什么是模糊數(shù)學(xué)

1、緒論一、什么是模糊數(shù)學(xué)二、模糊數(shù)學(xué)的產(chǎn)生與基本思想三、模糊數(shù)學(xué)的發(fā)展四、為什么研究模糊數(shù)學(xué)一、什么是模糊數(shù)學(xué)禿子悖論禿子悖論: 天下所有的人都是禿子天下所有的人都是禿子設(shè)頭發(fā)根數(shù)nn=1 顯然若n=k 為禿子n=k+1 亦為禿子模糊概念模糊概念模糊概念：從屬于該概念到不屬于該概念之間無明顯分界線年輕、重、熱、美、厚、薄、快、慢、大、小、高、低、長、短、貴、賤、強(qiáng)、弱、軟、硬、陰天、多云、暴雨、清晨、禮品。共同特點(diǎn)：模糊概念的外延不清楚。 術(shù)語來源術(shù)語來源Fuzzy: 毛絨絨的，邊界不清楚的模糊，不分明，弗齊，弗晰，勿晰模糊概念導(dǎo)致模糊現(xiàn)象模糊數(shù)學(xué)就是用數(shù)學(xué)方法研究模糊現(xiàn)象。模糊數(shù)學(xué)就是用數(shù)學(xué)方

2、法研究模糊現(xiàn)象。二、模糊數(shù)學(xué)的產(chǎn)生與基本思想產(chǎn)生產(chǎn)生1965年，L.A. Zadeh（扎德） 發(fā)表了文章模糊集 (Fuzzy Sets，Information and Control, 8, 338-353 )基本思想基本思想用屬于程度代替屬于或不屬于。某個(gè)人屬于禿子的程度為0.8, 另一個(gè)人屬于禿子的程度為0.3等.三、模糊數(shù)學(xué)的發(fā)展75年之前，發(fā)展緩慢；80以后發(fā)展迅速；90-92 Fuzzy Boom 雜志種類雜志種類78年，Int. J. of Fuzzy Sets and Systems每年1卷共340頁，99年8卷每卷480頁Int. J. of Approximate Reaso

3、ningInt. J. Fuzzy MathematicsInt. J. Uncertainty, Fuzziness, knowledge-based SystemsIEEE 系列雜志主要雜志25種，涉及模糊內(nèi)容20,000余種 國際會(huì)議國際會(huì)議IFSA (Int. Fuzzy Systems Association)EUFIT、NAFIP、Fuzzy-IEEE、IPMU模糊代數(shù)，模糊拓?fù)洌：壿?，模糊分析，模糊概率，模糊圖論，模糊優(yōu)化等模糊數(shù)學(xué)分支 涉及學(xué)科涉及學(xué)科分類、識別、評判、預(yù)測、控制、排序、選擇； 模糊產(chǎn)品模糊產(chǎn)品洗衣機(jī)、攝象機(jī)、照相機(jī)、電飯鍋、空調(diào)、電梯人工智能、控制、決策、

4、專家系統(tǒng)、醫(yī)學(xué)、土木、農(nóng)業(yè)、氣象、信息、經(jīng)濟(jì)、文學(xué)、音樂 研究項(xiàng)目研究項(xiàng)目European Network of Excellence120個(gè)子項(xiàng)目與模糊有關(guān)LIFE (Laboratory for International Fuzzy Engineering Research)NSF 應(yīng)用數(shù)學(xué)：大規(guī)模數(shù)據(jù)處理、不確定性建模國內(nèi)狀況國內(nèi)狀況1976年，潘學(xué)海，弗齊集合論，計(jì)算機(jī)應(yīng)用及應(yīng)用數(shù)學(xué)；1980年，汪培莊，模糊數(shù)學(xué)簡介，數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識.1981年，模糊數(shù)學(xué)創(chuàng)刊全國模糊數(shù)學(xué)與模糊系統(tǒng)會(huì)議11屆四支主力之一四、為什么研究模糊數(shù)學(xué)復(fù)雜性要求As the complexity of a sy

5、stem increases, our ability to make precise and yet significant statements about its behavior diminishes until a threshold is reached beyond which the precise and significance become mutually exclusive characteristics. 不相容原理 (Incompatibility Principle) 人工智能的要求 取得精確數(shù)據(jù)不可能或很困難沒有必要獲取精確數(shù)據(jù) 結(jié)語:模糊數(shù)學(xué)的產(chǎn)生不僅形成了一門嶄新的數(shù)學(xué)學(xué)科，而且也形成了一種嶄新的思維方法，它告訴我們存在亦真亦假的命題，從而打破了以二值邏輯為基礎(chǔ)的傳統(tǒng)思維，使得模糊推理成為嚴(yán)格的數(shù)學(xué)方法。隨著模糊數(shù)學(xué)