43一次函數(shù)的應(yīng)用（第3課時(shí)）演示文稿

1、4. 一次函數(shù)的應(yīng)用（第3課時(shí)）第四章 一次函數(shù) 一農(nóng)民帶上若干千克自產(chǎn)的土豆進(jìn)城出售,為了方便,他帶了一些零錢備用,按市場(chǎng)價(jià)售出一些后,又降價(jià)出售,售出的土豆千克數(shù)與他手中持有的錢數(shù)(含備用零錢)的關(guān)系,如圖所示,結(jié)合圖象回答下列問題.(4)降價(jià)后他按每千克0.4元將剩余土豆售完,這時(shí)他手中的錢(含備用零錢)是26元,試問他一共帶了多少千克土豆?(1)農(nóng)民自帶的零錢是多少?(2)試求降價(jià)前y與x之間的關(guān)系式(3)由表達(dá)式你能求出降價(jià)前每千克的土豆價(jià)格是多少?例. 小聰和小慧去某風(fēng)景區(qū)游覽，約好在“飛瀑”見面，上午7：00小聰乘電動(dòng)汽車從“古剎”出發(fā)，沿景區(qū)公路去“飛瀑”，車速為36km/h，

2、小慧也于上午7：00從“塔林”出發(fā)，騎電動(dòng)自行車沿景區(qū)公路去“飛瀑”，車速為26km/h10km10km10km10km25km25km（1）當(dāng)小聰追上小慧時(shí)，他們是否已經(jīng)過了“草甸”？（2）當(dāng)小聰?shù)竭_(dá)“飛瀑”時(shí)，小慧離“飛瀑”還有多少km？分析：兩個(gè)人是否同時(shí)起步？ 這個(gè)問題中的兩個(gè)變量是什么？它們涉及的是什么函數(shù)關(guān)系？在兩個(gè)人到達(dá)之前所用時(shí)間是否相同？所行駛的路程是否相同？出發(fā)地點(diǎn)是否相同？?jī)蓚€(gè)人的速度各是多少？如果用S表示路程，t表示時(shí)間，那么他們的函數(shù)解析式是一樣？他們各自的解析式分別是什么？小聰?shù)慕馕鍪綖開小慧的解析式為_S1=36tS2=26t+10當(dāng)小聰追上小慧時(shí)，說明他們兩個(gè)人

3、的什么量是相同的？是否已經(jīng)過了“草甸”該用什么量來表示？你會(huì)選擇用哪種方式來解決？圖象法？還是解析法？解：設(shè)經(jīng)過t時(shí)，小聰與小慧離“古剎”的路程分別為S1、S2，由題意得：S1=36t， S2=26t+10將這兩個(gè)函數(shù)解析式畫在同一個(gè)直角坐標(biāo)系上，觀察圖象，得36365 5101020203030404050506060151525253535454555550.250.250 00.50.50.750.751 11.251.251.51.51.751.75S S1 1=36t=36tS S2 2=26t+10=26t+10t t（時(shí)）（時(shí)）S S（kmkm）兩條直線兩條直線S S1 1=36

4、t=36t， S S2 2=26t+10=26t+10的交點(diǎn)坐標(biāo)為的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，36）這說明當(dāng)小聰追上小慧時(shí)，S1=S2=36 km，即離“古剎”36km，已超過35km，也就是說，他們已經(jīng)過了“草甸”36365 5101020203030404050506060151525253535454555550.250.250 00.50.50.750.751 11.251.251.51.51.751.75S S1 1=36t=36tS S2 2=26t+10=26t+10t t（時(shí)）（時(shí)）S S（kmkm）42.542.5當(dāng)小聰?shù)竭_(dá)“飛瀑”時(shí)，即S1=45km，此時(shí)S2=42.5km。所以小慧

5、離“飛瀑”還有4542.5=2.5（km）思考：用解析法如何求得這兩個(gè)問題的結(jié)果？5 5101020203030404050506060151525253535454555550.250.250 00.50.50.750.751 11.251.251.51.51.751.75S S1 1=36t=36tS S2 2=26t+10=26t+10t t（時(shí)）（時(shí)）S S（kmkm）例1.如圖，l1反映了某公司產(chǎn)品的銷售收入與銷售量的關(guān)系， l2反映了該公司產(chǎn)品的銷售成本與銷售量的關(guān)系，根據(jù)圖意填空：（1）當(dāng)銷售量為2噸時(shí)，銷售收入元，銷售成本元；20002000 x/ x/ 噸噸y/y/元元O O

6、1 12 23 34 45 56 610001000400040005000500020002000300030006000600030003000l l2 2l l1 1當(dāng)銷售量為6噸時(shí)，銷售收入元，銷售成本元；60005000當(dāng)銷售量為時(shí)，銷售收入等于銷售成本；4噸x/ x/ 噸噸y/y/元元O O1 12 23 34 45 56 6100010004000400050005000200020003000300060006000l2l1（4）當(dāng)銷售量時(shí)，該公司贏利 當(dāng)銷售量時(shí)，該公司虧損；大于4噸小于4噸（5）l1對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是， l2對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是y=1000 xy=500 x+

7、2000 x/ x/ 噸噸y/y/元元O O1 12 23 34 45 56 6100010004000400050005000200020003000300060006000l2l1例2.我邊防局接到情報(bào)，近海處有一可疑船只A正向公海方向行駛邊防局迅速派出快艇B追趕（如下圖），海海岸岸公公海海AB下圖中l(wèi)1 ，l2分別表示兩船相對(duì)于海岸的距離s（海里）與追趕時(shí)間t（分）之間的關(guān)系根據(jù)圖象回答下列問題：（1）哪條線表示B到海岸的距離與追趕時(shí)間之間的關(guān)系？2 24 46 6 8 81010O O1 12 23 34 45 56 67 78 8t/t/分分s/s/海里海里l1l2解：觀察圖象，得當(dāng)

8、t0時(shí)，B距海岸0海里，即S0，故l1表示B到海岸的距離與追趕時(shí)間之間的關(guān)系；2 24 46 6 8 81010O O1 12 23 34 45 56 67 78 8t/t/分分s/s/海里海里l1l2（2）A，B哪個(gè)速度快？從0增加到10時(shí)， l2的縱坐標(biāo)增加了2，而l1的縱坐標(biāo)增加了5，即10分內(nèi)，A行駛了2海里，B行駛了5海里，所以B的速度快2 24 46 6 8 81010O O1 12 23 34 45 56 67 78 8t/t/分分s/s/海里海里l1l2（3）15 min內(nèi)B能否追上A？l1l2246810O O10212468t/mins/海里海里121614延長(zhǎng)延長(zhǎng)l1，l

9、2，可以看出，當(dāng)t15時(shí)，l1上對(duì)應(yīng)點(diǎn)在l2上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的下方，這表明，這表明，15 min15 min時(shí)時(shí)B B尚未追上尚未追上A A如圖l1 ，l2相交于點(diǎn)P（4）如果一直追下去，那么B能否追上A？因此，如果一直追下去，那么B一定能追上Al1l2246810O O10212468t/mins/n mile121614P（5）當(dāng)A逃到離海岸12海里的公海時(shí)，B將無法對(duì)其進(jìn)行檢查照此速度，B能否在A逃入公海前將其攔截？從圖中可以看出，l1與l2交點(diǎn)P的縱坐標(biāo)小于l2 ，這說明在A逃入公海前，我邊防快艇B能夠追上Al1l2246810O O10212468t/分分s/海里海里121614P從圖中可以

10、看出，l1與l2交點(diǎn)P的縱坐標(biāo)小于12，這說明在A逃入公海前，我邊防快艇B能夠追上A想一想你能用其他方法解決上述問題嗎？l1l2246810O O10212468t/分分s/海里海里121614P1. 觀察甲、乙兩圖，解答下列問題1. 填空：兩圖中的 (_)圖比較符合傳統(tǒng)寓言故事龜免賽跑 中 所 描 述 的 情節(jié)反饋練習(xí)反饋練習(xí)2. 根據(jù)1中所填答案的圖象填寫下表：綠 線紅 線平均速度（米/分）最快速度（米/分）到達(dá)時(shí)間（分）主人公（龜或免） 項(xiàng)目線型3. 根據(jù)1中所填答案的圖象求：（1）龜免賽跑過程中的函數(shù)關(guān)系式（要 注明各函數(shù)的自變量的取值范圍）；（2）烏龜經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間追上了免子，追 及地

11、距起點(diǎn)有多遠(yuǎn)的路程？4. 請(qǐng)你根據(jù)另一幅圖表，充分發(fā)揮你的想象，自編一則新的“龜免賽跑”的寓言故事，要求如下：（1）用簡(jiǎn)潔明快的語(yǔ)言概括大意，不能超過200字；（2）圖表中能確定的數(shù)值，在故事敘述中不得少于3個(gè)，且要分別涉及時(shí)間、路和速度這三個(gè)量5、如圖，lA與 lB分別表示A步行與B騎車同一路上行駛的路程S與時(shí)間t的關(guān)系（1）B出發(fā)時(shí)與A相距多少千米？（2）走了一段路后，自行車發(fā)生故障，進(jìn)行修理，所用的時(shí)間是多少小時(shí)？（3）B出發(fā)后經(jīng)過多少小時(shí)與A相遇？ S（千米）（千米）t（時(shí)）（時(shí)）O 1022.57.50.531.5lBlA（4）若B的自行車不發(fā)生故障，保持出發(fā)時(shí)的速度前進(jìn)，那么經(jīng)過多

12、少時(shí)間與A相遇？相遇點(diǎn)離B的出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？你能用哪些方法解決這個(gè)問題？在圖中表示出這個(gè)相遇點(diǎn)CS（千米）（千米）t（時(shí)）（時(shí)）O 1022.57.50.531.5lBlA6.甲、乙兩班參加植樹活動(dòng)，乙班先植樹30棵，然后甲班才開始與乙班一起植樹設(shè)甲班植樹的總量為y甲（棵），乙班植樹的總量為y乙（棵），兩班一起植樹所用的時(shí)間（從甲班開始植樹時(shí)計(jì)時(shí)）為x（時(shí)）， y甲、 y乙與 x之間的部分函數(shù)圖象如圖所示Oy(棵棵)x(時(shí)時(shí))36812030（1）當(dāng)0 x6時(shí)，分別求y甲、 y乙與x之間的函數(shù)關(guān)系式（2）如果甲、乙兩班均保持前6個(gè)小時(shí)的工作效率，通過計(jì)算說明，當(dāng)x=8時(shí)，甲、乙兩班植樹的總量之和能否超過260棵（3）如果6個(gè)小時(shí)后，甲班保持前6個(gè)小時(shí)的工作效率，乙班通過增