標準實驗光速測量

1、標準實驗光速測量 光速是物理學中一個最基本的常數(shù)。在過去的各個時代，人類都動員了當時最先進的科學技術對它進行測量。迄今為止，已形成的較精確的測量方法有： 微波諧振腔法 激光測距法 克爾盒調(diào)制光強法 微波干涉儀法 非線性激光光譜法 精密測量光速的辦法是，人們通過對 He-Ne紅外激光波長和頻率的絕對測量的研究，用 值所測得到光速為其精度可達 m39.3fm/Sec.k0011. 04587.792,299C9107 . 3 本實驗采用第三種方法，即調(diào)制光強的方法。實驗室有兩套不同的光速測量儀器，一套采用聲光調(diào)制器調(diào)制光強，即用外調(diào)制方式；另一套從德國PHYWE公司引進，采用內(nèi)調(diào)制的方式調(diào)制光強。

2、 在本實驗中，搞清楚調(diào)制的概念十分重要，這關系到對實驗原理的理解。因此實驗也分為兩部分內(nèi)容：調(diào)制器實驗；光速測量實驗。 一、聲光調(diào)制器實驗 聲波由材料的密度，或是應變的正弦式擾動所組成，它以聲速傳播。介質(zhì)中傳播的超聲波造成介質(zhì)的局部壓縮和伸長，這種彈性應變使介質(zhì)的折射率按聲波的時間和空間周期性地發(fā)生改變。當光通過時就會發(fā)生衍射、散射現(xiàn)象。這種光被聲作用的現(xiàn)象稱聲光效應。根據(jù)聲光作用長度的大小及超聲頻率的高低，利用光和聲的波粒二象性，可以推知聲波對光產(chǎn)生的衍射可分為Raman-Nath衍射和Bragg衍射。本實驗采用Raman-Nath駐波衍射。 本實驗中的“入射光”為激光，我們可視入射光是等光

3、強的，因此可表示為：vs入射光0+1+2-1-2反射膜換能器圖4-3-1 駐波型聲光調(diào)制器示意圖屏問題： 1、入射光通過聲光調(diào)制器，為什么會產(chǎn)生衍射？ 2、各衍射光呈現(xiàn)怎樣的波形？ 3、如果取出其中某一級衍射光，經(jīng)光電轉(zhuǎn)換后送入示波器觀測，應該看到怎樣的波形？這一信號波形的頻率有多高？ 4、試設計觀測聲光調(diào)制器基本物理現(xiàn)象的實驗方案。根據(jù)聲子與光子作用原理，導出衍射光波為 其中 為Bessel函數(shù)， 正比于聲強 ，即正比于驅(qū)動換能器的電信號強度。對應衍射光強為 tjsmetuJsinmJ2uN tuAJIsmmsin2 式中A為比例常數(shù)，在小信號近似下ssuAuAtuAI2cos4)41 ()

4、sin21 (22220tuAuAtuAIss2cos88)sin41(22221由上式可見，光強強度以2s調(diào)制。這一點還可以從圖4-3-3清楚地看出 Im()Itt 圖圖 4-3-3 4-3-3 0 0級衍射光以級衍射光以22s s調(diào)制調(diào)制光強隨時間的變化，即光強被調(diào)制的情形可通過如下實驗觀察：光電倍增管聲光調(diào)制器驅(qū)動源激光器電 源光 欄示波器高壓電源 觀察衍射光強調(diào)制實驗框圖觀察衍射光強調(diào)制實驗框圖以下為在示波器中所觀察到的實際波形：二、光速測量原理（第一套儀器的實驗方法）二、光速測量原理（第一套儀器的實驗方法） 本實驗在D.N.Page和C.D.Geiker所設計的光速測量實驗裝置的基礎

5、上作了較大的改進。原來的實驗裝置是用一個21.3MHz的信號加在Pockels盒上調(diào)制一束激光，然后用一臺干涉儀測兩束光干涉強度沿導軌的分布，并由相鄰兩節(jié)點求波長的方法測出光速。本實驗把光強測量改變?yōu)橄辔粶y量，由不等權(quán)測量變?yōu)榈葯?quán)測量，既提高了儀器的靈敏度又提高了測量結(jié)果的置信度。10000KHz晶 振19704KHz本 振光電倍增管混頻器移相器聲光調(diào)制器激光器示波器反射角錐直角棱鏡導 軌 光速測量原理方框圖 將頻率為10MHz的晶體振蕩器信號加到聲光調(diào)制器上，這樣，通過調(diào)制器的He-Ne激光束被調(diào)制成頻率為20MHz的光強調(diào)制波。該調(diào)制光被置于導軌上的角錐按原路反射回來，進入光電倍增管進行外

6、差式檢測。將頻率為19.704MHz的本振信號直接加在光電倍增管上，與入射的20MHz光強調(diào)制波在光陰極上產(chǎn)生的電信號進行混頻，于是得到頻率為296KHz的光差頻信號，該信號在光電倍增管內(nèi)經(jīng)各打拿極多次倍增放大后送至示波器的Y軸。 為了測量光信號在傳播時間內(nèi)產(chǎn)生的相移，我們把未經(jīng)移相的頻率為10MHz的晶振信號直接與19.704MHz信號混頻,經(jīng)過選頻放大器,取出與同頻的296KHz參考信號，調(diào)節(jié)電感移相器移相，使之與同相，然后送至示波器的X軸進行鑒別，當示波器顯示的李薩如圖形為同相直線時，即可由移相器讀出此時的值。移動導軌上的角錐，勻間隔地測出沿導軌各點坐標X所對應的值，以確定X與的線性關系

7、，最后求出光速。在外差探測中，被聲駐波調(diào)制的光場可以近似寫成本振信號加在光陰極上產(chǎn)生的信號場可以寫成所以在光陰極上的總場為由此產(chǎn)生的混頻電流為11010cos(22)ssEEtk x)cos(200202tEE)(ReRe)()(20)22(1020010tVeEeEtetjxktjss2)2cos(2)()(201002010220210 xktEEEEVtVtiss上式中 為聲光調(diào)制器調(diào)制角頻率， 為調(diào)制波數(shù)， 為本振信號角頻率， 為光場相位， 為本振信號相位。將該光電流信號通過一個具有中心頻率為 的選頻網(wǎng)絡，則可得到光外差信號：式中 為光外差信號振幅和相位。電差頻信號為：式中 為電差頻信

8、號振幅與相位。ssk01020)2(0s2)2cos(300 xktUUsspp30,pU)2cos(400tUUsee40,eU將 與 兩個信號分別送至示波器的X軸和Y軸，即可得到兩個相互垂直、同頻非同相的振動合成顯示圖，一般情況下是一個橢圓。僅當兩振動位相差為 時，示波器顯示為一直線。 當 = 時 ，這一點可通過調(diào)節(jié)移相器來實現(xiàn)。于是兩振動的相位差為： 其中 為光位置坐標， 為振動波矢式中 為調(diào)制振動角頻率，c為調(diào)制振動波傳播速度，即光速。將k代入，于是有： pUeUm34xks2xskk2cks2s2此式表明相位 和距離 的線性關系，顯然還可以寫成如下形式：由此可得到 ，因為 ，故有：x

9、cs2x0 xmx cms/2ssf203602mfCs上式中 為聲光調(diào)制器的調(diào)制頻率，即超聲波頻率。因此，只要求出斜率 即可求出光速。 用示波器上的李薩如圖形不能測量兩信號間位相差的精確值，但能精確鑒別兩個信號是否同相。兩信號間只要存在相位差，示波器上的直線就會擴展成橢圓。因此，我們用示波器鑒別它們是否同相，而用精密移相器確定 值，移相器對信號產(chǎn)生的相移精確等于其轉(zhuǎn)子所轉(zhuǎn)過的機械角度。sfm三、光速測量原理（第二套儀器的實驗方法）三、光速測量原理（第二套儀器的實驗方法） 光速測量原理框圖移相器混頻器2混頻器1放大器G1 50.05MHzG2 50.10MHzL1L2BAMLEDPINXXY如

10、圖所示，發(fā)光二極管LED將晶體振蕩器G2產(chǎn)生的頻率為50.10MHz的晶振信號對光強進行調(diào)制形成光強調(diào)制波，該光信號經(jīng)透鏡L1 擴束，經(jīng)反射鏡 M和聚焦透鏡L2入射到光電二極管PIN，PIN將接收到的光調(diào)制信號進行光電轉(zhuǎn)換，輸出與LED同頻的信號經(jīng)放大器放大后送入混頻器2，與加在該混頻器上的本機振蕩器G1產(chǎn)生的50.05MHz的晶振信號混頻，得到差頻為50KHz的信號，該信號通過移相器送入示波器的Y軸。與此同時，G2產(chǎn)生的50.10MHz的晶振信號送入混頻器1，與加在該混頻器上的由G1 產(chǎn)生的50.05MHz的晶振信號進行混頻，產(chǎn)生50KHz的差頻信號送入示波器的X軸，這一路信號是沒有經(jīng)過移相的，可作為參考信號。 思考題：思考題： 1、試比較第一套儀器和第二套儀器其測量方法的同異處。 2、試推導第二種方法測量光速的計算公式。 3、試分析兩套儀器的調(diào)制方式。 4、如果把該實驗原理進行擴展，在實際中將有何應用？ 5、分析該實驗產(chǎn)生誤差的原因。 參考文獻參考文獻1鶴田匡夫，光速度測定，O plus E，p.102，19822鶴田匡夫，光速度測定，O plus E，p94，19823華中工學院等，激光技術，湖南科學出版社，19814D.N.Page and C.D.Geilker,Measuring th