小題滿分 8 分）如圖，AB CD， 1 2，求證：AM CN22（. 本小題滿分 10分）2018 年湖南省進入高中學習的學生三年后將面對新 高考，高考方案與高校招生政策都將有重大變化。 某部門為了了解政策的宣傳情 況，對某初級中學學生進行了隨機抽樣調查， 根據學生對政策的了解程度由高到 低分為 A ，B，C，D 四個等級，并對調查結果分析后繪制了如下兩幅圖不完整 的統(tǒng)計圖

7、。請你根據圖中提供的信息完成下列問題：（1）求被調查學生的人數，并將條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）求扇形統(tǒng)計圖中的 A 等對應的扇形圓心角的度數；（3）已知該校有 1500 名學生，估計該校學生對政策內容了解程度達到 A 等的學生有多少人？484236302418126012CABD 等級23. （本小題滿分 10 分）如圖，在平面直角坐標系中有三點 （1，2），（3，1），k （-2，-1），其中有兩點同時在反比例函數 y k 的圖象上，將這兩點分別記為 A ，xB，另一點記為 C，（1）求出 k 的值；（2）求直線 AB 對應的一次函數的表達式；（3）設點 C 關于直線 AB 的對稱點為 D，

8、P 是 x 軸上的一個動點，直接寫 出 PC PD 的最小值（不必說明理由） 。(1,2)(3,1)O(-2, -1)24. （本小題滿分 10 分）益馬高速通車后，將桃江馬跡塘的農產品運往益陽的運輸成本大大降低。 馬跡塘一農戶需要將 A ，B 兩種農產品定期運往益陽某加 工廠，每次運輸 A，B 產品的件數不變，原來每運一次的運費是 1200 元，現(xiàn)在 每運一次的運費比原來減少了 300元， A，B 兩種產品原來的運費和現(xiàn)在的運費 （單位：元件）如下表所示：品種AB原來的運42費55現(xiàn)在的運32費00（ 1）求每次運輸的農產品中 A ，B 產品各有多少件？（ 2）由于該農戶誠實守信，產品質量好

9、，加工廠決定提高該農戶的供貨量，每 次運送的總件數增加 8 件，但總件數中 B 產品的件數不得超過 A 產品件數的 2 倍，問產品件數增加后，每次運費最少需要多少元？25. （本小題滿分 12 分）如圖 1，矩形 ABCD 中，E是 AD 的中點，以點 E 直角頂點的直角三角形 EFG 的兩邊 EF，EG 分別過點 B，C，F(xiàn)30°。（1）求證： BECE（2）將 EFG 繞點 E 按順時針方向旋轉，當旋轉到 EF 與 AD 重合時停止 轉動。若 EF，EG 分別與 AB，BC 相交于點 M，N。（如圖 2） 求證： BEM CEN； 若 AB 2，求 BMN 面積的最大值； 當旋轉停止時，點 B 恰好在 FG 上（如圖 3），求 sin EBG 的值。26. （本小題滿分 12分）如圖，已知拋物線 y 1 x2 3 x n（ n>0）與 x 軸22交于 A，B 兩點（A 點在 B 點的左邊），與 y 軸交于點 C。（1）如圖 1，若 ABC 為直角三角形，求 n的值；（2）如圖 1，在（1）的條件下，點 P在拋物線上，點 Q 在拋物線的對稱軸 上，若以 BC 為邊，以點 B，C，P，Q 為頂點的四邊形是平行四邊形，求 P 點的 坐標；3）如圖 2，過點 A 作直線 BC 的平行線交拋物線于另一點 D，交