高中數(shù)學(xué)《212系統(tǒng)抽樣》課件新人教A版必修

1、【課標(biāo)要求課標(biāo)要求】1理解系統(tǒng)抽樣的概念、特點(diǎn)理解系統(tǒng)抽樣的概念、特點(diǎn)2掌握系統(tǒng)抽樣的方法和操作步驟，會(huì)用系統(tǒng)抽樣法進(jìn)掌握系統(tǒng)抽樣的方法和操作步驟，會(huì)用系統(tǒng)抽樣法進(jìn) 行抽樣行抽樣【核心掃描核心掃描】1系統(tǒng)抽樣的概念和步驟系統(tǒng)抽樣的概念和步驟(重點(diǎn)重點(diǎn))2利用系統(tǒng)抽樣解決實(shí)際問(wèn)題利用系統(tǒng)抽樣解決實(shí)際問(wèn)題(難點(diǎn)難點(diǎn))2.1.2 系統(tǒng)抽樣系統(tǒng)抽樣系統(tǒng)抽樣的概念系統(tǒng)抽樣的概念一般地，要從容量為一般地，要從容量為N的總體中抽取容量為的總體中抽取容量為n的樣本，可將的樣本，可將總體分成總體分成_的若干部分，然后按照預(yù)先制定的規(guī)則，的若干部分，然后按照預(yù)先制定的規(guī)則，從每一部分抽取從每一部分抽取_個(gè)體，得到

2、所需要的樣本，這種抽個(gè)體，得到所需要的樣本，這種抽樣的方法叫做系統(tǒng)抽樣樣的方法叫做系統(tǒng)抽樣系統(tǒng)抽樣的步驟系統(tǒng)抽樣的步驟一般地，假設(shè)要從容量為一般地，假設(shè)要從容量為N的總體中抽取容量為的總體中抽取容量為n的樣本，的樣本，我們可以按下列步驟進(jìn)行系統(tǒng)抽樣：我們可以按下列步驟進(jìn)行系統(tǒng)抽樣：(1)編號(hào)：先將總體的編號(hào)：先將總體的N個(gè)個(gè)體個(gè)個(gè)體_ 有時(shí)可直接利用個(gè)有時(shí)可直接利用個(gè)體自身所帶的號(hào)碼，如學(xué)號(hào)、準(zhǔn)考證號(hào)、門牌號(hào)等體自身所帶的號(hào)碼，如學(xué)號(hào)、準(zhǔn)考證號(hào)、門牌號(hào)等自學(xué)導(dǎo)引自學(xué)導(dǎo)引21均衡均衡一個(gè)一個(gè)編號(hào)編號(hào)(3)確定第一個(gè)編號(hào)：在第確定第一個(gè)編號(hào)：在第1段用段用_確定第一個(gè)個(gè)體確定第一個(gè)個(gè)體編號(hào)編號(hào)l(

3、lk)；(4)成樣：按照一定的規(guī)則抽取樣本通常是將成樣：按照一定的規(guī)則抽取樣本通常是將l _得到得到第第2個(gè)個(gè)體編號(hào)個(gè)個(gè)體編號(hào)(lk)，再，再_得到第得到第3個(gè)個(gè)體編號(hào)個(gè)個(gè)體編號(hào)(l2k)，依次，依次進(jìn)行下去，直到獲取整個(gè)樣本進(jìn)行下去，直到獲取整個(gè)樣本確定分段間隔確定分段間隔k簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣加上間隔加上間隔k加加k1系統(tǒng)抽樣有以下特征系統(tǒng)抽樣有以下特征 (1)當(dāng)總體容量當(dāng)總體容量N較大時(shí)，適宜采用系統(tǒng)抽樣較大時(shí)，適宜采用系統(tǒng)抽樣 (3)在第一部分的抽樣采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣在第一部分的抽樣采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 (4)每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性相等每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性相等名師點(diǎn)睛名師點(diǎn)睛系統(tǒng)抽樣與

4、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的關(guān)系及優(yōu)缺點(diǎn)系統(tǒng)抽樣與簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的關(guān)系及優(yōu)缺點(diǎn)(1)系統(tǒng)抽樣與簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的關(guān)系：系統(tǒng)抽樣與簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的關(guān)系：系統(tǒng)抽樣在將總體中的個(gè)體均分后的第一段進(jìn)行抽樣時(shí)，系統(tǒng)抽樣在將總體中的個(gè)體均分后的第一段進(jìn)行抽樣時(shí)，采用的是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣采用的是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣兩種抽樣，每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性都是一樣的兩種抽樣，每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性都是一樣的(2)系統(tǒng)抽樣與簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的優(yōu)缺點(diǎn)：系統(tǒng)抽樣與簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的優(yōu)缺點(diǎn)：當(dāng)總體的個(gè)體數(shù)較大時(shí)，用系統(tǒng)抽樣比用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣當(dāng)總體的個(gè)體數(shù)較大時(shí)，用系統(tǒng)抽樣比用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣更易實(shí)施，更節(jié)約成本更易實(shí)施，更節(jié)約成本系統(tǒng)抽樣比簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣應(yīng)用范圍更廣系統(tǒng)抽樣

5、比簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣應(yīng)用范圍更廣系統(tǒng)抽樣所得到的樣本的代表性和個(gè)體的編號(hào)有關(guān)，而系統(tǒng)抽樣所得到的樣本的代表性和個(gè)體的編號(hào)有關(guān)，而簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣所得到的樣本的代表性與編號(hào)無(wú)關(guān)，如果編簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣所得到的樣本的代表性與編號(hào)無(wú)關(guān)，如果編號(hào)的特征隨編號(hào)的變化呈一定的周期性，可能造成系統(tǒng)抽號(hào)的特征隨編號(hào)的變化呈一定的周期性，可能造成系統(tǒng)抽樣的代表性很差樣的代表性很差2題型一題型一系統(tǒng)抽樣的概念系統(tǒng)抽樣的概念 某市場(chǎng)想通過(guò)檢查發(fā)票及銷售記錄的某市場(chǎng)想通過(guò)檢查發(fā)票及銷售記錄的2%來(lái)快速估計(jì)每來(lái)快速估計(jì)每月的銷量總額采取如下方法：從某本發(fā)票的存根中隨機(jī)月的銷量總額采取如下方法：從某本發(fā)票的存根中隨機(jī)抽一張，如抽一張，

6、如15號(hào)，然后按順序往后將號(hào)，然后按順序往后將65號(hào)，號(hào)，115號(hào)，號(hào)，165號(hào)，號(hào)，抽出，發(fā)票上的銷售額組成一個(gè)調(diào)查樣本這種抽抽出，發(fā)票上的銷售額組成一個(gè)調(diào)查樣本這種抽取樣本的方法是取樣本的方法是 ()A抽簽法抽簽法 念不忘念不忘 B隨機(jī)數(shù)法隨機(jī)數(shù)法C系統(tǒng)抽樣法系統(tǒng)抽樣法 D其他的抽樣方法其他的抽樣方法思路探索思路探索 根據(jù)隨機(jī)抽樣及系統(tǒng)抽樣的定義判斷根據(jù)隨機(jī)抽樣及系統(tǒng)抽樣的定義判斷【例例1】解析解析上述抽樣方法是將發(fā)票平均分成若干組，每組上述抽樣方法是將發(fā)票平均分成若干組，每組50張從第一組中抽取張從第一組中抽取15號(hào)，以后各組抽取號(hào)，以后各組抽取1550n(nN*)號(hào)，符合系統(tǒng)抽樣的特點(diǎn)

7、故選號(hào)，符合系統(tǒng)抽樣的特點(diǎn)故選C.答案答案C規(guī)律方法規(guī)律方法判斷一種抽樣是否是系統(tǒng)抽樣，首先看是否在判斷一種抽樣是否是系統(tǒng)抽樣，首先看是否在抽樣前知道總體是由什么構(gòu)成的，抽樣方法能否保證每個(gè)抽樣前知道總體是由什么構(gòu)成的，抽樣方法能否保證每個(gè)個(gè)體按事先規(guī)定的可能性入樣，再看是否將總體分成幾個(gè)個(gè)體按事先規(guī)定的可能性入樣，再看是否將總體分成幾個(gè)均衡的部分，并在第一個(gè)部分中進(jìn)行簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣均衡的部分，并在第一個(gè)部分中進(jìn)行簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 下列抽樣方法不是系統(tǒng)抽樣的是下列抽樣方法不是系統(tǒng)抽樣的是 ()A從標(biāo)有從標(biāo)有115號(hào)的號(hào)的15個(gè)球中，任選三個(gè)作樣本，按從小號(hào)到個(gè)球中，任選三個(gè)作樣本，按從小號(hào)到 大號(hào)的

8、順序，隨機(jī)選起點(diǎn)大號(hào)的順序，隨機(jī)選起點(diǎn)i0，以后選，以后選i05，i010(超過(guò)超過(guò)15則則 從從1再數(shù)起再數(shù)起)號(hào)入選號(hào)入選B工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品用傳送帶將產(chǎn)品送入包裝車間前，在一天工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品用傳送帶將產(chǎn)品送入包裝車間前，在一天 時(shí)間內(nèi)檢驗(yàn)人員從傳送帶上每隔五分鐘抽一件產(chǎn)品進(jìn)行檢時(shí)間內(nèi)檢驗(yàn)人員從傳送帶上每隔五分鐘抽一件產(chǎn)品進(jìn)行檢 驗(yàn)驗(yàn)C做某項(xiàng)市場(chǎng)調(diào)查，規(guī)定在商場(chǎng)門口隨機(jī)抽一個(gè)人進(jìn)行詢問(wèn)做某項(xiàng)市場(chǎng)調(diào)查，規(guī)定在商場(chǎng)門口隨機(jī)抽一個(gè)人進(jìn)行詢問(wèn) 調(diào)查，直到達(dá)到事先規(guī)定的調(diào)查人數(shù)為止調(diào)查，直到達(dá)到事先規(guī)定的調(diào)查人數(shù)為止D電影院調(diào)查觀眾的某一指標(biāo)，通知每排電影院調(diào)查觀眾的某一指標(biāo)，通知每排(每排人數(shù)相等每排

9、人數(shù)相等)座位座位 號(hào)為號(hào)為14的觀眾留下來(lái)座談的觀眾留下來(lái)座談解析解析A編號(hào)間隔相同，編號(hào)間隔相同，B時(shí)間間隔相同時(shí)間間隔相同D相鄰兩排座位號(hào)的相鄰兩排座位號(hào)的間隔相同，均滿足系統(tǒng)抽樣的特征只有間隔相同，均滿足系統(tǒng)抽樣的特征只有C項(xiàng)無(wú)明顯的系統(tǒng)抽項(xiàng)無(wú)明顯的系統(tǒng)抽樣的特征樣的特征答案答案C【變式變式1】 為了調(diào)查某路口一個(gè)月的車流量情況，交警采用系統(tǒng)為了調(diào)查某路口一個(gè)月的車流量情況，交警采用系統(tǒng)抽樣的方法，樣本距為抽樣的方法，樣本距為7，從每周中隨機(jī)抽取一天，他正，從每周中隨機(jī)抽取一天，他正好抽取的是星期日，經(jīng)過(guò)調(diào)查后做出報(bào)告你認(rèn)為交警這好抽取的是星期日，經(jīng)過(guò)調(diào)查后做出報(bào)告你認(rèn)為交警這樣的抽樣

10、方法有什么問(wèn)題？應(yīng)當(dāng)怎樣改進(jìn)？如果是調(diào)查一樣的抽樣方法有什么問(wèn)題？應(yīng)當(dāng)怎樣改進(jìn)？如果是調(diào)查一年的車流量情況呢？年的車流量情況呢？思路探索思路探索 該題實(shí)際上是考查系統(tǒng)抽樣的特征該題實(shí)際上是考查系統(tǒng)抽樣的特征等距離等距離抽取樣本抽取樣本題型題型二二系統(tǒng)抽樣的特征系統(tǒng)抽樣的特征【例例2】解解交警所統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)以及由此所推斷出來(lái)的結(jié)論，只能交警所統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)以及由此所推斷出來(lái)的結(jié)論，只能代表星期日的交通流量由于星期日是休息時(shí)間，很多人代表星期日的交通流量由于星期日是休息時(shí)間，很多人不上班，不能代表其他幾天的情況不上班，不能代表其他幾天的情況改進(jìn)方法可以將所要調(diào)查的時(shí)間段的每一天先隨機(jī)地編號(hào)，改進(jìn)方法可以

11、將所要調(diào)查的時(shí)間段的每一天先隨機(jī)地編號(hào)，再用系統(tǒng)抽樣方法來(lái)抽樣，或者使用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣來(lái)抽樣再用系統(tǒng)抽樣方法來(lái)抽樣，或者使用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣來(lái)抽樣亦可亦可如果是調(diào)查一年的交通流量，使用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法顯然已如果是調(diào)查一年的交通流量，使用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法顯然已不合適，比較簡(jiǎn)單可行的方法是把樣本距改為不合適，比較簡(jiǎn)單可行的方法是把樣本距改為8.規(guī)律方法規(guī)律方法(1)系統(tǒng)抽樣適用于總體容量較大，且個(gè)體之間系統(tǒng)抽樣適用于總體容量較大，且個(gè)體之間無(wú)明顯差異的情況無(wú)明顯差異的情況(2)系統(tǒng)抽樣的樣本距相等，若第一次抽取的是星期日，則系統(tǒng)抽樣的樣本距相等，若第一次抽取的是星期日，則以后抽取的都應(yīng)是星期日，這可能會(huì)使樣

12、本產(chǎn)生誤差以后抽取的都應(yīng)是星期日，這可能會(huì)使樣本產(chǎn)生誤差 在在120個(gè)零件中，一級(jí)品個(gè)零件中，一級(jí)品24個(gè)，二級(jí)品個(gè)，二級(jí)品36個(gè)，三級(jí)品個(gè)，三級(jí)品60個(gè)，用系統(tǒng)抽樣法從中抽取容量為個(gè)，用系統(tǒng)抽樣法從中抽取容量為20的樣本，則每個(gè)個(gè)的樣本，則每個(gè)個(gè)體被抽取的可能性為體被抽取的可能性為()【變式變式2】答案答案D 某校高中二年級(jí)有某校高中二年級(jí)有253名學(xué)生，為了了解他們的視力情名學(xué)生，為了了解他們的視力情況，準(zhǔn)備按況，準(zhǔn)備按1 5的比例抽取一個(gè)樣本，試用系統(tǒng)抽樣方法的比例抽取一個(gè)樣本，試用系統(tǒng)抽樣方法進(jìn)行抽取，并寫出過(guò)程進(jìn)行抽取，并寫出過(guò)程題型題型三三系統(tǒng)抽樣的應(yīng)用系統(tǒng)抽樣的應(yīng)用【例例3】規(guī)范

13、解答規(guī)范解答 (1)先把這先把這253名學(xué)生編號(hào)名學(xué)生編號(hào)000,001，252.(2分分)(2)用隨機(jī)數(shù)表法任取出用隨機(jī)數(shù)表法任取出3個(gè)號(hào)，從總體中剔除與這三個(gè)號(hào)個(gè)號(hào)，從總體中剔除與這三個(gè)號(hào)對(duì)應(yīng)的學(xué)生對(duì)應(yīng)的學(xué)生 (4分分)(3)把余下的把余下的250名學(xué)生重新編號(hào)名學(xué)生重新編號(hào)1,2,3，250. (6分分)(4)分段取分段間隔分段取分段間隔k5，將總體均分成，將總體均分成50段每段含段每段含5名學(xué)生名學(xué)生 (8分分)(5)以第一段即以第一段即15號(hào)中隨機(jī)抽取一個(gè)號(hào)作為起始號(hào)，如號(hào)中隨機(jī)抽取一個(gè)號(hào)作為起始號(hào)，如l. (10分分)(6)從后面各段中依次取出從后面各段中依次取出l5，l10，l1

14、5，l245這這49個(gè)號(hào)個(gè)號(hào)這樣就按這樣就按1 5的比例抽取了一個(gè)樣本容量為的比例抽取了一個(gè)樣本容量為50的樣本的樣本 (12分分)【題后反思題后反思】 當(dāng)總體容量不能被樣本容量整除時(shí)，可以當(dāng)總體容量不能被樣本容量整除時(shí)，可以先從總體中隨機(jī)剔除幾個(gè)個(gè)體但要注意的是剔除過(guò)程必先從總體中隨機(jī)剔除幾個(gè)個(gè)體但要注意的是剔除過(guò)程必須是隨機(jī)的也就是總體中的每個(gè)個(gè)體被剔除的機(jī)會(huì)均須是隨機(jī)的也就是總體中的每個(gè)個(gè)體被剔除的機(jī)會(huì)均等剔除幾個(gè)個(gè)體后使總體中剩余的個(gè)體數(shù)能被樣本容量等剔除幾個(gè)個(gè)體后使總體中剩余的個(gè)體數(shù)能被樣本容量整除整除 要從某學(xué)校的要從某學(xué)校的10 000個(gè)學(xué)生中抽取個(gè)學(xué)生中抽取100個(gè)進(jìn)行健康體個(gè)進(jìn)行健康體檢，采用何種抽