2018江蘇省對(duì)口單招數(shù)學(xué)模擬試卷

1、鹽城市2018年普通高校單獨(dú)招生第二次調(diào)研考試試卷數(shù) 學(xué)本試卷分第I卷（選擇題）和第n卷（填充題.解答題）.兩卷滿(mǎn)分15。分，考試時(shí) 間120分鐘.第I卷（共40分）注意事項(xiàng)：將第I卷每小題的答案序號(hào)寫(xiě)在答題紙上一、選擇題：（本大題共10小題，每小題4分，共40分，每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中， 只有一項(xiàng)是符合要求的）1.設(shè)集合4 = -2,1,0, B = lg,l, Ac3 = 0,則x=（）A. -1B. -2C. 1D. 22 .化簡(jiǎn)邏輯式ABC + AB6 + A萬(wàn)+ X=( )A. 1B. 0C. AD. A3 .下表為某項(xiàng)工程的工作明細(xì)表，則完成此工程的關(guān)鍵路徑是()A. A>

2、B>G> HB. A> C> E>G> HC. AD> F> HD. A>C > G> H工作代碼工期（天）緊前工作A9無(wú)B6AC14AD6AE3CF3DG5B, EH5G, F4 .執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若愉出s的值為15,則輸入。的值可為（）A. 10B. 8C. 6D. 435 .己知 tan（/r 一 夕）=二，8 £（0,4），則 sin（C + £）=（）24 433A. B.C. 一D.5 5556 .已知點(diǎn)尸（sinacos。）在直線(xiàn)x+y 1 = 0的上方，則6的取值范圍是（）A.（二，4

3、）B. *九+ k九）k eZ22C. （0,乃）D. （k加，九+ k九）keZ7.若一個(gè)軸截面是面積為2的正方形的圓柱，它的側(cè)面積與一個(gè)正方體的表面積相等, 則該正方體的棱長(zhǎng)為（）yfbKy37Ty/ljry/TTA. B. C. D.63238.將3臺(tái)電視機(jī)和2分收錄機(jī)排成一排，要求收錄機(jī)互不相鄰且不排在首、尾，則不 同的排列方法種法共有（）A. 12 種B. 36 種C. 72 種D. 120 種V2 V29 .拋物線(xiàn)）廠(chǎng)=-8x的準(zhǔn)線(xiàn)與雙曲線(xiàn)丁- -= 1的兩漸近線(xiàn)圍成的三角形的而積為 *乙()A. 4B. 4、歷C. 2、歷D. 4110 .已知b>0,直線(xiàn)b2x+y+l =

4、 0與ax(b2+4)y+2 = 0互相垂直，則ab的最小值為 ()A. 1B. 2C. 2V2D. 4第I卷的答題紙Bj 定號(hào).i1<0名案第II卷(共no分)二、填空題：(本大題共5小題，每小題4分，共2。分，把答案填在題中的橫線(xiàn)上)11 .已知數(shù)組。=(2,4,3),5 = 2b ,則 log”,(- 1) =.12 .己知復(fù)數(shù)Z滿(mǎn)足方程/-2工+ 9 = 0,則卜=.13 .己知奇函數(shù)/(x) (x£R,且xHO)在區(qū)間(0, +-)上是增函數(shù)，且f(-3) = 0,則/(x) >0的解集是.八 sin(加)-1 <x <0 “八14 .函數(shù)= 1,若

5、/(l) + /(a) = 2,則的所有可能e ,x>0值為.15 .若過(guò)點(diǎn)P(l,、/5)作圓/+>2=1的兩條切線(xiàn)，切點(diǎn)分別為A、B兩點(diǎn)，則AE=-三、解答題：(本大題共8題，共90分)16 .(本題滿(mǎn)分8分)已知指數(shù)函數(shù)y = g(X)滿(mǎn)足：g(2)=4.定義域?yàn)镽的函數(shù)公)=*是奇函數(shù).2g (x) + 7(1)求y = g(x)的解析式；(2)求m, 的值.17 .（本題滿(mǎn)分10分）已知函數(shù)/（x） = bg2（a - l）x a + l的定義域?yàn)椋↙+s）.（1）求。的取值范圍;（2）解不等式：18 .（本題滿(mǎn)分12分）在A(yíng)48C中，角A、B、。所對(duì)的邊分別是4、b、c

6、 , cosAcosC + = sin AsinC.2（1）求 NB；（2）當(dāng)A48C的面積為46，周長(zhǎng)為12,求的值.sin A + sin C19 .（本題滿(mǎn)分12分）為了解鹽城某中等專(zhuān)業(yè)學(xué)校的視力情況，隨機(jī)地抽查了該校100名高三學(xué)生的視力情況，得到頻率分布直方圖如圖所示，由于不慎將部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失，但知道 前4組的頻數(shù)成等比數(shù)列，后6組的頻數(shù)成等差數(shù)列.為了詳細(xì)了解高三學(xué)生的視力情況，從樣本中視力在49 5.1)中任選2名高三學(xué)生 進(jìn)行分析，求至少有1人視力在5.0, 5.1)的概率：(2)設(shè)4,表示參加抽查的某兩位高三學(xué)生的視力，且已知 a,b£4.5,4.6)U4.9,5.0

7、),求事件 “1 一bl> 0.1 ” 的概率.20 .(本題滿(mǎn)分14分)已知S”為各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列%的前項(xiàng)和，且，、冊(cè)、S” 2成等差數(shù)列.(1)求數(shù)列%的通項(xiàng)公式;(2)若=,求證也為等差數(shù)列:(3) cn = -anbn,求數(shù)列%的前項(xiàng)和，.21 .（本題滿(mǎn)分10分）我市有一種可食用的食品，上市時(shí)，外商王經(jīng)理按市場(chǎng)價(jià)格20 元/千克收購(gòu)了這種食品1000千克放入冷庫(kù)中，據(jù)預(yù)測(cè)，該食品市場(chǎng)價(jià)格將以每天每千克1 元上漲；但冷凍存放這些食品時(shí)每天需支出各種費(fèi)用合計(jì)310元，而且這類(lèi)食品在冷庫(kù)中最 多保存160天，同時(shí)每天有3千克的食品損壞不能出售.（1）設(shè)x天后每千克該食品的市場(chǎng)價(jià)格為

8、y元，試寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式：（2）若存放x天后將這批食品一次性出售，設(shè)這批食品的銷(xiāo)售總額為P元，試寫(xiě)出P 與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）王經(jīng)理將這批食品存放多少天后出售可獲得最大利潤(rùn)W元？（利潤(rùn)=銷(xiāo)售總額-收 購(gòu)成本-各種費(fèi)用）22 .（本題滿(mǎn)分10分）鹽城某工廠(chǎng)生產(chǎn)甲、乙兩種新型產(chǎn)品，按計(jì)劃每天生產(chǎn)甲、乙兩 種新型產(chǎn)品均不得少于3件，已知生產(chǎn)甲種新型產(chǎn)品一件需用煤3噸、電2度、工人4個(gè)：生產(chǎn) 乙種新型產(chǎn)品一件需用煤5噸、電6度、工人4個(gè).如果甲種新型產(chǎn)品每件價(jià)值7萬(wàn)元，乙種新 型產(chǎn)品每件價(jià)值10萬(wàn)元，且每天用煤不超過(guò)44噸，用電不超過(guò)48度，工人最多只有48個(gè).每 天應(yīng)安排生產(chǎn)甲、乙兩種新型產(chǎn)

9、品各多少件，才能既保證完成生產(chǎn)計(jì)劃，又能為企業(yè)創(chuàng)造最 大的效益?23 .(本題滿(mǎn)分14分)已知橢圓C中心在原點(diǎn)，長(zhǎng)軸在x軸上，A、G為其左、右兩焦 點(diǎn)，點(diǎn)p為橢圓c上一點(diǎn)，夕工_1再",且|用=2,歸周=¥.22(1)求橢圓C的方程：(2)若圓E經(jīng)過(guò)橢圓C的三個(gè)頂點(diǎn)，且圓心在工軸的正半軸上，求圓E的方程：若傾斜角為45。的一動(dòng)直線(xiàn)/與橢圓C相交于4 8兩點(diǎn)，求當(dāng)408(0為坐標(biāo)原點(diǎn)) 面積最大時(shí)直線(xiàn)/的方程.鹽城市2018年普通高校單獨(dú)招生箜 數(shù)學(xué)答嗦一、選擇題：三次調(diào)研考試試卷是號(hào)1(:10名111案二、填空題:y/2 L11.-112. 313.(-3, 0)U (3,

10、 +8)14.1 或 15. V32三、解答題:16.解：設(shè) y = g(x) =1,(。>0且。* 1)由 g(2) = 4得：a2 = 4,. a = 2,. g(x) = 2 V ：由題意得：/(。)=。，.一"°)+ = 0,則 = g(0) = l, 2g(0) +帆£1一2"I-?'1?1-2-1 J (x) = T7TT，則 / (-1)= 尸訂=7 ' / =齊T =in + 2tu + 2？ +1？ + 2"? + 4由/（-1） = 一/（1）得：二一=一，解得：7 = 2.m + 1 ？ + 417.

11、解：由題意得：（6/ l）x + 1 > 0» 則（a 1定義域?yàn)?l,+oo),a - 1 > 0,a > 1 ：由得：.不等式化為：x2 -x>8-3as即：x2+2a-8>0解得：xx > 2或t v -4)18.解；cosAcosC-sin A-sinC = - - 2 cos (A + C)=V cosB = 乂B e (0.4) 2:.B = 60° ,* Smsc = c sinB2， 4/3 = 6/C -22 ac = 6乂 +/?+c = 12a + c = 2b;=a2+c2- 2ac cosB -72, b- =c

12、r +L -ac= (a + c)2 -3ac：.從=(12"-3x16 */7 = 4 a+c _ b _4_86 = = - 7、sin A + sin C sin B 3T19 .解：（1）由題可知：4.3,44） 數(shù)為 100x0.1x0.1 = 1, 4.445）的頻數(shù)為 100x0.3x0.1 =3.由前4項(xiàng)的頻數(shù)成等比數(shù)列，則可知公比為3,所以454.6）的頻數(shù)為9, 464.7）的頻數(shù)為27.乂后6組的頻數(shù)成等差數(shù)列，則可設(shè)數(shù)列公差為"，6x5所以 6x27 + -J = 100-13=>J = -5. 2所以4.950）的頻數(shù)12, 5。5.1）的頻

13、數(shù)為7.設(shè)“至少有1人視力在5.051）”為事件A.所以P(A) =（2）設(shè)"a-h>0A ”為事件如圖所示：（a力）可以看成平面中的點(diǎn)坐標(biāo)，則全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域?yàn)?a,b g R >4.5 <a< 4.6或4.9 <a< 5.04.54<4.6或4.9«分<5.0而事件8構(gòu)成的區(qū)域3 = (a, A), -闿> 0.1, (a, ) e q.所以尸(8) = L220 .解：(1) ,冊(cè)，5成等差數(shù)列2/. 2az = 1 + S“，即 Sn = 2an 1 分2 2當(dāng) =1 時(shí)，«| = S| = 2ax

14、 , /. "i = J 2分當(dāng)2 2時(shí),=(2«-1)-(2-1)= 24-2qi，2 =2%數(shù)列q是以;為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列， 3分2(2)由q：=(_L聲可得 2"=log a； = og 2°"T =2+ 46 分25-2 =【-2( +1) + 4 - (一2 - 4) = -2 為常數(shù)'"為等差數(shù)列 8分(3)由(1)、(2)可得=-(-2 + 4)2"-2=5-2)2"710 分則7； =-lx2° + 0x2i+lx22+., + (-3)x2"-2+(-2)x2&

15、quot;727；=-1x2'+0x22+1x22+ +(n-3)x2w-1+(/?-2)x2H一 得_刀2 = _(_2)乂2 + (21+22 +23+ + 27) 7；=5-3)x2+321 .解：由題意得：y = x +20,(1 <x< 160,xeZ)； 3 分由題意得：P = (x +20)(1000 -3幻=-31 + 940X +20000,(1 <x< 160,x eZ)；6 分由題意得：w =(3/ +940x4-20000)-20x1000 - 310x =-3(x-105)2 + 33075，當(dāng)x = 105 時(shí)，VVnriv = 33

16、075 , 111 d A存放105天出售可獲得最大利潤(rùn)，為33075元10分22.解：設(shè)每天安排生產(chǎn)甲、乙兩種新型產(chǎn)品各X、)，件，利潤(rùn)為Z萬(wàn)元.3x + 5y<44.v + 3y <24x+y<2a, y>3.x,yeN+maxz = 7x + 10y 3x + 5y <442x + 6y<484x + 4y<48=><X, y > 3、x,yeN.作出可行區(qū)域(如圖所示)目標(biāo)函數(shù)可化為=-，+森，3x + 5y = 44x+y = 12作出直線(xiàn)/°：y=-2、經(jīng)過(guò)平移在a點(diǎn)出取得最大值x = 8 otl= 即 A(&a

17、mp;4) y = 4所以每天應(yīng)安排生產(chǎn)甲、乙種新型產(chǎn)品各8、4件時(shí)，既保證完成生產(chǎn)計(jì)戈力 乂能為企業(yè)創(chuàng)造最大的效益.23.解：(1 )依題意設(shè)橢圓方程為：=+三=1卜”人0),則2”在+在所求橢圓方程為+ /=14分b = 122 + V2D + F = 0l + E + F = 0 解得< lE+F=0解法二：依題意可設(shè)圓的圓心為640面>0),則而+1 = m Vl，in = -,.所求圓E方程力x-叵29+ y- =一 8設(shè)動(dòng)直線(xiàn)/方程為y=x+m ,y = x + mJa2 , 消y得：+)廣=112 -3x2+4mx+2m2-2=0>10分:直線(xiàn)與橢圓有兩個(gè)交點(diǎn)，>0即m2<3,«.4設(shè) A (xi，yi)x B (x2> y2)x1 + x2 = -m,xlx2 =2/- 23-代入弦長(zhǎng)公式 得|A卻,又原點(diǎn)O到直線(xiàn)y=x+m的距離</ = ?Smob = 坤/ =q'3"J -m，3) nr _2)由題意知圓過(guò)八么0),(0,1),(0,-1)三點(diǎn)，設(shè)圓E方程為x2+y2+Dx + Ey + F = 0E = 0，.二圓E方程為x? + y2-史x-l=02F = l12分*.* < 3 ,m2=，即 m = ± 時(shí)，222久八