量子物理基礎(chǔ)(stone)

1、光電效應(yīng)光電效應(yīng) 普朗克量子假設(shè)普朗克量子假設(shè) 氫原子光譜氫原子光譜 玻爾的氫原子理論玻爾的氫原子理論微觀粒子的波粒二象性微觀粒子的波粒二象性 不確定關(guān)系不確定關(guān)系 波函數(shù)波函數(shù)第十五章第十五章 量子物理基礎(chǔ)量子物理基礎(chǔ)量子理論的誕生量子理論的誕生 量子力學(xué)是在人類的生產(chǎn)實踐和科學(xué)實驗深量子力學(xué)是在人類的生產(chǎn)實踐和科學(xué)實驗深入到微觀物質(zhì)世界領(lǐng)域的情況下，在二十世紀(jì)二入到微觀物質(zhì)世界領(lǐng)域的情況下，在二十世紀(jì)二十年代建立起來的。從此以后，人們對微觀物質(zhì)十年代建立起來的。從此以后，人們對微觀物質(zhì)世界的認(rèn)識便日益深入了。世界的認(rèn)識便日益深入了。第十五章第十五章 量子物理基礎(chǔ)量子物理基礎(chǔ)1. 熱輻射熱輻

2、射熱輻射現(xiàn)象熱輻射現(xiàn)象:任何溫度下任何溫度下,宏觀物體都要向外輻射宏觀物體都要向外輻射電磁波電磁波.電磁波能量的多少電磁波能量的多少,以及電磁波按波長的分以及電磁波按波長的分布都與溫度有關(guān)布都與溫度有關(guān),故稱為故稱為熱輻射熱輻射.熱平衡現(xiàn)象熱平衡現(xiàn)象:輻射和吸收的能量恰相等時稱為輻射和吸收的能量恰相等時稱為熱平熱平衡衡.此時溫度恒定不變此時溫度恒定不變.2. 黑體黑體定義定義:如果一個物體在任何溫度下，如果一個物體在任何溫度下，對任何波長的電磁波都完全吸收，對任何波長的電磁波都完全吸收，而不反射、不透射而不反射、不透射,則稱這種物體為則稱這種物體為絕對黑體絕對黑體,簡稱簡稱黑體黑體.15.1

3、熱輻射熱輻射 普朗克能量子假設(shè)普朗克能量子假設(shè)一一. 黑體黑體 黑體輻射黑體輻射4. 經(jīng)典物理的困難經(jīng)典物理的困難維恩維恩)(TM 實驗實驗瑞利瑞利-金斯金斯T=1646kWien公式公式在短波范圍與實驗符合較好在短波范圍與實驗符合較好,在長波處與實驗相差在長波處與實驗相差很大很大.瑞利瑞利金斯公式金斯公式在低頻（長波）部分與在低頻（長波）部分與實驗曲線相符合實驗曲線相符合,在高在高頻（短波）則完全不能頻（短波）則完全不能適用適用.在高頻部分在高頻部分,黑體輻射黑體輻射的單色輻出度將隨著頻的單色輻出度將隨著頻率的增高而趨于率的增高而趨于“無限無限大大”“紫外災(zāi)難紫外災(zāi)難”.普朗克普朗克(Max

4、 Karl Ernst Ludwig Planck, 18581947) 德國物理學(xué)家，量子物理學(xué)的開創(chuàng)者德國物理學(xué)家，量子物理學(xué)的開創(chuàng)者和奠基人。和奠基人。普朗克的偉大成就，就是創(chuàng)立了量子理論，普朗克的偉大成就，就是創(chuàng)立了量子理論，1900年年12月月14日他在德國物理學(xué)會上，宣日他在德國物理學(xué)會上，宣讀了以讀了以關(guān)于正常光譜中能量分布定律的關(guān)于正常光譜中能量分布定律的理論理論為題的論文，提出了能量的量子化為題的論文，提出了能量的量子化假設(shè)，并導(dǎo)出了黑體輻射的能量分布公式。假設(shè)，并導(dǎo)出了黑體輻射的能量分布公式。這是物理學(xué)史上的一次巨大變革。從此結(jié)這是物理學(xué)史上的一次巨大變革。從此結(jié)束了經(jīng)典物

5、理學(xué)一統(tǒng)天下的局面。勞厄稱束了經(jīng)典物理學(xué)一統(tǒng)天下的局面。勞厄稱這一天為這一天為“量子論的誕生日量子論的誕生日”。 1918年普朗克由于創(chuàng)立了量子理論而獲年普朗克由于創(chuàng)立了量子理論而獲得了諾貝爾獎金。得了諾貝爾獎金。2.普朗克假說普朗克假說諧振子的能量可取值只能是某一最小能量單元諧振子的能量可取值只能是某一最小能量單元 的整的整數(shù)倍，即：數(shù)倍，即：E=n , n=1,2,3,.叫能量子，叫能量子，n為量子數(shù)，為量子數(shù)，它只取正整數(shù)它只取正整數(shù)能量量子化能量量子化.對于頻率為對于頻率為的諧振子，最小能量為的諧振子，最小能量為:=h其中其中h=6.626 10-34 Js為普朗克常數(shù)為普朗克常數(shù)結(jié)論

6、結(jié)論:諧振子吸收或輻射的能量只能是諧振子吸收或輻射的能量只能是=h的整數(shù)倍的整數(shù)倍.11252 Tkhcehc)T(M1.普朗克公式普朗克公式)(TM 實驗實驗瑞利瑞利- -瓊斯瓊斯T=1646kT=1646k瑞利瑞利- -金斯金斯普朗克公式普朗克公式從普朗克公式可導(dǎo)出從普朗克公式可導(dǎo)出斯特藩斯特藩玻耳茲曼定律玻耳茲曼定律，維恩公式，維恩公式，瑞利瑞利金斯金斯公式公式維恩位移定律維恩位移定律 40TdTM 斯特藩斯特藩玻耳茲曼定律玻耳茲曼定律維恩公式維恩公式 瑞利瑞利金斯公式金斯公式0 0)( dTdM3.普朗克假說普朗克假說意義意義普朗克拋棄了經(jīng)典物理中的能量可連續(xù)變化的舊觀點普朗克拋棄了經(jīng)

7、典物理中的能量可連續(xù)變化的舊觀點,提出了提出了能能量子、物體輻射或吸收能量只能一份一份地按不連續(xù)的方式進(jìn)量子、物體輻射或吸收能量只能一份一份地按不連續(xù)的方式進(jìn)行行的新觀點的新觀點.這不僅成功地解決了熱輻射中的難題這不僅成功地解決了熱輻射中的難題,而且開創(chuàng)物理而且開創(chuàng)物理學(xué)研究新局面學(xué)研究新局面,標(biāo)志著人類對自然規(guī)律的認(rèn)識已經(jīng)從從宏觀領(lǐng)域標(biāo)志著人類對自然規(guī)律的認(rèn)識已經(jīng)從從宏觀領(lǐng)域進(jìn)入微觀領(lǐng)域進(jìn)入微觀領(lǐng)域,為量子力學(xué)的誕生奠定了基礎(chǔ)為量子力學(xué)的誕生奠定了基礎(chǔ).15.2 光電效應(yīng)光電效應(yīng) 愛因斯坦光子假說愛因斯坦光子假說一一. 光電效應(yīng)的實驗規(guī)律光電效應(yīng)的實驗規(guī)律1. 光電效應(yīng)的基本概念光電效應(yīng)的基

8、本概念當(dāng)光照射到金屬表面時當(dāng)光照射到金屬表面時,金屬中有電子逸出的現(xiàn)象叫金屬中有電子逸出的現(xiàn)象叫光光電效應(yīng)電效應(yīng),所逸出的電子叫所逸出的電子叫光電子光電子,由光電子形成的電流由光電子形成的電流叫叫光電流光電流,使電子逸出某種使電子逸出某種所需的功稱為該種所需的功稱為該種金屬的金屬的逸出功逸出功.單色光通過石英窗照射金屬板陰極上有光電子產(chǎn)生單色光通過石英窗照射金屬板陰極上有光電子產(chǎn)生. . 如將如將K接正極、接正極、A接負(fù)極，接負(fù)極，則光電子離開則光電子離開K后后, ,將受到電將受到電場的阻礙作用場的阻礙作用. .當(dāng)當(dāng)K、A之間之間的反向電勢差等于的反向電勢差等于Ua時時, ,從從K逸出的動能最

9、大的電子剛好逸出的動能最大的電子剛好不能到達(dá)不能到達(dá)A, ,電路中沒有電電路中沒有電流流, ,Ua叫叫遏止電壓遏止電壓. .akeUE max2.光電效應(yīng)實驗裝置光電效應(yīng)實驗裝置UGKA3. 實驗現(xiàn)象實驗現(xiàn)象(2).存在截止頻率：存在截止頻率：對某一種對某一種金屬來說，只有當(dāng)入射光的金屬來說，只有當(dāng)入射光的頻率大于某一頻率頻率大于某一頻率o時，電時，電子才能從金屬表面逸出，電子才能從金屬表面逸出，電路中路中才有光電流才有光電流，這個頻率，這個頻率o叫做截止頻率叫做截止頻率紅限紅限.0UaU0 紅限頻率紅限頻率(1).飽和光電流飽和光電流:飽和光電流強(qiáng)度與入射光強(qiáng)度成正比飽和光電流強(qiáng)度與入射光強(qiáng)

10、度成正比.(3).線性關(guān)系：線性關(guān)系：用不同頻率的光照射金屬用不同頻率的光照射金屬K的表面時，的表面時，只要入射光的頻率大于截止頻率，遏止電勢差與入射只要入射光的頻率大于截止頻率，遏止電勢差與入射光頻率具有線性關(guān)系光頻率具有線性關(guān)系,即即最大初動能與入射光的頻率最大初動能與入射光的頻率成正比成正比而與入射光的光強(qiáng)無關(guān)而與入射光的光強(qiáng)無關(guān).NaCa O2.01.06.08.010.0Hz1040102|U0|(4).瞬時性：瞬時性：無論入射無論入射光的強(qiáng)度如何，只要其光的強(qiáng)度如何，只要其頻率大于截止頻率，則頻率大于截止頻率，則當(dāng)光照射到金屬表面時，當(dāng)光照射到金屬表面時，幾乎立即就有光電流逸幾乎立

11、即就有光電流逸出（延遲時間約為出（延遲時間約為10-9s）)(, )(00 KUa(1).光電子最大初動能應(yīng)決定于光強(qiáng)光電子最大初動能應(yīng)決定于光強(qiáng),即決定于光即決定于光振動的振幅振動的振幅,與頻率無關(guān)與頻率無關(guān);4. 經(jīng)典理論的困難經(jīng)典理論的困難(3).瞬時性瞬時性 經(jīng)典物理認(rèn)為光能量分布在波面上經(jīng)典物理認(rèn)為光能量分布在波面上,吸收能量需要時間，即需能量的積累過程吸收能量需要時間，即需能量的積累過程.(2).若光強(qiáng)足夠若光強(qiáng)足夠,光電效應(yīng)對任何頻率的光都會發(fā)光電效應(yīng)對任何頻率的光都會發(fā)生生,不應(yīng)有截止頻率不應(yīng)有截止頻率;即使光強(qiáng)很弱即使光強(qiáng)很弱,但只要照射的但只要照射的時間足夠長也有光電流時間

12、足夠長也有光電流,即光電效應(yīng)不應(yīng)與入射光即光電效應(yīng)不應(yīng)與入射光的頻率有關(guān)的頻率有關(guān);二二. 愛因斯坦光量子假說愛因斯坦光量子假說 1905年年3月月,發(fā)表論文發(fā)表論文關(guān)于光的產(chǎn)生和轉(zhuǎn)化的一個關(guān)于光的產(chǎn)生和轉(zhuǎn)化的一個啟發(fā)性思考啟發(fā)性思考.指出光的傳播過程可用空間連續(xù)函數(shù)描指出光的傳播過程可用空間連續(xù)函數(shù)描述述,但光的產(chǎn)生和轉(zhuǎn)化過程不適用波動理論但光的產(chǎn)生和轉(zhuǎn)化過程不適用波動理論.3.單色光的能流密度單色光的能流密度(光強(qiáng)光強(qiáng)):單位時間垂直通過單位單位時間垂直通過單位面積的光能與頻率面積的光能與頻率、光子數(shù)光子數(shù)N的關(guān)系為的關(guān)系為: S=N h.2.光與物質(zhì)的作用是光子與微觀粒子的作用光與物質(zhì)的

13、作用是光子與微觀粒子的作用,頻率為頻率為光子的能量為光子的能量為=h，不可分割，不可分割,只能整個被吸收或輻只能整個被吸收或輻射射,頻率不同光子的能量不同頻率不同光子的能量不同;1.一束光是一粒一粒以光速一束光是一粒一粒以光速 C 運(yùn)動的粒子流。這些運(yùn)動的粒子流。這些粒子稱為光量子，也稱光子粒子稱為光量子，也稱光子;三三.愛因斯坦方程愛因斯坦方程Amvhm 221 1.飽和光電流強(qiáng)度與光強(qiáng)成正比飽和光電流強(qiáng)度與光強(qiáng)成正比對于給定頻率的光束來說，光的強(qiáng)度越大，表示對于給定頻率的光束來說，光的強(qiáng)度越大，表示光子的數(shù)目越多，光電子越多，光電流越大光子的數(shù)目越多，光電子越多，光電流越大;2. 紅限頻率

14、的存在紅限頻率的存在當(dāng)入射光頻率當(dāng)入射光頻率大于紅限頻率大于紅限頻率o（A/h），電子才），電子才能克服逸出功而逸出金屬表面能克服逸出功而逸出金屬表面,所以紅限頻率所以紅限頻率o =A/h ；3.遏止電勢差與頻率成線性關(guān)系遏止電勢差與頻率成線性關(guān)系A(chǔ)heUa eAehUa ameUmv 221oaKU 4.光電效應(yīng)的瞬時性光電效應(yīng)的瞬時性 當(dāng)電子一次性地吸收了一個光子后，便獲當(dāng)電子一次性地吸收了一個光子后，便獲得了得了h的能量而立刻從金屬表面逸出，沒有明的能量而立刻從金屬表面逸出，沒有明顯的時間滯后顯的時間滯后. 光的波動性（光的波動性（ ）和粒子性（）和粒子性（p）是通過普朗克常數(shù)聯(lián)系在一起

15、的是通過普朗克常數(shù)聯(lián)系在一起的. .光既具有粒子性，又具有波動性，即具有波粒二象性光既具有粒子性，又具有波動性，即具有波粒二象性.四四. .光的本性光的本性波粒二象性波粒二象性 hchmcp hmc 2 h 1.能量能量2.動量動量2)(1cvmmo hph例例1.能使銫產(chǎn)生光電效應(yīng)的光的最大波長能使銫產(chǎn)生光電效應(yīng)的光的最大波長o660nm ,試求試求:當(dāng)波長當(dāng)波長=400nm 的光照射在銫上時的光照射在銫上時,銫所放出的銫所放出的光電子的速度（電子質(zhì)量光電子的速度（電子質(zhì)量m=9.110-31kg,不考慮其質(zhì)不考慮其質(zhì)量的改變）量的改變）.解：根據(jù)愛因斯坦方程解：根據(jù)愛因斯坦方程Amvh 2

16、21mAhcmAhv1)(21)(2 oohchA 1501056. 62)11( smmhcv 注意各常數(shù)的大注意各常數(shù)的大小及單位，如：小及單位，如：h h，c c，e e等等。例例2.波長波長300nm的光照射某金屬的光照射某金屬,光電子的能量光電子的能量: 0410-19J,求求: U a , 0=?解解:JUemvEamk19210421 JEhcEhAkk191063. 2 vUa5 . 2 HzhAo141097. 3 作業(yè)：作業(yè)：15.415.515.9可做的題：可做的題：選擇題：選擇題： （2）、（）、（3）填空題：填空題： （1）1.量子論量子論1900年，普朗克引入能量子

17、的概念，解釋了黑體輻射的年，普朗克引入能量子的概念，解釋了黑體輻射的規(guī)律，為量子理論奠定了基礎(chǔ)；規(guī)律，為量子理論奠定了基礎(chǔ)；1905年，愛因斯坦提出光量子學(xué)說，說明了光電效應(yīng)的年，愛因斯坦提出光量子學(xué)說，說明了光電效應(yīng)的實驗規(guī)律，為量子理論的發(fā)展開創(chuàng)了新的局面；實驗規(guī)律，為量子理論的發(fā)展開創(chuàng)了新的局面；19201926年，康普頓效應(yīng)的發(fā)現(xiàn)、以及理論分析和實年，康普頓效應(yīng)的發(fā)現(xiàn)、以及理論分析和實驗結(jié)果的一致，有力地證明了光子學(xué)說的正確性。驗結(jié)果的一致，有力地證明了光子學(xué)說的正確性。2.光譜學(xué)光譜學(xué)19世紀(jì)世紀(jì)80年代，光譜學(xué)的發(fā)展，使人們意識到光譜規(guī)律實質(zhì)年代，光譜學(xué)的發(fā)展，使人們意識到光譜規(guī)律

18、實質(zhì)是顯示了原子內(nèi)在的機(jī)理。是顯示了原子內(nèi)在的機(jī)理。3.電子的發(fā)現(xiàn)電子的發(fā)現(xiàn)1897年，年，J.J.湯姆遜發(fā)現(xiàn)了電子，促使人們探索原子的結(jié)構(gòu)湯姆遜發(fā)現(xiàn)了電子，促使人們探索原子的結(jié)構(gòu).為運(yùn)用量子理論研究原子結(jié)構(gòu)提供了堅實的理論和實驗基礎(chǔ)為運(yùn)用量子理論研究原子結(jié)構(gòu)提供了堅實的理論和實驗基礎(chǔ).15.4 氫原子光譜氫原子光譜 玻爾的氫原子理論玻爾的氫原子理論17m10 0967761 .R里德伯常量里德伯常量一一. 氫原子光譜的規(guī)律氫原子光譜的規(guī)律實驗表明實驗表明: :原子光譜是彼此分立的線狀光譜原子光譜是彼此分立的線狀光譜, ,每條譜每條譜線有確定的波長線有確定的波長; ;里茲組合原理：里茲組合原理

19、：任一條譜線的波數(shù)都等于該元素所固有任一條譜線的波數(shù)都等于該元素所固有的許多光譜項中的兩項之差的許多光譜項中的兩項之差,這是里茲在這是里茲在1908年發(fā)現(xiàn)的年發(fā)現(xiàn)的.)n(T)k(T 12)(kRkT 2)(nRnT 2.其它譜線系其它譜線系,n)n(R432 111122 ,n)n(R654 131122 ,n)n(R765 141122 ,n)n(R876 151122 賴曼系賴曼系帕邢系帕邢系布喇開系布喇開系普豐德系普豐德系,n )n(R543121122 巴爾末系巴爾末系玻爾（玻爾（Niels henrik David Bohr，1885-1962） 1913年在英國年在英國哲學(xué)哲學(xué)雜

20、志雜志發(fā)表了發(fā)表了論原子論原子結(jié)構(gòu)與分子結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)與分子結(jié)構(gòu)等三篇論文，提出了在盧瑟福等三篇論文，提出了在盧瑟福原子有核模型基礎(chǔ)上的關(guān)于原子穩(wěn)定性和量子躍原子有核模型基礎(chǔ)上的關(guān)于原子穩(wěn)定性和量子躍遷的三條假設(shè)，從而圓滿地解釋了氫原子的光譜遷的三條假設(shè)，從而圓滿地解釋了氫原子的光譜規(guī)律。規(guī)律。玻爾的成功，使量子理論取得重大發(fā)展，推動了玻爾的成功，使量子理論取得重大發(fā)展，推動了量子物理的形成，具有劃時代的意義。量子物理的形成，具有劃時代的意義。玻爾于玻爾于1922年年12月月10日諾貝爾誕生日諾貝爾誕生100周年之際，周年之際，在瑞典首都接受了當(dāng)年的諾貝爾物理學(xué)獎金。在瑞典首都接受了當(dāng)年的諾貝爾物理

21、學(xué)獎金。1937年，他來中國作學(xué)術(shù)訪問，表達(dá)了對中國人年，他來中國作學(xué)術(shù)訪問，表達(dá)了對中國人民的友好情誼。民的友好情誼。丹麥理論物理丹麥理論物理學(xué)家，現(xiàn)代物學(xué)家，現(xiàn)代物理學(xué)的創(chuàng)始人理學(xué)的創(chuàng)始人之一。之一。P71定態(tài)假設(shè)定態(tài)假設(shè):電子在原子中電子在原子中,可以在一些特定的圓軌道上可以在一些特定的圓軌道上運(yùn)動，而不輻射電磁波運(yùn)動，而不輻射電磁波,這時原子處于穩(wěn)定狀態(tài)這時原子處于穩(wěn)定狀態(tài)(定態(tài)定態(tài))并具有一定的能量并具有一定的能量.其中其中n=1,2,3,.稱為主量子數(shù)稱為主量子數(shù)nhnmrvL 2量子化條件量子化條件:電子以速度電子以速度v在半徑為在半徑為r的圓周上繞核運(yùn)動的圓周上繞核運(yùn)動時，只有

22、電子角動量時，只有電子角動量L等于等于h/(2)的整數(shù)倍的那些軌道的整數(shù)倍的那些軌道才是穩(wěn)定的才是穩(wěn)定的.1.玻爾的基本假設(shè)玻爾的基本假設(shè)三三.氫氫原子的玻爾理論原子的玻爾理論躍遷假設(shè)躍遷假設(shè):當(dāng)原子從能量當(dāng)原子從能量Ek的定態(tài)躍遷到能量的定態(tài)躍遷到能量En的定的定態(tài)上時態(tài)上時,要發(fā)射或吸收能量為要發(fā)射或吸收能量為h 的光子的光子:nkEEh 2.玻爾的玻爾的氫原子圖像氫原子圖像電子軌道半徑電子軌道半徑電子在半徑為電子在半徑為rn的軌道上以速率的軌道上以速率vn運(yùn)動運(yùn)動20224nnnrervm 2hnrmvnn nnmrnhv 2 20224nnnrervm nnmrnhv 2 2202 m

23、ehnrn mmehr10220110529. 0 , 321 12， nrnrn玻玻爾半徑爾半徑n=1r =r1n=2r =4r1n=3r =9r1n=4r =16r1原子能級原子能級22242218421nhmeremvEononn eV.hmeEo61382241 , 3 , 2 , 1 21 nnEEn1234氫原子能級圖氫原子能級圖6 5n=1 正常狀態(tài)正常狀態(tài)n=2,3, 激發(fā)態(tài)激發(fā)態(tài)3.電子躍遷的輻射規(guī)律電子躍遷的輻射規(guī)律nkEEh knnkhmeo 11822324 knnkchmeco 118122324 17324101.09737318 mchmeo 與實驗值非常接近與實

24、驗值非常接近氫原子氫原子:基態(tài)基態(tài) n=1, 能量能量 E1=-13.6ev,軌道半徑軌道半徑r1=0.053nm 穩(wěn)定穩(wěn)定;激發(fā)態(tài)激發(fā)態(tài) n2,能量能量En=E1/n2,軌道半徑軌道半徑 rn=r1n2 不穩(wěn)定；不穩(wěn)定；電離態(tài)電離態(tài)n, En0,電子成為自由電子電子成為自由電子,能量連續(xù)變化能量連續(xù)變化.222o4nn1h8meE 賴曼系賴曼系巴耳末系巴耳末系帕邢系帕邢系布喇開系布喇開系En=E1/n26 6 5 5E5=E1/254 4E4=E1/163 3E3=E1/9=-1.51eV2 2E2=E1/4=-3.39eV1 1E1=-13.6eV氫原子的光譜圖氫原子的光譜圖3.玻爾氫原子

25、理論的成績玻爾氫原子理論的成績成功地解釋了原子的穩(wěn)定性、大小及氫原子光譜的成功地解釋了原子的穩(wěn)定性、大小及氫原子光譜的規(guī)律性規(guī)律性.從理論上計算了里德伯常量；解決了近從理論上計算了里德伯常量；解決了近30年之久的年之久的巴耳末公式之迷，打開了人們認(rèn)識原子結(jié)構(gòu)的大門，巴耳末公式之迷，打開了人們認(rèn)識原子結(jié)構(gòu)的大門，而且玻爾提出的一些概念，如能量量子化、量子躍遷而且玻爾提出的一些概念，如能量量子化、量子躍遷及頻率條件等，至今仍然是正確的及頻率條件等，至今仍然是正確的.能對類氫原子的光譜給予說明能對類氫原子的光譜給予說明.4.玻爾氫原子理論的困難玻爾氫原子理論的困難不能解釋多電子原子的光譜；不能解釋多

26、電子原子的光譜；不能解釋譜線的強(qiáng)度和寬度；不能解釋譜線的強(qiáng)度和寬度；在邏輯上也存在矛盾：把微觀粒子看成是遵守經(jīng)典在邏輯上也存在矛盾：把微觀粒子看成是遵守經(jīng)典力學(xué)規(guī)律的質(zhì)點力學(xué)規(guī)律的質(zhì)點,又賦予它們量子化的特征又賦予它們量子化的特征.例例1.用動能為用動能為12.5ev的電子撞擊氫原子的電子撞擊氫原子,使其激發(fā)使其激發(fā),1.最最高能到哪一能級高能到哪一能級?2.回到基態(tài)時回到基態(tài)時,能產(chǎn)生哪些譜線能產(chǎn)生哪些譜線?解解:21613613512n.EEEn 5 . 3 nR)(R,983111113221 n取取3321Enm.R)(R365636531211232222 nm.R)(R612143

27、21111123223 nm6 .1021 例例2.處于第一激發(fā)態(tài)的氫原子用可見光照射處于第一激發(fā)態(tài)的氫原子用可見光照射,能否能否使之電離使之電離?ev.hch103106110410310636197834 evE39. 32 evE39. 3 解解:紫光紫光第一激發(fā)態(tài)第一激發(fā)態(tài):電離能電離能:不能電離不能電離例例3. 氫原子被激發(fā)到氫原子被激發(fā)到=5的能級上的能級上,當(dāng)它躍遷到基態(tài)時當(dāng)它躍遷到基態(tài)時可發(fā)射幾條譜線可發(fā)射幾條譜線?其中有幾條可見光其中有幾條可見光?巴爾末系巴爾末系解解:15, 25, 35, 4514, 24, 3413, 2312ev.hchev.hch103641 紫紫紫

28、紫紅紅紅紅 ev.hev.hev.h881235422485225 共共10條條共共3條可見光條可見光當(dāng)一個質(zhì)子俘獲一個動能為當(dāng)一個質(zhì)子俘獲一個動能為Ek=13.6ev的自由電子組的自由電子組成一個基態(tài)氫原子時成一個基態(tài)氫原子時,所發(fā)出的單色光頻率是所發(fā)出的單色光頻率是.Hz1534191056. 61063. 6106 . 16 .132 德布羅意德布羅意 (Louis Victor due de Broglie, 1892-1960) 德布羅意原來學(xué)習(xí)歷史，后來改學(xué)德布羅意原來學(xué)習(xí)歷史，后來改學(xué)理論物理學(xué)。他善于用歷史的觀點，用理論物理學(xué)。他善于用歷史的觀點，用對比的方法分析問題。對比的方

29、法分析問題。 1923年，德布羅意試圖把粒子性和年，德布羅意試圖把粒子性和波動性統(tǒng)一起來。波動性統(tǒng)一起來。1924年，在博士論文年，在博士論文關(guān)于量子理論的研究關(guān)于量子理論的研究中提出德布羅中提出德布羅意波意波,同時提出用電子在晶體上作衍射實同時提出用電子在晶體上作衍射實驗的想法。驗的想法。 愛因斯坦覺察到德布羅意物質(zhì)波思愛因斯坦覺察到德布羅意物質(zhì)波思想的重大意義，譽(yù)之為想的重大意義，譽(yù)之為“揭開一幅大幕揭開一幅大幕的一角的一角”。1928年任巴黎大學(xué)理論物理教授年任巴黎大學(xué)理論物理教授, 1933年年當(dāng)選法國科學(xué)院院士當(dāng)選法國科學(xué)院院士.法國物理學(xué)家，法國物理學(xué)家，1929年諾貝爾物理學(xué)獎獲

30、年諾貝爾物理學(xué)獎獲得者，波動力學(xué)的創(chuàng)得者，波動力學(xué)的創(chuàng)始人，量子力學(xué)的奠始人，量子力學(xué)的奠基人之一。基人之一。P8819-5 德布羅意波德布羅意波 實物粒子的波粒二象性實物粒子的波粒二象性 hmcE 2 hmvP mvhPh 一一. .德布羅意波德布羅意波 (物質(zhì)波物質(zhì)波)1.物質(zhì)波物質(zhì)波:靜止質(zhì)量不為零的微觀粒子所具有的波靜止質(zhì)量不為零的微觀粒子所具有的波.2.波粒二象性波粒二象性:實物粒子具有波動、粒子二重特性實物粒子具有波動、粒子二重特性.能量能量動量動量德布羅意德布羅意波長波長2)(1cvmmo 注意注意:1.1/m, 質(zhì)量大的粒子質(zhì)量大的粒子波長短波長短,波動性不明顯波動性不明顯.v

31、mho 2. vc時時,電子駐波電子駐波 從德布從德布羅意波導(dǎo)出氫原子玻爾理論中的角動量羅意波導(dǎo)出氫原子玻爾理論中的角動量量子化條件量子化條件: nr 2ph 德布德布羅意關(guān)系羅意關(guān)系得出角動量量子化條件得出角動量量子化條件nrhp 2 nnhrpL 2德布德布羅意把原子定態(tài)與駐波聯(lián)系起來羅意把原子定態(tài)與駐波聯(lián)系起來,即把能量量子化即把能量量子化與有限空間駐波的波長和頻率聯(lián)系起來與有限空間駐波的波長和頻率聯(lián)系起來.如電子繞原子如電子繞原子一周一周,駐波應(yīng)銜接駐波應(yīng)銜接,所以圓周長應(yīng)等于波長的整數(shù)倍所以圓周長應(yīng)等于波長的整數(shù)倍.1.戴維孫革末實驗戴維孫革末實驗1927年，戴維孫革末做了電子束在晶

32、體表面散射實驗?zāi)?，戴維孫革末做了電子束在晶體表面散射實驗.首先證明了德布羅意關(guān)于物質(zhì)波的假設(shè)。首先證明了德布羅意關(guān)于物質(zhì)波的假設(shè)。2.電子通過狹縫的衍射實驗：電子通過狹縫的衍射實驗：1960年年,約恩孫約恩孫 (Jonsson)制成長為制成長為5cm,寬為寬為0.3 m ，縫間距為，縫間距為1.0m的多縫的多縫.用用50V的加速電壓加的加速電壓加速電子速電子,使電子束分別通過單縫、使電子束分別通過單縫、雙縫等雙縫等,均得到衍射圖樣均得到衍射圖樣.二二. 德布德布羅意波羅意波的實驗驗證的實驗驗證中子衍射中子衍射射線衍射射線衍射XX射線經(jīng)晶體的衍射圖射線經(jīng)晶體的衍射圖電子射線經(jīng)晶體的衍射圖電子射線

33、經(jīng)晶體的衍射圖如速度如速度v=5.0 102m/s飛行的子彈，質(zhì)量為飛行的子彈，質(zhì)量為m=10-2Kg，對應(yīng)的德布羅意波長為：對應(yīng)的德布羅意波長為：nmmvh25103 . 1 如電子如電子m=9.1 10-31Kg，速度，速度v=5.0 107m/s, 對應(yīng)的德布對應(yīng)的德布羅意波長為：羅意波長為：nmmvh2104 . 1 太小測不到！太小測不到！X射線波段射線波段 宏觀物體宏觀物體的的很小很小, ,很難顯示其波動性很難顯示其波動性; ;但微觀粒但微觀粒子的波動性不可忽略子的波動性不可忽略, ,此時物質(zhì)間的相互關(guān)系及規(guī)律此時物質(zhì)間的相互關(guān)系及規(guī)律要用量子力學(xué)理論加以解釋要用量子力學(xué)理論加以解

34、釋. .例例. 計算下列運(yùn)動物質(zhì)的德布羅意波長。計算下列運(yùn)動物質(zhì)的德布羅意波長。(1) 質(zhì)量質(zhì)量100g, v = 10ms 1運(yùn)動的小球運(yùn)動的小球.m10625. 61010. 010625. 63434 mvhPh (2) 以以 2.0 103ms 1速度運(yùn)動的質(zhì)子速度運(yùn)動的質(zhì)子.m100 . 2100 . 21067. 110625. 61032734 mvh (3) 動能為動能為 1.6 10 7 J 的電子的電子.mPmvEK22122 KmEP2 m102 . 1210 KmEhPh 五五. 坐標(biāo)坐標(biāo)、動量的不確定關(guān)系動量的不確定關(guān)系 在經(jīng)典力學(xué)中，質(zhì)點在任何時刻都有完全確定在經(jīng)典

35、力學(xué)中，質(zhì)點在任何時刻都有完全確定的位置、動量、能量、角動量等。的位置、動量、能量、角動量等。 微觀粒子具有明顯的波動性，以致某些成對出微觀粒子具有明顯的波動性，以致某些成對出現(xiàn)的物理量不可能同時具有確定的量值。現(xiàn)的物理量不可能同時具有確定的量值。2/ xpx2 Et 上式即為海森伯坐標(biāo)和動量的上式即為海森伯坐標(biāo)和動量的不確定關(guān)系不確定關(guān)系。P 102 111 116 152ax 電子通過單縫電子通過單縫, ,其位置、動量的不確定范圍分別為其位置、動量的不確定范圍分別為: :OCDxy xA2衍射圖樣衍射圖樣 px py p縫縫屏屏幕幕電子電子apppx sinahpx 由德布羅意關(guān)系：由德布

36、羅意關(guān)系：ph hpxx hpxx 量子力學(xué)嚴(yán)格量子力學(xué)嚴(yán)格證明給出：證明給出：2/ xpx sina注意注意:1.與儀器的精度無關(guān)與儀器的精度無關(guān);2.微觀粒子性質(zhì)決定的微觀粒子性質(zhì)決定的,滿足概率分布滿足概率分布,不能完不能完全確定全確定;3. h0時時,具有確定關(guān)系具有確定關(guān)系,宏觀微觀的界限宏觀微觀的界限.P339例題：例題：15.8例題：例題：15.9例例1.一顆質(zhì)量為一顆質(zhì)量為10g的子彈的子彈,具有具有200m/s的速度的速度,槍口直槍口直徑徑0.5cm,則該子彈射出時橫向速度的不確定范圍？則該子彈射出時橫向速度的不確定范圍？ 解解: :子彈位置的不確定量為：子彈位置的不確定量為

37、：mcmx31055 . 0 子彈在該方向的速度的不確定范圍為子彈在該方向的速度的不確定范圍為m/s1006110501010636230334 .xmv 與每秒幾百米相比與每秒幾百米相比, ,這個不確定范圍是微不足道的這個不確定范圍是微不足道的. .例例2.假設(shè)質(zhì)量為假設(shè)質(zhì)量為10g的子彈和一電子都具有的子彈和一電子都具有200m/s的速的速率，且動量的不確定量為率，且動量的不確定量為0.01%，問它們的位置有多，問它們的位置有多大的不確定范圍？大的不確定范圍？解：電子的動量為解：電子的動量為: :12831smkg108 . 1200101 . 9 mvp電子的動量的不確定量為電子的動量的

38、不確定量為: :132smkg108 . 1%01. 0 pp電子位置的不確定范圍為電子位置的不確定范圍為: :m.px33234109321081106362 電子位置的不確定范圍比電子本身的大小要大電子位置的不確定范圍比電子本身的大小要大幾億倍以上幾億倍以上, ,不能忽略不能忽略. .子彈的動量的不確定量為子彈的動量的不確定量為: :14smkg102%01. 020001. 0%01. 0 pp子彈位置的不確定范圍為子彈位置的不確定范圍為: :m.px3143410632102106362 例例3.電子顯像管中電子加速電壓電子顯像管中電子加速電壓10kv,槍口直徑槍口直徑0.01cm,電子射出后橫向速度不確定量電子射出后橫向速度不確定量?原子線度原子線度10-10m,原子中原子中電子速度不確定量電子