質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量定理

1、121221dvvmmpptFtt一一 沖量沖量 質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量定理質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量定理 動(dòng)量動(dòng)量vmp tmtpFd(ddd)v)( dddvmptF力力的的累積累積效應(yīng)效應(yīng)EWrFIpttF, , )(對(duì)對(duì) 積累積累對(duì)對(duì) 積累積累 沖量沖量 力對(duì)時(shí)間的積分（力對(duì)時(shí)間的積分（矢量矢量）21dtttFI 動(dòng)量定理動(dòng)量定理 在給定的時(shí)間內(nèi)，外力作用在質(zhì)點(diǎn)在給定的時(shí)間內(nèi)，外力作用在質(zhì)點(diǎn)上的沖量，等于質(zhì)點(diǎn)在此時(shí)間內(nèi)動(dòng)量的增量上的沖量，等于質(zhì)點(diǎn)在此時(shí)間內(nèi)動(dòng)量的增量 .121221dvvmmpptFttkIjIiIIzyx 分量形式分量形式zzttzzyyttyyxxttxxmmtFImmtFImmtFI1212

2、12212121dddvvvvvv質(zhì)點(diǎn)系質(zhì)點(diǎn)系二二 質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理1m2m12F21F1F2F 質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量定理質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量定理 作用于系統(tǒng)的合外力的沖量等于作用于系統(tǒng)的合外力的沖量等于系統(tǒng)動(dòng)量的增量系統(tǒng)動(dòng)量的增量.niiiiniittmmtF101ex21dvv)()(d)(20210122112121vvvvmmmmtFFtt20222212d)(21vvmmtFFtt10111121d)(21vvmmtFFtt因?yàn)閮?nèi)力因?yàn)閮?nèi)力 ，故，故02112 FF0ppI注意注意內(nèi)力不改變質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量內(nèi)力不改變質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量gbm2m000bgvv初始速度初始速度則則00pbgvv20p

3、推開后速度推開后速度 且方向相反且方向相反 則則推開前后系統(tǒng)動(dòng)量不變推開前后系統(tǒng)動(dòng)量不變0pp1vm2vmvm12121221dttmmtttFFttvv動(dòng)量定理常應(yīng)用于碰撞問題動(dòng)量定理常應(yīng)用于碰撞問題F1tFmF2tFto 越小，則越小，則 越大越大 .例如人從高處跳下、飛例如人從高處跳下、飛機(jī)與鳥相撞、打樁等碰機(jī)與鳥相撞、打樁等碰撞事件中，作用時(shí)間很撞事件中，作用時(shí)間很短，沖力很大短，沖力很大 .注意注意tF在在 一定時(shí)一定時(shí)p 例例 1 一質(zhì)量為一質(zhì)量為0.05kg、速率為、速率為10ms-1的剛球的剛球,以與以與鋼板法線呈鋼板法線呈45角的方向撞擊在鋼板上角的方向撞擊在鋼板上,并以相同

4、的速率并以相同的速率和角度彈回來和角度彈回來 .設(shè)碰撞時(shí)間為設(shè)碰撞時(shí)間為0.05s.求在此時(shí)間內(nèi)鋼板所求在此時(shí)間內(nèi)鋼板所受到的平均沖力受到的平均沖力 .1vm2vmxy解解 建立如圖坐標(biāo)系建立如圖坐標(biāo)系, 由動(dòng)量定理得由動(dòng)量定理得cos2 vm0sinsinvvmmFN1 .14cos2tmFFxv方向沿方向沿 軸反向軸反向xxxxmmtF12vv)cos(cosvvmmyyymmtF12vv 例例 2 一柔軟鏈條長為一柔軟鏈條長為l,單位長度的質(zhì)量為單位長度的質(zhì)量為 .鏈條放鏈條放在桌上在桌上,桌上有一小孔桌上有一小孔,鏈條一端由小孔稍伸下鏈條一端由小孔稍伸下,其余部分其余部分堆在小孔周圍堆在小孔周圍.由于某種擾動(dòng)由于某種擾動(dòng),鏈條因自身重量開始落下鏈條因自身重量開始落下 .求鏈條下落速度與落下距離之間的關(guān)系求鏈條下落速度與落下距離之間的關(guān)系 . 設(shè)鏈與各處的設(shè)鏈與各處的摩擦均略去不計(jì)摩擦均略去不計(jì),且認(rèn)為鏈條軟得可以自由伸開且認(rèn)為鏈條軟得可以自由伸開 . 解解 以豎直懸掛的鏈條以豎直懸掛的鏈條和桌面上的鏈條為一系統(tǒng)和桌面上的鏈條為一系統(tǒng),建立如圖坐標(biāo)建立如圖坐標(biāo)由質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量定理得由質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量定理得ptFddexm1m2OyyyggmF1ex則則則則tddvyyg 兩邊同乘以兩邊同乘以 則則 yydvvvyyyyyy