勾股定理總復(fù)習(xí)（課堂PPT）

1、.1 第十八章 .2一、知識要點回顧（一）勾股定理（一）勾股定理用途：用途：(1)勾股定理只適用在勾股定理只適用在直角三角形直角三角形中，中，用來用來求求邊長或邊長或找找邊之間的關(guān)系邊之間的關(guān)系！(2)利用勾股定理解實際問題時利用勾股定理解實際問題時用來用來列列方程方程.31、在、在RtABC中，中，C=90， 若若a=9，b=12，則，則c=_； 若若a=15，c=25，則，則b=_； 若若c=61，b=60，則，則a=_； 若若a b=3 4，c=10則則SRtABC=_。 2、直角三角形兩直角邊長分別為、直角三角形兩直角邊長分別為5和和12，則它，則它 斜邊上的高為斜邊上的高為_。 15

2、20112460/13分析：先求出斜邊長為分析：先求出斜邊長為13，再利用等積式，再利用等積式求出斜邊上的高求出斜邊上的高.4 （二）勾股定理逆定理（二）勾股定理逆定理 （三）勾（三）勾 股股 數(shù)數(shù)注意：題目中已知三條邊的長或三邊的比時，來注意：題目中已知三條邊的長或三邊的比時，來證明一個角是直角或一個三角形是直角三角形證明一個角是直角或一個三角形是直角三角形.5選擇題選擇題1已知一個直角三角形的兩邊長分別為已知一個直角三角形的兩邊長分別為3和和4，則第三邊長的平方是（）則第三邊長的平方是（） A、25 B、14C、7D、7或或252下列各組數(shù)中，以下列各組數(shù)中，以a，b，c為邊的三角形不是為

3、邊的三角形不是 直角三角形的是（）直角三角形的是（） A、a=1.5，b=2,c=3 B、a=7,b=24,c=25 C、a=6,b=8,c=10 D、a=3,b=4,c=5DA.63若線段若線段a，b，c組成組成Rt，則它們的比為（），則它們的比為（） A、2 3 4 B、3 4 6C、5 12 13D、4 6 74Rt一直角邊的長為一直角邊的長為11，另兩邊為連續(xù)的自然數(shù)，另兩邊為連續(xù)的自然數(shù)，則，則 Rt的周長為（）的周長為（） A、121B、120C、132D、不能確定、不能確定 5如果直角三角形的兩直角邊長分別為如果直角三角形的兩直角邊長分別為n2-1，2n （n1），）， 那么它的

4、斜邊長是（）那么它的斜邊長是（） A、2nB、n+1C、n21 D、n2+1CCD.77.如圖，要在高如圖，要在高3m,斜坡斜坡5m的樓梯表面鋪的樓梯表面鋪地毯，地毯的長度至少需（地毯，地毯的長度至少需（ ）米）米ABC解：在直角三角形解：在直角三角形ABC中，利用勾股定理得中，利用勾股定理得AC=4米，米，再利用平移得到地毯的長度為再利用平移得到地毯的長度為AC+BC=4+3=7米米.9如圖如圖有一塊田地的形狀和尺寸如有一塊田地的形狀和尺寸如圖所示，試求它的面積。圖所示，試求它的面積。121334ABCD.10練一練練一練.11.12如圖如圖,一架長為一架長為10m的梯子的梯子AB斜靠在墻上

5、斜靠在墻上,梯子的頂端距地面的垂直距離為梯子的頂端距地面的垂直距離為8m.如果梯子的頂端下滑如果梯子的頂端下滑1m,那么它的底端是那么它的底端是否也滑動否也滑動1 m?BDACO.13m2n2，m2+n2，2mn(mn,m,n都都是正整數(shù)是正整數(shù))是直角三角形的三條邊長是直角三角形的三條邊長. .14若若ABCABC的三邊的三邊a a、b b、c c滿足條件滿足條件a a2 2+b+b2 2+c+c2 2+338=10a+24b+26c+338=10a+24b+26c判斷判斷ABCABC的形狀的形狀. .15 專題一專題一 分類思想分類思想 1.直角三角形中，已知兩邊長是直角邊、直角三角形中，

6、已知兩邊長是直角邊、斜邊不知道時，應(yīng)分類討論。斜邊不知道時，應(yīng)分類討論。 2.當(dāng)已知條件中沒有給出圖形時，應(yīng)認(rèn)真當(dāng)已知條件中沒有給出圖形時，應(yīng)認(rèn)真讀句畫圖，避免遺漏另一種情況。讀句畫圖，避免遺漏另一種情況。.16 2.三角形三角形ABC中中,AB=10,AC=17,BC邊上邊上的高線的高線AD=8,求求BCDDABC 1.已知已知:直角三角形的三邊長分別是直角三角形的三邊長分別是 3,4,X,則則X2=25 或或7ABC1017817108.17 專題二專題二 方程思想方程思想 直角三角形中，當(dāng)無法已知兩邊求第三直角三角形中，當(dāng)無法已知兩邊求第三邊時，應(yīng)采用間接求法：靈活地尋找題中邊時，應(yīng)采用

7、間接求法：靈活地尋找題中的等量關(guān)系，利用勾股定理列方程。的等量關(guān)系，利用勾股定理列方程。.181.小東拿著一根長竹竿進一個寬為米的小東拿著一根長竹竿進一個寬為米的城門，他先橫拿著進不去，又豎起來拿，城門，他先橫拿著進不去，又豎起來拿，結(jié)果竹竿比城門高米，當(dāng)他把竹竿斜著結(jié)果竹竿比城門高米，當(dāng)他把竹竿斜著時，兩端剛好頂著城門的對角，問竹竿長時，兩端剛好頂著城門的對角，問竹竿長多少？多少？練習(xí)：x1m(x+1)3.192、我國古代數(shù)學(xué)著作、我國古代數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)九章算術(shù)中的一個問題，中的一個問題，原文是：原文是：今有方池一丈，葭生其中央，出水一尺，引今有方池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，適

8、與岸齊，水深、葭長各幾何？葭赴岸，適與岸齊，水深、葭長各幾何？請用學(xué)過的請用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識回答這個問題。數(shù)學(xué)知識回答這個問題。5X+1XCBA.20 專題三專題三 折疊折疊 折疊和軸對稱密不可分，利用折疊前后折疊和軸對稱密不可分，利用折疊前后圖形全等，找到對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等便可圖形全等，找到對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等便可順利解決折疊問題順利解決折疊問題.21例例1、如圖，一塊直角三角形的紙片，兩如圖，一塊直角三角形的紙片，兩直角邊直角邊AC=6，BC=8?，F(xiàn)將直角邊。現(xiàn)將直角邊AC沿直線沿直線AD折疊，使它落在斜邊折疊，使它落在斜邊AB上，上，且與且與AE重合，求重合，求CD的長的長 ACDBE第8題

9、圖x6x8-x46.22例例1：折疊矩形折疊矩形ABCD的一邊的一邊AD,點點D落在落在BC邊上的點邊上的點F處處,已知已知AB=8CM,BC=10CM,求求 1.CF 2.EC.ABCDEF810106X8-X48-X.23如圖，鐵路上如圖，鐵路上A，B兩點相距兩點相距25km，C，D為為 兩村莊，兩村莊，DAAB于于A，CBAB于于B，已知，已知 DA=15km，CB=10km，現(xiàn)在要在鐵路，現(xiàn)在要在鐵路AB上上 建一個土特產(chǎn)品收購站建一個土特產(chǎn)品收購站E，使得，使得C，D兩村到兩村到 E站的距離相等，則站的距離相等，則E站應(yīng)建在離站應(yīng)建在離A站多少站多少km 處？處？CAEBD.24 1. 幾何體的表面路徑最短的問題，一般展幾何體的表面路徑最短的問題，一般展開表面成平面。開表面成平面。 2.利用兩點之間線段最短，及勾股定理利用兩點之間線段最短，及勾股定理求解。求解。 專題四專題四 展開思想展開思想.25例例1:1:如圖如圖, ,一圓柱高一圓柱高8cm,8cm,底面半徑底面半徑2cm,2cm,一只螞蟻從點一只螞蟻從點A A爬到點爬到點B B處吃食處吃食, ,要爬行的最短路程要爬行的最短路程( ( 取取3 3）是）是( ) ( ) A.20cm B.10cm C.14cm D.A.20cm B.10cm C.14cm D.無法確定無法確定