湘教版七年級(jí)初一下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(含答案)

1、 七年級(jí)下冊(cè)期末數(shù)學(xué)試卷一.選擇題（本大題共9小題，每小題2分，共18分）1“認(rèn)識(shí)交通標(biāo)志，遵守交通規(guī)則”，下列交通標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD2下列計(jì)算正確的是（）Aaa2a2B（x3）2x5C（2a）24a2D（x+1）2x2+13下列因式分解正確的是（）Ax24（x+4）（x4）B4a28aa（4a8）Ca+2a+2（a1）2+1Dx22x+1（x1）24下列運(yùn)算正確的是（）A（m+n）（m+n）n2m2B（ab）2a2b2C（a+m）（b+n）ab+mnD（x1）2x22x15下列說法錯(cuò)誤的是（）A平移不改變圖形的形狀和大小B對(duì)頂角相等C在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線

2、平行D同位角相等6我市某中學(xué)舉辦了一次以“我的中國夢”為主題的演講比賽，最后確定9名同學(xué)參加決賽，他們的決賽成績各不相同，其中小輝已經(jīng)知道自己的成績，但能否進(jìn)前5名，他還必須清楚這9名同學(xué)成績的（）A眾數(shù)B平均數(shù)C中位數(shù)D方差7如圖直線ab，直線L與a、b分別交于點(diǎn)A、B，過點(diǎn)A作ACb于點(diǎn)C若150°，則2的度數(shù)為（）A130°B50°C40°D25°8如圖，下列條件中，能判定ADBC的是（）ACCBEBA+ADC180°CABDCDBDACBE9圖（1）是一個(gè)長為2m，寬為2n（mn）的長方形，用剪刀沿圖中虛線（對(duì)稱軸）剪開，把它

3、分成四塊形狀和大小都一樣的小長方形，然后按圖（2）那樣拼成一個(gè)正方形，則中間空的部分的面積是（）A2mnB（m+n）2C（mn）2Dm2n2二、填空題（本大題共9小題，每小題2分，共18分）10計(jì)算：（2a）2a2 11是二元一次方程2x+ay5的一個(gè)解，則a的值為 12若a+4b10，2ab1，則a+b 13如圖是一次射擊訓(xùn)練中甲、乙兩人的10次射擊成績的分布情況，則射擊成績的方差較小的是 （填“甲”或“乙”）14已知多項(xiàng)式x2+mx+25是完全平方式，且m0，則m的值為 15因式分解：（x3）2x（x3） 16已知直線ab，a與b之間的距離為5，a與b之間有一點(diǎn)P，點(diǎn)P到a的距離是2，則點(diǎn)

4、P到b的距離是 17如圖，將ABC繞著點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)20°后，B點(diǎn)落在B位置，A點(diǎn)落在A位置，若ACBC，則BCA的度數(shù)是 18如圖，將一張矩形紙片ABCD沿EF折疊，使頂點(diǎn)C，D分別落在點(diǎn)C，D處，CE交AF于點(diǎn)G，若CEF70°，則GFD °三、解答題（本大題共9小題，1923每小題6分，2426每小題6分，27小題10分，共64分）19先化簡，再求值：2x（2xy）（2xy）2，其中x，y120解方程組21如圖，在正方形網(wǎng)格中，有格點(diǎn)三角形ABC（頂點(diǎn)都是格點(diǎn)）和直線MN（1）畫出三角形ABC關(guān)于直線MN對(duì)稱的三角形A1B1C1（2）將三角形ABC繞點(diǎn)

5、A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到三角形AB2C2，在正方形網(wǎng)格中畫出三角形AB2C2（不要求寫作法）22推理填空：如圖，1+2180°，AC，試說明：AEBC解：因?yàn)?+2180°，所以AB （同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）所以AEDC（ ），又因?yàn)锳C（已知）所以EDCC（等量代換），所以AEBC（ ）23某中學(xué)有15位學(xué)生利用暑假參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，到某公司銷售部做某種商品的銷售員，銷售部為幫助學(xué)生制定合理的周銷售定額，統(tǒng)計(jì)了這15位學(xué)生某周的銷售量如下：周銷售量（件）45013060504035人數(shù)113532（1）求這15位學(xué)生周銷售量的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；（2）

6、假設(shè)銷售部把每位學(xué)生的周銷售定額規(guī)定為80件，你認(rèn)為是否合理為什么如果不合理，請(qǐng)你從表中選一個(gè)較合理的周銷售量作為周銷售定額，并說明理由24我市某中學(xué)決定到超市購買一定數(shù)量的羽毛球拍和羽毛球，已知買1副羽毛球拍和1個(gè)羽毛球要花費(fèi)35元，買2副羽毛球拍和3個(gè)羽毛球要花費(fèi)75元，求購買10副羽毛球拍和20個(gè)羽毛球共需多少元？25如圖，直線ab，直線AB與a，b分別相交于點(diǎn)A，B，ACAB，AC交直線b于點(diǎn)C（1）若160°，求2的度數(shù)；（2）若AC3，AB4，BC5，求a與b的距離26先仔細(xì)閱讀材料，冉嘗試解決問題完全平方公式a2±2ab+b2（a±b）2及（a

7、77;b）2的值具有非負(fù)性的特點(diǎn)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著廣泛的應(yīng)用，例如求多項(xiàng)式2x2+12x4的最小值時(shí)，我們可以這樣處理：解：原式2（x2+6x2）2（x2+6x+992）2（x+3）2112（x+3）222因?yàn)闊o論x取什么數(shù)，都有（x+3）2的值為非負(fù)數(shù)，所以（x+3）2的最小值為0，當(dāng)x3時(shí)，2（x+3）222的最小值是22，所以當(dāng)x3時(shí)，原多項(xiàng)式的最小值是22解決問題：（1）請(qǐng)根據(jù)上面的解題思路探求：多項(xiàng)式x2+4x+5的最小值是多少，并寫出此時(shí)x的值；（2）請(qǐng)根據(jù)上面的解題思路探求：多項(xiàng)式3x26x+12的最大值是多少，并寫出此時(shí)x的值27如圖，MNOP，點(diǎn)A為直線MN上一定點(diǎn)，B為直線O

8、P上的動(dòng)點(diǎn)，在直線MN與OP之間且在線段AB的右方作點(diǎn)D，使得ADBD設(shè)DAB（為銳角）（1）求NAD與PBD的和；（提示過點(diǎn)D作EFMN）（2）當(dāng)點(diǎn)B在直線OP上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試說明OBDNAD90°；（3）當(dāng)點(diǎn)B在直線OP上運(yùn)動(dòng)的過程中，若AD平分NAB，AB也恰好平分OBD，請(qǐng)求出此時(shí)的值參考答案與試題解析一.選擇題（本大題共9小題，每小題2分，共18分）1解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；C、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B2解：A、aa2a3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（x3）2x6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（2a）2

9、4a2，正確；D、（x+1）2x2+2x+1，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C3解：A、原式（x+2）（x2），不符合題意；B、原式4a（a2），不符合題意；C、原式不能分解，不符合題意；D、原式（x1）2，符合題意，故選：D4解：（m+n）（m+n）n2m2，故選項(xiàng)A正確，（ab）2a22ab+b2，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤，（a+m）（b+n）ab+an+bm+mn，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，（x1）2x22x+1，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤，故選：A5解：A、平移不改變圖形的形狀和大小，正確；B、對(duì)頂角相等，正確；C、在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行，正確；D、兩直線平行，同位角相等，錯(cuò)誤；故選：D6解：由于總共有9個(gè)人，且

10、他們的分?jǐn)?shù)互不相同，第5名的成績是中位數(shù)，要判斷是否進(jìn)入前5名，故應(yīng)知道自已的成績和中位數(shù)故選：C7解：ACb，ACB90°，150°，ABC40°，ab，ABC240°故選：C8解：A、CCBE，ABCD，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、A+ADC180°，ABCD，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、ABDCDB，ABCD，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、ACBE，ADBC，故本選項(xiàng)正確故選：D9解：由題意可得，正方形的邊長為（m+n），故正方形的面積為（m+n）2，又原矩形的面積為4mn，中間空的部分的面積（m+n）24mn（mn）2故選：C二、填空題（本大題共9小題，每小題2分，共

11、18分）10解：（2a）2a24a2a23a2，故答案為：3a211解：將代入二元一次方程2x+ay5，得2+3a5，解得a1，故答案為：112解：a+4b10，2ab1，+可得：3a+3b9，即：a+b3故答案為：313解：由圖中知，甲的成績?yōu)?，8，8，9，8，9，9，8，7，7，乙的成績?yōu)?，8，8，9，8，10，9，8，6，7，（7+8+8+9+8+9+9+8+7+7）÷108，（6+8+8+9+8+10+9+8+6+7）÷107.9，甲的方差S甲23×（78）2+4×（88）2+3×（98）2÷100.6，乙的方差S乙22&

12、#215;（67.9）2+4×（87.9）2+2×（97.9）2+（107.9）2+（77.9）2÷101.49，則S2甲S2乙，即射擊成績的方差較小的是甲故答案為：甲14解：x2+mx+25是一個(gè)完全平方式，x2+mx+25（x+5）2或x2+mx+25（k5）2，m±10m0，m的值為10故答案是：1015解：（x3）2x（x3）（x3）（12x）故答案為：（x3）（12x）16解：直線ab，a與b之間的距離為5，a與b之間有一點(diǎn)P，點(diǎn)P到a的距離是2，點(diǎn)P到b的距離是523，故答案為：317解：ACBC，ACB90°，ACBACB90&#

13、176;，BCBACA20°，BCA90°+20°110°，故答案為110°18解：矩形紙片ABCD中，ADBC，CEF70°，EFGCEF70°，EFD180°70°110°，根據(jù)折疊的性質(zhì)，EFDEFD110°，GFDEFDEFG，110°70°，40°故答案為：40三、解答題（本大題共9小題，1923每小題6分，2426每小題6分，27小題10分，共64分）19解：2x（2xy）（2xy）24x22xy4x2+4xyy22xyy2，當(dāng)x，y1時(shí)，原式

14、2××（1）（1）2220解：×2+得：7x14，即x2，將x2代入得：y1，則方程組的解為21解：（1）如圖所示，A1B1C1即為所求；（2）如圖所示，AB2C2即為所求22解：因?yàn)?+2180°，所以ABDC（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）所以AEDC（兩直線平行，同位角相等），又因?yàn)锳C（已知）所以EDCC（等量代換），所以AEBC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）故答案為：DC，兩直線平行，同位角相等；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行23解：（1）這15位學(xué)生周銷售量的平均數(shù)（450×1+130×1+60×3+50×5+40&#

15、215;3+35×2）÷1580，中位數(shù)為50，眾數(shù)為50；（2）不合理因?yàn)?5人中有13人銷售量達(dá)不到80，周銷售額定為50較合適，因?yàn)?0是眾數(shù)也是中位數(shù)24解：設(shè)購買1副羽毛球拍需要x元，購買1個(gè)羽毛球需要y元，根據(jù)題意得：，解得：，10x+20y10×30+20×5400答：購買10副羽毛球拍和20個(gè)羽毛球共需400元25解：（1）直線ab，3160°，又ACAB，290°330°；（2）如圖，過A作ADBC于D，則AD的長即為a與b之間的距離ACAB，×AB×AC×BC×AD，AD，a與b的距離為26解：（1）x2+4x+5x2+4x+4+1（x+2）2+1，當(dāng)x2時(shí)，多項(xiàng)式x2+4x+5的最小值是1；（2）3x26x+123（x2+2x+1）+3+123（x+1）2+15，當(dāng)x1時(shí)，多項(xiàng)式3x26x+12的最大值是1527解：（1）如圖，過點(diǎn)D作EFMN，則NADADEMNOP，EFMN，EFOPPBDBDE，NAD+PBDADE+BDEADBADBD，ADB9